PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG TRƯỜNG TH&THCS LƠMƠNƠXỐP TÂY HÀ NỘI T T Chủ đề Rút gọn tính giá trị biểu thức Giải tốn cách lập phương trình Hàm số đồ thị Hình học khơng gian Hình học phẳng Nội dung/Đơn vị kiến thức Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, tìm x KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2022 - 2023 Nhận biết T TN L Mức độ đánh giá Thông Vận hiểu dụng T TN TL TN L 1 Vận dụng cao TN Tổng % điểm TL 20% 15% Tốn suất Tìm tọa độ giao điểm d P, tìm tham số để d cắt P điểm Tmđk 1 15% Thể tích hình trụ 10% Góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung Tứ giác nội tiếp, diện tích hình quạt Hệ phương trình Tổng Tỉ lệ % 25% 1 1 10% 30% 30% 60% 35% 5% 40% 5% 10 đ 100% PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN TRƯỜNG TH VÀ THCS MƠN: TỐN LƠMƠNƠXỐP TÂY HÀ NỘI NĂM HỌC: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm): Cho a/ Tính B x A x 1 x B ;( x 0; x 4) x x x x 3 b/ Rút gọn P = A.B Chứng minh P < c/ Tìm x để x A( x 2) 3 Bài 2: (1,5 điểm) Một đoàn xe dự định điều số xe loại để chuyển 40 hàng Lúc khởi hành giao thêm 14 Do phải thêm xe loại xe phải chở thêm 0,5 Tìm số xe phải điều theo dự định, biết xe chở xe chở không hàng Bài 3: (2,5 điểm) 1/ Cho hàm số y x có đồ thị parabol (P) đường thẳng (d) : y x m Tìm m để đường thắng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung 2/ Người ta dự định làm bồn chứa dầu sắt hình trụ có chiều cao 1,8m, đường kính đáy 1,2m Hỏi bồn chứa đầy lít dầu (Bỏ qua bề dày bồn), 3,14 , số dầu làm tròn đến hàng đơn vị Bài 4: (3.5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB cố định Gọi M trung điểm đoạn OB, dây CD AB M, điểm E di động cung lớn CD ( E A) Nối AE cắt CD K Nối BE cắt CD H 1/ Chứng minh điểm B, M, E, K thuộc đường tròn 2/ Chứng minh AE.AK không đổi, E di động cung lớn CD 3/ Tính theo R, diện tích hình quạt giới hạn OB, OC cung nhỏ BC 4/ Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp BHK thuộc đường thẳng cố định điểm E di động cung lớn CD x y z 1 4 Bài 5: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: x y z xyz Đáp án: Đề thi thử vào 10 (20 – 21) HK Bài 1: (2,0 điểm) a/ x 1 B tmđk, tính b/ Rút gọn được: A (0,5 điểm) x x x x ; P A.B 1 x x x 3 x 3 (1,0 điểm) x ( x 2) 3 x x 0 x ; x 4 x A( x 2) 3 x x 2 c/ Với đk: ; Đặt x y ; y>0 Ta có: y2-2y=0 => y=-1 (loại); y=3 => x=9 (Tmđk) Vậy x=9 (0,5 điểm) Bài 2: (1,5 điểm), Gọi số hàng xe phải chở theo dự kiến x (x>0) 54 40 40 2 x 2,5 16 Ta có phương trình: x 0,5 x (Tmđk) Số xe 2,5 xe Lập PT ((0,5 điểm) Giải PT (0,5 điểm), trả lời yêu cầu đầu (0,5 điểm) Bài 3: (2,5 điểm) 1/ (1,5 điểm) Xét PT hoàng độ giao đường thẳng (d) parabol (P): x x m x x m 0(*) (0,5 điểm) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt nằm bên phải trục tung PT (*) 1 4m 4m 5 x1 ; x2 x1 x2 1 1 m 0,5 đ m x x m có hai nghiệm phân biệt Kết luận (0,5 điểm) 2/ (1,0 điểm) Bán kính đáy bồn sắt hình trụ là: R=1,2:2=0,6m, chiều cao h = 1,8m V r 2h 3,14.0,62.1,8 2,03472m3 2034,72 lít (0,5 điểm) Vậy bồn chứa 2034 lít dầu (chỉ lấy 2034 lít lượng dầu phải nhỏ thể tích bồn (0,5 điểm) Bài 4: Vẽ hình làm hết câu (1,0 điểm) 1/ B, M, E, K thuộc đường trịn đường kính BK 2/ (1,0 điểm) D Tứ giác BMEK nội tiếp MBE EKM ME (cùng chắn ME ) ABE AKM AEB AMK 900 AEB AMK ;( gg ) AE AK AM AB 3R R 3R 2 không đổi 3/ (1,0 điểm) MO = MB (gt), CM OB COB cân C OB OC R OBC COB 600 S quat COB 600. R R 3600 đơn vị diện tích 4/ (0,5 điểm) Lấy N đối xứng với A qua M ta có N cố định MA = MN Lại có KM AN nên KAM cân K KNA KAN Tứ giác AEHM nội tiếp nên KAN MHB KNB MHB BHKN nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp BHK qua điểm cố định B N tâm thuộc đường trung trực BN cố định Bài 5: (0,5 điểm) x4 y y z z x4 x y z x2 y y z z x2 2 2 2 2 2 2 x y y z y z x y x z x2 y xyyz xzzy xzxy xyz ( x y z ) xyz 2 4 x y z x y z Vì x y z 1 Dấu xảy x y z 1 Vậy nghiệm hệ phương trình là: x y z (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa)