1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Hh c16~1

76 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 76
Dung lượng 2,66 MB

Nội dung

Toán học Sơ đồ - Gv Toán Tỉnh Nam Định Facebook :Toanhocsodo –ĐT 0945943199 Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share CHỦ ĐỀ :NHÌN LẠI TỐN HÌNH TRONG CÁC ĐỀ THI VÀO 10 CÁC TRƯỜNG TRÊN CẢ NƯỚC NHỮNG NĂM GẦN ĐÂY (Phiên Bản 75 Trang -Wodr Đẹp –Lời Giải Chi Tiết) A.TỔNG QUAN KIẾN THỨC NỀN HÌNH HỌC THI VÀO 10 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông AB2 = BH BC  AC = CH BC   A AH2 = BH CH AH BC = AB AC 1 = + 2 AH AB AC2    B C H ABC vuông A  BC2 = AB2 + AC2(Định lí Pitago thuận đảo) Tỉ số lượng giác góc nhọn   Tỉ số lượng giác góc nhọn: AB canh doi sinα = = BC canh huyen cosα =  AC canh ke = BC canh huyen AB canh doi tgα = = AC canh ke  cotgα =  A B C AC canh ke = AB canh doi Với hai góc nhọn ,  ta có: sin = sin (hoặc cos = cos ; tg = tg ;  cotg = cotg)  =    Nếu  +  = 900 (  hai góc nhọn phụ nhau) ta có: sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg Tỉ số lượng giác số góc đặc biệt: Tỉ số lượng giác Sin 300 450 600 2 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share Cos 2 Tg 3 Cotg 3 3 Giải tam giác vuông * a, b, c độ dài cạnh tam giác vng ABC Ta có: A b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB B 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên C Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN – GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiếp tuyến đường trịn Định lí 1:(Tính chất tiếp tuyến)  Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm Định lí 2:(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)  Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn C Định lí 3:(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: O  Điểm cách hai tiếp điểm  Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến A 2 B Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc  tạo hai bán kính qua tiếp điểm Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn ngoại tiếp tam giác:   Là tròn qua đỉnh tam giác  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực tam giác Đường tròn nội tiếp tam giác:   Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác  Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác Liên hệ đường kính, dây cung  Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây song song A Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây O qua trung điểm dây C  Trong đường trịn, đường kính qua điểm  dây cung (khơng qua tâm) vng góc với dây chia cung căng dây thành hai cung 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên B D Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share  Trong đường trịn, đường kính qua điểm cung vng góc qua trung điểm dây căng cung Các loại góc với đường trịn a) Góc tâm  Định nghĩa: Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn  Tính chất:   sđ AB = AOB   sđ AmB = 360 - sđ AB   m b) Góc nội tiếp Định nghĩa: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn  hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn Tính chất: Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị  chắn  BAC =  sđ BC  Hệ quả:  Các góc nội tiếp chắn cung  Các góc nội tiếp chắn cung cung  Góc nội tiếp có số đo nhỏ 90 có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung  Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng ngược lại, góc vng A nội tiếp chắn nửa đường trịn c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung  Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn  xAB =  sđ AB d) Góc có đỉnh bên đường trịn  Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn  + sdCD  sdAB  BEC = 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên x O B Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share e) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn  Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn  - sdAD   - sdAC    sdBC sdBC sdAmC - sdAnC    BEC = BEC = BEC = 2 Tứ giác nội tiếp  Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn  Tính chất: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800  Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:  Tứ giác có tổng hai góc đối 1800  Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện  Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác  Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc   Tứ giác có tổng góc đối đơi Độ dài đường trịn – Độ dài cung tròn  Độ dài đường tròn: C = 2R R: bán kính đường trịn  3,14  Độ dài cung trịn: πRnRn R: bán kính đường tròn lAB =  1800 n0: số đo độ cung  3,14 Diện tích hình trịn – Diện tích hình quạt trịn 5.Đường gắn khơng khơng đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share  Diện tích hình trịn: S = R2 R: bán kính hình trịn  3,14  Diện tích hình quạt tròn: S= πRnR 2n 3600 S= hay lR R: bán kính hình trịn.; n0: số đo độ cung hình quạt l: độ dài cung;  3,14 CHƯƠNG III: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Hình trụ Sxq= C.h = 2Rh  Diện tích xung quanh: C: chu vi đáy h: chiều cao; R: bán kính đáy;  3,14  Diện tích tồn phần: Stp= Sxq + 2.Sđ = 2Rh + 2R2 r Sđ: diện tích đáy h  Thể tích: V = Sđ.h = R2h Hình nón Sxq= Rl  Diện tích xung quanh: R: bán kính đáy, l: độ dài đường sinh,  3,14  Diện tích tồn phần: Stp= Sxq + Sđ = Rl + R2 1 V = Vtrụ = R2h  Thể tích: Hình cầu  Diện tích mặt cầu: S = 4R2 R: bán kính mặt cầu;  3,14  Thể tích hình cầu: V = R3 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên l h r R Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share B.TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 CỦA CÁC SỞ - PHẦN HÌNH HỌC KHÔNG CHUYÊN Câu 1: [Bà Rịa – Vũng Tàu 2015 – 2016 ] Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi (O) Dựng cát tuyến AMN khơng qua O, M nằm A N Dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C hai tiếp điểm C thuộc cung nhỏ MN) Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh tứ giác OI nội tiếp b) Hai tia BO CI cắt (O) D E (D khác B, E khác C) Chứng minh góc CED = góc BAO c) Chứng minh OI vng góc với BE d) Đường thẳng OI cắt đường tròn P Q (I thuộc OP); MN cắt BC F; T giao điểm thứ hai PF (O) Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng Lời giải a) Chứng minh tứ giác OI nội tiếp + Ta có ABO = 90o (tctt) AIO = 90 ( IM = IN) + Suy ABO  AIO = 1800 nên tứ giác ABOI nội tiếp đường trịn đường kính AO b) Chứng minh CED = BAO + Vì AB; AC hai tiếp tuyến (O) nên AO  BC + Ta có: E1 = B1 ( hai góc nội tiếp chắn cung CD đường tròn (O)) BAO = B1 (cùng phụ O1) Suy E1 = BAO hay CED = BAO c) Chứng minh OI vng góc với BE + Ta có : E2 = ABC (cùng chắn cung BC); ABC = I3 (A,B,O,I,C thuộc đường trịn đường kính AO); 7.Đường gắn khơng khơng đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share I3 = I2 (đđ) Suy E2 = I2 Mà hai góc vị trí so le nên MN // BE + Ta lại có MN  OI (IM = IN) nên OI  BE d) Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng + Gọi K giao điểm OF AP + Ta có QKP = 90o (góc nt chắn nửa đường trịn) nên QK  AP + Trong tam giác APQ có hai đường cao AI QK cắt F nên F trực tâm Suy PF đường cao thứ tam giác APQ nên PF  QA (1) + Ta lại có QTP = 90o ( góc nt chắn nửa đường tròn) nên PF  QT (2) Từ (1);(2) suy QA ≡QT Do điểm A; T; Q thẳng hàng Câu 2: [Bắc Giang 2014 – 2015] Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC = R Qua C kẻ đường thẳng d vng góc với CA Lấy điểm M (O) khơng trùng với A, B Tia BM cắt đường thẳng d P Tia CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N, tia PA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q a) Chứng minh tứ giác ACPM tứ giác nội tiếp b) Tình BM.BP theo R c) Chứng minh hai đường thẳng PC NQ song song d) Chứng minh trọng tâm G tam giác CMB nằm đường tròn cố định M thay đổi (O) Lời giải a) Ta có AB đường kính (O), M ∈ (O) ⇒ góc AMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => AMB = 90o => AMP = 90o 8.Đường gắn không khơng đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share Mặt khác ACP = 90o (gt) => AMP + ACP = 180o Suy tứ giác ACPM nội tiếp đường tròn b) Xét tam giác BAM BPC ta có:  AMB BCP 90o  BAM ~ BPC   MBA(chung ) (g.g) BM BA    BM BP BA.BC 2 R.3R 6 R BC BP c) Ta có: AMNQ tứ giác nội tiếp ⇒ MNQ = PAM (góc đỉnh góc ngồi đỉnh đối diện) (1) AMPC tứ giác nội tiếp ⇒ PCM = PAM ( hai góc nội tiếp chắn cung PM) (2) Từ (1) (2) ⇒ MNQ = PCM Hai góc vị trí so le ⇒ PC // NQ d) Gọi D trung điểm BC, điểm cố định Qua G kẻ đường thẳng song song MO cắt AB I MD *G trọng tâm tam giác BCM nên G ∈ đoạn MD MG = (tính chất trọng tâm) Do GI // MO nên theo định lí Ta–lét cho tam giác DMO ta có I ∈ đoạn DO OI MG 2    OI  OD OD MD 3 Mà O, D hai điểm cố định nên I cố định GI DG 1 R    IG  MO  3 *Do GI // MO nên theo định lí Ta–lét ta có MO DM R ⇒ G cách điểm I cố định khoảng không đổi R ⇒ Khi M di động, điểm G nằm đường trịn tâm I, bán kính Câu 3: [Bắc Giang 2015 – 2016] Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, lấy điểm C cho AC = R lấy điểm D cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B C) Gọi E giao điểm AD BC Đường thẳng qua điểm E vuông góc với đường thẳng AB điểm H cắt tia AC điểm F Điểm M trung điểm đoạn EF a) Chứng minh tứ giác BHCF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: HA.HB = HE HF c) Chứng minh CM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Xác định vị trí điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn 9.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Nhóm tài liệu word đẹp hình thức nội dung (Tên nhóm :TỐN WORD THCS VÀ THPT ) link nhóm :https://www.facebook.com/groups/844555165941102/?ref=share Lời giải o  a) Ta có: BHF 90 (giả thiết) (1) o  BCA 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) o  Suy BCF 90 (2) Từ (1) (2) suy tứ giác BHCF nội tiếp đường trịn (vì có hai đỉnh H, C kề nhìn BF góc vng)    b) Xét tam giác vng BHE FHA có BEH CAB (cùng phụ với góc CBA ) Suy hai tam giác BHE FHA đồng dạng HB HE  Từ ta có HF HA  HA HB = HE HF c) Tam giác vng ECF vng C có CM đường trung tuyến   Nên CM = ME suy CME tam giác cân, suy MCE MEC (3)      MCO MCE  ECO MEC  CBO (do (3) tam giác COB cân O) o   = BEH  CBO 90 Vậy CM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Lấy điểm K đối xứng với điểm C qua AB Suy điểm K cố định (O) Lấy điểm P đoạn DK cho DP = DC Khẳng định tam giác OAC => tam giác CBK => tam giác CDP 10.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên

Ngày đăng: 10/08/2023, 05:22

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w