Tailieumontoan.com Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TÁCH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP THEO CHỦ ĐỀ (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 23 tháng năm 2023 Website: tailieumontoan.com Mục Lục Trang Chủ đề Thực phép tính Chủ đề Các tốn dãy số có quy luật Chủ đề Các dạng tốn phân số Chủ đề Tìm ẩn chưa biết Chủ đề Tỉ lệ thức dãy tỉ số Chủ đề Các tốn có dấu giá trị tuyệt đối Chủ đề Tính giá trị biểu thức Chủ đề Chứng minh bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN Chủ đề Các tốn đa thức Chủ đề 10 Các toán chia hết Chủ đề 11 Các toán đa thức Chủ đề 12 Số nguyên tố, hợp số Chủ đề 13 Tìm số tận Chủ đề 14 Nguyên lý Dirichlet toán suy luận logic Chủ đề 15 Tổ hợp, xác suất Chủ đề 16 Các toán hình học Chủ đề 15 Các tốn hình học trực quan Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com CHUYÊN ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Câu (Đề học sinh giỏi tốn năm học 2022-2023) Thực phép tính: Q = −6 16 + 20210 + 25 Lời giải 16 −6 + 20210 + 25 Q= +1+ 5 4 6 + =1 + =3 Q =+ 5 5 Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) Q= −3 −4 Thực phép tính: A = + : + + : 11 11 11 11 Lời giải −3 −4 A= + : + + : 11 11 11 11 −3 11 −4 11 = + + + 11 11 = 11 −3 −4 + + + 11 11 = 11 −3 −4 + + + 7 11 11 = 11 −7 11 + 11 11 ( −1 + 1=) Vậy A = Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) = Thực phép tính: 10 a A = + − 35 19 19 35 35 b B = 5.415.99 − 4.320.89 5.210.619 − 7.229.27 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 10 5 − + 11 23 + c D = 26 13 13 403 − − + 11 23 3 + − 0,9 13 + 0, − 91 10 Lời giải 10 10 a A = + − = + − = − = = 35 19 19 35 35 35 19 19 35 35 35 35 155 − ( 22 ) ( 32 ) − 22.320 ( 23 ) 5.415.99 − 4.320.89 b B = = 19 5.210.619 − 7.229.27 5.210 ( 2.3) − 7.229 ( 33 ) 15 9 229.318 ( 5.2 − 32 ) 5.230.318 − 229.320 = = = 5.229.319 − 7.229.318 229.318 ( 5.3 − ) 10 5 − + 11 23 + D c.= 26 13 13 403 − − + 11 23 155 − 1 1 3 31 − − + + − 0,3 + − 0,9 11 23 13 13 = + 1 1 + 0, − + − 0,3 13 31 − − + 91 10 13 11 23 44 +3= 13 13 Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) = Thực phép tính: 2 1 0, − + − 0, 25 + −18 19 11 − : 2020 B A= + + += + −25 25 23 23 1, − + 1 − 0,875 + 0, 2021 11 Lời giải −18 19 −7 −18 19 + + + + = + + + + −25 25 23 23 25 25 23 23 A = ( −1) + + A= 2 1 − 0, 25 + 0, − + 11 : 2020 = − B 1, − + 1 − 0,875 + 0, 2021 11 A= 2 2 − + = B 11 − 7−7+ 11 1 − + : 2020 7 2021 − + 10 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 1 1 − + 11 − B 1 7 − + 11 1 − + : 2020 1 2021 − + 2 2020 B= = − : 7 2021 Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) 46.95 + 69.120 Tính C = −84.312 + 611 Lời giải 46.95 + 69.120 C = = −84.312 + 611 + 3.5 ( ) ( ) = − ( ) + 12 11 11 212.310 + 212.310.5 −212.312 + 211.311 212.310.(1 + ) −4 2.6 = 11 11 = = (1 − 2.3) 3.( −5 ) Vậy C = −4 Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) Tính giá trị biểu thức sau: 3 a A = − − 5 46.95 + 69.120 b B = 12 11 − Lời giải 3 a A = − − 5 A = (3 − 1) + − ( − ) + − 5 1 1 A= + 1 + = A = 46.95 + 69.120 b B = 12 11 − Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com ( ) + 6.20 B= 5 212.312 − 611 ( 36 ) + B= 10 20 − 12 12 B= 610 + 610.20 612 − 611 B= 610 24 611 (6 − 1) 11 611.4 = 611.5 = B Câu (Đề học sinh giỏi tốn năm học 2022-2023) Tính giá trị A = 1000 − {(−5) (−2) − 11.[7 − 5.2 + 8(112 − 121)]} Lời giải } { A = 1000 − ( −125 ) ( −8 ) –11 49 – 40 + (121 –121) = 1000 − 1000 –11 ( + 8.0 ) = 1000 – (1000 – 11 9) = 99 Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) Thực phép tính 212.35 − 46.92 ( ) 22.3 − + 84.35 510.73 − 255.492 (125.7 )3 + 59.143 Lời giải 212.35 − 46.92 ( ) 22.3 = + 84.35 − 510.73 − 255.492 (125.7 )3 + 59.143 212.35 − 212.34 212.36 + 212.35 − 510.73 − 510.7 59.73 + 59.23.73 212.34 ( − 1) 510.73 (1 − ) = − 212.35 ( + 1) 59.73 (1 + ) ( −6 ) − 3.4 −10 = − = Câu (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) = Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 2 1 0, 0, 25 − + − + 11 − : 2018 Tính giá trị biểu thức: A = 7 2019 − 0,875 + 0, 1, − + 11 Lời giải 2 1 2 2 − 0, 25 + − + 0, − + 11 2018 11 A= − = : 7 7 − 7 2019 1, − + − + − 0,875 + 0, 11 11 2 2 − + 11 A= 7 7 − − + 11 − + : 2018 2019 7 − + 10 1 1 − + 2( − + ) 2018 : 11 : 2018 = − 7 2019 1 1 2019 − + ( − + ) 7( − + ) 11 10 − + 2 2018 = A= ( − ): 7 2019 Câu 10 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) −2 Thực phép tính: − : − + : 12 12 12 12 Lời giải −2 − : − + : 12 12 12 12 -2 5 = - - - : 12 12 12 -2 = - + - - : 7 12 12 12 12 −24 = −2 : = −2 = 12 7 Câu 11 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) A Tính hợp lý giá trị biểu thức := 2 : − + : − 15 11 22 Lời giải = A = 2 : − + : − 15 11 22 10 : − + : − 15 15 22 22 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 22 − + − 3 = 22 − − 3 = 27 − = = −4 A 4 Câu 12 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) Thực phép tính: A = 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 Lời giải 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 A= ( ) (3 ) = − 2.29.39 210.38 + 28.38.22.5 = 210.38 − 210.39 210.38 + 210.38.5 210.38 (1 − 3) = 10 (1 + ) = −2 −1 = Câu 12 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) Thực phép tính: A = 13 19 23 8 (0.5)2 + − :1 15 15 60 24 Lời giải = A 13 19 23 8 (0.5)2 + − :1 15 15 60 24 = A 28 79 47 + − : 15 15 60 24 A= 32 − 79 24 + 60 47 A= 47 24 − 60 47 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com A= − =1 5 Câu 13 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) −1, : 1 ⋅1, 25 1, 08 − : 25 + + 0, 6.0,5 : Thực phép tính: M = 36 0, 64 − − ⋅ 25 17 Lời giải −1, : 1 ⋅1, 25 1, 08 − : 25 + + 0, 6.0,5 : Ta có: M = 36 0, 64 − − ⋅ 25 17 −6 27 : − : 25 25 = + + : 16 50 36 5 − − 25 25 17 −6 :2 1: + 3.1 =5 + 119 36 2 36 17 −3 = +4+ =−1 + + =0 4 Vậy M = Câu 14 (Đề học sinh giỏi tốn năm học 2022-2023) Thực phép tính: 1) A = 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 16 1 2) = B 0,3 ( ) − − − 25 3 Lời giải 1) A= 9 − 2.6 210.38 + 68.20 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com = A ( ) ( ) 32 − 2.2939 210.38 (1 − 3) −2 −1 210.38 − 210.39 = = = = 210.38 + 28.38.22.5 210.38 + 210.38.5 210.38 (1 + ) 22 16 1 2) = B 0,3 ( ) − − − 25 3 16 16 −1 − 9 − − = + − = B= 45 27 45 Câu 15 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) Tính giá trị biểu thức: = A B= 13 19 23 8 (0,5) + − :1 15 15 60 24 30.47.329 − 5.145.212 54.614.92 − 12.85.75 Lời giải Tính giá trị biểu thức: = A 13 19 23 8 (0,5) + − :1 15 15 60 24 28 32 79 47 + − : 15 60 60 24 = = −47 24 −2 + =+ = 60 47 B= 30.47.329 − 5.145.212 5.3.2.214.329 − 5.(2.7)5 212 = 14 54.614.97 − 12.85.75 2.33 ( 2.3) 314 − 22.3.215.75 5.330.215 − 5.217.75 = 15 31 − 3.217.75 = 5.215 (330 − 22.75 ) = 3.215 ( 330 − 22.75 ) Câu 16 (Đề học sinh giỏi toán năm học 2022-2023) A 1;= B Vậy = Tính giá trị biểu thức A = 5.415.99 − 4.320.89 5.29.619 − 7.229.27 Lời giải 229.318 ( 5.2.1 − 32 ) 5.415.99 − 4.320.89 5.230.318 − 4.320.227 =2 A= = = 5.29.619 − 7.229.27 5.29.219.319 − 7.229.318 228.318 ( 5.1.3 − 7.2.1) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com ⇒ ∆AOC = ∆BOE ( g − c − g ) ⇒ AC=BE; CO=EO (Các cạnh tương ứng) Xét ∆DOC ∆DOE có OC=OE( Chứng minh câu a) COD = EOD = 900 OD cạnh chung ⇒ ∆DOC = ∆DOE ( c − g − c ) ⇒ CD=ED (Các cạnh tương ứng) mà ⇒ ED=EB+BD=AC+BD Từ CD=AC+BD (ĐPCM) b Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ∆BOE vµ BOD ta có: = OB + EB OE ⇒ OE + OD = 2OB + EB + DB 2 = OB + DB OD Mà OE + OD = DE Nên DE = 2OB + EB + DB = 2OB + EB ( DE − BD ) + DB ( DE − BE ) =2OB + EB.DE − EB.BD + DB.DE − DB.BE = 2OB + ( EB.DE − DB.DE ) − BD.BE = 2OB + DE ( EB − DB ) − BD.BE = 2OB + DE − BD.BE Suy 2OB − BD.BE = ⇒ BD.BE = OB AB Mà BE=AC; OB= 2 AB AB (ĐPCM) Vậy AC.BD= = Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC D , kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E Ta có ∆AHD =∆HAE ( g − c − g ) ⇒ AD=HE; AE=HD ∆AHD có HA