002 01 hh10 chuong i đề full chương

CHƯƠN G VECTƠ I BÀI CÁC ĐỊNH NGHĨA I = LÝ THUYẾT KHÁI NIỆM VECTƠ Cho đoạn thẳng AB Nếu chọn điểm A làm điểm đầu, điểm B làm điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng 1.1 Định nghĩa Vectơ đoạn thẳng có hướng 1.2 Kí hiệu  Vectơ có điểm đầu A điểm cuối B kí hiệu AB , đọc “vectơ AB ”     Vectơ cịn kí hiệu a , b , x , y , … không cần rõ điểm đầu điểm cuối VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG 2.1 Giá vectơ Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi giá vectơ 2.2 Vectơ phương, vectơ hướng Định nghĩa: Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng 2.3 Nhận xét   Ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng hai vectơ AB AC phương HAI VECTƠ BẰNG NHAU 3.1 Độ dài vectơ Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ   Độ dài vectơ AB kí hiệu AB  , AB  AB Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị 3.2 Định nghĩa   Hai vectơ a b gọi chúng hướng có độ dài   Kí hiệu a b 3.3 Chú ý    Khi cho trước vectơ a điểm O , ta ln tìm điểm A cho OA a VECTƠ – KHÔNG  Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau, ta kí hiệu Ta quy ước vectơ – không phương, hướng với vectơ có độ dài      Như  AA BB  MN 0  M N II = VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho tam giác ABC Hãy kể tên vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ?  Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Tìm vectơ vectơ BA có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C , D, E , F , O Câu Cho ngũ giác ABCDE có tâm O a Tìm vectơ có điểm đầu O , điểm cuối đỉnh ngũ giác b Tìm vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu A , điểm cuối đỉnh ngũ giác Câu Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm CD , AB ; P giao điểm    Q CN AM BD ; giao điểm BD Chứng minh DP PQ QB Câu Cho tam giác ABC với trực tâm H Gọi D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn     ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh HA CD AD HC III = HỆ THỐNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH MỘT VECTƠ; PHƯƠNG, HƯỚNG CỦA VECTƠ; ĐỘ DÀI CỦA VECTƠ + Xác định vectơ xác định phương, hướng hai vectơ theo định nghĩa + Dựa vào tình chất hình học hình cho biết để tính độ dài vectơ = Câu 1: Câu 2: BÀI TẬP TỰ LUẬN Cho tam giác ABC có vec tơ khác vec tơ- khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác   Cho điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Trong trường hợp hai vec tơ AB, AC   hướng Trong trường hợp hai vec tơ AB, AC ngược hướng Câu 3: Câu 4:    Cho vec tơ AB điểm C Hãy dựng điểm D cho AB CD Chứng minh điểm D Cho tam giác ABC , gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB  a Có vec tơ khác vec tơ- khơng hướng với AB có điểm đầu, điểm cuối lấy điểm cho b Có vectơ khác vectơ - khơng hướng với AB có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho Câu 5: = Câu  Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Gọi M trung điểm AB , N điểm đối xứng với C   qua D Hãy tính độ dài MD, MN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM [0H1-1.1-1] Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối E kí hiệu là:  A DE Câu B  C ED D DE  [0H1-1.1-1] Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác bằng: A Câu  DE B C D 12 [0H1-1.2-1] Mệnh đề sau A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ có phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Câu [0H1-1.2-1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó:   A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC   B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB   C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB   D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB  AC Câu [0H1-1.2-1] Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng?    A MN CB   B AB MB  C MA MB Câu [0H1-1.2-1] Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng? Câu [0H1-1.3-1] Cho AB ≠ điểm C ,   A Hai vectơ AB; BC phương   C Hai vectơ AB; CD hướng  A Câu   B [0H1-1.2-1] Xét mệnh đề sau  D AN CA   B Hai vectơ AB; CD phương   D Hai vectơ AB; DC ngược hướng   AB  CD D có điểm thỏa mãn: C D Vơ số (I): Véc tơ – không véc tơ có độ dài (II): Véc tơ – khơng véc tơ có nhiều phương A Chỉ (I) Câu B Chỉ (II) C (I) (II) D (I) (II) sai [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng?   AC BC A     C AB  AC B AC a Câu 10 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau sai?    A AB BC  C  AB  BC D AB a  B AC  BC   D AC , BC không phương Câu 11 [0H1-1.3-1] Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau :    A CA CB    AB vaø CB ngược hướng C  B AB vaø AC phương D  AB  CB Câu 12 [0H1-1.3-1] Cho M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AB = 3AM Hãy tìm khẳng định sai? A   MB 2 MA B   MA 2 MB C   BA 3 AM  1 AM  BM D Câu 13 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?   A AD = BC   B AB = AC   C AC = DB   D AB = CD  ABCD O OB Câu 14 [0H1-1.2-1] Cho hình bình hành tâm Các véctơ ngược hướng với là:           BD, OD B DB, OD, BO C DB, DO D BD, OD, BO A Câu 15 [0H1-1.2-1] Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng?   A Hai vectơ AB; BC phương   C Hai vectơ AB; CD hướng   B Hai vectơ AB; CD phương   D Hai vectơ AB; DC ngược hướng Câu 16 [0H1-1.3-1] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 Khẳng định sau đúng ?        AC  BD CD  BC AC  AB BD 7 A B C D  BI Câu 17 [0H1-1.3-1] Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , AB 3, BC 4 Khi là: A.7 B C.5 D Câu 18 [0H1-1.2-1] Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ phương chúng hướng B Hai vectơ phương giá chúng song song hoặc trùng C Hai vectơ có giá vng góc phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba phương Câu 19 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau đúng?    A HB HC  B  AC 2 HC C AH  3 HC   D AB  AC Câu 20 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng?  A  AC BC   B AC a  C AB  AC  D AH a DẠNG 2: CHỨNG MINH HAI VECTƠ BẰNG NHAU + Để chứng minh hai vectơ ta chứng minh chúng có độ dài  hướng hoặc  dựa vào nhận xét tứ giác ABCD hình bình hành AB DC AD BC = BÀI TẬP TỰ LUẬN  Câu 1: Câu 2: Câu 3:  Cho hình bình hành ABCD tâm O Từ điểm A, B, C , D, O Tìm vec tơ vec tơ AB  OB     Cho hình bình hành ABCD Chứng minh AB DC AD  BC Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD với AB 2CD Từ C vẽ CI DA Chứng minh:     a DI CB b AI IB DC Câu 4: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Chứng minh   MN QP Câu 5:   Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm BC , dựng điểm B ' : B ' B  AG Chứng minh:   a BI IC Câu 6: =   b Gọi J trung điểm BB ' ,chứng minh BJ IG Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Vẽ vectơ  vectơ NP mà có điểm đầu A, B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu [0H1-1.1-1] Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối E kí hiệu là: A DE Câu B DE  C ED   D DE [0H1-1.1-1] Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác bằng: A Câu  B C [0H1-1.2-1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: D 12   A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC   B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB   C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB   D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB  AC Câu [0H1-1.2-1] Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng?    A MN CB   B AB MB   C MA MB Câu [0H1-1.2-1] Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng? Câu [0H1-1.3-1] Cho AB ≠ điểm C ,   A Hai vectơ AB; BC phương   C Hai vectơ AB; CD hướng  A Câu B C   AC BC  D Vô số  B AC a  C AB  AC [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau sai?    A AB BC  C Câu   B Hai vectơ AB; CD phương   D Hai vectơ AB; DC ngược hướng   AB  CD có điểm D thỏa mãn: [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng? A Câu   D AN CA D  AB a  B AC  BC  AB  BC   D AC , BC không phương [0H1-1.3-1] Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau :    A CA CB  C AB  B AB vaø AC phương   CB ngược hướng D  AB  CB Câu 10 [0H1-1.3-1] Cho M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AB = 3AM Hãy tìm khẳng định sai? A   MB 2 MA B   MA 2 MB C   BA 3 AM  1 AM  BM D Câu 11 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?   A AD = BC   B AB = AC   C AC = DB   D AB = CD  ABCD O OB Câu 12 [0H1-1.2-1] Cho hình bình hành tâm Các véctơ ngược hướng với là:           BD, OD B DB, OD, BO C DB, DO D BD, OD, BO A Câu 13 [0H1-1.2-1] Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng?   A Hai vectơ AB; BC phương   C Hai vectơ AB; CD hướng   B Hai vectơ AB; CD phương   D Hai vectơ AB; DC ngược hướng Câu 14 [0H1-1.3-1] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 Khẳng định sau đúng ?        AC  BD CD  BC AC  AB BD 7 A B C D  BI AB  3, BC  Câu 15 [0H1-1.3-1] Cho hình chữ nhật ABCD tâm I , Khi là: B A.7 C.5 D Câu 16 [0H1-1.2-1] Mệnh đề sau đúng? A Hai vectơ phương chúng hướng B Hai vectơ phương giá chúng song song hoặc trùng C Hai vectơ có giá vng góc phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba phương Câu 17 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau đúng?    A HB HC B  AC 2 HC  C 3 AH  HC   D AB  AC Câu 18 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng?   AC BC A  B AC a Cho lục giác ABCDEF Câu 19 [0H1-1.3-1]    C AB  AC D AH a  tâm O Số vectơ OC có điểm đầu cuối đỉnh lục giác là: A B Câu 20 [0H1-1.3-1] C D Khẳng định sau ?   A Hai vectơ a b gọi chúng hướng độ dài   B Hai vectơ a b gọi chúng phương độ dài   C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành   D Hai vectơ a b gọi độ dài Câu 21 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau sai?    A AB BC  C  AB  BC  B AC  BC   D AC , BC không phương Câu 22 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?   A AD = BC   B AB = AC   C AC = DB   D AB = CD  Câu 23 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Vectơ OB với vectơ sau ?   A DO  B OD  C CO D OC Câu 24 [0H1-1.3-1] Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai?    A OB DO  B AB DC     C OA OC  D CB DA  Câu 25 [0H1-1.3-1] Cho AB CD Tìm khẳng định sai khẳng định sau     A AB hướng CD B AB phương CD C D ABCD hình bình hành   AB  CD Câu 26 [0H1-1.3-1] Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức sau đúng?    A MA MB  B AB  AC  C MN BC   D   BC 2 MN  Câu 27 [0H1-1.3-1] Cho tứ giác ABCD Điều kiện điều kiện cần đủ để AB CD ? A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB CD Câu 28 [0H1-1.3-1] Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai?    A AB ED B  AB  AF    C OD BC  D OB OE Câu 29 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC , AD Lấy điểm làm điểm gốc điểm vectơ Tìm mệnh đề sai :   A Có vectơ PQ B Có vectơ AR  C Có vectơ BO D Có vectơ  OP Câu 30 [0H1-1.3-1] Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là:   A IA  BI   B AI BI C IA IB  Câu 31 [0H1-1.3-1] Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau ?   A AB DC   B AC DB   C AD CB  D IA IB   D AB AD Câu 32 [0H1-1.3-1] Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai?   A AB ED  B  AB  AF   C OD BC   D OB OE Câu 33 [0H1-1.3-1] Cho hình thoi ABCD có tâm I Hãy cho biết số khẳng định khẳng định sau ?    a) AB BC  d) IB IA A e) f)  AB  BC B   c) IA IO     b) AB DC C   IA  BD D    Câu 34 [0H1-1.3-1] Cho AB 0 điểm C , có điểm D thỏa mãn AB CD A B C D Vô số  Câu 35 [0H1-1.3-1] Cho AB  khác cho điểm C Có điểm D thỏa B điểm A Vô số  C điểm   AB  CD D khơng có điểm    Câu 36 [0H1-1.3-1] Cho AB 0 điểm C , có điểm D thỏa mãn AB CD A B C D Vô số   Câu 37 [0H1-1.3-1] Cho tứ giác ABCD Điều kiện điều kiện cần đủ để AB CD ? A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB CD Câu 38 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC , AD Lấy điểm làm điểm gốc điểm vectơ Tìm mệnh đề sai :   A Có vectơ PQ B Có vectơ AR C Có vectơ BO D Có vectơ OP   Câu 39 [0H1-1.1-1] Véctơ đoạn thẳng: A Có hướng C Có hai đầu mút Câu 40 B Có hướng dương, hướng âm D Thỏa ba tính chất [0H1-1.2-1] Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ B Hai véc tơ đối C Hai véc tơ hướng D Hai véc tơ phương Câu 41 [0H1-1.3-1] Hai véctơ hai véctơ có: A Cùng hướng có độ dài B Song song có độ dài C Cùng phương có độ dài D Thỏa mãn ba tính chất Câu 42 [0H1-1.2-1] Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Câu 43 [0H1-1.2-1] Cho điểm phân biệt A , B , C Khi khẳng định sau ?   A A , B , C thẳng hàng AB AC phương   B A , B , C thẳng hàng AB BC phương   C A , B , C thẳng hàng AC BC phương D Cả A, B, C Câu 44 [0H1-1.2-1] Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Câu 45 [0H1-1.3-1] Phát biểu sau đúng? A Hai vectơ khơng độ dài chúng khơng B Hai vectơ khơng chúng khơng phương C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài khơng khơng hướng Câu 46 [0H1-1.2-1] Khẳng định sau ? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương  B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–khơng vectơ khơng có giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài   Câu 47 [0H1-1.2-1] Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau ?   A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b   B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b    C Có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai  Câu 48 [0H1-1.3-1] Cho vectơ a Mệnh đề sau ?    A Có vơ số vectơ u mà u a      B Có u mà u a    C Có u mà u  a  D Khơng có vectơ u mà u a Câu 49 [0H1-1.3-1] Chọn khẳng định A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài không C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Câu 50 [0H1-1.3-1] Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai   A AD CB  B  AD  CB    C AB DC D  AB  CD Câu 51 [0H1-1.1-1] Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Câu 52 [0H1-1.1-1] Cho vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Hãy chọn câu sai A Được gọi vectơ suy biến B Được gọi vectơ có phương tùy ý  C Được gọi vectơ khơng, kí hiệu D Là vectơ có độ dài khơng xác định Câu 53 [0H1-1.3-1] Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng:     AB  BC A AC BD B C AB CD D AB AC hướng    