Toan 8

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN Ma trận đề Cấp độ Vận dụng Nhận biết Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ Mở đầu về phương trình Phương trình bậc ẩn cách giải Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình đưa về dạng ax + b = - Nhận biết phương trình bậc ẩn - Nhận biết số nghiệm phương trình - Nhận biết hai phương trình tương đương, hai phương trình không tương đương (câu 1, câu 2, câu 3, câu 4) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình chứa ẩn ở mẫu Số câu Số điểm 0,5 Nhận biết tập nghiệm cuả phương trình tích (Câu 5) 0,25 Nhận biết điều kiện xác định phương trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 6) 0,25 TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ cao TNKQ TL Giải phương trình bậc ẩn (Câu 13b) 0,5 -Viết phương trình bậc ẩn (Câu 13a) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình tích TL Cộng Thông hiểu 1,5 15% Tìm giá trị tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước (Câu 15) Giải phương trình dạng ax + b = ở dạng đơn giản (Câu 14b) 0,5 0,5 1,5 15% Giải phương trình tích ở dạng đơn giản (Câu 14c) 0,5 0,75đ 7,5% Vận dụng cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu (Câu 14a) 1 1,25 Tỉ lệ % Diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng 12,5% - Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vng (Câu 7, Câu 8) 0,5 0,5 5,0% - Xác định tỉ số hai đoạn thẳng - Biết tỉ số chu vi tỉ số đạng - Nhận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đã học - Xác định tỉ số hai tam giác tính chất đường phân giác - Liêt kê cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ dựa hình vẽ (Câu 9, Câu 10, Câu 11, Câu 12, Câu 16) - Phát tam giác đồng dạng giải thích (Câu 17) - Chứng minh hai tam giác đồng dạng thông qua trường hợp đã học (Câu 18b) - Vận dụng kiến thức đã học để xác định độ dài đoạn thẳng (Câu 18a) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 1,5 1 0,5 4,5 45% TS câu TS điểm Tỉ lệ % 12 2 22 10 100% Nội dung đề I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu 1: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn? A 2x + 5y = ; B 2x - = C x2 – 3x + = 0; D (2x – 3) (x + 1) = Câu 2: x = nghiệm phương trình A -x + = B x + = C 2x + = D 2x – = Câu 3: Hai phương trình sau hai phương trình tương đương ? A x(x + 1) = x + = ; B x + = x – = ; C x + = x2 = ; D x - = x + = Câu 4: Hai phương trình sau không tương đương ? A x(x + 1) = x + = ; B x - = x = ; C x + = x – = ; D x + = x = -3 Câu 5: Tập nghiệm phương trình: (2x - 3) (x + 1) = A S = {1,5; -1} B S = {1,5; 1} C S = {-1,5; -1} D S = {-1,5; 1} x  5( x  1)  x  Câu 6: Điều kiện xác định phương trình x  A x ≠ B x ≠ 1 C x ≠ -1 D x ≠ x ≠ Câu 7: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5cm chiều rộng 3cm A 1,5dm2 B 1,5cm2 C 15cm2 C 15dm2 Câu 8: Hình vng có cạnh 1dm thì diện tích A 1dm B 2dm2 C 1dm2 Câu 9: Cho AB = 4cm, CD = 2cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD A B Câu 10: Nếu ∆A’B’C’ giác bằng: A C D ∆ABC theo tỉ số đồng dạng B D 1cm2 k thì tỉ số chu vi hai tam C D Câu 11: Cho hình 1, cặp tam giác đồng dạng là: A ∆PQR ∆EDF B ∆DEF Hình ∆ABC C ∆ABC ∆PQR Câu 12: Cho MNP, MQ tia phân giác M x NMP , tỷ số y là: A B x C D N y Q P Hình II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13: (1điểm) a) Viết hai phương trình bậc ẩn? b) Giải phương trình sau: 2x + = 20 Câu 14: (2điểm) Giải phương trình sau: a) b) 2x x  1 x  x 1 x   3x  1 24 c) (2x + 3) (3x - 5) = Câu 15: (0,5điểm) Tìm giá trị m để phương trình: 4mx + m2 + = nhận x = -1 làm nghiệm ( độ khó tùy đơn vị điều chỉnh, thay thế) Câu 16: (0,5điểm) Cho hình 3: Biết DE //BC Hãy viết tên cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? Hình Câu 17: (1,5điểm) Cho hình Có cặp tam giác đồng dạng Viết tên cặp tam giác đó? A B H Hình C Câu 18: (1,5điểm) Cho ABC vng tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC (E  AC) a) Tính độ dài BD CD b) Kẻ đường cao AH hãy chứng minh: ABH CDE Đáp án, biểu điểm I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm) (Mỗi ý đúng được 0,25 điểm) Câu Đáp B D B A A B C C D án II) PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu a) Viết đúng, đủ b) 2x + = 20  2x = 20 – Câu 13  2x = 14 (1điểm)  x=7 Câu 14 (2 điểm) Đáp án 10 11 12 D B D Điểm 0,5 0,25 0,25 Giải phương trình sau 2x x  1 x  x 1 + ĐKXĐ: x 1 a) 0,25 + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu: 2x x x( x  1) x( x  1) ( x 1)( x  1)  1    x  x 1 ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) => 2x(x+1) – x(x-1) = (x+1)(x-1)  2x2 + 2x – x2 + x = x2 –  3x = -1  1 x= 1 Vậy: Tập nghiệm phương trình là: S = { } x   3x  1 24  4(2x – 3) – (8-3x) = 24  8x – 12 – + 3x = 24  11x = 44  x =4 0,25 0,25 0,25 b) c) (2x + 3) (3x - 5) =  2x + = 3x – = 3 + 2x + =  x = 0,25 0,25 0,25 + 3x – =  x = 3 Vậy: Tập nghiệm phương trình đã cho là: S = { ; } Thay x = -1 vào phương trình 4mx + m2 + = ta có: 4m.(-1) + m2 + =  m2 – 4m + =  m2 – 3m - m+ =  m(m – 3) – (m- 3) = Câu 15 (0,5 điểm)  (m – 3) (m- 1) =  m – = m -1 =  m = m = Vậy: Với m = m = thì phương trình đã cho nhận x = -1 làm nghiệm 0,25 0,25 0,25 AD AE AD AE DB EC    DB EC ; AB AC ; AB AC 0,5    ABC  HBA (g.g) vì: A H 1v ; B chung Câu 17    (1,5 điểm)  ABC  HAC (g.g) vì : A H 1v ; C chung  HBA  HAC (cùng đồng dạng ABC) Câu 18 Vẽ hình, ghi GT, KL (1,5 điểm) 0,5 Câu 16 (0,5 điểm) 0,5 0,5 0,3 Chứng minh: 2 2 a) Áp dụng Pitago: BC  AB  AC 9  12 225 ⇒ Vì AD phân giác A  BC  225 15 cm ⇒ BD AB BD AB    DC AC DC  BD AC  AB BD AB BD 9.15    BD  6, 4cm BC AC  AB 15 21 ⇒ 21 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm    b) CDE CBA có: C chung; A E 90 0,1 0,15 0,15 0,1 ⇒ CDE  CBA (1)    ABH CBA có: B chung; A H 90 ⇒ ABH  CBA (2) Từ (1) (2) suy ra: ABH CDE (tính chất bắc cầu) 0,3 0,3 0,1 Ma trận: (Không hòa cột) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ Mở đầu về phương trình Phương trình bậc ẩn cách giải Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình đưa về dạng ax + b = TL Cộng Thông hiểu TNKQ TL Nhận biết phương trình bậc ẩn Nhận biết số nghiệm phương trình Nhận biết hai phương trình tương đương, hai phương trình không tương đương (câu 1, câu 2, câu 3, câu 4) Giải phương trình bậc ẩn (Câu 14a) 1 0,5 Giải phương trình dạng ax + b = ở dạng đơn giản (Câu 14b) TN KQ TL Cấp độ cao TNK Q TL 1,5 15% Tìm giá trị tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình chứa ẩn ở mẫu 0,5 Nhận biết tập nghiệm cuả phương trình tích (Câu 5) Giải phương trình tích ở dạng đơn giản (Câu 14c) 0,25 0,5 Nhận biết điều kiện xác định phương trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 6) 0,5 0,75đ 7,5% Phát biểu cách giải phươn g trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 13a) Vận dụng cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu (Câu 13b) 1 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,25 0,5 TS câu TS điểm Tỉ lệ % 1,5 0,5 1,5 10% 1 1,75 17,5 0,5 12 50% Nội dung đề I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn? A 2x + 5y = ; B 2x - = C x – 3x + = 0; D (2x – 3) (x + 1) = Câu 2: x = nghiệm phương trình: A -x + = B x + = C 2x + = D 2x – = Câu 3: Hai phương trình sau hai phương trình tương đương ? A x(x + 1) = x + = ; B x + = x – = ; C x + = x = ; D x - = x + = Câu 4: Hai phương trình sau không tương đương ? A x(x + 1) = x + = ; B x - = x = ; C x + = x – = ; D x + = x = -3 Câu 5: Tập nghiệm phương trình: (2x - 3) (x + 1) = là: A S = {1,5; -1} B S = {1,5; 1} C S = {-1,5; -1} D S = {-1,5; 1} x  5( x  1)  x  là? Câu 6: Điều kiện xác định phương trình x  A x ≠ B x ≠ 1 C x ≠ -1 D x ≠ x ≠ II) PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13 (1,5điểm) a) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 2x x  1 b) Áp dụng giải phương trình sau: x  x  Câu 14 (1,5điểm) Giải phương trình sau a) 2x + = 20 b) x   3x  1 24 c) (2x + 3) (3x - 5) = Câu 15: Tìm giá trị m để phương trình: 4mx + m2 + = nhận x = -1 làm nghiệm Đáp án, biểu điểm I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) (Mỗi ý đúng được 0,25 điểm) Câu 10 11 12 Đáp B D B A A B án II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Câu 13 a) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (1,5điểm) Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa tìm Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm ở bước 3, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình đã cho 2x x  1 x  x 1 + ĐKXĐ: x 1 b) Điểm 0,5 0,25 + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu: 2x x x( x  1) x( x  1) ( x 1)( x  1)  1    x  x 1 ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) 0,25 => 2x(x+1) – x(x-1) = (x+1)(x-1)  2x2 + 2x – x2 + x = x2 –  3x = -1  1 x= 0,25 0,25 1 Vậy: Tập nghiệm phương trình là: S = { } Giải phương trình sau a) 2x + = 20  2x = 20 –  2x = 14  x=7 x   3x b)  1 24  4(2x – 3) – (8-3x) = 24  8x – 12 – + 3x = 24  11x Câu 14 = 44 (1,5 điểm)  x =4 0,25 0,25 0,25 0,25 c) (2x + 3) (3x - 5) =  2x + = 3x – = 3 + 2x + =  x = + 3x – =  x = 3 Vậy: Tập nghiệm phương trình đã cho là: S = { ; } Thay x = -1 vào phương trình 4mx + m2 + = ta có: 4m.(-1) + m2 + =  m2 – 4m + =  m2 – 3m - m+ =  m(m – 3) – (m- 3) = Câu 15 (0,5 điểm)  (m – 3) (m- 1) =  m – = m -1 =  m = m = Vậy: Với m = m = thì phương trình đã cho nhận x = -1 làm nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25