Luận án tiến sĩ về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Trần Minh Hiếu VỀ KHỐI LƯỢNG CÁC HẠT CƠ BẢN TRONG SƠ ĐỒ SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật Lý Lý thuyết Vật Lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2012 z Công trình hồn thành tại: Bộ mơn Vật lý Lý thuyết-Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Thúc Tuyền PGS TS Hà Huy Bằng Phản biện 1: GS TS Đặng Văn Soa Phản biện 2: GS TSKH Nguyễn Viễn Thọ Phản biện 3: GS TSKH Nguyễn Ái Việt Luận án bảo vệ trước Hội đồng cấp Nhà nước chấm luận án tiến sĩ họp Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội vào hồi 14 30 ngày 19 tháng 03 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội z Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt vi Danh mục bảng vii Danh mục hình vẽ đồ thị viii MỞ ĐẦU Chương MƠ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG 12 1.1 Vấn đề phân bậc gauge mơ hình chuẩn 12 1.2 Siêu đối xứng 14 1.2.1 Lời giải cho vấn đề phân bậc gauge 14 1.2.2 Siêu đại số 15 1.2.3 Hình thức luận siêu trường 15 1.2.4 Phá vỡ siêu đối xứng tự phát 21 1.3 Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 22 1.3.1 Cấu trúc hạt 23 1.3.2 Lagrangian 26 1.3.3 Phương trình nhóm tái chuẩn hóa 31 1.3.4 Phá vỡ đối xứng điện-yếu SU(2)L × U(1)Y 35 1.3.5 Phổ khối lượng 1.4 Nguồn gốc số hạng mềm 37 40 1.4.1 Sự cần thiết mở rộng mô hình MSSM 40 1.4.2 Phá vỡ siêu đối xứng động lực phần ẩn 42 1.4.3 Một số chế truyền 43 1.5 Kết luận chương 44 iii z Chương PHỔ KHỐI LƯỢNG TRONG MƠ HÌNH SU(5) SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 45 2.1 Cơ chế truyền gaugino 46 2.2 Vấn đề τ˜-LSP mơ hình siêu đối xứng với chế truyền gaugino 47 2.3 Mơ hình thống lớn siêu đối xứng SU(5) 50 2.4 Phổ khối lượng mơ hình thống lớn siêu đối xứng SU(5) 53 2.4.1 Lời giải cho vấn đề τ˜-LSP 53 2.4.2 Khối lượng sfermion 55 2.4.3 Khối lượng hạt gauge-Higgs sector 58 2.5 Kết luận chương 62 Chương PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MƠ HÌNH THỐNG NHẤT LỚN SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 63 3.1 Các mơ hình nghiên cứu 64 3.2 Những ràng buộc tượng luận 66 3.3 Dấu hiệu nhận biết mơ hình thống lớn 67 3.4 Kết luận chương 74 Chương PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MƠ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG TRONG MÁY VA CHẠM TUYẾN TÍNH 76 4.1 Các mơ hình nghiên cứu 77 4.2 Ưu điểm máy va chạm tuyến tính e e 78 4.3 Tín hiệu siêu đối xứng từ q trình đơn photon 80 4.4 Nhận biết mơ hình phá vỡ siêu đối xứng từ tín hiệu đơn photon 87 4.5 Kết luận chương 95 + − KẾT LUẬN 96 Danh mục cơng trình khoa học tác giả liên quan đến luận án 98 iv z Tài liệu tham khảo 100 Phụ lục A SOFTSUSY 113 Phụ lục B MicrOMEGAs 116 Phụ lục C GRACE 118 Phụ lục D CÁC FILE MƠ HÌNH 120 v z Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt B : Số baryon BR : Tỷ số phân nhánh (branching ratio) CMSSM : Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu bị ràng buộc FCNC : Dòng trung hòa thay đổi hương vị GinoSU5 : Mơ hình thống lớn SU(5) với chế truyền gaugino GUT : Lý thuyết thống lớn (grand unified theory) ILC : Máy va chạm tuyến tính quốc tếs L : Số lepton LHC : Máy va chạm hadron lớn LSP : Hạt siêu đồng hành nhẹ MGUT : Thang lượng thống lớn Mc : Thang lượng compact hóa MP : Thang lượng Planck mSUGRA : Mơ hình siêu hấp dẫn tối thiểu MSSM : Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu SUSY : Siêu đối xứng (supersymmtry) UV : Vùng tần số/xung lượng lớn (ultra-violet) WMAP : Wilkinson Microwave Anisotropy Probe vi z Danh mục bảng Bảng 1.1: Siêu đối xứng hóa mơ hình chuẩn 23 Bảng 1.2: Cấu trúc hạt mô hình chuẩn 24 Bảng 1.3: Cấu trúc hạt mơ hình MSSM 25 Bảng 1.4: R-charge trường thành phần 27 Bảng 2.1: Cấu trúc hạt mơ hình thống lớn SU(5) tối thiểu 50 Bảng 3.1: Cấu trúc hạt mơ hình thống lớn SO(10) đơn giản 65 Bảng 3.2: Phổ khối lượng ràng buộc m1/2 = 500 GeV 71 Bảng 3.3: Phổ khối lượng ràng buộc m1/2 = 800 GeV 72 Bảng 4.1: Tín hiệu nhiễu trình đơn photon tương ứng với tất tổ hợp phân cực vii z 92 Danh mục hình vẽ đồ thị Hình 1.1: Bổ vịng cho hàm truyền Higgs mơ hình chuẩn gây fermion f Bổ vịng cho hàm truyền Higgs mơ hình chuẩn siêu đối xứng gây fermion f vô hướng f˜ 13 Hình 1.2: 14 Hình 1.3: Cấu trúc mơ hình phá vỡ siêu đối xứng 41 Hình 2.1: Minh họa chế truyền gaugino 46 Hình 2.2: So sánh khối lượng τ˜ nhẹ χ˜01 mơ hình MSSM 49 Hình 2.3: Sự tiến hóa số tương tác chuẩn mơ hình SU(5) Hình 2.4: Sự phụ thuộc khối lượng τ˜ χ ˜01 vào Mc mơ hình SU(5) Hình 2.5: 54 Sự phụ thuộc tham số khối lượng sparticle hai hệ đầu Hình 2.7: 53 Sự phụ thuộc khối lượng τ˜ χ˜01 vào tan β mơ hình SU(5) Hình 2.6: 52 56 Sự phụ thuộc tham số khối lượng sparticle hệ thứ ba 57 Hình 2.8: Sự phụ thuộc tham số khối lượng neutralino 59 Hình 2.9: Sự phụ thuộc tham số khối lượng gluino chargino 60 Hình 2.10: Sự phụ thuộc tham số khối lượng hạt Higgs 61 Hình 3.1: Khối lượng chạy sfermion hai hệ đầu 69 Hình 3.2: Thang compact hóa biểu diễn hàm tan β với m1/2 = 500 GeV 800 GeV viii z 70 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 Hình 3.3: BR(b → sγ) biểu diễn hàm tan β với m1/2 = 500 GeV 800 GeV Hình 3.4: Hiệu khối lượng δm = mSO(10) − mSU (5) selec- tron/muon Hình 4.1: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + χ˜01 + χ ˜01 Hình 4.2: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e + e → + Hình 4.3: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e + e → Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + νe + ν¯e Hình 4.5: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + νµ + ν¯µ Hình 4.6: Sự tiến hóa khối lượng mềm hệ đầu Hình 4.7: Phân bố theo lượng photon tiết diện tán xạ tương ứng với tất tổ hợp phân cực Hình 4.8: 82 83 84 85 88 90 Phân bố theo cos(θγ ) tiết diện tán xạ tương ứng với tất tổ hợp phân cực Hình 4.9: 81 − γ + ν˜µ + ν˜µ∗ Hình 4.4: 74 − γ + ν˜e + ν˜e∗ + 73 91 Tiết diện tán xạ vi phân tương tứng với chùm e e + − phân cực phần 94 Hình A.1: Thuật tốn lặp chương trình SOFTSUSY 114 ix 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cấu trúc vụ trụ gì? Đó câu hỏi quan trọng mà loài người đặt từ lâu Để nghiên cứu viên gạch nhỏ cấu tạo nên giới, ý tưởng chia nhỏ vật chất buổi bình minh khoa học, người ta thấy cần phải thực thí nghiệm vật lý lượng cao Những nghiên cứu lĩnh vực nằm biên giới tri thức giới tự nhiên Những khám phá lĩnh vực đặt bước đường đầy hứa hẹn, chuẩn bị cho ứng dụng phát triển tương lai xa Tuy nhiên, vật lý lượng cao lại lộ tranh không đơn giản vật chất tương tác chúng Trong suốt năm 50 60 kỷ trước, người ta thấy có nhiều hạt tạo máy gia tốc, với loạt nỗ lực tìm kiếm lời giải đáp mặt lý thuyết cho tồn hạt mối liên quan chúng với Những băn khoăn giải sau đời mơ hình chuẩn (standard model), tồn số lớn