con lắc lò xo

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LỊ XO DẠNG 1: DẠNG BÀI TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP TRONG CON LẮC LỊ XO Ví dụ 1: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo. Con lắc thực hiện 100 dao động mất 31,4s. a. Xác định khối lượng quả cầu. b. Viết phương trình dao động của quả cầu, biết rằng khi t = 0 thì quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương với vận tốc 2 40 3 /cm s . Ví dụ 2:Một quả cầu có khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo, đầu còn lại của lò xo treo vào một điểm cố định. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng hướng xuống dưới 10cm rồi bng nhẹ, quả cầu dao động với chu kì 2s. a) Tính vận tốc quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng. b) Tính gia tốc của quả cầu khi nó ở trên vị trí cân bằng 5cm. c) Tính thời gian ngắn nhất để quả cầu chuyển động từ điểm dưới vị trí cân bằng 5cm đến điểm trên vị trí cân bằng 5cm. Ví dụ 3: a) Sau 12s vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng K = 40N/m thực hiện được 24 dao động. Tính chu kiø và khối lượng của vật. b) Vật có khối lượng m= 0,5kg gắn vào lò xo. Con lắc dao động với tần số f = 2Hz. Tính độ cứng của lò xo. c) Lò xo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu kiø dao động của con lắc này. Lấy g = 10m/s 2 , π 2 = 10. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật khối lượng m treo vào lò xo. Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là l ∆ . Chu kì dao động của co lắc lò xo là : A. l g T ∆ = π 2 . B. g l T ∆ = π 2 . C. l m T ∆ = π 2 . D. 2 k T m π = . Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng người ta thấy lò xo bị dãn 10cm. Lấy g=10m/s 2 . Chu kì và tần số của con lắc là: A. 4 0,25 ( );s Hz π π B. 5 0,2 ( );s Hz π π C. 10 ; 10 s Hz π π D. 2 ; 2 s Hz π π Câu 3: Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 1,6cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s 2 .Tìm chu kỳ dao động của hệ. A. 1,8s B. 0,50s C. 0,55s D. 0,25s Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và vật nhỏ có khối lượng m=100g. Kích thích cho con lắc dao động, lấy 10 π = . Tần số của con lắc là: A. 5 Hz B. 6 Hz C. 10 Hz D. 12 Hz Câu 5: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s thực hiện được 50 dao động. Lấy π 2 = 10. Độ cứng của lò xo này là: A. 50 N/m B. 100 N/m C. 150 N/m D. 200 N/m Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua vị trí cân bằng là 0,2s. Độ cứng lò xo là 100 N/m. Lấy π 2 = 10. Vật nặng có khối lượng là: A. 100g B. 75g C. 400g D. 200g Câu 7: Một con lắc treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,5s. Tần số dao động của con lắc là: A. 0,5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 5Hz Câu 8: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hòa với chu kì T = 0,4s. Lấy g=10m/s 2 , π 2 =10. Nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm Câu 9. Một vật khối lượng 10kg được treo vào đầu một lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 40N/m. Tìm tần số góc ω vào tần số của dao động điều hồ của vật A. ω = 2rad/s; f = 0,32Hz. C. ω = 2rad/s; f =2Hz. B. ω = 0,32rad/s; f = 2Hz D. ω = 2rad/s; f = 12,6Hz. Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa khi đi từ vị trí có vận tốc bằng khơng đến vị trí có vận tốc cực đại cần thời gian ngắn nhất là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là. A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. 1,2s Câu 11: Một con lắc lò xo nằm ngang khi ở vị trí cân bằng thì người ta truyền cho nó vận tốc 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biên độ dao động là 5cm. Chu kì dao động của con lắc: A. 0,5s B. 1s C. 2s D. 4s Câu 12: Treo một vật nặng vào một lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 5cm, lấy g = 10m/s 2 . Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,628s B. 0,444s C. 1,282s D. 2,122s Câu 13: Vật nặng m=200g gắn vào một lò xo. Con lắc này dao động với tần số f=10Hz. Lấy π 2 =10. Lò xo có độ cứng: A. 800N/m B. 400 N/m C. 100 N/m D. 200 N/m Câu 14: Vật có khối lượng 0,5kg treo vào lò xo có k=80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5(cm). Gia tốc cực đại của vật là : A. 8(m/s 2 ) B. 10(m/s 2 ) C. 20(m/s 2 ) D. 4(m/s 2 ) Câu 15: Vật khối lượng m=100(g) treo vào lò xo k=40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : A. 1(cm) B. 2 (cm) C. 2 (cm) D. 4cm. Câu 16: Công thức nào sau đây không thể dùng khi tính chu kì dao động của con lắc lò xo? A. f T 1 = B. ω π 2 =T C. g T  π 2= D. k m T π 2= Câu 17: Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây A. gia tốc trọng trường B. độ cứng lò xo C. chiều dài lò xo D. khối lượng Câu 18: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D.tăng 2 lần.* Câu 19: Con lắc lò xo gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k. Nếu đồng thời giảm độ cứng của lò xo và khối lượng của vật nặng 2 lần thì chu kì dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. không đổi. D. Giảm 4 lần.* Câu 20: Một vật nặng gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo giãn ra một đoạn 0,8cm. Lấy g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động tự do của vật nặng gắn vào lò xo trên là A. 0,178s. B.1,78s. C. 0,562 s. D. 222 s. Câu 21: Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng 100g được treo thẳng đứng, kéo vật nặng xuống dưới vị trí cân bằng 1 đoạn 4 cm rồi buông nhẹ. Gia tốc cực đại của vật nặng: A. 2 m/s 2 B. 6 m/s 2 C. 4 m/s 2 D. 5 m/s 2 Câu 22: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quỹ đạo là 14cm, tần số góc ω=2π rad/s. Độ lớn vận tốc khi pha dao động bằng π/3rad là: A. 7π cm/s. B. 37 π cm/s. C. 7π 2 cm/s. D. s cm 3 7 π . Câu 23: Con lắc lò xo dao động theo phương trình )(4cos5 cmtx π = . Li độ và vận tốc của vật sau khi bắt dầu dao động được 5 giây là : A. 5cm,0 cm/s B. 20cm,5cm/s C. 0cm, 5cm/s D. 5cm,20cm/s Câu 24: Con lắc lò xo có khối lượng m = 1 kg, độ cứng k = 100 N/m dao động với biên độ 5 cm. Ở li độ x = 3 cm, con lắc có vận tốc: A. 40 cm/s B. 16 cm/s C.160 cm/s D. 20 cm/s Câu 25: Một vật khối lượng gm 400 = treo vào một lò xo độ cứng 160N/m. Vật đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là: A. s m 3 . B. s cm 320 . C. s cm 310 . D. s m 2 3 20 . Câu 26: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m=250g, độ cứng 25N/m đang dao động điều hoà. Khi vận tốc của vật là 40cm/s thì gia tốc của nó bằng 3m/s 2 . Lấy π 2 =10, biên độ dao động của vật là: A. 5cm. B. 25cm. C. 10 3 cm. D. 15cm. Câu 27: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là V max . Khi vật có li độ A/2 thì vận tốc của nó tính theo V max là: A. 1,73V max . B. 0,87V max .* C. 0,71V max . D. 0,58V max . Câu 28: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là A. 3Hz. B. 4Hz. C. 5Hz. D. 2Hz. Câu 29: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là A. 3Hz. B. 4Hz. C. 5Hz. D. 2Hz. Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy 2 π = 10; g = 10m/s 2 . Tần số dao động của vật là A. f = 2 /4 Hz. B. f = 5/ 2 Hz. C. f = 2,5 Hz. D. f = 5/ π Hz. DẠNG 2: DẠNG BÀI THAY ĐỔI KHỐI LƯỢNG VẬT NẶNG VÍ DỤ 1: Gắn quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo, hệ dao động với chu kiø T 1 = 0,6s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 , thì hệ dao động với chu kiø T 2 = 0,8s. Hỏi nếu gắn cùng lúc cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ dao động với chu kiø bao nhiêu?. VÍ DỤ 2: Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc lò xo thay đổi như thế nào khi: a) Gắn thêm vào lò xo vật khác có khối lượng bằng 1,25 khối lượng vật ban đầu. b) Tăng gấp đôi độ cứng của lò xo và giảm một nửa khối lượng của vật. VÍ DỤ 3: xo có độ cứng K = 80N/m. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m 1, m 2 và kích thích. Trong cùng khoảng thời gian, con lắc có khối lượng m 1 thực hiện được 10 dao trong khi đó con lắc có khối lượng m 2 chỉ thực hiện được 5dao động. Nếu gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ này có chu kì dao động là 2 π s. Tính m 1, m 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Nếu vật có khối lượng m 1 thì chu kỳ dao động là 3s. Nếu vật có khối lượng m 2 thì chu kỳ dao động là 4s. Chu kỳ dao động khi vật có khối lượng (m 1 +m 2 ) là A. 7s. B. 5s. C. 12/7 (s). D. 1s Câu 2: Một vật có khối lượng gm 160 = treo vào một lò xo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hòa l,2s. Treo thêm vào lò xo vật nặng có khối lượng gm 120 ' = thì chu kì dao động của hệ là: A. 1,59s. B. 7 s. C. 2,5s. D. 5s. Câu 3: Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m 1 , m 2 , m 3 = m 1 + m 2, , m 4 = m 1 – m 2 . Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T 1 , T 2 , T 3 = 5s; T 4 = 3s. Chu kì T 1 , T 2 lần lượt bằng A. 15 (s); 22 (s). B. 17 (s); 22 (s). C. 22 (s); 17 (s). D. 17 (s); 32 (s). Câu 4: Lò xo có độ cứng k = 80N/m, lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m 1 , m 2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy : trong cùng một khoảng thời gian m 1 thực hiện được 10 dao động, trong khi m 2 chỉ thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = 1,57s = 2 π s. Giá trị của m 1 và m 2 là : A. m 1 = 3kg và m 2 = 2kg . B. m 1 = 4kg và m 2 = 1kg . C. m 1 = 2kg và m 2 = 3kg . D. m 1 = 1kg và m 2 = 4kg Câu 5: Một vật khối lượng m=500g treo vào một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì con lắc dao động với chu kì T = 0,314s. Khi treo thêm một gia trọng khối lượng Δm=50g thì con lắc dao động với chu kì: A. 0,628s B. 0,2s C. 0,33s D. 0,565s Câu 6: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một vật nặng m 1 thì chu kì dao động là T 1 =1,2s. Khi thay bằng vật m 2 thì chu kì dao động là T 2 = 1,6s. Chu kì dao động khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo là A. 0,4s. B. 2,4s. C. 2s. D. 1,4s Câu 7: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m 1 thì chu kỳ dao động là T 1 = 0,6s. Khi thay quả nặng m 1 bằng quả nặng m 2 vào thì chu kỳ dao động T 2 =0,8s. Tính chu kỳ dao động của quả nặng khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo. A. T = 2,8s B. T = 1,0s C. T = 2,0s D. T = 1,4s Câu 8: Một lò xo khi gắn vật m 1 vào thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T 1 =0,4s. Khi gắn vật m 2 vào thì thành con lắc dao động với chu kì T 2 =0,3s. Chu kì của con lắc khi gắn cả hai vật nói trên vào lò xo là: A. 0,5s B. 2,0s C. 0,4s D. 0,7s Câu 9: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T. Muốn chu kì giảm đi một nửa thì phải thay vật m bằng vật khác có khối lượng m’ bằng : A. m’=0,25m B. m’=0,5m C. m’=2m D.m’=4m Câu 10: Khi gắn quả cầu khối lượng m 1 vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì T 1 =0,6s. Khi gắn quả cầu khối lượng m 2 vào lò xo thì con lắc lại dao động với chu kì T 2 =0,8s. Khi gắn quả cầu có khối lượng m=m 2 -m 1 thì con lắc dao động với chu kì: A. 0,1s B. 1,4s C. 0,2s D. 0,53s Câu 11: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật nặng có khối lượng 100g. Muốn con lắc dao động với chu kì T’=2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu? A. 400g B. 200g C. 100g D. 50g Câu 12: Hai con lắc dao động điều hoà độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. Khối lượng các vật nặng của 2 con lắc là A. 450g và 360g. B. 270g và 180g. C. 250g và 160g. D. 210g và 120g. Câu 13: Một con lắc lò xo gồm 1 vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì con lắc là 2s để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng của vật là A. 200g. B. 800g. C. 50g. D. 100g. Câu 14: Một con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m 1 vào lò xo thì dao động với chu kì T 1 =0,3s. Thay m 1 bằng vật khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Treo vật có khối lượng m=m 1 +m 2 vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0,5s. Giá trị của chu kì T 2 là: A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Câu 15: Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng 2Hz. Treo thêm một vật thì thấy tần số dao động riêng bằng 1Hz. Khối lượng vật được treo thêm bằng A. 4kg. B. 3kg. C. 0,5kg. D. 0,25kg. Câu 16: Một lò xo có độ cứng k = 25N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m 1 , m 2 vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m 1 thực hiện được 16 dao động, m 2 thực hiện được 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = π /5(s). Khối lượng của hai vật lần lượt bằng A. m 1 = 60g; m 2 = 19g. B. m 1 = 190g; m 2 = 60g. C. m 1 = 60g; m 2 = 190g. D. m 1 = 90g; m 2 = 160g. Câu 17: Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng khối lượng của quả nặng lên 2 lần thì tần số dao động của hệ là : A. f B. 2 f C. f/2 D. f/ 2 Câu 25. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m 1 gắn vào lò xo có độ cứng k. Trong khoảng thời gian t ∆ , quả cầu m 1 thực hiện được n 1 dao động, nếu thay bằng quả cầu có khối lượng m 2 thì cũng trong khoảng thời gian t ∆ , số dao động giảm đi một nửa. Tỉ số m 1 /m 2 là A.1. B. 1/2. C. 1/4. D.3/4. Câu 13: Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm. Treo một vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu kì dao động của vật là A. 0,314s. B. 0,628s. C. 0,157s. D. 0,5s. Câu 14: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m 1 = 400g dao động với T 1 , lò xo thứ hai treo m 2 dao động với chu kì T 2 . Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m 2 bằng A. 200g. B. 50g. C. 800g. D. 100g. Câu 41: Một vật có khối lượng m 1 = 100g treo vào lò xo có độ cứng là k thì dao động với tần số là 5Hz. Khi treo vật nặng có khối lượng m 2 = 400g vào lò xo đó thì vật dao động với tần số là A. 5Hz. B. 2,5Hz. C. 10Hz. D. 20Hz. Câu 42: Khi treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì 2s, khi treo thêm gia trọng có khối lượng m ∆ thì hệ dao động với chu kì 4s. Khối lượng của gia trọng bằng A. 100g. B. 200g. C. 300g. D. 400g. Câu 43: Khi treo vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với tần số 10Hz, nếu treo thêm gia trọng có khối lượng 60g thì hệ dao động với tần số 5Hz. Khối lượng m bằng A. 30g. B. 20g. C. 120g. D. 180g. Câu 45: Khi gắn quả cầu m 1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T 1 = 0,4s. Khi gắn quả cầu m 2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì T 2 = 0,9s. Khi gắn quả cầu m 3 = 21 mm vào lò xo thì chu kì dao động của con lắc là A. 0,18s. B. 0,25s. C. 0,6s. D. 0,36s. Câu 46: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l 0 , độ cứng k treo thẳng đứng. Lần lượt: treo vật m 1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31cm; treo thêm vật m 2 = m 1 vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10m/s 2 . Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là A. 30cm; 100N/m. B. 30cm; 1000N/m. C. 29,5cm; 10N/m. D. 29,5cm; 10 5 N/m. DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Câu 1: Để quả nặng của con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(10t +π/2)(cm) ( gốc thời gian được chọn khi vật bắt đầu dao động). Cách kích thích dạo động nào sau đây là đúng? A. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều dương trục toạ độ. B. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều âm trục toạ độ.* C. Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương. D. Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm. Câu 2: Con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng kgm 4,0 = và một lò xo có độ cứng k=40N/m đặt nằm ngang. Người ta kéo quả nặng lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 12cm và thả nhẹ cho nó dao động. Bỏ qua ma sát. Chọn trục Ox trùng với phương chuyển động của quả nặng, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương theo hướng kéo vật, gốc thời gian là lúc buông vật. Chọn đáp án sai: A. s rad 10 = ω . B. A=12cm. C. 2 π ϕ = . D. ))( 2 10cos(12 cmtx π −= Câu 3: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 25cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống. Lấy g=π 2 =10m/s 2 . Phương trình dao động của vật có dạng: A. ))( 2 2cos(20 cmtx π π += . B. ( ) cmtx       −= 2 .2cos20 π π . C. )(2cos45 cmtx π = . D. )(100cos20 cmtx π = . Câu 4: Một con lắc lò xo gồm quả cầu gm 300 = , k=30N/m treo vào một điểm cố định. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Kéo quả cầu xuống khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vật tốc ban đầu 40cm/s hướng xuống. Phương trình dao động của vật là: A. ( ) 2/10cos.4 π −= tx . B. ( ) 4/10cos.24 π += tx . C. ( ) 4/10cos.24 π −= tx . D. ( ) 2/10cos.4 π += tx . Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng 0,1kg và một lò xo có độ cứng là 160N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 2m/s hướng thẳng đứng theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là: A. )(40cos5,0 mtx = . B. ))( 2 40cos(05,0 mtx π += . C. )(40cos05,0 mtx = D. )(40cos205,0 mtx = . Câu 6: Vật dao động trên quỹ đạo dài 2cm, khi pha của dao động là π/3 vật có vận tốc v=6,28cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên âm. Phương trình dao động của vật (viết theo hàm sin) là: A. x= 2sin( 2 4 π π + t ) (cm) B. x= sin( 2 4 π π + t ) (cm) C. x= 2sin( 2 π π −t ) (cm) D. x= sin( 2 4 π π − t ) (cm) Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng gm 250 = , độ cứng 100N/m. Kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, t 0 = 0 lúc thả vật. Lấy g=10m/s 2 . Phương trình dao động là: A. ))( 2 20cos(5,7 cmtx π −= . B. ( )( ) cmtx 2/20cos5 π −= . C. ( )( ) cmtx π += .20cos.5 . D. ( )( ) cmtx 2/20cos5,7 π += Câu 8: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m. Vật dao động điều hoà thẳng đứng với tần số Hzf 5,4 = . Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa mãn điều kiện cmlcm 5640 ≤≤ . Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động của vật là: A. )(9cos8 cmtx π = . B. ( )( ) cmtx 2/.9cos16 ππ += . C. ( )( ) cmtx ππ += .9cos8 . D. ( )( ) cmtx 2/.9cos8 ππ −= . Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 2,7N/m, quả cầu kgm 3,0= . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống 3cm rồi cung cấp một vận tốc 12cm/s hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều dương hướng lên trên, lấy t 0 = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên. Phương trình dao động của vật là: A. ))(3cos(5 cmtx π −= . B. )(3cos5 cmtx = . C. ( )( ) cmtx 4/.3cos.5 π += . D. ( )( ) cmtx 2/.3cos.5 π −= . Câu 10: Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng gm 400 = . Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn bằng cm2 và truyền cho nó vận tốc s cm 510 để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở li độ x = +1cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là: A. ( ) ( ) cmtx 3/.105cos2 π −= . B. ( ) ( ) cmtx 3/105cos2 π += . C. ( ) ( ) cmtx 3/.105cos22 π += . D. ( ) ( ) cmtx 3/.105cos4 π −= . Câu 11: Treo vào điểm O cố định một đầu của một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l 0 = 30 cm. Đầu dưới của lò xo treo một vật M, lò xo giãn một đoạn bằng 10cm. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy g=10m/s 2 . Nâng vật M lên vị trí cách O một khoảng bằng 38cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu hướng xuống bằng 20cm/s. Chọn chiều dương hướng xuống. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc cung cấp vận tốc ban đầu. Khẳng định nào sau đây là sai? A. srad /10 = ω . B. A=2 2 cm. C. ( )( ) cmtx 4/10cos22 π += . D. 4/3 πϕ −= rad Cõu 12: Mt lũ xo cng k, u di treo vt gm 500 = , vt dao ng vi c nng 10 -2 J. thi im ban u nú cú vn tc 0,1m/s v gia tc 2 /3 sm . Phng trỡnh dao ng l: A. ( )( ) cmtx 6/10cos.2 += . B. ( ) 6/.10cos2 += tx . C. ( )( ) cmtx 6/10cos.2 = . D. ( )( ) cmtx 6/.10cos32 = . Cõu 13: Mt con lc lũ xo, gm mt lũ xo cú cng k=10N/m cú khi lng khụng ỏng k v mt vt cú khi lng m = 100g dao ng iu ho dc theo trc Ox . Thi im ban u c chn l lỳc vt cú vn tc 0,1m/s v gia tc -1m/s 2 . Phng trỡnh dao ng ca vt l: A. x=2cos(10t-/4) (cm). B. ( )( ) cmtx 4/310cos2 = C. ( )( ) cmtx 3/10cos2 = . D. ( )( ) cmtx 4/10cos2 += . Cõu 14: Mt con lc lũ xo cú khi lng ca vt m = 2kg dao ng iu hũa trờn trc Ox, cú c nng l JW 18,0 = . Chn thi im t 0 = 0 l lỳc vt qua v trớ cmx 23 = theo chiu õm v ti ú th nng bng ng nng. Phng trỡnh dao ng ca vt l: A. x=6.cos ( ) 4/10 t (cm). B. ( )( ) cmtx 4/.5cos6 += . C. ))( 4 5 5cos(6 cmtx += . D. x=6.cos ( ) 4/10 +t (cm). . Cõu 15: Con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh tn s gúc 2 rad/s. Sau khi h bt u dao ng c 2,5s, qu cu li -5 2 cm, i theo chiu õm ca qu o vi tc 10 2 cm/s. Phng trỡnh dao ng ca qu cu l A. x = 10cos(2t - /4) cm.* B. x = 10cos(2t + /4) cm. C. x = 10cos(2t - 5/4) cm. D. x = 10cos(2t + 5/4) cm. Cõu 16: Qu nng cú khi lng 500g gn vo lũ xo cú cng 50N/m. Chn gc ta ti v trớ cõn bng, kớch thớch qu nng dao ng iu hũa. th biu din li theo thi gian nh hỡnh v. Phng trỡnh dao ng ca vt l A. x=8cos(10t - /3) (cm) B. x=8cos(10t + /3) (cm) C. x=8cos(10t + /6) (cm) D. x=8cos(10t - /6) (cm) Cõu 17: Con lc lũ xo cú th nh hỡnh v. Phng trỡnh dao ng ca vt l: A. )(10cos4 cmtx = B. )(5cos8 cmtx = . C. ))( 2 5cos(4 cmtx = . D. ))( 2 5cos(4 cmtx += . Cõu 18: Mt vt nh khi lng m = 400g c treo vo mt lũ xo khi lng khụng ỏng k, cng k = 40N/m. a vt lờn n v trớ lũ xo khụng b bin dng ri th nh cho vt dao ng. Cho g = 10m/s 2 . Chn gc to ti v trớ cõn bng, chiu dng hng xung di v gc thi gian khi vt v trớ lũ xo b gión mt on 5cm v vt ang i lờn. B qua mi lc cn. Phng trỡnh dao ng ca vt s l A. x = 5sin(10t + 5 /6)(cm). B. x = 5cos(10t + /3)(cm). C. x = 10cos(10t +2 /3)(cm). D. x = 10sin(10t + /3)(cm). Cõu 19: Mt lũ xo nh treo thng ng cú chiu di t nhiờn l 30cm. Treo vo u di lũ xo mt vt nh thỡ thy h cõn bng khi lũ xo gión 10cm. Kộo vt theo phng thng ng cho ti khi lũ xo cú chiu di 42cm, ri truyn cho vt vn tc 20cm/s hng lờn trờn (vt dao ng iu ho).Chn gc thi gian khi vt c truyn vn tc, chiu dng hng lờn. Ly 2 /10 smg = . Phng trỡnh dao ng ca vt l: A. x = t10cos22 (cm). B. x = t10cos2 (cm). C. x = ) 4 3 10cos(22 t (cm). D. x = ) 4 10cos(2 + t (cm). Cõu 20: Mt con lc lũ xo gm qu cu nh v lũ xo cú cng k = 80 N/m thc hin dao ng iu hũa dc trc Ox, chn gc ta O ti v trớ cõn bng. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,4 s. Chn gc thi gian l lỳc qu cu cú li x = 2 cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta vi vn tc cú ln 40 3 cm / s thỡ phng trỡnh dao ng ca qu cu l A. x 4cos(20t- /3) cm = . B. x 4cos(20t+ /6) cm = . C. x 6cos(20t- /3) cm = . D. x 6cos(20t+ /6) cm = . DNG 4: TNH CHIU DI CA Lề XO TRONG QU TRèNH DAO NG VD1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phơng trình: ))( 2 20cos(2 cmtx += . Chiều dài tự nhiên của lò xo là 0 = 30cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động? 4 8 - 8 x(cm) t(s) t(s) x(cm) -4 4 20 1 4 1 VD2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính chiều dài tự nhiên của lò xo. VD3: Một lò xo khối lợng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên 0 . Khi treo vật m 1 = 0,1kg thì nó dài 1 = 31cm. Treo thêm vật m 2 = 100g thì độ dài mới là 2 = 32cm. Tìm độ cứng k và chiều dài tự nhiên 0 của lò xo. VD4: Một lò xo khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0 , độ cứng k, treo vào một điểm cố định. Nếu treo một vật m 1 = 50g thì lò xo giãn thêm 0,2cm. Thay bằng vật m 2 = 100g thì nó dài 20,4cm. Tìm k và 0 . VD5: Một lò xo khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0 = 125cm treo thẳng đứng, đầu dới có quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dơng hớng xuống. Con lắc dao động điều hoà với phơng trình: ))( 6 2cos(10 cmtx = . Lấy g = 10 m/s 2 . Tính chiều dài lò xo ở thời điểm t = 0? VD6: Mt vt treo vo lò xo làm nó giãn ra 4cm. Cho g = 10m/s 2 , lấy 2 10 = . Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo lần lợt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình con lắc dao động. VD7: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, chiều dài tự nhiên 0 = 35cm đợc đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 0 30 = so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố định, đầu dới gắn vật nặng. Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Lấy g = 10m/s 2 . Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật? VD8: Lò xo có độ dài tự nhiên 0 = 10cm, độ cứng k = 200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dới một vật nặng khối lợng m thì lò xo dài 1 = 12cm. Cho g = 10 m/s 2 . Đặt hệ lên mặt phẳng nghiêng góc = 30 0 so với phơng ngang. Bỏ qua ma sát, tính độ dài 2 của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng. VD9: Lò xo có khối lợng không đáng kể, chiều dài tự nhiên 0 = 40(cm) đầu trên đợc gắn vào giá cố định đầu dới gắn vào quả cầu nhỏ khối lợng m, khi cân bằng lò xo giãn một đoạn l =10(cm). Lấy 2 =10, g = 10(m/s 2 ). Chọn trục Ox thẳng đứng hớng xuống, gốc O trùng VTCB của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn x 0 =2 3 (cm) vào thời điểm t = 0 truyền cho quả cầu một vận tốc v 0 = 20(cm/s) hớng thẳng đứng lên trên. Tính chiều dài lò xo ở thời điểm quả cầu dao động đợc một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động. BI TP TRC NGHIM Cõu 1: Con lc lũ xo treo thng ng , lũ xo cú chiu di t nhiờn 20cm , khi lng vt nng m = 250g , k=100N/m , dao ng ti ni cú g = 10 m/s 2 , chiu di lũ xo ti v trớ cõn bng A. 22cm B. 45cm C. 22,5cm D. 42,5cm Cõu 2: Con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu ho theo phng trỡnh: ))(2/20cos(2 cmtx += . Chiu di t nhiờn ca lũ xo l cml 30 0 = . Ly g=10m/s 2 . Chiu di ti thiu v ti a ca lũ xo trong quỏ trỡnh dao ng l: A. 30,5cm v 34,5cm. B. 31cm v 36cm. C. 32cm v 34cm. D. 25,5cm v 34,5cm. Cõu 3: Con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng thng ng trong 1 phỳt thc hin c 150 dao ng ton phn. Chiu di t nhiờn lũ xo l 30cm, khi lũ xo di 40cm thỡ vt nng v trớ thp nht. Biờn ca dao ng ca vt l: A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 6cm Cõu 4: Con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu ho, v trớ cõn bng lũ xo gión 3cm. Khi lũ xo cú chiu di cc tiu lũ xo b nộn 2cm. Biờn dao ca con lc l: A. 1cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm Cõu 5: Mt con lc lũ xo treo thng ng v dao ng iu ho vi tn s 4,5Hz. Trong quỏ trỡnh dao ng chiu di lũ xo bin thiờn t 40cm n 56cm. Ly g=10m/s 2 . Chiu di t nhiờn ca lũ xo v biờn dao ng ca vt l : A. 0 = 48cm v A=16cm. B. 0 = 46,8cm v A=8cm. C. 0 = 42cm v A= 8cm. D. 0 = 46,8cm v A=16cm. Cõu 6: Mt lũ xo cú chiu di t nhiờn 20cm treo thng ng, u di cú gn vt nng m. Kớch thớch cho vt dao ng vi tn s 2,5Hz. Chn chiu dng hng lờn, ly g = 2 , chiu di ca lũ xo khi m cú li 2cm l A. 24cm B. 22cm C. 26cm D. 28cm Cõu 7: Chiu di ca con lc lũ xo treo thng ng khi vt v trớ cõn bng l 30cm, khi lũ xo cú chiu di 40cm thỡ vt nng v trớ thp nht. Biờn dao ng ca vt l A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm. Cõu 8: Con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu ho, v trớ cõn bng lũ xo gión 3cm. Khi lũ xo cú chiu di cc tiu lũ xo b nộn 2cm. Biờn dao ng ca con lc l A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm. Cõu 9: Mt vt treo vo lũ xo lm nú dón ra 4cm. Cho g = 2 10m/s 2 . Bit lc n hi cc i, cc tiu ln lt l 10N v 6N. Chiu di t nhiờn ca lũ xo l 20cm. Chiu di cc i v cc tiu ca lũ xo trong quỏ trỡnh dao ng l A. 25cm v 24cm. B. 26cm v 24cm. C. 24cm v 23cm. D. 25cm v 23cm. Cõu 10: Mt con lc lũ xo gm vt nng cú khi lng m = 400g, lũ xo cú cng k = 80N/m, chiu di t nhiờn l 0 = 25cm c t trờn mt mt phng nghiờng cú gúc = 30 0 so vi mt phng nm ngang. u trờn ca lũ xo gn vo mt im c nh, u di gn vo vt nng. Ly g = 10m/s 2 . Chiu di ca lũ xo khi vt v trớ cõn bng l A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Cõu 11: Mt qu cu cú khi lng m = 100g c treo vo u di ca mt lũ xo cú chiu di t nhiờn l 0 = 30cm, cng k = 100N/m, u trờn c nh. Cho g = 10m/s 2 . Chiu di ca lũ xo v trớ cõn bng l A. 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D. 18cm. Cõu 12: Mt con lc lũ xo nm ngang vi chiu di t nhiờn l 0 = 20cm, cng k = 100N/m. Khi lng vt nng m = 100g ang dao ng iu ho vi nng lng E = 2.10 -2 J. Chiu di cc i v cc tiu ca lũ xo trong quỏ trỡnh dao ng l A. 20cm; 18cm. B. 22cm; 18cm. C. 23cm; 19cm. D. 32cm; 30cm. Cõu 13: Mt con lc lũ xo treo thng ng, kớch thớch cho vt m dao ng iu ho. Trong quỏ trỡnh dao ng ca vt chiu di ca lũ xo bin thiờn t 20cm n 28cm. Chiu di ca lũ xo khi vt v trớ cõn bng v biờn dao ng ca vt ln lt l A. 22cm v 8cm. B. 24cm v 4cm. C. 24cm v 8cm. D. 20cm v 4cm. Cõu 14: Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, chiu di t nhiờn cml 125 0 = treo thng ng, u di cú qu cu m. Chn gc to ti v trớ cõn bng, trc Ox thng ng, chiu dng hng xung. Vt dao ng vi phng trỡnh: ( )( ) cmtx 6/.2cos10 = . Ly g=10m/s 2 . Chiu di lũ xo thi im t 0 = 0 l: A. 150cm. B. 145,5cm. C. 135cm. D. 158,7cm. Cõu 15: Mt lũ xo chiu di t nhiờn cml 40 0 = treo thng ng, u di treo vt m. Khi cõn bng lũ xo gión 10cm. Chn trc Ox thng ng, chiu dng hng xung, gc to ti v trớ cõn bng. Kớch thớch cho qu cu dao ng vi phng trỡnh: ( ) 2/cos2 += tx (cm). Chiu di ca lũ xo khi qu cu dao ng c na chu k k t t 0 =0 l A. 40cm. B. 50cm. C. 42cm. D. 48cm Cõu 16: Con lc lũ xo cú chiu di t nhiờn 15cm, dao ng iu ho theo phng ngang vi phng trỡnh cmtx )2/.cos(6 = . Chn chiu dng ca trc Ox l t v trớ cõn bng n phớa chiu di lũ xo tng, chiu di ca lũ xo ti thi im t = 1/6s l A. 12cm B. 21cm C. 18cm D. 19cm Cõu 17: Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa vi chu kỡ 0,4 s. Khi vt v trớ cõn bng, lũ xo di 44 cm. Ly g = 2 (m/s 2 ). Chiu di t nhiờn ca lũ xo l A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm. Cõu 16 : Mt con lc lũ xo t trờn mt phng nm ngang gm lũ xo nh cú mt u c nh, u kia gn vi vt nh m 1 . Ban u gi vt m 1 ti v trớ m lũ xo b nộn 8 cm, t vt nh m 2 (cú khi lng bng khi lng vt m 1 ) trờn mt phng nm ngang v sỏt vi vt m 1 . Buụng nh hai vt bt u chuyn ng theo phng ca trc lũ xo. B qua mi ma sỏt. thi im lũ xo cú chiu di cc i ln u tiờn thỡ khong cỏch gia hai vt m 1 v m 2 l A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm. Cõu 24. Mt lũ xo cú di t nhiờn l 30cm c treo thng ng v u di treo vt khi lng m. T v trớ cõn bng kộo lũ xo dón thờm 2,5cm ri truyn cho nú mt vn tc. Chu kỡ dao ng l 0,1 (s). Sau khong thi gian 0,1/2 s k t lỳc bt u dao ng, lũ xo cú di l A.32,5cm. B.30cm. C.27,5cm. D.25cm. DNG 5: TNH LC HI PHC. LC N HI VD1. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo? VD2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động với phơng trình cos(10 5 )( ) 2 x t cm = + . Lấy g = 10 m/s 2 . Tính lực cực ại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo? VD3. Treo một vật nặng m = 200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g = 10 m/s 2 . Từ VTCB, nâng vật lên theo phơng thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo là bao nhiêu? VD4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình con lắc dao động là 3 7 . Lấy 2 2 10 s m g == . Tính tần số dao động của con lắc. VD5. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Năng lợng dao động của con lắc là W = 18.10 -3 J. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo lò xo? VD6. Con lắc lò xo treo thẳng đứng chiu dng hng xung, vật nặng có m = 500g, dao động với phơng trình )(cos10 cmtx = . Lấy g = 10 m/s 2 . Tính lực tng hp tác dụng vào vật và lc tỏc dng vo điểm treo lò xo ở thời điểm 1 3 t = s? VD7. Lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dới có vật nặng m = 100g, độ cứng lò xo k = 25N/m. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính lực tng hp tác dụng vào vật ở thời điểm lò xo giãn 2cm. VD8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lợng m = 100g, dao động với phơng trình ))( 6 20cos(4 cmtx += . Tính độ lớn của lực lò xo tác động vào điểm treo lò xo và lực tng hp tác dụng vào vật khi vật đạt vị trí cao nhất. Lấy g = 10 m/s 2 . VD9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 100 N/m,khối lợng vật nặng m = 1kg. Dao động điều hoà với phơng trình ))( 3 cos(10 cmtx = . Tính độ lớn của lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo lò xo và lực tng hp tác dụng vào vật khi vật có vận tốc 50 3 cm s và ở dới VTCB. VD10. Qu cu cú khi lng 100g , treo vo lũ xo nh cú k = 50N/m. Ti VTCB truyn cho vt mt nng lng ban u W = 0,0225J qu cu dao ng i u ho theo phng thng ng xung quanh VTCB. Ti v trớ m lc n hi ca lũ xo cú giỏ tr nh nht thỡ vt cỏch VTCB bao nhiờu? Bi tp trc nghim Cõu 1: Mt con lc lũ xo treo thng ng. Kớch thớch cho con lc dao ng iu hũa theo phng thng ng. Chu kỡ v biờn dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v trớ cõn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s 2 v 2 = 10. Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca lũ xo cú ln cc tiu l A. 4/15 s. B. 7/30 s. C. 3/10 s D. 1/30 s. Cõu 2 :Vt nh ca mt con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang, mc th nng ti v trớ cõn bng. Khi gia tc ca vt cú ln bng mt na ln gia tc cc i thỡ t s gia ng nng v th nng ca vt l A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3. Cõu 3: Mt vt treo vo lũ xo cú di t nhiờn 20cm lm nú dón ra 4cm. Bit trong quỏ trỡnh dao ng iu hũa lc n hi cc i v cc tiu ca lũ xo l 10N v 6N. Ly g = 2 10 = m/s 2 . Chiu di cc i v cc tiu ca lũ xo trong quỏ trỡnh dao ng ln lt l A.25cm v 23cm. B.26cm v 24cm. C.25cm v 24cm. D.27cm v 23cm. Cõu 4: Mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu hũa vi phng trỡnh 10cos( 2 /3) = x t (cm). Trong quỏ trỡnh dao ng t s gia giỏ tr cc i v cc tiu ca lc n hi ca lũ xo l 7/3. Cho g = 10m/s 2 , 2 10 = . Tn s gúc ca dao ng l: A. (rad/s). B.2 (rad/s). C.3 (rad/s). D.4 (rad/s). Cõu 5: Con lc lũ xo treo vo giỏ c nh, khi lng vt nng l m 100g. Con lc dao ng iu ho theo phng trỡnh x cos(10 5 t)cm. Ly g 10 m/s 2 . Lc n hi cc i v cc tiu tỏc dng lờn giỏ treo cú giỏ tr l : A. F max 1,5 N ; F min = 0,5 N B. F max = 1,5 N; F min = 0 N C. F max = 2 N ; F min = 0,5 N D. F max = 1 N; F min = 0 N. Cõu 6: Mt con lc lũ xo treo thng ng gm lũ xo cú chiu di t nhiờn 20 cm v cng 100 N/m, vt nng cú khi lng 400 g. Kộo vt nng xung phớa di cỏch v trớ cõn bng 6 cm ri th nh cho con lc dao ng iu hũa. Ly ( ) 2 2 g 10 m/s = = . Xỏc nh ln ca lc n hi ca lũ xo khi vt v trớ cao nht v thp nht ca qu o. Cõu 7: Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng vi biờn 4cm, chu k 0,5s. Khi lng qu nng 400g. Ly 2 10, cho g 10m/s 2 . Giỏ tr ca lc n hi cc i v cc tiu tỏc dng vo qu nng : A. 6,56N, 1,44N. B. 6,56N, 0 N C. 256N, 65N D. 656N, 0N Cõu 8: Con lc lũ xo treo thng ng, lũ xo cú khi lng khụng ỏng k. Hũn bi ang v trớ cõn bng thỡ c kộo xung di theo phng thng ng mt on 3cm ri th ra cho nú dao ng. Hũn bi thc hin 50 dao ng mt 20s. Cho g 2 10m/s 2 . T s ln lc n hi cc i v lc n hi cc tiu ca lũ xo khi dao ng l: A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Cõu 9: Mt con lc lũ xo dao ng iu ho vi biờn A = 0,1m chu kỡ dao ng T = 0,5s. Khi lng qu nng m = 0,25kg. Lc phc hi cc i tỏc dng lờn vt cú giỏ tr A. 0,4N. B. 4N. C. 10N. D. 40N. Cõu 10: Mt cht im cú khi lng m 50g dao ng iu ho trờn on thng MN 8cm vi tn s f 5Hz. Khi t 0 cht im qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Ly 2 10. thi im t 1/12s, lc tng hp gõy ra chuyn ng ca cht im cú ln l : A. 10N B. 3 N C. 1N D.10 3 N. Cõu 11: Mt con lc lũ xo cú cng l k treo thng ng. Gi gión cca lũ xo khi vt v trớ cõn bng l 0 l . Cho con lc dao ng iu hũa theo phng thng ng vi biờn l A(A > 0 l ). Lc n hi ca lũ xo cú ln nh nht trong quỏ trỡnh do ng l A. F = k(A - 0 l ). B. F = 0. C. F = kA. D. F = k 0 l . Câu 12: Một vật nhỏ treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu trên của lò xo cố định. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 0 l ∆ . Kích thích để vật dao động điều hoà với biên độ A( A > 0 l ∆ ). Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật ở vị trí cao nhất bằng A. F đ = k(A - 0 l ∆ ). B. F đ = k 0 l ∆ . C. 0. D. F đ = kA. Câu 13: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang: lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực đại của vật là 2m/s 2 . Khối lượng vật nặng bằng A. 1kg. B. 2kg. C. 4kg. D. 100g. Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g = 2 π ≈ 10m/s 2 . Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là A. 6,56N. B. 2,56N. C. 256N. D. 656N. Câu 15: Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 9,42cm/s. Lấy 2 π ≈ 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng A. 25N. B. 2,5N. C. 0,25N. D. 0,5N. Câu 16: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị A. 3,5N. B. 2N. C. 1,5N. D. 0,5N. Câu 17: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là A. 3N. B. 2N. C. 1N. D. 0. Câu 18: Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s. Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là A. 0,33N. B. 0,3N. C. 0,6N. D. 0,06N. Câu 19: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm. Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng A. 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N. Câu 20: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/s 2 . Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là A. 2N và 5N. B. 2N và 3N. C. 1N và 5N. D. 1N và 3N. Câu 21: Con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s. Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = + 80cm/s là A. 2,4N. B. 2N. C. 4,6N. D. 1,6N hoặc 6,4N. Câu 22: Một vật có khối lượng m = 1kg được treo lên một lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Lò xo chịu được lực kéo tối đa là 15N. Lấy g = 10m/s 2 . Tính biên độ dao động riêng cực đại của vật mà chưa làm lò xo đứt. A. 0,15m. B. 0,10m. C. 0,05m. D. 0,30m. Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N . I là đầu cố dịnh của lò xo . khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo là 5 3 N là 0.1s. Quãng đường dài nhất mà vật đi được trong 0.4 s là : A.60cm , B. 64cm, C.115 cm D. 84cm DẠNG 6: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG VD1: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vtcb. Khi gia tốc của vật có độ lớn một bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu? VD2: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s 2 . Mốc thế năng ở VTCB . Tính cơ năng của vật. VD3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. Khi vật ở VTCB lò xo giãn một đoạn 2,5cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buông nhẹ. Mốc thế năng ở VTCB. Năng lượng và động năng của vật khi nó có li độ 2cm là bao nhiêu? VD4:Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng. Kéo vật xuống dưới VTCB 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s (hướng xuống dưới). mốc thế năng ở VTCB. Tính năng lượng dao động của vật. VD5:Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực hiện được 540 dao động. Lấy 2 10 π = . Mốc thế năng ở VTCB. Tính cơ năng dao động của vật. [...]... A=2cm Tính khoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì Đs: T/3 VD5 : Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm Kích thích cho con lắc dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là 0,1(s) Tính tốc độ cực đại của dao động Lấy g = 10 m/s2 Đs: 40π 2− 2 Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo... DẠNG 7: TÌM THỜI GIAN LỊ XO GIÃN, NÉN TRONG MỘT CHU KÌ Vd1 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong q trình dao động chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến 30cm Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo giãn a) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo b) Tính thời gian lò xo nén trong nửa chu kì Đs: 22,5cm, T/6 VD2 : Một lò xo thẳng đứng dao động điều... năng của con lắc bằng bốn lần động năng B cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng C cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng D cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hồ khi vật đi qua vị trí có li độ x = ± A / 2 thì D cơ năng bằng động năng B cơ năng bằng thế năng C động năng bằng thế năng D thế năng bằng hai lần động năng Câu 24: Cho một con lắc lò xo dao... π2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là A 6 B 6 2 cm C 12 cm D 12 2 cm Câu 4: Một con lắc lò xo gồm... động, tỉ số giữa khoảng thời gian lò xo giãn và lò xo nén là 2 Gia tốc dao động cực đại của vật là bao nhiêu Đs: 5m/s2 VD3 : Con lắc lò xoo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6 Tìm biên độ dao động của vật Đs: A= 2∆l 2− 3 VD4 : Con lắc lò xo có m=100g K=100N/m, g = 10... Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos ω t(cm) Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hồ đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao động Con lắc có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng A 20cm B ± 5cm C ± 5 2 cm D ± 5/ 2 cm Câu 22: Một con lắc lò xo dao động... bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s TÝnh biên độ dao động của con lắc VD11: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hồ với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu? VD12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật... vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là A 0,04J B 0,02J C 0,008J D 0,8J Câu 30: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hồ Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng khơng và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N Năng lượng dao động của vật là A 1,5J B 0,08J C 0,02J D 0,1J Câu 31: Một con lắc lò xo đặt... = π/2 s Câu 7: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ có khối lượng 0,1kg gắn vào một đầu của lò xo, đầu còn lại của lò xo được gắn cố định Từ vị trí cân bằng, kéo vật dọc theo trục cuả lò xo một đoạn 4cm rồi bng nhẹ Sau khoảng thời gian ∆t = π / 30 s , kể từ lúc bng vật đi được qng đường 6cm Cơ năng của vật có giá trị là A.0,04J B.0,012J C.0,016J D.0,032J Câu 8: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối... C.12,8(mJ) D.5(mJ) Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần và giữ ngun biên độ thì cơ năng của vật sẽ: A khơng đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần Câu 14 Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, . 2: CON LẮC LỊ XO DẠNG 1: DẠNG BÀI TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP TRONG CON LẮC LỊ XO Ví dụ 1: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo. Con lắc. A. gia tốc trọng trường B. độ cứng lò xo C. chiều dài lò xo D. khối lượng Câu 18: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời giảm khối. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình con lắc dao động. VD7: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 200N/m,