K10 h c1 2 bài tập học sinh minhchip pham

Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết Câu Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?       A OA OB  BA C AB  AC  BC    AB OB  OA B Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn Câu thẳng AB là:   A IA IB   B AI BI   C IA  IB D IA IB Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? Câu    A AB  BC CA Câu    OA CA  CO D     B AB  CA CB   C CA  BA BC    D AB  AC BC Chọn khẳng định sai:    A Nếu I trung điểm đoạn AB IA  IB 0    B Nếu I trung điểm đoạn AB AI  BI  AB    C Nếu I trung điểm đoạn AB AI  IB 0    D Nếu I trung điểm đoạn AB IA  BI 0 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? Câu    A BD DC  CB    B BD CD  CB    C BD BC  BA    D AC  AB  AD Câu Câu sai câu sau đây:     a A Vectơ đối 0 vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài với vectơ a   B Vectơ đối vectơ     MN MN OM  ON C Nếu vectơ cho với điểm O ta ln viết D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Câu Tìm khẳng định khẳng định sau :    A Vectơ đối vectơ a vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài với vectơ a   B Vectơ đối vectơ vectơ     a b a b C – = + (– ) D Cả A, B, C Câu Cho hình vẽ với M,N,P trung điểm AB,AC, BC Khẳng định sau đúng?    A AM MP  MN    B AM MP  MN    C AM MN  MP   D AM PN Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau ?          AB  AD  AC BA  AD  AC AB  AD CA A B C    D AB  AC BC Câu 10 G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau đúng?        A GA  GB  GC 0 B AG  BG  CG 0  C GA GB GC D GA  GB  GC 0 Câu 11 Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt O, khẳng định sau đúng?      A OA  OC 0 B AB CD      AC  BD C BC  BA BO D Câu 12 Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định sau sai?      AB  AC  CA A B AB  AD  AC         AB  AC  AO OA  OB  OC  OD 0 C D Dạng 2: Đẳng thức vectơ quy tắc điểm Câu Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uur uuu r uuu r A AB + AC = BC uur C CA + BA = CB Câu uuur uuuu r uuu r uur uuu r B MP + NM = NP uuu r D AA + BB = AB Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uur uuu r uuu r uuu r uur uur uuu r A CA + AB = BC uuu r uuu r C AB +CA = CB uuur uuu r uuur uuu r uuuu r A MR uuu r uuu r B MN uuur C PR D MP Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? Câu uur uuu r uuu r uur uuu r uur A OA +OC +OE = uuu r uur uuu r uuu r OA +OC +OE = uur uuu r uur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r D AB +CD + EF = Cho lục giác ABCDEF Câu uuu r B BC + FE = AD C OA +OC +OB = EB O B uuu r tâm Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuur BC + FE = AD uuu r C OA +OC +OB = EB A uuu r Cho năm điểm A , B , C , D , E Khẳng định đúng? uuu r uuu r uuu r uur uuu r AB + CD + EA = CB + ED B uuu r uuu r uuu r uur uuu r AB + CD + EA = CB + ED ( ( A B uuu r D AB +CD + EF = ( ) uuu r uuu r uuu r uur uuu r AB + CD + EA = CB + ED C Câu uur D AB - BC = CA uuuu r Câu uuu r Tính tổng MN + PQ + RN + NP +QR Câu A uuur B AB + AC = BC ) uuu r uuu r uuu r uur uuu r AB + CD + EA = CB + ED D Cho năm điểm A , B , C , D , E Khẳng định đúng? uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uur AC + CD - EC = AE - DB + CB ( ) uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uur AC + CD - EC = AE - DB + CB ( ) uuu r uuu r uur uuur uuu r uuu r AE - DB + CB AC +CD - EC = C uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uur D AC + CD - EC = AE - DB + CB ) Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O M điểm mặt phẳng Khẳng định sau nhất? uuu r uuur uuur r A BA + DA + AC = uuu r uuur uuur uuu r B BA + DA + AC = AB uuu r uuur uuur uuuuur BA + DA + AC = AM C uuu r uuur uuur uuuu r BA + DA + AC = AM D Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC , CA , AB Khẳng định sau nhất? uuur uuur uuu r uuu r BM + CN + AP = AB A uuur uuur uuu r uuu r BM + CN + AP = AB B uuur uuur uuu r r BM + CN + AP =0 C uuur uuur uuu r uuuur BM + CN + AP = AB D Câu 10 Với O điểm bất kì, khẳng định sau uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r OM + ON + OP OA + OB + OC = A uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r OM +ON + OP OA + OB + OC = B uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r OM + ON + OP OA + OB + OC = C uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r OA + OB + OC = OM + ON + OP D Câu 11 Tìm khẳng định uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r A AC + DA + BD = AD - CD + BA uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r AD - CD + BA AC + DA + BD = B uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r AD - CD + BA AC + DA + BD = C uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r AD - CD + BA AC + DA + BD = D Câu 12 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC , CA , AB Khẳng định đúng? uuur uur uuur uuu r NA + PB + MC = AB A uuur uur uuur uuu r NA + PB + MC = BC B uuur uur uuur uuur C NA + PB + MC = AC Câu 13 uuur uur uuur r D NA + PB + MC = Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC , CA , AB Khẳng định đúng? uuuur uuur uur uuur MC + BP + NC = BC A uuur uur uuur uuu r B MC + BP + NC = BC uuur uur uuur uuuu r MC + BP + NC = BC C uuur uur uuur uuu r MC + BP + NC = BC D Câu 14 Cho tam giác ABC D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Hệ thức ?       A AD  BE  CF  AB  AC  BC       B AD  BE  CF  AF  CE  BD       C AD  BE  CF  AE  BF  CD       D AD  BE  CF BA  BC  AC Câu 15 Cho tam giác ABC M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB         (I) AM  BN  CP 0 (1) (II) GA  GB  GC 0 ( ) Câu sau đúng: A Từ (1)  (2) B Từ (2)  (1) C ( 1)  ( 2) D Cả ba câu DẠNG 3: QUY TẮC ĐIỂM (CÓ BIẾN ĐỔI VECTƠ) Câu Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức sau ?       A AB CB  CA B BC  AB  AC       AC  CB  BA CA CB  AB C D Câu Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức sau sai ?    CA BA  BC A B AB = CB – CA       BC  AC  BA AB  BC  CA C D Câu Cho ba điểm I, J, K Đẳng thức sau sai ?    A IJ  JK IK   B Nếu I trung điểm JK IJ vectơ đối IK    C JK IK IJ    KJ  KI  IJ D K tia đối IJ Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?          A AB  BC  BD 0 B AC  BD  CB  DA 0        C AD  DA 0 D OA  BC  DO 0 Câu Cho ABC, vẽ bên ngồi tam giác hình bình hành ABEF, ACPQ, BCMN Xét mệnh đề :       NE  FQ  MP (I) (II) EF  QP  MN       (III) AP  BF  CN  AQ  EB  MC Mệnh đề : A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D (I) (II) Câu Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau ?         A DA  DB  DC 0 B DA  DB  CD 0         C DA  DB  BA 0 D DA  DB  DA 0     Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa MA  MB  MC 0 Mệnh đề sau ? A M trung điểm BC B M trung điểm AB C M trung điểm AC D ABMC hình bình hành     Câu Cho vectơ AB điểm C Có điểm D thỏa mãn AB  CD 0 A B C D Vô số     Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa MA  MB  MC 0 Mệnh đề sau ? A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm AB C ABMC hình bình hành D ABCM hình bình hành Câu 10 Khẳng định sau sai ? A B C D  a  a  b  a    a b vectơ đối b    b ngược hướng điều kiện cần để b vectơ đối a    vectơ đối a  b = – a     b hai vectơ đối  a + b = DẠNG : QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH Câu Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng?       A OA OB OC OD B AC BD      C OA  OB  OC  OD 0 D AC  AD  AB      Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA  OB    A OC  OB  B AB   C OC  OD  D CD Câu Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ?        A AB  CD BC  DA        B AC  BD CB  AD  C AC  DB CB  DA  D AB  AD DC  BC Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?       A AB  BC DB B AB  BC  AC    AB  BC CA C    D AB  BC BD Câu Cho hình bình hành ABCD, tâm O Đẳng thức sau đúng?       A CO  OB BA B CO  OB 0       CO  OB  AB CO  OB CB C D Câu Cho hình bình hành ABCD, tâm O Đẳng thức sau đúng?       A DA  DB BA B DA  DB  AB        C DA  DB OD  OC D DA  DB 0 Câu Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt O Mệnh đề sau sai?  A  AC  BD    B OA  OB BA   D AB DC    C AD  AB  AC Câu Trong phát biểu sau, phát biểu sai ?   OA  OB A Nếu O trung điểm AB    B Nếu ABCD hình bình hành AB  AC AD    C Với ba điểm I, J, K ta có : IJ  JK IK     D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC 0 Câu Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau ?       OA  CA  CO AB AC  BC A B       C AB OB  OA D OA OB  BA Câu 10 Cho bốn điểm M, N, P, Q Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A  NP+ MN= QP+  MQ B  PQ+ NP= MQ+ MN C  MN+  PQ= NP+ MQ D  NM +  QP= NP+ MQ Câu 11 Cho tứ giác ABCD có hai dường chéo cắt O Kết phép tính  BO+  DC− BA− AC A  DO : B  0D C  OB AB D  Câu 12 Cho tam giác ABC I, J, K trung điểm cạnh BC, CA, AB Xét mệnh đề:            (I) AB  BC  AC 0 (II) KB  JC  AI (III) AK  BI  CJ 0 Mệnh đề sai là: A Chỉ (I) B (II) (III) C Chỉ (II) D (I) (III) Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau ?         A GA  GC  GD BD B GA  GC  GD DB         GA  GC  GD  GA  GC  GD CD C D Câu 14 Cho hình bình hành ABCD, M điểm tùy ý Khẳng định sau đúng:         A MA  MB MC  MD B MB  MC MD  MA         MC  CB  MD  DA C D MA  MC MB  MD       Câu 15 Cho sáu điểm A, B, C, Đ, E, F Để chứng minh AD  BE  CF  AE  BF  CD , học sinh tiến hành sau :          (I) Ta có AD  BE  CF  AE  ED  BF  FE  CD  DF      (II) Ta lại có DF  FE  ED DD 0       (III) Suy AD  BE  CF  AE  BF  CD Lập luận hay sai ? Nếu sai sai từ giai đoạn ? A Sai từ (I) B Sai từ (II) C Sai từ (III) D Lập luận Câu 16 Cho tam giác ABC, I trung điểm BC Xét mệnh đề sau:          (I) AB  AI  IB (II) AI  AB  AC (III) AC BI  AI Mệnh đề là: A Chỉ (I) C Chỉ (III) B (I) (III) D (II) (III)      MN  PQ  RN  NP  QR bằng: Câu 17 Tổng  A MR   B MP C MQ  D MN Câu 18 Với bốn điểm A, B,C, Đ, khơng có điểm thẳng hàng Chọn câu đúng:   A ABCD hình bình hành AB DC    B ABCD hình bình hành AB  AD  AC   C ABCD hình bình hành AD BC D Cả câu Câu 19 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sai :       A AO  BO BC B AO  DC BO       AO  CD  BO C D AO  BO DC Câu 20 Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó:          A AB  IA BI B AB  AD BD C AB  CD 0 Câu 21 Hãy chọn mệnh đề sai:   Từ AB CD suy ra:   A AB CD phương    D AB  BD 0   B AB CD hướng  C  AB  CD D ABDC hình bình hành Câu 22 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai?   A AB DC   B OB DO   C OA OC   D CB DA Câu 23 Cho hình bình hành ABCD Câu sau sai?       A AB  AD  AC B BA  BC BD        C DA CD D OA  OB  OC  OD 0 Câu 24 Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng:          A OA CA  CO B AB  AC  BC C AB OB  OA    D OA OB  BA   Câu 25 Cho tứ giác ABCD Tìm mệnh đề đúng: Từ AB  CD suy ra:     A AB CD hướng B AB CD độ dài    C ABDC hình bình hành D AB  DC 0     Câu 26 Nếu MA  MB  MC 0 khẳng định đúng? A M đỉnh hình bình hành MCBA B M đỉnh hình bình hành MCAB C M trọng tâm tam giác ABC D M đỉnh hình bình hành MACB Câu 27 Khẳng định sau đúng? uuuur uuu r uuur uuur uuur 1AB AP + AN - AC + BM = A uuur uuu r uuur uuur uuur BC AP + AN - AC + BM = B uuu r uuur uuur uuur uuuu r AP + AN AC + BM = AM C uuu r uuur uuur uuur r AP + AN - AC + BM = D Câu 28 Cho hình bình hành ABCD tâm O M điểm mặt phẳng.Khẳng định đúng? 10 uuur uuu r uuur uuur AC AB + OD + OC = A uuu r uuur uuu r uuuur AB + OD + OC = AC B uuu r uuur uuu r uuur AB + OD + OC = AC C uuu r uuur uuu r uuuur AB + OD + OC = AC D Câu 29 Cho hình bình hành ABCD tâm O M điểm mặt phẳng.Khẳng định uuu r uuu r uuu r uuur BA + BC + OB = OD A uuu r uuu r uuu r uuur BA + BC + OB = OD B uuu r uuu r uuu r uuur BA + BC + OB = OD C uuu r uuu r uuu r uuur BA + BC + OB = OD D Câu 30 Cho hình bình hành ABCD tâm O M điểm mặt phẳng.Khẳng định uuuu r uuur uuu r uuu r uuu r MO - MB BA + BC +OB = A uuuu r uuur uuu r uuu r uuu r MO - MB BA + BC +OB = B uuu r uuu r uuu r uuuu r uuur BA + BC + OB = MO - MB C uuuu r uuur uuu r uuu r uuu r MO - MB BA + BC +OB = D DẠNG : TÍNH ĐỘ DÀI VECTỎ TỔNG, HIỆU BẰNG QUY TẮC ĐIỂM  Câu Cho tam giác ABC cạnh a Khi A a  AB  CA  a B C 2a Câu Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị A 2a   | AB  CA | C a B a Câu Cho tam giác ABC Tìm khẳng định : A AB + AC = AC     AC  BC  CA 0 B 11 D a bao nhiêu? a D  C    AB BC  AB  BC    D AB  AC BC Câu Cho tam giác ABC cạnh a Tìm khẳng