Thông tin tài liệu
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12” skkn PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý phận khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng vật lý nói chung điện học nói riêng Những thành tựu vật lý ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngược lại chính thực tiễn sản xuất thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì học vật lý không dơn học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất Do trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo thường xuyên vận dụng hiểu biết học để giải vấn đề thực tiễn đặt Bộ môn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống tồn diện vật lý Hệ thống kiến thức phải thiết thực có tính kỹ thuật tổng hợp đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc đủ kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ , kỹ xảo thục hành : Kỹ năng, kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát hay sử dụng máy tính cầm tay casio… Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có những kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh cố kiến thúc có hệ thống vận dụng skkn kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho mơn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn em Hiện , xu đổi mối ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Nó trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt dược kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng tốn, đặc biệt cịn phải nhớ nhiều cơng thức tổng qt toán chứng minh, tiêu biểu dạng bài: Cực trị điện xoay chiều… Với mong muốn tìm phương pháp giải tốn trắc nghiệm cách nhanh chóng đồng thời có khả trực quan hố tư học sinh lơi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập giúp số học sinh khơng u thích khơng giỏi mơn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi skkn - Nghiên cứu phương pháp giảng dạy vật lý với quan điểm tiếp cận :”Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu sở lý luận chung tập vật lý phương pháp tập vật lý nhà trường phổ thông - Nghiên cách sử dụng máy tính cầm tay 570-ES -Nghiên cứu lý thuyết Cực trị điện xoay chiều - Vận dung lý thuyết để giải số toán IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Khai thác có hiệu phương pháp góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thúc, vận dụng đạt kết tốt kỳ thi VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài đưa phương pháp giải nhanh số dạng tập máy tính cẩm tay phương pháp nhanh chóng tìm đáp số tập cực trị điện xoay chiều - Đối tượng áp dụng :Tất học sinh skkn PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY A SỬ DỤNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ HỌC I Viết phương trình dao động điều hịa 1- Cơ sở lý thuyết Vậy 2- Phương pháp SỐ PHỨC: t = có: 3.- Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), Bấm nhập : = - Với máy fx 570ES : bấm tiếp SHIFT, , 3, = máy A pha ban đầu -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT, + ( , biên độ ), = (Re-Im) máy A, sau bấm SHIFT, = (Re-Im) máy Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vịng trịn lượng giác) -A II III IV skkn X0 O M Hỡnh Vũng Trũn LG Ax I C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Vị trí vật lúc đầu t=0 Phần Phần ảo: Kết quả: Phương thực: a bi a+bi = trình: A x=Acos(t+ ) Biên dương(I): a = A A0 x=Acos(t) Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus x0 = A; v0 = Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Theo chiều âm a = bi = Ai A /2 x=Acos(t+ (II): x0 = 0dạng ; v0 nhập /xuất Bấm: SHIFT MODE /2)1 Màn hình xuất Math Chỉ định Hiển thị dạng đề các: a + Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng ib.trí bất kỳ: a+bi 31 Vị a= x0 A x=Acos(t+ ) Chọn đơn vị đo góc độ Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ D (D) Chọn đơn vị đo góc Bấm: SHIFT MODE Rad (R) Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc Màn hình hiển thị kí hiệu: Bấm SHIFT (-) -Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : - Với máy fx 570ES : Muốn xuất biên độ A pha ban đầu : Làm sau: Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT SHIFT = (Re-Im) : + ( ), = (Re-Im): A, 6- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hịa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính = 2f =2.0,5= (rad/s) bấm - 4i, = Ví dụ Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, viết phương trình dao động Giải: Tính = 2/T=2/1= 2 (rad/s) ; bấm -3,= Ví dụ Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, viết phương trình dao động Giải: ; bấm 4i,= skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ví dụ (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật A (cm) B (cm) C (cm) D Giải 1: A= 5cm; ω=2 π/T= 2π/2 =π rad/s Khi t= vật qua cân O theo chiều dương: x=0 v>0 => cosφ = => φ= π/2 Chọn A Giải 2:Dùng máy tính Fx570ES: Mode ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift = kết -π/2 II DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1.Xét tốn tổng qt : Một vật dao động hoà theo quy luật: x Aco s(t ) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 (1) đến t2 : t = t2- t1 -Ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quãng đường nhỏ, khoảng thời gian dt coi vận tốc vật không đổi : v x , Asin( t+ ) (2) -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà vật là: ds v dt Asin( t+ ) dt -Do đó, quãng đường S vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: t2 t2 t1 t1 S ds Asin( t+ ) dt (3) -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx570ES Fx570ES Plus thường chậm, tùy thuộc vào hàm số vận tốc pha ban đầu Do ta chia khoảng thời gian sau: t2- t1 = nT + t; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -Ta biết: Quãng đường vật chu kỳ 4A Quãng đường vật 1/2 chu kỳ 2A -Nếu t t’ việc tính qng đường khó khăn Ta dùng máy tính hỗ trợ! 2.Ứng dụng Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - /3) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) A 9cm D 27cm B 15cm Giải 1: Chu kỳ T = = t2- T 0, 7 7 s 60 2 s 20 10 C 6cm ; Thời gian : t = t2- t1 A 7 60 n T 6 10 x0 A x O M Hỡnh T/6 ứng với góc quay /3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình bên) Quãng đường vật 1chu kỳ 4A từ x đến A ứng với góc quay /3 x0A Quãng đường vật : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES Fx570ES Plus: Vận tốc: v 120 sin(20t- )(cm/s) Quãng đường t2 7 / 60 t1 S ds vật 120sin(20x- khoảng thời ) dx skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn gian cho là: C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Nhập máy tính: Bấm , bấm: SHIFT hyp (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R Với biểu thức dấu tích phân vận tốc, cận thời gian cuối, cận thời gian đầu,.biến t x, ta biểu thức sau: /60 120sin(20x- ) dx Bấm = chờ khoảng phút hình hiển thị: 27 Chọn D Quá Lâu!!! Sau cách khắc phục thời gian chờ đợi !!! c.Các trường hợp xảy ra: t2- t1 = nT + t; hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ Trường hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa t = ) quãng đường là: = n.4A S Trường hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa t’ = 0) quãng đường là: S = m.2A Trường hợp 3: Nếu t hoặc:: t’ Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật thời gian t t’: =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 S2 t2 t2 ds t1 nT với Asin( t+ ) dt = t1 nT Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 với S '2 t2 t1 mT /2 t2 ds Asin( t+ ) dt = t1mT /2 Tính quãng đường S2 S2’ dùng máy tính Fx 570ES ; Fx570ES Plus d Chọn chế độ thực phép tính tích phân MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chỉ định dạng nhập / xuất Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math tốn Chọn đơn vị đo góc Rad Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R (R) Thực phân phép tính tich Bấm: Phím Màn hình hiển thị dx Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Bấm: SHIFT hyp Màn hình hiển thị Chú ý biến t thay x Màn hình hiển thị X Nhập v Asin( x + ) Bấm: ALPHA ) hàm Bấm: v Asin( x + ) Nhập cận tích phân Hiển thị Asin( x + ) dx Hiển t2 Bấm: t nT t2 t1 nT Bấm dấu (=) dx Bấm: = chờ lâu thị Asin( x + ) dx Hiển thị kết quả: Ví dụ 2: Một vật chuyển động theo quy luật: x 2co s(2 t / 2)(cm) Tính qng đường sau thời gian t=2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động GIẢI: Vận tốc v 4 sin(2 t / 2)(cm / s) *Chu kì dao động 2 T 1s ; *Số bán chu kì: 2,875 m 5, 75 (chỉ lấy phần nguyên ) *Quãng đường bán chu kỳ: S1' 2mA 2.5.2 20cm *Quãng đường vật t’ : S '2 (t 1 mT t2 ) Với t1 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn mT 2,5s 2 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an t2 S '2 Ta có: 2,875 ds t1 mT / 4 sin(2 t - 2,5 ) dt Với máy tính Fx570ES : Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE 2,875 Nhập máy: 4 sin(2 x- 2,5 ) dx = Chờ vài phút hình hiển thị: 2,585786438=2,6 Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm Ví dụ 3:Một vật dao động hồ có phương trình: qng đường vật từ lúc t1=1/12 s đến lúc t2=2 s GIẢI: *Vận tốc v 8 sin(4 t / 3)(cm / s ) *Số bán chu kì vật thực được: x 2co s(4 t / 3)(cm) Tính *Chu kì dao động : T 1 12 23 m (lấy 2 s phần nguyên) => m =7 *Quãng đường vật m nửa chu kỳ: S '1 (t1 t1mT /2 ) 2mA 2.7.2 28cm *Quãng đường vật t’ : S '2 (t1 mT /2 t2 ) Với t1 mT / 2) 22 s =11/6s 12 12 t2 Ta có: S '2 ds t1 mT /2 8 sin(4 t- 11/6 ) dt Với máy tính Fx570ES : Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Nhập máy tinh Fx570ES: 8 sin(4 x- 11/6 ) dx = Chờ vài giây hình hiển thị : => Quãng đường S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an III Tổng hợp dao động máy tính Cơ sở lý thuyết: +Dao động điều hoà x = Acos(t + ) biểu diễn vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A tạo với trục hồnh góc góc pha ban đầu Hoặc biểu diễn số phức dạng: z = a + bi Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= a b2 ) hay Z = Aej(t + ) +Vì dao động có tần số góc nên thường viết quy ước z = AeJ, Trong máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus kí hiệu dạng là: r (ta hiểu là: A ) +Đặc biệt giác số phạm vi : -1800< < 1800 hay -Nếu hiển thị: 4+ = kết quả: 3i Ta bấm SHIFT 8 π -Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi : bấm SHIFT = Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8 π , ta bấm SHIFT = kết :4+4 3i Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) c Tìm dao động tổng hợp xác định A cách dùng máy tính thực phép cộng: +Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R ) Thực phép cộng số phức: A11 A2 A Ta làm sau: -Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an +Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Thực phép cộng số phức: A11 A2 A Ta làm sau: -Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ + Lưu ý Chế độ hiển thị hình kết quả: Sau nhập ta ấn dấu = hiển thị kết dạng số vơ tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình: x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos( t - /4 ) (cm) B.x = C x = 5cos( t + /4) (cm) D.x Đáp án B Phương pháp truyền thống Pha ban đầu : tan = tan = 5cos( t /3) - (cm) Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm: MODE -Đơn vị đo góc độ (D)bấm: SHIFT MODE Nhập: SHIFT (-) (60) + SHIFT (-) = Thế số:(Bấm máy tính) Hiển thị kết quả: 52 52 2.5.5.cos( / 3) (cm) 5.sin( / 3) 5.sin / cos( / 3) 5.cos = + /6) (cm) Phương pháp dùng số phức Biên độ: A A12 A22 A1 A2 cos(2 1 ) A= cos( t Vậy :x = => 30 cos( t + /6) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: Bấm SHIFT = skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 15 i 2 Hiển thị: C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an = /6 Vậy :x = cos( t (cm) + /6) 30 Chọn B ) Giải 2: Dùng đơn vị đo góc Rad (R): SHIFT MODE Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX Tìm dao động tổng hợp: Nhập: SHIFT (-). (/3) + SHIFT (-) = Hiển thị: cos( t + /6) (cm) π Hay: x=5 Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + /2) cm, x2 = cos(ωt + ) cm Phương trình dao động tổng hợp: A x = 2cos(ωt - /3) cm D x = 2cos(ωt - /6) cm B x = 2cos(ωt + 2/3)cm C x = 2cos(ωt + 5/6) cm Cách 1: A A2 A2 A A cos 2cm 2 sin 1.sin HD : A1 sin 1 A2 sin 2 3 tan A1 cos 1 A2 cos cos 1.cos 2 2 Đáp án B Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: 180 = Hiển thị:2120 SHIFT (-). (90) + SHIFT (-) Ví dụ 3: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt - /2) cm, x2 = cos(ωt) cm Phương trình dao động tổng hợp: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A x = 2cos(ωt - /3) cm B.x = 2cos(ωt + 2/3)cm D.x = 2cos(ωt - /6) cm C.x = 2cos(ωt + 5/6) cm Cách 1: A A2 A2 A A cos 2cm 2 2 sin 1.sin HD : A sin 1 A2 sin 3 tan A1co s 1 A2co s cos 1.cos Đáp án A Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo radian(R): SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:: = Hiển thị:2-/3 SHIFT (-). (-/2) + SHIFT (-) Ví dụ 4: Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x1= cos(2πt + ) cm, x2 = 4cos (2πt + ) cm ;x3= 8cos (2πt - ) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là: A 12πcm/s rad C 16πcm/s rad B 12πcm/s rad rad D 16πcm/s HD: Cách 1: Tổng hợp x2 vµ x3 có: 4sin 8sin 2 tan23 23 4cos 8cos A 23 42 82 2.4.8.cos x23 3sin 2t 3 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3sin 3 tan 3cos 3cos 3 3sin Tổng hợp x23 vµ x1 có: Đáp án A A 3 3 2 2.2 3.4 3cos x 6cos 2t cm vmax A 12; rad 6 Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm: SHIFT MODE MODE ;Đơn vị đo góc độ (D)bấm: Nhập: SHIFT (-) 60 + SHIFT (-) 30 + SHIFT (-) -90 = Hiển thị kết quả: 6-30 ( Nếu hiển thị dạng : A =12 (cm/s) ; =/6 -3i bấm SHIFT = Hiển thị: -30 ) => vmax= Ví dụ 5: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm) C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc rad (R): SHIFT MODE -Nhập máy: SHIFT(-) + 3 SHIFT(-) (-/2 = Hiển thị 2- π Đáp án A Ví dụ 6: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ x cos(2t )(cm) cos(2t ) (cm) Biên độ pha ban đầu dao động là: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A cm ; rad B cm ; rad C rad cm ; D cm ; rad Đáp án A Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc radian(R): SHIFT MODE Nhập máy: 4 3> > SHIFT (-) (/6) + 3> > SHIFT (-) (/2 = Hiển thị: π Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc độ Degre(D): SHIFT MODE Nhập máy: 3> > SHIFT (-) 30 + 3> > SHIFT (-) 90 = Hiển thị: 60 Ví dụ 7: Ba dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1= cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A /2 rad cm; /4 rad B cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE D.8cm; - hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị góc tính rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: SHIFT(-) (- /2) + SHIFT(-) (/2) + SHIFT(-) = Hiển thị: /4 Chọn A 2 Ví dụ 8: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số x1 = a tổng hợp cos(t+/4)(cm) A x = a cos(t x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) Chọn B D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE CMPLX hình xuất chữ: chọn đơn vị góc tính theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE nhập a) Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : Hiển thị: 1 90, ( Lưu ý : Khơng SHIFT(-)45 + SHIFT(-)180 = 4.:Tìm dao động thành phần( xác định A2 2 ) cách dùng máy tính thực phép trừ: +Trừ véc tơ: A1 A A ; A A A1 ; +Trừ số phức: A A2 A11 ; A A11 A2 Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2) Xác định A2 2? 4.1.Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất : CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D (hoặc Chọn đơn vị đo góc Radian ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R ) Thực A A2 A11 phép trừ số phức: A A11 A2 2 ; Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình: A2 2 4.2.Với máy FX570MS : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Thực A A2 A11 phép trừ số phức: A A11 A2 2 ; Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2 bấm SHIFT = hiển thị kết : φ2 4.3.Các ví dụ : Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t+5/12)(cm) với dao động thành phần phương, tần số x1=A1 cos(t + 1) x2=5cos(t+/6)(cm), Biên độ pha ban đầu dao động là: A 5cm; 1 = 2/3 D 5cm; 1= /3 B.10cm; 1= /2 C.5 (cm) 1 = /4 Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc rad (R): SHIFT MODE Tìm dao động thành phần: Nhập máy : π, 2 SHIFT(-) (5/12) – SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: chọn A Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) x2 = A3 cos(t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - /2 8cm /2 Chọn A B 6cm /3 C 8cm /6 D Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập: SHIFT(-) (-/6) - 3 SHIFT(-) (/3) - SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: - π Trắc nghiệm Câu 1: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) x3 = A3 cos(t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A 6cm B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) x3 = A3 cos(t + 3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt - /4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A a B 2a /3 C a /2 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn /6 D 2a C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an B SỬ DỤNG TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU I Viết phương trình u,i 1.Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG CÔNG THỨC ĐIỆN Cảm kháng ZL ZL Dung kháng ZC ZC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng ZL ) - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ Zc ) Tổng trở: ; ; = a + bi ( với a=R; b = (ZL ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng -Nếu ZL cos R 100 Z 100 2 Chọn A Giải 2: Ta có: ZAM = (100+100i) Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB u AB u u u ( AM MB ) Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM Dùng máyFx570ES, Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE xuất hiện: (R) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ) X (100 100i ) Nhập máy: (1 Bấm dấu 100 2 200 A a bi = Hiển thị: có trường hợp: (Ta khơng quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562 ( Dạng A )) Ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp : SHIFT = Hiển thị: - (Đây giá trị ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết hiển thị : tính cos 2 Đây giá trị cos cần Đáp án A Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 50 nối tiếp tụ điện uMB 80 cos(100 t )V C 4 10 F Biết điện áp tức thời u AM 200 cos(100 t 7 )(V ) 12 Tính hệ số cơng suất đoạn mạch AB Giải 1: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i) u Ta tính i trước (hoặc tính gộp trên): i ZMB MB 80 50 50i => i 0,8 cos(100 t )( A) Dùng máyFx570ES Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB u AB u AM uMB ( ) i i Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) Nhập máy: 7 80 12 ) 0,8 2 200 2 ( Bấm dấu = Hiển thị có trường hợp: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn A a bi C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 0,7605321591 ( A ) ) Ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp : SHIFT = 0,7605321591 (Đây giá trị ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết hiển thị : 0,7244692923 Đây giá trị cos cần tính cos =0,72 Ví dụ 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm phần tử điện trở , cuộn cảm tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng 50 Biểu thức điện áp đoạn mạch AM MB là: u AM 80 cos(100 t )(V ) uMB 100 cos(100 t )(V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: A 0,99 B 0,84 C 0,86 Gỉải : Dùng máy tính Fx570ES Tổng trở u u u u Z AB AB ( AM MB )Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM D 0,95 phức đoạn mạch AB: Chọn cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) Nhập máy: (1 100 80 ) X (50 50i) ( kết có trường hợp: 225 25 + i 2 25 82 0,1106572212 Ta muốn có , bấm tiếp: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212 (Đây giá trị ) Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị cos : 0,9938837347 = 0,99 Đáp án A skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ví dụ (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 103 4 F, đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn u AM 50 cos(100t mạch AM MB là: 7 )(V) 12 uMB 150 cos100t (V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB A 0,84 B 0,71 C 0,86 D 0,95 Gỉai cách 1 : (Truyền thống) + Ta có ZC = 40Ω ; + Từ hình vẽ : φMB = tanφAM = UMB ZC 1 AM R1 /3 7/ /4 12 ZL tan φMB = R Z L R2 3 I UAM U AM 50 0,625 Z AM 40 * Xét đoạn mạch AM: I * Xét đoạn mạch MB: Z MB U MB 120 R22 Z L2 R2 R2 60; Z L 60 I Hệ số công suất mạch AB : Cosφ = R1 R2 ( R1 R ) ( Z L Z C ) 0,84 Đáp án A Gỉải cách 2 : Dùng máyFx570ES Tổng trở Z AB u u u u AB ( AM MB )Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM phức đoạn mạch AB: Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) Nhập máy : (1 150 50 2 7 12 ) X (40 40i) Hiển thị có trường hợp: A a bi (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị Nếu máy dạng a+bi bấm: SHIFT = Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 ( A ) ) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ta muốn hiển thị bấm: SHIFT Hiển thị : arg( ,Bấm = 0,5687670898 (Đây giá trị ) Hiển thị : Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 giá trị cos Đáp án A Ví dụ 5: Mạch điện gờm mợt cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ C Mạch được đặt dưới điện áp u ổn định Biết giá trị hiệu dụng U C = √3 Ucd , độ lệch pha của điện áp hai đầu cuộn dây so với CĐ dòng điện qua mạch là π/3 Tính hệ số công suất của mạch Giải: Coi Ucd bằng (đơn vị) => UC = π/3: ucd= 1 Và uc chậm pha thua dịng điện góc -π/2 : Ucd nhanh pha dịng điện góc uC 3 Ta có: u ucd uC Dùng máyFx570ES : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) Nhập máy SHIFT 2 3 (1 ) ( 3 ) 1 3 bấm: SHIFT Hiển thị : arg( ,Bấm = U U cd , u / i Hiển thị : cos 0,5 Ta muốn hiển thị (Đây giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,5 = 0,5 giá trị cos Ví dụ : Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện có biểu thức ud 80 cos t / V , uC 40 2cos t 2 / 3 V , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Giải : Dùng máyFx570ES : Ta có uR 60 cos(t 2 )(V ) 60 cos(t )(V ) => i I cos t / ( A) ( Pha i ) Ta u i u có: u uR u d uC 60 6 2 80 6 40 2 U 0u 6 Với Dùng máyFx570ES : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) Cách 1: Nhập máy: 60 6 2 80 6 40 2 Bấm = Hiển thị : 6 ( không quan tâm) Bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : - 0,09090929816 (Đây giá trị u) Bấm - ( ) Bấm = Hiển thị 0,4326894774 (Đây giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = Chọn B cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 Cách 2: Vì đề khơng cho I0 nên ta cho đơn vị : với i I i 1 => Z u i Z Z Nhập máy: 60 6 2 80 6 40 2 Bấm : (1 ) Bấm = Hiển thị 6 : (không quan tâm) bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,4326894774 (Đây giá trị ) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 giá trị cos III BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( dao động học) -Ta có: u1 = U01 u2 = U01 -Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u +u2 =U01 -Điện áp tổng có dạng: u = U0 Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( ; Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ?Biết: uAM = 100 (V) uMB = 100 (V) A R C u ->UMB = 100(V) M L,r B uMB AM Hỡnh Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + UAB = => U0AB = 200(V) + + Vậy uAB = 100 (V) hay uAB = 200 (V) 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB a.Chọn chế độ mặc định máy tính: CASIO fx – 570ES +Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE hiển thị dịng (MthIO) Màn hình xuất Math skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Để thực phép tính số phức bấm máy : MODE hình xuất CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực : r (ta hiểu A) , Bấm máy tính: SHIFT MODE + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy tính :SHIFT MODE + Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad): -Chọn đơn vị đo góc độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc ta bấm máy: SHIFT (-) b.Ví dụ: Cho: uAM = 100 (V) biểu diễn 100 -600 hay (-/3) 100 Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES -Chọn MODE: Bấm máy: MODE hình xuất chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D) ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Nhập máy: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị là: 100 -60 -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R Nhập máy: 100 SHIFT (-) (-:3 hiển thị là: 100 - Kinh nghiệm cho thấy: Nhập với đơn vị độ nhanh đơn vị rad (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘, ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ nhanh nhập (/2) Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu A ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT = - Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT = c Xác định U0 cách bấm máy tính: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết là: A +Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau bấm SHIFT + = , ta A; SHIFT = ; ta đọc φ dạng độ (nếu máy cài chế độ D:) ta đọc φ dạng radian (nếu máy cài chế độ R:) +Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị Ví dụ : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 u MB = 100 (V) (V) -> U0MB = 100 (V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE Tìm uAB ? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-60) + 100 = skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn SHIFT (-) 30 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hiển thị kết : 200-15 Vậy uAB = 200 (V) => uAB = 200 (V) Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 (/6) = SHIFT (-). (-(/3)) + 100 Hiển thị kết quả: 200-/12 Vậy uAB = 200 A X M (V) L SHIFT (-) B d Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) u = u1 + u2 = U0cos(t + ) u1 Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) Hỡnh u2? u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(t + 2) Xác định U02 2 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình là: U02 2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức u R=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A uL= 100 cos( t + )(V) B uL = 100 cos( t + )(V) C uL = 100 cos( t + )(V) D uL = 100 cos( t + )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-) = Tìm uL? Nhập máy:100 Hiển thị kết : 10090 Vậy uL= 100 (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE SHIFT (-). ((/4)) - 100 SHIFT (-) = Tìm uL? Nhập máy:100 Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 (V) Chọn A Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức u R=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện A uC = 100 cos( t - )(V) B uC = 100 cos( t + )(V) C uC = 100 cos( t + )(V) D uC = 100 cos( t + )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-) = Tìm uc? Nhập máy:100 Hiển thị kết : 100-90 Vậy uC = 100 (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uC ? Nhập máy:100 Hiển thị kết SHIFT (-). (-(/4)) - 100 SHIFT (-) = quả: 100-/2 Vậy uC = Chọn A 3.Trắc nghiệm áp dụng : skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 100 (V C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu 1: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp M là một điểm trên doạn AB với điện áp u AM = 10cos100t (V) và uMB = 10 cos (100t - ) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB.? A B C D Chọn D Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L cảm , C mắc nối tiếp điện áp đoạn mạch chứa LC đoạn mạch (A) điện áp hai đầu R Điện áp hai đầu đoạn mạch là: A (V) B (V) C (V) D (V) Chọn C Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều , điện áp tức thời điểm A AM , MM B Bcó dạng : Và Biểu thức điện áp A B có dạng : A C B D Câu 4: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng nào? A u = 50cos(100 t - /3)(V) (V) B u = 50cos(100 t - /6)(V) C u = 100cos(100 t - /2)(V) Chọn D D u = 50cos(100 t + /6) Câu (ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (F) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an điện áp hai đầu cuộn cảm u L= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V) C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) Chọn D (V) D u = 40cos(100πt – π/4) Câu 6: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có điện áp xoay chiều: u AB =100 C cos(100πt)(V), điện áp hai đầu MB là: u MB = R M L 100cos(100πt + B A )V Biểu thức điện áp hai đầu đoạn AM là: A uAM = 100cos(100πt + B uAM = 100 C cos(100πt - )V uAM = 100cos(100πt - D uAM = 100 cos(100πt - )V )V )V Chọn C Câu 7: Đặt vào hai đầu vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10, cuộn cảm có cảm có dạng , tụ điện có điện áp đặt vào hai đầu cuộn Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: A B C D Chọn B Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC ( Hình vẽ) có R = 100 ; L= H Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R A dạng: R u1 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn M L u2 Hỡnh B có C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an u1 = 100 cos100 t (V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB mạch điện A V C B V V D Chọn C Câu : Ở mạch điện hình vẽ bên , đặt điện áp xoay chiều vào AB Biểu C R A M thức điện áp hai đầu AB : A B C L,r r B * D A R C L M B Câu 10: Ở mạch điện xoay chiều hình vẽ :R=80; ; ; uAM lệch pha với i Biểu thức điện áp hai đầu mạch : A B C D Chọn B Câu 11: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = Dùng vơn kế có điện trở lớn đo điện áp hai đầu cuộn cảm hai tụ điện thấy chúng có giá trị 100V 200V Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là: A C B D skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Chọn D C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung F mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung qua đoạn mạch có biểu thức F Dịng điện xoay chiều chạy , tính giây (s) Biểu thức điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch A C B D Câu 13: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, L = 0,8H, C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp gữa hai tụ A uC = 80 cos(100t + π)(V ) B uC = 160cos(100t - π/2)(V) C uC = 160cos(100t)(V) D uC = 80 cos(100t - π/2)(V) Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/π(H), C = 50/π(μF) R = 100(Ω) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft + π/2)V, tần số f thay đổi Khi f = f o cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp hai đầu R có dạng A uR = 220cos(2πfot - π/4)V B uR = 220cos(2πfot + C uR = 220cos(2πfot + π/2)V D uR = 220cos(2πfot + π/4)V 3π/4)V Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, C = 125μF, L thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi L = Lo điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp gữa hai tụ A uC = 160cos(100t - π/2)V + π)V skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn B uC = 80 cos(100t C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C uC = 160cos(100t)V D uC = 80 cos(100t - π/2)V Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, C = 250μF, L thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi L = Lo cơng suất mạch đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp hai đầu điện trở A uR = 60 C uR = 60 cos(100t)V cos(100t + π/2)V B uR = 120cos(100t)V D uR = 120cos(100t + π/2)V CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HÀM SỐ Cơ sở phương pháp cực trị hàm số: Về hàm số bậc 2: y f x ax bx c a + Giá trị x làm cho y cực trị ứng với tọa độ đỉnh: + giá trị x1 ; x2 xS xCT cho giá trị hàm y, theo Viet: b 1 2a x1 x2 b 2 a Từ (1) (2) suy mối liên hệ: xCT x1 x2 Về hàm phân thức: y f x ax + Giá trị x làm y cực trị ứng với + giá trị x1 ; x2 b x ax b b xCT x a 3 cho giá trị hàm y, theo Viet: Từ (3) (4) suy mối liên hệ: xCT x1.x2 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn x1.x2 b 4 a C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an (Với tập cực trị dòng điện xoay chiều, ta sử dụng phương pháp có đáp số, việc thuận lợi cho học sinh làm nhanh tập trắc nghiệm kỳ thi ĐH-CĐ) CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU Đại lượng Giá trị cực trị cần tìm biến thiên R Mối liên hệ với phần tử Chú ý lại mạch U Z L ZC Imax = R=0 ULmax ; UCmax Pdmax ; Udmax Mạch R,L,C nối tiếp U Rmax U Pmax R Z L ZC U2 Z L ZC Mạch R; L,r ; C mắc nối tiếp Pmax U2 U2 2(R r ) ZL ZC PRmax U2 r (ZL ZC ) r 2 cos = hay = U Lmax UZ L Z L ZC U Cmax UZ C Z L ZC R ZL ZC r Trên toàn mạh R (Z L ZC )2 r Trên điện trở R skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Có hai giá trị R1 R2 cho giá trị công suất ZL – ZC/R1 = R2/ ZL – ZC R1 R2 ( Z L Z C ) U2 R1 R2 P tan1 1/tan2 = 1 + 2 = /2 + ZL = + ZL = P= U 2R R Z C2 P=0 Tìm L để Imax; Pmax; ZL = ZC L 2 C URmax ; UCmax; = (u,i Pmax = U pha) mạch cộng hưởng R L U R ZC R U L max = U RLMax 2UR 4R Z ZC 2 C ZL Z C R Z C2 Có hai giá trị L1 L2 cho giá trị UL, giá trị L để ULmax ZL Có hai giá trị L1 L2 cho giá trị công suất ZC P=0 C=0 P= U 2R R Z L2 uRC lệ ch pha so vớ iu Z L ZC R Z C C= 2Z L1 Z L2 Z L1 Z L2 Z L1 Z L2 L L1 L2 L1 L2 L1 L2 ZC = 2C ZC = Tìm C để Imax; Pmax; C = hay Z = Z L C0 2L URmax ; ULmax; = (u,i pha) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn mạch cộng hưởng C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an I max U U Z R Pmax UI max U2 R U UC max = R Z L R uRL lệ ch pha so vớ iu Z L ZC R Z L Nếu có hai giá trị C1 , C2 P < Pmax có giá trị ZL Z C1 Z C2 Z C0 C1C2 C0 C C 1 2 L C C C0 giá trị làm cho công suất mạch cực đại C Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị U RCMax +f=0 +f= 2UR 4R Z ZL P L C C2 1 1 ( )C ZC ZC1 ZC2 ZC ZL 4R ZL2 R C mắc liên tiếp L 0 =0 P=0 Giá trị làm cho IMax; URmax; PMax ULCMin (L C mắc liên tiếp nhau) LC Có hai giá trị 1 2 cho công suất 1 LC giá trị làm cho Pmax tính theo 1 2 U LMax 2 2 U Cm ax U R U L U 2U L R LC R C 2 2LC R 2C skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn mạch cộng hưởng 02 12 LC với 0 giá trị cộng hưởng điện C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an U CMax 2U L R LC R 2C R2 LC L 1.Thay đổi R: Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây khơng cảm, có điện trở r Khi R1 20 R2 110 cơng suất mạch Khi R 50 cơng suất mạch cực đại Điện trở r cuộn dây bao nhiêu? Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển ( Các em tự giải nhé) Cách 2: Sử dụng pp cực trị hàm số Công suất mạch P I2 R r U2 R r Z L ZC U2 R r Z L ZC R r Ta thấy có dạng phân thức với (R+r) nên ta sử dụng pp cực trị hàm số xCT x1.x2 Có nghĩa Rr R1 r R2 r r R1 R2 R 20.110 502 10 R R1 R2 2.50 20 110 Câu 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Cuộn dây khơng cảm có điện trở r, điện trở R thay đổi Khi R R1 R R2 mạch tiêu thụ cơng suất Điều kiện R để công suất mạch đạt giá trị cực đại biểu thức liên hệ R, R1, R2, r gì? Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển + công suất mạch P I (R r) U2 (R r) ( R r ) (Z L ZC )2 P( R r ) U ( R r ) P( Z L Z C ) Theo định lí Viets thì: R1 r ( R2 r ) c P( Z L Z C ) 2 Z L Z C 1 a P skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + mặt khác theo bất đẳng U U (Z Z ) Z L ZC ( R r ) L C Rr (Z ZC )2 P Pmax ( R r ) L ( R r ) ( Z L ZC ) (R r ) P thức Côsi : Từ (1) (2) ta có (2) ( R r ) ( R1 r ).( R2 r ) R R1 r R2 r r Cách 2: phương pháp cực trị hàm số P I (R r) Công suất mạch U2 R r Z L ZC (R r) U2 Hay P R r Z ZC L (R r) Thấy P phụ thuộc kiểu “hàm phân thức” (R+r) dùng PP CỰC TRỊ HÀM SỐ: xCT x1 x2 tức (R r) R1 r R2 r Suy R R1 r R2 r r 2.Thay đổi L : Câu 3: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Hiệu điện xoay chiều đầu đoạn mạch có biểu thức Khi L1 H L2 H u 200 2cos 100 t V 8 thấy cường độ dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng A Điều chỉnh L để hiệu điện hiệu dụng giá trị cực tiểu bao nhiêu? U RL đạt giá trị cực tiểu, Giải Câu 4: Ta có: Z L1 100 100 Z L2 100 300 tồn hai giá trị L làm cường độ dịng điện qua mạch nên ta có skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ZC Z L1 Z L2 100 300 200 U Mặt khác: I R Z L ZC Khi thay đổi L để U RL Thay số : U RL 200 R 1002 ta lại có: 200.100 1002 2002 R 100 U R U RL 40 5V R Z C2 Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L C mắc nối tiếp hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u AB 100 cos t (V) ( thay đổi được) Khi 1 UR =100V; U C 50 V; P = 50 W Cho L A chứng tỏ giá trị cực đại UL H UL > UC Tính UL C L R B Bài giải: Ta có: U U R2 U L U C Thay giá trị U, UR, UC ta được: 50 1002 U L 50 U L 100 (V) (1) P 50 1A Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P UI cos UI (vì ) I U R U R 100 100 I ZL Z U L 100 1 L 100 2 L I 100 100 rad/s 1 10 4 U C 50 C F ZC 50 2 1Z C 100 2.50 I Ta có: U L IZ L U L R2 L C U L R2 2 L2C 2 C L skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn U y 50 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Đặt y L L 1 R 2 ax bx Với x ; a 2 ; b R 2 LC C L CL LC ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x b 4ac R LC L U L max ymin U 2UL ymin R LC C R b (vì a > 0) 2a R2 LC R 2C 4a L 2.50 104 104 100 100 100 (V) Câu 5: Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số f Khi L L1 H L L2 H hiệu điện cuộn dây cảm Muốn hiệu điện cuộn dây đạt cực đại L phải bao nhiêu? Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển + toán L biến thiên, để hiệu điện cuộn dây cảm đạt cực đại ZL R ZC ZC Từ suy L cần tìm là: U L1 U L2 I1.Z L1 I Z L2 + tiếp theo, từ để ta có: Lược bỏ U .L1 R L1 Z C R ZC R ZC ( R Z C )C .Z C .C L U U Z L Z L Z1 Z 2 .L2 R L2 Z C 2 Lược bỏ , bình phương hai vế L12 R L12 L1 ZC C L2 R L2 1 L2 ZC C skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Biến đổi ta L L L12 R L2 2 Z C L2 R L12 Z C C C ( L12 L2 ) R Z C ( L12 L2 L2 L1 ) C ( L1 L2 ) L1 L2 R Z C L2 L1 ( L1 L2 ) C ( L1 L2 ) R Z C L2 L1 C L1 L2 R ZC C (2) L1 L2 + đối chiếu (2) (1) ta Thay số vào ta L L1 L2 ( L1 L2 ) 2, H L Cách 2: phương pháp cực trị hàm số tốn xét phụ thuộc UL theo L nên ta viết: U L I Z L U Z L R (Z L ZC ) 2 U 1 ( R Z C )( ) ZC ( ) ZL ZL Thấy UL phụ thuộc kiểu “ hàm bậc 2” 1/ZL phải có quan hệ hàm bậc 2: xCT= ½(x1 + x2) tức 1 1 L1 L2 2, H ( ) L z L Z L1 Z L2 L1 L2 Câu 6: Đặt hiệu điện xoay chiều vào đầu đoạn mạch RLC, biết cuộn dây cảm giá trị L thay đổi Khi L L1 2,5 H L L2 1,5 H cường độ dịng điện mạch trường hợp Để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại L phải bao nhiêu? Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển Theo đề I1 I I12 I 2 Z12 Z 2 R Z L1 ZC R ( Z L2 Z C ) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Vì Z L1 Z L2 Z L2 Z L1 nên : Z L1 Z C ( Z L2 Z C ) Z C (1) Do toán L biến thiên cho công suất mạch cực đại nên mạch lúc xảy cộng hưởng điện Z L ZC (2) Đối chiếu (2) (1) ta Thay số ta có ZL Z L1 Z L2 L L1 L2 2,5 1,5 2H L Cách 2: phương pháp CỰC TRỊ HÀM SỐ Ngoại trừ R biến thiên, trường hợp L hay C hay mà cho I, P,… tương tự nhau, tốn nói có hai giá trị L cho I tìm L để Pmax ta cần làm hai cách sau: Có giá trị L cho I, tìm L để Imax Có giá trị L cho P, tìm L để Pmax Sau lời giải theo cách thứ nhất: Ta có: I U R (Z L ZC )2 U Z L Z C Z L ( R Z C ) Dễ thấy I phụ thuộc “ hàm bậc 2” ZL theo pp cực trị hàm số thì: xCT ( x1 x2 ) tức ZL Z L1 Z L2 L L1 L2 Các em tự giải theo cách thứ hai! Câu 7: Cho mạch RLC nối tiếp : Điện trở R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung C Điện áp xoay chiều đặt vào đầu mạch u=U 0cos(t) Khi thay đổi độ tự cảm đến L1 (H) cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch cực đại, lúc cơng suất mạch 200W Khi thay đổi L đến L2 (H) điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm cực đại = 200V Điện dung C có giá trị : 200 A C F 50 B C F C C 150 F skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 100 D C F C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Giải: Khi thay đổi độ tự cảm cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại Z C Z L1 Z C xảy cộng hưởng: ZC = ZL1 => ZC= Lúc đó: P Pmax U2 R U Pmax R (1) => Khi thay đổi đến L2= 2/π H : Lấy (1) chia (2) Pmax U L max Thế (1’) vào (3): U R Z Pmax R R Z 2 C C U L max U Thế (7) vào (4) : (*) => => C R Z C2 R U R Z 2 C R + ZC2 ZC2 => Z L2 = R + ZC2 ZC (2) U R Z C2 1 (3) (H) (4) L1 (5) với Z L1 = ZC Và ta có lúc sau : ULMAX Với 2= 200 200 (*) (1’) R Z C2 Pmax R Ta có lúc đầu cơng hưởng: Lấy (6) chia (5) L1 C (6) với L2 (H) 2ZC2 = R + ZC2 ZC2 R R = ZC ZC Pmax Z C Pmax 200 100 2 (7) => Z C 100 100 (rad / s ) L1 1/ 1 104 100 (F ) ( F ) .Z C 100. 100.100 Chọn D 3.Thay đổi C : Chú ý: gặp tốn C biến thiên, có giá trị C 1, C2 làm cho hiệu điện tụ hai trường hợp Tìm C để hiệu điện tụ đạt cực đại, làm theo phương pháp cực trị hàm số cho cách giải ngắn gọn, thực vật, sau viết: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an U Z L U L I Z C R (Z L Z C ) 2 U ( R Z L )( ) 2Z L ( ) ZC ZC Ta thấy Uc phụ thuộc kiểu “ hàm số bậc 2” 1/z c nên Z C 1 1 Z C1 Z C2 từ C1 C2 C Câu 8: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U cos t (V ) với u Khi C C2 (H ) Biết L A 104 (F ) 2,5 200 (rad / s) Giải: Khi C C1 104 (F ) cường độ dịng điện i trễ pha so điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tính tần số góc B C C1 Khi 50 (rad / s ) 104 (F ) C 10 (rad / s) D 100 (rad / s) dòng điện i trễ pha so u nên: Z L Z C1 R (1) Khi C C2 104 (F ) 2,5 điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại nên : Z C R Z L2 ZL (2) thay (1) vào (2) ta có pt: 9.10 10 2 (3) 50 -giải ta đươc: 100 rad/s Rad/s (loại) thay nghiệm vào (1) khơng thỏa mãn Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, tụ có điện dung C thay đổi Khi 104 C1 F C2 3.104 F hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Để hiệu điện hiệu dụng đầu tụ điện đạt giá trị cực đại điện dung tụ điện phải bao nhiêu? Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P1 P2 I12 R I 22 R I12 I 2 Z12 Z 2 Theo đề R ( Z L1 Z L2 ) R Z L2 Z C2 ( Z L1 Z C1 ) Z L2 Z C2 2 Vậy xảy khả năng, biến đổi chi tiết ta 1 1 (1 L C ) (2 L C ) (1L 2 L) ( C C ) 2 1 1 (1 L C ) (2 L C ) (1L 2 L) ( C C ) 1 1 1 2 L(1 2 ) C ( ) L(1 2 ) C ( ) 2 1 1 1 2 L(1 2 ) C ( ) L(1 2 ) C ( ) 2 LC LC Chỉ có trường hợp LC 12 (1) thỏa mãn Vì R=const, muốn công suất P = I2R đạt cực đại Imax tức mạch phải xảy cộng hưởng điện, lúc ZL= ZC L 1 hay 2 C LC Từ (2) (1) có 12 12 Thay số 12 200 50 100 rad / s Cách 2: phương pháp cực trị hàm số Vì tốn xét phụ thuộc P theo P I 2R nên ta viết: U R R ( L ) C Thấy P phụ thuộc “ hàm phân thức” phải có quan hệ hàm phân thức: xCT x1 x2 tức 12 Thay số 12 = 200 50 100 rad / s skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chú ý: sau gặp toán biến thiên, thấy có giá trị 1, cho cường độ dòng điện, cho độ lớn lệch pha u i , UR…tìm để cộng hưởng điện ( hay nói cách khác I I max ; u i ; u i 0; cos max 1; P Pmax ;U R U Rmax; ) ta nên làm theo PP cực trị hàm số để có mối liên hệ 12 cho nhanh Chú ý: gặp tốn C biến thiên, có giá trị C 1, C2 làm cho I1 = I2 P1=P2 hay 1 2 tìm C để có cộng hưởng điện nên làm theo cách thứ để nhanh chóng thu kết Z C1 Z C2 ZC suy 2C1C2 1 1 ( ) hay C C C1 C2 C1 C2 Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay đổi thấy C1 104 π F C2 104 2π F điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C khơng đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A C 3.104 4π F B C 104 3π F C C 3.104 2π F D C 2.104 3π Giải: Ta có UZ C1 U C1 R ( Z L Z C1 ) UC UZ C R (Z L ZC )2 Z C21 Z C2 R ( Z L ZC1 )2 R ( Z L ZC )2 Z C21 ( R ( Z L Z C )2 Z C2 ( R ( Z L Z C1 )2 UC1 = UC2 > R ( Z C21 Z C2 ) Z L2 ( Z C21 Z C2 ) Z L Z C1Z C ( Z C1 Z C ) Do ZC1 ≠ ZC2 nên ta có: R2 +ZL2 = Z L Z C1Z C Z C1 Z C Mật khác C thay đổi UC có giá trị cực đại Tù suy ra: C C1 C2 3.104 4 ZC R Z L2 2Z C1Z C ZL Z C1 Z C F Chọn A skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn F C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 3 0.2 C thay đổi ,đoạn NB Chứa L= H Tìm C Rđể A A.C=106 F B.200 F C.300 F D.250 F Giải: Dùng công thức: Khi ZC Z L R Z L2 U RCMax U ANCcực đại L,r N 2UR R Z L2 Z L : B = UAN Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau; Z L= .L = 100.0,2/ =20 2 Z L R Z L2 = 20 4(10 3) 20 20 1200 400 30 2 3 1 10 ZC C ( F ) = 106 F Đáp án A C .Z C 100 30 3 Tính : Mà ZC A L,r Câu 12: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây có độ tự cảm M C B V H, điện trở r = 100 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp L u AB 100 cos100 t (V) Tính giá trị C để vơn kế có giá trị lớn tìm giá trị lớn vơn kế A C 4 10 F U C max 120 V B C C C 4 10 F U C max 200 V 4 D C Giải Ta có: Z L L 100 r Z ZC ZL U C max L 4 10 F U C max 180 V 4 4 10 F U C max 220 V 100 3 1002 100 100 1 104 400 C F.; Z C 100 400 4 3 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an U r Z L2 100 100 100 R 100 U C max 200 V Chọn C Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u U cos(100t) V vào đoạn mạch RLC Biết R 100 , tụ điện có điện dung thay đổi Khi điện dung tụ điện C1 25 / (F) C 125 / 3 (F) điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại giá trị C A Ta có C 300 (F) 3 U C1 UC B C 50 (F) C C 20 (F) D C 200 (F) 3 UZ C1 R ( Z L Z C1 ) 2 UZ C R ( Z L ZC )2 UC1 = UC2 => Z C21 Z C2 R ( Z L Z C1 ) R ( Z L Z C ) Z ( R ( Z L Z C ) Z ( R ( Z L Z C1 ) C1 2 C2 2 R ( ZC21 Z C2 ) Z L2 (Z C21 Z C2 ) Z L ZC1Z C ( Z C1 Z C ) ( R Z L2 )( ZC1 Z C ) 2Z L Z C1ZC Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại mạch có cộng hưởng Z L = ZC Thay R =100 Ω; ZC1 1 400 = C1 100 25 106 Ω; ZC2 = 240Ω ( R Z L2 )( Z C1 Z C ) Z L Z C1Z C ( R Z C2 )( Z C1 Z C ) 2Z C Z C1Z C 640 (ZC2 +20000) = 192000ZC ZC2 - 300ZC +20000 = Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω Z’C = 100 Ω Khi ZC = 200Ω C = 104 50 F F 2 Khi ZC = 100Ω C = 104 100 F F Chọn B skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu 14: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R C thay 1.5 đổi ,đoạn NB Chứa L= H Biết f=50Hz ,người ta thay đổi C cho U AN cực đại U AB Tìm R C: A Z C =200 ; R=100 B Z C =100 ; R=100 C Z C =200 ; R=200 D Z C =100 ; R=200 Giải: Khi Z L R Z L2 ZC 2UR U RCMax R Z L2 Z L Lưu ý: R C mắc liên tiếp Đề cho cực U AN đại U AB suy ra: 1 R R Z L2 Z L => R Z L2 2Z L R Z L2 Z L2 R 3R Z L2 Z L R Z L2 R 12( R Z L2 ) Z L4 4Z L2 (4 R Z L2 ) R (12 Z L2 16 Z L2 ) R Do R khác nên ZC R Z L2 R (9 R Z L2 ) R (9 R Z L2 ) Z L R Z L2 = => (9 R 4Z L2 ) R 150 41002 1502 200 2 Z L 150 100 3 Đáp án A 4.Thay đổi : Khi tần số góc (hay f) thay đổi (cịn R, L C không đổi ) Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost (U0 không đổi thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2< 2L Khi = 1 = 2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị.Khi = 0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ 1,2 0 là : A 02 (1 22 ) B (1 ) 1 1 C = ( + ) D 0 = 1 Giải cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển + Từ kiện điện áp tụ U 1C = U2C ta biến đổi nhằm thu biểu thức rút gọn.Ta có: skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C1 : U R L1 C1 C2 U R L2 C2 C 212 R CL12 C 212 R CL2 C R CL 2 CL 12 2 2 CR L CL2 2 12 L2 2 12 12 L CR C 2 2 12 12 C R CL2 CL12 1 2 2 (a) +Xem điện áp tụ đạt cực tiểu U C I Z C Ta có: UC U Z C R Z L ZC 2 U C R L2 U L C L2 R C C 2L C C U C y Đặt x y ax bx d Dễ thấy UCmax ymin a>0 nên Tức 0 ymin b x= 4a 2a L R2 L CR L20 L C C b So sánh (a) (b) ta 20 (12 2 ) Cách 2: UL = 12 UZ L R (Z L Z C ) Do UL1 = UL2 => R (1 L ) 1 C 22 R ( L ) 2C => R2 12 L C + 1 C = R2 22 L C L 1 1 + C => (2 - R2)( - ) = C - C C 2 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn = C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an => L (2 C 2 1 C 12 22 -R)= UL = ULmax R2 2 L C + 1 C 1 12 => 1 L + = C2 (2 C - R2) (1) 2 + L có giá trị cực tiểu => 02 = C2 L (2 C - R2) (2) Từ(1) (2) suy ra: = ( + ) Chọn đáp án C Với điều kiện CR2< 2L Cách 3: Ta sử dụng phương pháp cực trị hàm số tốn xét phụ thuộc Uc theo nên ta viết: U C I Z C U ZC R Z L ZC 2 U L C L2 R C C Thấy hàm UC thuộc kiểu “ hàm bậc 2” phải có quan hệ hàm bậc 2: xCT (1 2 ) Chú ý: với tốn có giá trị làm điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cảm có giá trị Cịn = điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn đạt cực đại Nếu giải theo phương pháp cực trị hàm số (đánh giá kiểu hàm số), viết U C I Z L U ZC R Z L ZC 2 U L 1 L ( ) R ( )2 L2 C C Và thấy UL thuộc kiểu “hàm bậc 2” nên có mối liên hệ 1 , 2 và0 1 1 ( ) 0 2 12 2 cách nhanh chóng Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u U 2cost, tần số góc biến đổi Khi 1 40 (rad / s) 2 360 (rad / s) cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị Để cường độ dòng điện mạch đạt giá trị lớn tần số góc skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A 100 (rad/s) B 110 (rad/s) C 200 (rad/s) D 120 (rad/s) Giải 1: Nhớ công thức:Với = 1 = 2 I P U R có giá trị IMax PMax URMax ta có: 12 =120 (rad/s) Chọn D Giải 2: I1 = I1 => Z1 = Z1 => (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 Do 1 2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) => ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 (1 + 2)L = C 1 ( + ) => LC = (1) Khi I = Imax; mạch có cộng hưởng LC = 1 2 (2) Từ (1) (2) ta có = = 120(rad/s) Chọn D Câu 17: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số f thay đổi Khi tần số góc dịng điện 1 2 dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị I1 I R biểu thức ( biểu thức liên hệ R, L, 1 , 2 , n)? I1 I Giải : + I max n Giá trị điện trở I max Z1 Z nZ nR n 2 2 2 Z R L1 n R (n 1) R L1 (*) C1 C1 2 + theo phương pháp 12 0 1 Mà 0 LC nên 12 LC C L thay vào (*) skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ( L1 L2 ) L2 (1 2 ) (n 1) R L1 1 C 2 L 1 2 L (1 2 ) R2 R n 1 n2 Câu 18: Đặt điện áp u = U0 cos t ( U0 không đổi, thay đổi được) vào đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR < 2L Gọi V1,V2, V3 vôn kế mắc vào đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thấy vơn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A V1, V2, V3 V1, V3,V2 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D UR Giải: Ta gọi số vôn kế U: U1=IR = R (L LC U1 = U1max mạch có cộng hưởng điện: => 2 = UL U2 = IZL = R (L U2 = U2max y2 = Đặt x= 22 2 ) C 1 C2 4 R L2 L 2 C C U y 22 R2 2 L C L2 có giá trị cực tiểu y2min , Lấy đạo hàm y2 theo x, cho y2’ = => x = 2 L C (2 R ) = C (2 L CR ) C C R (L (1) 2 U U3 = IZC = UL ) C ) C C U C ( R L2 U3 = U3max y3 = L24 +(R2 -2 C )2 + C2 L 2 ) C C U y 32 có giá trị cực tiểu y3min skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn L = (2 C CR ) (2) L 2 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Đặt y = 2 , Lấy đạo hàm y3 theo y, cho y’3 = y= = 2 L R2 R2 C LC L2 L2 Từ (1) (3) R2 = LC L2 Xét hiệu 2 - 1 = Do 2 = Vậy ta có 3 2 R2 = LC L2 (3) Do CR2 < 2L nên : 2L – CR2 > So sánh (1); (2), (3): => < 1 = C (2 L CR ) - LC C (2 L CR ) > 1 = LC R2 = LC L2 < 12 = LC LC L (2 L CR ) CR = LC (2 L R ) > LC ( L R ) < 22 = C (2 L CR ) Khi tăng dần tần số vơn kế số cực đại V 3, V1 V2 Chọn đáp án C Câu 19: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, biết L CR Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số góc thay đổi Khi 1 2 thấy hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị nhau, giá trị biểu thức ( biểu thức liên hệ Cos , 1 , 2 )? Giải : Ta tính cos1 cos1 R Z1 ứng với 1 , ta có: R R L1 C1 Theo giả thuyết hay cos 21 R2 R L1 C1 2 L L L C C L CR R nên cos 21 L L L C 2 2 L 1 2 L 1 2 C C C 1 C C 1 Ngồi ta cịn sử dụng PP cực trị hàm số skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 12 02 12 cos1 1 L2 L12 nên : cos 21 2 2 2 2 LC C L 1 L 12 L 2 1 12 22 12 1 12 22 skkn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
Ngày đăng: 03/08/2023, 21:22
Xem thêm:
