Trong phòng thí nghiệm, một bạn học sinh làm thí nghiệm với con lắc đơn và sử dụng một chiếc đồng hồ để bấm thời gian giữa hai lần liên tiếp quả nặng đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo và ghi nhận được thởi gian đó là 0,4 s. Từ đó, bạn học sinh kết luận: “Chu kì dao động của con lắc đơn là 0,4 s vì khoảng thời gian ngắn nhất để vật quay về vị trí cũ là 0,4 s”. Em có đồng ý với kết luận của bạn học sinh này không? Vì sao?
GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Chương Bài I DAO ĐỘNG MƠ TẢ DAO ĐỘNG TĨM TẮT LÝ THUYẾT Dao động học chuyển động có giới hạn khơng gian vật quanh vị trí xác định Vị trí gọi vị trí cân Dao động mà trạng thái chuyển động vật (vị trí vận tốc) lặp lại cũ sau khoảng thời gian dao động tuần hoàn Dao động hệ xảy tác dụng nội lực gọi dao động tự ( dao động riêng) Dao dộng điều hòa dao dộng tuần hoàn mà li độ vật dao động hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian Chu kì dao động (T) khoảng thời gian mà vật thực dao động toàn phần khoảng thời gian ngắn mà trạng thái dao động vật lặp lại Công thức: T= ∆t N Tần số (f) : số dao động vật thực giây Công thức: f = T = N ∆t (Hz) Pha dao động đại lượng đặc trưng cho trạng thái vật trình dao động Độ lệch pha hai dao động điều hịa chu kì (cùng tần số) xác định theo công thức: 2 t (rad ) T Hai dao động pha: k 2 Hai dao động ngược pha: (2k 1) Hai dao động vuông pha: k Tần số góc () dao động đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên pha dao động Đối với dao động điều hịa, tần số góc có giá trị không đổi xác định theo công thức: 2 2 f (rad / s) t II T BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Thế dao động cơ? Em nêu số ví dụ dao động học tuần hồn dao động học khơng tuần hồn mà em biết sống hàng ngày, giải thích? BÀI GIẢI GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Thế dao động tự do? Em cho số ví dụ thực tế dao động tự do? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Với thước mỏng, đàn hồi, đề xuất phương án tạo dao động tự thước mô tả cách làm BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Phân biệt dao động tuần hoàn dao động điều hòa? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian vật mơ tả hình vẽ x(cm) 20 t(ms) Hãy xác định, biên độ, chu kì, tần số, tần số góc GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Một bạn học sinh cho rằng: "Một chiểc xích đu tự chuyển động qua lại thực dao động tự do" Nhận định có hợp lí khơng? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trong phịng thí nghiệm, bạn học sinh làm thí nghiệm với lắc đơn sử dụng đồng hồ để bấm thời gian hai lần liên tiếp nặng qua vị trí thấp quỹ đạo ghi nhận thởi gian 0,4 s Từ đó, bạn học sinh kết luận: “Chu kì dao động lắc đơn 0,4 s khoảng thời gian ngắn để vật quay vị trí cũ 0,4 s” Em có đồng ý với kết luận bạn học sinh khơng? Vì sao? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Khi đến cơng viên, bạn học sinh nhìn thấy hai bạn nhỏ ngồi hai xích đu đung đưa qua lại nhận thấy xích đu bạn nhỏ lên tới vị trí cao xích đu bạn nhỏ cịn lại ln qua vị trí thấp Từ đó, bạn học sinh cho dao động hai xích đu dao động ngược pha Theo em, nhận định bạn học sinh có hợp lí khơng? Vì sao? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Câu Khi ca sĩ hát, dây quản người ca sĩ dao động với tần số với tần sổ âm người phát Giả sử người ca sĩ hát âm “Si giáng trưởng" có tần số khoảng 466 Hz thi dây quản người thực dao động giây BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Một lắc đon dao động điều hoà Trái Đất với chu kì 1,60 s Nểu cho lấc đơn thực dao động điều hoà Hoả tinh chu kì lắc đơn tăng lên 1,64 lần Hỏi phải để lắc đơn thực dao động Hoả tinh BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 20 em Biểt khoảng thời gian 90 s, vật thực 180 dao động Tính biên độ, chu ki tần số dao động vật BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Một vật thực dao động điều hoà với tần số dao động Hz Tại thời điềm ban đầu, vật vị trí biên dương Tính thời gian vật đến vị trí biên âm lần thứ 2023 kể từ lúc bắt đầu dao động BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Câu 13 Một vật thực dao động điều hoà với biên độ cm chu kì dao động 0.5 s Tại thời điêm ban đầu, vật vị trí biên âm Tính tốc độ trung bình độ lớn vận tốc trung bình vật khoảng thời gian s kể từ lúc bắt đầu dao động BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 14 Đồ thị li độ – thời gian vật dao động điều hồ thể Hình 1.4 Dựa vào đồ thị, em xác đinh: a) Biên độ dao động b) Chu kì dao động c) Tần số góc dao động BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Đồ thị li độ - thời gian vật biểu diễn hình vẽ Vật có thực dao động điều hịa khơng? Vì sao? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Câu 16 Một vật dao động điều hịa có đồ thị li độ - thời gian hình vẽ Hãy xác định a) biên độ dao động b) li độ vật dao động thời điểm ứng với vị trí A, B, C đồ thị BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 17 Một vật dao động điều hịa có biên độ A = cm Biết thời điểm ban đầu vật xuất phát từ biên âm Hãy vẽ phác đồ thị li độ - thời gian vật BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong dao động điều hoà, phát biểu sau không A Cứ sau khoảng thời gian T vật lại trở trạng thái ban đầu B Cứ sau khoảng thời gian T vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C Cứ sau khoảng thời gian T gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D Cứ sau khoảng thời gian T biên độ vật lại trở giá trị ban đầu Câu Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu Vật dao động điều hòa theo trục Ox Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình cos D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu Chu kì dao động điều hịa là: A Khoảng thời gian dể vật từ bên sang bên quỹ đạo chuyển động B Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái ban đầu GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T C Số dao động toàn phần vật thực 1s D Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu Câu Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B trạng thái dao động C tần số dao động D chu kỳ dao động Câu Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, khoảng thời gian phút 30 giây vật thực 180 dao động Khi chu kỳ tần số động vật A T = 0,5 (s) f = Hz B T = (s) f = 0,5 Hz C T = 1/120 (s) f = 120 Hz D T = (s) f = Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Một vật dao động điều hòa thực dao động 12 (s) Tần số dao động vật A Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Một vật dao động điều hòa với tần số f = Hz Chu kì dao động vật A 1,5s B 1s C 0,5 s D 2s ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Vật dao động điều hòa với biên độ, tần số pha ban đầu A, f, φ Đại lượng dương ba đại lượng A f, φ B A, f C A, f, φ D A, φ Câu 10 Chuyển động sau không coi dao động cơ? A Dây đàn ghi ta rung động B Chiếc đu đung đưa C Pit tông chuyển động lên xuống xi lanh D Một đá thả rơi Câu 11 Khoảng thời gian để vật thực dao động tồn phần gọi A tần số B chu kì C biên độ D tần số góc Câu 12 Đại lương cho biết số dao động mà vật thực s gọi A pha dao động B tần số góc C biên độ D li độ Câu 13 Trong dao động điều hịa nhóm đại lượng sau không thay đổi theo thời gian? A Li độ thời gian B Biên độ tần số góc C Li độ pha ban đầu D Tần số pha dao động Câu 14 Độ lệch cực đại so với vị trí cân gọi A Biên độ B Tần số C Li độ D Pha ban đầu GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Câu 15 Tần số góc có đơn vị A Hz B cm C rad D rad/s Câu 16 Một ong mật bay chỗ không trung đập cánh với tần số khoảng 300 Hz Chu kì dao động cánh ong A 300 s B 3,33 ms C s D 0,021 s ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 17 Nếu bỏ qua lực cản, chuyển động sau dao động tự do? A Một muỗi đập cánh B Tòa nhà rung chuyển trận động đất C Mặt trống rung động sau gõ D Bơng hoa rung rinh gió nhẹ Câu 18 Pít-tơng động đốt dao động đoạn thẳng dài 16 cm làm cho truỷu động quay Biên dộ dao động điểm mặt pít-tơng A 16 cm B cm C cm D 32 cm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 19 Một chất điểm dao động điều hịa có quỹ đạo đoạn thẳng dài 30 cm Biên độ dao động chất điểm A 30 cm B 15 cm C –15 cm D 7,5cm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 20 Một vật nhỏ dao động điều hịa thực 50 dao động tồn phần s Tần số dao động vật A Hz B Hz C 50 Hz D 0,02 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 21 Một vật chuyển động trịn với tốc độ góc π rad/s Hình chiếu vật đường kính dao động điều hịa với tần số góc, chu kì tần số ? A π rad/s ; s ; 0,5 Hz B 2π rad/s ; 0,5 s ; Hz C 2π rad/s ; s ; Hz D rad/s ; s ; 0,25 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 22 Theo định nghĩa Dao động điều hòa GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T A chuyển động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian B chuyển động vật tác dụng lực khơng đổi C hình chiếu chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo D chuyển động có phương trình mơ tả hình sin cosin theo thời gian Câu 23 Chọn phát biểu nhất? Hình chiếu chuyển động trịn lên đường kính A dao động điều hòa B xem dao động điều hòa C dao động tuần hồn D khơng xem dao động điều hòa Câu 24 Vật dao động điều hòa theo trục Ox Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình cos D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 25 Trong dao động điều hòa, đại lượng sau khơng có giá trị âm? A Pha dao động B Pha ban đầu C Li độ D Biên độ Câu 26 Đồ thị li độ theo thời gian dao động điều hòa A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường tròn Câu 27 Chọn phát biểu sai A Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động lập lập lại cũ sau khoảng thời gian B Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian, lập lập lại nhiều lần quanh VTCB C Pha ban đầu φ đại lượng xác định vị trí vật thời điểm t = D Dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Câu 28 Dao động tự dao động mà chu kì: A khơng phụ thuộc vào đặc tính hệ B phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên C phụ thuộc vào đặc tính hệ D khơng phụ thuộc vào yếu tố bên Câu 29 Dao động chuyển động có A giới hạn khơng gian lập lập lại nhiều lần quanh VTCB B trạng thái chuyển động lập lại cũ sau khoảng thời gian C lặp lặp lại nhiều lần có giới hạn khơng gian D qua lại hai bên VTCB không giới hạn không gian Câu 30 Dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động tròn xuống A đường thẳng GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T B đường thẳng vng góc với mặt phẳng quỹ đạo C đường thẳng xiên góc với mặt phẳng quỹ đạo D đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Câu 31 Chuyển động sau dao động học? C Chuyển động A Chuyển động D Chuyển động B Chuyển động nhấp nhô phao đung đưa lắc ôtô đường đung đưa mặt nước đồng hồ Câu 32 Chuyển động sau không coi dao động cơ? A Dây đàn ghi ta rung động B Chiếc đu đung đưa C Pit tông chuyển động lên xuống xi lanh D Một đá thả rơi Câu 33 Khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần gọi A tần số B chu kì C biên độ D tần số góc Câu 34 Đại lương cho biết số dao động mà vật thực s gọi A pha dao động B tần số góc C biên độ D li độ Câu 35 Trong dao động điều hịa nhóm đại lượng sau không thay đổi theo thời gian? A Li độ thời gian B Biên độ tần số góc C Li độ pha ban đầu D Tần số pha dao động Câu 36 Tần số góc có đơn vị A Hz B cm C rad D rad/s Câu 37 Nếu bỏ qua lực cản, chuyển động sau dao động tự do? A Một muỗi đập cánh B Tòa nhà rung chuyển trận động đất C Mặt trống rung động