Chương 1 chủ đề 1 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2  A BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I TĨM TẮT LÍ THUYẾT  A A 0 A  A    A A < Hằng đẳng thức II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức  A A 0 A  A    A A < 1A Thực phép tính: 144  a)  49 0,01 64  0,25   b)    15  2,25  : 169  1B Hãy tính:  0,04   a)    1,2   121  81 2 2  b) 75 :  (  4)  (  5)  2A Rút gọn biểu thức: a) 4  15  15 b)   3   1 3  2B Thực phép tính sau: a) 2 2  2 b) 10    10   3A Chứng minh: a)  11     b) 11   11  6 3B Chứng minh: a)  8   71 b) 8  b) 29  12    4A Rút gọn biểu thức: a) 49  12  49  12 29  12 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 4B Thực phép tính: a) 74  7 b) 41  12  41 12 Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức  A A 0 A  A    A A < 5A Rút gọn biểu thức sau: a) 25a  25a víi a 0 b) 16a  6a 5B Thực phép tính: a) b) 9a  6a víi a 0 49a  3a víi a 0 6A Rút gọn biểu thức: A 4 x   x 6 x 9 b) x  x a) B  víi x 9 9x  12x  víi x 3x  6B Thực phép tính sau: M 5 x  a)  N   b)  x  10 x  25  x 5 x  25  víi x 25 4x  4x  1 víi x  2x     Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa bậc hai có nghĩa Phương pháp giải: Chú ý biểu thức A có nghĩa A 0 7A Với giá trị x thức sau có nghĩa ? 2.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) 2 3x  b) 3x  x  2x  7B Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x  2x  b)  5x Chú ý rằng,với a số dương , ta ln có:   x a x a    x  a x a   a x a  8A Các thức sau có nghĩa nà? a) x  8x  b) 2x  5 x 8B Xác định giá trị x để thức sau có nghĩa? a) x x b)  9x Dạng 4: Giải phương trình chứa thức bậc hai Phương pháp giải: Ta ý số phép biến đổi tương đương liên quan đến thức bậc hai sau     B 0 A B    A B A B  A B B 0(hay A 0) A B A B  A  B  A  B  A B  9A Giải phương trình: a) x  2x  2x  b) x  x  2 9B Giải phương trình: 3.Đường gắn khơng khơng đến-Việc nhỏ không làm không nên 2x  2x  2x  a) b) x  x  2 b) x  4x   4x  12x  b) 4x  4x   x  6x  10A Giải phương trình: x  3x   x  a) 10B Giải phương trình: x  5x   x  a) III 11 Tính: BÀI TẬP VỀ NHÀ 2 b) 72 : 36.3  49 144  256 : 64 a) 225 12 Tính giá trị biểu thức: a) A 13 Chứng minh:   5  6  2   5 M  62  2  b) B  7 2   Từ rút gọn biểu thức: 6 14 Thực phép tính sau: a) M    9 b) N    82 15 Thực phép tính sau: a) P  11   11  b) Q  17  12  17  12 16 Rút gọn biểu thức sau: a) A  64a  2a b) B 3 9a  6a 17* Rút gọn biểu thức sau: 2 a) A  a  6a   a  6a  víi -3 a 3 b) B  a  a   a  a  víi a 2 18 Với giá trị x thức sau có nghĩa? 4.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên 3 2 a)  5x  10 b) x  3x  c) x 3 5 x d)  x  4x  b) 2x   2x   2x  13  2x  5 20* b) x  2x   x  4x  3 19 Giải phương trình sau: a) x  6x  4  x Giải phương trình sau: a) x   x  6x  0 21* Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: 2 a) P  4x  4x   4x  12x  2 b) Q  49x  42x   49x  42x  22* Tìm số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: x  y  z  2 x   y   z  BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC  49  7 144  0,01  12   0,12 1,05 64 8 1A a) Ta có b) Ta có ( 0,15  (  15)2  2,25) : 169    0,52  152  1,52 : 132  1B Tương tự 1A a) 90 2A a) Ta có (4  15)2  15   15  15 4; (4 > 15) (2  b) Tương tự b) 3)  1 3 2   1 1 Chú ý: 2- >0 2= > ; 1- = ( ±2)2 a) Từ rút gọn kết Chú ý: 41 -12 = (6 - )2 41 +12 = (6 + b) )2 Từ rút gọn kết -2 5A a) Ta có 25a - 25a = |5a| - 25a = -50a (vì a< 0) b) Tương tự, Chú ý 16a + 6a2 = 10a2 16a =|4a2|= 4a2 a 0a 5B Tương tự 5A b) 15 a a) 10a A 4 6A a) Ta có  x   x  3 x 3  x  3 x3 Từ tính A = 3( x - 1) với x 9   x b) Ta có 6B Tương tự 6A a) Tính M = x +5 với x 25 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên   x<  N  1 x>  b) Tìm 7A a) Ta có 2 2  0  3x    x  3x  có nghĩa 3x  3x  3x   0 x  2x  b) Ta có x  2x  có nghĩa Mặt khác x  2x   x  1   với x 3x  2 0  3x  0  x  Do x  2x  7B Tương tự 7A a) x  a) b) x > 8A a) Cách Ta có x  8x   (x  1)(x  9) x  8x  có nghĩa  (x + l)(x — 9)  Tìm x  x  Từ Cách Ta có x  8x  =  x  4  25 x  8x  có nghĩa  (x - 4)2  52 Tìm x  x - 2x  2x   x có nghĩa   x  b) Ta có Từ Tìm  x < 8B Tương tự 8A  a) x  x < b) 2 x  3 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 2x  0 x  2x  2x    2 x  2x   2x   9A a) Ta có Giải ta x = b) Cách Ta có x  x  2  x  x  2 4  x 0  x    4(x  1)   x  Từ tìm x=2 Cách Ta có x  x  2  x   2 Từ tìm x=2 9B Tương tự 9A a) x = b) x = 10A a) Ta có x  0 x  3x   x    x  3x  x  Giải ta x=1 x=3 b) Ta có x  4x   4x  12x   x   2x  Giải ta x=1 x= 10B Tương tự 10 A a) x = x = 4 b) x = - x = 11 Tương tự 1A a) 86 b)-13 12 Tương tự A a) A= 2  b) B =  8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 13 HS tự chứng minh Tương tự chứng minh dược  6   62   5  1 Từ dó tinh dược M = 14 Tương tự 4A a) M = b) N = -2 15 Tương tự 4A a) P = 2 16 b) Q = Tương tự A a) A = 10a a  A = -6a a