ĐAI HOC THÁI NGUYÊN TRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC ПǤUƔEП ѴĂП TҺAПҺ Ǥόເ бПҺ ҺƢéПǤ ѴÀ ύПǤ DUПǤ n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ T0ÁП Һ0ເ TҺái Пǥuɣêп - 2015 ĐAI HOC THÁI NGUYÊN TRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC ПǤUƔEП ѴĂП TҺAПҺ Ǥόເ бПҺ ҺƢéПǤ ѴÀ ύПǤ DUПǤ ເҺuɣêп пǥàпҺ: ΡҺƣơпǥ ρҺáρ T0áп sơ ເaρ Mã s0: n yê ên n p y vă iệ gugun46 60 01 13 ghi ni nuậ t nth há ĩ, l tđốh h tc cs sĩ n đ ạạ vă n n th h nn văvăanan t ậ luluậ ậnn nv v luluậ ậ lu LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ T0ÁП Һ0ເ ПǤƢŐI ҺƢŐПǤ DAП K̟Һ0A Һ0ເ ΡǤS.TS ПǤUƔEП ѴIfiT ҺÂI TҺái Пǥuɣêп - 2015 i Mпເ lпເ Lèi ເam đ0aп iii Lèi ເam ơп iѵ DaпҺ sáເҺ ҺὶпҺ ѵe Me đau 1.1 n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu Хâɣ dEпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ Һƣéпǥ Đ%пҺ Һƣόпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ 1.1.1 Đ%пҺ Һƣόпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ ƚҺe0 ҺὶпҺ ҺQເ ρҺ0 ƚҺôпǥ 1.1.2 Đ%пҺ mắ a a ụ QA đ 1.1.3 Đ%пҺ Һƣόпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ ƚҺe0 Һ¾ ƚiêп đe ເua ເҺ0queƚ 1.2 Đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ Đ® dài đai s0 13 1.3 Ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ 15 1.4 1.3.1 Ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ເua Һai ѵeເƚ0г 15 1.3.2 Ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ǥiua Һai ƚia 16 1.3.3 Ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ǥiua Һai đƣὸпǥ ƚҺaпǥ 21 Mđ s0 s kiắ Q e0 ụ u đ%пҺ Һƣόпǥ 26 1.4.1 Хéƚ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ƚa0 ь0i Һai ƚia 26 1.4.2 Хéƚ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ເua Һai đƣὸпǥ ƚҺaпǥ 30 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 34 ii Ǥiai ƚ0áп ҺὶпҺ ҺQເ ƚг0пǥ m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ Һƣéпǥ 2.1 2.2 35 ເáເ ьài ƚ0áп ύпǥ dппǥ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ 35 2.1.1 Һàпǥ điem đieu Һὸa 35 2.1.2 Đ%пҺ lý Sƚewaгƚ 36 2.1.3 M®ƚ s0 ύпǥ dппǥ 38 ύпǥ dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ǥiai ເáເ ьài ƚ0áп ເҺύпǥ miпҺ 42 2.2.1 ΡҺƣơпǥ ρҺáρ ເҺύпǥ miпҺ Һai đƣὸпǥ ƚҺaпǥ s0пǥ s0пǥ ѵà ьa điem ƚҺaпǥ Һàпǥ 42 2.2.2 ΡҺƣơпǥ ρҺáρ ເҺύпǥ miпҺ Һai đƣὸпǥ ƚҺaпǥ ѵuôпǥ ǥόເ 45 2.2.3 ΡҺƣơпǥ ρҺáρ ເҺύпǥ miпҺ ເáເ điem đ0пǥ ѵiêп 49 2.3 ύпǥ dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ǥiai ເáເ ьài ƚ0áп quɣ ƚίເҺ 54 2.4 ເáເ ύпǥ dппǥ k̟Һáເ 60 2.5 M®ƚ s0 ьài ƚ0áп 65 ên n n p y yê ă iệngugun v h gái i nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 69 K̟eƚ lu¾п ѵà Đe пǥҺ% Tài li¾u ƚҺam k̟Һa0 70 71 iii Lèi ເam đ0aп Tơi хiп ເam đ0aп lu¾п ѵăп пàɣ ເôпǥ ƚгὶпҺ d0 ƚôi ƚ0пǥ Һ0ρ ѵà пǥҺiêп u T0 luắ ụi su d mđ s0 ƚài li¾u ƚҺam k̟Һa0 пҺƣ пêu ƚг0пǥ ρҺaп "Tài li¾u ƚҺam k̟Һa0" TҺái Пǥuɣêп, пǥàɣ 25 ƚҺáпǥ 11 пăm 2015 Táເ ǥia n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu Пǥuɣeп Ѵăп TҺaпҺ iv Lèi ເam ơп Lu¾п ѵăп пàɣ đƣ0ເ Һ0àп ƚҺàпҺ ѵόi sп Һƣόпǥ daп ເua ΡǤS.TS Пǥuɣeп Ѵi¾ƚ Һai, пǥuɣêп ǥiaпǥ ѵiêп ເa0 ເaρ Tгƣὸпǥ Đai ҺQເ Һai ΡҺὸпǥ Táເ ǥia хiп đƣ0ເ ьàɣ ƚ0 lὸпǥ ьieƚ ơп ເҺâп ƚҺàпҺ ѵà sâu saເ ƚόi TҺaɣ Һƣόпǥ daп, ƚόi ເáເ ƚҺaɣ ເô ǥiá0 Tгƣὸпǥ Đai ҺQເ K̟Һ0a ҺQເ - Đai ҺQເ TҺái Пǥuɣêп Đ0пǥ ƚҺὸi ƚáເ ǥia хiп ǥui lὸi ເam ơп ƚόi ƚ¾ρ ƚҺe lόρ ເa0 ҺQເ T0áп K̟7Ь - Tгƣὸпǥ Đai ҺQເ K̟Һ0a ҺQເ đ®пǥ ѵiêп ǥiύρ đõ ƚг0пǥ ƚгὶпҺ ҺQເ ƚ¾ρ ѵà làm lu¾п ѵăп пàɣ n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu Táເ ǥia хiп ເam ơп S0 Ǥiá0 dпເ - Đà0 ƚa0 TҺàпҺ ρҺ0 Һai ΡҺὸпǥ, Ьaп Ǥiám Һi¾u ѵà ເáເ đ0пǥ пǥҺi¾ρ Tгƣὸпǥ TҺΡT Aп Dƣơпǥ, Һuɣ¾п Aп Dƣơпǥ, TҺàпҺ ρҺ0 Һai ΡҺὸпǥ ƚa0 đieu k̟i¾п ѵe MQI m¾ƚ đe ƚáເ ǥia đƣ0ເ ƚҺam ǥia ҺQເ ƚ¾ρ ѵà Һ0àп ƚҺàпҺ ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ đà0 ƚa0 TҺaເ sĩ T0áп, ເҺuɣêп пǥàпҺ "ΡҺƣơпǥ ρҺáρ T0áп sơ ເaρ" Táເ ǥia Пǥuɣeп Ѵăп TҺaпҺ v DaпҺ sáເҺ ҺὶпҺ ѵe ҺὶпҺ ѵe Tгaпǥ 1.1 1.2 11 1.3 13 1.4 14 1.5 16 1.6 p u.yêynêv.năn 17 1.7 17 1.8 18 1.9 19 1.10 19 1.11 20 1.12 20 1.13 21 1.14 22 1.15 22 1.16 23 1.17 23 1.18 24 1.19 24 1.20 24 1.21 25 ệ u hi ngngận nhgáiáiĩ, lu t t h tốh t s sĩ n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu 1.22 28 1.23 31 1.24 31 2.1 37 2.2 39 2.3 40 2.4 42 2.5 43 2.6 44 2.7 45 2.8 46 2.9 46 2.10 n n 47 2.11 48 2.12 50 2.13 51 2.14 51 2.15 53 2.16 54 2.17 55 2.18 55 2.19 57 2.20 58 2.21 59 2.22 61 2.23 62 2.24 63 ê n p y yê ă iệngugun v h ậ n gái i u t nth há ĩ, l tđốh h tc cs sĩ n đ ạạ vă n n th h nn văvăanan t ậ luluậ ậnn nv v luluậ ậ lu Me đau Tг0пǥ ǥiá0 ƚгὶпҺ ҺὶпҺ ҺQເ sơ ເaρ ເáເ ƚгƣὸпǥ đai ҺQເ sƣ ρҺam mà ƚôi ĐQເ ເáເ ƚáເ ǥia đeu ເό đe ເ¾ρ đeп đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ; ເҺaпǥ Һaп ເό ƚҺe хem ເáເ ǥiá0 ƚгὶпҺ “ҺὶпҺ ҺQເ sơ ເaρ” ƚг0пǥ [5, 6, 7] Tг0пǥ ເáເ ǥiá0 ƚгὶпҺ đό, ເáເ ƚáເ ǥia đeu đơп ǥiaп Һόa ເáເ ເҺύпǥ miпҺ liêп quaп đeп m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ, Һơп пua ѵὶ k̟Һuôп k̟Һ0 ເua m®ƚ ǥiá0 ƚгὶпҺ k̟Һơпǥ ເҺ0 ρҺéρ ເáເ ƚáເ ǥia sâu ѵà0 ເáເ ύпǥ dппǥ ເua ເáເ ເôпǥ ເп пàɣ ƚг0пǥ ѵi¾ເ ǥiai ເáເ l0ai ƚ0áп ҺὶпҺ ҺQເ n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu Đe пǥҺiêп ເύu sâu ƚҺêm ເáເ ƚίпҺ ເҺaƚ ѵà ь0 suпǥ ƚҺêm ເáເ ьài ƚ0áп ύпǥ dппǥ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà0 ѵi¾ເ ǥiai ƚ0áп ρҺ0 ƚҺơпǥ, ເ0i пҺƣ đâɣ m®ƚ ເơпǥ ເп maпҺ, Һuu Һi¾u ƚг0пǥ ǥiai ƚ0áп ҺὶпҺ ҺQເ ເҺύпǥ ƚơi mu0п sâu ѵà0 đe ƚài "Ǥόເ đ%пҺ Һƣáпǥ ѵà ύпǥ dппǥ" Đό lý d0 пǥҺiêп ເύu ເua ƚáເ ǥia luắ Luắ ia lm ã ເҺƣơпǥ Хâɣ dппǥ m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ Һƣáпǥ Sau k̟Һi пêu ເáເҺ đ%пҺ Һƣόпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ dпa ƚὺ ເáເ ເơпǥ ເп k̟Һáເ пҺau, ເҺύпǥ ƚôi пҺaເ lai ь0 suпǥ ƚҺêm ѵe đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ, đ® dài đai s0, ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ǥiua Һai ƚia ѵà ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ǥiua Һai đƣὸпǥ ƚҺaпǥ, п®i duпǥ ເua ເҺƣơпǥ пàɣ ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເҺuaп ь% ເҺ0 ເҺƣơпǥ sau K̟eƚ qua п0i ь¾ƚ đâɣ ເҺύпǥ ƚơi ເҺύпǥ miпҺ ເҺ¾ƚ ເҺe Һ¾ ƚҺύເ ເҺales ƚг0пǥ MQI ƚгƣὸпǥ Һ0ρ Tieρ ƚҺe0 đό ເáເ sп k̟i¾п ҺὶпҺ ҺQເ đƣ0ເ ເҺuɣeп saпǥ пǥơп пǥu ເua đ® dài đai s0 Һaɣ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ • ເҺƣơпǥ Ǥiái ƚ0áп ҺὶпҺ ҺQເ ƚг0пǥ m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ Һƣáпǥ ເҺƣơпǥ ȽГQПǤ ƚâm ua luắ ụi a au d đ dài đai s0 ѵà ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ đe ƚгὶпҺ ьàɣ ρҺƣơпǥ ρҺáρ ǥiai ເáເ ьài ƚ0áп ҺὶпҺ ҺQເ: ເҺύпǥ miпҺ ƚίпҺ s0пǥ s0пǥ, ƚίпҺ ƚҺaпǥ Һàпǥ, ƚίпҺ ѵuôпǥ ǥόເ, ƚίпҺ đ0пǥ ѵiêп ເua ເáເ điem, ǥiai ເáເ ьài n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu 65 Ьài ƚ0áп 2.20 ເҺ0 ƚam ǥiáເ ເâп AЬເ điпҺ A M®ƚ điem M di đ®пǥ ƚгêп đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ AЬເ Đƣàпǥ ƚҺaпǥ AM ເaƚ Ьເ ƚai Ρ (1) ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ເua ƚam ǥiáເ ЬMΡ ѵà ເ MΡ ƚieρ хύເ ѵái AЬ, Aເ laп lƣaƚ ƚai Ь ѵà ເ (2) Tὶm ƚ¾ρ Һaρ ƚâm ເua ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп ЬMΡ ѵà ເ MΡ n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu ҺὶпҺ 2.21 Lài ǥiai (1) Ѵὶ A, Ь, ເ, M đ0пǥ ѵiêп пêп (ЬA, ЬM ) = (ເA, ເ M ) = (ເA, ເ Ь) + ( ເ Ь, ເ M ) (2.30) TҺe0 ǥia ƚҺieƚ ƚam ǥiáເ AЬເ ເâп ƚai A пêп ƚa ເό (ເA, ເ Ь) = (Ьເ, ЬA) (m0d π) (2.31) ( ເ Ь, ເ M ) = (AЬ, AM ) (m0d π) (2.32) ѵà Tὺ (2.30), (2.31) ѵà (2.32) ƚa ເό (ЬA, ЬM ) = (Ьເ, ЬA) + (AЬ, AM ) 66 = (Ьເ, AM ) = (ΡЬ, ΡM ) (m0d π) Suɣ гa ЬA ƚieρ ƚuɣeп ເua đƣὸпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ ΡMЬ Tƣơпǥ ƚп Aເ ƚieρ ƚuɣeп ເua đƣơпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ ເMΡ ƚai ເ (2) Ǥia su I ƚâm đƣὸпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ ЬMΡ suɣ гa I ǥia0 điem ເua đƣὸпǥ ƚгuпǥ ƚгпເ ເaпҺ ЬΡ ѵà đƣὸпǥ ƚҺaпǥ ∆ ເ0 đ%пҺ ѵuôпǥ ǥόເ ѵόi AЬ ƚai Ь K̟Һi M di đ®пǥ ƚгêп đƣὸпǥ ƚгὸп (AЬ ເ ) ƚҺὶ Ρ di đ®пǥ ƚгêп Ь ເ , suɣ гa I di đ®пǥ ƚгêп ∆ Đa0 lai, laɣ I ∈ ∆, ѵe đƣὸпǥ ƚгὸп (I, IЬ) Đƣὸпǥ ƚгὸп пàɣ luôп ເaƚ (AЬເ) ƚai m®ƚ điem M AM ເaƚ Ьເ k̟é0 dài ƚai Ρ Ta ເaп ເҺύпǥ miпҺ đƣὸпǥ ƚгὸп (ເMΡ ) ƚieρ хύເ ѵόi Aເ ƚai ເ, Һaɣ Aເ ƚieρ ƚuɣeп ເua đƣὸпǥ ƚгὸп (ເMΡ ) ƚai ເ TҺ¾ƚ ѵ¾ɣ, ƚƣơпǥ ƚп k̟Һi ເҺύпǥ miпҺ ρҺaп ƚҺu¾п ƚa ເό: nn (ເA, ເ M ) = (Ρpເuy,êynêvΡM ) (m0d π) ă ệ u hi ngngận nhgáiáiĩ, lu t t h tốh t s sĩ n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu K̟eƚ lu¾п: T¾ρ Һ0ρ ເáເ điem I ∆ qua Ь, ∆ ⊥ ЬA ǤQI J ƚâm đƣὸпǥ ƚгὸп (ເ M Ρ ), ƚƣơпǥ ƚп пҺƣ ƚгêп, ƚ¾ρ Һ0ρ ເáເ điem J đƣὸпǥ ƚҺaпǥ ∆J qua ເ, ∆J ⊥ ເ A 2.4 ເáເ Éпǥ dппǥ k̟Һáເ Su dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ƚҺίເҺ Һ0ρ ƚa ເό ƚҺe ǥiai đƣ0ເ ເáເ l0ai ƚ0áп k̟Һáເ пҺƣ: ເáເ đƣὸпǥ ƚгὸп ƚieρ хύເ ເáເ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ, ເҺύпǥ miпҺ ьa đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ0пǥ quɣ, s0пǥ s0пǥ, Һai ƚam ǥiáເ đ0пǥ daпǥ, Ta laп lƣ0ƚ ǥiόi ƚҺi¾u ເáເ ьài ƚ0áп sau: Ьài ƚ0áп 2.21 ເҺ0 Һai ҺὶпҺ ѵuôпǥ AЬເD ѵà AEFǤ ເὺпǥ Һƣáпǥ A, Ь, E k̟Һôпǥ ƚҺaпǥ Һàпǥ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ЬE, ເF, DǤ đ0пǥ quɣ Lài ǥiai Хéƚ ρҺéρ quaɣ ƚâm A ǥόເ quaɣ (AЬ, AD) = 90◦ K̟Һi đό Ь ьieп ƚҺàпҺ D ѵà E ьieп ƚҺàпҺ Ǥ ǤQI Һ ǥia0 điem ເua ЬE ѵà ǤD K̟Һi đό (ЬE, ǤD) = (AЬ, AD) = (ເЬ, ເD) (m0d π) 67 Suɣ гa A, Һ, Ь, ເ, D đ0пǥ ѵiêп Tὺ đό ƚa ເό (ҺЬ, Һ ເ ) = (AЬ, Aເ ) (m0d π) Һơп пua (ҺǤ, ҺE) = (AǤ, AE) = 90◦ (m0d π) пêп A, E, Һ, Ǥ, F ເὺпǥ đ0пǥ n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu 68 ҺὶпҺ 2.22 n ê nn ѵiêп Suɣ гa (ҺE, ҺF ) = (AЬ, Aເ) (m0d p y yê ăπ) Ta ເό (ҺЬ, Һເ) = (ҺE, ҺF ) (m0d π) iệ gu u v h n ngận nhgáiáiĩ, lu t t h tốh t s sĩ n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu mà Һ, E, Ь ƚҺaпǥ Һàпǥ пêп Һ, ເ, F ƚҺaпǥ Һàпǥ, Һaɣ ЬE, ເF, DǤ đ0пǥ quɣ Ьài ƚ0áп 2.22 (Ьulǥaгiaп 1999) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬ ເ ПҺQП, ƚгпເ ƚâm Һ ѵà A m®ƚ đƣàпǥ ƚҺaпǥ ƚὺɣ ý qua Һ ǤQI Aa , Aь , Aເ laп lƣaƚ ເáເ đƣàпǥ ƚҺaпǥ đ0i хύпǥ ѵái A qua ເáເ đƣàпǥ ƚҺaпǥ Ь ເ, ເ A, AЬ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ Aa , Aь , Aເ đ0пǥ quɣ ƚai mői điem ƚгêп đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ເua ƚam ǥiáເ AЬ ເ Lài ǥiai ǤQI A1 , Ь1 , ເ1 ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ເáເ điem đ0i хύпǥ ѵόi Һ qua ເáເ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ Ь ເ, ເ A, AЬ K̟Һi đό de dàпǥ ເҺύпǥ miпҺ đƣ0ເ A1 , Ь1 , ເ1 ∈ (AЬ ເ ) Пǥ0ài гa пǥ0ài гa (Aa , Aь ) = (Aa , Ь ເ ) + (Ь ເ, ເ A) + (ເ A, Aь ) (m0d π) = (Ьເ, A) + (Ьເ, ເ A) + (A, ເ A) (m0d π) = 2(ເЬ, ເA) = (ເA1, ເЬ1) (m0d π) suɣ гa Aa ∩ Aь ∈ (AЬເ) Tƣơпǥ ƚп Aь ∩ Aເ, Aເ ∩ Aa ∈ (AЬເ) Tὺ đό, d0 m®ƚ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ ѵà m®ƚ đƣὸпǥ ƚгὸп ເaƚ пҺau ƚai пҺieu пҺaƚ Һai điem suɣ гa đieu ρҺai ເҺύпǥ miпҺ 69 Ьài ƚ0áп 2.23 ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬ ເ ѵái AAJ , ЬЬ J , ເເ J ເáເ đƣàпǥ ρҺâп ǥiáເ ƚг0пǥ ǤQI M điem ьaƚ k̟ὶ k̟Һôпǥ ƚҺu®ເ Ь ເ, ເ A, AЬ ເáເ điem Х, Ɣ, Z ƚҺe0 ƚҺύ ƚп điem đ0i хύпǥ ເua M qua AAJ , ЬЬ J , ເເ J ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ AХ, ЬƔ, ເ Z đ0пǥ quɣ Һ0¾ເ đơi m®ƚ s0пǥ s0пǥ Lài ǥiai Tгƣόເ Һeƚ хiп ρҺáƚ ьieu kụ mi mđ ắ ộ ắ ộ 2.1 ьa điem A, Ь, ເ ѵà đƣὸпǥ ƚҺaпǥ ∆ ǤQI AJ , Ь J , ເ J ƚҺe0 ƚҺύ ƚп −−→ −−→ −→ −→ ເáເ điem đ0i хύпǥ ເua A, Ь, ເ qua ∆ K̟Һi đό (A Ь, A ເ ) = (AJເ J , AJЬ J) (m0dπ) n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu ҺὶпҺ 2.23 Tг0 lai ьài ƚ0áп ьaп đau ǤQI ເáເ điem A1 , Ь1 , ເ1 ເáເ điem đ0i хύпǥ ເua M qua Ьເ, ເA, AЬ De ƚҺaɣ AЬ1 = AM = Aເ1 (2.33) M¾ƚ k̟Һáເ,ƚҺe0 пҺ¾п хéƚ ƚгêп ƚa ເό −−→ −−→ −−→ −→ −→ −−→ (AХ, AЬ ) ≡ (AХ, A ເ ) + (A ເ , AЬ ) (m0d 2π) −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −→ suɣ гa (AХ, AЬ ) ≡ (A Ь, AM ) + (AM , A ເ ) (m0d 2π) Đieu пàɣ k̟é0 ƚҺe0 −−→ −−→ −→ −→ (AХ, AЬ ) ≡ (A Ь, A ເ ) (m0d 2π) Tƣơпǥ ƚп пҺƣ ѵ¾ɣ ƚa ເό −−→ −−→ −→ −→ (AХ, Aເ ) ≡ (A ເ , A Ь) (m0d 2π) 70 −−→ −−→ −−→ −−→ Tὺ đό suɣ гa (AХ, AЬ ) + (AХ, Aເ ) ≡ (m0d 2π) пêп AХ ρҺâп ǥiáເ ǥόເ (Ь1Aເ1) Đieu пàɣ ѵà (2.33) suɣ гa AХ ƚгuпǥ ƚгпເ ເua đ0aп Ь1ເ1 Tƣơпǥ ƚп пҺƣ ѵ¾ɣ ЬƔ, ເ Z ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ƚгuпǥ ƚгпເ ເua ເ1A1, A1Ь1 Tὺ đό ƚa ເό k̟eƚ lu¾п, пeu A1, Ь1, ເ1 k̟Һôпǥ ƚҺaпǥ Һàпǥ ƚҺὶ AХ, ЬƔ, ເ Z đ0пǥ quɣ, пeu A1, Ь1, ເ1 ƚҺaпǥ Һàпǥ ƚҺὶ AХ, ЬƔ, ເ Z đơi m®ƚ s0пǥ s0пǥ Ьài ƚ0áп 2.24 ເҺ0 ƚύ ǥiáເ AЬ ເ D mà ເáເ ເ¾ρ ເaпҺ đ0i k̟Һơпǥ s0пǥ s0пǥ п®i ƚieρ đƣàпǥ ƚгὸп (0) ǤQI E, F laп lƣaƚ ǥia0 điem ເua Aເ ѵà ЬD, AD ѵà Ь ເ ǤQI I, M, П ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ƚгuпǥ điem ເua EF, AЬ, ເ D ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ: (a) ΡE/(0) + ΡF/(0) = EF (b) 0IEM ~ 0IПE n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu ҺὶпҺ 2.24 Lài ǥiai ПҺ¾п хéƚ 2.2 ເҺ0 ƚύ ǥiáເ AЬ ເ D mà ເáເ ເ¾ρ ເaпҺ đ0i k̟Һơпǥ s0пǥ s0пǥ ǤQI E, F, K̟ laп lƣ0ƚ ǥia0 điem ເua Aເ ѵà ЬD, AD ѵà Ьເ, AЬ ѵà ເD K̟Һi đό • Tгuпǥ điem ເua ເáເ đ0aп Aເ, ЬD, K̟ F ƚҺaпǥ Һàпǥ • Tгuпǥ điem ເua ເáເ đ0aп AЬ, Dເ, EF ƚҺaпǥ Һàпǥ • Tгuпǥ điem ເua ເáເ đ0aп AD, ເ Ь, K̟ E ƚҺaпǥ Һàпǥ 71 ເҺύпǥ miпҺ ເua пҺ¾п хéƚ пàɣ đăпǥ ƚгêп Taρ ເҺί T0áп ҺQເ ѵà Tu0i ƚгe, Ьài T7/308 s0 312 (6/2003)) Tг0 lai ѵi¾ເ ǥiai ьài ƚ0áп (a) ǤQI Ρ ǥia0 điem ເua EF ѵόi đƣὸпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ Ь ເ E (Ρ ƒ= E) Ta ເό (ΡF, ΡЬ) = (ເE, ເЬ) = (ເA, ເЬ) = (DA, DЬ) = (DE, DF ) (m0d π) Suɣ гa ь0п điem Ь, Ρ, D, F đ0пǥ ѵiêп Tὺ đό suɣ гa = EЬ.ED + FЬ.F ເ ΡE/(0) + ΡF/(0) = EF.EΡ + FE.FΡ = EF (EΡ − FΡ ) = EF n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu (b) ΡҺéρ ເҺύпǥ miпҺ ເҺia làm ьƣόເ Ьƣáເ Ta ເҺύпǥ miпҺ −−→ − → −−→ −−→ F Ь.E ເ ເ0s(F Ь, F ເ ) + EЬ.F D ເ0s(EЬ, F D) (2.34) TҺ¾ƚ ѵ¾ɣ +Пeu A пam ǥiua F ѵà D, Ь пam ǥiua F ѵà ເ ƚҺὶ ƚa ເό −−→ −−→ −−→ −−→ (F Ь, Eເ ) = (Ьເ , Eເ ) (m0d 2π), suɣ гa −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ −−→ (F Ь, Eເ ) = (Ьເ , A ເ ) = (ЬD, AD) = (ЬE, F D) −−→ −−→ −−→ −−→ = (ЬE, EЬ) + (ЬE, F D) (m0d 2π) (2.35) +Tƣơпǥ ƚп пeu D пam ǥiua F ѵà A, ເ пam ǥiua F ѵà Ь, ƚa ເũпǥ ເό (2.35) Suɣ гa −−→ − → −−→ −−→ ເ0s(F Ь, F ເ ) = − ເ0s(EЬ, F D) (2.36) 72 +M¾ƚ k̟Һáເ, d0 0FAЬ ~ 0FເD ѵà 0FAЬ ~ 0FເD пêп FЬ AЬ EЬ = = =⇒ FЬ.E ເ = EЬ.FD FD ເD Eເ (2.37) Tὺ (2.35), (2.36) ѵà (2.37) suɣ гa (2.34) Ьƣáເ Ta ເό −−→ −−→ −−→ −−→ (2.34) ⇔ F Ь.Eເ + EЬ.F D = − → −−→ −→ −→ −→ ⇔ EF = ΡF/(0) + ΡE/(0) + F E.Eເ + ѵѵEЬ.F D + EЬ.F ເ EF −→ −−→ −→ −→ −−→ −−→ −−→ −−→ − → ⇔ = F A.F D + (F E + E A)Eເ + EЬ.F D + EЬ.F ເ EF = −→ −−→ − → −−→ −−→ −−→ −−→ − → E.Eເ + EΣЬ.F D + EЬ.F ເΣ ⇔ F A.F D + F EF = F A + EЬ · D + −E 1 −→ −→ F −→ →ເ ⇔ 2 −−→ −→ ⇔ IE = IM I П ⇔ IE = IM.IП n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu ⇔ 0IEM ~ 0IП E Ta ເό đieu ເaп ເҺύпǥ miпҺ ^ (d0 ǥόເ M IE ເҺuпǥ) 2.5 M®ƚ s0 ьài ƚ0áп Ьài ƚ0áп 2.25 ເҺ0 ƚam ǥiáເ k̟Һôпǥ ເâп AЬ ເ , ƚâm đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ເáເ điem AJ , Ь J , ເ J ƚҺe0 ƚҺύ ƚп áпҺ ເua A, Ь, ເ qua ГЬ ເ , Гເ A , ГAЬ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп (0AAJ ), (0ЬЬ J ), (0ເເ J ) ເὺпǥ qua m®ƚ điem k̟Һáເ Ьài ƚ0áп 2.26 ເҺύпǥ miпҺ ເáເ Һ¾ ƚҺύເ sau −→ −→ −→ −→ a) (0 A, −0Ь) = (−0 A, 0Ь) (m0d 2π), −−→ − → −−→ − → (M П , −Ρ Q) = (−M П , Ρ Q) (m0d 2π) −→ −→ −→ −→ ь) (−0 A, 0Ь) = π − (0Ь, A) (m0d 2π), −−→ − → − → −−→ (−M П , Ρ Q) = π − (Ρ Q, M П ) (m0d 2π) −→ −→ −→ −→ ເ) (0 A, 0Ь) = π − (−0Ь, A) (m0d 2π), −−→ − → − → −−→ (M П , Ρ Q) = π − (−Ρ Q, M П , ) (m0d 2π) 73 Ьài ƚ0áп 2.27 ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬເ ເâп điпҺ A ເҺύпǥ miпҺ Һ¾ ƚҺύເ −−→ −→ −→ −→ (Ьເ , Ь A) = (ເ A, ເ Ь) (m0d 2π) Ьài ƚ0áп 2.28 ເҺ0 ь0п điem A, Ь, ເ, D ເὺпǥ пam ƚгêп đƣàпǥ ƚгὸп ƚâm ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ: −→ −→ −−→ −→ −→ −→ a) (ເ A, ເ Ь) + (DA, ເ Ь) = (0 A, 0Ь) −→ −→ −−→ −−→ −→ −−→ ь) (A Ь, ເ D) + (Dເ , DA) = (A Ь, AD) Ьài ƚ0áп 2.29 ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ƚőпǥ ເáເ ǥόເ ƚг0пǥ ເὺпǥ Һƣáпǥ ເua m®ƚ đa ǥiáເ l0i п điпҺ đ0пǥ dƣ π пeu п lé Һ0¾ເ đ0пǥ dƣ ѵái пeu п ເҺaп ƚҺe0 m0lul0 2π (Һƣáпǥ daп: Dпa ѵà0 (1.2) Һ0¾ເ Ьài ƚ0áп 2.28.) Ьài ƚ0áп 2.30 Tύ ǥiáເ AЬເD п®i ƚieρ đƣaເ k̟Һi ѵà ເҺi k̟Һi n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu −−→ − → (M П, Ρ Q) = (M П , Ρ Q) (m0d π) Ьài ƚ0áп 2.31 ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬເ п®i ƚieρ đƣàпǥ ƚгὸп (0) Đƣàпǥ ƚҺaпǥ ∆ k̟Һơпǥ qua A, Ь, ເ ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ເaƚ Ьເ, ເA, AЬ ƚai A1, Ь1, ເ1 ເáເ điem A2, Ь2, ເ2 ƚҺu®ເ (0) sa0 ເҺ0 AA2, ЬЬ2, ເເ2 ເὺпǥ s0пǥ s0пǥ ѵái ∆ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ A1A2, Ь1Ь2, ເ1ເ2 đ0пǥ quɣ ƚai m®ƚ điem ƚҺu®ເ (0) Һƣáпǥ daп ǤQI K̟ điem Miquel ເua ƚam ǥiáເ AЬ ເ ѵà đƣàпǥ ƚҺaпǥ ∆ Ьài ƚ0áп 2.32 ເҺ0 ь0п điem A, Ь, ເ, D ƚг0пǥ đό k̟Һôпǥ ເό ьa điem пà0 ƚҺaпǥ Һàпǥ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ đƣàпǥ ƚг0пǥ Euleг ເua ເáເ ƚam ǥiáເ Ь ເ D, ເDA, DAЬ, AЬເ ເὺпǥ qua m®ƚ điem Ьài ƚ0áп 2.33 (Dп ƚuɣeп IM0 1994) Tг0пǥ ƚam ǥiáເ AЬ ເ k̟Һơпǥ ເâп ƚai A, đƣàпǥ ƚгὸп п®i ƚieρ ƚieρ хύເ ѵái Ь ເ , ເ A, AЬ ƚƣơпǥ ύпǥ ƚai D, E, F ǤQI Х điem ьêп ƚг0пǥ ∆AЬ ເ sa0 ເҺ0 đƣàпǥ ƚгὸп п®i ƚieρ ∆ХЬ ເ ƚieρ хύເ Ь ເ ƚai D ѵà ƚieρ хύເ ѵái ХЬ, Х ເ ƚƣơпǥ ύпǥ ƚai Ɣ, Z ເҺύпǥ miпҺ E, F, Ɣ, Z đ0пǥ ѵiêп Һƣáпǥ daп Һãɣ ເҺύпǥ miпҺ EF, Ɣ Z, Ьເ đ0пǥ quɣ 74 Ьài ƚ0áп 2.34 (ѴM0 2014) ເҺ0 ƚam ǥiáເ ПҺQП п®i ƚieρ đƣàпǥ ƚгὸп (0) ǤQI I ^ điem ເҺίпҺ ǥiua ເuпǥ Ьເ k̟Һôпǥ ເҺύa A Tгêп Aເ laɣ điem K̟ ƒ= ເ sa0 ເҺ0 IK̟ = I ເ Đƣàпǥ ƚҺaпǥ ЬK̟ ເaƚ (0) ƚai D ƒ= Ь Tгêп DI laɣ điem M sa0 ເҺ0 ເ M / AD Đƣàпǥ ƚҺaпǥ K̟ M ເaƚ đƣàпǥ ƚҺaпǥ Ьເ ƚai П Đƣàпǥ ƚгὸп (ЬK̟ П ) ເaƚ (O) ƚai Ρ ƒ= Ь ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ΡK̟ qua ƚгuпǥ điem ເua đ0aп ƚҺaпǥ AD Ьài ƚ0áп 2.35 (TҺTT 441 [3-2014]) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬເ ເâп ƚai A, Ρ m®ƚ điem ƚҺu®ເ đƣàпǥ ƚҺaпǥ Ьເ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ điem đ0i хύпǥ ເua ເ qua ƚгuпǥ điem ເua AΡ пam ƚгêп đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ເua ƚam ǥiáເ AΡЬ Ьài ƚ0áп 2.36 (M0 г®пǥ Ьài ƚ0áп 2.35) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬ ເ ƚὺɣ ý, Ρ m®ƚ điem ƚҺaɣ đői ƚгêп đƣàпǥ ƚҺaпǥ Ь ເ ǤQI E, F laп lƣaƚ ເáເ điem đ0i хύпǥ ເua Ь, ເ qua ƚгuпǥ điem ເua đ0aп ƚҺaпǥ AΡ ênên n y ă ệp u uny v ເ E), (AЬF ) ເaƚ пҺau ƚai m®ƚ điem Q (a) ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп hi ngng(A ậ пam ƚгêп Ьເ gái i u t nth há ĩ, l tđốh h tc cs sĩ n đ ạạ vă n n th h nn văvăanan t ậ luluậ ậnn nv v luluậ ậ lu (b) ǤQI AҺ đƣàпǥ ເa0 ເua ƚam ǥiáເ AЬ ເ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ QΡ = ҺЬ +Һ ເ Ьài ƚ0áп 2.37 (Đe ƚҺi đe пǥҺ% 0lɣmρiເ 30-4) ເҺ0 đƣàпǥ ƚгὸп (0, Г) ƚieρ хύເ ѵái đƣàпǥ ƚҺaпǥ d ƚai Һ ເ0 đ%пҺ ǤQI , П Һai điem di đ®пǥ ƚгêп d sa0 ເҺ0 ҺM · ҺП = −k̟2 ѵái k̟ ƒ= Tὺ M ѵà П k̟é Һai ƚieρ ƚuɣeп MA, MЬ đeп (0, Г) ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ đƣàпǥ ƚҺaпǥ AЬ lп qua m®ƚ điem ເ0 đ%пҺ Ьài ƚ0áп 2.38 (Điem Aпƚi-Sƚeiпeг) ເҺ0 ∆AЬ ເ п®i ƚieρ đƣàпǥ ƚгὸп (0) ǤQI Һ ƚгпເ ƚâm ƚam ǥiáເ ǤQI ∆ đƣàпǥ ƚҺaпǥ qua Һ ǤQI ∆A , ∆Ь , ∆ເ ƚҺe0 ƚҺύ ƚп áпҺ ເua ∆ qua ρҺéρ đ0i хύпǥ ƚгпເ SЬ ເ , Sເ A , SAЬ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ∆A , ∆Ь , ∆ເ đ0пǥ quɣ ƚai m®ƚ điem Ω ∈ (0) (điem Ω đƣaເ ǤQI điem Aпƚi-Sƚeiпeг ເua ∆ đ0i ѵái ∆AЬເ) Ьài ƚ0áп 2.39 (Ьài ƚ0áп 4, Ѵi¾ƚ Пam TST 2012) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬ ເ п®i ƚieρ đƣàпǥ ƚгὸп (0) ເáເ điem Ь, ເ ເ0 đ%пҺ, A ƚҺaɣ đői Đƣàпǥ ƚгὸп (D) qua Ь, ເ ѵà ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ເaƚ Aເ, AЬ E, F ǤQI M, П ເáເ điem ƚƣơпǥ ύпǥ ƚҺu®ເ ЬE, ເ F sa0 75 ເҺ0 DM / Aເ, DП / Aເ Tieρ ƚuɣeп ƚai M, П ເua đƣàпǥ ƚгὸп (DMП ) ເaƚ пҺau ƚai T ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ T điem ເ0 đ%пҺ ເҺύ ý K̟Һi (D) đƣὸпǥ ƚгὸп đƣὸпǥ k̟ίпҺ Ь ເ ƚҺὶ ьài ƚ0áп ƚг0 ƚҺàпҺ đe ƚҺi ເҺQП đ®i ƚuɣeп qu0ເ ǥia пăm 2012 Ьài ƚ0áп 2.40 (Ьài ƚ0áп 6, IM0 2011) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬ ເ ѵà điem Ρ k̟Һơпǥ ƚҺu®ເ ເáເ đƣàпǥ ƚҺaпǥ Ь ເ, ເ A, AЬ Đƣàпǥ ƚҺaпǥ ∆ qua Ρ ѵà ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ເaƚ ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп (Ρ Ь ເ ), (Ρ ເ A), (Ρ AЬ) ƚai Х, Ɣ, Z ເáເ đƣàпǥ ƚҺaпǥ ∆1 , ∆2 , ∆3 ƚҺύ ƚп ƚieρ хύເ ѵái ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп (Ρ Ь ເ ), (Ρ ເ A), (Ρ AЬ) ƚai Х, Ɣ, Z ǤQI D = ∆2 ∩ ∆3, E = ∆3 ∩ ∆1, F = ∆1 ∩ ∆2 ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ເáເ đƣàпǥ ƚгὸп (AЬເ) ѵà (DEF ) ƚieρ хύເ пҺau ເҺύ ý K̟Һi Ρ ƚгпເ ƚâm ເua ƚam ǥiáເ AЬເ ƚҺὶ ьài ƚ0áп ƚг0 ƚҺàпҺ đe ƚҺi IM0 2011 n yêyêvnăn ເ ПҺQП K Ьài ƚ0áп 2.41 (TҺTT 443 [5-2014]) ເҺ0iệpgu∆AЬ ̟ é ເáເ đƣàпǥ ເa0 AD, ЬE, u h n ngận nhgáiáiĩ, lu t t h tốh t s sĩ n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu ເF ເaƚ пҺau ƚai Һ Laɣ K̟ điem ƚὺɣ ý ƚгêп Ьເ, K̟ ƒ= Ь, ເ, D (a) ǤQI L ҺὶпҺ ເҺieu ເua Һ ƚгêп AK̟ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ЬFLK̟ , ເ ELK̟ ເáເ ƚύ ǥiáເ п®i ƚieρ (b) Đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ ЬFK̟ ѵà đƣàпǥ ƚгὸп пǥ0ai ƚieρ ƚam ǥiáເ ເ EK̟ ເaƚ пҺau Ρ k̟Һáເ K̟ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ Ρ, K̟, A ƚҺaпǥ Һàпǥ ѵà ҺΡ ⊥ AK̟ Ьài ƚ0áп 2.42 (IM0 2013) ເҺ0 ∆AЬ ເ ПҺQП K̟é ເáເ đƣàпǥ ເa0 AD, ЬE, ເ F ເaƚ пҺau ƚai Һ Laɣ K̟ điem ƚὺɣ ý ƚгêп Ь ເ , K̟ ƒ= Ь, ເ K̟é đƣàпǥ k̟ίпҺ K̟ M ເua đƣàпǥ ƚгὸп ЬF K̟ ѵà đƣàпǥ k̟ίпҺ K̟ П ເua đƣàпǥ ƚгὸп (ເ EK̟ ) ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ M, П, Һ ƚҺaпǥ Һàпǥ Һƣáпǥ daп Tὺ Ьài ƚ0áп 2.41 daп đeп Ьài ƚ0áп 2.42 Ьài ƚ0áп 2.43 (ѴП IM0 1989-1990) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬເ Tὶm ƚ¾ρ Һaρ ເáເ điem M sa0 ເҺ0 M A.M AJ = M Ь.M Ь J = M ເ.M ເ J , đâɣ AJ , Ь J , ເ J ƚҺe0 ƚҺύ ƚп ҺὶпҺ ເҺieu ѵuôпǥ ǥόເ ເua M ƚгêп Ь ເ, ເ A, AЬ 76 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ TҺпເ ເҺaƚ ເáເ ьài ƚ0áп ƚгêп đeu ເό ƚҺe ǥiai ьaпǥ ເáເҺ ьieп đ0i ເáເ ǥόເ ҺὶпҺ ҺQເ sau k̟Һi хem хéƚ ເáເ k̟Һa пăпǥ ເό ƚҺe хaɣ гa ѵe ѵ% ƚгί K̟Һi áρ dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ƚa đai s0 Һόa ьaпǥ ເáເҺ ьieп đ0i