hạt giải thích tổ hợp số tương đối nhỏ hạt Bước hướng đến mô hình chuẩn khám phá Sheldon Glashow vào năm 1960 cách thức để kết hợp tương tác điện từ tương tác yếu [64] Năm 1967, Steven Weinberg [124] Abdus Salam [108] kết hợp chế Higgs [49, 76, 69] vào lý thuyết Glashow để có lý thuyết điện-yếu ngày Cơ chế Higgs cho nguyên nhân tạo nên khối lượng cho hạt 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [18] Barbieri R., Ferrara S and Savoy C A (1982), "Gauge models with spontaneously broken local supersymmetry", Phys Lett B 119, 343 [19] Basu R., Pandita P N and Sharma C (2008), "Radiative Neutralino Production in Low Energy Supersymmetric Models", Phys Rev D 77, 115009 [arXiv:0711.2121 [hep-ph]] [20] Belanger G., Boudjema F., Pukhov A and Semenov A (2002), "micrOMEGAs: A program for calculating the relic density in the MSSM", Comput Phys Commun 149, 103 [arXiv:hep-ph/0112278] [21] Belanger G., Boudjema F., Pukhov A and Semenov A (2006), "micrOMEGAs: Version 1.3", Comput Phys Commun 174, 577 [arXiv:hepph/0405253] [22] Belanger G et al (2011), "Indirect search for dark matter with micrOMEGAs2.4", Comput Phys Commun 182, 842 [arXiv:1004.1092 [hep-ph]] [23] Bennett G W et al (Muon (g-2) Collaboration) (2006), "Final Report of the Muon E821 Anomalous Magnetic Moment Measurement at BNL", Phys Rev D 73, 072003 [arXiv:hep-ex/0602035] [24] Bento L., Romao J C and Barroso A (1986), "e+ e− → Gamma + Missing Neutrals: Neutrino Versus Photino Production", Phys Rev D 33, 1488 [25] Binétruy P (2006), "Supersymmtry: Theory, Experiment, and Cosmology", Oxford University Press, NY-USA [26] Birkedal A., Matchev K and Perelstein M (2004), "Dark matter at colliders: A model-independent approach" Phys Rev D 70, 077701 [arXiv:hepph/0403004] [27] Boudjema F et al (2004), "Full one-loop electroweak radiative corrections to single photon production in e+ e− ", Nucl Instrum Meth A 534, 334 [arXiv:hep-ph/0404098] 102 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [28] Buckley M R and Murayama H (2006), "How can we test the neutrino mass seesaw mechanism experimentally?", Phys Rev Lett 97, 231801 [arXiv:hep-ph/0606088v1] [29] Castano D J., Piard E J and Ramond P (1994), "Renormalization Group Study Of The Standard Model And Its Extensions The Minimal Supersymmetric Standard Model", Phys Rev D 49, 4882 [arXiv:hepph/9308335] [30] Chacko Z , Luty M A., Nelson A E and Ponton E (2000), "Gaugino Mediated Supersymmetry Breaking", JHEP 0001, 003 [arXiv:hepph/9911323v3] [31] Chamseddine A H., Arnowitt R and Nath P (1982), "Locally supersymmetric grand unification", Phys Rev Lett 49, 970 [32] Chang D., Fukuyama T., Keum Y Y., Kikuchi T and Okada N (2005), "Perturbative SO(10) grand unification", Phys Rev D 71, 095002 [arXiv:hep-ph/0412011] [33] Chen C H., Drees M and Gunion J F (1996), "Searching for Invisible and Almost Invisible Particles at e+ e− Colliders", Phys Rev Lett 76, 2002 [arXiv:hep-ph/9512230], [arXiv:hep-ph/9902309] [34] Chen M., Dionisi C., Martinez M and Tata X (1988), "Signals from nonstrongly interacting supersymmetric particles at LEP energies", Phys Rept 159, 201 [35] Choi S Y., Shim J S., Song H S., Song J and Yu C (1999), "Singlephoton events in e+ e- collisions", Phys Rev D 60, 013007 [arXiv:hepph/9901368] [36] Chung D J H., Everett L L., Kane G L., King S F., Lykken J D and L T Wang (2005), "The Soft supersymmetry breaking Lagrangian: Theory and applications", Phys Rept 407, [arXiv:hep-ph/0312378] 103 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [37] Csaki C (1996), "The Minimal supersymmetric standard model (MSSM)", Mod Phys Lett A 11, 599 [arXiv:hep-ph/9606414] [38] Datta A., Datta A and Raychaudhuri S (1995), "Observing virtual LSPs at LEP-2", Phys Lett B 349, 113 [arXiv:hep-ph/9411435] [39] Datta A., Datta A and Raychaudhuri S (1998), Eur Phys J C 1, 375 [arXiv:hep-ph/9605432] [40] Datta A., Guchhait M and Drees M (1996), "Hunting virtual LSPs at LEP-200", Z Phys C 69, 347 [arXiv:hep-ph/9503431] [41] Dimopoulos S and Georgi H (1981), "Softly Broken Supersymmetry and SU(5)", Nucl Phys B 193, 150 [42] Dine M and Fischler W (1982), "A Supersymmetric Gut", Nucl Phys B 204, 346 [43] Dine M and Nelson A E (1993), "Dynamical supersymmetry breaking at low-energies", Phys Rev D 48, 1277 [arXiv:hep-ph/9303230] [44] Dreiner H K., Kittel O and Langenfeld U (2008), "The role of beam polarization for radiative neutralino production at the ILC", Eur Phys J C 54, 277 [arXiv:hep-ph/0703009] [45] Dreiner H K., Kittel O and Langenfeld U., "Discovery potential of radiative neutralino production at the ILC", Phys Rev D 74, 115010 (2006) [arXiv:hep-ph/0610020] [46] Ellis J., Nanopoulos D V and Tamvakis K (1983), "Grand unification in simple supergravity", Phys Lett B 121, 123 [47] Ellis J., Olive K A., Santoso Y., Spanos V C (2003), "Supersymmetric Dark Matter in Light of WMAP", Phys Lett B 565, 176 [48] Ellis J R and Hagelin J S (1983), "Search For Photinos In E+ E- Annihilation", Phys Lett B 122, 303 104 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [49] Englert F., Brout R (1964), "Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons", Phys Rev Lett 13, pp 321–323 [50] Fargion D., Khlopov M Y., Konoplich R V and Mignani R (1996), "On the possibility of searching for heavy neutrinos at accelerators", Phys Rev D 54, 4684 [51] Fayet P (1976), "Supersymmetry and Weak, Electromagnetic and Strong Interactions", Phys Lett B 64, 159 [52] Fayet P (1977), "Spontaneously Broken Supersymmetric Theories of Weak, Electromagnetic and Strong Interactions", Phys Lett B 69, 489 [53] Fayet P (1982), "Radiative Production Of Gravitinos And Photinos In E+ E- Annihilation", Phys Lett B 117, 460 [54] Fayet P and Iliopoulos J (1974), "Spontaneously Broken Supergauge Symmetries and Goldstone Spinors", Phys Lett B 51, 461 [55] Ferrara S and Zumino B (1974), "Supergauge Invariant Yang-Mills Theories" Nucl Phys B 79, 413 [56] Ferrara S., Wess J and Zumino B (1974), "Supergauge Multiplets and Superfields" Phys Lett B 51, 239 [57] Freund P G O (1988), Introduction to Supersymmetry, Cambridge University Press, NY USA [58] Fujimoto J et al (2003), "GRACE/SUSY: Automatic generation of tree amplitudes in the minimal supersymmetric standard model" Comput Phys Commun 153, 106 [arXiv:hep-ph/0208036] [59] Georgi H and Glashow S L (1974), "Unity of All Elementary-Particle Forces", Phys Rev Lett 32, 438 [60] Gerard ’t Hooft (1980), "Naturalness, chiral symmetry, and spontaneous chiral symmetry breaking", NATO Adv Study Inst Ser B Phys 59 135 105 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [61] Gervais J L and Sakita B (1971), "Field Theory Interpretation Of Supergauges In Dual Models", Nucl Phys B 34, pp 632-639 [62] Giudice G F., Luty M A., Murayama H and Rattazzi R (1998), "Gaugino mass without singlets" JHEP 9812, 027 [hep-ph/9810442] [63] Giudice G F and Rattazzi R (1999), "Theories with gauge mediated supersymmetry breaking" Phys Rept 322, 419 [arXiv:hep-ph/9801271] [64] Glashow S L (1961), "Partial-symmetries of weak interactions", Nucl Phys 22, pp 579–588 [65] Gogoladze I., Khalid R., Okada N and Shafi Q "Soft probes of SU(5) unification" (2009), Phys Rev D 79, 095022 [arXiv:0811.1187 [hep-ph]] [66] Golfand Yu A and Likhtman E P (1971), "Extension of the Algebra of Poincare Group Generators and Violation of p Invariance", JETP Lett 13, 323 [67] Grassie K and Pandita P N (1984), "Production Of Photinos In e+ e− → Gamma Photino Photino", Phys Rev D 30, 22 [68] Grisaru M T., Siegel W and Rocek M (1979), "Improved Methods for Supergraphs", Nucl Phys B 159, 429 [69] Guralnik G S., Hagen C R., Kibble T W B (1964), "Global Conservation Laws and Massless Particles", Phys Rev Lett 13, pp 585–587 [70] H H Bang, P T Tuyen and T M Hieu (2011), "Single-photon signal with χ ˜02 pair production in the polarized e+ e− collision", accepted for publication in VNU Journal of Science, Mathematics-Physics, Vol 27 (1S) [71] Hall L., Lykken J and Weinberg S (1983), "Supergravity as the messenger of supersymmetry breaking", Phys Rev D 27, 2359 [72] Hasert F J et al (1973), "Search for elastic muon-neutrino electron scattering", Phys Lett B 46, 121 106 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [73] Hasert F J et al (1973), "Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the gargamelle neutrino experiment", Phys Lett B 46, 138 [74] Hasert F J et al (1974), "Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment", Nucl Phys B 73, [75] Heister A et al [The ALEPH Collaboration] (2003), "Single- and multiphoton production in e+ e− collisions at root s up to 209 GeV" Eur Phys J C 28, [76] Higgs P.W (1964), "Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons", Phys Rev Lett 13, pp 508–509 [77] Hinshaw G et al (WMAP Collaboration) (2009), "Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Data Processing, Sky Maps, and Basic Results", Astrophys J Suppl Ser 180, 225 [arXiv:astro-ph/0803.0732v2] [78] Hirsch M et al (2008), "Probing minimal supergravity in type I seesaw with lepton flavour violation at the LHC", Phys Rev D 78, 013006 [arXiv:0804.4072 [hep-ph]] [79] Ibanez L., "Locally supersymmetric SU(5) grand unification" (1982), Phys Lett B 118, 73 [80] Kaku Michio (1993), Quantum Field Theory, Oxford University Press, USA [81] Kaplan D E., Kribs G D and Schmaltz M (2000), "Supersymmetry breaking through transparent extra dimensions", Phys Rev D 62, 035010 [arXiv:hep-ph/9911293] [82] Kobayashi T and Kuroda M (1984), "Photino Mass And Gamma Photino Photino Production In E+ E- Annihilation", Phys Lett B 139, 208 107 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [83] Kon T (1988), "Longitudinal asymmetries in the supersymmetric single photon production", Prog Theor Phys 79, 1006 [84] Konar P., Kong K., Matchev K T and Perelstein M (2009), "Shedding Light on the Dark Sector with Direct WIMP Production", New J Phys 11, 105004 [arXiv:0902.2000 [hep-ph]] [85] Lahanas A B., Nanopoulos D V (2003), "WMAPing out Supersymmetric Dark Matter and Phenomenology", Phys Lett B 568, 55 [86] Langacker P (2008), "Introduction to the Standard Model and Electroweak Physics", Lectures presented at TASI2008, arXiv:0901.0241 [hepph] [87] Martin S P (1997), "A Supersymmetry primer", hep-ph/9709356 [88] Miyazawa H (1966), "Baryon Number Changing Currents", Prog Theor Phys 36 (6), pp 1266–1276 [89] Miyazawa H (1968), "Spinor Currents and Symmetries of Baryons and Mesons", Phys Rev 170 (5), pp 1586–1590 [90] Montagna G., Moretti M., Nicrosini O and Piccinini F (1999), "Singleand multi-photon final states with missing energy at e+ e− colliders", Nucl Phys B 541, 31 [arXiv:hep-ph/9807465] [91] Montagna G., Nicrosini O., Piccinini F and Moretti M (1998), "Singleand multi-photon events with missing energy at LEP", Acta Phys Polon B 29, 2699 [92] Montagna G., Nicrosini O., Piccinini F and Trentadue L (1995), "Invisible events with radiative photons at LEP", Nucl Phys B 452, 161 [arXiv:hepph/9506258] [93] Nath P., Arnowitt R and Chamseddine A H (1983), "Gravity induced symmetry breaking and ground state of local supersymmetric GUTs", Phys Lett B 121, 33 108 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [94] Nath P., Arnowitt R and Chamseddine A H (1983), "Gauge hierarchy in supergravity GUTS", Nucl Phys B 227, 121 [95] Neveu A and Schwarz J H (1971), "Factorizable dual model of pions", Nucl Phys B 31, pp 86-112 [96] Nilles H P (1984), "Supersymmetry, Supergravity and Particle Physics", Phys Rept 110, [97] Nilles H P., Srednicki M and Wyler D (1983), "Constraints on the stability of mass hierarchies in supergravity", Phys Lett B 124, 337 [98] Ohta N (1983), "Grand unified theories based on local supersymmetry", Prog Theor Phys 70, 542 [99] Okada N and T M Hieu (2011), "Discrimination of supersymmetric grand unified theories in gaugino mediation", Phys Rev D 83, 053001 [arXiv:1011.1668 [hep-ph]] [100] Okada N and T M Hieu (2010), "Discriminating supersymmetric grand unified theories in gaugino mediation", Report at The 35th National Conference on Theoretical Physics, Ho Chi Minh City [101] O’Raifeartaigh L (1975), "Spontaneous Symmetry Breaking for Chiral Scalar Superfields" Nucl Phys B 96, 331 [102] Poppitz E (1998), "Dynamical supersymmetry breaking: Why and how", Int J Mod Phys A 13, 3051 [arXiv:hep-ph/9710274] [103] Poppitz E and Trivedi S P (1998), "Dynamical supersymmetry breaking", Ann Rev Nucl Part Sci 48, 307 [arXiv:hep-th/9803107] [104] Rai S K (2008), "Associated Photons and New Physics Signals at Linear Colliders" Mod Phys Lett A 23, 73 [arXiv:0802.2209 [hep-ph]] [105] Ramond P (1971), "Dual Theory for Free Fermions", Phys Rev D 3, pp 2415-2418 109 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [106] Randall L and Sundrum R (1999), "Out of this world supersymmetry breaking" Nucl Phys B 557, 79 [hep-th/9810155] [107] Sakai N (1981), "Naturalnes in supersymmetric GUTS", Z Phys C 11, 153 [108] Salam A (1968), "Weak and Electromagnetic Interactions", In the Proceedings of 8th Nobel Symposium, Lerum, Sweden, pp 367-377 [109] Salam A.and Strathdee J A (1974), "Supergauge Transformations", Nucl Phys B 76, 477 [110] Schael S et al (2006), "Search for neutral MSSM Higgs bosons at LEP", Eur Phys J C 47, 547 [arXiv:hep-ex/0602042] [111] Schmaltz M and Skiba W (2000), "Superpartner spectrum of gaugino mediation", Phys Rev D 62, 095004 [arXiv:hep-ph/0004210] [112] Schmaltz M and Skiba W (2000), "Minimal gaugino mediation", Phys Rev D 62, 095005 [arXiv:hep-ph/0001172] [113] Shadmi Y and Shirman Y (2000), "Dynamical supersymmetry breaking", Rev Mod Phys 72, 25 [arXiv:hep-th/9907225] [114] Skands P et al (2004), "SUSY Les Houches accord: interfacing SUSY spectrum calculators, decay packages, and event generators", JHEP 07, 036 [arXiv:hep-ph/0311123]; [115] Skiba W (1997), "Dynamical supersymmetry breaking", Mod Phys Lett A 12, 737 [arXiv:hep-th/9703159] [116] Sohnius M F (1985), "Introducing Supersymmetry", Phys Rept 128, 39 [117] Susskind L (1984), "The gauge hierarchy problem, technicolor, supersymmetry and all that", Phys Rept 104, 181 110 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [118] T M Hieu (2011), "Sparticle masses in a supersymmtric grand unified model", Comm in Phys., Vol 21 (1), pp 11-18 [119] T M Hieu, H H Bang and P T Tuyen (2011), "Gauge-Higgs sector in the minimal SU(5) supersymmetric grand unified model", accepted for publication in VNU Journal of Science, Mathematics-Physics, Vol 27 (1S) [120] T M Hieu, Kon T., Kurihara Y (2011), "Discrimination of SUSY breaking models using single-photon processes at future e+e- linear colliders", Mod Phys Lett A26 , pp 949-962 [arXiv:1012.1730 [hep-ph]] [121] T M Hieu, Kon T., Kurihara Y (2010), "Single-photon signal at e+ e− linear collider as a probe of SUSY breaking model", Report at The theoretical session of The 7th National Conference on Physics, Hanoi [122] Volkov D V and Akulov V P (1973, "Is the Neutrino a Goldstone Particle?", Phys Lett B 46), 109 [123] Ware J D and Machacek M E (1984), "Photino-Photino - Photon Production In E+ E- Annihilation", Phys Lett B 142, 300 [124] Weinberg S (1967), "A Model of Leptons", Phys Rev Lett 19, pp 1264–1266 [125] Weinberg S (1982), "Does gravitation resolve the ambiguity among supersymmetric vacua?", Phys Rev Lett 48, 1776 [126] Wess J and Bagger J (1992), "Supersymmetry and supergravity", Princeton University Press, NJ-USA [127] Wess J and Zumino B (1974), "Supergauge Transformations in FourDimensions", Nucl Phys B 70, 39 [128] Wess J and Zumino B (1974), "A Lagrangian Model Invariant Under Supergauge Transformations", Phys Lett B 49, 52 [129] Wess J and Zumino B (1974), "Supergauge Invariant Extension of Quantum Electrodynamics", Nucl Phys B 78, 111 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 [130] Witten E (1981), "Dynamical Breaking of Supersymmetry", Nucl Phys B 188, 513 112 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 Phụ lục A SOFTSUSY SOFTSUSY chương trình hỗ trợ tính tốn cách xác phổ khối lượng hạt siêu đồng hành mơ hình MSSM bảo tồn CP, với cấu trúc trộn hệ đầy đủ Chương trình giải hệ phương trình nhóm tái chuẩn hóa với ràng buộc lý thuyết lên số hạng phá vỡ siêu đối xứng mềm cung cấp người sử dụng Hằng số tương tác chuẩn liệu khối lượng fermion thang điện-yếu (bao gồm bổ vịng hữu hạn mơ hình MSSM) sử dụng điều kiện biên, thành công việc phá vỡ xạ đối xứng điện-yếu Chương trình thực tính tốn độ tinh chỉnh (measure of fine-tuning) Cấu trúc chương trình thiết kế cho sử dụng cho mơ hình MSSM mở rộng SOFTSUSY viết ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng C++, người sử dụng dùng chương trình thực thi với đầu vào định dạng SLHA hay từ dòng lệnh trực tiếp Đối với người sử dụng muốn gọi SOFTSUSY từ chương trình riêng