(Tóm tắt luận văn thạc sĩ) kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần chính trong hệ thống massive mimo

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG PHẠM THỊ HUYỀN KỸ THUẬT TIỀN MÃ HĨA TUYẾN TÍNH KẾT HỢP KỸ THUẬT PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH TRONG HỆ THỐNG MASSIVE MIMO Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thơng Mã số: 8.52.02.08 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2023 Luận văn hồn thành tại: HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG Người hướng dẫn khoa học: PGS TS VŨ VĂN SAN TS ĐINH VĂN KHÔI Phản biện : PGS TS Nguyễn Hữu Trung Phản biện : PGS TS Nguyễn Nam Hoàng Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Vào lúc: 08 45 ngày 29 tháng năm 2023 Có thể tìm hiểu luận văn tại: ‐ Thư viện Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn Thơng MỞ ĐẦU Với phát triển không ngừng ngành điện tử truyền thông năm qua, với nhu cầu dịch vụ ngày đa dạng người, động lực phát triển mạnh mẽ hệ thống thông tin dung lượng chất lượng hệ thống Một giải pháp cơng nghệ truyền thơng vơ tuyến sử dụng đa ăngten, hay gọi hệ thống đa đầu vào, đa đầu (MIMO: Multiple Input Multiple Output) Massive MIMO công nghệ sử dụng mảng ăng-ten, với số lượng phần tử mảng lên tới hàng trăm ăng-ten, nhằm mục tiêu tăng dung lượng truyền dẫn cải thiện độ tăng ích ăng-ten lên nhiều lần Một vấn đề đặt q trình truyền tín hiệu từ BS đến tất người dùng q trình tách tín phía người dùng tín hiệu bị trộn lẫn phía phát để bảo đảm người dùng nhận thành phần tín hiệu mong muốn, thành phần tín hiệu người dùng khác cần loại bỏ Trong hệ thống Massive MIMO, số lượng ăng-ten trang bị phía trạm gốc số lượng người dùng tăng lên Do đó, thuật tốn xử lý tín hiệu phía phát phía thu trở nên phức tạp Việc nghiên cứu thuật tốn tiền mã hóa có độ phức tạp thấp, phẩm chất BER cao chủ đề thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học nước Xuất phát từ thực tế trên, học viên chọn đề tài “Kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần hệ thống Massive MIMO” nhằm nghiên cứu vấn đề lý thuyết bản, kỹ thuật tiền mã hóa có độ phức tạp thấp, phẩm chất BER cao áp dụng cho hệ thống Massive MIMO Đề án bao gồm chương: Chương – Tổng quan hệ thống Massive MIMO Chương – Kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần hệ thống Massive MIMO Chương – So sánh, đánh giá phẩm chất BER, độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa Chương I - TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MASIVE MIMO 1.1 Quá trình phát triển từ hệ thống MIMO điểm - điểm lên hệ thống Massive MIMO 1.1.1 Hệ thống MIMO điểm – điểm Trong thông tin vô tuyến, đa đầu vào đa đầu MIMO (Multiple-Input MultipleOutput), MIMO điểm - điểm, kỹ thuật truyền thơng khơng dây, nhiều ăng-ten sử dụng để truyền nhận liệu đồng thời Theo cách tiếp cận này, MIMO đề cập đến lớp kỹ thuật truyền nhận đồng thời nhiều liệu kênh vô tuyến cách khai thác điện trường truyền lan đa đường Các ăng-ten phát Các ăng-ten thu Kênh MIMO Tx Rx Tx Rx Tx M Rx K Hình 1.1: Mơ hình kênh MIMO Trên thiết bị sử dụng kỹ thuật MIMO có số thơng số thể như: 2x2 hay 3x2 hiểu rằng, thành phần thể số ăng-ten phát thành phần phía sau thể số ăng-ten thu MIMO cho phép truyền nhiều tín hiệu thời điểm, tăng băng thông truyền dẫn giảm độ trễ mạng Kỹ thuật sử dụng nhiều ăng-ten để truyền liệu đồng thời, tín hiệu độc lập 1.1.2 Hệ thống MIMO đa người dùng Các hệ thống MIMO chia thành loại: MIMO đơn người dùng (SU-MIMO: Single user MIMO) MIMO đa người dùng (MU-MIMO: Multiuser Multiple-Input Multiple-Output) Trong SU-MIMO, phát thu trang bị nhiều ăng-ten Hiệu suất nâng cao phạm vi bao phủ, độ tin cậy liên kết tốc độ truyền liệu Ưu điểm hệ thống SU-MIMO gia tăng đáng kể tốc độ truyền liệu Tuy nhiên, nhược điểm hệ thống gửi nhận liệu với thiết bị vào thời điểm Để khắc phục nhược điểm hệ thống SU-MIMO, hệ thống đời, hệ thống MIMO đa người dùng (MU-MIMO) Hệ thống MU-MIMO cho phép phát Wi-Fi giao tiếp với nhiều thiết bị thời điểm Điều giúp giảm thời gian thiết bị phải chờ tín hiệu tăng tốc độ truyền, nhận liệu Trên sở ưu, nhược điểm lý thuyết hệ thống MU-MIMO, với thiết bị phát Wifi ứng dụng kỹ thuật có ưu điểm như: - Thời gian thiết bị phải chờ nhận liệu giảm xuống mức thấp - Gia tăng số lượng thiết bị đầu cuối xử lý đồng thời, giảm tượng rớt mạng - Tăng tốc độ Download (tải xuống) với thiết bị hỗ trợ MU-MIMO - Giúp trải nghiệm người dùng tốt hơn, thiết bị không hỗ trợ MUMIMO 1.1.3 Hệ thống Massive MIMO Massive MIMO dạng hệ thống MU-MIMO số lượng ăng-ten trang bị BS số lượng người dùng lớn Trong Massive MIMO, hàng trăm hàng nghìn ăngten BS phục vụ đồng thời hàng chục hàng trăm người dùng tài nguyên tần số Một số đặc điểm Massive MIMO là: - Hoạt động với TDD - Xử lý tuyến tính - Lan truyền thuận lợi - Một dải ăng-ten BS lớn không thiết phải lớn mặt vật lý - Massive MIMO có khả mở rộng - Tất phức tạp BS Hình 1.2: Hoạt động đường lên đường xuống liên kết Massive MIMO Các bước hoạt động đường lên sau [5]: Bước Mã hóa sử dụng để chuẩn bị truyền liệu Bước Chuỗi “pilot” chuỗi liệu đường lên truyền đồng thời tần số từ người dùng đến BS Bước BS nhận tổng luồng liệu từ tất người dùng ước lượng kênh truyền Bước Các hoạt động giải mã phát tạo luồng liệu riêng lẻ cách sử dụng CSI ước lượng Các bước hoạt động đường xuống sau: Bước Định dạng chùm tín hiệu: Các luồng liệu truyền từ BS đến người dùng phương pháp định dạng chùm tia, luồng liệu khác chiếm tần số thời điểm (ghép kênh phân chia theo không gian) Bước Tiền mã hóa: Hoạt động trước thực biết đáp ứng tần số kênh truyền (hoặc CSI) phần tử người dùng tiền mã hóa tín hiệu tương ứng 1.2 Quá trình truyền liệu hệ thống Massive MIMO Xem xét hệ thống Massive MIMO gồm trạm gốc BS K người dùng BS có M ăng-ten, người dùng có ăng-ten Thơng thường người dùng sử dụng nhiều ăng-ten Tuy nhiên, để đơn giản việc phân tích, giả thiết hệ thống với người dùng có ăng-ten Giả sử tất K người dùng chia s cựng ti nguyờn thi M ìK H ẻ Ê M ´ K ma trận kênh gian-tần số, BS người dùng có CSI hồn hảo Đặt G ∈C tất K người dùng ăng-ten phía BS, cột thứ k H , ký hiệu h k , đại diện cho véc tơ kênh M × người dùng thứ k BS 1.2.1 Quá trình truyền liệu đường lên Quá trình truyền liệu đường lên hệ thống Massive MIMO, người dùng truyền luồng liệu thời điểm tần số Tại BS thực hoạt động giải mã cách sử dụng thông tin trạng thái kênh truyền, tách tín hiệu nhận để tạo luồng liệu riêng lẻ người dùng Đặt s k tín hiệu truyền từ người dùng thứ k, { E sk } =1 E {‖s ‖ }=1, K người dùng k chia sẻ tài nguyên thời gian, tần số Khi véc tơ tín hiệu nhận BS kết hợp tất tín hiệu truyền từ tất K người dùng: K y ul   ul  h k s k  n k 1   ul Hs  n r ul (1.5) tỷ lệ tín hiệu tạp âm trung bình (SNR),n C M ì1 n ẻ Ê M l vộc tơ tạp âm cộng phía thu, có giá trị trung bình phương sai s ≜ [ s1 … s K ] T T s @[ s1 , s s K ] định nghĩa véc tơ tín hiệu nhận BS Trên sở tín hiệu nhận được, BS tiễn hành q trình tách tín hiệu trước thực trình truyền liệu đường xuống Tổng dung lượng đường lên biểu diễn sau: Cul,sum log I K  pul H H H (1.6) 1.2.2 Quá trình truyền liệu đường xuống Quá trình truyền liệu từ BS đến tất người dùng thể hình 1.10, trình này, trạm gốc phải bảo đảm rằng, người dùng nhận luồng liệu dành cho người dùng liệu người dùng lân cận phải loại bỏ { E sk x ∈ C M ×1 x Ỵ £ 1´ M Đặt véc tơ cột, } =1 E {‖x‖ }=1, véc tơ tín hiệu truyền từ mảng ăng ten BS đến tất người dùng Tín hiệu nhận người dùng thứ k cho công thức: ydl,k  pdl hTk x  z k (1.7) pdl SNR trung bình z k z k nhiễu cộng người dùng thứ k Chúng giả định z k phân phối Gauss với giá trị trung bình phương sai Véc tơ tín hiệu nhận tất K người dùng biểu diễn sau: ydl  pdl HT x  z y dl ≜ [ y dl ,1 y dl ,2 … y dl , K ] T (1.8) T ù y @é ëy dl ,1 , y dl ,2 y dl , K û z ≜ [ z1 z2 … z K ] T z @[ z1 , z z K ] Dung lượng kênh truyền cho đường xuống biểu diễn bằng: Csum  max  qk  qk 0,  K qk 1 k 1 log I M  pdl H * Dq HT (1.9) T D Dq q ma trận đường chéo có phần tử đường chéo thứ k q k Dung lượng tổng (1.9) đạt cách sử dụng kỹ thuật mã hóa giấy bẩn (DPC: Dirty Paper Coding) 1.3 Một số ưu điểm, nhược điểm hệ thống Massive MIMO 1.3.1 Ưu điểm • Hiệu suất phổ • Hiệu sử dụng lượng • Tốc độ liệu cao • Tiêu thụ điện thấp • Độ trễ thấp • Độ tin cậy • Xử lý tuyến tính phức tạp thấp Tất cải tiến kỹ thuật đạt đồng thời lúc, mạng thực tiễn hệ thống hoạt động phụ thuộc vào mơi trường khơng gian truyền tín hiệu Tuy nhiên, lợi ích nêu kỹ thuật Massive MIMO ưu điểm vượt trội áp dụng mạng viễn thông hệ tương lai cho mạng 5G 1.3.2 Nhược điểm Massive MIMO tồn số nhược điểm sau: - Phần cứng phức tạp, - Tăng tải cho kênh truyền, - Tiêu thụ lượng, - Cần thiết chuẩn hóa đồng 1.4 Xu hướng triển khai hệ thống Massive MIMO Massive MIMO công nghệ truy cập không dây hấp dẫn để đáp ứng nhu cầu mạng 5G Các mạng di động 5G ứng dụng Massive MIMO triển khai hướng tới tốc độ nhanh 100 lần so với mạng 4G nhiều Quốc gia giới Mạng 5G cung cấp tốc độ liệu lên tới 10 Gbps, độ trễ thấp (tính mili giây) độ tin cậy cao Trong hoạt động đường xuống mô tả phần 1.1.3 gồm: định dạng chùm tín hiệu (Beamforming) tiền mã hóa (Precoding) Định dạng chùm tín hiệu kỹ thuật giúp nhiều ăng-ten phát định hướng lượng vô tuyến khu vực hẹp để tăng SINR tăng phạm vi phủ sóng (hoặc tăng tốc độ bit tới người dùng khoảng cách định so với trạm gốc) Beamforming 5G định hướng chùm tia không theo hướng ngang mà hướng dọc, đơi cịn gọi 3D MIMO Để làm điều đó, ăng-ten cần đặt hình vng, gọi Uniform Square Array (USA) Hình 1.12: Mơ hình ăng-ten hệ thống Massive MIMO sử dụng kỹ thuật Beamforming Các kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính đường xuống nhằm mục đích tập trung tín hiệu vào đầu cuối mong muốn giảm thiểu nhiễu đầu cuối khác [7] Các phương pháp tiền mã hóa có độ phức tạp thấp bắt buộc quan trọng để giảm thiểu độ phức tạp tính tốn tiền mã hóa Khơng giống MIMO thơng thường, Massive MIMO sử dụng tiền mã hóa tuyến tính như: trung bình bình phương sai số nhỏ (MMSE: Minimum Mean Square Error) cưỡng không (ZF: Zero Forcing) [21] 1.5 Kết luận chương Trong chương nghiên cứu vấn đề hệ thống Massive MIMO như: Quá trình phát triển từ hệ thống MIMO điểm - điểm đến hệ thống Massive MIMO, nguyên lý hoạt động đường lên đường xuống, ưu nhược điểm hệ thống Massive MIMO, xu hướng triển khai hệ thống Masive MIMO hệ thống thông tin di động Trong Chương sau đây, đề án giới thiệu thuật tốn tiền mã hóa sử dụng cho đường xuống hệ thống Masive MIMO, phân tích độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa Chương II - KỸ THUẬT TIỀN MÃ HĨA TUYẾN TÍNH KẾT HỢP KỸ THUẬT PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH TRONG HỆ THỐNG MASSIVE MIMO 2.1 Mơ hình kênh đường xuống hệ thống Massive MIMO Xem xét mơ hình hệ thống Massive MIMO đường xuống Hình 2.1, với M ăngten phát trang bị phía trạm gốc BS, đồng thời phục vụ K người dùng, người dùng trang bị N u ăng-ten thu Do đó, tổng số ăng-ten thu phía người dùng N  KN u , N M phải thỏa mãn điều kiện M  N M ăng-ten CSI Dữ liệu Dữ liệu N Xử lý tín Tiền hiệu mã hóa Người dùng N Người dùng K Hình 1: Mơ hình kênh đường xuống hệ thống Massive MIMO Trong thực tế, khoảng cách ăng-ten theo lý thuyết đảm bảo Tuy nhiên, ăng-ten phát ăng-ten thu tồn lượng tương quan định giới hạn không gian triển khai Đặc biệt, hệ thống Massive MIMO, số lượng ăng-ten phía BS lớn Do đó, tính tương quan không gian ăng-ten trở nên rõ ràng Để tính đến ảnh hưởng mối tương quan khơng gian, mơ hình kênh đề án xem xét đưa theo biểu thức sau [15]: 1/2 H = R1/2 T H KU R P , (2.1) T T T Tù N´ M H =é ê ë(H1 ) (H ) H K ) ú ûỴ £ ma trận kênh truyền có tương quan ăng-ten phát ăng-ten thu R P ma trận tương quan phát kích thước M ´ M , R T ma trận tương quan thu kích thước N ´ N H KU ma trận kênh không tương quan thu ước lượng kênh phía BS, phần tử biến Gauss phức ngẫu nhiên có giá trị trung bình phương sai hij 11   W arg E  tr{(HWx  x)(HWx  x) H + nn H }    (2.18) Khai triển biểu thức (2.18) ta có: W tr{Es [HW (HW ) H  HW  (HW ) H  I N R ]}+tr ( WW H ) (2.19) Lấy đạo hàm biểu thức (2.19) theo W (áp dụng tính chất đạo hàm hàm Trace) cho đạo hàm ta có: Es H H HW  Es H H +W 0  2   W H  HH H  IN  E s   1 H (2.20) 2.3 Kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật rút gọn giàn 2.3.1 Tổng quan kỹ thuật rút gọn giàn Mục tiêu thuật tốn rút gọn sở giàn tìm ma trận kênh truyền với cột cận trực giao với hơn, điều giúp cải thiện phẩm chất BER hệ thống Thuật toán Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL) thực dựa thuật toán biến đổi trực giao ma trận Gram-Schmidt Cho n véc tơ độc lập tuyến tính h1 , h , h n Thuật tốn trực giao hóa Gram-Schmidt tạo véc tơ sở cận trực giao thông qua vòng lặp: h'i hi  i  i, j h'j j 1 (2.21) Sau sử dụng thuật toán Gram-Schmidt thu véc tơ cận trực giao [h1' , h'2 , h'n ] Tuy nhiên véc tơ cột không sở giàn ban đầu Thuật tốn LLL vịng lặp rút gọn véc tơ thứ i Các véc tơ từ h1 tới hi rút gọn ' thỏa mãn (2.23) (2.24) Xét véc tơ hi ta cần tính véc tơ Gram-Schmidt tương ứng hi theo phương trình (2.21) sau hi rút gọn sau: i−1 hi =hi−∑ ⌊ μi , j ⌉ h j (2.25) j=1 Đây gọi phép rút gọn sở giàn yếu chưa thỏa mãn điều kiện độ lớn Tuy nhiên véc tơ phía trước dãy h1 , h , h n dài 12 véc tơ đứng sau Thuật toán LLL cần kiểm tra điều kiện Lovást (2.24) Nếu không thỏa mãn (2.24) ta đổi chỗ véc tơ hi hi Đổi chỗ cột phép biến đổi tuyến tính nên khơng làm thay đổi giàn Khi có đổi chỗ, ta cần tính tốn lại số giá trị i , j [14] 2.3.2 Kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính có hỗ trợ thuật tốn rút gọn giàn Thuật tốn tiền mã hóa sở kỹ thuật rút gọn giàn độ phức tạp thấp hỗ trợ tiền mã hóa chéo hóa khối sử dụng kỹ thuật cưỡng không (LC-RBD-LR-ZF: Lowcomplexity Lattice Reduction-aided regularized Block Diagonalization using Zero Forcing precoding) đề xuất áp dụng cho hệ thống MU-MIMO [13] Ma trận tiền mã hóa cho tất người dùng biểu diễn: W = W1W (2.26) W1  W11 , W21 WK1    M KM Wu1 (u 1, K ) ma trận tiền mã hóa cho người dùng thứ u tạo cách áp dụng kỹ thuật phân tách QR ma trận kênh   H u   I N u , H u  , với H T u  (H1 )T (H )T (H u  )T (H u 1 )T ( H K )T  thu cách loại T   N R / Es N u N R  N u Es ( H ) u bỏ hàng ma trận kênh truyền H , , lượng symbol phát Ma trận trận tiền mã hóa Wu cho người dùng thứ u tạo cách sử dụng LR thuật toán ZF ma trận kênh H u (kỹ thuật tiền mã hóa ZF trình bày mục 2.1.1) Ma trận tiền mã hóa W cho tất người dùng xếp lại sau:  W12  W     0   W22    KM N     WK  (2.31) Hệ số chuẩn hóa cơng suất b tính sau:  N H tr   W1W   W1W     (2.32) 13 2.4 Kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần 2.4.1 Tổng quan kỹ thuật phân tích thành phần Phép phân tích thành phần (PCA: Principal Components Analysis) thuật tốn thống kê sử dụng phép biến đổi trực giao để biến đổi tập hợp liệu từ không gian nhiều chiều sang khơng gian chiều (2 chiều) nhằm tối ưu hóa việc thể biến thiên liệu Nói cách khác, PCA cơng cụ tốn học sử dụng phép biến đổi trực giao để chuyển đổi tập biến có tương quan thành tập giá trị khơng tương quan tuyến tính, gọi thành phần M N M N Chúng ta giả thiết, Y   tập liệu gốc, A   tập liệu biểu diễn lại T tập liệu Trên sở kỹ thuật phân tích giá trị riêng YY đại số tuyến tính, mối quan hệ Y A biểu diễn sau [19]: A BY (2.33) M M với B   ma trận thành phần Y Khi đó, Y biểu diễn lại sau:  a1 , a a N   b1  b     y1 , y y N       bM  (2.34) T Kỹ thuật phân tích thành phần PCA sở phân tách giá trị riêng YY tóm tóm tắt thông qua bước sau: Đầu tiên, hàng ma trận Y chuẩn hóa tới giá trị biểu diễn sau: Y Y  Ymean (2.35) M N với Ymean   biểu diễn giá trị trung bình hàng ma trận Y Ta định nghĩa v k  v1 , v v m    M 1 tập véc-tơ riêng liên kết với T giá trị riêng  k ma trận hiệp phương sai YY Do ta có:  YY  v T k  k v k (2.36) 14 k  1 ,  2,  m    M 1  k đó, ma trận gồm số thực Thực phân tách QR ma trận Y , ta có: Y QR (2.37) M M M N với R   ma trận tam giác trên, Q   ma trận đơn Vì vậy, biểu diễn: YYT QR  QR  T (2.38) H Thực phân tách SVD ma trận R biểu diễn sau: R H UΣVV H (2.39) Thay biểu thức (2.39) vào (2.38) ta có: T YYT Q  YΣVV H  YΣVV T QT QVΣV  QV  T (2.40) Tương tự ta có:  YY   QV   QV  ΣV T (2.41) Chúng ta dễ dàng thấy rằng, véc-tơ riêng giá trị riêng ma trận T hiệp phương sai YY tương ứng với ma trận QV ΣV Do đó, ma trận thành phần B tính bằng: B QV (2.42) 2.4.2 Kỹ thuật tiền mã hóa tuyến tính hỗ trợ thuật tốn phân tích thành phần Trên sở kỹ thuật phân tích thành phần PCA trình bày, phần này, đề án đề xuất thuật tốn tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần (PCA-ZF) cho hệ thống Massive MIMO Ma trận tiền mã hóa thiết kế có dạng sau: W = bW1W2 , (2.43) N´ M M´ N với W1 Ỵ £ thiết kế nhằm loại bỏ nhiễu người dùng, W2 Ỵ £ thiết kế để nâng cao phẩm chất BER hệ thống, b hệ số chuẩn hóa cơng suất tính sau: 15 b= NR H trace é W1W2 ) ( W1W2 ) ù (ê ú ë û (2.44) Ma trận tiền mã hóa W1 thu cách sử dụng kỹ thuật ZF (đã trình bày mục 2.1.2) truyền thống sau: W1 = H H (HH H )- 1 Kù =é ê ëW1 , W1 , , W1 ú û, (2.45) M ´ Nu u W1 Î £ (u=1, 2, ,K) ma trận tiền mã hóa cho người dùng thứ u Ma trận tiền mã hóa thứ hai W2 tính tốn cở sở kỹ thuật phân tích thành phần PCA sau: W2u = (H ukethop ) H [H ukethop ( H ukethop ) H ]- (2.52) Cuối cùng, ma trận tiền mã hóa thứ hai W2 ma trận hệ số thành phần U PCA Ỵ £ N´ N cho tất người dùng thiết kế có dạng sau: éW21 0 ù ê ú ê0 W ú ú W2 = ê êM MO M ú, ê ú ê0 W K ú ê ú û ë (2.53) éU1PCA 0 ù ê ú ê0 U ú PCA ú U PCA = ê êM MO M ú ê ú ê0 U K ú ê ú PCA û ë (2.54) 2.5 Phân tích độ phức tạp tính tốn Độ phức tạp tính tốn thuật tốn tính tốn thơng qua số lượng dấu phẩy động (FLOP: Floating Point Operation) Chúng ta quy ước rẳng, phép cộng, trừ , nhân, chia số thực tương đương flop Mỗi phép nhân phép chia phức tương đương với 11 flops [20] Độ phức tạp tính tốn thuật tốn đóng vai trị quan trọng việc đánh giá hiệu tiền mã hóa việc chế tạo chíp vi xử lý sau 16 2.5.1 Phân tích độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật rút gọn giàn Độ phức tạp tính tốn thuật tốn LC-RBD-LR-ZF tính bằng: F F1  F2  F3 (flops) (2.55) với F1 , F2 , F3 số phép tốn để tìm W , W phép nhân hai ma trận W W tương ứng Ta có số phép tốn cần thiết cho thuật tốn LC-RBD-LR-ZF tính bằng: F  K [(N - N u )(N + M - Nu )  4(N - N u )(N + M - N u )  (N + M - N u )  (N + M - N u )  K  8M N u  2MN u   K  16 N u2 M  N u M  N u3  N u2  FLLL   K  N u3  16 N u2 M  N u2  N u M   8KM N  2MN (flops) (2.59) 2.5.2 Phân tích độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần Tương tự tính tốn độ phức tạp thuật tốn tiền mã hóa kết hợp kỹ thuật rút gọn giàn, độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần tính bằng: FPCA- ZF = F4 + F5 + F6 (flops) (2.60) F4 and F5 số flops để tìm ma trận W1 W2 , F6 số flops cho phép nhân hai ma trận W1 W2 Độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa PCA-ZF tính sau: FPCA- ZF = N +16 N M - N - NM + K (8 N u2 M - N u2 ) + K (6 N u3 + 3N u2 - N u ) + 21KN u3 + K (8 N u3 - N u2 ) + K (24 N u3 - N u2 ) + N M - NM ( flops ) (flops) (2.70) Từ kết tính tốn trên, ta có bảng so sánh độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa LC-RBD-LR-ZF PCA-ZF bảng 2.1: Bảng 1: So sánh độ phức tạp thuật tốn tiền mã hóa Thuật tốn Số flops 17 K [(N - N u )(N + M - N u )  4(N - N u )(N + M - N u )  (N + M - N u ) LC-RBD-LR-  (N + M - N u )  K  8M N u  2MN u  ZF  K  16 N u2 M  N u M  N u3  N u2  FLLL   K  N u3  16 N u2 M  N u2  N u M   KM N  2MN N +16 N M - N - NM + K (8 N u2 M - N u2 ) PCA-ZF +K (6 N u3 + 3N u2 - N u ) + 21KN u3 + K (8 N u3 - N u2 ) +K (24 N u3 - N u2 ) + N M - NM 2.6 Kết luận chương Trong chương 2, đề án tập trung giới thiệu mơ hình kênh hệ thống Massive MIMO chịu tác động đồng thời kênh truyền khơng hồn hảo kênh truyền có tương quan Bên cạnh đó, đề án giới thiệu thuật tốn tiền mã hóa tuyến tính kết hợp với thuật toán rút gọn giàn LLL Đồng thời, giới thiệu thuật tốn tiền mã hóa đề xuất: thuật tốn tiền mã hóa tuyến tính kết hợp kỹ thuật phân tích thành phần PCA-ZF Cuối cùng, chương đề án tập trung phân tích độ phức tạp tính tốn thuật tốn tiền mã hóa Các kết phân tích, tính tốn chương sở cho việc thực mô chương sau 18 Chương - SO SÁNH, ĐÁNH GIÁ PHẨM CHẤT BER, ĐỘ PHỨC TẠP TÍNH TỐN CỦA CÁC THUẬT TỐN TIỀN MÃ HÓA Trong chương này, đề án tiến hành mô phẩn chất BER hệ thống cho thuật tốn tiền mã hóa trình bày chương phần mềm Matlab Mơ hình kênh truyền thực mô bao gồm trường hợp: Kênh truyền hồn hảo, khơng có tính tương quan; kênh truyền khơng hồn hảo, khơng có tính tương quan; kênh truyền hồn hảo, có tính tương quan; kênh truyền chịu tác động đồng thời kênh truyền khơng hồn hảo kênh truyền có tương quan Bên cạnh đó, thực mơ đánh giá độ phức tạp tính tốn, so sánh tính trực giao thực chương này, cuối kết luận chương Lưu đồ mô phẩm chất BER hệ thống Massive MIMO mơ hình hóa Hình 3.1 Start Khởi tạo Nu, K, M SNR += SNR