Nghiên cứu tập neutrosophic và ứng dụng cho bài toán ra quyết định đa tiêu chí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG TRẦN THỊ QUỲNH CHÂU NGHIÊN CỨU TẬP NEUTROSOPHIC VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHÁNH HỊA - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG TRẦN THỊ QUỲNH CHÂU NGHIÊN CỨU TẬP NEUTROSOPHIC VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TỐN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ LUẬN VĂN THẠC SĨ Ngành: Công nghệ thông tin Mã ngành: 8480201 Quyết định giao đề tài 670/QĐ – ĐHNT ngày 02/7/2021 Quyết định thành lập HĐ Ngày bảo vệ Người hướng dẫn khoa học TS NGUYỄN ĐỨC THUẦN Chủ tịch hội đồng Khoa sau đại học KHÁNH HÒA - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết đề tài: “Nghiên cứu tập Neutrosophic ứng dụng cho tốn định đa tiêu chí” cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi chưa cơng bố cơng trình khoa học tác giả khác thời điểm Khánh Hòa, ngày 19 tháng 11 năm 2021 Tác giả luận văn (ký ghi rõ họ tên) Trần Thị Quỳnh Châu i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn “Nghiên cứu tập Neutrosophic ứng dụng cho tốn định đa tiêu chí”, suốt q trình tác giả ln nhận hướng dẫn, bảo tận tình chun mơn đòi hỏi nghiêm khắc từ thầy giáo, người hướng dẫn, TS Nguyễn Đức Thuần Qua tác giả học hỏi nhiều điều bổ ích Tác giả xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến Thầy Nhân dịp này, tác giả xin chân thành cám ơn quý thầy, cô khoa Công nghệ Thông tin trường Đại học Nha Trang quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Sở Giáo Dục Đào Tạo Khánh Hịa, trường THPT chun Lê Q Đơn hỗ trợ kinh phí tạo điều kiện thời gian động viên mặt tinh thần để tác giả n tâm hồn thành khóa học thời hạn Tác giả xin cảm ơn tình cảm chân thành, lời động viên quý báu từ bạn bè, đồng nghiệp giúp tác giả giữ vững tinh thần đề vượt qua gian khó học tập Tác giả chịu ơn người thân gia đình, anh, chị, em đặc biệt cha mẹ san sẻ khó khăn nguồn động viên tinh thần lớn lao cho tác giả suốt q trình học tập hồn thành luận văn Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn! Nha Trang, ngày 19 tháng 11 năm 2021 Tác giả luận văn (Ký ghi rõ họ tên) Trần Thị Quỳnh Châu ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC BẢNG vi DANH MỤC HÌNH viii TRÍCH YẾU LUẬN VĂN .ix MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NEUTROSOPHIC .3 1.1 Giới thiệu 1.2 Tập Neutrosophic .4 1.3 Tập Neutrosophic giá trị đơn 1.3.1 Định nghĩa 1.3.2 Các phép toán 1.4 Tập Neutrosophic giá trị khoảng 10 1.4.1 Định nghĩa (Florentin Smarandache, 2007) .10 1.4.2 Các phép toán (Said Broumi cộng 2014) 10 1.5 Tập Neutrosophic thô 14 1.5.1 Định nghĩa tập thô (Pawlak, 1982) 14 1.5.2 Định nghĩa tập Neutrosophic thô .14 1.5.2.1 Neutrosophic thô giá trị đơn (Florentin Smarandache, 2019) 14 1.5.2.2 Neutrosophic thô giá trị khoảng (Florentin Smarandache, 2019) .15 1.5.3 Các phép toán .17 1.6 Các độ đo khoảng cách tập Neutrosophic (Sudip Bhattacharyya cộng 2018) 18 1.6.1 Khoảng cách Euclidean 18 1.6.2 Khoảng cách Hamming 19 1.6.3 Khoảng cách Hausdroff 20 1.6.4 Khoảng cách Euclidean Hausdroff 21 CHƯƠNG ỨNG DỤNG KỸ THUẬT TOPSIS VÀ AHP TRÊN NEUTROSOPHIC GIÁ TRỊ ĐƠN CHO BÀI TỐN RA QUYẾT ĐỊNH ĐA TIÊU CHÍ 23 2.1 Kỹ thuật TOPSIS tập Neutrosophic giá trị đơn .23 iii 2.1.1 Phát biểu toán 23 2.1.2 Thuật toán .24 2.1.2.1 Neutrosophic TOPSIS giá trị đơn (Pranab Biswas cộng 2015) 24 2.1.2.2 Neutrosophic TOPSIS thô giá trị đơn (Kalyan Mondal cộng 2017) 27 2.1.3 Ứng dụng Neutrosophic TOPSIS cho toán hỗ trợ định đa tiêu chí 28 2.1.3.1 Ứng dụng tập Neutrosophic giá trị đơn 28 2.1.3.2 Ứng dụng tập Neutrosophic thô giá trị đơn 32 2.2 Kỹ thuật AHP tập Neutrosophic giá trị đơn 34 2.2.1 Phát biểu toán 35 2.2.2 Các bước tiến hành 35 2.2.3 Ứng dụng SVNAHP cho toán hỗ trợ định đa tiêu chí 41 CHƯƠNG PHÁT TRIỂN KỸ THUẬT TOPSIS TRÊN NEUTROSOPHIC GIÁ TRỊ KHOẢNG VÀ ỨNG DỤNG 47 3.1 Phát triển Neutrosophic TOPSIS giá trị khoảng .47 3.2 Ứng dụng Neutrosophic TOPSIS giá trị khoảng 51 3.3 Phát triển Neutrosophic TOPSIS Neutrosophic thô giá trị khoảng 54 3.4 Ứng dụng Neutrosophic TOPSIS thô giá trị khoảng 55 CHƯƠNG SO SÁNH KẾT QUẢ LUẬN VĂN VỚI MỘT SỐ BÀI BÁO VÀ LẬP TRÌNH MINH HỌA 58 4.1 So sánh kết với số toán .58 4.1.1 Thuật toán Neutrosophic TOPSIS giá trị đơn 58 4.1.2 Thuật tốn Neutrosophic TOPSIS thơ giá trị đơn 60 4.1.3 Thuật toán SVNAHP .63 4.2 Lập trình minh họa 63 4.2.1 Cài đặt thuật toán TOPSIS tập Neutrosophic 63 4.2.2 Xây dựng phần mềm bình chọn thi đua 66 4.2.2.1 Tổ chức chương trình .67 4.2.2.2 So sánh kết đạt .68 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 iv DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT Nghĩa tiếng Anh Thuật ngữ Nghĩa Tiếng Việt SVNS Single valued Neutrosophic set Tập Neutrosophic giá trị đơn IVNS Interval valued Neutrosophic set Tập Neutrosophic giá trị khoảng RNS Rough Neutrosophic set Tập Neutrosophic thô SVRNS Single valued Rough Neutrosophic Tập Neutrosophic thô giá trị đơn set IVRNS Interval valued Rough Tập Neutrosophic thô giá trị Neutrosophic set khoảng AHP Analytic Hierarchy Process Kỹ thuật phân tích thứ bậc TOPSIS Technique for Order Preference by Kỹ thuật cho xếp loại yêu thích Similarity to Ideal Solution tương tự giải pháp lý tưởng MADM Multi-Attribute Decision Making Ra định đa tiêu chí MAGDM Multi-Attribute Group Decision Ra định nhóm đa tiêu chí Making Tốn tử tích lũy hình học AGO Accumulated geometric operator SVNAHP Value Neutrosophic set Analytic Kỹ thuật phân tích thứ bậc tập Neutrosophic giá trị đơn Hierarchy Process v DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1 Thuật ngữ ngôn ngữ học SVNS tương ứng cho thuộc tính .29 Bảng 2.2 Thuật ngữ ngơn ngữ học SVNS tương ứng cho trọng số 29 Bảng 2.3 Trọng số chuyên gia .29 Bảng 2.4 Bảng đánh giá chuyên gia (ma trận định) 30 Bảng 2.5 Trọng số thuộc tính 30 Bảng 2.6 Thuật ngữ ngôn ngữ học SVRNS tương ứng cho thuộc tính 32 Bảng 2.7 Thuật ngữ ngơn ngữ học SVRNS tương ứng cho trọng số .33 Bảng 2.8 Thang đo Saaty 36 Bảng 2.9 Thang đo Saaty tương ứng Neutrosophic 37 Bảng 2.10 Bảng RI cho tối đa 10 tiêu chí 39 Bảng 2.11 Tổng hợp trọng số phương án .46 Bảng 2.12 Xếp hạng thứ tự phương án 46 Bảng 3.1 Thuật ngữ ngôn ngữ học IVNS tương ứng cho thuộc tính 51 Bảng 3.2 Thuật ngữ ngôn ngữ học IVNS tương ứng cho trọng số 51 Bảng 3.3 Thuật ngữ ngôn ngữ học SVRNS tương ứng cho thuộc tính 55 Bảng 3.4 Thuật ngữ ngơn ngữ học SVRNS tương ứng cho trọng số .56 Bảng 4.1 Bảng thuật ngữ ngôn ngữ học SVNS tương ứng cho trọng số chuyên gia (Pranab Biswas, 2015) 58 Bảng 4.2 Bảng thuật ngữ ngôn ngữ học SVNS tương ứng cho thuộc tính (Pranab Biswas, 2015) 58 Bảng 4.3 Bảng thuật ngữ ngôn ngữ học SVNS tương ứng dùng chung trọng số chuyên gia thuộc tính (Pranab Biswas, 2019) 59 Bảng 4.4 Bảng đánh giá chuyên gia (ma trận định) 59 Bảng 4.5 Bảng so sánh luận văn với báo Pranab Biswas 2015 2019 .59 vi Bảng 4.6 Bảng thuật ngữ ngôn ngữ học SVRNS tương ứng cho trọng số chuyên gia 60 Bảng 4.7 Bảng thuật ngữ ngôn ngữ học SVRNS tương ứng cho trọng số thuộc tính 61 Bảng 4.8 Bảng tổng hợp ma trận định báo 61 Bảng 4.9 Kết tổng hợp ma trận định luận văn 62 Bảng 4.10 Bảng kết cuối báo Florentin Sramandache (2017) luận văn 62 Bảng 4.11 Bảng so sánh luận văn với báo Nouran 2016 63 Bảng 4.12 Bảng so sánh kết 𝐶𝑖∗ phương án độ đo khoảng cách khác .64 vii DANH MỤC HÌNH Hình 2.1 Biểu đồ thể khoảng cách 𝐷𝑖+ 𝐷𝑖− 27 Hình 2.2 Hệ thống phân cấp đầy đủ 38 Hình 2.3 Hệ thống phân cấp thứ bậc không đầy đủ 38 Hình 2.4 Hệ thống phân cấp thứ bậc LMS 42 Hình 4.1 Biểu đồ so sánh kết bình chọn độ đo khác 65 viii Bảng 4.9 Kết tổng hợp ma trận định luận văn 𝐾1 𝐾2 𝐾3 𝐿1 𝐿2 𝐿3 𝐿4 𝐿5 𝐿6 Nhận xét: - Giá trị 𝑇𝐴 (hàm thành viên đúng) trùng khớp báo lận văn (có sai số 0.001 vấn đề làm tròn) - Một số giá trị 𝐼𝐴 (hàm thành viên chưa xác định ) 𝐹𝐴 (hàm thành viên sai) báo luận văn chưa trùng khớp Đơn cử, tiêu chí 𝐿2 phương án 𝐾1 báo khác với luận văn Lý báo thực chưa xác Cụ thể: 0.1940.398 × 0.0870.359 × 0.0870.243 = 0.119 (bài báo 0.126) Cũng dẫn đến việc xếp hạng phương án báo luận văn không trung khớp Bảng 4.10 Bảng kết cuối báo Florentin Sramandache (2017) luận văn Phương án 𝑲𝟏 𝑲𝟐 𝑲𝟑 Bài báo 2017 Xếp hạng 0.9411 0.3639 0.3425 𝑪∗𝒊 62 Luận văn Xếp hạng 1.000 0.167 0.348 𝑪∗𝒊 4.1.3 Thuật toán SVNAHP So sánh với kết báo Nouran M Radwan cộng (2016) Dữ liệu báo sử dụng ứng dụng mục 2.2.3 Bảng 4.11 Bảng so sánh luận văn với báo Nouran 2016 𝐶1 𝐶2 𝐶3 𝐶2.1 𝐶2.2 𝐶3.1 𝐶3.3 𝐶4.1 𝐶4 𝐶4.2 Bài báo 𝐶5 Luận văn Kết luận văn báo hồn tồn trùng khớp 4.2 Lập trình minh họa 4.2.1 Cài đặt thuật toán TOPSIS tập Neutrosophic Trong luận văn cài đặt thử nghiệm thuật toán Neutrosophic TOPSIS tập SVNS IVNS độ đo khác Từ so sánh việc xếp thứ hạng phương án khác sử dụng độ đo khác liệu đầu vào 63 Bảng 4.12 Bảng so sánh kết 𝑪∗𝒊 phương án độ đo khoảng cách khác Giáo viên 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐴5 𝐴6 𝐴7 𝐴8 𝐴9 𝐴10 𝐴11 𝐴12 𝐴13 𝐴14 𝐴15 𝐴16 𝐴17 𝐴18 𝐴19 SVNS Euclidean SVNS Hamming SVNS Haudroff 0.493 0.554 0.308 0.631 0.417 0.166 0.547 0.445 0.231 0.352 0.867 0.542 0.159 0.109 0.274 0.359 0.600 0.358 0.506 0.568 0.289 0.661 0.403 0.132 0.551 0.456 0.219 0.342 0.868 0.539 0.111 0.08 0.247 0.342 0.611 0.347 0.5 0.559 0.288 0.66 0.406 0.142 0.542 0.455 0.225 0.349 0.861 0.534 0.115 0.084 0.249 0.342 0.608 0.346 SVNS Euclidean haudroff 0.485 0.543 0.305 0.628 0.42 0.174 0.536 0.443 0.238 0.357 0.86 0.54 0.162 0.111 0.277 0.358 0.594 0.356 64 IVNS Euclidean IVNS Hamming IVNS Haudroff 0.494 0.554 0.309 0.633 0.418 0.167 0.548 0.447 0.232 0.353 0.867 0.544 0.160 0.109 0.275 0.360 0.601 0.359 0.506 0.568 0.289 0.661 0.403 0.132 0.551 0.456 0.219 0.342 0.868 0.539 0.111 0.08 0.247 0.342 0.611 0.347 0.512 0.568 0.288 0.669 0.413 0.147 0.55 0.466 0.23 0.361 0.861 0.537 0.115 0.088 0.252 0.344 0.616 0.352 IVNS Euclidean haudroff 0.496 0.607 0.159 0.756 0.352 0.044 0.591 0.411 0.091 0.256 0.974 0.584 0.035 0.017 0.132 0.239 0.698 0.245 Kết thể qua biểu đồ so sánh 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 SVNS Eudclidean SVNS Hamming SVNS Haudroff SVNS Euclidean Haudroff IVNS Euclidean IVNS Hamming IVNS Haudroff IVNS Euclidean Haudroff Hình 4.1 Biểu đồ so sánh kết bình chọn độ đo khác 65 A18 A19 Nhìn vào bảng so sánh biểu đồ ta thấy ứng với độ đô khác kết thu khác tính mơ hồ liệu Tuy nhiên thay đổi khơng lớn Vì toán người thực cần thực nghiệm với độ đo khác để chọn phương án phù hợp lấy giá trị trung bình độ đo 4.2.2 Xây dựng phần mềm bình chọn thi đua Cũng luận văn chúng tơi ứng dụng lý thuyết tìm hiểu để giải tốn bình chọn thi đua Ngơn ngữ sử dụng chương trình minh họa ngơn ngữ C++ Các hàm sử dụng chương trình hồn tồn viết tác giả khơng sử dụng hàm hỗ trợ Hội đồng thi đua nhà trường gồm có 17 thành viên, tiến hành bỏ phiếu kín cho 19 giáo viên nhằm chọn 12 giáo viên có thứ hạng cao để đề xuất lên cấp xét danh hiệu thi đua Các tiêu chí để bình chọn xác định sau: - Hồn thành tốt nhiệm vụ giao, đạt suất chất lượng cao (C1); - Chấp hành tốt chủ trương, sách