mình, giao diện người dùng thiết kế kiểu C (C-like) để hỗ trợ không quen thuộc với hướng đối tượng Độ xác dễ dàng việc tổng quát hóa ưu tiên tốc độ chạy thiết kế Ví dụ: khối lượng ma trận Yukawa ba hệ quan tâm, không riêng hệ thứ ba phép xấp xỉ thơng dụng Sự lựa chọn tồn ba hệ làm chậm đáng kể trình giải hệ phương trình nhóm tái chuẩn hóa, nhiên lại thuận tiện nghiên 113 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 cứu trộn sparticle hay quark Thời gian chạy thực tế không ảnh hưởng nhiều chừng vài giây máy tính cá nhân nay, rõ ràng không đáng kể so với mô Monte-Carlo cho trình sinh hay rã sparticle máy va chạm Người sử dụng xác định điều kiện biên riêng thang lượng cao cho tham số phá vỡ siêu đối xứng mềm mà không cần phải thay đổi code SOFTSUSY Để thuận tiện, điều kiện biên thông dụng thang lượng cao bao gồm gói chương trình Các bổ xạ siêu đối xứng cho gi (mZ ), Yt,b,τ (mZ )  ? Chạy đến MX Áp dụng điều kiện biên cho phá vỡ siêu đối xứng mềm hội tụ ? Chạy đến MS ? EWSB, nghiệm lặp µ ? Chạy đến mZ - Tính toán khối lượng Higgs sparticle Chạy đến mZ Hình A.1: Thuật tốn lặp sử dụng để tính tốn phổ khối lượng siêu đối xứng Mỗi bước mơ tả khối hình chữ nhật Bước nằm MS thang lượng mà điều kiện phá vỡ đối xứng điện-yếu (EWSB) áp đặt MX thang lượng mà điều kiện biên phá vỡ siêu đối xứng áp đặt Hình A.1 trình bày thuật tốn sử dụng để thực tính tốn Các tham số mơ hình chuẩn (các khối lượng fermion gauge boson, số cấu trúc tinh tế α(mZ ), số Fermi từ phân rã muon GµF α3 (MZ )) sử dụng ràng buộc lượng thấp Các tham số phá vỡ siêu đối 114 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 xứng mềm tham số µ siêu xem tham số tự Ở đây, |µ| bị ràng buộc MZ , tan β chọn thay cho B Higgs làm tham số tự do) Như danh sách tồn tham số đầu vào khơng bị ràng buộc bao gồm: tham số phá vỡ siêu đối xứng mềm (trừ B), tan β dấu µ Code chương trình với hướng dẫn cài đặt tài liệu liên quan tải từ trang web SOFTSUSY sau đây: http://projects.hepforge.org/softsusy/ 115 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.2237.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.66 Phụ lục B MicrOMEGAs MicrOMEGAs gói chương trình hỗ trợ tính tốn đặc tính ứng cử viên vật chất tối lạnh mơ hình tổng qt vật lý hạt Bắt đầu với nhiệm vụ tính mật độ tàn dư vật chất tối, gần đây, chương trình phát triển ước lượng, đánh giá cần thiết phát trực tiếp gián tiếp vật chất tối Giả thiết đóng vai trị quan trọng bảo toàn R-parity Sự bảo toàn đối xứng gián đoạn đảm bảo cho tính bền vững hạt nhẹ có R-parity lẻ (lightest odd particle - LOP), hay gọi siêu hạt đồng hành nhẹ (lightest supersymmetric particle - LSP) Tất kênh hủy (annihilation) đồng hủy (coannihilation) xem xét q trình tính mật độ tàn dư ứng cử viên vật chất tối Một khó khăn việc tính tốn số lượng lớn kênh đóng góp cho tiết diện (đồng) hủy vật chất tối Đặc biệt, phổ khối lượng chứa nhiều hạt không nặng ứng cử viên vật chất tối, số lượng trình liên quan lớn; ví dụ mơ hình MSSM tổng qt, gần 3000 q trình cho đóng góp Được tích hợp với CalcHEP (một chương trình tự động tính tiết diện tán xạ mơ hình cho trước), cấu trúc mirOMEGAs xem chương trình tương đối hồn chỉnh cho việc tính mật độ tàn dư vật chất tối mơ hình Khi mơ hình đưa vào CalcHEP quy tắc Feynman xác định, tất kênh hủy đồng hủy tính tốn cách tự động 116 37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.99 z