Luận văn thạc sĩ mã lưới cho kênh fading rayleigh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TRƯƠNG MINH CHÍNH MÃ LƯỚI CHO KÊNH FADING RAYLEIGH LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội, 2010 z i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TRƯƠNG MINH CHÍNH MÃ LƯỚI CHO KÊNH FADING RAYLEIGH Lattice coding for Rayleigh fading channels Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 60.52.70 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN LINH TRUNG Hà Nội, 10/2010 z ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, TS Nguyễn Linh Trung, người hướng dẫn tơi tận tình, chu đáo q trình thực luận văn Sự bảo tận tâm thầy mang lại cho hệ thống phương pháp, kiến thức kỹ q báu để hồn thiện đề tài cách tốt Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, q thầy giáo, giáo phịng Đào tạo Sau đại học thầy giáo, giáo khoa Điện tử viễn thông, trường đại học Công nghệ, đặc biệt thầy giáo Bộ môn Xử lý thông tin, khoa Điện tử viễn thông người mà thời gian qua dạy dỗ, truyền thụ kiến thức khoa học, giúp bước trưởng thành Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, khoa Vật lý, khoa Sư phạm Kỹ thuật phịng Kế hoạch Tài trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế hỗ trợ suốt thời gian học tập thực luận văn Xin chân thành cảm ơn người thân, gia đình bạn bè - người hỗ trợ nhiều vật chất lẫn tinh thần để tơi học tập đạt kết tốt thực thành công luận văn Luận văn nằm khuôn khổ hỗ trợ đề tài nghiên cứu khoa học số QG.10.44 cấp ĐHQG Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 08 tháng 10 năm 2010 Trương Minh Chính z iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thực Những kết từ tác giả trước mà tơi sử dụng luận văn trích dẫn rõ ràng, cụ thể Khơng có khơng trung thực kết tính tốn Nếu có sai trái, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 08 tháng 10 năm 2010 Học viên Trương Minh Chính z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 iv TĨM TẮT Nhiệm vụ luận văn tìm hiểu mã lưới cho kênh fading Rayleigh, cụ thể tìm hiểu chịm tín hiệu cấu trúc lưới (lattice constellation) cho kênh fading Rayleigh đơn antenna mã Space - Time Blocks Code (STBC) hoàn hảo cho kênh fading Rayleigh MIMO Luận văn vào tìm hiểu mơ hình kênh fading Rayleigh đơn antenna fading Rayleigh MIMO, tiêu chí thiết kế mã lưới, sở tốn học thiết kế mã lưới (Algebraic Number Theory Cyclic Division Algebras) xây dựng mã lưới cho kênh fading Rayleigh đơn antenna, mã STBC hoàn hảo cho kênh MIMO Đối với chịm tín hiệu cấu trúc lưới, giải mã hình cầu sở giải mã hợp lẽ cực đại (Maximum Likelihood ) phương thức giải mã tốt Luận văn thực mô mã Golden (là mã STBC hoàn hảo cho kênh fading Rayleigh MIMO × 2) mơ so sánh giải mã hình cầu giải mã hợp lẽ cực đại Bên cạnh, luận văn thực mục tiêu phụ bước đầu tìm hiểu tiền mã hóa tuyến tính (linear precoding) với hy vọng tìm thấy mối quan hệ kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính kỹ thuật STBC để từ có hướng phát triển 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ii LỜI CAM ĐOAN iii TÓM TẮT LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT DANH SÁCH HÌNH VẼ GIỚI THIỆU MÃ LƯỚI CHO KÊNH FADING RAYLEIGH 1.1 Mơ hình hệ thống 1.2 Các tiêu chí cho việc thiết kế mã lưới 10 1.3 1.4 1.2.1 Các tiêu chí dựa xác suất lỗi cặp 10 1.2.2 Tiêu chí hình dạng chịm lưới 13 Xây dựng mã lưới cho kênh fading Rayleigh 13 1.3.1 Cách xây dựng mã lưới cho kênh fading Rayleigh 13 1.3.2 Xây dựng mã lưới từ trường vòng 14 Giải mã hình cầu 17 1.4.1 Tổng quan 17 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 1.4.2 Thuật toán giải mã hình cầu 17 MÃ LƯỚI CHO KÊNH FADING RAYLEIGH MIMO 23 2.1 Mơ hình kênh MIMO fading Rayleigh 23 2.2 Các tiêu chí thiết kế mã STBC hoàn hảo cho kênh MIMO 24 2.3 2.2.1 Các tiêu chí dựa xác suất lỗi 24 2.2.2 Các tiêu chí khác 25 Xây dựng mã STBC hoàn hảo 26 2.3.1 Cách xây dựng mã STBC hoàn hảo 27 2.3.2 