đinmh :     AB  AC a AB  AC a A B   a AB  AC  C  D  AB  AC 2a Câu Cho tam giác ABC Hãy chọn khẳng định đúng:    AB  BC CA A    AB  BC 0 B Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A C C uuu r uuur AB + AC = 2a uuu r uuur AB + AC = 2a A C uuu r uuur AB + AC = uuu r uuur AB + AC = bằng: D Một đáp án khác uuu r uuur AB + AC = a Câu Cho tam giác uuu r uuur AB + AC D uuu r uuur a AB + AC = B uuu r uuur AB + AC = a Câu Cho tam giác vuông cân A    C AB  AC ABC A AB = a Tính uuu r uuur a AB + AC = B D ABC có uuu r uuur AB + AC vuông cân đỉnh B D uuu r uuur AB + AC = a C , AB = uuu r uuu r uuur AB + AC = uuu r uuur AB + AC = Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = Tính 12 uuur Tính độ dài AB + AC uur uuu r CA + AB  AB  AC A B uur uuu r CA + AB = C uur uuu r CA + AB = 13 D uur uuu r CA + AB = uur uuu r CA + AB = 13 uuu r uuur · Câu 10 Tam giác ABC có AB = AC = a, ABC = 120° Tính độ dài vectơ tổng AB + AC A uuu r uuur AB + AC = a B uuu r uuur a AB + AC = C D uuur uuur AB + AC = a uuu r uuur AB + AC = 2a Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính uur uuur a uur uuur 3a CA - HC = CA - HC = B A C uur uuur CA - HC uur uuur 3a uur uuur a CA - HC = CA - HC = D Câu 12 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tính độ dài vectơ r uuu r uuu r v = GB + GC A r v = B r v = C r v = D r v = DẠNG 6: TÍNH ĐỘ DÀI VECTO TỔNG, HIỆU BẰNG QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH  Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi A a a B  AB  AD C 2a bằng: D a   Câu Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài AB  AD = ? A 7a C 2a B 6a D 5a  Câu Cho hình thoi ABCD có BAD =600 cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo   | AB  AD | 13 A a B a D a C 2a  Câu Cho hình thoi ABCD có BAD =600 cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo   | BA  BC | a B a A D a C 2a  Câu Cho hình thoi ABCD có BAD =600 cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo   | OB  DC | A a B a D a C 2a  Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC 4 Tính độ dài vectơ CA     CA 5 CA 25 CA 7 CA  B C D A  Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AC 13 , BC 5 Độ dài CD là: A 12 B 194 C Câu Mệnh đề sau sai?   D 18  A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA  MB 0     B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC 0    C Nếu ABCD hình bình hành CB  CD CA  D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng   AB  BC  AC Câu Cho hình bình hành ABCD có DA = cm, AB = cm đường chéo BD = cm Tính   BA  DA A cm B cm C cm  Câu 10 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi  AB  DA 14 : D cm A C a B a D 2a Câu 11 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = a, CD = 2a Gọi M, N trung điểm AD BC Khi    MA  MC  MN : 3a A Câu 12 B 3a C a  D 2a  Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB  AC  BD bằng: A a B 3a  C a D 2a   Câu 13 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD a Độ dài vectơ CB  CD là: A a a C B 2a D 3a DẠNG 7: TẬP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC CÂU uuur uuur uuur r Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng với C ABC D M trọng tâm tam giác Câu Cho tam giác ABC Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC Câu Cho hình bình hành ABCD Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức uuur uuur uuur uuuu r MA + MB - MC = MD A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng 15 uuur uuur uuu r Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuur r Câu Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA - MB + MC = Mệnh đề sau sai? A MABC hình bình hành uuu r uuu r uuuu r uuu r uuur uuu r uuur B AM + AB = AC uuur C BA + BC = BM D MA = BC DẠNG 8: TÍNH CHẤT CỦA HÌNH THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c trọng tâm G thoả mãn:     GA GB GC a + b + c = Khi ABC A tam giác B tam giác cân C tam giác vuông cân D tam giác vuông Câu Cho tứ giác ABCD Giả sử tồn điểm O cho:      |OA||OB|| OC  || OD |   OA  OB  OC  OD 0 Khi tứ giác ABCD A hình bình hành B hình thoi C hình vng D hình chữ nhật 16 (1)