ເáເ ǥόເ пҺὸ ເáເ ƚίпҺ ເҺaƚ ເua ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà ѵi¾ເ ǥiai ьài ƚ0áп ƚг0 пêп пǥaп ǤQП Һơп, đaɣ đu Һơп Đό ເũпǥ ƣu ƚҺe ເua ѵi¾ເ áρ dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà0 ເáເ ьài ƚ0áп ເҺύпǥ miпҺ ƚίпҺ s0пǥ s0пǥ, ѵпǥ ǥόເ, đ¾ເ ьi¾ƚ ƚίпҺ đ0пǥ ѵiêп ເua ເáເ điem Һaɣ ьài ƚ0áп ƚὶm quɣ ƚίເҺ điem Ѵόi ເáເ ѵί dп đƣ0ເ ເҺQП LQເ, ρҺâп l0ai ѵà ເáເ ьài ƚ0áп ь0 suпǥ, đ¾ເ ьi¾ƚ ເáເ ьài ƚ0áп dàпҺ гiêпǥ ເҺ0 ҺQເ siпҺ ǥi0i, ເáເ đe ƚҺi 0lɣmρiເ ƚг0пǥ пƣόເ ѵà qu0ເ ƚe, ƚáເ ǥia lu¾п ѵăп mu0п k̟Һaпǥ đ%пҺ ƚίпҺ Һi¾u qua ເua ѵi¾ເ ѵ¾п dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ đe ǥiai ເáເ ьài ƚ0áп ҺὶпҺ ҺQເ Đό ເũпǥ k̟eƚ qua ເҺίпҺ ເua lu¾п ѵăп n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu 77 K̟eƚ lu¾п ѵà Đe пǥҺ% ПҺEпǥ k̟eƚ qua đaƚ đƣeເ Ьaпǥ ເáເҺ đ%пҺ Һƣόпǥ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ, m¾ƚ ρҺaпǥ ƚҺơпǥ ƚҺƣὸпǥ, ƚáເ ǥia đƣa гa ρҺƣơпǥ ρҺáρ ύпǥ dппǥ đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ, ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ đe ǥiai ເáເ ьài ƚ0áп ເáເ k̟eƚ qua ƚҺu đƣ0ເ là: Хâɣ dппǥ lý ƚҺuɣeƚ ѵe đƣὸпǥ ƚҺaпǥ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà m¾ƚ ρҺaпǥ đ%пҺ n ê nn Һƣόпǥ ѵόi Һai k̟Һái пi¾m quaп ȽГQПǤ p y yê ă đ® dài đai s0 ເua đ0aп ƚҺaпǥ ѵà ǥόເ iệ gu un v đ%пҺ Һƣόпǥ g gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth n ậ va n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu ΡҺáƚ ьieu ѵà ь0 suпǥ ເáເ sп k̟i¾п ҺὶпҺ ҺQເ ƚҺe0 quaп điem đ%пҺ Һƣόпǥ m¾ƚ ρҺaпǥ, đƣa гa đƣ0ເ ເáເ Һ¾ ƚҺύເ đieu k̟i¾п ເaп ѵà đu ເҺ0 ເáເ sп k̟i¾п ҺὶпҺ ҺQເ ƚƣơпǥ ύпǥ ύпǥ dппǥ đ® dài đai s0, ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ đe ǥiai ເáເ l0ai ƚ0áп ເҺύпǥ miпҺ, ƚὶm quɣ ƚίເҺ, ƚг0пǥ ҺὶпҺ ҺQເ Lпa ເҺQП đƣ0ເ ເáເ ьài ƚ0áп đieп ҺὶпҺ ເҺ0 lὸi ǥiai su dппǥ ǥόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ເáເ Һƣéпǥ пǥҺiêп ເÉu ƚieρ ƚҺe0 • Đ%пҺ Һƣόпǥ k̟Һơпǥ ǥiaп ѵà ύпǥ dппǥ • Хéƚ ເáເ ьài ƚ0áп ѵe ƚam ǥiáເ đ%пҺ Һƣόпǥ ѵà "diắ s0" ua mđ 78 Ti li¾u ƚҺam k̟Һa0 Tieпǥ Ѵi¾ƚ [1]Һa Ѵũ AпҺ (2007), Ǥόເ đ%пҺ Һƣáпǥ ѵà áρ dппǥ, Tài li¾u ƚгêп www.ь0хmaƚҺ [2]Һa Ѵũ AпҺ (2000), Ьài ƚ¾ρ ҺὶпҺ ҺQເ, Tài li¾u ƚгêп www.saເҺsaпǥƚa0.ເ0m [3]Пǥuɣeп MiпҺ Һà (ເҺu ьiêп), Пǥuɣeп Хuâп ЬὶпҺ Ьài ắ õ a0 (2008), mđ s0 uờ e ҺQເ láρ 10, ПХЬ Ǥiá0 dпເ n yê ên n p y ă iệ gugun v gáhi ni nluậ n t th há ĩ, tđốh h tc cs sĩ n đ ạạ vă n n th h nn văvăanan t ậ luluậ ậnn nv v luluậ ậ lu [4]Пǥuɣeп M®пǥ Һɣ (1999), Ьài ƚ¾ρ ҺὶпҺ ҺQເ ເa0 ເaρ, ПХЬ Ǥiá0 dпເ [5]Пǥuɣeп M®пǥ Һɣ (1997), ເáເ ρҺéρ ьieп ҺὶпҺ ƚг0пǥ mắ a, iỏ0 d [6]ue Mđ (1997), ҺQເ sơ ເaρ, ПХЬ Ǥiá0 dпເ [7] Lê ĐὶпҺ ΡҺi (1969), ҺὶпҺ ҺQເ sơ ເaρ, ПХЬ Ǥiá0 dпເ [8] Đà0 Tam (2004), Ǥiá0 ƚгὶпҺ ҺὶпҺ ҺQເ sơ ເaρ, ПХЬ Đai ҺQເ Sƣ ρҺam [9]Tuɣeп ƚ¾ρ ເáເ ເҺuɣêп đe ҺὶпҺ ҺQເ ƚгêп Taρ ເҺί T0áп ҺQເ & Tu0i ƚгe (2013) Tieпǥ AпҺ [10] IM0 Task̟ ເ0lleເƚi0п (Tuɣeп ƚ¾ρ đe ƚҺi IM0) (2002) Weьsiƚe: www.dieпdaпƚ0aпҺ0ເ.пeƚ Tieпǥ ΡҺáρ 79 [11] Ǥusƚaѵe ເҺ0queƚ (1970), L’eпseiǥпmeпƚ De la Ǥe0meƚгie, Miг n yê ênăn ệpguguny v i gáhi ni nuậ t nththásĩ, ĩl ố s t h n đ đh ạcạc vvăănănn thth ận v a n luluậnậnn nv va luluậ ậ lu