Lýdo chọn đềtài
Trong những năm gần đây, công nghệ thông tin đã được ứng dụng mạnhmẽt r o n g h ầ u h ế t t ấ t c ả c á c l ĩ n h v ự c C á c ứ n g d ụ n g c ủ a n ó v à o c u ộ c s ố n g ngày càng phong phú, đa dạng và thiết thực hơn.Từ các lĩnh vực như khoahọccơbản,đếncáclĩnhvựckinhtế,kỹthuật chođếncáclĩnhvựcnhưgiảitrí, du lịch; không lĩnh vực nào không có sự ứng dụng thiết thực và hiệu quảcủacôngnghệthôngtin.Sựpháttriểnkhôngn gừngcủasứcmạnhmáytínhđã làm cho một số lĩnh vực khó phát triển trước kia, nay đã có khả năng pháttriển và đã đạt được những thành tựu đáng kể, như là: Các hệ chuyên gia, cáchệ xử lý thời gian thực v.v và một lĩnh vực đang được phát triển mạnh trênthếgiới,đólà côngnghệ môphỏng.
Việc “tái tạo” các hiện tượng, sự vật trong thế giới thực trên máy tính córất nhiều tác dụng.Trong giải trí, nó sẽ giúp chúng ta xây dựng được nhữngtrò chơi sống động, gần gũi với con người tạo ra sức lôi cuốn mạnh mẽ Trongxây dựng,việc dựng được các mô hình hiện thực ảo cho phép chúng ta có cáinhìn trực quan, chính xác để có thể đưa ra những quyết định, những sáng kiếnthiết kế về các công trình xây dựng đúng đắn Trong giáo dục, những thínghiệm, những ví dụ được mô tả sát thực bằng máy tính giúp cho người họchứng thúhơn,kiến thức đượcthểhiện rõ hơn,trựcquanhơn,đầyđủ hơn.
2 Đối với phương pháp dạy học truyền thống đã đạt được nhiều hiệu quảtuy nhiên trước tiến bộ của việc ứng dụng của khoa học kỹ thuật thì nó đã bộclộ được nhiều hạn chế trong việc mô hình hoá, biểu diễn, quan sát các đốitượngtinhvi,p hứctạpcótínhtrừ utượngcaotrong điềukiệncáctran gthiếtbị phục vụ giảng dạy còn hạn chế, đắt đỏ, thiếu thốn Đặc biệt tại các nhàtrườngp h ổ t h ô n g , n h i ề u m ô n h ọ c c ầ n m ô p h ỏ n g h o ạ t đ ộ n g đ ể đ e m l ạ i c á i nhìntrựcquan,dễhiểu chohọcsinh nhưvật lý,sinhhọc,hình học…
Xuất phát từ thực tế đó, tôi quyết định chọn đề tài“Nghiên cứu kỹ thuậtbiểu diễn mô hình 3D và ứng dụng trong mô phỏng thực thể sinh học”đểnghiên cứu.
Mụcđíchvànhiệmvụnghiêncứu
Tìm hiểu và nghiên cứu chung về phương pháp biểu diễn mô hình 3Dtrong mô phỏng thực thể Sinh học, từ đó đi sâu vào các kỹ thuật được ứngdụng trongquytrìnhnày.
Nhằm đạt đến mục đích đã trình bày, đề tài hướng đến những nhiệm vụcụthểnhưsau:
- Nghiêncứu một sốkỹthuật biểudiễn mô hình3D.
-Phạm vi nghiên cứu: Đối tượng thực thể sinh học trong chương trìnhphổthông.
Phươngphápnghiêncứucủađềtàiđượclựachọnlàlýthuyếtkếthợpvớithực nghiệm.Các vấn đề cần giải quyết liên quan đến các thuật toán và lýthuyếttruyềnthôngmạng,thịgiácmáyvàđồhọamáytínhđượcthựchiệntrênphầnmềm máytínhvớiđầuvàolàcácthôngtinthunhậnđượctừthựctế.Quá trình được tiến hành dựa trên việc tìm hiểu tài liệu, cài đặt thử nghiệm sau đóđánhgiákếtquảthựcnghiệmvàcảitiếnnhằmnângcaochấtlượnghệthống.
Như vậy, cần tiến hành tìm hiểu lý thuyết về một số kỹt h u ậ t m ô h ì n h hóa được ứng dụng trong quy trình dựng mô hình 3Dt r o n g m ô p h ỏ n g t h ự c thể Sinh học Tìm hiểu kỹ thuật về mặt lý thuyết sẽ được kết hợp với việc càiđặtthựcnghiệm đểkiểm chứngvàđánhgiánhữngnộidungt ì m h i ể u l ý thuyết và từđó cảitiếnvàhoànthiệnchươngtrình.
Thực hiện đề tài “Nghiên cứu kỹ thuật biểu diễn mô hình 3d và ứngdụng trong mô phỏng thực thể sinh học” , sẽ tạo điều kiện cho học sinh hìnhthànhkháiniệmnhanhhơn,ghinhớtốthơn,họctập chấtlượnghiệuquảhơn.
Ngoài phần mở đầu, kết thúc, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung củaluậnvănđượctriểnkhailàm03(λba)chương:
Trong chương này, tôi sẽ trình bày khái quát về đối tượng 3D, một sốkhái niệm về đồ họa 3D, các ứng dụng cơ bản của đồ họa 3D và bài toán biểudiễnđốitượng3D.
Trong chương này, tôi trình bày các kỹ thuật biểu diễn mô hình 3D nhưkỹ thuật biểu diễn mô hình 3D dựa trên lưới đa giác và kỹ thuật biểu diễn môhình 3DbởiNURBS.
Chương này xây dựng chương trình thử nghiệm kỹ thuật biểu diễn môhình3 D trongmô phỏngthực thể Sinhhọc.
Lịch sử của đồ họa máy tính là vào thập niên 1960 được đánh dấu bởi dựán SketchPad được phát triển tại Học viện Công nghệ Massachusetts (λMIT)bởi Ivan Sutherland Các thành tựu thu được đã được báo cáo tại hội nghị FallJoint Computer và đây cũng chính là sự kiện lần đầu tiên người ta có thể tạomới, hiển thị và thay đổi được dữ liệu hình ảnh trực tiếp trên màn hình máytính trong thời gian thực Hệ thống Sketchpad này được dùng để thiết kế hệthốngm ạ c h đ i ệ n v à b a o g ồ m n h ữ n g t h à n h p h ầ n n h ư : C R T m à n h ì n h , b ú t sáng và một bàn phím bao gồm các phím chức năng, máy tính chứa chươngtrình xửlýcácthôngtin.
Cũng trong năm 1960 này, William Fetter nhà khoa học người Mỹ. Ôngđang nghiên cứu xây dựng mô hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing củaMỹ Ông dựa trên hình ảnh ba chiều của mô hình người phi công trong buồnglái của máy bay để xây dựng nên một mô hình tối ưu cho buồng lái máy bay.Phương pháp này cho phép các nhà thiết kế quan sát một cách trực quan vị trícủa người lái trong khoang Ông đặt tên cho phương pháp này là đồ hoạ máytính (λComputer Graphics)[4].
1.1.2 Mộtsốkháiniệmvềđồhọa3D Đồ họa máy tính là một lĩnh vực khoa học nghiên cứu về các thuật toáncũng như kỹ thuật cho phép tạo, hiển thị và điều khiển hình ảnh trên màn hìnhmáytính.Đồhọamáytínhcóliênquanđếnđạisố,hìnhhọcgiảitích,hìn h học họa hình, quang học, kỹ thuật máy tính và chế tạo phần cứng (λcác loạimàn hình,các thiếtbịxuất,nhập,cácvimạch đồhọa )[1].
Hệđ ồ h ọ a b a o g i ờ c ũ n g c ó h a i t h à n h p h ầ n c h í n h đ ó l à p h ầ n c ứ n g v à phần mềm Phần cứng gồm thiết bị hiển thị và nhập dữ liệu, … Phần mềmgồm công cụ lập trình và các trình ứng dụng đồ họa Công cụ lập trình cungcấptậpcáchàmđồhọacóthểđượcdùngtrong cácngônngữlậptrìnhc ấpcaonhưC,Pascal, Cáchàmcơsởcủađồhoạbaogồmviệctạođốitượngcơ sở của hình ảnh như đoạn thẳng, đa giác, đường tròn, …, thay đổi màu sắc,chọn khung nhìn, áp dụng các phép biến đổi, … Ứng dụng đồ họa được thiếtkế cho những người dùng không phải là lập trình viên tạo được đối tượng,hình ảnh, … mà không cần quan tâm tới việc chúng được tạo ra như thế nào.Ví dụnhưlà Photoshop,AutoCAD,…
Việc thể hiện các đối tượng 3D trên máy tính là cần thiết vì phần lớn cácđối tượng trong thế giới thực là đối tượng 3D còn thiết bị hiển thị chỉ hiển thịảnh 2 chiều Do vậy muốn có hình ảnh 3 chiều ta cần phải giả lập Biểu diễnđối tượng 3D bằng máy tính phải tuân theo quy luật về phối cảnh, ánh sáng,tối… giúp người xem nhìn thấy hình ảnh gần đúng nhất Chiến lược cơ bản làchuyển đổitừngbước.Hình ảnh sẽđượchìnhthành ngàycàng chitiếthơn.
Khi mô hình hóa và hiển thị một hình ảnh 3D chúng ta xét rất nhiều khíacạnh và các vấn đề khác nhau không đơn giản là thêm một tọa độ thứ 3 chocác đối tượng Bề mặt đối tượng có thể được xây dựng bởi nhiều tổ hợp khácnhau của mặt phẳng và mặt cong, đôi khi chúng ta còn mô tả một số thông tinbên trong đối tượng Khi biểu diễn đối tượng 3 chiều bằng máy tính ta cầnquantâmcác vấnđề sau:
Có2phương phápbiểudiễnđốitượng3chiềulàphươngpháp biểudiễn bềmặtvàbiểudiễntheophânhoạchkhônggian.
Phương pháp biểu diễn bề mặt mô tả đối tượng bằng một tập hợp các bềmặt giới hạn phần bên trong của đối tượng với môi trường bên ngoài. Thôngthường ta xấp xỉ các bề mặt phức tạp bởi các mảnh nhỏ hơn gọi là các patch(λmặt vá) Các mảnh nàycó thểlà các đagiác hoặc các mặt cong.
Phương pháp phân hoạch không gian thường dùng để mô tả các thuộctínhbêntrongcủađốitượng.
Khiápdụngmột dãy các phép biếnđổi hìnhhọc cót h ể t ạ o r a n h i ề u phiên bản của cùng một đối tượng Do đóc ó t h ể q u a n s á t v ậ t t h ể ở n h i ề u v ị trí, nhiều góc độ khác nhau và cảm nhận về các hình ảnh vẽ ba chiều trựcquan,sinh đ ộ n g hơ n Cá c p h é p b i ế n đ ổ i t hư ờn g đ ư ợ c sử dụngl à p h é p t ị n h tiến, phép quay, phép biến dạng… được mô tả bằng các ma trận Ma trận củamỗi phépbiếnđổicócác dạngkhácnhau.
Tácd ụ n g c ủ a vi ệc c h i ế u s á n g l à l à m choc á c đ ố i t ư ợ n g h i ể n t h ị t r o n g máy tính giống với vật thể trong thế giới thực Để thực hiện công việc này cầnphải cócác môhìnhtạosáng.
Vật thể được chiếu sáng nhờ vào ánh sáng đến từ khắp mọi hướng gọi làánh sáng xung quanh (λambient light) hay ánh sáng nền (λbackground light).Trên bề mặt có 2 loại hiệuứ n g p h á t s á n g l à k h u ế c h t á n
Phươngphápnghiêncứu
Phươngphápnghiêncứucủađềtàiđượclựachọnlàlýthuyếtkếthợpvớithực nghiệm.Các vấn đề cần giải quyết liên quan đến các thuật toán và lýthuyếttruyềnthôngmạng,thịgiácmáyvàđồhọamáytínhđượcthựchiệntrênphầnmềm máytínhvớiđầuvàolàcácthôngtinthunhậnđượctừthựctế.Quá trình được tiến hành dựa trên việc tìm hiểu tài liệu, cài đặt thử nghiệm sau đóđánhgiákếtquảthựcnghiệmvàcảitiếnnhằmnângcaochấtlượnghệthống.
Như vậy, cần tiến hành tìm hiểu lý thuyết về một số kỹt h u ậ t m ô h ì n h hóa được ứng dụng trong quy trình dựng mô hình 3Dt r o n g m ô p h ỏ n g t h ự c thể Sinh học Tìm hiểu kỹ thuật về mặt lý thuyết sẽ được kết hợp với việc càiđặtthựcnghiệm đểkiểm chứngvàđánhgiánhữngnộidungt ì m h i ể u l ý thuyết và từđó cảitiếnvàhoànthiệnchươngtrình.
Đónggópcủađềtài
Thực hiện đề tài “Nghiên cứu kỹ thuật biểu diễn mô hình 3d và ứngdụng trong mô phỏng thực thể sinh học” , sẽ tạo điều kiện cho học sinh hìnhthànhkháiniệmnhanhhơn,ghinhớtốthơn,họctập chấtlượnghiệuquảhơn.
Cấutrúcluậnvăn
Biểudiễn đốitượng3D
Việc sử dụng mô hình khung lưới cho phép ta hình dung được kết cấubên trong của một mô hình 3D bằng cách chuyển đối tượng và chọn lựa xóacác đường ẩn (λnhững đường mà thường khi người ta không thể trông thấythôngqua các mặtphẳngcắtngang).
Khi thể hiện bằng mô hình này, các đối tượng này không giống thực tếlắm Vì vậy người ta dùng các kỹ thuật tạo bóng và loại bỏ các đường và mặtkhuất Mô hình này thường nhanh nên người ta thường dùng nó trong việcxemphác thảo (λpreview) cácđốitượng,đặc biệtlà trong các hệCAD.
Một dạng thông thường của lưới đa giác là các dãy tam giác (λtrianglestrip) Khi đa giácđ ư ợ c m ô t ả n h i ề u h ơ n b a đ ỉ n h , c á c đ ỉ n h c ủ a n ó c ó t h ể không đồng phẳng Điều này có thể dẫn đến các lỗi tính toán Một phươngphápđơngiảnlàphânđagiác nàythànhcác tamgiác.
Trong trường hợp các đối tượng thực sự phức tạp, người ta thường dùngmột hay nhiều mặt cong trơn ghép nối lại với nhau Mỗi thành phần dùng đểghépnốiđược gọilàmặtvá (λpatch).
NURBS là từ viết tắt của Non-Uniform Rational B-Spline Đây là mộtkiểu hình khối bao gồm các đường cong (λcurves), các màng ráp (λpatches), cácbềmặt(λsurfaces).
NURBS là một tập hợp rộng lớn các đường cong conic, splines vàBezier.Chúng có khả năng phù hợp đặc biệt trong 3D bởi vì chúng cung cấp tính liêntụcrấthoànhảo vớimộtlượngtối thiểucácđiểmđiềukhiển (λcontrolpoints).
- Rational là phương trình hữu tỉ của đường cong Tính chất này chophép NURBS có thể thể hiện các đường conic cũng như các đường cong đadạngkhác mộtcách chínhxác.
- Điều đặc biệt của NURBS chính là sử dụng các phương trình tham sốđể biểu diễn đường cong và các phương trình này phù hợp cho biểu diễn trong3D.
Sử dụng các mô hình kiểu NURBS khi muốn dựng các bề mặt có độ trơnnhẵn cao.Vídụ:hìnhcầu.
Với tầm quan trọng của mình, NURBS đã được tập trung nghiên cứutrong 3 thập kỷ gần đây Khi dựng hình, thường dựng những phần đơn giảnbằng Polygon còn những phần có nhiều đường cong, đòi hỏi độ nhẵn mịn caothì thườngngườita sửdụngNURBS.
Các đường cong và các surface NURBS có rất nhiều các ứng dụng vàđược ưa dùng trong thiết kế công nghiệp và tự động Đây là những nơi cáchìnhdạngtrơntruvớilượngdữliệutốithiểulàyêucầu đặtra.Cácđườ ng congNURBSpháthuyhiệuquảtrongviệctạorađườngchuyểnđộngliêntụccủamộtđ ốitượngđược hoạthóa.
Tómlại,NURBSlàmộtmôhìnhtoánhọcđượcsửdụngtrongkỹthuậtđồhọa máytínhđể biểu diễnđường congvà bềmặt.
Kết luậnchương 1
Trong chương này trình bày các khái niệm lý thuyết về đồ họa, mô hình,đối tượng 3D và phương pháp biểu diễn đối tượng 3D, quy trình xử lý và hiểnthị đối tượng trong không gian 3D Đồng thời nêu cách xây dựng các đốitượng là đường cong, mặt cong được xây dựng bởi phương trình không thamsố.
Tuy nhiên trong các ứng dụng đồ họa máy tính, hầu hết các đối tượngđược biểu diễn dưới dạng phương trình không tham số chưa thể hiện ý tưởngngười thiết kế Với những bề mặt có độ lồi lõm bất kỳ thì đòi hỏi khi thay đổivị trí của một điểm điều khiển thì yêu cầu phải có sự thay đổi cục bộ chứkhông phải toàn cục trên bề mặt Để đáp ứng yêu cầu trên ta sử dụng kiểuvector nút không đều và mặt cong NURBS cho việc biểu diễn các đối tượngphứchợp 3D.
Nội dung chính của chương này hệ thống hóa một số vấn đề trong biểu diễnmô hình 3D dựa trên lưới đa giác và biểu diễn mô hình 3D bởi đường cong vàmặt congthamsốNURBS
Kỹthuật biểu diễn mô hình3Ddựatrênlưới đagiác
Lưới đa giác là một tập các đa giác được kết nối lại với nhau để tạo nêncác bề mặt đối tượng Ưu điểm chính của phương pháp này đó là biểu diễnđượcmọi bềmặt củađối tượng.
Cácđốitượngnguyênthuỷcủapolygonbaog ồ m : H ì n h t r ò n , h ì n h chó p,hình cầu,hìnhhộp,hìnhtrụvàmặtphẳng.
Lý do sử dụng lưới đa giác là: Dễ biểu diễn (λtập hợp các đỉnh), ít thuộctính,dễbiến đổi,dễhiểnthị
Mô hình bề mặt (λSurface modeling) là một lĩnh vực rộng lớn, thu hútnhiều sự quan tâm của các nhà khoa học, hiện có ba cách biểu diễn bề mặt bachiều phổ biến đó là: Bề mặt lưới đa giác (λpolygon mesh surface), bề mặtThamsố(λparametricsurface)vàbềmặtBậchai (λquadricsurface).
Như vậy, ta thấy rằng, bề mặt đóng vai trò quan trọng trong các mô hìnhhình học Trong phần này nghiên cứu một vài bề mặt quan trọng sử dụng đểbiểu diễn đối tượng trong thế giới thực bằng việc tiếp cận biểu diễn bao đóng(boundaryr e p r e s e n t a t i o n ( B - r e p s ) ) ,m ô t ả m ộ t đ ố i t ư ợ n g 3 D (λDimension
_chiều)nhưlàtập hợp củacácbềmặt táchđối tượng từmôi trường.
Mộtb ề m ặ t đ a g i á c (λ polygons u r f a c e h o ặ c p o l y g o n m e s h )l à t ậ p h ợ p các cạnh, đỉnh và sự kết nối các đa giác sao cho mỗi cạnh là cạnh chung củanhiều nhất hai đa giác Một cạnh nối hai đỉnh, một đa giác được tạo bởi mộtchuỗikhépkíncủacáccạnh.Mộtcạnhcóthểlàcạnhchungcủahaiđagiác, một đỉnh là đỉnh chung của ít nhất hai cạnh, tất cả các cạnh đều là một phầncủa một vài đa giác Một lưới đa giác có thể được biểu diễn theo một vài cáchkhác nhau, mỗi cách đều có ưu và nhược điểm riêng Nhiệm vụ của người lậptrình là chọn ra cách biểu diễn tốt nhất trong trường hợp cụ thể Một vài cáchbiểu diễncó thể được sử dụng trongmột chương trìnhứng dụng:mộtc á c h cho lưu trữ ngoài, một cách cho việc sử dụng bên trong và một cách khác chongườisửdụng tươngtác tạo ralưới.
Hait i ê u t h ứ c c ơ b ả n : k h ô n g g i a n v à t h ờ i g i a n , đ ư ợ c s ử d ụ n g đ ể đ á n h giá các cách biểu diễn khác nhau Các thao tác đặc trưng trên một lưới đa giáclà tìm ra tất cả các cạnh chung gắn với một đỉnh, xác định các đa giác cóchungcạnhhoặcchungđỉnh,xácđịnhcácđỉnhnốichomộtcạnh,xácđị nhcác cạnh của một đa giác, biểu diễn lưới, nhận dạng các lỗi khi biểu diễn(λchẳng hạn thiếu một cạnh, đỉnh, hoặc đa giác) Nói chung mối quan hệ giữacác đa giác, đỉnh, và các cạnh càng được biểu diễn rõ ràng thì các thao tác sẽđượcthựchiệnnhanhhơnnhưng lạiđòihỏinhiềukhônggianhơn.
Ba cách biểu diễn lưới đa giác được xét ở đây là: biểu diễn theo hàmhiện,contrỏtớidanhsáchcácđỉnhvàcontrỏtớidanhsáchcáccạnh(λFoleyet al 1994).
Trongcáchb iể ud iễ nt he oh àm hiện( e x p l i c i t representation), m ỗ im ộ t đagiácđượcbiểudiễn bởidanhsách tọađộ củacácđỉnh:
Cácđỉnhđượclưu theothứ tựmàtasẽgặpchúng khiđ i m ộ t v ò n g quanh đa giác Có các cạnh giữa các đỉnh trong danh sách và giữa đỉnh đầu vàcuối.Vớimộtđagiác đơn,cáchbiểudiễnnày hiệuquảvềkhônggian;với mộtlướiđagiácsẽtốnnhiềukhônggianhơnvìtoạđộcủacácđỉnhchung đượcliệt kêhai lần.
Vấn đề là khôngcó cách biểu diễntheo hàm hiệnc h o c á c c ạ n h c h u n g và các đỉnh chung Chẳng hạn, để di chuyển một đỉnh mà tất cả các cạnh nốivớiđ ỉ n h đ ó đ ề u p h ả i b i ế n đ ổ i t h e o , t a p h ả i x á c đ ị n h t ấ t c ả c á c đ a g i á c c ó chung đỉnh đó Việc tìm kiếm này đòi hỏi phải so sánh ba tọa độ của một đỉnhmột đa giác với các đa giác khác Cách làm hiệu quả nhất là sắp xếp N cặp toạđộ, nhưng quá trình này tốn N log2N, và có thể nguy hiểm vì một đỉnh có thểsẽ có toạ độ khác đi do quá trình làm tròn Do đó sẽ không thể thực hiện chínhxác được Trong phương pháp này, lưới đa giác được biểu diễn dưới dạng tômàu đa giác hoặc vẽ đường nét bên ngoài cần phải được chuyển đổi các đỉnhvà cắt các cạnh của mỗi đa giác Mỗi cạnh chung sẽ được vẽ hai lần Đó chínhlà nguyên nhân vẽ lại trong bút vẽ, thiết bị ghi phim, và các hệ hiển thịvectorvàraster. Đagiácđượcxácđịnhtheocontrỏtớidanhsáchcácđỉnh(pointers to a vertex list), mỗi đỉnh của lưới đa giác được lưu chỉ một lần trong danh sáchcác đỉnhV= (λ(λx1, y1z1),(λx2,y2z2), ,(λxn,ynzn)).
Một đa giác được xácđịnh bởi danh sách cácc h ỉ s ố (λhoặc các con trỏ)tới danh sách các đỉnh Chẳng hạn, một đa giác có các đỉnh là 3, 5, 7 và
Mộtvídụcủacáchbiểudiễnnàyđượcchỉratronghình2.2cómộtvài ưu điểm hơn so với cách biểu diễn đa giác theo hàm hiện Mỗi một đỉnh chỉđượclưumộtlần,nhưvậytiếtkiệmđượckhônggian.Hơnnữa,tọađộc ủacác đỉnh có thể được thay đổi một cách dễ dàng Tuy nhiên, vẫn khó khăn đểxác định các đa giác có chung cạnh; các đa giác có chung cạnh vẫn được vẽhai lầncạnhchungđó Ta có thể giải quyết các vấn đề này bằngc á c h b i ể u diễncác cạnhtheohàmhiện,nhưtrongphươngphápsau:
Khi một đa giác được xác định bởi con trỏ tới danh sách các cạnh(pointerst o a l l e d g e list),t ac ó d a n h s á c h c á c c ạ n h V Tr o n g p h ư ơ n g ph áp này, biểu diễn đa giác theo danh sách các con trỏ nhưng không phải trỏ tớidanh sách các đỉnh mà là trỏ tới danh sách các cạnh, mỗi cạnh đúng một lần.Mỗi một cạnh trong danh sách các cạnh trỏ tới hai đỉnh trong danh sách cácđỉnhđểxácđịnh mộtcạnh,vàmột hoặchaiđagiácmàcạnhđóthuộcvề.
Nhưvậy,m ô t ả đ a giácd ư ớ i dạngP =(λEl, ,E n)v à m ộ t c ạ n h đ ượ cmôt ả : E= ( V l , V 2 , P 1 , P 2 ).K h i m ộ t c ạ n h c h ỉ t h u ộ c v à o m ộ t đ a g i á c , P 1 hoặcP 2sẽlàrỗng.Hình 2.2 chotaví dụvềcáchbiểudiễnnày.
Khibiểudiễnđagiácbởicáccạnh.thaybằngcáchbiểudiễntấtcảcác đa giác thì tránh được các phép cắt, chuyển đổi và chuyển đổi phân hình. Việctô màu đa giác cũng được thực hiện dễ dàng Trong một vài trường hợp khimô tả cấu trúc của một đối tượng dạng tổ ong 3D, một số cạnh sẽ là cạnhchung của hai đa giác Trong trường hợp này, khi mô tả một cạnh có thể mởrộngrabao gồmmộtsốđagiác: E=(V l,V2,P1,P2,Pn).
Trong ba cách biểu diễn này (λđa giác theo hàm hiện, con trỏ tới danhsách các đỉnh, con trỏ tới danh sách các cạnh) không dễ dàng xác định xemnhữngcạnhnàotrùngvớimộtđỉnh;tấtcảcáccạnhđềuphảiđượckiểmtra.
Tất nhiên, các thông tin có thể được thêm vào để xác định các mối quanhệ.Khi biểu diễn dữ liệu cho bề mặt lưới đa giác hoặc cho một vật thể bachiều nói chung trong máy tính, nên nhập dữ liệu thành một file riêng.Điềunày rất tiện lợi khi ta muốn thay đổi vật thể thì chỉ cần thay đổi dữ liệu ở fileriêng này Ngoài ra, cách tổ chức dữ liệu thành file riêng này còn giảm đượcbộ nhớ cho chương trình và thực hiện rất tốt với cả vật thể phức tạp.TrongCAD, các file nàyđã cóđịnh dạngsẵn.
Khil à m v i ệ c v ớ i n h i ề u đ a g i á c h o ặ c l ư ớ i đ a g i á c , t a t h ư ờ n g c ầ n p h ả i biết tới phương trình của mặt phẳng chứa đa giác đó Trong một vài trườnghợp, các phương trình này được biết theo hàm ẩn qua phương pháp xác địnhđa giác Nếu không biết được phương trình, ta có thể sử dụng tọa độ của bađỉnhđểxácđịnh mặtphẳng.
Trong đó (λx,y,z) xác định một điểm tùy ý trong mặt phẳng, các hệ số A,B,CvàDlà cáchằngsố môtảđặcđiểmkhông gian củamặt phẳng.
Cho ba điểm không thẳng hàng Pl, P2, P3, trong mặt phẳng ta có thể xácđịnhcác giá trịA,B, CvàD bằngc á c h g i ả i h ệ p h ư ơ n g t r ì n h t u y ế n t í n h sau:
Mặtp h ẳ n g c ủ a p h ư ơ n g t r ì n h (λ 2 1 ) c h i a k h ô n g g i a n 3 c h i ề u t h à n h h a i phần riêng biệt, một bên chứa các điểm có toạ độ (λx,y,z) mà F(λx,y,z) > 0 vàphầncòn lạichứacácđiểmcótoạđộ (λx,y,z)mà F(λx.y,z) 0.
Ta tính được bằng tích của các vector P1P2x PlP3(λhoặc P 2 P 3 xP 2 P 1 ,v.v ).
Vector pháp tuyến này có ba thành phần A, B, C xác định bởi phươngtrình(λ 2 3 ) , nế ut í c h v e c t o r n à y là0 , b a đ i ể m nàythẳng h à n g v à k h ô n g x á c định được mặt phẳng Nếu có thể được, ta dùng đỉnh khác để thay thế. Chomộtt í c h c á c v e c t o r k h á c 0 , t a c ó t h ể x á c đ ị n h D b ằ n g c á c h t h a y t h ế p h á p tuyến[A,B,C]vàmột trongbađiểmvàophươngtrình (λ2.l).
Biểudiễnmôhình3Dbởikỹthuật NURBS
Trong các ứng dụng của đồ hoạ máy tính, hầu như các thực thể là đườngcongmềmvàmặtcong,chúngdùngđểmôtảthếgiớithực:nhàcửa,xe cộ,núi non … hay xây dựng nên các thực thể đang được thiết kế Nhưng ta thấysử dụng các phương trình đường cong không thể hiện được hình ảnh thực hayý tưởng của người thiết kế, còn nếu ta dùng tập hợp các điểm thì thường cầnnhiều dunglượngnhớđể lưu trữcũngnhưtốcđộtínhtoán[4],[5].
Ta thấy qua hai điểm vẽ được một đường thẳng Qua ba điểm vẽ đượcmột đường cong mặt phẳng Qua bốn điểm vẽ được một đường cong trongkhông gian Dùng các phương trình cong như Hypebol, parabol, … thì tínhtoán phức tạp và không thể hiện được hình ảnh hay ý tưởng của người thiết kế[4],[5].
Chọn đường cong như thế nào để phù hợp với máy tính? Biểu diễn vàđiều khiển đường cong thông qua điểm điều khiển Đường cong là các đốitượng cơ bản thường là kết quả của tiến trình thiết kế và các điểm đóng vai tròlà công cụ để kiểm soát và mô hình hóa đường cong Cách tiếp cận này là cơsở của lĩnh vực thiết kế mô hình hình học nhờ máy tính(Computer AidedGeometricDesign-CAGD). Cáccách đểbiểudiễnđường cong:
Biểu diễn các đường cong tham biến (λParametric representation)x=x(λt),y=y(λt),z =z(λt)trongđót[ 0 , 1 ]
- Hệđồhọaứngdụngchỉ môtảbó hẹp trong đoạn nàođấy.
- Đường cong bậc cao với mỗi giá trị của x ta luôn có 2 tập giá trị củay(λthực tếchỉcần1).
Phải đảm bảo là đường cong không gian với 3 tọa độ x, y, z Tránh đượcnhững tính toán phức tạp và những nhấp nhô ngoài ý muốn xuất hiện ở nhữngđathức bậc cao[1], [4].
Biểu diễn cácđườngcongthambiến: x = f 3 (λu), y = f 3 (λu), z = f 3 (λu) trong đó u[0,1]Theo Lagrange: x =a1+ b1u + c1u 2 + d1u 3 y =a2+ b2u + c2u 2 + d2u 3 z=a3+b3u +c3u 2 + d3u 3 Ởđâybaphươngtrìnhvới12 ẩn số
Tất cả có 12 phương trình, thay vào 3 phương trình trên ta tính được 12ẩn a1…d3.
Ghi chú: Rõ ràng có sự thay đổi một chút về đường cong thì ta lại phảigiải hệ phương trình để tính các tham số cho đường cong, dẫn đến tính toánchậm.
Phương pháp Hermite dựa trên cơ sở của cách biểu diễn Ferguson hayCoons năm 60 Với phương pháp của Hermite đường bậc ba sẽ xác định bởihaiđiểmđầuvàcuốicùngvớihai gócnghiêng tạihaiđiểmđó[1],[4].
Theo côngthứctoánhọchàmbậcbađượcbiểudiễndướidạng: p=p(u)=𝑘 0+𝑘 1𝑢+𝑘 2𝑢 2 +𝑘 3𝑢 3 p(u)=∑ 𝑘i𝑢i i∈𝑛 (𝑉ới𝑘i𝑙à 𝑐á𝑐𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠o𝑐ℎư𝑎𝑏ie𝑡) Độdốccủađường congđượcđobằngp’(λu)
𝑝 ′ =𝑝 ′ (𝑢)=𝑘1+2𝑘2𝑢 +3𝑘3𝑢 2 p0vàp1tacóhaiđộdốcp0’vàp1’vớiu=0vàu=1tạihaiđiểmđầu,cuối củađoạn[0,1]:
Thay đổi của các điểm hay các góc nghiêng dẫn đến sự thay đổi hìnhdạng củađường.
Việcs ử d ụ n g đ i ể m v ớ i c á c v e c t o r k i ể m s o á t đ ư ợ c đ ộ d ố c c ủ a đ ư ờ n g cong tại điểm mà nó đi qua Tuy nhiên không được thuận lợi cho việc thiết kếtương tác, không tiếp cận với các độ dốc của đường cong bằng các giá trị số(λHermite)[2],[4].
PaulB e z i e r , n h â n v i ê n h ã n g R E N A U L T v à o n ă m 1 9 7 0 đ i đ ầ u t r o n g việc ứng dụng máy tính cho việc xây dựng các bề mặt Hệ thống UNISURFcủa ông được áp dụng trong thực tế năm 1972 được thiết kế và kiểm xeMezesezhay Renaut.
Tacóp0,p3tươngtácvớip0,p1trênđườngHermite,điểmtrunggianp1,p2được xácđịnhbằng 1/3theođộ dàicủavectortiếptuyếntạiđiểmp0vàp3.
=sốđiểmkiểmsoát-1; Đi qua điểm đầu và điểm cuối của đa giác kiểm soát, tiếp xúc với cặp haivectorcủađầucuốiđó
BiểuthứcBezier – Bernstein Đường Bezier cũng có thể được biết đến như biểu thức Bezier Bernsteinbởi kỹ thuật mà Bezier sử dụng là áp dụng công thức hóa các vector trongphép tính đa giác xấp xỉ được Bernstein phát triển gần đây Phép toán đại sốđượcxác địnhnhưsau[4],[6]:
Trongđóp0, ,pn: Vectorvị trí củađagiác(λn+1)đỉnh.
- Đường congliêntụcvà có đạo hàmliêntụctất cảcácbậc
- Tiếp tuyến của đường cong tại điểm P0là đường P0P1và tại Pnlà đườngPn-1P n
Trong công thức của Bezier, chúng ta sử dụng hàm hợp liên tục để xácđịnh điểm kiểm soát tương đối Với các điểm nội suy thì mức độ tương đối sẽkhác nhau mà trong đó một chuỗi các phần tử nhỏ sẽ kết hợp với nhau tạo rađường cong đa hợp Theo tính toán thì đường bậc ba sẽ đa thức bậc thấp nhấtcó thể để biểu diễn một đường cong trong không gian và chuỗi điểm Hermitesẽphù hợpnhấtđốivớiviệcxâydựngnênđường congđahợpnày [3],[4].
Việc yêu cầu người sử dụng đưa vào các vector tiếp tuyến tại mỗi điểmtrong tập hợp các điểm là cực kỳ bất tiện cho nên thường trong các đường bậcba đa hợp ta sử dụng các điều kiện biên liên tục trong phép đạo hàm bậc mộtvà hai tại điểm nối giữa và đường cong được xác định như trên gọi là đườngspline bậc ba với phép đạo hàm liên tục bậc hai Giá trị đạo hàm của đườngcong sẽ xác định độ cong tại mỗi điểm nút và nó cũng đưa ra điều kiện biêncho mỗiđoạntrênđườngcong.
Vậy đường bậc ba spline có ưu điểm là không phải xác định độ dốc củađường tại các nút nhưng nhược điểm của nó là chỉ tạo ra sự thay đổi toàn cụckhi ta thayđổivịtrícủa điểm. Đường cong–Splineđiquanđiểmchotrướcmàmỗiđoạnlàcácđường cong bậc ba độc lập có độ dốc và độ cong liên tục tại mỗi điểm kiểm soát hayđiểm nút Với n điểm ta có (λn - 1) đoạn với mỗi đoạn gốm bốn vector hệ sốhay 4 (λn - 1) cho n - 1 đoạn, và 2 (λn - 1) điều kiện biên và (λn – 2) điều kiện vềđộdốc cùng(λn-2) về độcong. Để xây dựng nên đường spline có tham số với n điểm nút ta có một dãycácgiá trịthamsốmà ta gọilàvector nút. u0un-1trongđóui+1>ui
Cần lựa chọn tại mỗi nút, cách lựa chọn đơn giản nhất là theo cách đơnđiệu có nghĩa là với giá trị 0 tại điểm đầu và tăng lên 1 tại những điểm kế tiếp.Tuy vậy phương pháp này dẫn đến độ cong không mong muốn tại các điểm vìvậy việc tham số hoá sẽ đưa vào chiều dài, nhưng phương pháp này cũngkhông được chính xác khi mà đường cong chưa xác định chiều dài Tuy nhiênthôngthườngngườita sửdụngviệctíchlũycủacácdâycungvới: u0=0vàui+1=ui+di+1trongđódi:làkhoảngcáchgiữa2điểmpi–1vàpi
Trong các trường hợp đường cong có bậc lớn hơn ba có thể dùng chođường spline Thông thường đường spline bậc n sẽ được xây dựng trên cácphầnnhỏliêntục củacác biếnđộc lập.
Hình trên cho thấy hai đoạn cong có chung điểm nối mà đường cong liêntục tại điểm đó, việc biểu diễn tính liên tục của đường cong thông qua chữ cáiC – Continue C0để đảm bảo không có sự gián đoạn giữa hai đoạn cong C1tính liên tục bậc nhất hay đạo hàm bậc nhất tại điểm nối C2đạo hàm bậc hailiên tục củađườngcongtạiđiểmnối.
Giả sử khi biểu diễn đường cong mềm thông qua các đoạn cong Q1,
LiêntụctạiđiểmnốiC0 1=C 2 Độ dốc (λhay vector tiếp tuyến) tại điểm nối (λđiểm cuối của Q1và đầu
Thỏa mãn liên tục trên tại điểm nối (λđạo hàm bậc hai liên tục tại điểmnối)C1 2=C2 2.
Việc kết hợp các đoạn cong Hermite bậc ba để mô tả một đường congmềm theo kiểu phân đoạn spline là phương pháp đơn giản nhất hay còn gọi làphương pháp Hermite nội suy Với phương pháp này thì tham biến uicho mỗiđoạncongicủatậpcácđoạncongHermitesẽbiếnđổitrongkhoảngtừ0đến1 và luôn tồn tại đạo hàm bậc nhất củac á c đ o ạ n c o n g t ạ i c á c đ i ể m n ố i Phương trình cho mỗi đoạn cong được sử dụng lúc này là phương trình đườngcongbậcba Hermite: p=p(u)=[1 𝑢 𝑢 2 ][ 1 0 0 0
Theo Hermite các đoạn là các đường cong, tính liên tục của đạo hàm bậchai tại các điểm nối có thể dễ dàng đạt được bằng cách đặt P’’i-1(λui-1=1) là đạohàm bậc hai tại điểm cuối của đoạn (λi-1) bằng với P’’i(λui=0) đạo hàm bậc haitạiđiểmđầucủađoạnthứi.
Vì điểm cuối của đoạn i-1 trùng với điểm đầu của đoạn thứ i: (λPi(λ0) =Pi-
Kếtluậnchương2
Chương này trình bày tính chất, phương trình biểu diễn cũng như thuậttoán biểu diễn mô hình 3D dựa trên lưới đa giác và biểu diễn mô hình 3D bởikỹthuật NURBS.
Mục đích của chương này là cơ sở lý thuyết xây dựng dựng chương trìnhmô phỏng thực thể sinh học theo phương pháp biểu diễn mô hình 3D bởi kỹthuật NURBS.
Có nhiều phương pháp để biểu diễn các đối tượng 3D, tùy thuộc vào bàitoán mà tachọncác kỹthuật biểudiễnmôhình 3Dkhácnhau.
Kỹ thuật biểu diễn mô hình 3D dựa trên lưới đa giác: Đây là phươngpháptổng quátnhất cóthểbiểu diễnđượcmọibềmặt.
Kỹ thuật biểu diễn mô hình 3D bởi NURBS: Là phương pháp biểu diễnbề mặt dựa trên cơ sở biểu diễn toán học của những đường cong không đồngnhất Một bề mặt NURBS bao gồm một số đường cong được kết nối lại vớinhau Sử dụng kỹ thuật này trong trường hợp dựng các hình có độ trơn nhẵncaovà cónhiềuđườngcongchẳnghạnnhưrễcây.
Bàitoán
Mô hình hóa hình học là một ngành khoa học máy tính chuyên nghiêncứu về các phương pháp, kỹ thuật để có thể mô tả và thao tác trên các đốitượng của thế giới thực bằng máy tính Một trong những vấn đề chính trongviệc thiết kế một mô hình hóa hình học là lựa chọn một phương pháp toán họccho các đường cong và bề mặt của đối tượng Trong sinh học, thực thể sinhhọc là một trong các đối tượng phức tạp, có nhiều cấu trúc sâu rộng bên trongkhó nhìn thấy bằng mắt thường ở thực tế Do vậy rất cần thiết nghiên cứu cáckỹ thuật mô phỏng các quá trình của thực thể sinh học hỗ trợ mô phỏng thựcthểsinhhọc.
NURBS là một công thức toán học mà đại diện là hình học của đườngcong, hình tròn, vòng cung và các bề mặt trong không gian 3D Đường congdạng tự do và các bề mặt có thể được tạo ra và chỉnh sửa với một mức độ caocủacảhai tính:linhhoạtvà chínhxác.
Input:Đốitượngthựcthểsinhhọctrongthựctếnhưcây,rễcây,xương sườn,lưỡi…
Output:Mô hình3Dcủađối tượngđượcbiểudiễn trên máytính
Phân tíchyêucầu bàitoán
Các mô phỏng có thể bao gồm hai giai đoạn chính: Tạo mô hình và điềukhiểnmôhình.Xâydựngmôhình3Dcủađốitượnglàvấnđềquantrọngtrongbài toán mô phỏng, đặc biệt là mô phỏng thực tế ảo nhằm mục đích quan sát.Ngoài ra, mô phỏng sinh học quá trình hoạt động của đối tượng Chẳng hạn,trongmôphỏngsựhútnướccủarễcây,cầnmôhìnhhóa3Dcủarễcây,sauđóphân tích toán học về thủy lực của chuyển động của nước qua rễ cây, về lựccản hướng tâm và hướng trục, đã dẫn đến các phương trình cung cấp nhữnghiểu biết mới về tác động của lực cản thành phần đối với sự hấp thu và chuyểnđộngcủanướcquacácrễvàhệthốngrễriênglẻ.Tỷlệgiữalựccảndọctrụcvàhướng tâm xác định chiều dài tối ưu của rễ và tổng lực cản của nó đối vớichuyển động của nước Các phương trình cho phép tính toán trực tiếp các tiềmnăng nước cần thiết của cây ở gốc cây, tốc độ dòng chảy nhất định qua hệthống rễ v.v Khi lưu lượng nước trong đất tăng theo độ sâu (λcác lớp bề mặtkhô hơn) sức cản của rễ có xu hướng giảm khi tốc độ dòng chảy tăng lên; điềungược lại xảy ra khi bề mặt ẩm ướt hơn các lớp bên dưới Các mô hình tínhtoán của sự di chuyển của nước vào và qua rễ, liên quan đến tiềm năng nướctrong đất và tốc độ dòng chảy qua rễ, cho biết dòng chảy từ rễ tới đất trongnhữngđiềukiệnnhấtđịnh.
Ngoài ra, luận văn cũng thử nghiệm biểu diễn mô hình 3D một số thựcthể sinh học là bộ phận cơ thể con người đơn giản như xương sườn, cơ thanhquản, lưỡi v.v Mục tiêu chính là mô hình cấu trúc hình học 3D của đối tượngmột cách trựcquanvà chínhxác.
1 Tạo mô hình 3D(λScan 3D,Xửlý ảnh,phần mềmứng dụng,…)
ChươngtrìnhthửnghiệmđượcxâydựngsửdụngngônngữVisualC# và sử dụng một số thư viện về đồ họa ba chiều kết hợp điều khiển mô hìnhOSG (λOpen Scene Graph). Chương trình thử nghiệm thể hiện được một hoặcmột số hiệu ứng đồ họa trên cơ sở sử dụng kỹ thuật mô hình hóa NURBS đểtạo mô hình ba chiều Các hiệu ứng đồ họa được lựa chọn sử dụng trongchương trình thử nghiệm trên cơ sở kỹ thuật mô hình hóa NURBS là nhữnghiệu ứng đi kèm Chương trình thử nghiệm biểu diễn mô hình 3D của rễ câytrong mô phỏngthực thể sinh học Không gian ảnh ba chiều đượcmôh ì n h hóa theo cách nhìn toàn cảnh,cận cảnh ở nhiều góc độ hình học khác nhau đểthấyrõ đượcviệc thểhiện các hiệuứngtrongđồhọamáytính.
Môi trườngcàiđặtvàkếtquả càiđặtthửnghiệm
Luận văn cài đặt các kỹ thuật mô hình hóa NURBS nhằm biểu diễn môhình 3Dcủa rễcâyvớimôitrường càiđặtnhưsau:
Rễ cây có cấu trúc hình học phức tạp và bề mặt chất liệu đa dạng. LuậnvănápdụngkỹthuậtNURBS đểmôphỏng vàtínhtoáncácgiátrịdữl iệuhìnhhọccủarễcây.Sauđóápdụngkỹthuậtphủchấtliệubềmặtđốitượngrễ cây. Cuối cùng là đọc dữ liệu mô hình 3D đã tính toán dựa trên kỹ thuậtNURBS và hiển thị rễ cây 3D cùng với những biến đổi hình học nhằm quansát rễ cây một cách trực quan trong không gian 3 chiều của đối tượng Cài đặtkỹ thuật NURBS tính toán dữ liệu mô hình 3D của đối tượng cây và rễ cây vàđượchiểnthịnhưhình3.1đếnhình3.3:
Hình3 1:Môhình 3Dhìnhthái củacây đứngthẳng
Hình 3.2, Hình 3.3 là kết quả hiển thị mô hình 3D rễ cây ở các góc xoaykhácnhau:
Hình3 2:Môhình3Dhìnhthái củacây ởgóc nhìn chéo
Hình3.3:Mô hình3Dhìnhthái của câyởgóc nhìnngang
Hình3.5:Mô hình3Dcủa rễcâygócnghiêng
Kết quả thực nghiệm môh ì n h h ó a 3 D m ộ t s ố t h ự c t h ể s i n h h ọ c l à b ộ phận cơ thể con người như xương sườn, cơ thanh quản và lưỡi được thể hiệntrong hình3.6đếnhình3.8nhưsau:
Luận văn lựa chọn kỹ thuật NURBS trong biểu diễn mô hình 3D của đốitượngtrongthựctếvàápdụngbiểudiễnrễcâyvàmộtvàithựcthểsinhhọclà bộ phận cơ thể con người Mô hình của các thực thể được biểu diễn và hiểnthị cho thấy các đối tượng được mô hình một cách chi tiết và rõ ràng, trựcquan, đặc biệt luận văn quan tâm các mô hình 3D có cấu trúc hình học đadạng, phức tạp nhằm thể hiện ưu điểm của kỹ thuật NURBS được lựa chọntrình bàytrongchương2.
Kết luậnchương3
Chương 3 đã trình bày các kết quả thực nghiệm trên bài toán mô phỏngthực thể sinh học với đối tượng cụ thể là rễ cây, bộ phận cơ thể con người trêncơsởphântíchbàitoán,kỹthuậtápdụngvàmôhìnhhiểnthị.Cá c kếtquả đạt đượcc h o t h ấ y k ỹ t h u ậ t N U R B S á p d ụ n g l à p h ù h ợ p v ớ i c á c đ ố i t ư ợ n g hình học phức tạp và có cấu trúc đa dạng như rễ câyh a y x ư ơ n g s ư ờ n , c ơ thanh quản,lưỡithậmchílàxương chânv.v.
Sự phát triển của công nghệ thông tin đã đẩy nhanh sự phát triển nhiềulĩnh vực của đời sống xã hội Với sự phát triển của phần cứng về cả phươngdiện thu nhận và hiển thị đã mở ra nhiều hướng đi mới cho sự phát triển phầnmềm Trong số đó phải kể đến lĩnh vực thể hiện hình ảnh 3 chiều. Bên cạnhđó, NURBS là từ viết tắt của Non-Uniform Rational B-Spline là một tập hợprộnglớ nc á c đ ườ ng c o n g c o n i c , spl in esvà B e z i e r C h ú n g c ó kh ản ă n g p h ù hợpđặcbiệttrong 3Dbởivìchúng cungcấptínhliêntục rấthoành ảovớimột lượngtốithiểucác điểmđiều khiển(λcontrolpoints).
Sau một thời gian tìm hiểu và được sự hướng dẫn tận tình của TS Lê ThịKim Nga hướng dẫn, luận văn của tôi đã tập trung nghiên cứu các kỹ thuậtbiểudiễnmô hình3Dvàđạtđược một sốkếtquảbước đầunhưsau:
- Luận văn đã trình bày tổng quan về đối tượng 3D và bài toán biểu diễnđối tượng3D.
- Hệ thống và trình bày một số vấn đề trong biểu diễn mô hình 3D dựatrên lướiđagiác vàkỹthuậtNURBS.
- Cài đặt thử nghiệm chương trình mô phỏng thực thể sinh học dựa trênkỹ thuật NURBS cho một số đối tượng sinh học như cây, rễ cây, xương sườn,cơ thanh quản, lưỡi Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình 3D thể hiện khátốt và trựcquan.
Bài toán mô phỏng thực thể sinh học là bài toán phức tạp cần nghiên cứusâu và rộng liên quan nhiều kiến thức sinh học, vật lý và mô hình hóa 3D,tương tác chuyển động v.v.
Do thời gian có hạn nên việc mô hình hóa 3D củacây,rễcâyvàmộtvàithựcthểbộphậncơthểconngườic h ỉ ởmứcđộmô hình hóa bề ngoài của đối tượng nhằm mục đích quan sát Trong tương lai cóthể phát triển chương trình theo hướng thực tế hơn để áp dụng tốt cho các đốitượng thực thể sinh học khác, đồng thời nghiên cứu các kỹ thuật phủ bề mặtchất liệu cũng như các kỹ thuật điều khiển mô hình nhằm áp dụng tối đa hiệuquảtrongcác bài toánmôphỏngvàthựctế ảo.
