E11 0h2 t2 gtlg minh chau

LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 15 CHƯƠNG LỚP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 10 HÌNH HỌC Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I TÓM TẮT BÀI HỌC II BÀI TẬP III GHI NHỚ IV BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II BẤT CHƯƠNG § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 2 2 2  a = b + c - 2b.c.cos A ĐỊNH LÍ CƠSIN  b = a + c - 2a.c.cosB  c = a + b - 2a.b cosC HỆ QUẢ CƠNG THỨC TRUNG TUYẾN ĐỊNH LÍ SIN 2 b +c -a cosA = 2bc ma =  2 b +c  -a 2 a + c -b cosB = 2ac mb =  2 a +c a b c   2R sin A sinB sin C R: bán kính đường trịn ngoại tiếp a +b -c cosC = 2ab  -b 2 mc =  2 a +b  -c 2 LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương CHƯƠNG II BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Diện tích tam giác S Biết độ dài chiều cao ứng với cạnh đáy Diện tích: 𝟏 𝟏 𝟏 𝑺= 𝒉𝒂 𝒂= 𝒉𝒃 𝒃= 𝒉𝒄 𝒄 𝟐 𝟐 𝟐 Biết hai cạnh góc xen hai cạnh Diện tích S= Biết độ dài ba cạnh bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích: với nửa chu vi 𝑆=𝑝 𝑟 LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương CHƯƠNG II BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Diện tích tam giác S Biết độ dài ba cạnh bán kính đường trịn ngoai tiếp 𝑎𝑏𝑐 𝑆= 𝑅 Biết độ dài ba cạnh , nửa chu vi (Cô ng  th ứ c  H ê−r ô ng) ˆ 76  BC 2 19 BC  AC  AB  AB.AC.cos A LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BÀI TẬP Bài tập ˆ độ dài cạnh BC Cho tam giác ABC có A =120 , AC 8, AB  Tính Bài giải Áp dụng định lí Cơsin tam giác, ta có: 2 BC =AB +AC -2.AB.AC.cosA 2 =5 +8 -2.5.8.cos120 129  BC= 129 Vậy độ dài cạnh BC là: 129 ˆ 76  BC 2 19 BC  AC  AB  AB.AC.cos A LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II BÀI TẬP Bài tập Cho tam giác ABC có ˆ ˆB=600 , C=45 , AB Tính 5 độ dài cạnh AC Bài giải AC AB Áp dụng định lí Sin tam giác, ta có: sin B sin C AC 5    AC  0 sin 60 sin 45 Vậy độ dài cạnh AC là: ˆ 76  BC 2 19 BC  AC  AB  AB.AC.cos A LỚP ĐẠI SỐ HÌNH 10 II BÀI TẬP Bài tập Bài giải BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cho tam giác ABC vng cân A có AB a Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM  BC Tính độ dài cạnh AM ˆ Tam giác ABC vuông cân A  B 45 , AB  AC a 2 2a BC  AB  AC a  BM  BC  BM  3 2 Áp dụng định lí Cơsin tam giác ABM: 2 AM BA  BM  2.BA.BM cos B   2 a 2a 5 2  AM a   cos 45  a  AM  a   2.a 3   a Vậy độ dài cạnh AM là: LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3: CácDÀI hệ thức lượng TRUNG tam giác giải tam giác CƠNG THỨC TÍNH§ ĐỘ ĐƯỜNG TUYẾN Độ dài đường trung tuyến 2 2( b  c )  a ma  2 2(a  c )  b m  2 2 b 2(a  b )  c m  c LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài tập Tam giác ABC có Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tam giác? CÁCH Bài giải Ta có: Áp dụng công thức: 2 2(8  )  10 m  25 a  ma 5 LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài tập Tam giác ABC có Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tam giác? CÁCH Bài giải Ta có: Nhận thấy: Nên tam giác vng , LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cơng thức diện tích Biết độ dài chiều cao ứng với cạnh đáy tam giác Bài tập Cho tam giác có Gọi hình chiếu lên , biết Tính diện tích tam giác ? Bài giải Diện tích tam giác LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG Cơng thức diện tích BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Biết hai cạnh góc xen hai cạnh Bài tập Cho tam giác nội tiếp đường trịn Biết Tính diện tích tam giác ? Bài giải Áp dụng định lý sin tam giác ta có: Ta có: Diện tích tam giác là: LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài tập Tam giác ABC có , có diện tích Tính giá trị ? Bài giải Ta có: Áp dụng cơng thức 𝟏 𝟐 𝟔𝟒 𝟖 𝟐 𝑺 𝑺= 𝒃 𝒄 𝒔𝒊𝒏 𝑨  𝒔𝒊𝒏𝑨= ¿ ¿ 𝟐 𝒃𝒄 𝟖 𝟏𝟖 𝟗 LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT Cơng thức diện tích Bài tập Bài giải § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Biết độ dài ba cạnh bán kính đường trịn nội tiếp Cho tam giác vng có a)Tính diện tích tam giác ? b)Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ? a) Do tam giác vng nên diện tích tam giác : b) Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác ta có Nửa chu vi LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG Cơng thức diện tích Bài tập Bài giải BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Biết độ dài ba cạnh , nửa chu vi (Công thức Hê-rông) Cho tam giác có Tính diện tích tam giác ? Ta có Do LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG Cơng thức diện tích Bài tập 10 BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Biết độ dài ba cạnh bán kính đường trịn ngoai tiếp Ta có: Cho tam giác nội tiếp đường trịn có , Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Bài giải Ta có Do LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH Bài tập 11 Bài giải BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tam giác ABC có Tính diện tích bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ? Ta có: Diện tích tam giác 𝟗 √𝟑 𝟏 𝟏 𝟎 ¿ 𝑺= 𝒃 𝒄 𝒔𝒊𝒏𝑨 ¿ 𝟔 𝟑 𝒔𝒊𝒏𝟔𝟎 là: 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 Áp dụng định lý côsin: 𝒂 =𝒃 +𝒄 −𝟐 𝒃 𝒄 𝒄𝒐𝒔𝑨 ¿ 𝟔 +𝟑 − 𝟐 𝟔 𝟑 𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎 𝟐 𝟐 𝟐  𝒂=𝟑 √ 𝟑 𝒂𝒃𝒄 Mà 𝑺= 𝟒𝑹 𝒂𝒃𝒄 𝟑 √𝟑 𝟔 𝟑  𝑹= 𝟒 𝑺 ¿ 𝟏𝟖 𝟑 ¿ 𝟑 √ 𝟎 ¿ 𝟐𝟕 LỚP 10 III ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II BẤT CHƯƠNG § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GHI NHỚ 2 2 2 2  a = b + c - 2b.c.cos A ĐỊNH LÍ CÔSIN  b = a + c - 2a.c.cosB  c = a + b - 2a.b cosC HỆ QUẢ CƠNG THỨC TRUNG TUYẾN ĐỊNH LÍ SIN 2 b +c -a cosA = 2bc ma =  2 b +c  -a 2 a + c -b cosB = 2ac mb =  2 a +c a b c   2R sin A sinB sin C R: bán kính đường trịn ngoại tiếp a +b -c cosC = 2ab  -b 2 mc =  2 a +b  -c 2 LỚP 10 ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương CHƯƠNG II BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1 𝑆= h 𝑎 𝑎= h 𝑏 𝑏= h 𝑐 𝑐 2 Diện tích tam giác S 𝑆=𝑝 𝑟 𝑎𝑏𝑐 𝑆= 4𝑅 (C ô ng  th ứ c  H ê−r ô ng) LỚP 10 IV ĐẠI SỐ HÌNH BÀI 15 HỌC Chương II CHƯƠNG BẤT § 3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP Bài tập luyện tập em tải theo link bên