1 7 CÁC DẠNG KHÁC Bài 1 a/Tìm *p N sao cho hệ 1 1 1 1 4 4 0, 1, p i i p i i x x x i p có nghiệm b/Với p tìm được ở câu a/,hãy xác định tập hợp tất cả các giá trị c[.]
1.7 CÁC DẠNG KHÁC Bài p xi 4 i 1 p 1 x1 4 i 1 x 0, i 1, p i * a/Tìm p N cho hệ có nghiệm b/Với p tìm câu a/,hãy xác định tập hợp tất giá trị tổng: p p 1 a i 1 i a với i i a i 1 1 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu a p p 1 16 xi p p 4 i 1 i 1 xi Do: p 4 :Khi đó: xi 1, i 1, Vậy hệ có nghiệm x2 x3 3 p 3 :Chọn x1 1 x2 x3 1 có nghiệm Nên x1 , x2 , x3 nghiệm hệ x1 x2 4 p 2 : x1.x2 1 có nghiệm Nên x1 , x2 nghiệm hệ p 1 :Vơ nghiệm Vậy hệ có nghiệm p 2, p 3, p 4 Câu b ai2 i 1 (1 a1 ) p Ta có: f a1 , a2 , , a p Xét hàm: Do đó: g x x x , x 1; g x 0 x f a1 , a2 , , a p max g ( x) Ta có: (0;1) 3 3 p 3 p 1 hay p = i 1 Dấu đẳng thức xảy khi: p 2 : f a1 , a2 a1 a2 2 2 2 a2 a1 a1.a2 2 a a 1 Dấu đẳng thức xảy a1 a2 2, a12 a1 f (a1 , a2 ) a12 a12 liên tục 0;1 Khi a1 f (a1 , a2 ) Vậy p 2 , tập giá trị là: 2; p 3 :Chọn a1 x ; a x ; a x , 0