CHUYÊN ĐỀ - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) A Lý thuyết 3 2 Lập phương tổng: ( A B ) A A B AB B 3 2 Lập phương hiệu: ( A B) A A B AB B 3 2 Tổng hai lập phương: A B ( A B )( A AB B ) 3 2 Hiệu hai lập phương: A B ( A B )( A AB B ) B Bài tập Bài tập Bài tốn 1: Tính a) (2 x 5) c) (2 x 3)(4 x x 9) ( x 1)3 b) d) (x 2 y )( x xy y ) 3 Bài toán 2: Rút gọn biểu thức 2 a) (2 x 1)(4 x x 1) (3 x)(9 x x ) 3 b) ( x 2) ( x 2) x( x 10) Bài tốn 3: Tính a) ( x 3) b) (4 2b) Bài tốn 4: Tính a) ( x 3) b) (x 3 ) c) (2c 3d ) 3x y ) y x d) ( n (2 m )3 n c) ( a b )3 d) Bài toán 5: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu a) a 12a 48a 64 b) b 6b 12b c) (m n) 6(m n) 12(m n) 8 a a b 8b a 8b3 d) 27 Bài toán 6: Viết biểu thức dạng lập phương tổng hiệu x3 2 x y xy y a) 2 b) m 9m n 27mn 27 m 2 c) 8a 48a b 96ab 64b d) ( z t ) 15( z t ) 75( z t ) 125 Bài tốn 7: Tính giá trị biểu thức A x x 12 x x 48 B 27 x3 54 x y 36 xy y x 4 ; y 6 x x x C y 6( y ) 12( y ) 2 2 x 206 ; y 1 D x x x x 1001 E x y x y 27 x y 27 x 2 ; y 6 F 27 x z 54 x yz 36 xy z y x 25 ; y 150 ; z 2 Bài toán 8: Rút gọn biểu thức A a b a b 3 B x y y x z x y z z 2 C 6(c d ) c d 12 c d c d c d c d 3 D m n n p n p n m n p n m Bài tốn 9: Tính a) 3x y z4 x2 y3 3 2 b) y z 2 2 a b b c c) 3 2c 2 d) d cd 3 Bài toán 10: Rút gọn A m6 p 3m n3 p 3m n p n x x B y y z x y z z 2 2 2 C m n 15 m n (m p ) 75(n m) p m 125 p m Bài toán11: Rút gọn A a b 3ab a b 2 B 3 c 2d c 2d c 2d c 2d c 2d c 2d Bài tốn 12: Tính giá trị A 8m3 12m 6m m 24,5 n3 n B n 27 n 303 m mn m n C 1 15 125 75 n n n m 12 ; n 2 Bài tốn 13: Viết biểu thức sau dạng tích a) x b) x 64 e) 27 x f) 125 x 3 c) 27 x d) 64 x 27 g) x y 12 h) x 27 y Bài toán 14: Viết biểu thức sau dạng tổng hiệu lập phương a) x 5 x x 25 y 3x x 3xy y c) 1 1 x x x 3 9 e) b) x x x 1 x x2 x 16 d) 3 x xy y x y 16 g) x 1 x x f) 25 20 16 m 4n2 m3 4mn2 16n4 h) Bài toán 15: Rút gọn k k 4k 16 128 k a) 2m 3n 4m 6mn 9n 3m b) c) 2n 9m 6mn 4n a 9a 9a 81a a 1 Bài tốn 16: Tìm x, biết: x 1 x x x 3x x 16 a) x x x x x 15 b) x 3 x 3 x 3x x 1 15 c) x x x x x x 3 d) Bài tốn 17: Tính giá trị biểu thức A m m 7m 49 64 m3 m 2017 B a b3 6a 2b a b 3ab a b a b 1 C 2 x y x y biết x y 1 D x y xy biết x y 1 E x 1 x x 1 x x x Bài tập nâng cao Bài toánv18: Rút gọn: a b c a b c Bài tốn 19: Tính giá trị biểu thức 3 a) A 8a 27b biết ab 12 2a 3b 5 x 10 x y B 4 2 b) biết xy 4 x y 8 Bài tốn 20: Chứng minh a, b, c ta có: a b c a b3 c a b b c c a 3 Bài toán 21: Cho a b c 0 Chứng minh a b c 3abc