(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu quá trình truyền bức xạ phổ quay vô tuyến trong môi trường khí quyển sao

Trong các phần tiếp theo, các kiến thức nền tảng sử dụng trong mô hình hóa truyền bức xạ và khí động lực học của vô sao được trình bày: 1.3 Phổ nguyên tử và phân tử trong môi trường vỏ..

Mở đầu

Bức xạ vô tuyến trong không giàn lần đầu tiên được Karl Jansky quan sat dé

từ dải Ngân Hà vào năm 1932 [68] Từ đó, nhiều nguồn vô tuyến khác

nhau đã được tìm thấy từ những ngôi sao, những tinh vân đến những thiên hà

xa xöi Năm 1964, hai nhà thiên văn võ tuyến người My Penzias va Wilson dé, khám phá ra một loại bức xạ võ tuyến đặc biệt được gọi là phông vũ trụ (CMB) [68] Phong vi tru là một bằng chứng rất thuyết phục cho lý thuyết "Vụ nổ lớn" giải thích sự hình thành của vũ trụ

Phổ vạch phân tử vô tuyến được phái hiện lần đầu tiên nấm 1963 khi hai

vạch của ØH là 1.1665 và 1.667 GHz được quau sát từ một đám mãy phân tử hướng về tàn dư của vụ nổ siêu tan tinh Cassiopeia A [68] Khám phá này đã

làm thay đổi lối tư duy

trường thiên văn Phổ phân tử này có nhiệt độ sáng cao hơn rất nhiều so với bức

xạ nhiệt không thể bình thành trong điều kiện căn bằng nhiệt đóng địa phương (I/TE) mà được phát xa từ miền phân Lử eó nghịch đảo mật độ (non-LTE), đây

là maser thiên văn đầu tiên được quan sat

cho rằng các phân tử không thể tồn tại trong môi

Cho dén trước 1968, các phân tử được quan sát trong các tỉnh vân chỉ có hai nguyên wử và người ta bắt đầu tin rằng không thể tồn tại các phân tử lớn

hơn do mật độ vật chất thấp Tuy nhiên, sau đó, vạch phổ 1.3 cm cia ammonia

AH; và 135 cm của hơi nước MạO đã được quan sát [69] Kể từ thời gian này,

các phân tử được tìm thấy qua phổ vạch vô tuyến ngày càng tăng Năm 1970, có 6 phân tử được tìm thấy, đến năm 1980 là

tử,

51 va đến nay là khoảng 200 phan

Sự tôn tại bức xạ phân tử miền võ tuyến trong không gian là cơ hội để

khám phá sâu sắc các tính chất động học và vật lý của nhiều vùng khí phân tử

xạ trong các môi trường maser gitip ching ta thu nhận nhiều thông tin mới từ

các vật thể thiên văn với độ chỉ tiết cao hơn rất nhiều so với ảnh phổ liên tục, 1

Do tốc độ mất mát vat chat lớn ra môi trường xung quanh, những ngôi sao tiệm cặn khổng lồ (AGB) có lớp vỏ chứa nhiều loại phân tử với mậi độ cao

hơn rất nhiều những ngôi sao trong thời kì én định [21] Bui và khí xung quanh

gần như che lắp vùng bên trong của ngôi sao nên các quan sát trong mniền khả

kiến rất khó để thu nhận thông tin vật lý và động học của vùng không gian

này Tính chất khó quan sát này đã cắn trổ việo tìm hiểu các quá trình xây ra

bên trong các sao AGB Tuy nhiên, việc mật độ phân tử cao với cường độ phổ

quay lớn chính là cơ hội để chúng ta iruy vết vào vùng trong vỏ sao Khác với bức xa khả kiến từ ngõi sao, bức xa võ tuyến của các phân tử có thể dễ dang di

qua lớp vật chat day đặc đồng thời chứa đựng thông tin của mối trường mà nố

tương tác Vì vây, các bức xa loại này đã trở thành đối tượng nghiên cứu phổ

biến trong thiên văn đặc biệt trong các nghiên cứu về sao ÁGB

Ngày nay, nhiều đài quan sát được xãy dựng trên khắp ihế giới sit dung

các kỹ thuật khác nhau để thu nhận bức xạ phổ quay võ tuyến Những đài quan

sát lớn như VLA, VLBA, ALMA là những đài quan sát hiện đại thu nhận các

tín hiệu ở cường độ yếu với độ phân giải

quan sát, công việc xử lý và phân tích cũng ngày càng phát triển Những thập

niên gần đây, sự phát triển trong kỹ thuật tính toán đã hỗ trợ rất lớn đến việc

phân tích dữ liệu thiên văn Các mõ hình số có thể mô phông chính xác những hình ảnh quang học hay những phổ võ tuyến thu nhận được đã trở thành công cụ hữu ích trong nghiên cứu thiên văn học

Cùng với việc gia tăng dữ liệu

Hiện nay, những trung tâm tính toán hiệu năng cao đã được xãy dựng,

rộng khắp cả nước từ các trường đại học đến các viện nghiên cứu Các hệ tính

toán này đủ khả năng để thực hiện những mö phông phức tạp trong môi trường thiên văn Nhận tÌ

phổ quay phân tử thiền văn bằng phương pháp số được song song héa dé chay trên các hệ máy tính hiệu năng cao Mục (iêu của luận án là xây dưng hoàn chỉnh một chương trình mô phông truyền bức xạ phân tử và áp dụng để nghiêu cứu các quá trình vật lý và động học trong vd sao AGB

tính chất tương tự như MWC 349A Luận án đồng thời thực hiện xết hợp mô

hình truyền bức xạ với mô hình khí động lực bọc Đây là sự kết hợp cần thiết và

mang tính rốt ráo để giải thích cầu trúc phổ và hình ảnh quan sát trong dữ liệu

thiên văn, Với mô phỏng khí động lực học sử dụng chương trình mã nguồn mở PLUƯTO để mô hình hóa môi trường khí quanh sao AGB, hình thái học của cấu

trúc sao xoắn ốc đã được xem xét Đặc biệt, truyền bức xạ qua không gian mô

phông khí động lực học giúp xây dựng lại hình ảnh phổ phân tử được sử dụng

để so sánh với các dữ liệu quan sát,

Tuuận án được trình bày theo bốn chương như sau:

+ Chương 1: Giới thiệu tổng quan về môi trường thiên văn và cỡ sở lý thuyết trong nghiên cứu thiên văn vô tuyến Hai nền tang thuyết quan trọng được trình bày là lý thuyết truyền bức xạ và lý thuyết khí động lực học

++ Chương 9: Trình bày quá trình mô hình hós truyền bức xạ trong vỗ sao

và những khối cong việc chính trong xãy dựng chương trình mô phỏng Dồng

thời với truyền bức xạ, khí động lực học trong vd sao đôi cũng được xô hình

hóa thông qua chương trình mã nguồn mở PLUTO

+ Chương 3: Mô hình hóa truyền bức xạ phân tử trong môi trường vỏ

sao và áp dụng vào nghiên cứu bức xa maser 7ina trong vó sao MWC 349A + Chương 4: Mô hình hóa khí động lực học của vỏ sao đôi từ đó xét Ảnh

hưởng của yếu tố quỹ đạo tới hình thái của vỏ sao Kết hợp với mô hình truyền

bức xạ phổ quay phân tử để thu nhận được các hình ảnh có thể so sánh với dữ

liệu quan sát.

Chương 1

Tổng quan môi trường sao, truyền bức xạ trong thiên văn và cấu trúc

vỏ sao già

1.1 Sự hình thành va phát triển của sao

Cho đến nay, sự phát triển trong kỹ thuật quan sát đã giúp chúng ta nhìn xa hơn, chỉ tiết hơn về cấu trúc của sao Dựa vào những đặc trưng về

độ sáng và nhiệt đô, chúng ta đã có thể phân loại rừng ngôi sao trên giãn đồ Herizsprung-Russell (HR) Minh 1.1 là giản đồ HR, biểu diễn mỗi ngôi sao như một điểm tương ứng với trục tung là độ chói trục hoành là nhiệt độ hiệu dụng

bé mat Dai chính của giản đồ là tấp hợp những ngôi sao chạy từ góc phải bên

đưới lên góc trái phía trên Hầu hết các ngồi sao được quan sát nằm trên dải chính, tương ứng với giai đoạn phát triển ổn định Các giai đoạn phát triển tiếp theo, ngôi sao o6 thé nam ở các vị trí sao khống lồ, siêu khổng lỗ hay sao lùn

trắng trên giản đồ HR phụ thuộc vào nhiệt độ hiệu dụng và độ chối của nó

Chúng ta có thể phân quá trình hình thành và phát triển của sao thành ba giai

đoạn chính: giai đoạn mới hình thành gọi là sao trẻ, tiếp theo là thời kì én định (những ngõi sao giai đoạn này nằm trên dãy chính giản đồ HIR) và giai đoạn sau gọi là sao già

Những ngôi sao được hình thành từ các tỉnh vân là các đám mây khí khổng lồ Một đám mây khí và bụi được giữ ở trạng thái cân bằng khi tĩnh khi

động năng của khi cân bằng với thế năng hấp dẫn nội tại Nếu một dam may

khí là đủ nặng sao cho áp suất khí không đủ để giữ cân bằng với hấp dẫn thì nó sẽ trải qua quá trình co sụp hấp dẫn Kết quả quá trình eo sụp này, các ngõi

sao mới được hình thành tạo ra các cụm sao bên trọng lõi đám mây khí Hình

Hình 1.1: Giản đồ Hertzsprung Rusell (tạo béi Richard Powell, nguồn; en.yikipedia.org/wiki/ iertzsprung-Russe11_ điagran)

1.2 mồ tả lại quá trình phát triển những ngôi sao Sư phát triển của chúng phụ

thuộc vào khối lượng bồi tụ ban đầu khi đang còn trong giai đoạn tiền sao [Z4]

1.1.1 Sao trẻ

Ngôi sao trong giai đoạn đầu của sự phát triển được gọi là sao trẻ Những, ngôi sao trổ vẫn tiếp tục được bởi tụ vật chất từ đám mây phân tử để tăng dần khối lượng Khi quá trình bồi tụ diễn ra, khí và bụi tạo ra một dĩa vật chất phẳng quanh ngôi sao, đồng thời hình thành gió sao phát ra bừ hai cực Do đó,

đặc tính của vỏ mội ngôi sao trẻ là luôn tồn tại đĩa sao quay quanh ngồi sao

trung tâm và gió sao lưỡng cực

Đĩa sao đóng vai trò quan trọng trong quá trình hình thành sao Trong

giai đoạn tiền sao, toàn bộ hệ đĩa sao nằm trong một lớp vỏ khí và bụi chuy: én động hướng vào tâm Hầu hết bức xạ từ đĩa sao bẽn trong đều bị lớp bụi dày hấp thụ và phát lại ở bước sóng trong dải hồng ngoại xa Do đó, rắt khó để quan sát trực tiếp các đĩa sao này Hình 1.3 là tập hợp ảnh những ngôi sao trễ được quan sét bởi IKính thiên văn VLT của ESO

Gi6 sao xuất hiện ở vỏ sao trẻ có vận tốc iừ một vài đến một nghìn mn.s~! Gió sao vận tốc thấp được quan sát thấy quanh những ngôi sao làn nâu như

GM Tau [45] Dunham và các đồng nghiệp đã quan sát thấy gió lưỡng cực với

vận tốc ~ 2.9 km.s~! từ vật thể có độ chói thấp Per-Bolo 58 [16] Gió sao từ

các sao trẻ lớp 0 có kích thước nhỏ hon 1 pe gây ra tỉ lệ mất mát khối lượng

~ 107° Mo.yr7! véi thanh phan phan ti la CO, H2O, OH va SiO Van tốc của loại gió sao này có độ lớn từ 50 - 150 km.s”1,

Hiện tượng gió sao trong giai đoạn phát triển đầu có thể là hệ quả của

qua trinh béi tu Co ché gió giúp giẫm morinen xung lượng của vật chất trên đĩa bồi tụ và điều tiết tốc độ quay của ngõi sao, giúp cho ngôi sao tiếp tục phát

triển mà không tăng tốc độ quay quanh trục Các mô hình từ khí động lực học

(MHD) nhận thấy gió sao giải phóng momen xụng lượng cùng với 10 - 30 % khối

lượng của đĩa Tỉ lệ rất mát này phù hợp với vận tốc gió sao được quan sat

1.1.2 Sao tiệm cận khổng lồ (AGB)

Những ngõi sao có khối lương trung bình hoặc nhổ (< 8Àfa) sẽ có giai

đoạn phát triển thành những ngôi sao khổng lồ đỏ hay những sao AGB Những

ngôi sao này sẽ đốt cháy lõi H trong khoảng thời gian vài tỉ năm Khi H gần

cạn kiệt, áp suất bên trong không đủ để thắng lực hấp dẫn dẫn đến sự co lại

của lõi Sự co lại này làm tăng nhiệt độ của lõi đồng thời tạo ra ấp suất đẩy

lớp vỏ ngoài tới bán kính gấp hàng trăm lần Ngôi sao trong pha này được goi

là sao không lồ đỏ (RGB) Nhiệt độ trong lõi ngày càng tăng cho đến khi lượng

nhiệt đủ để đốt cháy He Khi toàn bộ He trong lõi bị đốt cháy, lõi lại tiếp tục

co sup hap dan, lớp vỏ ngoài được mở rộng và nhiệt độ giảm, ngôi sao tiến tới

pha AGB

Pha ÁGB được chia thành hai giai đoạn: giai đoạn đầu (E-AGB) và giai đoạn xung nhiệt (TP-AGB) Trong suốt pha E-ÄAGB, nguồn năng lượng chính tạo ra từ phản ứng đốt cháy He trong lớp vỏ quanh lõi Sau khi đốt chãy hết

He, ngôi sao bát đầu pha TP-AGB Lúc này năng lượng của ngôi sao được tạo

ra từ đốt cháy H trong một lớp rất mỏng bên ngoài lớp He Tuy nhiên, với chu kỳ khoảng 10000 - 100000 nam, He tit phan tng đốt cháy H được tích lũy và bùng cháy tạo ra các xung nhiệt Dộ chói tạo ra bởi các xung này có thế gấp hàng nghìn lần độ chói của toan bộ ngõi sao nhưng giảm nhanh trong vài năm

Những xung này làm cho ngôi sao nổ ra và lạnh đi ngăn phần ứng đốt cháy H

xảy ra, đồng thời gây ra đối lưu mạnh trong lớp này Phần ứng đốt cháy He làm cho nhiệt độ tăng trở lại dẫn dén dét cháy H, một chu kỳ xung mới được lặp

lại Quá trình xung nhiệt đã tạo ra đối lưu mạnh, do đó, các nguyên tố từ lõi

có thể di chuyển tới bề mát sao Ở đây, các phản ứng bắt neuiron chậm (quá trình s) điễn ra đẫu tới hình thành các nguyên tố nặng Xung nhiệt cũng làm

tăng sự mắt rnát khối lượng, đẩy một lượng lớn các nguyên tố nặng ra không

gian Người ta ước lượng, ngôi sao mắt khoảng 50 - 70 %4 khối lượng trong pha

AGB [21].

Convective H envelope

Hìuh 1.4: Cấu trúc nhiều lớp của sao AGB (NOAO, nguồn: www.noae.edu/outreach/press/pr03/ sb0307 htu1)

Tỉ lệ mất mát khối lượng tấng lên trong giai đoạn này dẫn (ới sự mở rộng nhanh chóng của lớp vỏ Lớp vỏ ngoài lạnh đi, vật chất có thể liên kết để tao ra

những hạt bụi có kích thước lớn hơn Những hạt bụi này chịu áp suất bức xạ

mạnh từ ngôi sao bi đấy ra ngoài kéo theo cả các phân tử khí hình thành gió

sao Cơ chế hình thành gió sao trong giai đoạn này có thể do áp suất bức xạ

hoặc do cơ chế lái của từ trường

Những nghiên cứu về maser đã cho thay sự tôn tại của từ trường rộng quanh các sao AGB Quan sát từ đài thiên văn VLBI đã giúp xây dựng lại cấu

trúc từ trường xung quanh ngôi sao biến quang TX Cam qua bức xạ SiO [40]

Câu trúc phổ và tính phân cực của maser OH từ R Crt khẳng định từ trường gây ra các bất đối xứng trong phổ và sự phân cực tròn của maser OH trong một số sao AGB cho chúng ta bằng chứng từ trường trong gió sao [52] Bằng chứng

gián tiếp cho sự ảnh hưởng của từ trường lên gió sao AGB là sự tồn tại các cung

hình bán nguyệt trong các vỏ sao, nó có thể là kết quả của các vòng từ hoạt

động [64]

Ổ lớp ngoài của khí quyển sao, nhiệt độ giảm tạo điều kiện cho các phân tử khí kết hợp với nhau trổ thành các phân tử phức tạp hơn Trong không gian

này, có một xác suất nhỏ để các phân tử lớn hơn tiếp tục tâp hợp lại thành các

cụm phân tử Ban đầu, quá trình này diễn ra ngẫu nhiên phụ thuộc vào các điều kiện nhiệt động học Nhưng khi đạt đến một kích cỡ nào đó, các cụm phân tử

có khả năng tập hợp được nhiều nguyên tử hay phân tử nhỗ hơn để tạo ra hạt

bụi với tính chất quang học thay đổi so với các phân tử hay nguyên tử đơn lễ.

Với khả năng tán xạ và hấp thụ nành bức xạ, vùng mây bụi xung quanh sao

¬ el on „ ‘ ` * ` +© + «xé iz ° 2

AGB ngăn cần việc quan sất trong vùng tử ngoại và khả kiên, chỉ để lại cửa số

vùng hỏng ngoại và vô tuyến co khả năng quan sat [21]

1.2 Quan sat vo sao

Sự phát triển kỹ thuật quan sát thiên văn giúp chúng ta quan sát được

câu trúc của vỏ sao Kính thiên văn khong gian Hubble (HST) tré thanh biểu tượng tiên phong trong khám phá vũ trụ Những bức ảnh trong miền khả kiến của HST đã tiết lộ chi tiết của từng vỗ sao mà trước đây chúng ta không thể quan sát Hình 1.5 là hai bức ảnh chụp bởi HST của hai ngôi sao ở cấc giai đoạn phát triển khác nhau Ảnh trái là ngôi sao trẻ V1331 Cyg hướng một cực về phía Trái Dất có vỏ sao là một đĩa bụi dày Ảnh phải là tính vân NGC 6826 có hình dạng như một con mắt với con ngươi là ngôi sao trung tânn

Hình 1.5: Cắu trúc vỏ sao chụp bởi H§T: hình trái là ngöi sao trẻ V133L Cyz (Nguồn: en.wikipedia

org/wiki/V1331_Cygni); hình phải là tình vận tiễn hành tình NGC 6826 ( Nguồn: esahubble.org/

vô tuyến trở nên quan trọng trong nghiên cứu cẫu trúc và động học vỏ sao Hiện

nay, có rất nhiều đài thiên văn vô tuyến trên thể giới với các kỹ thuật quan sắt

khác nhau Một trong số đài thiên văn nổi tiếng nhất và cho nhiền kết quả chỉ

tiết nhất là đài ALMA với sự kết hợp của 66 antcn vô tuyến Hình 1.6 là hai

ảnh chụp bởi ALMA của bức xạ phân tử CÓ trong vỏ sao LU Pegasi (hình trái)

và R Scl (hình phải)

Hinh 1.6: Ảnh chụp bức xa phan tử CO của ALMA: hình trái là vẻ sao LL Pegasi [31]: hình phải là

vỏ sao R Scl (ESO nguỗn: www.eso.ozg/public/naews/eso1239/)

Cho đến nay, phân tích số liệu quan sát phố nguyên tử và phân tử giúp chúng ta hiểu sâu sắc hơn các quá trình đang diễn ra bên trong vố sao Tuy

nhiên, nhiều trường hợp vẫn còn trong tiên trình tranh luận Ví dụ ngôi sao

MWC 349A, một số tác giả dựa trên bằng chứng gió lưỡng cực cho rằng nó là sao trẻ [9, 56], một số tác giả khác lại coi nó là một ngôi sao già do bức xạ hồng ngoại cường độ mạnh [24] Một trường hợp khác là các cấu trúc vỏ sao AGB

Mô hình lý thuyết cho rằng sự mắt mát khối lượng của sao AGB là đẳng hướng, do đó, vỏ sao phải có cấu trúc đối xứng cầu Tuy nhiên, quan sát cho thay vỏ

sao AGB rất đa dạng về hình thái như dạng xoắn ốc, dạng cung tròn đồng tâm, dạng các cung xen kẽ Nghiên cứu trong luận ấn này muốn tiếp cận các vẫn đề trên bằng phương pháp mô hình hóa cấu trúc vỏ sao một cách tổng quát từ đó giải thích số liệu quan sắt rõ ràng và có thể đưa ra các tiên đoán cho thực

nghiệm Trong các phần tiếp theo, các kiến thức nền tảng sử dụng trong mô

hình hóa truyền bức xạ và khí động lực học của vô sao được trình bày:

1.3 Phổ nguyên tử và phân tử trong môi trường vỏ

Trái Đất với mặt độ 1019 œn~Ỷ, nhưng chiếm tỉ lệ lớn trong môi trường tỉnh van

(mật độ 10? — 108 œx~3) [18|

Khí hydro quanh các ngôi sao giau bức xa V sẽ bị ion hỏa tạo ra một

môi trưỡng khí ion được gọi là vùng H II Quá irình lon hóa này xảy ra đồng

thời với quá trình kết hợp giữa proton và điện tứ tự do, gọi là quá trình tái tổ

hợp [18] Quá trình tái tố hợp sẽ phát xạ kèm bức xạ liên tục bound-free và tạo ra các nguyên tử H ở mức năng lượng cao Sự dịch chuyển từ các mức năng

lượng cao xuống các mức năng lượng thấp trong vùng H TI kèm theo phát xạ bức xạ tái tổ hợp Các vạch tái tổ hợp phát xạ từ dịch chuyển giữa các mức liền

kề có thể được quan sát trong miền võ tuyến Dịch chuyển n — n+ 1 tao ra cdc vach Hne va dich chuyén n — n+ 2 bạo ra các vạch Hổ

Phổ quay được phát xạ bởi các phân tử có phân bổ điện tích bất đối xứng

gọi là lưỡng cực điện có rnornent lưỡng cực vĩnh cửu u Cường độ chuyển dich

phổ quay phụ thuộc vào ,?, Các dịch chuyển lưỡng cực tuân theo quy tắc lọc

2

2mr§

của phân tứ, m là khối lượng rút gọn của phân tử đó và rọ là bán kính liên kết

hiệu dụng

Ta thấy với dịch chuyển quay ở các mức liên tiếp, năng lượng dịch chuyển

cách đều một khoảng 2Bạ Ví dụ, jJ'— J” — 1—0 có năng lượng dịch chuyển

tương ứng 2g, 2 — 1 tương ứng 4g, 3 — 2 tương ứng 6Ø Hình 1.8 là phd vo tuyến trong dải tần số từ 138.3 đến 150.7 GHz thu được từ tỉnh vân Orion-KL

Chúng ta có thể thấy rõ các vạch phổ quay của phân tử #¿ŒO cách đều nhau tương ứng với các dịch chuyển nấng lương quay

có độ bên cao Do đó, phân từ CO là phân tử giàu thứ hai trong vũ trụ chỉ đứng sau Hy Phân tử này có hằng số quay của trạng thái dao động nền là By = 1.93

em~l Bước sóng bức xạ trong các địch chuyển quay: 1 — 0 là 2.60 mưn, 2 — 1 là 1.30 mm va 3— 2 1a 0.87 mm

Hiệu ứng đồng vị Cùng rnộôi phân tử nhưng nếu có sự thay đổi trong cấu trúc hạt nhân của nguyên tử thành phần thì tính chất quang cia phan tử

đó cũng thay đổi Ví dụ, phân tử CO có hai loại phãn tử tương ứng hai thành phần đồng vị của carbon là 12GO và 13GO Hằng số quay của phân tử CO là:

R

12

Phan tử 13ŒÓ có khối lượng rút gọn rn lớn hơn phan tử !2ŒOÓ dẫn đến hàng số

quay nhỏ hơn, do đó, năng lượng dịch chuyển của 13Ó nhỏ hơn 2Ó Vì vậy,

dịch chuyển 1—0 tương ứng bước sóng 2.60 mm cho !2ŒÓ và 2.72 mm cho "CO

1.4 Quá trình phát xạ và truyền bức xạ

Khi bức xạ truyền trong một môi trường, cường độ và cấu trúc phổ bị

thay đổi do các quá trình vật lý như hấp thu, tán xạ và phát xạ Phân tích phổ trong thiên văn chính là công việc tìm lại thông tin về những quá trình ảnh

hưởng tới bức xạ Các quá trình này thể hiện sự tương tác qua lại giữa bức xạ

và phận tử Trước khi tìm hiểu sự tương tác của bức xạ và môi trường, chúng ta sẽ nhắc lại một số khái niệm đặc trưng cho bức xạ và môi trường bắt kỳ

1.4.1 Các khái niệm cơ bản

1.4.1.1 Cường độ bức xạ

Cường độ bức xạ là đại lượng dùng để Imnõ tả dòng năng lượng bức xạ theo môi hướng xác đinh Nó biểu diễn lượng năng lượng truyền theo một hướng qua

mộí đơn vị diện tích, trong một đơn vị thời gian, trên một đơn vị tần số và trong

một đơn vị góc khối [B1] Công thức định nghĩa của cường độ bức xạ tại tần số

Nếu chùm bức xạ đi qua một môi trưởng phát xa thì tại một ví trí xác

định nó sẽ được tầng cường thêm năng lượng Năng lượng bổ xung trên mỗi dải tan số du, trong thể tích đV, trong khoảng thời gian dt va theo góc khéi dO JA (51):

trong đó, 7„ là hé s6 phat xa don sic Hé s6 nay phu thuéc vao vị trí, hướng, thời gian và tần số

13

Nếu mnột chùm sáng truyền đọc theo quãng đường đs với rnột tiết diện dA thì thể tích phát xạ của môi trường là dV = đA.ds Từ định nghĩa của cường độ bức xạ, ta nhận được mỗi liên hệ giữa cường độ bức xạ sẽ tăng thêm và hệ số phát xạ đơn sắc:

1.4.1.3 Hệ số suy giảm

Khi chùm bức xạ truyền trong một mỏi trường hấp thụ hoặc tan xa thi

nó có thể bị mất mát năng lượng Thực nghiện đã chỉ ra rằng s6 photon suy

giảm tỉ lệ với cả cường độ bức xạ và hệ số suy giảm của môi trường Sự tương tác của photon va cdc phan tử, nguyên tử của môi trường chính là nguyên nhân

trong đó, a„ được goi là hệ số suy giảm đơn sắc Hoặc có thế xét sự suy giảm

trên đơn vị khối lượng:

chuyển phát xạ tự phát từ trạng thái cao u về trạng thái thấp hơn Ì trong một

đơn vị thể tích, trên một đơn vị thời giam là:

14

trong đó nụ là mặt độ nguyên tử hay phân tử trong trạng thái u 1.4.1.5 HHệ số Einstein cho hấp thụ

Khi một nguyên tử hay phân tứ của môi trường hấp thụ một pho£on, nó

có thể chuyển lên trạng thái năng lượng cao hơn Xác suất cho sự dịch chuyển

này được đặc trưng bởi hệ số B, gọi là hệ số Einstein cho hấp thụ j51] Số dịch chuyên trạng thái điện tử do hắp thu photon từ trạng thái thấp 1 lên trạng thái cao hơn u trong một đơn vị thể tích trên một đơn vị thời gian là:

trong đó, ri; là mật độ nguyên tử hay phần tit trong trang thai 1

Mối liên hệ giữa các hệ số Einstein như sau:

1.4.1.6 Biểu diễn hệ số phát xạ và suy giảm qua các hệ số Einstein Khi một chùm sắng qua một ¡nôi trường phất xạ, nố được nhận thêm năng lượng theo phương trình (1.7) Chính quá trình phát xa tu phat la nguyên nhân làm tăng năng lượng cho chùm, do đó, ta nhận được năng lượng bổ xung là:

1h

cho hấp thu nhu sau [51]:

Các nguồn bức xạ nhiệt như Mặt Trời có hàm nguồn dạng hàm Planck cho bức

xa vat đen tuyệt đối Chúng ta sẽ xét đặc trưng này của mnõi trường trong các

phần sau

16

1.4.2 Kích thích của các vạch phổ và phương trình cân bằng

thống kê

Sự tương tác giữa bức xa và phân tử là các quá trình hấp thụ và phát

xạ làm ảnh hưởng tới cường độ bức xạ và phân bố mật độ mức năng lượng của,

phân tử Trong trạng thái cân bằng, tỉ lệ bơin (pumping rate) vào một mức

năng lượng bằng tỉ lệ mắt mát (lossing rate) của chính mức năng lượng đó Sự cân bằng trạng thái phân tử hai mức được mô tả bởi hệ phương trình thống kê:

“ = P, —Tyny + Aging + Bo; Ji(ne — ny) = 9, (1.24) cd

= = Py —T9n9 — Aain› — Bo J.(ne = Trị) — 0, (1.25) trong đó, Ọ\ và P› là tỉ lệ bơm vào từ các mức khác tới mite 1 và 2 liên quan tới

các quá trình kích thích xảy ra trong mỗi trường: Tị và Tạ là tỉ lệ mất mát của mức 1 và mức 2 ra các mức khác; 4z¡ và Bg, lần lượt là hệ số Einstein cho phát

xạ tự phát và phát xạ cưỡng bức; cường độ bức xạ trung bình J„ được tính toán

theo cöng thức J„ = = f 1,dQ Winh 1.9 mé t& cdc qué trinh anh huGng tới mật độ các mức lượng tử của nguyên tử và phân tử

Hình 1.9: Các quá trình kích thích và phục hồ: trong phãn tử và nguyễn tử

Lớp vỏ vật chat gồm khí và bụi quanh những ngôi sao là vùng rat giàu các bức xạ phân tử Từ những vạch tái tổ hợp /a đến những vạch phố quay của các phân tử GO, HŒƠAN, OH đều được quan sát trong vỗ sao Với nguồn

năng lượng nhiệt và bức xạ khổng lồ từ các phản ứng tổng hợp hạt nhân, nhiều

quá trình vật lý xẩy ra trong môi trường vỏ sao dẫn đến sự kích thích các trạng thái lượng tử của các phân tử Một số cơ chế kích thích thường gặp trong những

điều kiện của möi trường vé sao, do là quá trình quang ion hỏa, tái kết hợp, kích thích quang loc lưa và kích thích do va cham

17

Quang ion hóa (Photoionization): Quang ion hóa là hiện tượng nguyên tử bị kích thích bởi quá trình hãp thụ UV làm cho electron ở lớp ngoài cùng tách ra khỏi ion cồn lai Những vùng khí xung quanh một ngôi sao thường xuyên xảy ra hiện tượng quang ion hóa tạo ra vùng khí ion va clectron, đố chính là

plasma Hidro là nguyên tử chiếm nhiều nhất trong không gian nên các vùng

plasma thường chứa lon ï7* Những vùng này được gọi là vùng H II

Tiết điện quang ion hóa của nguyên tử IĨ ở trạng thái n phụ thuộc vào tần số bức xạ w (với > „ = 3.3 x 1015Nz, gọi là tần số Rydberg) theo hệ thức

trong đó, œ — i là hằng số cấu trúc tỉnh tế, aạ — —_ = 0.529 x 10° cm IA ban

kính Bohr Tiết diện này đạt cực đại ở u và giảm nhanh khi tằn số tăng (Hình 1.10) Đối với các nguyên tử lớn thì sự phụ thuộc của tiết diện vào tin sé sé phức tạp hơn

electron Tiết điên quang ion hóa ø?{u) và tiết diện tái kết hợp phat xa o?(v)

được liên hê qua hệ thức Milne [36]:

mei gi(m) _ñ v2 n

trong đó, g;(n) là trọng số thống kê của trang thái n và ø¿¡(1) là trọng số thống

kê của trạng thái cơ bản Các vùng plasma thiên văn mật độ thấp có nhiệt độ

Tẹ ~ (5 — 10).103 K thì tiết điện tái kết hợp có giá trị khoảng 1020 em2 'Tỉ lệ tái l§

kết hợp đến trạng thái n trong môi trường plasma nhiệt độ 7, được tính theo

tích phân:

0

trong đó f(i) lA ham phan bé van téc Maxwell — Boltzmann

Xác suất tái kết hợp đến trang thai cơ bản là lớn nhất Tuy nhiên, trong

plasma thiên văn, do mật độ quang cao, các photon Lyman liên tục được hắp thụ trở lại để kích thích nguyên tử H khác Các nguyên tử này lại tiếp tục chuyển

mức phát xạ xuống các mức thắp hơn Với các điều kiện của plasma, có khoảng

70% sự tái kết hợp đến trạng thái 2p tạo ra nghịch đão rnật độ phát xạ bức xa

cưỡng bức ”„a Tỉ lệ tái kết hợp cho tất cả các trạng thái bằng tổng các ti lệ

tái kết hợp:

Tỉ lệ tái kết hợp và quang ion hóa cho phép đánh giá trạng thái cân bằng

trong các đám mãy khi và điều kiện phát maser va laser trong dé

Kích thích quang: Khi phãn tử hấp thu mot photon thi xây ra quá

trình chuyển mức năng lượng từ thấp lên cao, quá trình đó gọi là kích thích

guang Trong môi trường vỏ sao, các mức quay phân tử thường được kích thích

béi bức xạ hồng ngoại được phát xạ từ bụi Khi phãn tử CO hấp thụ bức xạ

hồng ngoại, từ trạng thái cơ bản ban đầu, phân tử sẽ nhảy lên trạng thái kích thích Sau các quá trình phục hồi phát xạ, phan tử sẽ lần lượt về các mức năng

lượng thắp hơn Vi dụ, quá trình hỗi phục J = 3 — 2 kèm theo phát xạ bức xạ 0.87 mm, J =2 — l phát bức xạ 1.3 mm và J = l — 0 phát bức xạ 2.6 min

Kích thích do va chạm: Trong các vùng khí nóng, do chuyển động

nhiệt, các phân tử thường xuyên xảy ra va chạm Năng lượng nhận được từ va chạm có thể kích thích các phân tử từ nức năng lượng thấp lẽn mức năng lượng

cao Quá trình kích thích này gọi là kích thích do va cham

Trong kích thích do va chạm, nghịch đảo mật độ của các mức phát sinh

theo hai cơ chế Trong cơ chế thứ nhất, quá trình va cham kích thích các phân

tử lên các mức năng lượng cao, sau đó qua phát xạ tự phát, các rnức này hồi phục về Imrức năng lượng trên Trong cơ chế thứ hai, nức năng lượng dưới trước tiên phát xạ tự phát để hồi phục xuống các mmức năng lượng thắp hơn Phân tử ở rnức năng lượng thấp hơn này nhận được năng lượng từ va chạm sẽ chuyển lên mức năng lượng cao tạo ra nghịch đảo mật độ (Hình 1.11)

19

tính theo tích phân:

so

Cty = Ne f ais(r)e flo) (1.30)

Ve

trong đó V;¿ là mật độ electron, oj;{v) la tiết điện va chạm với electron, /(0) là

hàm phân bố vận tốc Maxwell - Boltzinamn, và wạ là vận tốc nhỏ nhất có thể

gây ra sự dịch chuyển Trong trạng thái cân bằng nhiệt động (TE), tỉ lệ giữa hệ số Einstein kích thích và phục hồi tuân theo thống kẽ Boltzmamn:

phương trình sau [51]:

al,

20

Trong môi trường không có phát xạ, phương trình truyền rút gọn về đạng:

Như vậy, độ sâu quang học r„ được sử dung để đo khả năng làm suy hao cường

độ sáng khi đi qua môi trường Môi trường có 7,(D) > 1 sẽ làm cường đô chùm

sáng truyền qua suy giảm nhanh, được gọi là rnõi trường dầy quang học Ngược lại, một môi trường có 0 < r„(D) < 1 tìì cường độ truyền qua là 1„(D) ~

T„(0)[L — 7ru(D)] Cường độ giảm tuyến tính theo độ sâu quang học, sự suy hao

là nhỏ, môi trường này được gọi là mỏng quang học

Xét trường hợp tổng quát khi môi trường đồng thời có hấp thụ và phát

xạ Chùm sáng có cương độ ban đầu /„(0) tại s — 0 nếu chỉ xét hấp thụ khi truyền tối tọa độ s = s” sẽ cồn cường độ là:

Nếu môi trường có phát xạ thì tại s — s' cường độ được bổ xung thêm một lượng

là:

dI„(s) = j„(s')ds = S„(s)dr„(s) (1.38)

Chờng độ này cũng bị suy hao khi truyền từ s = # cho tới biên s = D, do đó,

đóng góp của nó cho chùm sáng khi ra khổi môi trường sẽ là:

dI,,(3' + D) — Su(s)dr,(s)e~((Bs)) (1.39) Cong tat cả đóng góp này khi chùm sáng đi từ s = 0 đến s — D cùng với phan còn lại của cưỡng độ đầu do suy hao, chúng ta thu được cường đô chùm sáng ló

21

Ta:

ru(Ð)

1(D) = I„(0)e- z4) ole J %(s)e” tx()—=>())a„(s) (1.40)

0

Cuong đô này là nghiệm tích phân tổng quát của phương trình truyền Việc xác

định nghiệm giải tích từ tích phân trên thường phức tạp do tính chất bắt đồng nhất của môi trường Tính toán số trỏ thành công cụ hiệu quả đỗi với các bài

toán truyền bức xạ trong nhiều mdi trường phức tạp 1.5.1 Truyền bức xạ trong các môi trường

1.5.1.1 Môi trường phát xạ nhiệt

Khi ánh sáng đi vào một rnôi trường rất dày quang học, r„(D) 3> 1, nó

sé bi hap thụ hoàn toàn Nếu môi trường đó ở trong trạng thái cân bằng nhiệt động, các mức năng lượng lượng tử tuân theo phân bố Boltzmanmn:

Như vậy, một môi trường rất dày quang học trong trang thái cân bằng

nhiệt động sẽ bức xạ nhiệt với phãn bố phổ như một vật đen tuyệt đối Mặt

Trời có thể coi là một vật đen tuyệt đối khi phổ bức xạ có nó gần giống với hàm

Planck ở nhiệt độ 5525 K (Hình 1.12) 1.5.1.2 Môi trudng maser

Nếu bức xạ được truyền qua một môi trường có z„(D) < 0 thì cưỡng độ của nó sẽ được khuếch đại Tương ứng, hệ số hấp thụ của môi trường này cũng có giá trị âm, k„ < 0 Những môi trường cố tính chất độ sâu quang học âm khi nó thỏa mãn điều kiện nghịch đảo mật độ Các quá trình nghịch đảo mật độ

được gọi là các quá trình kích thích nguyên tử và phân từ trong môi trường

22

UV Visible) 3 infrared —e

tham gia chuyển động nhiệt, vận tốc tuân theo phân bố Maxwell - Boltzmann

Sự mở rộng vạch do va chạm có thể bỏ qua so với sự mở rộng vạch do chuyến

động nhiệt Với điều kiện này, phân tử chí tương tác với photon ở tần số cộng hưởng trong hệ quy chiéu nghỉ của phân tử

Sự thay đổi mật độ các mức phãn tử trong mô hình tuân theo hệ phương trình cân bằng thống kề như sau:

Su) = Py(v) —Tny(v) + Agyne(v) + Boy J,[na(u) — ni(v)] = 0, (1.43)

fa) = P;¿(u) — Ina(u) — Aaina(u) — BạiJu[n2(6) — nị(e)] = 0 (1.44)

trong đó, ?+¡() và nz(u) là số phân tử trong một đơn vị thể tích trên rnột đơn vị

pham vỉ vận tốc, chúng ta bỏ qua sự suy biến của các mức; 4a¡ và Bo; lan lugt là các hệ số Einstein cho phát xạ tự phát và phát xạ cưỡng bức, ở đây, ta giả thiét Bo; — By — ĐB; + là hình chiếu của vân tốc lên phương truyền sáng đươc

liên hệ với tằn số qua công thức dich chuyển Doppler:

Phương trình truyền bức xạ trong môi trường phân tử hai mức có đang:

trong dé J, = sẽ được gọi là cường độ bão hòa trung bình và hệ số hấp thụ

a epee) Ate) Néw ¢1.16 bom (kich thích) lên mức 2 lớn hơn tỉ lệ bơm

lên mức 1, P.(») < Pa(w), thì k„ < 0 môi trường đố cố nghịch đảo inat độ Trong trường hop J, < J;, phương trình truyền (1.48) có nghiệm là:

Ta thay cường độ tăng nhanh theo quãng đường s theo hàm số mũ Trong trường

hợp bão hòa J„(s) > J;, nghiệm gần đúng của phương trình truyền là:

Cường độ tăng tuyến tính theo s và phổ bức xa được mở rộng theo hàm mở réng Doppler Do cường độ quanh vùng tần số trung tâm là lớn nhất nên bão hòa sẽ xuất hiện trước tiên tại đó, trong khi cường độ ở tằn số lân cân vẫn tăng

theo ham mũ do chưa bão hòa Hiện tượng này là nguyên nhãn làm cho vạch

pho được mở rộng trở lại trong maser bao hda

Một mõi trường nghịch đảo mật độ có cấu trúc đặc biệt sao cho tồn tại

những vùng có cùng vận tốc phân tử theo phương truyền sáng thì cường đồ bức

xạ cưỡng bức sẽ được khuếch đại nhiều lần với góc mở chùm bức xạ rất hẹp, đó

là những bức xạ maser và laser trong thiên văn Những vùng như vậy tôn tại nhiều trong môi trường thiên văn, đặc biệt là môi trường vỏ sao Nếu khí phân

tử phân bố trên một rnặt cầu mổ rộng hoặc trên một đĩa tròn quanh sao thì

một số vùng có khả năng phát ra bức xạ rnaser

Hình 1.13 mô ta các vùng maser xuất hiện trong đĩa phan tử quay tròn

và dang phổ theo trục vận tốc dọc hướng truyền sáng (quy ước chiều dương của

24

V

Hinh 1.13: Phé maser tit vimg nghịch đảo ruật độ có dang dia quay tron

vận tốc hướng ra xa người quan sát) Vùng chấm đỏ ởi ra xa sẽ khuếch đại bức

xạ cưỡng bức ở miễn vận tốc dương do hiệu ứng dịch chuyển đỏ Dopler, trong

khi đó, vùng xanh đi lại gần cho đỉnh phổ vận tốc âm Vùng châm vàng có vận tếc bằng 0 theo phương nhìn nên sẽ khuếch đai vùng trung tâm phổ Đây là một

đặc trưng quan trọng của phổ cho việc đoán nhận động học của môi trường 1.5.2 Cơ chế mở rộng vạch phổ

Trong quá trình truyền, phổ của bức xạ sẽ được mỡ rộng do các tính chất

đặc trưng của môi trường Mỏ rộng vạch là một yêu tố quan trọng trong quang phổ vì nó phản ánh những đặc trưng vật lý và động học của môi trường Nó có nguồn gốc từ một số hiệu ứng vật lý thường gặp: thời gian sống hữu hạn của các mức năng lượng tuân theo nguyên lý bat định dẫn đến mở rộng vạch tự nhiên;

nhiệt độ của môi trường ãnh hưởng tới phãn bố vận tốc hạt phát xạ gây ra mở

rồng vạch Doppler; mật đõ hạt và nhiệt độ trực tiếp ảnh hưởng đến khả năng và chạm của các electron, ion và hat trung hòa gây ra mở rông vach áp suất [18]

1.5.2.1 Mở rộng tự nhiên

Mở rộng vạch tự nhiên có nguyên nhãn từ bản chất nội tại của phâu tử,

Ta có thể xem xét vấn đề này qua lý thuyết cổ điển như sau Nếu xern nguyên

tử ở trong trang thái năng lượng nào đó như một dao động tử điều hòa thì năng

2B

lượng của nó giảm theo quy luật hàn sé mii do sy phat xa:

Ti

Hằng số suy giảm (damping constant) T được tính theo biểu thức:

242 _ W6“ +

Hinh 1,14: Nguyên ly mở réng vach tự nhiên theo trạng thái lượng tử [36]

Để hiểu rõ bản chất hằng số suy giảm I', chúng ta phải xét tới lý thuyết

lượng tử (Hình 1.14) Sự phát xạ của dao đông tử tương ứng với sự dịch chuyển 26

điện tử từ mức trên (n) xuống nức đưới (m) Xác suất phát xạ của trạng thái

u là một hàm phụ thuộc thời gian:

trong đó, 7, là thời gian sống cha mitc n; I JA hang 86 suy giam ta cé D — = =

‘Ton

Anam} Anm là hệ phát xạ tự phát từ mức n xuống mức m Trong trường hợp nhiều

mức phân rã ảnh hưởng tới dịch chuyển trên thì hằng số suy giản bằng tổng

các hệ số phát xa tự phát từ hai mức dịch chuyển trên đến các mức dưới

Mở rộng Stark trong plasma thién van:

Hiệu ứng Stark là sự dịch chuyển và tách phổ của nguyén tit hay phan ti

khi xuất hiện điện trường ngoài Trong điện trường yếu, độ dịch chuyển vạch tỉ

lệ tuyến tính với cường độ điện trường, goi la hiệu ứng Stark tuyến tính Nếu

điện trường ngoài mạnh thì đô dịch chuyển này tỉ lệ bình phương với cường độ

27

điện trường, được gọi là hiệu ứng Stark phi tuyến Mở rộng Stark là rnổ rộng

phố do hiệu ứng Stark Trong các môi trường plÌasma, các hạt ion tương tác với

nhau qua trường Coulomb nên mở rộng S(ark cũng là một loại mở rộng do va cham [18]

Điện trường gãy ra hiệu ứng Stark trong môi trường plasma phất sinh trực tiếp từ các ion nên nó phụ thuộc vào mật độ và nhiệt độ của môi trường Nhìn chụng điện trường này biến đổi trong không gian theo thời gian nện hiệu ứng mở rộng Stark phức tạp hơn trong phòng thí nghiệm Khi khoảng cách giữa

hạt nhiễu loạn và nguyên tử phát xạ là R, độ dịch chuyển tần số do hiệu ứng Stark gay ra la [18]:

Chúng ta biết rằng các nguyên tử, phân tử luôn chuyển động nhiệt không

ngừng Do đó, tẫn sé photon ma n6é phat xạ hoặc hấp thụ trong hệ quy chiếu gắn với nó sẽ khác với tần số rnà người quan sát thấy Mỗi phân tử sẽ tạo ra một độ dịch chuyển Doppler gây ra hiêu ứng mổ rộng vạch Nếu +⁄s là tần số của

photon trong hệ quy chiếu đứng yên (người quan gắt) thì rnột phân tử chuyển

động với vận tốc theo hướng quan sát sẽ "nhận thấy" photon có tần số la:

Trong chuyển động nhiệt, số phân tử có vận tốc trong khoảng + đến u + du

theo phương nhìn sẽ tuân theo phân bố Maxwell; i

Trong cic dim may khi, ngo&i chuyén déng nhiét, cdc phân tử cồn tham

gia chuyển động nhiễu loạn Nếu các nhiễu loạn này là nhỏ #o với quãng đường tự do trung bình thì vận tốc v, của nhiễu loạn cũng ảnh hưởng tới mở rộng vạch Doppler, ta có:

1.5.2.4 Mở rộng hỗn hợp giữa Doppler và Lorentz

Trong những vùng khí mật độ lớn và nhiệt độ cao, chuyển động nhiệt và va chạm là những nguyên nhân chính gây ra mở rộng phổ bức xạ Su chồng chập

cả hai loại mở rộng được mô tả bởi hàm phân bố sau [18]:

số trung tâm Trong khi đó, mở rộng tự nhiên anh hướng lớn tới phố ở vùng tần

số hai biên Mở rộng Voigt là tổng hợp của hai loại mổ rộng trên

⁄ Mở rộng Doppler chiếm ưu thế đối với các tần số xung quanh tần

29

0.05

0.041

0.03} 0.02}

0.01+

“SO -40 -30 -20 -10 O 90 20 30 40 50 Frequency (arbitrary units)

Hình 1.16: Mé réng vach téng hop Doppler va Lorentz [18]

1.5.3 Một số mõ hình truyền bức xạ trong thiên văn

Nhờ sự phát triển của công nghệ tính toán số, việc nghiên cứu thiên văn không còn đơn thuần chỉ là phân tích các số liêu thực nghiêm rnà có thể được

mô hình hóa để thu được những thông tin từ chỉ tiết đến tổng quát nhất Mỗi chương trình truyền bức xạ được xây dựng để 4p dụng cho một số loại đối tượng xác định Dể nghiên cứu bức xạ phân tử thiên văn, các chương trình tập trung

giải số phương trình truyền bức xạ trong rnôi trường khí phân tử, các chương

trình loại này nhự MORELI [4], LIME [6| Một số chương trình khác mô phống sự truyền bức xạ trong môi trường tán xạ như HYPERION [49], TORUS [23],

RADMG3D [1ö]

Các chương trình tính toán số có một giới hạn là chỉ ấp dụng đúng cho môt số hữu han các đối tượng Đặc biệt hạn chế này thấy rõ đối với các mô hình

truyền bức xạ phân tử vì nhiều tham số đầu vào từ cấu hình không gian tới

vật lý trong vùng tính toán MORELI là mô hình giải số truyền bức xạ tái tổ

hợp trong vùng H II Do không xét đến sự ảnh hưởng của bức xạ cưỡng bức tới

phân bố mật độ các mức năng lượng nên kết quả thu được chỉ giải thích đúng cho các masor có bậc bão hòa thấp Trong khi đó, chương trình LIME sử dụng

thuật toán truyền tia theo các cạnh tam giác Delaunay sẽ khó áp dụng để mo

phỏng bức xạ chuẩn trực cia maser

Mục tiêu của luân ấn là xây dựng một chương trình truyền bức xạ phần

tử ba chiều có khả năng áp dụng cho các môi trường có điều kiện khác nhau, đặc

biệt có thể sử dụng các kết quả về phân bố mật độ, nhiệt độ và vận tốc từ mô phỏng khí động lực học TORUS là một chương trình mõ phỏng đồng thời quá

trình truyền bức xạ và động lực học của khí, tuy nhiên, thuật toán Monte Carlo

30

được sử dụng trong chương trình tiêu tốn nhiều tài nguyên tính toán Luận ấn chọn phương pháp đơn giản hơn bằng việc kết hợp chương trình truyền bức xạ

và chương trình khí động lực học để mô tả các quá trình vật lý trong vỏ sao Sự kết hợp này rnang đến những hiểu biết sâu sắc hơn về quá trình động học và

vat lý xảy ra trong mồi trường vỏ sao

1.6 Ảnh hưởng của sao đồng hành lên câu trúc vỏ sao

Đỗi tương được nghiên cứu trong luận án là rmmõi trường vỏ sao ÀGB Kich

thước của vỏ sao này có thể lên tới hàng nghìn AU với mật độ khí loãng Với

tỉ lê mất mát khối lượng lớn (~ 107ŠAMa.wr-), khí và bụi có xu hướng chuyển động mở rộng ra không gian Trước đây, người ta nghĩ rằng sự mở rộng này là

đẳng hướng và tạo ra một vỏ sao đối xứng cầu Tuy nhiên, dữ liệu quan sát

phân giải cao cho thấy sự đa dạng trong cấu trúc của vỏ sao AGB như Hình

1.17 Trong đó, dạng xoắn ốc là cấu trúc tương đối phổ biến trong vỏ sao AGB

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra sự hình thành về sao xoắn ốc là do sao AGB không

tổn tại độc lập mà có tương tác hấp dẫn với một ngôi sao khác gọi là sao đồng

hành [29, 12] Chuyến động trên quỹ đạo Kepler của sao AGB đã tạo ra chuyển

động kéo theo của khí và bụi tạo nên cái đuôi xoắn ốc được mở rộng ra không

gian [27] Để nghiên cứu sâu sự ảnh hưởng của sao đồng hành tới cấu trúc xoắn

6c, ching toi đã xây dựng mô hình hệ sao đôi với vỏ khí bao quanh có quá trình động lực học tuân theo hệ phương trình Euler

[42] Phương trình Kepler của hệ sao đôi có thể được viết dạng:

trong đó, e là tâm sai quy dao; MW = f© là di thường trung bình (mean anomaly)

và 0 là vận tốc góc trung bình của sao; E là di thuéng tam sai (eccentric anomaly)

Phương trình này không có nghiệm giả: tích, do đó, chúng tôi chọn phương

pháp lặp Newton-Raphson để giải số Từ (1.70) ta đặt hàm số biến E sau:

Nghiệm số theo phương pháp lặp là giá trị hội tụ của chuỗi sau:

quỹ đạo của vật thể tại thời điểm đang xét bằng việc lấy đạo bàm theo thời giàn

trong đó a và b là độ đài bán trục lớn và bán trục nhỏ của quy dao elip

Môi trường tỉnh vân và vỏ sao gồm có khí và bụi Mật độ khí trong cắc môi trường này thường thấp hơn rất nhiều lần so với mật độ khí quyển Trai Dat Do đó, phân tử khí chuyển động nhiệt tư do và chỉ tương tác với nhau khi cố

va chạm đàn hồi, có thể gần đúng đó là môi trường khí lý tưởng Trong những

môi trường như vậy, động học của khí tuân theo hệ phương trình Euler

trong đó, các biến vật lý bao gồm: ø(%,, z,t) - mật độ khí; ø(+,, z, £) - ấp suất;

u(x,y.z,#) - thành phần vận tốc phương Ox; %(z,y,z.#) - thành phần vận tốc

phuong Oy; w(x y, z,t) - thanh phan van téc phuong Oz E là năng lượng toàn phần trên một đơn vị thể tích, ta có:

một hệ trong cân bằng nhiệt động, trạng thái của hệ có thể được mô tả bởi ba 33

đại lượng là áp suất, thể tích và nhiệt độ Các biến này liên hệ với nhau qua

thêm phương trình trên trở thành một hệ đóng kín và có thể được giải bằng

nhiều phương pháp số khác nhau

trong dé, 7 = — la hé sé đoạn nhiệt của khí Hệ phương trình Euler bố sung

1.7 Kết luận

Chương 1 đã trình bày các kiến thức tống quát về môi trường sao, lý thuyết truyền bức xạ và khí động lực học trong vỏ sao đôi Các kết quả được

tóm lược như sau:

- Vỏ sao là một môi trưởng khí và bụi, bao gồm thành phần chính là khí

hydro và nhiều thành phần phần phân tử khác Bức xạ phổ phân tử trong miền

vô tuyến là một công cụ hữu dụng để phân tích cấu trúc và động học của vỏ

sao

- Nghiên cứu truyền bức xa trong vỗ sao dựa trên lý thuyết truyền bức

xạ tong quát Khi phan tích tín hiêu sóng điện từ truyền từ một vật thể trong

không gian chúng ta phải hiểu rõ quá trình tương tác của bức xạ và phần tử

môi trường Môi trường thiên văn cố những điều kiện đặc biệt ảnh hưởng tới

các quá trình kích thích và mở rộng vạch phổ Từ công việc phân tích đó, các

thông tin về thành phần cấu tạo, sự phân bố vật chất, quá trình động học và

các tính chất vật lý có thể được suy ra Mục tiêu của luận án là xây dựng một

chương trình mô phông số cho quá trình truyền bức xạ trong vỗ sao để nghiên cứu những tính chất đặc trưng của vỏ sao

- Bên cạnh việc phân tích thông tin qua tín hiệu bức xạ, để hiểu rõ hơn

quá trình động học của vỏ sao, chúng ta cần mô hình hóa khí quanh sao qua

các quy luật khí động lực học Các rnô hình động lực học cho phép chúng ta

hiểu biết chỉ tiết và tổng quát hơn quá trình đồng học quanh vỏ sao Một trong

những đối tượng chính trong nghiên cứu của luận án là môi trường quanh hệ

sao đôi đã được giới thiệu

36

Chương 2

Mô phỏng truyền bức xạ và khí động lực học

Chương này mô tả chỉ tiết quá trình xảy dựng mô hình và các cơ sở lý

thuyết để thực liện các tính toán mô phỏng truyền bức xạ Việc xây dựng mô

hình được chia thành các khối cõng việc nhỏ nhằm đã đàng đánh giá sai số cho

toàn bô chương trình Phát triển cùng với bài toán truyền bức xạ, chúng tôi sử

dụng chương trình khí động lực học PLUTO để thực hiện rõ hình hóa động

hoc v6 sao

2.1 Phương pháp số giải bài toán truyền bức xạ

2.1.1 Xây dựng lưới

Việc khởi tạo lưới tính toán là bước đầu tiên trong quá trình xây dựng

mô hình truyền bức xạ Phụ thuộc vào bài toán cần giải quyết, chúng ta sẽ sử

dụng loại lưới thích hợp để mô phỏng đạt được kết quả chính xác và hiệu năng

cao nhất Một số loại lưới phổ biến thường được dùng để chia không gian như

lưới Cartesian, lưới cầu, lưới trụ

Mô hình sử dụng lưới Cartesian không đều, không gian được chia thanh

nhiều mức, càng vào tâm độ phân giải của mức sẽ càng (ăng Cách chọn lưới

này phù hợp với bài toán truyền bức xạ trong vỏ sao với lớp khí quyền đậm đặc dan khi đi từ ngoài vào ngõi sao trung tâm Việc phân lưới này giúp đạt được độ

phan giải cần thiết trong vùng mật độ cao mà không tăng đáng kể tài nguyên

như việc sử dụng lưới đều [13]

Lưới mức 1 có số ö lưới là 643 bao trùm toàn bộ vùng tính toán, nó cũng

là lưới thô nhất với kích thước một õ lưới lớn nhẫt Lưới mức 2 cũng có số ô lưới

36

tương tự mức 1, tuy nhiên kích thước mỗi chiều tính toán giảm bằng một nửa, kích thước mỗi chiều trong mức l, tương ứng độ phản giải tăng gấp đôi Toàn

bộ vùng không gian của lưới mức 2 nằm bên trong không gian của lưới mức 1 Tương tự, chúng ba có thể xây dựng tới lưới mức W với không gian tính toán

nằm hoàn toàn trong không gian lưới mức -1

Hinh 2.1; Chia lưới vùng tinh toán trong mô nhóng truyền hức xạ: vùng trong lưới chia đầy hơn Bức xạ xuất phát bên ngoài lưới và truyền theo mọi hướng vào bên trong không gian mô phông Thông thường, bức xạ được khuếch đại qua môi trường vỏ

sao là phông nền vũ trụ nên mô hình chọn bức xạ tới là loại bức xạ này có nhiệt độ sáng 2.7 Một tia sáng truyền theo đường thẳng tới rnặt bên của lưới mức

1, xuyên qua vùng tính toán và đi ra khỏi một rmmặt khác của lưới này Trong quá

trình truyền, tia sáng có thể đi qua nhiều mức lưới khác nhau, do đó, việc tính

toán cường độ trở nên phức tạp hơn nhiễu so với trường hợp lưới đều Chúng tôi sử dụng thuật toán "theo vết tia" (ray tracing) để thực hiện phương phấp đặc trưng đài (long-characterisbie) trong lưới chia không đều Phương pháp này

có ưu điểm so với đặc trưng ngắn (short-characteristic) là chùm sáng không bị phân tán khi truyền từ ô lưới này sang ô lưới khác đảm bảo tính truyền thẳng của ánh sáng và giám thiểu sai số do nội suy |43]

2.1.2 Thuật toán "theo vết tia" (ray tracing) 2.1.2.1 Trường hợp lưới đều

Thuật toán "thco vết tia" đã được phát triển trong ngành độ họa máy

tính từ những năm thập kỷ $0 của thê kỷ trước [3] Chúng ta xét rnột tia

sáng truyền vào lưới chia đều, mỗi ô lưới có dạng lập phương với chiều dài mỗi

canh là J Mỗi ô lưới Ó¿;¿ cố 6 mat: x = 2;(A11), 2 = 2441(M!2),y = yj (M3) y = 37

¡+1(M4),z = z¿(À(5),z = z+1(M6) Giá sử tia sáng này bắt đầu đi vào vùng

không gian inô phỏng tại Ó;;;¿ với vector chỉ phương 1 = (uz, uy, uz) tai mdi điểm P(„„,u; z¡„) trên một mặt xác định nào đó của ô lưới Thuật toán này sẽ tim ra các ô lưới tiếp theo và tương ứng là quãng đường tia sáng truyền trong

mỗi ô cho đến điểm cuối Q(zs ys, zs)

Dấu của mỗi thành phần u cho chúng ta xác định tia sáng đang hướng về mật nào trong các cặp mặt đối diện Vĩ dụ, nếu w„ > 0 thì tia sáng hướng về M2, ngược lại u; < 0 thì tỉa sáng hướng về MI Nếu u; = 0 thì tia sáng song song với M] và M2 Giả sử tia sáng hướng về M2 và giao với M2 thì độ dai hình chiếu của quãng đường lén truc Ox lA A; = aj41 — tin, ngude lai huéng vé M1

va giao v6i M1 thi A,, = ry; —2; Từ đó, độ dài của đường đi từ P đến điểm giao

Về hình học, chúng ta thấy rằng khi đi trong mỗi ô lưới, tia sáng chỉ đi

tới một mặt rồi ra khỏi ô lưới đó Quãng đường đi từ P tới mặt này phái có độ dài bé nhất trong cdc do dài đã tính toán ở trên, tương ứng với mặ( đầu tiên nó gặp trong 3 mặt trên Xét trường hợp s} là bé nhất thì tia sắng sẽ giao với

Mi (hoặc M2) đề ra ngoài ö lưới và quãng đường thực tế tia sáng truyền trong õ lưới này là đs — 4} Khi đó, ô lưới tiếp theo mà tia sáng truyền tới là Ó;+¡„;„- Để tới mặt lưới tiếp theo dọc theo trục Ox tia sáng phải đi thêm mội quãng đường là a Như vậy, để xác định õ lưới kế tiếp Ø;„¡„„¿ mà tỉa sáng truyền

38

tối, chúng ta phải so sánh các quãng đường sau:

có giá trị tăng:

Ì sử — s2 +

|+|

Quá trình tiếp tục cho đến khi tia sáng tới õ lưới chứa điểm đích Q(x ys, zs) va việc tính quãng đường đi trong ö này có thể dễ dàng thực hiện

Như vậy, thuật toán "theo vết tia" cho chúng ta xác định chuỗi các ô lưới

liên tiếp mà tia sáng đi qua đồng thời tính được quãng đường đi trong từng ô

lưới Lưu đỗ dưới mỡ tả toàn bộ quá trình thực hiện thuật toán

2.1.2.2 “Trường hợp ludi phan mức

Khi tia sáng truyền trong lưới phân mnức như đã mô tả, vấn dé quan trong

là nhận biết khi nào nó đi sang lưới rnức khác Trong mỗi mức, chúng ta vẫn

có quá trình "theo vết tia" tương tự phần lưới đều Khi tia sắng tới mặt lưới là

biên tiếp giáp của hai mức lưới m và n, chúng ta sẽ bắt đầu lại quá trình với chỉ

số 6 lưới và độ dài cạnh được thay đổi:

Như vậy, nếu các mặt giao giữa các mức lưới được xác định, chúng ta có thể xác

định được đường đi của tia sáng trong vùng tính toán

Chúng tôi tiến hành kiểm tra độ chính xác của thuật toán này bằng cách

áp dụng nó vào mội số trường hợp của lưới có 8? ô mức 1 và $3 ö mức 2 Tia

sáng sẽ được truyền theo các phương mà chúng ta có thể đễ đàng biết các 6 nó đi qua và quãng đường nó đi được trong từng ô Có thể nhóm các trường hợp

kiếm tra thành các nhóm tương đương sau: nhóm 1 gồm các phương dọc theo

các trục tọa đô; nhóm 2 gồm các phương dọc theo đường chéo các hình vuông

là giao giữa mặt phẳng vuông với một trục tại gốc và hình hộp miền tính toán; 39

Hình 2.2: Lưu đỏ thuật toàn 40