Đề ôn động lực học lớp 10 Chuyên lý

Tài liệu giúp ôn thi vào lớp 10 môn Vật lý dành cho các lớp chuyên của thầy Lê Trung Tiến. Bao gồm hệ thống các dạng bài tập động lực học như giao động con lắc, tính toán vận tốc hay vật trượt trên mặt phẳng nghiêng ... và các dạng bài tập ứng dụng thực tế. Là tài liệu hữu ích cho các học sinh có nguyện vong thi vào chuyên lý của các trường THPT Năng khiếu.

    Câu 1  t    G   Câu 2:   = 30 0     Câu 3:  ãy       T + T' + P = 0 (1)                 (1) Ri chiu lên h t c: -   P = 0 (3) T (2) và (3) suy ra P =        =>     Si dây không nht thit phng cht Câu 4:      Câu 5: hình    Câu 6:  thanh, thanh dài l.   Cho n =1,8; l=100cm. x Hình 1    Câu 7:           Câu 8:    vòng khi hai tâm cách nhau 12 OO d . Câu 9:  2l    v  0 45    Câu 10:   0     0 =5cm/s.    dây v 0  =v 0           Có thể giải thích (1) bằng nhiều cách: C1: tưởng tượng đầu dây nối động cơ chạy thẳng theo phương sợi dây với vận tốc v 0 và dùng đk vận tốc dọc theo dây là như nhau. C2: bằng biến đổi toán, ta xét khi vật đi được đoạn rất nhỏ AA’, dây quay đi góc dα rất nhỏ. So sánh quãng đường đi được của vật và dây ta được (1). cái này khá dài và phức tạp.                     (2) n tc góc ca vt quanh v ì ta có th phân tích chuyng ca vt thành hai thành phn: d phía trên. Mt khác:                (3) T (1) và (3) ta có          c: (4) Ta l (5) Khi vt ri sn thỡ phn l (6) T 4,5 v 6 ta cú: => ng mt kho Cõu 11: Một vòng dây xích nhỏ có chiều dài l, khối l-ợng m đ-ợc đặt lên một mặt hình nón nhẳn tròn xoay có góc ở đỉnh bằng 2 . Cả hệ thống quay đều với vận tốc góc 0 chung quanh trục thẳng đứng trùng với trục đối xứng của hình nón. Mặt phẳng của vòng xích nằm ngang. Tìm sức căng của vòng xích ? Giải: Chọn trục 0xy cố định nh- hình vẽ. Xét 1 đoạn rất nhỏ l của vòng xích, nó có khối l-ợng: lm m 1 Ph-ơng trình định luật II Newton đối với trọng vật m 1 : amTTNp 1211 ( TTT 21 ) Chiếu lên 0x: rmNT 2 1 cossin2 (1) Ta có: lm m p N l r l 1 1 ; sin 2 sin (2) Thế (2) vào (1): cot 2 g lml T r l m . 2 rg m T 2 cot 2 T 2 . cot 2 2 gg m . Cõu 12: Một con lắc đơn chiều dài l khối l-ợng quả nặng là m. Treo con lắc trong một thang máy kéo lệch sợi dây con lắc một góc 0 đối với ph-ơng thẳng đứng và thả nhẹ khi mà con lắc vừa đi qua vị trí cân bằng thì thang máy rơi tự do. a. Hỏi quả nặng có lên đến điêm cao nhất không? vì sao? b. Tính lực căng của sợi dây ở vị trí vật có độ cao cực đại so c. với sàn thang máy? Nêu nhận xét. Giải: a. Xét vật trong hệ quy chiếu gắn với thang máy. Vật chịu tác dụng của trọng lực p ,lực quán tính dt F và lực căng T của sợi dây. - Theo định luật II Newton : amTFp qt - Thang máy rơi tự do: amTFp qt 0 (1) Lực căng T luôn có ph-ơng vuông góc với vận tốc, nó không thực hiện công, do vậy vật sẽ chuyển động có vận tốc không đổi 0 wd . Hay nói cách khác đối với hệ quy chiếu gắn với thang máy vật sẽ chuyển động tròn đều với vận tốc: 0 cos12 glv . Sỡ dĩ ta có lập luận nh- thế là vì T luôn d-ơng . Thật vậy khi thang máy rơi tự do thì đồng thời lúc đó theo ph-ơng thẳng đứng vật cũng rơi tự do và đều với vận tốc ban đầu là 0 0 y v . Đối với hệ quy chiếu gắn vào thang máy trọng lực và lực quán tính có độ lớn bằng nhau nh-ng ng-ợc chiều, lực căng vuông góc với v , không có lực nào sinh công nên động năng đ-ợc bảo toàn. Do vậy vật sẽ chuyển động tròn đều đối với thang máy nên nó sẽ lên đến điểm cao nhất. b. Chiếu (1) lên chiều h-ớng tâm : 0 2 cos12 gl mmv maT T 0 cos12 mg Nhận xét: Đối với thang máy vật sẽ chuyển động tròn đều bất kể 2 0 0 và không phụ thuộc vào chiều dài sợi dây và vị trí của vật. Cõu 13: Cho cơ hệ nh- hình vẽ. Nêm có khối l-ợng M, góc giữa mặt nêm và ph-ơng ngang là . Cần phải kéo dây theo ph-ơng ngang một lực F là bao nhiêu để vật có khối l-ợng m chuyển động lên trên theo mặt nêm ? Tìm gia tốc của m và M đối với mặt đất? Bỏ qua mọi ma sát, khối l-ợng dây nối và ròng rọc. Giải: Gọi gia tốc của nêm và vật đối với mặt đất lần l-ợt là là 1 a và 2 a . Ph-ơng trình động lực học cho m: 22 amNPF chiếu lên ox: )1(sincos 2x maNF chiếu lên oy: )2(sinsin 2y mamgNF Nêm chịu tác dụng của ,, 11 NP hai lực F và 'F đè lên ròng rọc và lực nén 'N có độ lớn bằng N. Ph-ơng trình chuyển động của M: 111 '' aMFFNNP Chiếu lên ox: )3(cossin 1 MaFFN Gọi 21 a là gia tốc của m đối với nêm M. Theo công thức cộng gia tốc: 1212 aaa (4) Chiếu (4) lên 0x: cos 2112 aaa x 0y: sin 212 aa y Từ đó suy ra: )5(tan)( 122 aaa xy Từ (1), (2), (3) và(5) suy ra: 1 a 2 sin cossin)cos1( mM mgF (6) )sin( cossin)cossin( 2 2 2 mMm MmgMmF a x )sin( tancossin)()cos1(cos 2 2 mMm mMmgmMF a y Để m dịch chuyển lên trên nêm thì: )(0 )(0 2 IIN Ia y Giải (I): 0 2y a 0cossin)()cos1(cos mMmgmMF )7( )cos1( sin)( mM mMmg F Giải (II): Thay (6) vào (3) rút ra N và từ điều kiện N > 0 ta suy ra: )8( sin)cos1( cos Mg F Từ (7) và (8) ta suy ra để m leo lên đ-ợc mặt nêm M thì lực F phải thoả mãn điều kiện sin)cos1( cos )cos1( sin)( Mg F mM mMmg Lúc đó gia tốc của nêm đối với mặt đất là a 1 ở (6). Gia tốc của vật đối với mặt đất sẽ là : yx aaa 2 2 2 2 2 . Cõu 14: 1 = 3kg, m 2 = 2kg, m = 5kg. 2 a = 0,2 m/s 2 ; T = 49 N. Cõu 15: Một kiện hàng hình hộp đồng chất (có khối tâm ở tâm hình hộp) đ-ợc thả tr-ợt trên mặt phẳng nghiêng nhờ hai gối nhỏ A và B. Chiều cao của hình hộp gấp n lần chiều dài( h= nl). Mặt phẳng nghiêng một góc , hệ số ma sát giữa gối A và B là . a. Hãy tính lực ma sát tại mỗi gối. m m 2 m 1 b. Với giá trị nào của n để kiện hàng vẩn tr-ợt mà không bị lật. Giải: a. Xét các lực tác dụng vào kiện hàng: msBmsABA FFNNP ,,,, . Theo định luật II Newton: amFFNNP msBmsABA Chiếu lên oy: cos0)(cos mgNNNNP BAAA (1) Chọn khối tâm G của kiện hàng làm tâm quay, vật chuyển động tịnh tiến không quay nên từ đó ta có: 2222 h F h F l N l N msBmsAAB ).(. BA msBmsA AB NN l h h l FF NN Cuối cùng: )2(cos cos nmg l mgh NN AB Giải hệ ph-ơng trình (1) và (2) ta đ-ợc: )1(cos 2 1 nmgN A )1(cos 2 1 nmgN B Lực ma sát tại mỗi gối: )1(cos 2 1 )1(cos 2 1 nmgNF nmgNF BmsB AmsA b. Kiện hàng vẫn tr-ợt mà không bị lật khi : 0 A N Hay: 01 n 1 n . Cõu 16: 0 v Cõu 17:    Câu 18:     min  khi .5,2,3,2 mlmhmHrR  Câu 19:   lên.      -g = 0.  0 .  0   *Th p vào nhau là :     (1)        (2) c:       Câu 20:  2 . 4  0 = 5,4 m/s theo   = 30 0. a)  b)  Câu 21:   0 v  Câu 22:   0 = 8m/s.  0 2 v    10m/s 2 ; Câu 23:  0 v      Câu 24:  0 v không   bao nhiêu?  :    :         (1)                   (2) v y = 0 =>     (3)               =>                                                                       Max khi                                          v 2  v cao ci so vs mc là:              - v 2 = Rg = o  max =2R - v 2 o max = Cõu 25: Cho hệ cơ nh- hình vẽ. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng sau đó ng-ời ta đốt dây nằm ngang giữ 1 m . Xác định gia tốc của 2 m ngay sau khi đốt dây. Biết góc và các khối l-ợng 21 ,mm . i: Ngay tại thời điểm ban đầu các lực tác dụng lên quả cầu 1 gồm : trọng lực gm 1 , lực căng các dây 1 T và 2 T . Lực tác dụng lên quả cầu 2 gồm: trọng lực gm 2 , lực căng dây 2 T (ta không biểu diễn trọng lực trên hình) Khi ấy quả cầu 2 sẽ chỉ có thành phần gia tốc theo ph-ơng thẳng đứng 2 a . Do dây không giãn nên thành phần gia tốc theo ph-ơng thẳng đứng của quả 1 cũng là 2 a . Các ph-ơng trình Newton theo ph-ơng Y: )1(cos 21121 amTTgm )2( 2222 amTgm Ngay tại thời điểm ban đầu vận tốc của m 1 bằng 0: nên thành phần gia tốc của 1 m theo ph-ơng h-ớng tâm bằng không: 0 2 R v a ht 0coscos 1121 ht amgmTT )3(coscos 121 gmTT Từ (1), (2), (3) ta dễ dàng thu đ-ợc: g m m mm a 2 2 1 21 2 sin Chúng ta có thể thử lại kết quả trên với những tr-ờng hợp đặc biệt: + Khi 0 0 : a = 0. + Khi 0 90 : a = g. + Khi 0 1 m : a = g. Cõu 26: Một thanh nhẵn đ-ợc cố định vào t-ờng và làm với đ-ờng nằm ngang góc . Xâu chiếc nhẫn khối l-ợng m1 vào thanh. Sợi dây mảnh không giãn khối l-ợng không đáng kể đ-ợc buộc một đầu vào nhẫn còn đầu kia buộc một quả cầu khối l-ợng m2. Giữ nhẫn cố định sao cho dây ở vị trí thẳng đứng. Tính lực căng dây ngay sau khi thả nhẫn ra. i: Ngay sau khi thả nhẫn ra ta có thể khẳng định rằng gia tốc của 1 m h-ớng theo thanh còn gia tốc của 2 m h-ớng theo ph-ơng đứng. áp dụng định luật hai Newton cho vật 1, ta có )4(sin. 111 amgmT )5(0sin 122 amTgm Do dây không dãn nên quả 2 m chuyển động tròn trong hệ quy chiếu gắn với vòng nhẫn. Ta lại áp dụng điều kiện ngay sau khi đốt dây: vận tốc của m2 bằng không. Trong hệ quy chiếu gắn với vòng nhẫn quả cầu chịu lực quán tính: 12 amf qt áp dụng định luật hai Newton cho quả cầu 2 theo ph-ơng dây: htqt amfTgm 22 sin Do vận tốc quả 2 bằng không nên 0 ht a Từ (4) và (5) ta dễ dàng thu đ-ợc: gm tg m m T 2 2 1 2 )1(1 1