Đảng, pháp luật Nhà nước, có tinh thần tự lực, tự cường; đoàn kết, tương trợ, tích cực tham gia phong trào thi đua (C2); - Tích cực học tập trị, văn hóa, chun mơn, nghiệp vụ (C3); - Có đạo đức, lối sống lành mạnh (C4); - Có sáng kiến để tăng suất lao động, tăng hiệu công tác sở cơng nhận có đề tài nghiên cứu khoa học nghiệm thu áp dụng quan, tổ chức, đơn vị mưu trí, sáng tạo chiến đấu, phục vụ chiến đấu, hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ đơn vị cơng nhận (C5); - Có thành tích việc bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Tỉnh, Quốc gia (C6) 66 4.2.2.1 Tổ chức chương trình Dữ liệu vào Bảng liệu Giá trị Neutrosophic tương ứng với thuật ngữ ngôn ngữ học biểu thị giá trị thuộc tính Giá trị Neutrosophic tương ứng với thuật ngữ ngôn ngữ học biểu thị trọng số Bảng đánh giá (phiếu bầu) thành viên Bảng trọng số chuyên gia Bảng trọng số thuộc tính Tên file lưu trữ Linguitic_C.txt Linguitic_dm.txt DMK.txt WDM.txt WCK.txt Chương trình: Xây dựng hàm step1(), step2()…, step8() tương ứng với bước thuật tốn trình bày thuật toán Kết Ý nghĩa Bảng tổng hợp ma trận định Véc tơ trọng số chuyên gia Véc tơ trọng số thuộc tính Bảng tổng hợp ma trận định có trọng số Bảng giải pháp lý tưởng âm lý tưởng dương Bảng xếp hạng phương án 67 Tên file lưu kết dm.out khi.out lamda.out w.out d.out Q.out Di_C_rank.out 4.2.2.2 So sánh kết đạt So sánh kết xếp hạng tập liệu SVNS IVNS tương ứng Giáo viên 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐴5 𝐴6 𝐴7 𝐴8 𝐴9 𝐴10 𝐴11 𝐴12 𝐴13 𝐴14 𝐴15 𝐴16 𝐴17 𝐴18 𝐴19 SVNS 𝑪∗𝒊 0.493 0.554 0.308 0.631 0.417 0.166 0.547 0.445 0.231 0.352 1.000 0.867 0.542 0.159 0.109 0.274 0.359 0.600 0.358 IVNS Thứ hạng 14 10 17 16 13 18 19 15 11 12 68 𝑪∗𝒊 Thứ hạng 0.494 0.554 0.309 0.633 0.418 0.167 0.548 0.447 0.232 0.353 1.000 0.867 0.544 0.160 0.109 0.275 0.360 0.601 0.359 14 10 17 16 13 18 19 15 11 12 So sánh kết xếp hạng tập liệu SVNS SVRNS tương ứng Giáo viên 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐴5 𝐴6 𝐴7 𝐴8 𝐴9 𝐴10 𝐴11 𝐴12 𝐴13 𝐴14 𝐴15 𝐴16 𝐴17 𝐴18 𝐴19 SVNS 𝑪∗𝒊 Thứ hạng 0.492 0.553 0.306 0.627 0.412 0.162 0.545 0.442 0.228 0.349 1.000 0.867 0.54 0.154 0.107 0.269 0.353 0.596 0.353 14 10 17 16 13 18 19 15 12 11 69 SVRNS Thứ hạng 𝑪∗𝒊 0.492 0.553 0.306 14 0.627 0.412 10 0.162 17 0.545 0.442 0.228 16 0.349 13 1.000 0.867 0.54 0.154 18 0.107 19 0.269 15 0.353 12 0.596 0.353 11 So sánh kết xếp hạng tập liệu IVNS IVRNS tương ứng Giáo viên 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐴5 𝐴6 𝐴7 𝐴8 𝐴9 𝐴10 𝐴11 𝐴12 𝐴13 𝐴14 𝐴15 𝐴16 𝐴17 𝐴18 𝐴19 IVNS 𝑪∗𝒊 Thứ hạng 0.657 0.693 0.378 0.739 0.625 0.465 0.69 0.637 0.511 0.594 1.000 0.896 0.686 0.353 0.376 0.502 0.535 0.723 0.537 17 10 16 14 11 19 18 15 13 12 IVRNS Thứ hạng 𝑪∗𝒊 0.658 0.693 0.378 17 0.739 0.625 10 0.465 16 0.69 0.637 0.511 14 0.594 11 1.000 0.896 0.686 0.353 19 0.376 18 0.502 15 0.535 13 0.723 0.537 12 Nhận xét: Kết phương pháp khác liệu đầu vào có kết hoàn toàn trùng khớp Điều chứng tỏ phương pháp Neutrosophic TOPSIS phát triển tập IVNS, IVRNS phù hợp 70 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu thực đề tài luận văn, thu kết mong đợi, đồng thời nhận thấy số hạn chế, từ đề xuất số hướng khắc phục phát triển thêm đề tài Cụ thể sau: Kết mặt lý thuyết - Nghiên cứu khái niệm phép toán tập Neutrosophic - Tìm hiểu kỹ thuật TOPSIS tập Neutrosophic - Tìm hiều kỹ thuật AHP tập Neutrosophic giá trị đơn - Tìm hiểu độ đo khác tập Neutrosophic - Đề xuất kỹ thuật TOPSIS tập Neutrosophic giá trị khoảng Neutrosophic thô giá trị khoảng Kết mặt ứng dụng Ứng dụng vấn đề tìm hiểu để: - Cài đặt minh họa kỹ thuật Neutrosophic TOPSIS cho toán định đa tiêu chí để lựa chọn điện thoại phù hợp - Cài đặt minh họa kỹ thuật AHP SVNS cho toán định đa tiêu chí để lựa chọn hệ thống quản lí học tập LMS - Cài đặt tốn thực tế bình bầu thi đua cuối năm tập Neutrosophic khác độ đo khác Hạn chế Với đề tài tìm hiểu nội dung lý thuyết chưa phổ biến thời gian ngắn khả thân hạn chế nên luận văn số khiếm khuyết sau: - Chưa có kết mang tính chất đột phá lý thuyết tập Neutrosophic - Phần cài đặt minh họa tốn chưa có giao diện thân thiện 71 - Các liệu nhỏ chưa thử nghiệm nhiều năm để đánh giá tính đắn, hợp lý - Bộ liệu thử nghiệm chưa đồng IVRNS SVRNS nên so sánh trực tiếp với mà phải sử dụng hình thức bắc cầu Hướng phát triển - Tiếp tục nghiên cứu lý thuyết Neutrosophic dựa mở rộng, phát triển lý thuyết tập mờ tập thô - Tiếp tục nghiên cứu ứng dụng tập Neutrosophic để giải toán thực tế đặc biệt toán hỗ trợ định đa tiêu chí - Hồn thành phần mềm ứng dụng hỗ trợ bình chọn thi đua với giao diện thân thiện dễ sử dụng - Nghiên cứu thêm kỹ thuật hỗ trợ định tiêu chí khác tập Neutrosophic - Xây dựng liệu thử nghiệm kích thước lớp đồng tập Neutrosophic giá trị đơn, giá trị khoảng Với kết đạt luận văn hi vọng có nhiều tác giả quan tâm phát triển thời gian tới 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Trần Thị Mỹ Dung (2012), Tổng quan ứng dụng phương pháp phân tích thứ bậc quản lý chuỗi cung ứng, Tạp chí Khoa học 2012:21a 180-189 Trường Đại học Cần Thơ Lưu Quốc Đạt cộng (2017), Xây dựng mơ hình định đa tiêu chuẩn tích hợp để lựa chọn phân nhóm nhà cung cấp xanh, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Kinh tế Kinh doanh, Tập 33, Số 1, trang 43-54 Phạm Văn Hải cộng (2015): Mơ hình TOPSIS-AHP sử dụng tiêu chí ICT Newhouse đánh giá giảng với trợ giúp định thơng minh, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Giáo dục, Tập 31, Số 1, trang 13-27 Phạm Thị Trang (2017), Ứng dụng mơ hình định phân tích thứ bậc đa tiêu chí AHP để lựa chọn, xếp hạng dự án đầu tư sở hạ tầng kỹ thuật theo hình thức đối tác cơng tư (PPP) Đà Nẵng, Tạp chí Khoa học Công nghệ - ĐH Đà Nẵng, Số 11-Quyển 1, Trang: 90-95 Tiếng Anh Bùi Công Cường (2019), Pareto Solution in Neutrosophic Set Setting for Multiple Criteria Decision Making Problems, sách Fuzzy Multicriteria decision making using neutrosophic sets, Springer, chương 15 trang 271 – 415 Behzadian, M., Khanmohammadi Otaghsara, S., Yazdani, M., Ignatius, J (2012): A state-of the-art survey of TOPSIS applications Expert Syst Appl 39, 13051– 13069 Eda Boltürk, Ali Kara¸ san and Cengiz Kahraman (2019), Simple Additive Weighting and Weighted Product Methods Using Neutrosophic Sets p659, Fuzzy Multi-criteria Decision-Making Using Neutrosophic Sets by Cengiz Kahraman, İrem Otay (z-lib.org) Florentin Smarandache (1998) A Unifying Field in Logics Neutrosophy: Neutrosophic Probability, Set and Logic American Research Press, Rehoboth Florentin Smarandache (2007), A unifying in logics: Neutrosophic logic, Neutrosophy, Neutrosophic set, Neutrosophic probalility and statics, ISBN 9781599738925 73 10 Florentin Smarandache, Mumtaz Ali and Mohsin Khan (2019) Arithmetic Operations of Neutrosophic Sets, Interval Neutrosophic Sets and Rough Neutrosophic Sets p25-42, Fuzzy Multi-criteria Decision-Making Using Neutrosophic Sets by Cengiz Kahraman, İrem Otay (z-lib.org) 11 Hong-yu Zhang, Jian-qiang Wang, and Xiao-hong Chen (2014), Interval Neutrosophic Sets and Their Application in Multicriteria Decision Making Problems, Hindawi Publishing Corporation The Scientific World Journal Volume 2014, Article ID 645953 12 Juan-juan Peng, Jian-qiang Wang , Jing Wanga, Hong-yu Zhang and Xiaohong Chen (2016), Simplified neutrosophic sets and their applications in multi-criteria group decision-making problems, International Journal of Systems Science, Vol 47, No 10, 2342–2358 13 Kalyan Mondal, and Surapati Pramanik (2015) Rough Neutrosophic MultiAttribute Decision-Making Based on Grey Relational Analysis in Neutrosophic Sets and Systems, Vol 17 14 Kalyan Mondal, Surapati Pramanik, and Florentin Smarandache (2017) Rough Neutrosophic TOPSIS for Multi-Attribute Group Decision Making in Neutrosophic Sets and Systems, Vol 13 15 Kalyan Mondal, Surapati Pramanik and Bibhas C Giri (2019) Rough Neutrosophic Aggregation Operators for Multi-criteria Decision-Making p84-86, Fuzzy Multi-criteria Decision-Making Using Neutrosophic Sets by Cengiz Kahraman, İrem Otay (z-lib.org) 16 Nguyễn Xuân Thảo Florentin Smarandache (2018), Divergence measure of Neutrosophic sets and applications, Neutrosophic Sets and Systems, Vol 21, trang 142152 17 Nguyễn Xuân Thảo Florentin Smarandache (2021) Renewable energy selection based on a new entropy and dissimilarity measure on an interval-valued neutrosophic set, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2021, 40(6) 18 Nouran M Radwan, M Badr Senousy, Alaa El Din M Riad (2016), Neutrosophic AHP Multi Criteria Decision Making Method Applied on the Selection of Learning Management Systemm, p95-105, International Journal of Advancements in Computing Technology(IJACT), Volume8 74 19 Pawlak (1982) Rough sets Int J Comput Inf Sci 11, 341–356 20 Pranab Biswas, Surapati Pramanik, Bibhas C Giri (2015), TOPSIS method for multi-attribute group decision-making under single-valued neutrosophic environment, Neural Comput & Applic DOI 10.1007/s00521-015-1891-2 21 Pranab Biswas, Surapati Pramanik, Bibhas C Giri (2016) Some Distance Measures of Single Valued Neutrosophic Hesitant Fuzzy Sets and Their Applications to Multiple Attribute Decision Making pp 31 in New Trends in Neutrosophic Theory and Applications 22 Paranab Biswas, Surapati Pramanik and Bibhas C.Giri (2019) Neutrosophic TOPSIS with Group Decision Making, p543-579, Fuzzy Multi-criteria DecisionMaking Using Neutrosophic Sets by Cengiz Kahraman, İrem Otay (z-lib.org) 23 Radwan, N., Senousy, M.B., Alaa El Din, R (2016) Neutrosophic AHP multi criteria decision making method applied on the selection of learning management system Int J Advancements Comput Technol 8(5), 95–105 24 Rıdvan şahin and Muhammed Yiğider (2016), A Multi-criteria neutrosophic group decision making metod based TOPSIS for supplier selectionm, Applied Mathematics & Information Sciences 10(5):1843-1852 25 Saaty Thomas L (1987), The Analytic Hierarchy Process – What it is and how it is used, Math Modelling, Vol 9, No 3-5, pp 161-176 26 Said Broumi, Jun Ye, Florentin Smarandache (2014) An Extended TOPSIS Method for Multiple Attribute Decision Making based on Interval Neutrosophic Uncertain Linguistic Variables 27 Sudip Bhattacharyya, Bikas Koli Roy, Pinaki Majumdar (2018) On Distances and Similarity Measures between Two Interval Neutrosophic Sets p27-47 Original Article, Journal of new theory 28 Wang, H., Smarandache, F., Zhang, Y., Sunderraman, R.(2010) Single valued neutrosophic sets Multispace Multistructure 4, 410–413 29 Yan-Ling Bao and Hai-Long Yang (2019), On single valued Neutrosophic refined Rough set model and its application, p107-143, Fuzzy Multi-criteria DecisionMaking Using Neutrosophic Sets by Cengiz Kahraman, İrem Otay (z-lib.org) 75 30 Zhao Aiwua, Du Jianguoa and Guan Hongjunb (2015), Interval valued neutrosophic sets and multi-attribute decision-making based on generalized weighted aggregation operator, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems 29 2697–2706 76