48 đề luyện thi hsg vật lý 9

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: VẬT LÝ ĐỀ SỐ ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP ( Thời gian 150 phút ) Bài Hai kim loại đồng chất, tiết diện nhau, chiều dài  = 20cm có trọng lượng riêng khác : d1 = 1,25.d2 Hai hàn dính với đầu treo sợi dây mảnh ( Hvẽ ) /////////// Để nằm ngang, người ta thực cách sau :   1) Cắt phần thứ đem đặt lên phần cịn lại Tính chiều dài phần bị cắt ? 2) Cắt bỏ phần thứ Tính phần bị cắt ? Bài Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa lượng nước lượng thuỷ ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng cột chất lỏng ống H = 94cm a/ Tính độ cao chất lỏng ống ? b/ Tính áp suất chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng nước thuỷ ngân D1 = 1g/cm3 D2 = 13,6g/cm3 ? Bài Cho mạch điện sau Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r biết số A K đóng 9/5 số R1 R3 A K mở Tính : a/ Điện trở R4 ? R2 R4 A K b/ Khi K đóng, tính IK ? Bài a) Đặt vật AB trước thấu kính hội tụ L có tiêu cự f hình vẽ Qua TK người ta thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp lần vật Giữ nguyên vị trí Tkính L, dịch chuyển vật sáng dọc theo xy lại gần Tkính đoạn 10cm ảnh vật AB lúc cao gấp lần vật Hỏi ảnh AB trường hợp ảnh ? Tính tiêu cự f vẽ hình minh hoạ ? B L1 (M) B x y A O A O1 O2 L2 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ b)Thấu kính L cắt ngang qua quang tâm thành hai nửa tkính L1 & L2 Phần bị cắt L2 thay gương phẳng (M) có mặt phản xạ quay L1 Khoảng cách O1O2 = 2f Vẽ ảnh vật sáng AB qua hệ quang số lượng ảnh AB qua hệ ? ( Câu a b độc lập ) HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ - HSG LÝ LỚP Bài HD : a) Gọi x ( cm ) chiều dài phần bị cắt, đặt lên phần cịn lại cân nên ta có : P1  x = P2  Gọi S tiết diện kim loại, ta có d1.S  /////////// -  x = d2.S x     d1(  - x ) = d2   x = 4cm P1 P2 b) Gọi y (cm) ( ĐK : y < 20 ) phần phải cắt bỏ đi, trọng lượng phần lại : P’1 = P1  y  d2 Do cân nên ta có : d1.S.(  - y )  y  = d2.S   (  - d2 y )2 = d  hay y2 -  y + ( - d ) 2 1 Thay số phương trình bậc theo y: y2 - 40y + 80 = Giải PT y = 2,11cm ( loại 37,6 ) Bài HD :a/ + Gọi h1 h2 theo thứ tự độ cao cột nước cột thuỷ ngân, ta có H = h1 + h2 = 94 cm + Gọi S diện tích đáy ống, TNgân nước có khối lượng nên S.h1 D1 = S h2 D2 D h  h1 D1 = h2 D2  D  h  D1  D2 h1  h2 H   D2 h1 h1 D H  h1 = D  D h2 = H - h1 b/ Áp suất chất lỏng lên đáy ống : P= 10m1  10m2 10 Sh1 D1  10 Sh2 D2  10( D1 h1  D2 h2 ) S S Thay h1 h2 vào, ta tính P Bài HD : * Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương mạch U  Cường độ dịng điện mạch : I =  4(3  R4 ) Hiệu điện  R4 ( R1  R3 )( R2  R4 ) hai điểm A B UAB = R  R  R  R I  I4 = ( R1  R3 ).I U AB 4U   ( Thay số, I ) = 19  R4 R2  R4 R1  R2  R3  R4 4(3  R4 ) R r   R4 * Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương mạch 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ U  Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ =   15R4 12  R4 R3 R4 R3 I ' U AB Hiệu điện hai điểm A B UAB = R  R I '  I’4 = R  R  R  ( Thay 4  15 R4 R ' r  12  R4 số, I’ ) = 12U 21  19 R4 * Theo đề I’4 = I ; từ tính R4 = 1 b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A  UAC = RAC I’ = 1,8V U AC  I’2 = R 0,6 A Ta có I’2 + IK = I’4  IK = 1,2A Bài HD :a/ B’2 ( Hãy bổ sung hình vẽ cho đầy đủ ) B1 B2 I F A1 F’ A’2 A2 A’1 O B’1  (d’ - f )/f =  d  Xét cặp tam giác đồng dạng F’A’1B’1 F’OI : = 3f  Xét cặp tam giác đồng dạng OA’1B’1 OA1B1 :  d1 = d’/2  d1 = 3/2f Khi dời đến A2B2 , lý luận tương tự ta có d2 = f/2 Theo đề ta có d1 = 10 + d2  f = 10cm b) Hệ cho ảnh : AB qua L1 cho A1B1 qua L2 cho ảnh ảo A2B2 AB qua L2 cho ảnh A3B3 Khơng có ảnh qua gương (M) Hãy tự dựng ảnh ! ĐỀ SỐ ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP ( Thời gian 150 phút ) Bài Một đồng chất tiết diện có chiều dài AB =  = 40cm dựng chậu cho OA = OB ABx = 300 Thanh giữ nguyên quay quanh điểm O ( Hvẽ ) A Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu (đầu B không cịn tựa lên đáy chậu ): a) Tìm độ cao cột nước cần đổ vào chậu ( tính từ đáy đến mặt thoáng ) biết khối lượng riêng AB O 300 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ nước : Dt = 1120 kg/m3 Dn = 1000 kg/m3 ? B x b) Thay nước chất lỏng khác, KLR chất lỏng phải để thực việc ? Bài Có hai bình cách nhiệt, bình chứa m1 = 2kg nước t1 = 200C, bình chứa m2 = 4kg nước nhiệt độ t2 = 600C Người ta rót lượng nước m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, người ta lại rót lượng nước từ bình sang bình nhiệt độ cân bình lúc t’1 = 21,950C : 1) Tính lượng nước m nhiệt độ có cân nhiệt bình ( t’2 ) ? 2) Nếu tiếp tục lần nữa, tìm nhiệt độ có cân nhiệt bình lúc ? Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 18V khơng đổi cho tốn, bóng đèn Đ1 ( 3V - 3W ) Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) Rb giá trị biến trở Và chạy vị trí C để đèn sáng bình thường : UAB 1) Đèn Đ1 đèn Đ2 vị trí mạch ? r 2) Tính giá trị tồn phần biến trở vị trí (1) (2) chạy C ? 3) Khi dịch chuyển chạy phía N độ sáng hai đèn thay đổi ? M Rb C N Bài Hai vật sáng A1B1 A2B2 cao h đặt vuông góc với trục xy ( A1 & A2  xy ) hai bên thấu kính (L) Ảnh hai vật tạo thấu kính vị trí xy Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 : 1) Thấu kính thấu kính ? Vẽ hình ? 2) Tính tiêu cự thấu kính độ lớn ảnh theo h ; d1 d2 ? 3) Bỏ A1B1 đi, đặt gương phẳng vng góc với trục I ( I nằm phía với A2B2 OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ phía thấu kính Xác định vị trí I để ảnh A2B2 qua Tk qua hệ gương - Tk cao ? HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ - HSG LÝ LỚP Bài HD: a) Gọi mực nước đổ vào chậu để bắt đầu ( tính từ B theo chiều dài ) x ( cm ) ĐK : x < OB = 30cm, theo hình vẽ x = BI A Gọi S tiết diện thanh, chịu tác dụng trọng O lượng P đặt trung điểm M AB lực đẩy Acsimet M H F đặt trung điểm N BI Theo điều kiện cân I đòn bẩy : P.MH = F.NK(1) P = 10m = 10.Dt.S  N K Và F = 10.Dn.S.x Thay vào (1) (H2O) 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ D MH  x = t  Dn NK B Xét cặp tam giác đồng dạng OMH ONK ta có MH NK = MO NO E ; ta tính MO = MA - OA =10cm NO = OB - NB = 60  x Thay số biến đổi để có phương trình bậc theo x : x2 - 60x + 896 = Giải phương trình loại nghiệm x = 32 ( > 30 ) ta x = 28 cm Từ I hạ IE  Bx, tam giác IBE vng E IE = IB.sin IBE = 28.sin300 = 28 = 14cm ( sử dụng kiến thức nửa tam giác ) b) Trong phép biến đổi để đưa PT bậc theo x, ta gặp biểu thức : x = Dt 20  ; Dn 60  x từ biểu thức rút Dn ?Mực nước tối đa ta đổ vào chậu x = OB = 30cm, đóminDn = 995,5 kg/m3 Bài 1) Viết Pt toả nhiệt Pt thu nhiệt lần trút để từ có : + Phương trình cân nhiệt bình : m.(t’2 - t1 ) = m2.( t2 - t’2 ) (1) + Phương trình cân nhiệt bình : m.( t’2 - t’1 ) = ( m1 - m )( t’1 - t1 ) (2) + Từ (1) & (2)  t '  m2 t  m1 (t '1  t1 ) m2 = ? (3) Thay (3) vào (2)  m = ? ĐS : 590C 100g 2) Để ý tới nhiệt độ lúc hai bình, lí luận tương tự ta có kết : 58,120C 23,760C Bài 1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A I2đm = P2 / U2 = 2A Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 mạch rẽ ( vị trí 1) cịn đèn Đ2 mạch ( vị trí ) 2) Đặt I Đ1 = I1 I Đ2 = I2 = I cường độ dòng điện qua phần biến trở MC Ib + Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A  Ib = 1A Do Ib = I1 = 1A nên U1 RMC = R1 = I = 3 + Điện trở tương đương mạch : Rtđ = r + R1 RMC  ( Rb  RMC )  R2 r  Rb  1,5 R1  RMC U AB + CĐDĐ mạch : I = R 2 td  Rb = 5,5 Vậy C vị trí cho RMC = 3 RCN = 2,5 3) Khi dịch chuyển chạy C phía N điện trở tương đương mạch ngồi giảm  I ( ) tăng  Đèn Đ2 sáng mạnh lên Khi RCM tăng UMC tăng ( I1 cố định I tăng nên Ib tăng )  Đèn Đ1 sáng mạnh lên Bài HD : 1) Vì ảnh hai vật nằm vị trí trục xy nên có hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật  thấu kính phải Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau : 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ ( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ ) B2’ (L) B1 H B2 x F’ A2 ’ y A1 F O A2 A1’ B1’ 2) + Xét cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ để có d1 f OA1’ = d  f + Xét cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’ để có d2 f OA2’ = f  d d1 f d2 f + Theo ta có : OA1’ = OA2’  d  f = f  d  f = ? Thay f vào trường hợp OA1’ = OA2’ ; từ : A1’B1’ = A2’B2’ = h.OA2 ' d2 h.OA1 ' d1 3) Vì vật A2B2 thấu kính cố định nên ảnh qua thấu kính A2’B2’ Bằng phép vẽ ta xác định vị trí đặt gương OI, ta có nhận xét sau : + Ảnh A2B2 qua gương ảnh ảo, vị trí đối xứng với vật qua gương cao A2B2 ( ảnh A3B3 ) + Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính cho ảnh thật A4B4, ngược chiều cao ảnh A2’B2’ + Vì A4B4 > A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm khoảng từ f đến 2f  điểm I thuộc khoảng + Vị trí đặt gương trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk đoạn OI = OA2 + 1/2 A2A3 * Hình vẽ : ( bổ sung cho đầy đủ ) B2’ B2 B3 x A4 F y O A2 F’ A3 A2’ B4 * Tính : K Do A4B4 // = A2’B2’ nên tứ giác A4B4A2’B2” hình bình hành  FA4 = FA2’ = f + OA2’ = ?  OA4 = ? Dựa vào tam giác đồng dạng OA4B4 OA3B3 ta tính OA3  A2A3  vị trí đặt gương ĐỀ SỐ 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP ( Thời gian 150 phút ) Bài 1) Một bình thơng gồm hai nhánh hình trụ giống chứa nước Người ta thả vào nhánh A cầu gỗ nặng 20g, cầu ngập phần nước thấy mực nước dâng lên nhánh 2mm Sau người ta lấy cầu gỗ đổ vào nhánh A lượng dầu 100g Tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh ? Cho Dn = g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3 2) Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa lượng nước lượng thuỷ ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng ống 94cm a/ Tính độ cao chất lỏng ống ? b/ Tính áp suất chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng nước thuỷ ngân D1 = 1g/cm3 D2 = 13,6g/cm3 ? Bài Thanh AB quay quanh lề gắn tường thẳng đứng đầu B ( hvẽ ) Biết AB = BC trọng lượng AB P = 100 N : 1) Khi nằm ngang, tính sức căng dây T xuất dây AC để cân ( hình ) ? C C T’ Hình T Hình A O O B A B P P 2) Khi AB treo hình 2, biết tam giác ABC Tính lực căng dây T’ AC lúc ? Bài Một hộp kín chứa nguồn điện có hiệu điện không đổi U = 150V điện trở r = 2 Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A B hộp bóng đèn Đ có cơng suất định mức P = 180W nối tiếp với biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ ) A U B 1) Để đèn Đ sáng bình thường phải điều chỉnh Rb = 18 Tính r hiệu điện định mức đèn Đ ? 2) Mắc song song với đèn Đ bóng đèn giống hệt Hỏi Rb để hai đèn sáng bình thường phải tăng hay giảm Rb ? Tính Đ độ tăng ( giảm ) ? 3) Với hộp điện kín trên, thắp sáng tối đa bóng đèn đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện phần trăm ? Bài Có hai thấu kính (L1) & (L2) bố trí song song với cho chúng có trục đường thẳng xy Người ta chiếu đến thấu kính (L1) chùm sáng song song di chuyển thấu kính (L2) dọc theo trục cho chùm sáng khúc xạ sau qua thấu kính (L2) chùm sáng song song Khi đổi hai thấu kính TK khác loại có tiêu cự làm trên, người ta đo khoảng cách TK hai trường hợp 1 24 cm  = cm 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 1) Các thấu kính (L1) (L2) thấu kính ? vẽ đường truyền chùm sáng qua TK ? 2) Trong trường hợp hai TK TK hội tụ (L1) có tiêu cự nhỏ (L2), người ta đặt vật sáng AB cao cm vng góc với trục cách (L1) đoạn d1 = 12 cm Hãy : + Dựng ảnh vật sáng AB qua hai thấu kính ? + Tính khoảng cách từ ảnh AB qua TK (L2) đến (L1) độ lớn ảnh ? HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ - HSG LÝ LỚP Bài (A) (B) (A) (B) HD : + h = mm = 0,2 cm Khi cột nước M N nhánh dâng lên 2.h = 0,4 cm + Quả cầu nên lực đẩy Acsimet mà nước tác dụng lên cầu trọng lượng cầu ; gọi tiết diện nhánh S, ta có P = FA  10.m = S.2h.dn  10.m = S.2h.10Dn  S = 50cm2 + Gọi h’ (cm) độ cao cột dầu md = D.Vd = D.S.h’  h’ ? Xét áp suất mà dầu nước gây M N, từ cân áp suất ta có độ cao h’’ cột nước nhánh B Độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh : h’ h’’ Bài C C H H T’ Hình T Hình K I A O O B A B P P HD : Trong hai trường hợp, vẽ BH  AC Theo quy tắc cân đòn bẩy ta có : 1) T BH = P OB (1) Vì OB = AB tam giác ABC vuông cân B nên BAH = 450 Trong tam giác BAH vuông H ta có BH = AB Sin BAH = AB (1) ta có : T.AB 2 = P AB  2 ; thay vào T=? 2) Tương tự câu : T’.BH = P.IK (2) Có BAH vng H  BH = AB sinBAH = AB.sin600 = AB Vì OI đường trung bình ABK  IK = 1/2 AK = 1/2 BH ( AK = BH )  IK = AB ; thay vào (2) : T’ AB = P AB  T’ = ? ĐS : T = 20 N T’ = 20N Bài 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ HD : 1) Gọi I cường độ dịng điện mạch U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay số ta phương trình bậc theo I : 2I2 - 15I + 18 = Giải PT ta giá trị I I1 = 1,5A I2 = 6A + Với I = I1 = 1,5A  Ud = P Id = 120V ; sử dụng điện trường hợp : H = + Làm tt với I = I2 = 6A  Hiệu suất p 180  20  U I 150.6 nên thấp  loại bỏ nghiệm I2 = 6A 2) Khi mắc đèn // I = 2.Id = 3A, đèn sáng bình thường nên Ud = U - ( r + Rb ).I  Rb ?  độ giảm Rb ? ( ĐS : 10 ) 3) Ta nhận thấy U = 150V Ud = 120V nên để đèn sáng bình thường, ta khơng thể mắc nối tiếp từ bóng đèn trở lên mà phải mắc chúng song song Giả sử ta mắc // tối đa n đèn vào điểm A & B  cường độ dòng điện mạch I = n Id Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n P  U n Id = ( r + Rb ).n2 I2d + n P  U.Id = ( r + Rb ).n.Id + P  Rb = U I d  P n.I d  r 0  n  U I d  P r I d 150.1,5  180  10  n max = 10 Rb = 2.(1,5) + Hiệu suất sử dụng điện : H = Ud U = 80  Bài 1) Chúng ta học qua loại thấu kính, xét hết trường hợp : Cả hai TK phân kì ; hai thấu kính hội tụ ; TK (L1) TK hội tụ TK (L2) TK phân kì ; TK (L1) phân kì cịn TK (L2) hội tụ a) Sẽ khơng thu chùm sáng sau chùm sáng // hai thấu kính phân kì chùm tia khúc xạ sau khỏi thấu kính phân kì khơng chùm sáng // ( loại trường hợp ) b)Trường hợp hai TK TK hội tụ ta thấy chùm sáng cuối khúc xạ qua (L2) chùm sáng // tia tới TK (L2) phải qua tiêu điểm TK này, mặt khác (L1) TK hội tụ trùng trục với (L2) tiêu điểm ảnh (L1) phải trùng với tiêu điểm vật (L2) ( chọn trường hợp )  Đường truyền tia sáng minh hoạ hình : ( Bổ sung hình vẽ ) (L1) (L2) F1 x y F’1=F2 F’2 c) Trường hợp TK (L1) phân kì TK (L2) hội tụ :Lí luận tương tự ta có tiêu điểm vật hai thấu kính phải trùng ( chọn trường hợp ) Đường truyền tia sángđược minh hoạ hình : (L2) (L1) 48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ x y F’1 F’2 Do tính chất thuận nghịch đường truyền ánh sáng nên khơng có khác (L1) TH hội tụ (L2) phân kì 2) + Dựng ảnh vật sáng AB trường hợp TK hội tụ : (L1) B F’1= F2 A F1 A2 A1 O2 B1 O1 F’2 B2 (L2) + Ta thấy việc đổi thấu kính đổi TK phân kì thấu kính hội tụ có tiêu cự ( theo a ) Nên : - Từ c) ta có : F1O1 + O1O2 = F2O2 = f2 f2 - f1 =  = cm - Từ 2) ta có : O1F’1 + F2O = O1O2  f2 + f1 = 1  24cm Vậy f1 = 8cm f2 = 16cm + Áp dụng cặp tam giác đồng dạng yếu tố cho ta tính khoảng cách từ ảnh A1B1 đến thấu kính (L2) ( O1O2 - O1A1 ), sau tính khoảng cách O2A2 suy điều cần tính ( A2O1 ) ĐỀ SỐ ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP ( Thời gian 150 phút ) Bài Một đồng chất tiết diện nhúng đầu nước, tựa vào thành chậu điểm O quay quanh O cho OA = OB Khi cân bằng, mực nước Tính KLR chất làm ? Cho KLR nước Dn = 1000 kg/m3 Bài Một khối nước đá khối lượng m1 = kg nhiệt độ - 50C : 1) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá biến thành hoàn toàn 1000C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lượng cung cấp ? 2) Bỏ khối nước đá nói vào ca nhơm chứa nước 500C Sau có cân nhiệt người ta thấy cịn sót lại 100g nước đá chưa tan hết Tính lượng nước có ca nhơm biết ca nhơm có khối lượng mn = 500g Cho Cnđ = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ;  = 3,4.105 J/kg ; L = 2,3.106 J/kg Bài Cho mạch điện có sơ đồ sau Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20 Nhánh DB có hai điện trở giống r, hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V giá trị U1, hai điện trở r mắc song song vôn kế V giá trị U2 = 3U1 : R1 C R2 10