Toán 8 chuyên đề 3 những hằng đẳng thức đang nhớ tiếp

CHUYÊN ĐỀ - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) A Lý thuyết 3 2 Lập phương tổng: ( A  B )  A  A B  AB  B 3 2 Lập phương hiệu: ( A  B)  A  A B  AB  B 3 2 Tổng hai lập phương: A  B ( A  B )( A  AB  B ) 3 2 Hiệu hai lập phương: A  B ( A  B )( A  AB  B ) B Bài tập Bài tập Bài tốn 1: Tính a) (2 x  5) c) (2 x  3)(4 x  x  9) ( x  1)3 b) d) (x  2 y )( x  xy  y ) 3 Bài toán 2: Rút gọn biểu thức 2 a) (2 x  1)(4 x  x  1)  (3  x)(9  x  x ) 3 b) ( x  2)  ( x  2)  x( x  10) Bài tốn 3: Tính a) ( x  3) b) (4  2b) Bài tốn 4: Tính a) ( x  3) b) (x  3 ) c) (2c  3d ) 3x y  ) y x d) ( n (2 m  )3 n c) ( a  b )3 d) Bài toán 5: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu a) a  12a  48a  64 b)  b  6b  12b  c) (m  n)  6(m  n)  12(m  n)  8 a  a b  8b a  8b3 d) 27 Bài toán 6: Viết biểu thức dạng lập phương tổng hiệu x3 2  x y  xy  y a) 2 b) m  9m n  27mn  27 m 2 c) 8a  48a b  96ab  64b d) ( z  t )  15( z  t )  75( z  t )  125 Bài tốn 7: Tính giá trị biểu thức A  x  x  12 x  x 48 B 27 x3  54 x y  36 xy  y x 4 ; y 6 x x x  C   y   6( y  )  12( y  )  2 2  x 206 ; y 1 D  x  x  x  x 1001 E  x  y    x  y   27  x  y   27 x 2 ; y 6 F 27 x z  54 x yz  36 xy z  y x 25 ; y 150 ; z 2 Bài toán 8: Rút gọn biểu thức A  a  b    a  b  3 B  x  y    y  x  z   x  y  z  z 2 C 6(c  d )  c  d   12  c  d   c  d    c  d    c  d  3 D  m  n    n  p    n  p   n  m    n  p   n  m  Bài tốn 9: Tính a)  3x y  z4   x2 y3   3 2 b)  y z   2 2    a b b c  c)  3  2c   2  d)  d cd  3 Bài toán 10: Rút gọn A m6 p  3m n3 p  3m n p  n x  x  B   y     y  z   x  y  z  z 2  2  2 C  m  n   15  m  n  (m  p )  75(n  m)  p  m   125  p  m  Bài toán11: Rút gọn A  a  b   3ab  a  b  2 B 3  c  2d   c  2d    c  2d   c  2d    c  2d    c  2d  Bài tốn 12: Tính giá trị A 8m3  12m  6m  m 24,5 n3 n B  n 27 n 303 m   mn  m n  C   1  15     125   75  n   n   n  m 12 ; n 2 Bài tốn 13: Viết biểu thức sau dạng tích a) x  b) x  64 e) 27  x f) 125  x 3 c) 27 x  d) 64 x  27 g) x  y 12 h) x  27 y Bài toán 14: Viết biểu thức sau dạng tổng hiệu lập phương a)  x  5  x  x  25  y  3x   x  3xy  y  c) 1 1   x   x  x   3 9 e)  b)   x   x  x  1  x   x2       x  16    d)  3   x  xy  y   x  y     16  g)  x 1  x  x       f)    25 20 16   m  4n2   m3  4mn2  16n4  h) Bài toán 15: Rút gọn k    k  4k  16    128  k   a)  2m  3n   4m  6mn  9n    3m  b) c) 2n   9m  6mn  4n    a   9a  9a    81a  a  1 Bài tốn 16: Tìm x, biết: x  1    x    x  x   3x  x   16 a)   x    x  x    x  x   15 b) x  3   x  3  x  3x     x  1 15  c) x  x    x     x    x  x   3 d) Bài tốn 17: Tính giá trị biểu thức A   m   m  7m  49    64  m3  m 2017 B a  b3  6a 2b  a  b   3ab  a  b  a  b 1 C 2  x  y    x  y  biết x  y 1 D  x  y  xy biết x  y 1 E  x  1  x  x  1    x    x  x  Bài tập nâng cao Bài toánv18: Rút gọn:  a  b  c    a  b  c Bài tốn 19: Tính giá trị biểu thức 3 a) A 8a  27b biết ab 12 2a  3b 5 x 10  x  y B       4  2 b) biết xy 4 x  y 8 Bài tốn 20: Chứng minh a, b, c ta có:  a  b  c a  b3  c   a  b   b  c   c  a  3 Bài toán 21: Cho a  b  c 0 Chứng minh a  b  c 3abc