DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: TỐN LỚP 10 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Thời gian làm bài: 30 phút (14 câu trắc nghiệm) Diendangiaovientoan.vn Câu (NB) Tìm góc hai đường thẳng: 1 : x y 10 0 : x y 0 0 0 A 30 B 60 C 45 D 90 M 1; 1 d : x y 17 0 Câu (NB) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 18 A B C D Câu (NB) Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 6x - 5y +15 = ìï x = 10- 6t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t o A 30 o o o B 45 C 60 D 90 Câu (NB) Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3x - 4y- = A B Câu (TH) Khoảng cách từ điểm M ( 2;0) C đến đường thẳng D ïì x = 1+ 3t D : ïí ïïỵ y = 2+ 4t 10 25 A B C D Câu (TH) Khoảng cách hai đường thẳng song song D1 : 6x – 8y + = D : 3x – 4y – = 2 2 A B C D Câu (TH) Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= đến đường thẳng D : 3x + y + = A 10 B 10 C 10 D A - 1;2) Câu (TH) Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm ( đến đường thẳng D : mx + y- m+ = A m= B ém= - ê ê êm= ê ë C m= - D Không tồn m Câu (TH) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D1 : 3x - 2y- = D : 3x - 2y + = Tìm điểm M thuộc trục hoành cho M cách hai đường thẳng cho ỉ 1ư ỉ1 ỉ1 Mỗ 0; ữ Mỗ ;0ữ Mỗ - ;0ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ M ( 2;0) ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố ứ ố ứ 2 A B C è ø D Câu 10 (VD) Cho đường thẳng có phương trình V1 : x + y + = 0; V2 : x - y - = 0; V3 : x - y = Tìm tọa độ điểm M nằm V3 cho khoảng cách từ M đến V1 lần khoảng cách từ M đến V2 A M ( - 22; - 11) B M ( 2; 1) Trang 1/7 – Power Point C M1 ( - 22; - 11) , M2 ( 2;1) D M ( 0; 0) M ( 1; 2) Câu 11 (VD) Cho đường thẳng d : x - y + = Viết phương trình đường thẳng D qua o M tạo với d góc 45 A D : x - y = D : x + y - = B D : x - y + = D : x + y - = C D : x - y +1 = D : x + y - = D D : x - y + = D : x + y - = d : 2m 1 x my 10 0 Câu 12 (TH) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng : 3x y 0 vng góc với 3 m m A m 2 B m 0 C D A 2;3 Câu 13 (VD) Cho đường thẳng m : (m 2) x (m 1) y 2m 0 với m tham số, điểm Giả a m b (là phân số tối giản) để khoảng cách từ A đến đường thẳng m lớn Khi đó, tính sử S a 2b A S 0 B S 1 C S 2 D S 3 C I x ;y A 1;0 Câu 14 (VD) Cho đường trịn có tâm I I thuộc đường thẳng d : x y 0 , qua điểm tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Tính S xI yI biết xI A S B S 9 D S 5 C S 3 Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 11 12 13 14 Đáp án C C D B A B C B B C D C B C II.Giải chi tiết: Câu (NB) Tìm góc hai đường thẳng: 1 : x y 10 0 : x y 0 A 30 B 60 C 45 Lời giải: Chọn C cos 1 ; 2.1 1 3 n 1 n 2 2 10 n 1 n 1 22 1 12 3 Trang 2/7 – Diễn đàn giáo viên Toán D 90 1 ; 450 Câu (NB) Tính khoảng cách từ điểm 18 A M 1; 1 đến đường thẳng B d : 3x y 17 0 D C Lời giải: Chọn C d M ; d Câu 3.1 1 17 32 10 2 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 6x - 5y +15 = o o ìï x = 10- 6t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t o A 30 B 45 o D 90 C 60 Lời giải Chọn D d1 : x y 15 0 có vec tơ pháp tuyến n1 (6; 5) ìï x = 10- 6t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t n có vec tơ pháp tuyến (5;6) n1.n2 cos 0 900 n1 n2 Gọi góc d1; d Câu Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3x - 4y- = bằng: A B C D 25 Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d (M , D ) = Câu - 3- - =2 Khoảng cách từ điểm A M ( 2;0) B đến đường thẳng ïì x = 1+ 3t D : ïí ïïỵ y = 2+ 4t 10 C bằng: D Lời giải Chọn A ìï x = 1+ 3t D : ïí ïïỵ y = 2+ 4t có phương trình tỏng quát là: D : x - y + = Trang 3/7 - Power Point Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d (M , D ) = Câu Khoảng cách hai đường thẳng song song D1 : 6x – 8y + = A D : 3x – 4y – = bằng: B C D Lời giải Chọn B D1 : x – y + = Û x - y + = Ta có Câu , D : 3x – 4y – = +6 d (D1 , D ) = = Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= đến đường thẳng D : 3x + y + = bằng: A 10 10 B C 10 D Lời giải Chọn C Giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= M (- 1;1) d (M , D ) = Câu - +1 + 10 = 10 = A - 1;2) Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm ( đến đường thẳng D : mx + y- m+ = m= A ém= - ê ê êm= ê ë B Lời giải C m= - D Không tồn m Chọn B Ta có d ( A, D ) = - m +2- m +4 m +1 = - 2m m +1 =2 Û - 2m = m2 +1 Û 36 - 24m + m = 20m + 20 é êm = ê Û 16m + 24m - 16 = Û ê m =2 ê ë Vậy Câu ém= - ê ê êm= ê ë thỏa mãn toán Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D1 : 3x - 2y- = D : 3x - 2y + = Tìm điểm M thuộc trục hoành cho M cách hai ng thng ó cho ổ 1ử Mỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ A ố 2ứ Trang 4/7 Din n giỏo viờn Toỏn ổ Mỗ ;0ữ ỗ ữ ỗ ữ B ố2 ứ ổ1 ữ Mỗ - ;0ữ ỗ ữ ỗ C ố ứ D M ( ) 2;0 Lời giải Chọn B M thuộc trục hoành nên M (m; 0) M cách hai đường thẳng cho d ( M , D1 ) = d ( M , D ) Û Câu 10 3m - 13 = 3m + 13 é3m - = 3m + Û ê Û ê3m - =- 3m - ë é0m = 9(VN ) ê ê êm = ê ë V1 : x + y + = 0; V2 : x - y - = 0; V3 : x - y = Cho đường thẳng có phương trình Tìm tọa độ điểm M nằm V3 cho khoảng cách từ M đến V1 lần khoảng cách từ M đến V2 A M ( - 22; - 11) C M1 ( - 22; - 11) , M ( 2; 1) B M ( 2;1) M ( 0; 0) D Lời giải Chọn C M Ỵ D Þ M ( 2tt; ) Khoảng cách từ M đến V1 lần khoảng cách từ M đến V2 nên ta có 2tt+ tt+ - - d ( M ; D ) = 2d ( M ; D ) Û =2 2 é3tt+ = ( - 4) ét =- 11 ê Û ê Û ê3tt+ =- - ê t =1 ( ) ê ë ë M ( - 22; - 11) , M ( 2;1) Vậy có hai điểm thỏa mãn Câu 11 M ( 1; 2) Cho đường thẳng d : x - y + = Viết phương trình đường thẳng D o qua M tạo với d góc 45 A D : x - y = D : 5x + y - = B D : x - y + = D : x + y - = C D : 3x - y + = D : 5x + y - = D D : x - y + = D : 5x + y - = Lời giải Chọn D D : a ( x - 1) + b ( y - 2) = 0, a + b ¹ D Đường thẳng qua M có dạng ax + by a - 2b = hay Theo D tạo với d góc 45 nên: 3a + (- 2b) 3a - b cos 450 = Û = 32 + (- 2)2 a + b2 13 a2 + b2 Trang 5/7 - Power Point Û éa = 5b 26( a + b ) = 3a - 2b Û 5a - 24ab - 5b = Û ê ê5a =- b ë a = 5, b = D : x + y =0 + Nếu a = 5b , chọn suy + Nếu 5a =- b , chọn a = 1, b =- suy D : x - y + = d : 2m 1 x my 10 0 Câu 12 (TH) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng : x y 0 vng góc với A m 2 B m 0 C m D m Lời giải: Chọn C Vectơ pháp tuyến d nd 2m 1; m , n 3; 2m 1 2m 0 m d n n n n d d Ta có A 2;3 Câu 13 Cho đường thẳng m : (m 2) x (m 1) y 2m 0 với m tham số, điểm Giả sử a m b (là phân số tối giản) để khoảng cách từ A đến đường thẳng m lớn Khi đó, tính S a 2b A S 0 B S 1 C S 2 Lời giải D S 3 Chọn B Ta có m : m x m 1 y 2m 0 m x y x y 1 0 M 1; 3 Khi đó, m qua điểm cố định d d A, m AH , H m d AM Gọi d lớn H M hay M hình chiếu A AM 1; m u m; m Ta có , có VTCP 11 AM m AM u 0 m S 1 C có tâm I xI ; yI thuộc đường thẳng d : x y 0 , qua điểm A 1;0 Câu 14 (VD) Cho đường tròn tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Tính S xI yI biết xI A S B S 9 D S 5 C S 3 Lời giải Chọn C IA d I ; Vì I d nên xI yI a Ta có Trang 6/7 – Diễn đàn giáo viên Tốn a a 1 2a 10 a 2 a xI x Vì I 16a 12a 54 0 Vậy S 3 nên Hết - Trang 7/7 - Power Point