sau gõ D Bơng hoa rung rinh gió nhẹ Câu 38 Một vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí cân đến vị trí biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C chậm dần D nhanh dần Câu 39 Hai vật dao động điều hồ có li độ biều diễn đồ thi li độ – thời gian Hình 1.1 Phát biểu mơ tả tính chất hai vật? 10 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 14: Hai nguồn sóng A, B cách m dao động tần số 100 Hz, pha theo phuơng vng góc với mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng 20 m/s Điểm không dao động đoạn AB gần A nhất, cách A đoạn : A 7,5 cm B 10 cm C 15 cm D cm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 15: Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc Niu – Tơn nhằm chứng minh A tồn ánh sáng đơn sắc B lăng kính không làm thay đổi màu sắc ánh sáng qua C ánh sáng Mặt Trời khơng phải ánh sáng đơn sắc D ánh sáng có màu qua lăng kính bị lệch phía đáy Câu 16: Hiện tượng tán sắc ánh sáng chứng tỏ A ánh sáng đơn sắc có bước sóng xác định chân khơng B chiết suất mơi trường tỉ lệ thuận với vận tốc truyền ánh sáng C chiết suất môi trường tỉ lệ thuận với bước sóng ánh sáng D ánh sáng trắng chồng chập ánh sáng đơn sắc Câu 17: Hiện tượng tán sắc xảy A với lăng kính thủy tinh B với lăng kính chất rắn chất lỏng C mặt phân cách hai môi trường chiết quang khác D mặt phân cách môi trường rắn lỏng, với chân không (hoặc khơng khí) Câu 18: Một chùm ánh sáng đơn sắc, sau qua lăng kính thủy tinh, A không bị lệch không đổi màu B đổi màu mà không bị lệch C bị lệch mà không đổi màu D vừa bị lệch, vừa bị đổi màu Câu 19: Để tạo chùm ánh sáng trắng A cần hỗn hợp hai chùm ánh sáng đơn sắc có màu phụ B cần hỗn hợp ba chùm ánh sáng đơn sắc có màu thich hợp C phải hỗn hợp bảy chùm sáng có đủ bảy màu cầu vồng D phải hỗn hợp nhiều chùm ánh sáng đơn sắc, có bước sóng biến thiên liên tục hai giới hạn phổ khả kiến Câu 20: Để hai sóng tần số giao thoa với nhau, chúng phải có điều kiện sau đây? A Cùng biên độ pha B Cùng biên độ ngược pha C Cùng biên độ độ lệch pha không đổi theo thời gian D Độ lệch pha không đổi theo thời gian Câu 21: Hai sóng tần số, gọi sóng kết hợp, có 87 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T A biên độ pha B biên độ độ lệch pha không đổi theo thời gian C độ lệch pha không đổi theo thời gian D độ lệch pha biên độ không đổi theo thời gian Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, vân tối A tập hợp điểm có hiệu khoảng cách đến hai nguồn số nguyên lần bước sóng B tập hợp điểm có hiệu khoảng cách đến hai nguồn số lẻ lần nửa bước sóng C tập hợp điểm có hiệu quang trình (quang lộ) đến hai nguồn số nguyên lần bước sóng D tập hợp điểm có hiệu quang trình (quang lộ) đến hai nguồn số lẻ lần nửa bước sóng Câu 23: Ứng dụng tượng giao thoa ánh sáng để đo A tần số ánh sáng B bước sóng ánh sáng C chiết suất môi trường D vận tốc ánh sáng Câu 24: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = mm, từ hai khe đến mà quan sát D = m Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm 0,6 μm Hiệu đường từ hai khe đến điểm M cách vân trung tâm 1,5 cm A μm B 15.10-3 mm C 10 μm D 20.10-3 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 25: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = mm, từ hai khe đến mà quan sát D = m Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm 0,6 μm Khoảng vân A mm B 1,5 mm C mm D 0,6 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 26: Khoảng cách hai khe S1 S2 thí nghiêm giao thoa khe Young mm, khoảng cách từ tới hai khe m Khoảng cách hai vân sáng liên tiếp 1,5 mm Bước sóng ánh sáng tới A 0,4 μm B 0,6 μm C 0,5 μm D 0,65 μm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 27: Trong thí nghiệm Young : Hai khe S1 S2 cách mm, hai khe cách m, bước sóng dùng thí nghiệm 0,6 μm khoảng vân A 1,2 m B 0,3 mm C 0,3 m D 1,2 mm 88 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 28: Một nguồn sáng đơn sắc có λ = 0,6 μm chiếu vào hai khe hẹp S1 S2 song song cách mm cách nguồn sáng Đặt ảnh song song cách hai khe m Khoảng cách vân trung tâm vân sáng bậc hai A 1,4 mm B 1,2 mm C mm D 0,8 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 29: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, bề rộng vùng giao thoa 18 mm, người ta đếm 16 vân sáng (hai đầu hai vân sáng) Khoảng vân A 1,2 mm B 1,2 cm C 1,12 mm D 1,12 cm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 30: Một nguồn sáng đơn sắc có λ = 0,6 μm chiếu vào hai khe hẹp S1 S2 song song cách mm cách nguồn sáng Đặt ảnh song song cách hai khe m Vân tối thứ ba cách vân trung tâm khoảng A 0,75 mm B 0,9 mm C 1,25 mm D 1,5 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 31: Trong thí nghiệm Young: Hai khe S1 S2 cách mm, hai khe cách m, bước sóng dùng thí nghiệm 0,6 μm vị trí vân sáng bậc kể từ vân trung tâm A 48 mm B 4,8 m C 4,8 mm D 1,2 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 32: Trong thí nghiệm Young: Hai khe S1 S2 cách mm, hai khe cách 4m, bước sóng dùng thí nghiệm 0,6 μm vị trí vân tối thứ kể từ vân trung tâm A 1,65 mm B 6,6 mm C 66 mm D 7,8 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 33: Khoảng cách hai khe S1 S2 máy giao thoa mm, khoảng cách từ quan sát tới hai khe m Khoảng cách hai vân sáng liên tiếp 1,5 mm 89 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Khoảng cách vân sáng bậc hai vân tối thứ năm phía so với vân trung tâm A 3,75 mm B 3,5 mm C mm D 4,25 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 34: Trong thí nghiệm Young: Hai khe song song cách a = mm cách E khoảng D = m Quan sát vân giao thoa người ta thấy khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân trung tâm 4,5 mm Bước sóng nguồn sáng A 0,65 μm B 0,60 μm C 0,70 μm D 0,75 μm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 35: Trong thí nghiệm Young: Hai khe S1 S2 cách mm, hai khe cách 4m, bước sóng dùng thí nghiệm 0,6 μm vị trí M cách vân trung tâm đoạn 7,8 mm có A Vân sáng bậc B Vân tối thứ kể từ vân trung tâm C Vân tối thứ kể từ vân trung tâm D Vân sáng bậc ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 36: Trong thí nghiệm Young, quan sát vân giao thoa người ta thấy khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng trung tâm 4,5 mm Một điểm cách vân trung tâm 3,15 mm có A vân tối thứ B vân tối thứ C vân tối thứ D vân tối thứ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 37: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, biết D = 2,5 m; a = mm; λ = 0,6 μm Bề rộng vùng giao thoa đo 12,5 mm Số vân sáng quan sát A B 17 C 15 D ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 38: Trong thí nghiệm Young ánh sáng có bước sóng λ, hai khe cách mm Hiện tượng giao thoa quan sát ảnh song song với hai khe cách hai khe khoảng D Nếu ta dời xa thêm 0,6 m khoảng vân tăng thêm 0,12 mm Bước sóng λ A 0,4 μm B 0,6 μm C 0,75 μm D 0,5 μm 90 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 39: Trong thí nghiệm Young, hiệu đường từ hai khe S1, S2 đến điểm M 2,5 μm Hãy tìm bước sóng ánh sáng nhìn thấy giao thoa cho vân sáng M A 0,625 μm B 0,5 μm C 0,417 μm D A, B, C ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 40: Trong thí nghiệm Young: a = mm, D = m Người ta đo khoảng vân giao thoa 0,2 mm Tần số f xạ đơn sắc A 0,5.1015 Hz B 0,6.1015 Hz C 0,7.1015 Hz D 0,75.1015 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 41: Trong thí nghiệm Young, hai khe cách mm, cách m, Khoảng cách từ vân sáng bậc bên đến vân sáng bậc bên vân trung tâm 9,6 mm Xác định bước sóng ánh sáng A 0,5 μm B 0,56 μm C 0,6 μm D 0,75 μm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc Cho khoảng cách khe a = mm; khoảng cách từ khe đến D = m Ánh sáng có bước sóng = 0,5 m Vị trí vân tối thứ A 1,5 mm B mm C 6,75 mm D mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 43: Giao thoa ánh sáng với nguồn kết hợp cách mm ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,6µm Vân sáng bậc cách vân trung tâm 0,9 mm Tính khoảng cách từ hai nguồn đến màn? A 20 cm B 2.103 mm C 1,5 m D cm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 44: Trong thí nghiệm Young giao thoa ás, cho biết khoảng cách khe sáng a = 0,3 mm, khoảng cách từ hai khe sáng đến đến hứng vân D = m Ta thấy khoảng cách 11 vân sáng liên tiếp 1,9 cm Tính bước sóng sử dụng thí nghiệm giao thoa? 91 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T A 520 nm B 0,57.10–3 µm C 0,57 µm D 0,48.10–3 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 45: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Nếu điểm M quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) hiệu đường ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn A 2λ B 1,5λ C 3λ D 2,5λ ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 46: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe Young với xạ đơn sắc có bước sóng Vân sáng bậc cách vân trung tâm 4,8 mm Xác định toạ độ vân tối thứ tư A 4,2 mm B 4,4 mm C 4,6 mm D 3,6 mm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 47: Thực thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng, khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Trên màn, người ta quan sát khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vận sáng thứ 10 mm Bước sóng ánh sáng làm thí nghiệm A 0,85 m B 0,83 m C 0,78 m D 0,80 m ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 48: Trong thí nghiệm giao thoa, hai khe F1, F2 cách 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến 1m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 m Vị trí vân sáng bậc 10: A.1,87 m B 8,6 mm C 25 mm D 1,6 m ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 92 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Bài SÓNG DỪNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT SỰ PHẢN XẠ SĨNG Sóng truyền từ nguồn phát đến vật cản gọi sóng tới, sóng truyền ngược lại từ vật cản gọi sóng phản xạ Sóng phản xạ có tần số bước sóng với sóng tới Tại đầu dây cố định, điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới Tại đầu dây tự do, điểm phản xạ, sóng phản xạ pha với sóng tới HIỆN TƯỢNG SĨNG DỪNG a Thí nghiệm khảo sát tượng sóng dừng b Giải thích tượng sóng dừng Tại bụng sóng, sóng tới sóng phản xạ pha Tại nút sóng, sóng tới sóng phản xạ ngược pha Sóng dừng sóng có nút sóng bụng sóng cố định khơng gian Khi có tượng sóng dừng, dây xuất điểm dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng điểm đứng yên gọi nút sóng Khi sóng dừng xuất dây sóng tổng hợp điểm M dây có tần số với sóng tới sóng phản xạ, có biên độ phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm M đến đầu cố định dây : 2d 2d A M 2A cos 2A sin 2 1 Vị trí bụng sóng: d k 2 Vị trí nút sóng: d k k 0,1,2, k 0,1,2, Trong đó, d khoảng cách từ điểm dây đến đầu dây 93 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Bụng sóng nút sóng xen kẽ cách Dọc theo dây, hai nút sóng liên tiếp hai bụng sóng liên tiếp cách khoảng bước sóng Khoảng cách từ nút sóng đến bụng sóng gần cách phần tư bước sóng ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĨ SĨNG DỪNG a Trường hợp sợi dây có hai đầu cố định: chiều dài sợi dây phải số nguyên lần bước sóng: Với v f n v n v n 2f n 1,2,3, cố định, tần số f nguồn dao động thỏa mãn điều kiện : n 1,2,3, Xét sóng âm ta có: v gọi họa âm bậc ( âm ) v Tổng quát : fn n nf1 gọi họa âm bậc n v Hai họa âm liên tiếp : fn fn1 f1 Khi n = 1; f1 b Trường hợp sợi dây có đầu cố định, đầu tự do: chiều dài sợi dây phải λ v 4f số lẻ lần phần tư bước sóng: l = m = m (m = 1,3,5, ) Với v cố định, tần số f nguồn dao động thỏa mãn điều kiện : v f = m (m = 1,3,5, ) 4l Xét sóng âm ta có: v gọi họa âm bậc ( âm ) v Tổng quát : fm m mf1 gọi họa âm bậc m v Hai họa âm liên tiếp : fm fm2 2f1 Khi m = 1; f1 II Bài tập tự luận Câu Xét sóng dừng dây có hai đầu cố định hình thành từ dao động sóng âm hoạ âm bậc ba Tốc độ truyển sóng dây 192 m/s tần số sóng 240 Hz Biên độ dao động bụng sóng 0,40 cm Tính biên độ dao động điểm M N dây Biết khoảng cách từ điểm M, N đến đầu dây 40,0 cm 20,0 cm BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 94 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho biết phương trình dao động điểm M dây có hai đầu cố định có sóng dừng uM = cos(0,50𝜋t - 0,20𝜋x) (cm) (x tính theo đơn vị cm t tính theo đơn vị s) a) Tính tần số bước sóng b) Tìm số bụng sống số nút sóng dây (kể hai đầu dây), cho biết dây có chiều dài 50 cm BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trên dây đàn guitar có hình thành hệ sóng dừng với hai hoạ âm liên tiếp có tần số 280 Hz 350 Hz a) Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc mấy? b) Tìm tần số hoạ âm bậc BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Tai người xem chứa khơng khí có chiều dài L, có đầu bịt kín (màng nhĩ) đầu hở Biết tốc độ âm khơng khí 343 m/s a) Tần số âm mà tai người nghe 3,60 kHz Tính bước sóng tương ứng vởi tần số chiều dài L ống tai 95 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T b) Tính tần số bước sóng họa âm bậc Tai người có nghe hoạ âm không? BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Quan sát hệ sóng dừng dây đàn hồi, ta thấy với M nút sóng N bụng sóng kế cận khoảng cách MN = 10 cm Cho biết bề rộng bụng sóng cm Tìm biên độ dao động sóng biên độ dao động điểm I trung điểm MN BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Trong lị vi sóng, hệ sóng dừng sóng điện từ hình thành, người ta đo đuợc khoảng cách hai vị trí nóng đĩa đặt lị 6,40 cm Cho biết tốc độ sóng điện từ chân khơng 3.108 m/s Tính tẩn số sóng điện từ sử dụng lị giải thích cụm từ vi sóng" BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Một học sinh thực thí nghiệm khảo sát sóng dừng với sóng âm hình thành ống A, B, C, D đặt thẳng đứng, có đầu kín, sóng âm tạo cách dùng âm thoa đặt vào đầu đế hở Hình 9.4 Giả sử có sóng dừng ống tương ứng với chiều dài cực tiểu ông Hãy điền vào chỗ trống bảng số liệu mà học sinh thu nhận đuợc 96 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T BÀI GIẢI ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… III Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Khi nói phản xạ sóng vật cản cố định, phát biểu sau đúng? A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ số sóng tới D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ Câu 2: Khi nói phản xạ sóng vật cản tự do, phát biểu sau đúng? A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ tần số sóng tới D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ Câu 3: Trong q trình truyền sóng, gặp vật cản sóng bị phản xạ Tại điểm phản xạ sóng tới sóng phản xạ : A ln pha B không loại C ngược pha D tần số Câu : Gọi l, λ lần luợt chiều dài sợi dây bước sóng Để có sóng dừng xảy sợi dây đàn hồi với đầu cố định, đầu tự : A l = (2k + 1) λ⁄2 B l = k λ⁄2 C l = k λ⁄2 + λ⁄4 D l = (2k + 1)λ Câu 5: Điều kiện có sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định : A l = (2k + 1) λ⁄2 B l = k λ⁄2 97 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T C l = k λ⁄2 + λ⁄4 D l = (2k + 1)λ Câu 6: Sóng dừng hình thành : A giao thoa hai sóng hai nguồn kết hợp tạo B tổng hợp không gian hai hay nhiều sóng kết hợp C giao thoa sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương D tổng hợp hai sóng tới sóng phản xạ truyền khác phương Câu 7: Một sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai nút liên tiếp A λ⁄4 B 2λ C λ D λ⁄2 Câu 8: Một dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định Khi có sóng dừng dây bước sóng dài : A l⁄2 B l C 2l D 4l Câu 9: Trên sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Bước sóng dây là: A 60 cm B 10 cm C 30 cm D 40 cm ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 10: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng Biết khoảng cách ngắn nút sóng vị trí cân bụng sóng 0,25 m Sóng truyền dây với bước sóng : A 2,0 m B 0,5 m C 1,0 m D 1,5 m ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 11: Một sợi dây AB có chiều dài m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây : A 50 m/s B cm/s C 10 m/s D 2,5 cm/s ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 12: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 98 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Câu 13: Một dây đàn hồi AB dài m căng ngang, B giữ cố định, A dao động điều hòa theo phương vng góc với dây với tần số thay đổi từ 63 Hz đến 79 Hz Tốc độ truyền sóng dây 48 m/s Để dây có sóng dừng với A, B nút giá trị f : A 76 Hz B 64 Hz C 68 Hz D 72 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 14: Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 25 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A đuợc coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 1,2 m/s Tổng số bụng sóng nút sóng dây 27 Chiều dài dây : A 0,312 cm B 3,12 m C 31,2 cm D 0,336 m ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 15: Tạo sóng dừng sợi dây đàn hồi đầu thả tự đầu gắn với máy rung Khi dây có bụng tần số kích thích ℓà 50 Hz Để dây có bụng tần số kích thích phải bao nhiêu? 100 A 30 Hz B Hz C 70 Hz D 45 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 16: Xét sóng dừng sợi dây đàn hồi dài có bước sóng, A bụng sóng B nút sóng Quan sát cho thấy hai điểm A B có thêm bụng khác Khoảng cách AB A B 1, 75 C 1, 25 D 0, 75 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 17: Xét sóng dừng sợi dây đàn hồi dài có bước sóng , A bụng sóng B nút sóng Quan sát cho thấy hai điểm A B cịn có thêm hai nút khác Khoảng cách AB A B 1, 75 C 1, 25 D 0, 75 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 18: Trên sợi dây dài m có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngồi đầu dây cố định cịn có điểm khác ln đứng n Tốc độ truyền sóng dây A 60 m/s B 80 m/s C 40 m/s D 100 m/s 99 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 19: Một hệ sóng dừng hình thảnh dây Tại thời điềm, dây có hình dạng Hinh 9.1 Sau phần tư chu ki sóng, dây có hinh dạng hình đây? Đáp án: D Sử dụng thông tin để trả lời câu từ 20 đến 23 Một thí nghiệm khảo sát tượng sóng dừng dây thực Hình 9.2 Câu 20: Tai điểm dây, sóng tới sóng phản xạ ngược pha A M N B N Q C M Q D A Q Câu 21: Buớc sóng thí nghiệm có chiều dài A AM B AN C AP D AQ Câu 22: Các điểm dây có biên độ dao động lớn nhẩt A N P B M N C P Q D N Q Câu 23: Cho biết thời gian để điểm dây dao động từ vị tri N đển vị trí P 0,02 s Tần số sóng sử dụng thí nghiệm A 50 Hz B 25 Hz C 75 Hz D 0,04 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 100 GV: PHẠM HUỲNH NHẬT KHÁNH T Câu 24: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B, dây có A nút bụng B nút bụng C nút bụng D.7 nút bụng ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 25: Người ta thực thí nghiệm sóng dừng dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 100 cm, tần số sóng truyền dây 50 Hz Khơng kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tổc độ truyển sóng dây A 30 m/s B 20 m/s C 25 m/s D 15 m/s ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 26: Thực thí nghiệm khảo sát tượng sóng dừng dây đần hồi AB có hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng dây khơng đổi Khi tần số sóng dây 42 Hz dây có đểm bụng Điều chỉnh tần số để dây có điểm bụng tần số sóng dây lúc A 126 Hz B 63 Hz C 252 Hz D 28 Hz ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 101