Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh Triệu Thị Thu Hiền Các biện pháp bồi d-ỡng kỹ Tìm lời giải toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học rèn luyện Giải toán Luận văn thạc sĩ giáo dục học Vinh - 2007 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh Triệu Thị Thu Hiền Các biện pháp bồi d-ỡng kỹ Tìm lời giải toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học rèn luyện Giải toán Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc tiểu học) Mà số: 60 14 01 Luận văn thạc sÜ gi¸o dơc häc Ng-êi h-íng dÉn khoa häc: TS Phan quốc lâm Vinh - 2007 Lời cảm ơn Formatted Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phan Quốc Lâm ng-ời đà trực tiếp h-ớng dẫn, giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho trình thực hiện, nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cám ơn quý Thầy cô giáo Khoa Sau Đại học, khoa Giáo dục Tiểu học - Tr-ờng Đại học Vinh đà tạo ®iỊu kiƯn cho t«i st thêi gian häc tËp nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bè bạn đồng nghiệp đà động viên, giúp đỡ trình học tập thực đề tài luận văn Vinh, tháng 12 năm 2007 Tác giả Formatted Formatted Mục lục Trang Mở đầu Ch-ơng Cơ sở lý luận thùc tiÔn 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.2 Đại c-ơng kỹ 1.2.1 Kh¸i niƯm 1.2.2 Sự phân loại kỹ 1.2.3 CÊu tróc t©m lý kỹ 1.2.4 Các yếu tố ảnh h-ởng đến hình thành kỹ 12 1.3 Kỹ giải toán 13 1.3.1 ThÕ nµo lµ kỹ giải toán ? 13 1.3.2 Các loại kỹ giải toán 14 1.4 Nhãm kỹ tìm lời giải toán 16 1.4.1 Kỹ xác định vấn đề toán 16 1.4.2 Kỹ khoanh vùng huy động kiến thức, kinh nghiệm để hình thành ph-ơng án giải nhiệm vụ toán 17 1.4.3 Kỹ đánh giá khả giải ph-ơng án để tìm lời giải toán 18 1.4.4 Kỹ nhìn lại lời giải toán 19 1.5 Các yếu tố ảnh h-ởng đến việc hình thành phát triển kỹ tìm lời giải toán 20 1.6 Mét sè ®Ỉc ®iĨm nhËn thøc cđa häc sinh ci bËc tiĨu häc 23 1.6.1 Chó ý 23 1.6.2 Tri gi¸c 24 1.6.3 Đặc điểm trí nhớ 25 1.6.4 T- 25 1.6.5 T-ëng t-ỵng 29 1.7 Vấn đề rèn luyện phát triển kỹ tìm lời giải toán dạy học giải to¸n hiƯn 29 1.7.1 Ch-ơng trình dạy học giải toán lớp 4,5 29 1.7.2 Vai trò việc rèn luyện kỹ tìm lời giải toán 32 1.7.3 Thực trạng dạy học rèn luyện kỹ tìm lời giải toán dạy học giải toán 33 TiĨu kÕt ch-¬ng 36 Ch-ơng Các biện pháp bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh thông qua dạy học giải toán lớp cuối bậc tiÓu häc 37 2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ tìm hiểu toán trình tìm lời giải toán 37 2.2 BiƯn ph¸p 2: Chó träng rèn luyện kỹ tìm kiếm lời giải toán trình thực hành luyện tập 41 2.2.1 Gióp häc sinh thấu hiểu nắm kiến thức làm sở cho viƯc tiÕp nhËn tri thøc míi vµ lµm nỊn tảng t- trình giải toán 43 2.2.2 Luyện giải nhận dạng toán điển hình nhằm tăng khả huy động kiến thức 44 2.2.3 Khai thác sâu ứng dụng khái niệm, quy tắc, công thức nhằm khắc sâu luyện tập vận dụng kiến thức 46 2.2.4 Bồi d-ỡng lực huy ®éng kiÕn thøc th«ng qua tỉ chøc cho häc sinh tìm tòi lời giải toán có liên quan 51 2.2.5 Gióp häc sinh tÝch lịy mét số thủ thuật tháo gỡ v-ớng mắc trình tìm lời giải 55 2.2.6 Chó ý rÌn lun cho häc sinh mét số ph-ơng pháp suy luận quan trọng 57 2.3 BiÖn pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen nhìn lại lời giải toán để hoàn thiện kỹ tìm lời giải toán 65 Ch-ơng Thực nghiệm s- phạm 69 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiÖm 69 3.2 Đối t-ợng thực nghiệm 69 3.3 Néi dung cách thức thực nghiệm 69 3.4 Các tiêu chí đánh giá kÕt qu¶ thùc nghiƯm 70 3.5 KÕt qu¶ thùc nghiƯm 70 3.6 KÕt luËn chung vỊ thùc nghiƯm s- ph¹m 74 KÕt luËn 76 Tµi liƯu tham kh¶o 78 Phô lôc 80 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Đất n-ớc ta đà b-ớc vào thời kì đổi hoà nhập Vì mà công đổi phát triển kinh tế, xà hội diễn ngày, khắp miền đất n-ớc Nó đòi hỏi phải có lớp ng-ời lao động tích cực, độc lập sáng tạo Muốn phải nghiệp giáo dục đào tạo, mà tr-ớc hết từ tr-ờng tiểu học Điều đòi hỏi nhà tr-ờng tiểu học phải có đổi để đáp ứng nhu cầu xà hội Sự đổi bao gồm nhiều yếu tố: từ mục tiêu đào tạo đến nội dung, ph-ơng pháp hình thức tổ chức dạy học Trong quan trọng đổi ph-ơng pháp dạy học nhằm phát triển t- cho học sinh 1.2 Trong giảng dạy nhà tr-ờng tiểu học, môn Toán có vị trí quan trọng với mục tiêu là: trang bị cho học sinh tri thức kỹ toán bản, b-ớc đầu phát triển lực t- duy, khả suy luận hợp lý, qua hình thành em khả giải vấn đề, b-ớc hình thành ph-ơng pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động sáng tạo Để thực đ-ợc mục tiêu này, tr-ớc hết ng-ời giáo viên phải nhận thức đ-ợc rằng: bên cạnh việc dạy gì, cần phải trọng dạy nh- Vì bên cạnh việc dạy tri thức cần phải h-ớng tới việc rèn luyện nâng cao lực toán học cho học sinh Năng lực toán học nói chung lực sáng tạo nói riêng hình thành phát triển hoạt động Hình thức hoạt động to¸n häc chđ u cđa häc sinh ë tr-êng phỉ thông giải toán Hoạt động giải toán đ-ợc xem môi tr-ờng -u nhằm hình thành phát triển lực toán học cho học sinh Hiệu dạy học đạt đ-ợc phụ thuộc vào nội dung ph-ơng pháp tổ chức dạy học môn Toán nói chung rèn luyện Giải toán nói riêng theo dụng ý s- phạm ng-ời thầy Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.3 Trong trình dạy học Giải toán, rèn luyện kỹ tìm lời giải toán hai nội dung chủ yếu rèn luyện Giải toán Mặc dù việc tìm lời giải toán đ-ợc xem khâu có tính chất định đến thành bại, hay dở lời giải, định việc hình thành lực giải toán cho ng-ời học, nh-ng việc rèn luyện kỹ ch-a đ-ợc trọng mức độ cần thiết Nguyên nhân thực trạng chủ yếu giáo viên tiểu học thiếu hƯ thèng tri thøc lÝ ln vµ kinh nghiƯm thùc tiễn rèn luyện kỹ tìm lời giải toán Vì nghiên cứu để hệ thống sở lí luận đề biện pháp thực nhằm nâng cao chất l-ợng dạy học Toán nói chung bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh nói riêng việc làm cần thiết có ý nghĩa Đó lí để chọn đề tài nghiên cứu: Các biện pháp bồi d-ỡng kỹ Tìm lời giải toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học rèn luyện Giải toán Mục đích nghiên cứu Xây dựng biện pháp thực bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh cuối bậc tiểu học, góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn Toán Đối t-ợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học rèn luyện giải toán lớp 4,5 3.2 Đối t-ợng nghiên cứu Các biện pháp bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho häc sinh ci bËc tiĨu häc 3.3 Ph¹m vi nghiên cứu Chúng thực đề tài phạm vi hoạt động dạy học bồi d-ỡng Toán lớp 4, cho häc sinh ë hun Vơ B¶n, tØnh Nam Định Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Giả thuyết khoa học Thực đề tài này, giả định rằng: Trong trình dạy học Giải toán tiểu học, nắm vững chất kỹ tìm lời giải toán tổ chức trình dạy học có sử dụng biện pháp h-ớng học sinh vào hoạt động tìm tòi lời giải nâng cao hiệu dạy học toán cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng sở lí luận thực tiễn đề tài tập trung làm rõ khái niệm, cấu trúc yếu tố ảnh h-ởng đến hình thành kỹ năng; kỹ tìm lời giải toán; Tìm hiểu thực trạng dạy học Giải toán vấn đề rèn luyện kỹ Tìm lời giải toán - Xây dựng số biện pháp bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh thông qua dạy học Giải toán tiĨu häc - Thùc nghiƯm s- ph¹m cã vËn dơng biện pháp dạy học mà đề tài đề nhằm kiểm chứng hiệu biện pháp chứng minh giả thuyết đề tài Ph-ơng pháp nghiên cứu Để thực mục tiêu, nhiệm vụ đề tài đà sử dụng hệ thống ph-ơng pháp sau: - Ph-ơng pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu - Nhóm ph-ơng pháp nghiên cứu thực tiễn: nhằm nghiên cứu thực trạng thu thập thông tin có liên quan đến vấn đề nghiên cứu - Ph-ơng pháp thực nghiệm: nhằm giải nhiệm vụ thực nghiệm sphạm, chứng minh giả thuyết Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an CÊu tróc luËn văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm có ch-¬ng: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Các biện pháp thực nhằm bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học Giải toán Chương Thực nghiệm sư phạm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 71 Cơ thĨ biĨu ®å d-ới đây: 50 40 30 TN 4A1 ĐC 4A2 20 10 Giỏi Khá Trung bình Yếu Nhận xét 1: Sau thực tác động ban đầu nhằm kiểm tra t-ơng đ-ơng lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thu đ-ợc kết quả: tr-ớc thực nghiệm trình độ lớp thực nghiệm đối chứng xấp xỉ Bảng 2: Kết kiĨm tra sau thùc nghiƯm cđa líp TN 4A1 Bµi kiĨm tra sè §iĨm sè Tỉng sè X (i) Tần số ni Tỷ lệ % điểm 4 20 16 24 16 42 24 56 28 27 12 10 0 Tæng sè 25 173 100 6,9 X1 1 1,9 Bµi kiĨm tra sè Tỉng số Tần số ni Tỷ lệ % điểm 4 15 12 42 28 49 28 40 20 18 0 25 168 100 6,7 1,5 Từ bảng ta có: Điểm TB cộng kết hai kiểm tra líp thùc nghiƯm 4A1 lµ 6,8 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 72 Độ lệch chuẩn trung bình (độ phân tán) quanh giá trị trung bình cộng kết kiểm tra = 1,7 Điểm trung bình độ lệch chuẩn đ-ợc tính theo công thøc: ni X n x i i 1, n ni n (x X ) i N ; i 1,n i i N Trong đó: ni: tần số xuất xi N: tổng số học sinh lớp thực nghiệm X : giá trị trung bình : độ lệch chuẩn Bảng Kết kiểm tra thực nghiệm lớp ĐC 4A2 Bài kiểm tra số Điểm số Tổng số X (i) Tần số ni Tỷ lệ % điểm Bài kiểm tra số Tần số ni Tổng số điểm Tỷ lÖ % 4 8 8 5 25 20 35 28 6 36 24 42 28 7 49 28 28 16 16 16 9 18 10 0 0 0 Tæng sè 25 149 100 25 150 100 X2 5,7 6,0 2 2,2 2,2 - Điểm TB cộng kết kiểm tra 5,9 độ lệch chuẩn trung bình 2,2 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 73 NhËn xÐt Ta cã: X = 6,8 > 5,9 = X = 1,7 < 2,2 = Nh- vËy, tr-íc thùc nghiƯm, điểm trung bình lớp thực nghiệm đối chứng xấp xỉ nhau, độ lệch chuẩn chênh lệch không đáng kể Nh-ng sau thực nghiệm, lớp TN4A1 có điểm trung bình cao lớp ĐC4A2 Ng-ợc lại, độ lệch chuẩn lớp TN4A1 lại nhỏ độ lệch chuẩn lớp ĐC4A2 Bảng Kết xếp loại kiểm tra lớp đối chứng thực nghiệm (Đơn vị: %) Mức độ Bài kiểm tra số Bµi kiĨm tra sè 4A1 4A2 4A1 4A2 Giái 12 8 Kh¸ 52 28 48 24 Trung b×nh 32 52 42 56 Ỹu 16 12 Nhận xét 3: Kết xếp loại thực nghiệm lớp cho thấy: Số học sinh đạt điểm giỏi yếu hai lớp thực nghiệm đối chứng chênh lệch không đáng kể Tuy nhiên, số học sinh đạt điểm trung bình có phân hoá rõ rệt Cụ thể biểu đồ d-ới Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 74 60 50 40 TN 4A1 ĐC 4A2 30 20 10 Giỏi Khá Trung b×nh Ỹu 3.6 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm s- phạm * Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt đ-ợc lớp TN cao lớp ĐC, đặc biệt số đạt loại cao hẳn Nguyên nhân rõ ràng lớp TN, học sinh th-ờng xuyên đ-ợc luyện tập kỹ giải toán từ xác định vấn đề, huy động kiến thức, đề xuất xử lý ph-ơng án giải quyết, xây dựng thực giải đến ph-ơng pháp suy luận quan trọng đ-ợc bồi d-ỡng cách có ph-ơng pháp tìm lời giải toán Do nhiệm vụ giải toán không khó khăn em * 10% sè bµi kiĨm tra ë líp thùc nghiệm đạt loại giỏi, 50% số đạt loại khá, chứng tỏ lớp thực nghiệm, học sinh đà nắm đ-ợc kiến thức t-ơng đối sâu sắc, vững Đà có khả suy luận, biết huy động kiến thức, kinh nghiệm để giải toán Đặc biệt, b-ớc đầu em đà thể đ-ợc tduy độc lập, sáng tạo thông qua việc tìm nhiều lời giải, nhiều cách giải cho toán * Sau trao đổi tìm hiểu mục đích dạy học thực nghiệm tác giả đề tài, hầu hết giáo viên cho rằng: Để bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh yêu cầu khó dạy học Giải toán Tuy nhiên, đ-ợc trang bị hệ thống kiến thức lý luận tốt có biện pháp thực Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 75 phù hợp việc dạy hoc giáo viên theo định h-ớng bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải lại phát huy hiệu * Kết thu đ-ợc qua đợt thực nghiệm s- phạm cho phép kết luận rằng: Nếu có biện pháp thích hợp bồi d-ỡng kỹ giải toán cho học sinh đặc biệt kỹ tìm lời giải toán có thay đổi kết dạy học Học sinh không tự tin say mê với hoạt động giải toán mà có ý thức tự giác chủ động, tích cực nhiệm vụ học tập, tự có ý thức rèn luyện t- toán học cho thân Điều cho thấy tính hiệu việc ®Ị c¸c biƯn ph¸p Do vËy mơc ®Ých cđa thực nghiệm sphạm giả thuyết khoa học nêu phần đ-ợc kiểm nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 76 kết luận Trong trình nghiên cứu, đà thực đầy đủ nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra: - Hệ thống hoá sở lý luận tập trung làm rõ khái niệm kỹ tìm lời giải toán yếu tố ảnh h-ởng đến việc hình thành kỹ này; phân tích ch-ơng trình dạy học rèn luyện kỹ tìm lời giải toán làm sở lý luận - Xây dựng đ-ợc số biện pháp thực nhằm bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh trình rèn luyện Giải toán - Tổ chức kiểm tra thực nghiệm để b-ớc đầu kiểm chứng tính hiệu biện pháp thực đề tài đề Qua có số kết luận sau: Đổi ph-ơng pháp dạy học nhằm hình thành học sinh tính tích cực, tự giác độc lập chủ động trình học tập vấn đề đ-ợc quan tâm hàng đầu dạy học tiểu học Sự tích cực, chủ động học sinh đ-ợc rèn luyện th-ờng xuyên hiệu môi tr-ờng giải toán, đặc biệt học sinh thực nhiệm vụ suy nghĩ để tìm lời giải toán khác Trong trình dạy học đổi mới, giáo viên trung tâm trình dạy học, nh-ng ng-ời thầy có vai trò định chất l-ợng dạy học Bằng biện pháp hoạt động dạy học mình, ng-ời thầy thiết lập, tổ chức, điều khiển trình nhận thức học tập học sinh Để giúp giáo viên tổ chức trình dạy học sử dụng biện pháp bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh, cần có điều kiện sau: - Giáo viên nhận thức đ-ợc ý nghĩa vai trò việc bồi d-ỡng kỹ Tìm lời giải toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 77 - Giáo viên phải hiểu rõ chất kỹ tìm lời giải toán nắm kỹ để thực việc tìm lời giải toán - Giáo viên cần có kinh nghiệm thực tiễn dạy học nhằm hình thành phát triển kỹ tìm lời giải toán - Giáo viên nắm đ-ợc số biện pháp thực cụ thể muốn hình thành phát triển hay bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh dạy học giải toán Có nhiều biện pháp để bồi d-ỡng kỹ tìm lời giải toán, nh-ng phạm vi luận văn trình bày biện pháp bản, thực trình dạy học giải toán Các biện pháp đ-ợc trình bày vừa mang tính tổng quát vừa đ-ợc phân tích cụ thể ph-ơng diện mục đích cách vận dụng dễ hiểu làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Trong trình áp dụng vào thực tế có khía cạnh cần đ-ợc cụ thể Thiết nghĩ, vấn đề hi vọng có điều kiện nghiên cứu sâu thời gian tới Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 78 Tài liệu tham khảo Nguyễn ¸ng, To¸n båi d-ìng häc sinh líp 4, NXB Gi¸o dục, 2001 Đỗ Trung Hiệu, Các toán điển hình -5, NXB Giáo dục, 2003 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi d-ỡng học sinh giỏi toán 4- 5, T1, NXB Giáo dục, 2001 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi d-ỡng học sinh giỏi toán 4- 5, T2, NXB Giáo dục, 2001 Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán tiểu học, T1, NXB ĐHSP 2002 Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán tiểu học, T2, NXB ĐHSP 2002 Nguyễn Thái Hoè, Rèn luyện t- qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, 1995 Phạm Văn Hoàn, Giáo dục học môn toán, NXB Giáo dục, 1981 Nguyễn Bá Kim, Ph-ơng pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP, 2002 10 V.A Krutecxki, Tâm lý lực toán học học sinh, NXB Giáo dục, 1973 11 Phan Quốc Lâm, Đề tài cấp Bộ trọng điểm, Vinh, 2007 12 Trần Luận, Vận dụng t- t-ởng s- phạm G.Polya xây dựng nội dung ph-ơng pháp dạy học sở hệ thống tập chủ đề nhằm phát huy tính sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án PTS khoa học s- phạm tâm lý,Viên Khoa học giáo dục, 1996 13 Jean Piaget, Tâm lý học trẻ em ứng dụng tâm lý học Piaget vào tr-ờng học, NXB ĐHQG, 2000 14 G.Polya, Giải toán nh- nào, NXB Giáo dục, 1975 15 G.Polya, Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, 1997 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 79 16 G.Polya, Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, 1995 17 Tôn Thân, Xây dựng hệ thống câu hỏi toán nh»m båi d-ìng mét sè u tè cđa t- sáng tạo cho học sinh giỏi THCS Việt Nam Luận án PTS khoa học s- phạm tâm lý, Viên Khoa học giáo dục, 1995 18 Nguyễn Duy Thn, Ph¸t triĨn t- to¸n häc häc sinh, NXB ĐHSP, 2007 19 Vũ D-ơng Thuỵ, Các ph-ơng pháp giải toán tiểu học, T1, NXB Giáo dục, 2000 20 Vũ D-ơng Thuỵ, Các ph-ơng pháp giải toán tiểu học, T2, NXB Giáo dục, 2000 21 Phạm Đình Thực, Ph-ơng pháp sáng tác đề toán tiểu học, NXB Giáo dục, 2000 22 Nguyễn Cảnh Toàn, Quá trình dạy tự học, NXB ĐH, 1998 23 Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với nghiên cøu to¸n häc, NXB Gi¸o dơc, 1992 24 Ngun Quang Uẩn, Tâm lý học đại c-ơng, NXB ĐHQG, 2003 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 80 Phơ lơc Bµi kiĨm tra sè Thêi gian lµm bµi: 60 I Mục đích Kiểm tra kỹ giải toán số chữ số II Đề Bài (2 ®) TÝnh: A = 11 99 có tận ? Bài (2 đ) Tìm số có hai chữ số biết số cộng hiệu chữ số hàng đơn vị hàng chục đ-ợc 37 Bài (2 đ) Tìm số có chữ số biết số trừ tổng chữ số đ-ợc 117 Bài (4 đ) Cho số tự nhiên biết viết thêm chữ số vào bên phải số đà cho ta đ-ợc số Tìm số đà cho chữ số viết thêm nếu: a) Tổng số số đà cho 1507 b) Số số đà cho 3937 đơn vị III Đáp án Bài 1: HS lập luận chặt chẽ để kết luận chữ số tận tích A Có thể lập luận theo cách sau: Cách 1: Chia tích A thành tích: A1 = A2 = 11 13 15 19 A10 = 91 93 99 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 81 LËp luận tích có chữ số tận nên tích A có chữ số tận Cách 2: Nhận xét: + Đây tích số lẻ Tích số lẻ số lẻ + nhân với lẻ đ-ợc số tận Kết luận: Tích A cã tËn cïng lµ Bµi 2: ViÕt biĨu thøc đặt điều kiện: ab + (b - a) = 37 (1) a + b = 37 (2) Cách 1: + Biến đổi (1) thành: + Dựa vào (2), nhận xét giá trị lớn nhá nhÊt cđa a tõ ®ã kÕt ln a chØ + Tìm ab , thử lại kết luận Cách 2: + Từ (1) suy a + Thử chọn để tìm a + Tìm ab , thử lại kết luận Ngoài cách trên, HS làm theo cách khác, lập luận đúng, chặt chẽ cho điểm tối đa Bài 3: Viết biểu thức đặt điều kiện: + BiÕn ®ỉi (1): abc - (a + b + c) = 117 (1) abc = 117 + a + b + c (2) + Nhận xét giá trị lớn cđa (117 + a + b + c) ®Ĩ suy a = + Thay a = ®Ĩ tìm b c + Tìm abc Thử lại vµ kÕt luËn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 82 Bài 4: a) Cách 1: + Viết biểu thức (có điều kiện) toán: A + Ab = 1507 (1) + Thử chọn giá trị b để tìm A , b Cách 2: Biến đổi (1): A 11 + b = 1507 + Dùa vµo tÝnh chất số d- b < 10 để suy A th-ơng, b số d- phép chia 1507 cho 11 + T×m A , b + Thư lại kết luận b) Lập luận giải t-ơng tù Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 83 Bµi kiĨm tra sè Thêi gian lµm bµi: 90 I Mục đích Đánh giá kỹ tìm lời giải toán cần vận dụng tổng hợp nhiều ph-ơng pháp giải, nhiều thao tác t- II Đề Bài (2 đ) Tìm số có chữ số biết xóa chữ số hàng trăm số giảm lần Bài (2 đ) a) Có số có chữ số khác lập đ-ợc tõ ch÷ sè: 1, 2, 4, b) TÝnh tổng số cách thuận tiện Bài (2 đ) Tìm số có chữ số biết ta chuyển chữ số hàng đơn vị số thành chữ số bên trái (và giữ nguyên vị trí cụm chữ số lại) ta đ-ợc số gấp lần số cần tìm Bài (4 đ) M trung điểm cạnh AC tam giác ABC, O trung điểm đoạn MB Đoạn OA cắt BC N Chứng minh tỷ số: BN BC III Đáp án Bài 1: HS giải toán nh- sau: + Viết biểu thức đặt điều kiện: abc = bc (1) + Biến đổi (1) thành: a 100 = bc (2) a 50 = bc (3) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 84 + Tõ (2) suy a < Tõ (3) suy a chia hÕt cho Khẳng định a = + Thay a = vào (3) tìm bc abc + Thử lại kết luận Bài 2: a) Cách 1: HS viết tất số kết luận có 24 số Cách 2: HS chọn làm chữ số hàng ngàn, viết số có chữ số hàng ngàn Khẳng định có số Bằng cách t-ơng tự để suy có 24 số b) + Lập luận chữ số xuất lần hàng + Tính tæng nh- sau: S = [(1 + + + 7) 1000 + (1 + + + 7) 100 + ] S = 14 1111 S = 93324 Bµi 3: abcdef fabcde + Viết biểu thức đặt điều kiện: (1) + Phân tích cấu tạo số để biến ®æi (1) ( abcde 10 + f) = f 100000 + abcde 39 abcde abcde = 99.996 f = 2564.f (3) + Vì abcde số có chữ số nên f phải lớn b»ng f lín nhÊt b»ng (9) + Thư chän giá trị f để tìm abcde + Thử lại kết luận Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn