Một nghiên cứu sinh thái học về khái niệm đường hồi quy trong dạy học thống kê

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Diệp Thúy MỘT NGHIÊN CỨU SINH THÁI HỌC VỀ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG HỒI QUY TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Diệp Thúy MỘT NGHIÊN CỨU SINH THÁI HỌC VỀ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG HỒI QUY TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN ANH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Thị Diệp Thúy, học viên cao học chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, khóa 28, trường Đại học Sư phạm TPHCM Tôi xin cam đoan luận văn tơi, số liệu sử dụng có nguồn gốc rõ ràng, tài liệu sử dụng công bố cơng khai, có trích dẫn cụ thể Tơi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm luận văn LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Trần Anh Dũng, người thầy tận tâm hướng dẫn, dạy, động viên suốt q trình thực luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô khoa Tốn, đặc biệt thầy chun ngành LL&PPDHBM Tốn nhiệt tình giảng dạy, dẫn tơi kiến thức quan trọng truyền cho u thích chun ngành Tơi xin trân trọng cảm ơn: PGS.TS Annie Bessot, TS Alain Birebent sang Việt Nam để nghe tơi trình bày góp ý hướng nghiên cứu đề tài Các thầy phịng sau đại học, ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm TPHCM tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn Ban giám hiệu trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai), em học sinh lớp 10A1 (2020-2021) tạo hội giúp thực nghiệm đồ án dạy học Các bạn, anh chị em lớp cao học khóa 28 gia đình động viên, khuyến khích tơi hồn thành luận văn Nguyễn Thị Diệp Thúy MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình Danh mục biểu đồ MỞ ĐẦU Chương SƠ LƯỢC VỀ ĐƯỜNG THẲNG HỒI QUY 1.1 Phân tích hồi quy đường thẳng hồi quy 1.2 Vài nét lịch sử 12 1.3 Công thức đường thẳng hồi quy 14 1.3.1 Cách xác định công thức đường thẳng hồi quy 14 1.3.2 Các thông số đường thẳng hồi quy ý nghĩa 19 1.4 Kết luận 20 Chương MƠ HÌNH HĨA KHÁI NIỆM ĐƯỜNG THẲNG HỒI QUY TRONG DẠY HỌC Ở MỸ, ÚC NGHIÊN CỨU SINH THÁI HỌC VỀ ĐƯỜNG THẲNG HỒI QUY Ở THỂ CHẾ DẠY HỌC VIỆT NAM 21 2.1 Mơ hình hóa khái niệm đường thẳng hồi quy gắn với dự báo dạy học Mỹ, Úc 21 2.1.1 Đường thẳng hồi quy SGK Mỹ 21 2.1.2 Đường thẳng hồi quy dạy học Úc 28 2.1.3 Kết luận 32 2.2 Hệ sinh thái liên quan đến khái niệm đường thẳng hồi quy dạy học Việt Nam 33 2.2.1 Cách đặt vấn đề sinh thái học 33 2.2.2 Trong mơn Tốn 34 2.2.3 Trong môn khác 40 2.2.4 Kết luận 46 Chương THỰC NGHIỆM 48 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 48 3.2 Nội dung thực nghiệm 48 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 48 3.2.2 Tình thực nghiệm 48 3.2.3 Tổ chức thực nghiệm 51 3.2.4 Phân tích tiên nghiệm 52 3.2.5 Phân tích hậu nghiệm 62 3.3 Nhận xét 70 3.4 Kết luận 70 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS Học sinh KNV Kiểu nhiệm vụ SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa tr Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng liên hệ số tuổi số cân nặng 14 Bảng 1.2 Bảng thể cột giá trị 15 Bảng 1.3 Bảng thể cột giá trị 18 Bảng 2.1 Bảng số liệu 29 Bảng 2.2 Bảng tổng kết 32 Bảng 2.3 Dân số giới giai đoạn 1804-1999 43 Bảng 3.1 Bảng giá trị 48 Bảng 3.2 Bảng giá trị: 48 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Một số ví dụ biểu đồ phân tán Hình 1.2 Một số mơ hình tốn học tương ứng với mẫu số liệu 10 Hình 1.3 Kiểm nghiệm Excel 15 Hình 2.1 Dân số Mỹ từ 2000 – 2007 (đơn vị: triệu người) 21 Hình 2.2 Biểu đồ bảng so sánh giá trị 22 Hình 2.3 22 Hình 2.4 Biểu đồ phân tán phương trình đường thẳng hồi quy 23 Hình 2.5 Bảng so sánh D D* 23 Hình 2.6 Số lượng TV gia đình Mỹ từ 2000-2006 (đơn vị: triệu chiếc) 24 Hình 2.7 Hình mơ tả chức STAT máy tính đồ họa 26 Hình 2.8 Hình mơ tả chức LinReg(ax+b) 26 Hình 2.9 Hình mô tả chức LinReg(ax+b) 26 Hình 2.10 Đường thẳng hồi quy máy tính đồ họa 27 Hình 2.11 Lời giải SGK 29 Hình 2.12 Kết từ phần mềm Excel 30 Hình 2.13 Giá trị y x = 4.5,x = 15 30 Hình 2.14 Số lượng in số in hỏng 31 Hình 2.15 Vẽ đồ thị hàm số Excel 36 Hình 2.16: Hoạt động SGK Đại Số 10, tr.113 39 Hình 2.17 Bài tập 1, SGK Địa lý 10, tr.112 44 Hình 3.1 Hình mơ tả chức STAT máy tính 59 Hình 3.2 Kết trích xuất từ máy tính 59 Hình 3.3 Đồ thị 1a HS 63 Hình 3.4 Bài giải 1b HS 63 Hình 3.5 Bài giải câu HS 64 Hình 3.6 Đồ thị HS 64 Hình 3.7 Một giải HS 65 Hình 3.8 Bài làm HS 66 Hình 3.9 Kết HS từ phần mềm Excel 67 Hình 3.10 Biểu đồ chưa xác HS 67 Hình 3.11 Bài làm HS 68 Hình 3.12 Một làm HS 68 Hình 3.13 Tổng S HS 69 Hình 3.14 Kết từ phần mềm Excel 69 Hình 3.15 Kết HS 69 Hình 3.16 Kết HS 70 65 Một cách làm khác: Hình 3.7 Một giải HS Qua cách trả lời câu c, thấy HS có để ý đến tìm đường thẳng hồi quy cho tổng S = OO’2 + AA’2 + BB’2 + CC’2 bé Tuy nhiên, em chưa biết giải Ở này, khơng xuất chiến lược phương trình xấp xỉ trực giác chiến lược đường thẳng hồi quy Bài tốn 4: Với u cầu tính theo m b tổng S = OO’2 + AA’2 + BB’2 + CC’2, có 7/40 HS gặp khó khăn việc tính tổng này, bao gồm khơng tính tính sai tổng S Có 3/40 em bỏ giấy trắng Mặt khác, 30 em tính tổng S, 18 em gặp sai sót bước tìm giá trị m b Thiết nghĩ, cẩn thận hơn, HS hồn tồn tìm đường thẳng hồi quy Có 12/40 em tìm xác đường thẳng hồi quy Bên giải HS: 66 Hình 3.8 Bài làm HS Bài toán 5: Với trợ giúp phần mềm Excel, em tìm phương trình đường thẳng hồi quy tương ứng với điểm O  0;0  , A 1;2  , B  3;1 ,C  4;3  mau chóng sau: 67 Hình 3.9 Kết HS từ phần mềm Excel Đường thẳng hồi quy tìm có phương trình y = 1 x + hoàn toàn trùng 2 khớp với kết em tìm câu Bài tốn 6: Đối với u cầu tính tỉ lệ dân thành thị, 31/40 em thực theo yêu cầu em làm tròn tới số thập phân sau dấu phẩy Bước sang câu b, có 10/40 em vẽ biểu đồ sai Các em chia khoảng cách trục số biểu diễn năm khơng xác: Hình 3.10 Biểu đồ chưa xác HS Có 6/40 HS, bỏ giấy trắng Cịn lại, 24/40 em vẽ hoàn thành biểu đồ Xu hướng chung tỉ lệ dân thành thị giai đoạn 1995-2010 tăng, điều đa số em (34/40) điều nhận thấy Với yêu cầu tính tỉ lệ dân thành thị năm 2019, có 14/40 HS đưa dự đốn Cụ thể: 33.45% (1 em), 35% (5 em), 36% (6 em), 36.37% (2 em) Có em khơng trình 68 bày cách đưa dự đốn mà dựa vào đồ thị vừa vẽ Chúng xếp trường hợp vào chiến lược trực giác đồ thị Tuy nhiên, em trình bày sau: Hình 3.11 Bài làm HS Trong phần nháp HS này, ta thấy, em tính số phần trăm gia tăng 15 năm từ năm 1995 đến năm 2010 9.8% Sau dùng quy tắc tam suất, tính phẩn trăm gia tăng năm 5.88% Cộng số với tỉ lệ dân thành thị năm 2010 30.5% tỉ lệ dân thành thị năm 2019 36.37% Cách làm chưa xác HS chủ quan cho năm tỉ lệ dân thành thị tăng Nhưng thực tế, giai đoạn 1995-2010, tốc độ tăng không đồng năm Có 13 em vẽ đường thẳng xấp xỉ với điểm biểu đồ Trong số có em đưa dự đốn Hình 3.12 Một làm HS Tuy khơng trình bày lời giải cách dự đốn tỉ lệ dân thành thị năm 2019, qua việc vẽ đường xấp xỉ qua điểm, thấy, em có để ý 69 tới đường thẳng hồi quy Chúng xếp vào chiến lược đường thẳng hồi quy Với yêu cầu tìm phương trình đường thẳng hồi quy, có em thành lập tổng S Tuy vậy, số liệu số thập phân có hai chữ số nên em chưa tính tốn để xác định đường thẳng hồi quy: Hình 3.13 Tổng S HS Ở bước kiểm nghiệm đường thẳng hồi quy Excel, số em gọi tìm phương trình đường thẳng hồi quy y = 0.6383x -1252.8 tính tỉ lệ dân thành thị năm 2019 35.9% Hình 3.14 Kết từ phần mềm Excel Hình 3.15 Kết HS Tuy nhiên, vài em làm tròn liệu với sai số nhiều (làm tròn số thập phân sau dấu phẩy) nên cho kết sau: 70 Hình 3.16 Kết HS 3.3 Nhận xét Qua kết thực nghiệm, rút nhận xét sau: HS hiểu rằng, khơng phải lúc tìm xác đường qua điểm cho trước mà tìm đường xấp xỉ Các em HS hồn tồn tìm đường thẳng hồi quy tương ứng với số liệu cho trước thơng qua việc tính tốn sử dụng phần mềm Và việc tính tốn dựa vào vận dụng kiến thức học Với việc tìm phương trình đường thẳng hồi quy cho thấy đưa vào dạy học khái niệm 3.4 Kết luận Qua kết thực nghiệm, rút kết luận để trả lời cho câu hỏi Q5 sau: Hồn tồn đưa vào dạy học khái niệm đường thẳng hồi quy chương trình Thống kê Việt Nam Cụ thể, lớp 10 học kỳ 1, phần Đại số, chương Thống kê Ở thời điểm này, HS học xong kiến thức làm tiền đề cho việc xuất khái niệm đường thẳng hồi quy như: biểu diễn điểm hệ trục tọa độ, tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm, tính giá trị hàm số điểm, giải hệ hai (ba) phương trình bậc hai (ba) ẩn, … Đồ án dạy học khái niệm đường thẳng hồi quy hoàn toàn khả thi số liệu thống kê hai biến đưa vào có quan hệ tuyến tính với Việc dạy học khái niệm đường thẳng hồi quy giúp em thấy ứng dụng thống kê việc xấp xỉ số liệu dự báo giá trị hàm số điểm Qua đó, giúp em u thích mơn Thống kê Hơn nữa, việc tìm đường thẳng hồi quy cịn giúp em phát triển lực mơ hình hóa Tốn học, ứng dụng cơng nghệ vào việc giải Tốn 71 KẾT LUẬN Phần nghiên cứu luận văn tập trung vào chương 2, nhằm để trả lời câu hỏi nghiên cứu đặt phần mở đầu Sau đây, củng cố kết đạt từ chương 2:  Chương trình dạy học Tốn Mỹ, Úc, khái niệm đường thẳng hồi quy gắn liền với thống kê hai biến, với ràng buộc hai biến có quan hệ tuyến tính Việc học khái niệm đường thẳng hồi quy giúp phát triển lực mơ hình hóa HS (mơ hình hóa số liệu từ bảng thống kê thành đường thẳng hồi quy), dự đốn giá trị biến Hơn nữa, việc tìm đường thẳng hồi quy máy tính đồ họa phần mềm có chức hồi quy giúp phát triển lực sử dụng cơng nghệ Bên cạnh đó, tập đưa số liệu gắn liền với thực tế sống giúp HS thấy gần gũi Toán học với sống  Sử dụng công cụ thuyết nhân học để nghiên cứu KNV có chương trình Mỹ, Úc, chúng tơi thấy tồn KNV T1: Biểu diễn điểm hệ trục tọa độ (Vẽ biểu đồ phân tán) T2: Tìm phương trình đường thẳng xấp xỉ số liệu, T3: Vẽ đường thẳng xấp xỉ số liệu, T4: Ước lượng giá trị biến (dự báo) Tuy KNV T2, T3, T4 khơng tồn chương trình Tốn Việt Nam tồn chương trình Vật lý (Vật lý 9) Và HS có chiến lược để giải KNV  Thống kê hai biến điều kiện cần cho việc đưa vào dạy học khái niệm đường thẳng hồi quy Nghiên cứu hệ sinh thái liên quan đến khái niệm này, thấy mơn Tốn, Vật lý, Địa lý, Sinh học tồn thống kê hai biến Ở chương 3, chúng tơi xây dựng số tốn thực nghiệm mà việc giải đưa đến xuất khái niệm đường thẳng hồi quy Các toán thiết kế phù hợp với chương trình dạy học Tốn Việt Nam, dựa theo lý thuyết tình để dẫn dắt HS theo ý đồ HS tìm phương trình đường thẳng hồi quy tương ứng với bảng số liệu dùng để dự đốn giá trị biến 72 Qua giúp khẳng định rằng, đưa vào dạy học khái niệm đường thẳng hồi quy chương trình Tốn Những kết luận văn mở hướng nghiên cứu như:  Nghiên cứu việc tổ chức dạy học khái niệm đường thẳng hồi quy chương trình Tốn THPT theo quan điểm liên mơn Tốn – Lý – Địa – Sinh dạy học theo quan điểm STEM  Nghiên cứu sinh thái học loại hồi quy khơng tuyến tính tồn thể chế dạy học Toán bậc THPT Việt Nam liên quan đến hàm số mà HS học hàm số mũ, logarit, đa thức, … 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO  Tiếng Việt: Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009) Những yếu tố Didactic toán, Sách song ngữ Việt – Pháp Nhà xuất đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Bài tập Đại số 10 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Bài tập Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Bài tập Sinh học 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Đại số 10 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Địa lý 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Sách giáo viên đại số 10 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Sách giáo viên Đại số 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Sinh học 10 Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Toán 7, tập Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Toán 7, tập Nhà xuất Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006) Toán 9, tập Nhà xuất Giáo dục Định hướng nội dung học vấn phổ thông sau năm 2015 (2011) Nhận từ https://www.giaoduc.edu.vn/dinh-huong-noi-dung-hoc-van-pho-thong-saunam-2015.htm Đinh Văn Gắng (2000) Lý thuyết xác suất thống kê Nhà xuất Giáo dục Dương Anh Khoa (2018) Mô hình hàm số: Một lựa chọn để xây dựng hoạt động giáo dục Steam Trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Hồi quy bình phương tối thiểu Nhận từ: https://www.mathsisfun.com/data/least-squares-regression.html Huỳnh Công Chức (2012) Các tham số đo độ phân tán dạy học thống kê lớp 10 Trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh 74 Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) Xây dựng hàm số từ liệu thống kê với giúp đỡ Microsoft Excel dạy học Toán mơ hình hóa Tạp chí Khoa học Giáo dục Lê Thị Hoài Châu (2011) Dạy học thống kê trường phổ thông vấn đề nâng cao lực hiểu biết Tốn cho HS Tạp chí khoa học đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Lê Văn Tiến (2005) Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng (các tình dạy học điển hình) Trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Cam- Nguyễn Văn Hiển (2014) Tài liệu dạy học Toán 7, tập Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Thị Nga (2014) Bàn vấn đề dạy học mô hình hóa Tốn học trường phổ thơng Tạp chí khoa học đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Thị Nga (2016) Mơ hình hóa với phương pháp tích cực dạy học toán Trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Thanh Hồng (2011) Một nghiên cứu Didactic biểu đồ biểu diễn liệu thống kê dạy học Tốn phổ thơng Luận Văn Thạc Sỹ, Trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Phạm Ngọc Tiến (2014) Tài liệu dạy học Vật lý 9, tập Nhà xuất Giáo dục Phan Tấn Phú (2012) Mơ hình hố dạy học hàm số: Vấn đề tìm mơ hình hàm từ bảng giá trị Luận văn thạc sĩ Trường đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Vũ Thanh Huyền (2009) Xu biến đổi lượng mưa ngày cực đại Việt Nam giai đoạn 1961-2007 Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội 75  Tiếng Anh: Calculating and Graphing Linear Regressions on the TI84 Plus C Silver Edition (2017) From: https://www.cbsd.org/site/handlers/filedownload.ashx?moduleinstanceid=729 22&dataid=125144&FileName=Linear%20Regression.pdf David M Burton (2011) The history of Mathematics: An introduction The McGraw – Hill companies, Inc Franklin D Demana, Bert K Waits, Gregory D Foley, Daniel Kennedy (2011) Precalculus: Graphical, Numerical, Algebraic Pearson Education, Inc Robert Nau (2014) Notes on linear regression analysis From: https://people.duke.edu/~rnau/Notes_on_linear_regression_analysis-Robert_Nau.pdf Ron Larson, David C Falvo (2011) Precalculus with Limits Brooks/Cole Stuart Palmer, David Greenwood, Sara Woolley, Jenny Goodman, Jennifer Vaughan (2014) Year Cambridge Maths Cambridge University Press Stuart Palmer, David Greenwood, Sara Woolley, Jenny Goodman, Jennifer Vaughan (2014) Year 10 Cambridge Maths Cambridge University Press PL1 PHỤ LỤC Phiếu Câu 1: Cho bảng giá trị Câu 2: Cho bảng giá trị x 0.5 x y -0.25 -1 -1 y a) Vẽ điểm cho hệ trục tọa độ Oxy a) Vẽ điểm cho hệ trục tọa độ Oxy b) Có thể tìm hàm bậc nhất, bậc b) Có thể tìm hàm bậc nhất, bậc hai, hàm số em biết mà hai, hàm số em biết mà đồ thị qua điểm cho? đồ thị qua điểm cho? PL2 Phiếu 2: Câu 3: Từ câu 2, việc xấp xỉ số liệu cho hàm số biết gặp nhiều khó khăn Vì vậy, người ta chọn hàm số đơn giản hàm số bậc Giả sử O(0; 0), A(1; 2), B(3; 1) C(4; 3) điểm có tọa độ cho bảng giá trị câu (d) dường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi O’, A’, B’ C’ hình chiếu theo phương Oy O, A, B, C lên (d) Đường thẳng (d) gọi xấp xỉ tốt giá trị cho tổng S = OO’2 + AA’2+ BB’2 + CC’2 bé Nếu tồn đường thẳng (d) thỏa S bé ta gọi đường thẳng hồi quy giá trị cho Thừa nhận trường hợp đường thẳng hồi quy tồn c) Em dự đoán vẽ đường thẳng hồi quy giá trị vào mặt phẳng tọa độ cho sẵn d) Tính hệ số góc đường thẳng em vừa vẽ c) Giải thích em vẽ PL3 Câu 4: Hợp thức hóa Giả sử đường thẳng hồi quy với giá trị cho (d): y = mx + b ta có O’(0; b); A’(1; m+b); B’(3; 3m+b) C’(4; 4m+b) 1/ Áp dụng công thức tính khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ, tính theo m b tổng S = OO’2 + AA’2 + BB’2 + CC’2 2/ Nhắc lại hàm số y  ax  bx  c , a > nhận giá trị bé chi x = - b 2a e) Xem S hàm số bậc hai theo m, kiểm chứng S bé m= 17 - 8b (1) 26 f) Xem S hàm số bậc hai theo b, kiểm chứng S bé b= - 4m (2) g) Giải hệ phương trình (1), (2) kết luận phương trình đường thẳng hồi quy trường hợp h) So sánh với kết em câu Câu 5: Kiểm nghiệm Excel Giáo viên hướng dẫn HS cách nhập số liệu tìm đường thẳng hồi quy phần mềm Excel sau:  Bước 1: Nhập giá trị hai biến thành hai cột  Bước 2: Chọn giá trị, Insert tab chọn Scatter  Bước 3: Nhấp chuột phải vào điểm đồ thị phân tán, sau chọn Add trend line Trong hộp thoại xuất hiện, chọn Display Equation on chart PL4 Phiếu Câu 6: Cho bảng số liệu sau: Năm Tổng số dân Số dân thành thị Tỉ lệ dân thành (triệu người) (triệu người) thị (%) 1995 72.0 14.9 2000 77.6 18.7 2005 82.4 22.3 2007 84.2 23.7 2010 86.9 26.5 (Nguồn: Tổng cục Thống kê, Hà Nội) a) Dựa vào bảng số liệu trên, em tính tỉ lệ dân số thành thị điền vào bảng (làm tròn chữ số thập phân sau dấu phẩy) b) Em vẽ biểu đồ điểm biểu thị tỉ lệ dân thành thị giai đoạn 19952010 (Trục Ox biểu thị năm, trục Oy biểu thị tỉ lệ dân thành thị) c) Dựa vào biểu đồ trên, nêu nhân xét xu hướng chung dân số thành thị giai đoạn 1995-2010 tính tỉ lệ dân thành thị năm 2019 d) Dựa vào phương pháp bình phương bé nêu câu 3,4, em tìm phương trình đường thẳng hồi quy tương ứng với tỉ lệ dân thành thị Sau đó, kiểm nghiệm lại phần mềm Excel e) Dựa vào phương trình đường thẳng hồi quy vừa tìm, xác định tỉ lệ dân thành thị năm 2019 So sánh số liệu vừa tính số liệu câu c với số liệu thực tế (năm 2019 34.4%)