Mã Golden 28 2.3.3 Mã STBC hoàn hảo cho hệ thống × antenna 30 2.3.4 Mã STBC hồn hảo cho hệ thống × antenna 32 2.4 Giải mã 34 2.5 Tính tốn mơ mã golden 35 2.5.1 Tính tốn tham số mô 35 2.5.2 Mô mã Golden 37 TIỀN MÃ HÓA TUYẾN TÍNH VÀ STBC CHO HỆ THỐNG MIMO 40 3.1 Cấu trúc hệ thống 40 3.1.1 Cấu trúc lập mã 41 3.1.2 Cấu trúc tiền mã hóa tuyến tính 42 3.1.3 Cấu trúc thu 43 3.2 Thiết kế tiền mã hóa tối ưu 43 3.3 Một số vấn đề cần bàn luận 44 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC A CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA MÃ LƯỚI 48 PHỤ LỤC B GIẢI MÃ HÌNH CẦU BẰNG MATLAB 61 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU N Tập hợp số tự nhiên Z Tập hợp số nguyên Q Tập hợp số hữu tỉ R Tập hợp số thực C Tập hợp số phức OK Vành O trường số K R Phần thực số phức J Phần ảo số phức 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Danh mục cụm từ viết tắt STT Cụm từ viết tắt Cụm từ đầy đủ Nghĩa tiếng Việt BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit CSI Channel State Information Thơng tin tình trạng kênh CSIT Channel State Information Thơng tin tình trạng kênh biết at the Transmitter phía phát ML Maximum Likelihood Hợp lẽ cực đại MIMO Mutilple input - multiple Nhiều đầu vào - nhiều đầu output QAM Quadrature Amplitude Điều chế biên độ vng góc Modulation SNR Signal to Noise Ratio Tỷ số tín hiệu nhiễu ST Space - Time Không gian - thời gian STBC Space - Time Blocks Code Mã khối không gian - thời gian 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 DANH SÁCH HÌNH VẼ 1.1 Mơ hình kênh 1.2 Mơ hình hệ thống truyền dẫn 1.3 Hình cầu bao gồm điểm phải đếm 19 1.4 Hình cầu chuyển thành hình elipsoid miền lưới nguyên 20 1.5 Hình elipsoid với tọa độ nguyên đếm 20 1.6 Lưu đồ thuật tốn giải mã hình cầu 22 2.1 Mô mã Golden cho hệ thống fading Rayleigh MIMO × 2.2 So sánh giải mã hình cầu giải mã ML 38 3.1 Cấu trúc hệ thống khai thác CSIT 41 3.2 Cấu trúc mã hóa hợp kênh khơng gian 41 3.3 Cấu trúc STBC 42 3.4 Cấu trúc tiền mã hóa tuyến tính 42 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 38 Chúng ta phải tìm thành phần β cho NL/K (β) = Để xác định thành phần này, phân tích OL sau: = (1 + i − iθ)2 (1 − i + iθ)2 Do chọn β = + i − iθ Ma trận sinh là:   β βθ  M = β βθ Kết tính tốn trực tiếp ta được: M M + = 5I2 Do đó: √1 M ma trận đơn vị, từ cho ta thuộc tính hình dạng mong muốn Như vậy, từ mã X mã Golden sau thêm tính chất hình dạng có dạng sau: X= √ " β (a + bθ) β (c + dθ) iσ (β) (c + dσ (θ)) σ (β) (a + bσ (θ)) # , a, b, c, d ký hiệu QAM Tính giá trị nhỏ định thức Tính giá trị nhỏ định thức mã vô hạn Từ ββ = + i, ta có:  

2+i det (X) = (a + bθ) a + bθ − i (c + dθ) c + dθ  

2 2 = a + ab + b − i c + cd + d 2−i Vì việc xác định a, b, c, d từ QAM giá trị nhỏ |a2 + ab − b2 − i (c2 + cd + d2 )| 1, ta có: δmin (C∞ ) = |det (X)|2 = " c + dθ 06=X6=C Viết X dạng: X= √ β 0 σ (β) #" a + bθ i (c + dσ (θ)) a + bσ (θ) ta có: det (X) = NL/K (β) det X6=0 X6=0 " a + bθ # c + dθ i (c + dσ (θ)) a + bσ (θ) 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z # 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 30 đó: |det (X)|2 = X6=0 β chọn cho: NL/K (β) = 2.3.3 1 NL/K (β) = 25 Mã STBC hoàn hảo cho hệ thống × antenna Xác định Đối với trường hợp antenna, sử dụng ký hiệu HEX Do đó, trường sở K = Q (j), j nghiệm bậc phương trình đơn vị Cho θ = ζ7 + ζ7−1 =
cos 2π L Q (j, θ) compositum K Q (θ) Ta có [Q (θ) : Q] = [Q (j, θ) : K] = Biệt thức Q (θ) dQ(θ) = 49, đa thức tối thiểu pθ (X) = X + X − 2X − Mở rộng L/K vòng với phần tử sinh σ : ζ7 + ζ7−1 7→ ζ72 + ζ7−2 Algebra vòng tương ứng với bậc là: A = (L/K, σ, γ), viết dạng tường minh: A = L ⊕ eL ⊕ e2 L, với e ∈ A thỏa mãn: e3 = γ ∈ K ∗ λe = eσ (λ) với λ ∈ L Để thu mã STBC hồn hảo, ta chọn γ = j Vì j j khơng norm L/K, mã xây dựng mã có bậc đầy đủ Lưới Z [j]3 Vì sử dụng ký hiệu HEX, ta xác định lưới Z [j] lưới Z [j]3 quay Xuất phát từ điều kiện: