Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần nguyên hàm tích phân, giải tích 12 nâng cao thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng phương tiện dạy học trực quan

bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh lê ngọc h-ng Góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học phần Nguy ê n hà m - Tích phân, Giải tích Nâng cao thông qua việc xây dựng sử dụng số dạng ph-ơng tiệ n dạy học trực q uan luận văn thạc sĩ GIáO dục học Vinh - 2009 giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh lê ngọc h-ng Góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học phần Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12 Nâng cao thông qua việc xây dựng sử dụng số dạng ph-ơng tiện dạy học trực quan Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa häc: TS Bïi gia quang Vinh - 2009 Lêi c¶m ơn Tr-ớc hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Bùi Gia Quang ng-ời thầy đà nhiệt tình h-ớng dẫn hoàn thành luận văn thời gian qua Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau Đại học tr-ờng Đại học Vinh tất thầy cô giáo đà tham gia giảng dạy suốt trình học tập nghiên cứu hoàn thành chuyên đề thạc sĩ khoá 15, ngành Toán tr-ờng Đại học Vinh Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán tr-ờng THPT Nam Đàn 2, Nam Đàn, Nghệ An - nơi công tác giảng dạy, đà giúp đỡ tạo điều kiện cho trình tiến hành thực nghiệm s- phạm Luận văn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý quý báu thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp giảng dạy môn Toán Cuối cùng, xin đ-ợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - ng-ời cổ vũ động viên để hoàn thành tốt Luận văn Tuy đà có nhiều cố gắng, Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần đ-ợc góp ý, sửa chữa Rất mong nhận đ-ợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2009 Tác giả QUY C V CC CH VIT TT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV : Giáo viên HS : Học sinh Nxb : Nhà xuất PTTQ : Phương tiện trực quan SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò chức PTTQ trình dạy học 1.1.1 Khái niệm PTTQ 1.1.2 Vai trò PTTQ trình dạy học 1.1.3 Chức PTTQ trình dạy học 1.2 Hiệu trình học tập nhờ sử dụng PTTQ 11 1.2.1 Hiệu trình học tập nhờ sử dụng PTTQ 11 1.2.2 Các yêu cầu việc lựa chọn sử dụng PTTQ trình dạy học 13 1.3 Mối liên hệ tính trừu tượng trực quan dạy học 13 1.3.1 Tính trừu tượng kiến thức tốn học q trình dạy học 13 1.3.2 Mối liên hệ cụ thể trừu tượng dạy học Toán 15 1.3.2.1 Quan hệ cụ thể trừu tượng 15 1.3.2.2 Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng trình dạy học Toán 1.4 16 Đặc điểm, yêu cầu thực tiễn dạy học phần nguyên hàm - tích phân trường phổ thông 17 1.4.1 Đặc điểm, yêu cầu dạy học phần nguyên hàm - tích phân 17 1.4.2 Thực tiễn dạy học phần nguyên hàm - tích phân trường THPT 21 1.5 Kết luận chương 22 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG PHƢƠNG TIỆN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHẦN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN, SGK GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO 2.1 Các nguyên tắc việc xây dựng sử dụng PTTQ q trình dạy học phần ngun hàm - tích phân 2.2 24 24 Xác định PTTQ cần thiết dạy học phần nguyên hàm tích phân 30 2.3 Sử dụng PTTQ dạy học khái niệm nguyên hàm 32 2.3.1 Hình thành khái niệm nguyên hàm 32 2.3.2 Sử dụng số dạng PTTQ dạy học củng cố tính chất nguyên hàm 37 2.3.3 Một số ứng dụng thực tế nguyên hàm 40 2.4 Sử dụng PTTQ dạy hoc khái niệm, định lý ứng dụng tích phân 2.4.1 Sử dụng PTTQ dạy học khái niệm củng cố khái niệm tích phân 2.4.2 2.4.3 41 41 Sử dụng PTTQ dạy học tính chất củng cố tính chất tích phân 43 Sử dụng PTTQ dạy học ứng dụng tích phân 46 2.4.3.1 Sử dụng PTTQ dạy học ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng 47 2.4.3.2 Sử dụng PTTQ dạy học ứng dụng tích phân tính thể 2.4.4 tích vật thể 50 Một số ứng dụng thực tế tích phân 52 2.4.4.1 Ứng dụng tốn 53 2.4.4.2 Ứng dụng ngồi Tốn 58 2.5 Các biện pháp sử dụng PTTQ giúp học sinh vận dụng tri thức kỹ trình giải tốn phần ngun hàm, tích phân SGK Giải tích 12 Nâng cao 2.5.1 58 Biện pháp 1: Sử dụng hợp lý PTTQ nhằm giúp HS chiếm lĩnh tri thức Đồng thời rèn luyện cho HS ý thức khả vận dụng PTTQ trình giải tốn phần ngun hàm - tích phân 2.5.2 58 Biện pháp 2: Việc sử dụng PTTQ khai thác tiềm logíc bên vấn đề trình bày SGK, nhờ HS nắm vững chất vấn đề, tạo điều kiện giải vấn đề rõ ràng, mạch lạc 2.5.3 63 Biện pháp 3: Việc sử dụng PTTQ khai thác kết ứng dụng khác khái niệm, định nghĩa, định lý đề xuất toán nâng cao nhằm khắc sâu khái niệm, định nghĩa, định lý 5.2.4 65 Biện pháp 4: Sử dụng PTTQ với mục đích vạch sai lầm sửa chữa thiếu sót, sai lầm HS q trình học phần nguyên hàm - tích phân 2.6 69 Sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ việc dạy học phần nguyên hàm - tích phân 76 2.6.1 Sơ lược phần mềm Maple 76 2.6.2 Tính trực quan phần mềm Maple 77 2.6.3 Sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ q trình dạy học khái niệm tính chất tích phân 2.6.4 2.7 78 Các ưu điểm nhược điểm sử dụng phần mềm Maple hỗ trợ trình dạy học khái niệm tính chất tích phân 81 Kết luận chương 81 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 82 3.1 Mục đích thực nghiệm 82 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 82 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 82 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 83 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 86 3.3.1 Đánh giá định tính 86 3.3.2 Đánh giá định lượng 87 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 89 KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC 95 Phụ lục Ứng dụng Vật lý, tính cơng lượng 95 Phụ lục Ứng dụng số toán lực thủy tỉnh 103 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thực chủ trương Đảng, Bộ Giáo dục Đào tạo đáp ứng yêu cầu phát triển xã hội trình dạy học nói chung, dạy học Tốn nói riêng có nhiều thay đổi Nghị TW2 - khoá VIII rõ “đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối dạy học truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tư cho học sinh, bước áp dụng phương pháp tiên tiến đại vào trình dạy học” Điều thể chế hóa Luật Giáo dục (2005), điều 28.2 ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Trong xã hội công nghệ thông tin nay, kiến thức khoa học kỹ thuật phát triễn vũ bão kiến thức mà học sinh học nhà trường khơng thể đáp ứng địi hỏi xã hội Do đổi phương pháp dạy - học cần thiết cấp bách; phải dạy học sinh để từ vốn kiến thức học nhà trường kết hợp với phương pháp tư hợp lý giải vấn đề thực tiễn đặt Một hướng quan trọng phát triển phương pháp đại dạy học Toán xây dựng phương tiện dạy học dẫn phương pháp sử dụng chúng Toán, nhằm hình thành học sinh hình ảnh cảm tính đối tượng nghiên cứu, gợi cho học sinh tình có vấn đề, tạo nên hứng thú học Toán Cùng với tiến khoa học kỹ thuật phát triển lý luận dạy học, nhiều dạng phương tiện dạy học xuất trường phổ thơng Nó khơng nguồn kiến thức, cho hình ảnh minh họa mà cịn phương tiện tổ chức điều khiển hoạt động nhận thức học sinh, phương tiện tổ chức khoa học hoạt động sư phạm giáo viên học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Thực tế dạy học nhà trường THPT nước ta học sinh ngại học giải tích; đặc biệt theo SGK Phân ban nay, khái niệm nguyên hàm - tích phân trình bày cách giản lược Như khái niệm Tích phân xác định trình bày thơng qua ngun hàm nhờ cơng thức Newton - Leibnitz mà khơng trình bày thơng qua giới hạn tổng tích phân - độc lập với nguyên hàm Với lý giảm tải, giảm tính chất hàm lâm - kinh viện nên kiến thức Ngun hàm - Tích phân trình bày làm cho giáo viên dạy khó giải thích việc dùng công thức  b f ( x)dx,  f ( x)dx để nguyên hàm, a tích phân việc vận dụng tích phân để tính diện tích, thể tích, quãng đường vật, Học sinh thường gặp khơng khó khăn lĩnh hội khái niệm đạo hàm, nguyên hàm tích phân; nhiều học sinh nhớ cơng thức, học thuộc khái niệm, khơng giải thích đầy đủ ý nghĩa chất nó, từ dẫn tới việc vận dụng cách máy móc, khơng biết hướng vận dụng Do việc sử dụng PTTQ vào trình dạy học việc làm cần thiết phù hợp với xu đổi phương pháp dạy học trường phổ thông Để hồn thành mục đích dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thông với thời lượng hạn chế nay, việc sử dụng phương tiện dạy học trực quan mơn Tốn nước ta cấp thiết Xu chung phương pháp dạy học mơn Tốn mà nhiều nước khẳng định phải sử dụng nhiều loại hình phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, đặc biệt ứng dụng công nghệ thông tin phần mềm dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Từ thực tế chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu với tiêu đề: "Góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học phần Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12 Nâng cao thông qua việc xây dựng sử dụng số dạng phƣơng tiện dạy học trực quan" Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Bảo, Hà Thị Đức (1998), Hoạt động dạy học trường trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội [2] Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều, Đỗ Văn Hà, Phạm Văn Hạc, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh (1997), Một số phương pháp chọn lọc giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục, Hà Nội [3] Phan Đức Chính, Vũ Dương Thụy, Đào Tam, Lê Thống Nhất (2001), Các giảng luyện thi mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên),Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2008), Bài tập Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [7] Phạm Huy Điển (2007), Dạy học Tốn máy tính, Nxb Giáo dục, Đà Nẵng [8] Goocki D.P (1974), Logic học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007) Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007) Bài tập: Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007) Đại số giải tích 11, Sách giáo viên, Nxb Giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 92 [12] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội [13] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12 Sách giáo viên, Nxb Giáo dục, Hà Nội [14] Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Phương, Lê Tất Tốn, Đặng Quan Viễn (2000), Toán bồi dưỡng học sinh THPT, Đại số 10, 11, 12, Nxb Hà Nội, Hà Nội [15] Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [16] Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thắng (1997), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Ilina T.A (1979), Giáo dục dục, tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [18] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [19] Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Krutecxki A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [21] Trần Thành Minh, Nguyễn Thuận Nhờ, Nguyễn Anh Trường (2004), Giải tốn tích phân, giải tích tổ hợp, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987), Giáo dục học, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Polia G (1997), Giải toán nào? Nxb Giáo dục, Hà Nội [24] Petrovxki A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [25] Usinxki K Đ (1945), Tuyển tập, tập 6, Nxb Viện hàn lâm khoa học giáo dục Nga Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 93 [26] Bùi Gia Quang (1986), Sử dụng tổ hợp đồ dùng dạy học để dạy học phần hình học không gian lớp cuối bậc phổ thông sở cải cách giáo dục, Luận án Tiến sỹ [27] Nguyễn Ngọc Quang (1986), Lý luận dạy học đại cương (tập 1), Trường Cán quản lý giáo dục Trung ương [28] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Sách giáo viên, Đại số giải tích11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [29] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [30] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Bài tập Đại số giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [31] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [32] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Sách giáo viên Giải tích 12nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [33] Đào Tam (2000), “Bồi dưỡng học sinh giỏi trường phổ thông, lực huy động kiến thức giải toán", Nghiên cứu giáo dục [34] Đào Tam (2004), Phương pháp dạy hình học trường THPT, Nxb Đại học Vinh [35] Nguyễn Thế Thạch (2008), Hướng dẫn thực chương trình, SGK lớp 12.Mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [36] Đặng Hùng Thắng (1998), Phương trình, bất phương trình hệ phương trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 94 [37] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư logic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ [38] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội [39] Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Bài tập Giải tích 12 Nxb Giáo dục, Hà Nội [40] Bùi Hùng Tráng (2005), Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít - Đại số Giải tích 11 THPT (SGK chỉnh lý hợp năm 2000) thông qua việc xây dựng sử dụng số dạng phương tiện dạy học trực quan Luận văn thạc sĩ KHGD, Vinh [41] Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 95 PHỤ LỤC Phụ lục Ứng dụng Vật lý, tính cơng lượng Tích phân có nhiều ứng dụng thực tế, ứng dụng rộng rãi khoa học kĩ thuật Chẳng hạn, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, công lực Bằng kinh nghiệm thông thường, ta nhận rằng, để thay đổi vị trí vật cần phải có lực tác động lên Chẳng hạn như, ta nâng hịn đá nặng, có cảm giác tiêu tiêu phí lực hay thực cơng Trước đưa định nghĩa khái niệm Vật lý công, tin rằng, để nâng viên đá nặng 20kg đến điểm với khoảng cách cho trước, ta phải thực công gấp đôi so với thực tương tự viên đá 10kg Vậy, công để mang viên đá xa 3m lớn gấp ba lần công để mang viên đá xa 1m Từ nhận xét sơ đẳng đó, ta có định nghĩa sau: Nếu lực không đổi F tác động vào dọc theo khoảng cách d, cơng sinh trình dịch chuyển tích lực F độ dài khoảng cỏch m nú tỏc ng: Công = Lực Khoảng c¸ch Nói cách khác: W  F d Ở đây, lực F hiểu tác động dọc theo hướng chuyển động Chúng ta biết rằng, trọng lượng vật lực tác động lên vật nhờ sức hút trái đất Đối với vật chuyển động gần mặt đất, lực chủ yếu không thay đổi độ lớn hướng tâm Trái đất Do đó, vật nặng 20kg, nâng lên 2m từ mặt đất lên mặt bàn, định nghĩa cho ta biết phải thực công 40m - kg Nhưng, vật đưa sang phịng khác ln đặt giá (khơng thực việc nâng cao hạ thấp nó), hoạt động khơng thực công nào, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 96 vật chuyển động với khoảng cách dọc theo hướng lực Như vậy, máy kéo kéo vật 18cm nhờ lực khơng đổi 2kg, lúc máy thực công 36 cm - kg Định nghĩa lực F không đổi Tuy nhiên có nhiều lực khơng giữ ngun giá trị suốt q trình thực cơng Trong tình vậy, người ta thường chia trình thành nhiều phần nhỏ tính cơng tồn phần nhờ lấy tổng công tương ứng với phần nhỏ chia Vấn đề minh họa qua ví dụ sau: Ví dụ Một lị xo có độ dài tự nhiên 16 cm Khi bị thêm x cm, theo định luật Hooke, lò xo chống lại với lực F  k.x (kg ) , k (k gọi độ cứng lò xo) Đối với lò xo xét, lực 8kg cần thiết để kéo lò xo dài thên 2cm Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo từ độ dài tự nhiên đến độ dài 24cm? Giải: Ta có, với F  x  suy k  F  4.x Ta hình dung rằng, lị xo kéo thêm đoạn nhỏ dx Lúc đó, lực thay đổi nhỏ độ tăng khoảng cách xem số Cơng tạo để chống lại sức co lò xo độ tăng khoảng cách dW  F.dx  4.x.dx cơng tồn sinh q trình kéo căng lò xo bằng: W   dW   F dx   4.x.dx  x  128(cm  kg ) Tương tự, ta xem cơng sinh lực biến đổi tác động theo hướng cho trước điểm tác động chuyển động theo hướng Nếu ta đặt đường lực tác động tướng ứng với trục tọa độ x điểm tác động lực thay đổi từ x  a đến x  b , dW  F ( x).dx phần b tử công W   dW   F ( x).dx cho ta công tồn phần sinh a q trình Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 97 Công thức coi vừa định nghĩa khác, vừa phương pháp tự nhiên để tính cơng phù hợp với cách mơ tả ví dụ Ví dụ Theo định luật vạn vật hấp dẫn Newton hai phân tử vật chất có khối lượng M m tác động lẫn với lực F có độ lớn tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng, theo công thức F  G Mm , G số hấp dẫn Nếu cố r2 định M cần phải có cơng để chuyển m từ r  a đến r  b , với a  b ? Giải: Phần tử công là: dW  F dr  G.M m dr r2 Do cơng tồn phần bằng: b dr dr  1  b 1 1  G M m  G M m.   G M m.    2 r  r a a b a a r Nếu ta coi vị trí f  b chọn ngày xa dần cho b   , cơng b W   dW   G M m W đạt giá trị giới hạn G.M m Giá trị cơng cần phải có để chống a lại lực hút chuyển động vật có khối lượng m từ r  a đến khoảng cách vô tận, tức tách hồn tồn hai khối lượng, gọi hai phân tử Ví dụ Xét bình hình trụ bán kính r độ cao h chứa nước độ sâu D Tìm cơng sinh bơm nước ngồi qua mép bình ? (Thông thường ta ký hiệu trọng lượng - mật độ nước  ) Giải: Mấu chốt toán chổ, giọt nước nâng lên từ vị trí ban đầu chúng qua mép bình đổ ngồi Cơng q trình tất giọt nước có khoảng cách so với mép bình Điều gợi cho ta cần xét lớp ngang mỏng có độ dài dx cách đáy bình x , ta có phần tử cơng dW cần thiết để nâng lớp nước qua Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 98 mép bình ta có cơng tồn thể cách lấy tổng phần tử công x tăng từ đến D , tức lớp nước đại diện qt qua tồn nước bình Ta tích lớp nước đại diện  r dx , trọng lượng . r dx.(h  x) Vậy cơng tồn thể sinh bơm tất nước khỏi bình bằng: D    W   dW  . r  (h  x).dx  . r  hx  x   . r  hD  D  0    D Xét khái niệm động năng, sau: Một lực F biến đổi tác động lên phần tử khối lượng m dịch theo đường thẳng mà coi trục x Lực khơng tạo cơng mà cịn gây nên gia tốc dv lên phần tử tương ứng theo định luật chuyển động thứ dt hai Newton F  m dv dx , v  dt dt Gia tốc sinh lực làm thay đổi vận tốc v phần tử khối lượng m đồng thời thay đổi động (năng lượng chuyển động) định nghĩa cơng thức Ví dụ Cơng lực F biến đổi tác động lên phần tử khối lượng m dịch theo đường thẳng mà coi trục x lượng thay đổi động phần tử Trong trường hợp riêng, đặt phần tử vị trí cơng sinh động mà đạt đến Giải: Ta có: F  m b b a a dv dv dx dx  m  m.v dt dx dt dt Suy W   Fdx   m.v vb vb dv dx   m.v.dv  m.v   mv 2b  mv a   Wdb  Wda va dx va Như công W thay đổi động Chú ý: Trong số tình vật lý định (khơng phải tất cả), xét khái niệm Sơ lược khái niệm sau: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 99 Khi áp dụng cơng thức để tính tốn cơng động năng, ta giả thiết ngầm lực F hàm liên tục phụ thuộc x đoạn thẳng a  x  b , tức F  F ( x) Chú ý lực ma sát khơng có tính chất đó; phụ thuộc khơng vào vị trí điểm phần tử m mà cịn vào hướng chuyển động Ta ln giả thiết để đảm bảo tồn tai hàm V ( x) cho dV   F ( x) Từ dx đó, ta đánh giá cơng W cách sau: b a a W   F ( x).dx    F ( x).dx  V ( x)  V (a)  V (b) b a b Do đó, viết 2 mvb  mva  V (a)  V (b) , hay 2 mvb  V (b)  mva2  V (a), (1) 2 Trong công thức (1) vế trái ta thay b x giữ ngun vế phải ta có cơng thức mv  V ( x)  mva2  V (a)  E Trong E gọi 2 lượng toàn phần chuyển động Hàm V ( x) gọi điểm Công thức định luật bảo toàn lượng, nguyên lý vật lý cổ điển Chú ý định nghĩa V ( x) khẳng định hàm số xác định sai khác số, số tình riêng biệt, trạng thái chọn phù hợp cho tính tốn khảo sát Ví dụ (Cơng tim người) Trên quan điểm Vật lý, trái tim người hoạt động bơm, máu vào qua tâm thất trái qua van hai bơm vào thể qua van động mạch chủ nhờ co bóp tim lần co bóp, áp lực van tim thực tăng cách tuyến tính đặn từ áp lực tương tin khoảng 80mm Hg đến áp lực tâm khoảng 120mm Hg Tính cơng tâm thất nhịp đập tim Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 100 Giải: Ta tính cơng tâm thất trái nhịp đập tim, với giả thiết thể tính tâm thất giảm khoảng 75cm3 lần co bóp Ta có 100mmHg  133,322 Pa  1,33322 105 dyn / cm2 để thuận tiện, ta hình dung hoạt động tim lần co bóp thực piston di chuyển từ x  đến x  a Nếu A diện tích đầu piston, ta có aA  75 , áp lực P( x) tác dụng lên đầu piston hoạt động P( x)  40 x  80 a Bây giờ, ta xét lực biến đổi thực để piston hoạt động cú đập P( x) A công sinh cú đập  40   20 a W   P( x) A.dx  A  x  80  dx  A. x  80 x    a 0 0 a a a  100 Aa  100  1,33322  105  75  dyn.cm   107  dyn.cm   10  N m  Ví dụ người có nhịp tim 60 tim làm việc 24 tạo công là: W24  24.60.60.W  864000  N.m   864000( J ) đủ để nâng thể cân nặng 120kg lên khoảng cách 700m theo phương thẳng đứng Chú ý: Chuyển hệ đơn vị SI mmHg  133,322 Pa dyn / cm  0,001 N / m dyn  0,000 01 N dyn.cm  107 N m dyn / cm2  0,1Pa Ví dụ Động mạch lớn thể người - động mạch chủ - ống to ngón tay người có vóc dáng trung bình Tim bơm qua ống mạnh để đẩy hạt máu gần trung tâm chuyển động với vận tốc gần 50cm / s (20ing / s) Mặt khác máu chất lỏng dính nên gần thành mạch máu, máu có khuynh hướng bám vào thành mạch, tốc độ gần Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 101 Bài tốn tính tốn lượng máu đầy đủ tình phải thực theo phương pháp bao trụ Để đơn giản hơn, ta giả thiết chất lỏng chạy qua ống hình trụ với vận tốc khơng đổi s0 lúc thể tích chất lỏng chảy qua điểm cố định đơn vị thời gian s0 A , A diện tích thiết diện cắt ngang ống Chúng ta biết dòng máu mạch máu người chạy phức tạp nhiều Giả sử động mạch ống hình trụ có bán kính R có độ dài l Bởi tính dích máu, dịng máu đóng vai trị lớp hình trụ, máu trng lớp chuyển động với vận tốc xấp xỉ máu lớp khác chạy với vận tốc khác Máu chạy chậm gần thành mạch nhanh gần trung tâm, gọi dòng chảy theo lớp, lớp bên chạy nhanh lớp bên Quan hệ xác vận tốc s khoảng cách r từ trung tâm cho công thức s  P  R  r  (2) Trong đó, P áp suất khác 4hL hai đầu động mạch, h độ dích máu Công thức cho giá trị r  R cho vận tốc lớn PR r  Thông thường đo R, r L xentimet, P 4h.L dyn / cm2 h dynis / cm2 , s đo cm / s Giá trị điển hình R người R  0,2cm giá trị lý tưởng số P  500 Với giá trị công thức (2) trở thành 4hL s  500. 0,22  r   20  500r  cm / s  Do đó, trung tâm, tốc độ s  20  cm / s  , r  0,15 ta có s  20  500.0,152  8,75 cm / s  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 102 Bây để tính dịng chảy F (thể tích tồn máu chảy qua điểm cố định dơn vị thời gian) ta có phần tử dòng chảy dF bao trụ mỏng với bán kính r độ dày dr : dF  s.2. r.dr  P  P  R  r .2. r.dr   R r  r .dr 4.h.L 2.h.L Vậy F tổng tất phần tử dòng chảy tất bao, tức lấy tích phân từ đến R r4  R  P F   dF    R r  r .dr  2hL     8hL R 2hL   R R Công thức F  P 8hL  P  R2r R gọi công thức Poiseuille lĩnh vực sinh lý tim mạch Nó dịng chảy tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn bán kính cảu động mach, bán kính động mạch gấp đơi dịng chảy tăng 16 lần; cịn hẹp động mạch áp suất mà động mạch phải chịu tăng lên; ví dụ bán kính động mạch hẹp để đáp ứng lượng máu cho thể áp suất phải tăng lên 16 lần Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 103 Phụ lục Ứng dụng số toán lực thủy tỉnh Trong mục ta xét vài ví dụ sơ lược ứng dụng tính phân mơn khoa học thủy tỉnh, có liên quan đến trạng thái tỉnh chất lỏng Đặc biệt, ta tính lực hướng tác động lên thành thùng chứa nước trạng thái tỉnh Thùng xét bể cá nhỏ hồ nước lớn Những vấn đề xem xét mục khơng nằm ngồi mục đích cung cấp thêm minh họa thuyết phục nhằm giải vấn đề chương số lượng tồn thể tính nhờ chia phần tử nhỏ lấy tổng nhờ phương pháp lấy tính phân Nếu bồn với đáy hình chữ nhật đổ nước vào với độ sâu h lực tác động xuống phái lên bề mặt đáy trọng lượng nước chứa bồn Nếu A diện tích mặt đáy lực tính cơng thức F  .h A Trong  khối lương riêng nước xấp xỉ 1000kg / m3 Nếu chia F cho A ta có p  .h áp suất lực đơn vị diện tích nước tác động lên mặt đáy bồn áp suất độ sâu h so với mặt nước coi trọng lượng cột nước có h chiều cao h đơn vị nằm mặt phẳng ngang đơn vị diện tích, cơng thức p  .h rõ áp suất tỉ lệ với độ sâu cịn kích thước hình dạng bồn hồn tồn khơng liên quan Chẳng hạn, độ sâu 2m dh Hình bể bơi áp suất củng độ sâu 2m hồ có kích thước khác nhau, củng áp suất ống nghiệm thẳng đứng có đường kính 1cm đổ đầy 2m nước Do kiểm tra thực nghiệm điểm chất lỏng áp suất giống theo tất hướng Điều có nghĩa đĩa Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 104 phẳng đặt phía bề mặt nước có áp suất tác động lên mặt đĩa độ sâu cho trước, dặt nằm ngang, nằm đứng theo góc, áp suất gọi áp suất chuẩn bề mặt đĩa Giống người thợ lặn, kinh nghiệm thân biết áp suất nước lên màng phụ thuộc vào độ sâu mà không phụ thuộc vào góc độ nghiên đầu lặn Điều khó khăn tìm lực tác động lên mặt bên, áp suất thay đổi, áp suất tăng độ sâu tăng Ta xét trường hợp tổng quát: Giả sử có đĩa phẳng đặt ngập chìm nước theo chiều thẳng đứng Để tìm lực tác động lên mặt đĩa, chia đĩa nhiều phần nhỏ theo dải ngang Một dải tượng trưng hình vẽ độ sâu h so với mặt nước Bề dày dải dh nhỏ so với h áp suất coi khơng đổi có giá trị p  h Diện tích dải dS  x.dh , phần tử lực dF tác động lên dải cho cơng thức dF  p.dS  .h.x.dh Suy tổng thể lực F tác động lên tồn bề mặt đĩa tính nhờ phép tính tích phân phần tử lực dF quét dải đại diện mặt đĩa từ xuống b đáy cho công thức F   dF   .h.x.dh a Tiếp theo, để khảo sát phép tính tích phân toán cụ thể, điều cần biết x coi hàm h xác định hình học theo dạng mặt đĩa Ví dụ Một cửa cổng hình vng cặt 4m đặt thẳng đứng đập nước Cạnh phía cách mặt nước 2m Tính tồn lực tác động lên cửa cổng? Giải: Trong trường hợp ta có x  10m A h tăng từ đến 6, nên ta có: F   .h.4.dh  2..h 2 C B h 6m x  2.  62  22   64.103 ( kg ) Hình Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn D C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn