(Luận văn) phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trung học cơ sở trọng dạy học chuyên đề đa thức và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN TRÌU lu an va PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO n CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC tn to p ie gh CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG d oa nl w va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN - 2017 n va ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN TRÌU lu an PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO n va CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC to Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy mơn Tốn p ie gh tn CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG d oa nl w Mã số: 60.14.01.11 an lu ll u nf va LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN - 2017 n va ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, thàng năm 2015 Tác giả luận văn lu an Nguyễn Văn Trìu n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th i si LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới giáo TS Bùi Thị Hạnh Lâm tận tình hướng dẫn hết lịng giúp tác giả q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy môn Toán, trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn lu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy, giáo an khoa Tốn, phịng Đào tạo, trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên va n tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực Tác giả xin trân trọng cảm ơn bạn đồng nghiệp trường THCS Phạm ie gh tn to hoàn thiện luận văn p Huy Quang, Phương Cường Xá, Phong Huy Lĩnh huyện Đông Hưng, tỉnh Thái nl w Bình Nhận dịp này, tác giả xin gửi lời chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè an lu cứu d oa động viện, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên va Trong trình thực luận văn dù tác giả cố gắng ll u nf có lẽ khó tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân oi m thành quý thầy cô giáo bạn./ z at nh Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn z m co l gm @ Nguyễn Văn Trìu an Lu n va ac th ii si MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học lu Nhiệm vụ nghiên cứu an Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu va n Phương pháp nghiên cứu tn to Cấu trúc luận văn ie gh Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 p 1.1 Một số vấn đề tư 10 nl w 1.1.1 Khái niệm tư 10 d oa 1.1.2 Đặc điểm tư 10 an lu 1.1.3 Các giai đoạn tư 12 va 1.1.4 Các thao tác tư 14 ll u nf 1.2 Một số vấn đề tư sáng tạo 17 oi m 1.2.1 Khái niệm tư sáng tạo 17 z at nh 1.2.2 Các thành phần tư sáng tạo 18 1.2.3 Những biểu đặc trưng tư sáng tạo 24 z 1.2.4 Tri giác, trí tưởng tượng tư sáng tạo 24 @ gm 1.3 Tư phê phán 26 m co l 1.3.1 Một số quan niệm tư phê phán 26 1.3.2 Đặc trưng tư phê phán 27 an Lu 1.3.3 Mối liên hệ tư phê phán tư sáng tạo 28 n va ac th iii si 1.4 Một số đặc điểm nhận thức học sinh khá, giỏi trường THCS 29 1.4.1 Tri giác 29 1.4.2 Trí nhớ 30 1.4.3 Tư 30 1.5 Ưu nội dung Đa thức Ứng dụng việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh 31 1.6 Thực trạng tư sáng tạo việc rèn luyện tư sáng tạo cho HS THCS dạy học mơn Tốn 31 KẾT LUẬN CHƯƠNG 34 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN TƯ DUY lu an SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC n va CHUYÊN ĐỀ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG 35 tn to 2.1 Biện pháp 1: Chú trọng rèn luyện thao tác tư cho học sinh gh trình dạy học 35 p ie 2.1.1 Mục đích 35 w 2.1.2 Cách thực 35 oa nl 2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh cách nhìn tốn nhiều d hình thức khác 49 lu an 2.2.1 Mục đích 49 u nf va 2.2.2 Cách thực 50 ll 2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh kỹ dự đốn q trình dạy học 59 m oi 2.3.1 Mục đích 59 z at nh 2.3.2 Cách thực 59 2.4 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh khả đề xuất toán từ z @ toán biết trình dạy học 62 l gm 2.4.1 Mục đích 62 m co 2.4.2 Cách thực 63 2.5 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh khả phê phán trình an Lu dạy học 68 n va ac th iv si 2.5.1 Mục đích 68 2.5.2 Cách thực 68 KẾT LUẬN CHƯƠNG 73 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 74 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 74 3.2 Tổ chức thực nghiệm 75 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 75 lu 3.2.2 Thời gian thửc nghiệm 75 an 3.2.3 Tiến hành thửc nghiệm 75 va n KẾT LUẬN CHƯƠNG 83 gh tn to KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 ie p PHỤ LỤC d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th v si DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS : Học sinh Max, GTLN : Giá trị lớn Min, GTNN : Giá trị nhỏ THCS : Trung học sở TDST : Tư sáng tạo TDPP : Tư phê phán lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iv si MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị 29-NQ/TW Ban chấp hành Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội”; “Tiếp tục đổi lu mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng an coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học”; “Tập trung phát triển trí va n tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng tn to khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh, cao chất lượng giáo ie gh dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, p ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực nl w tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích người học học tập suốt d oa đời”; Nghị Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Đảng Cộng sản an lu Việt Nam năm 2016 ra: “Phát huy nhân tố người lĩnh vực va đời sống xã hội; tập trung xây dựng người đạo đức, nhân cách, lối ll u nf sống, trí tuệ lực làm việc; xây dựng mơi trường văn hoá lành mạnh” oi m Để đào tạo người lao động có lực sáng tạo cần có z at nh phương pháp dạy học khơi dậy phát huy tư sáng tạo người học Vậy tư sáng tạo gì? Quy luật phát triển tư sáng tư sáng z tạo sao? Vấn đề đặt đưa biện pháp cụ thể, dễ thực @ gm có tính thực tiễn dạy học cao để giáo viên giúp học sinh phát triển m co l tư sáng tạo góp phần học làm việc tốt Hiện vấn đề rèn luyện phát triển tư nói chung “phát triển tư an Lu sáng tạo nói riêng” cho học sinh dạy học khơng lĩnh n va ac th si vực mới, nghiên cứu mang tính thực tiễn cao Những nghiên cứu vấn đề nhằm tìm phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sáng tạo, phát triển tư sáng tạo cá nhân hay tập thể cộng đồng làm việc chung vấn đề hay lĩnh vực Các lĩnh vực không giới hạn ngành nghiên cứu khoa học kỹ thuật mà thuộc lĩnh vực khác trị, xã hội, nghệ thuật, … phát minh sáng chế Hơn nữa, thời đại bùng nổ công nghệ thông tin theo hướng ngày đại hóa, người sử dụng khai thác phương tiện khoa học kỹ thuật đại ngày nhiều lu Do đó, yêu cầu cấp thiết đặt hoạt động giáo dục phổ thông an phải đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp dạy học va n Tốn vấn đề quan tâm nhiều to gh tn Mơn Tốn chứng minh mơn học có vai trị to p ie lớn việc phát triển tư người, tốn học cịn có mối liên hệ mật w thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác oa nl khoa học, công nghệ sản xuất đời sống d Chương trình phổ thơng, mơn Toán - phần Đại số cấp THCS đề lu va an cập đến nhiều nội dung kiến thức, nội dung kiến thức về: Tập hợp số, u nf đa thức, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình, hàm số… Trong đó, nội ll dung đa thức giảng dạy học sinh THCS chủ yếu tập trung nghiên m oi cứu phép tốn đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cách xác z at nh định đa thức, tìm hệ số hạng tử, tìm bậc đa thức, tìm ước - bội z đa thức, giá trị đa thức, tìm nghiệm đa thức, biểu diễn đa thức thông @ gm qua đẳng thức… Tuy vậy, cho thấy học nội dung kiến thức đa m co l thức đối tượng học sinh khá, giỏi bộc lộ hạn chế tư sáng tạo tìm đối tượng toán học cách rời rạc, chưa thấy an Lu mối quan hệ yếu tố tốn học, khơng linh hoạt điều chỉnh hướng n va ac th si HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS a2  b2  c2  ab  ac  bc Đẳng thức xảy a  b  c - Với a, b ta ln có: 4ab  (a  b)2 Đẳng thức xảy a  b lu 4/ Lý thuyết GTLN, GTNN a) Cho biểu thức f(x, y, ) Ta nói M GTLN biểu thức f(x, y, ), ký hiệu max f = M hai điều kiện sau thỏa mãn: - Với x, y, để f(x, y, ) xác định an n va b/ Khái niệm GTNN c/ Chú ý: Chỉ kết - Tồn xo, y0, cho f  x, y,  = M (2) luận cực trị biểu b) Cho biểu thức f(x, y, ) thức xẩy đồng thời Ta nói M GTNN biểu thức f(x, y, ), ký điều kiện (1) (2) hiệu f = m hai điều kiện sau hay (1’) (2’) thỏa mãn: - Với x, y, để f(x, y, ) xác định - HS theo dõi f  x, y,   m (m số) (1’) - HS suy nghĩ tìm lới giải - Tồn xo, y0, cho f  x, y,  = m 2’) cho ví dụ c/ Chú ý: Ví dụ: Tìm GTNN Nếu có điều kiện (1) hay (1’) chưa A = (x 1)2  (x  3)2 nói cực trị biểu thức Lời giải: (1) p ie gh tn to f  x, y,   M (M số) - HS ghi khái niệm a/ Khái niệm GTLN d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh - GV cho ví dụ: Xét biểu thức A = (x 1)2  (x  3)2 z A = (x 1)2  (x  3)2 Mặc dù ta thấy A  , chưa thể kết luận  2(x  x  5)  2(x  2)2   minA A = khơng tồn giá trị x để A = m co l gm @ - GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách giải x=2 an Lu A = x = Vậy GTNN A n va ac th si 2/ Hoạt động Xây dựng trường hợp tổng quất tìm GTLN, GTNN đa thức bậc hai biến HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS II/ Xây dựng trường hợp tổng quất 1/ Ví dụ: tìm GTLN, GTNN đa thức bậc hai Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: A  x2  5x  biến B  x( x  6) 1/ Ví dụ - GV u cầu HS hoạt động nhóm thực Tìm giá trị lớn đa thức lu làm ví dụ (Nhóm câu 1A, nhóm sau: C   8x  x2 câu 1B, nhóm câu 2C, nhóm câu 2D) D  3x(x  3)  an n va - HS HĐN làm theo yêu cầu - GV yêu cầu HS báo cáo kết quả, đồng GV báo cáo kết to p ie gh tn thời yêu cầu HS bổ sung để làm N1: hoàn thiện A  x2  5x  nl w  x2  x   25 25 5   8   x   4 2  oa 5  x  0 2  d Vì với x nên an lu u nf va 7 A   x     2 4  ll Dấu “=” xảy x   oi m z at nh Vậy A có GTNN x   z N2: @ gm B  x( x  6)  x  x l  x  x    (x  3)   x  3 0 x nên an Lu B   x  3   9 với m co Vì n va ac th si HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Dấu “=” xảy x  Vậy B có GTNN (9) x  N3: C   8x  x2   x2  8x 16 16   ( x2  8x Vì  x    với x, nên   x    với x Do C  (x  4)2  21  21 Dấu “=” xảy x  4 lu Vậy C có GTLN 21 x  4 an va N4: n D  3x(x  3)   3x  x  9  3(x  x   )  4 gh tn to p ie D  3(x  )2  27   3(x  )  4 w 3  x  0 2  d oa nl Vì với x, nên va an lu 3    x    với x 2  4 ll u nf Do D  3(x  )2    oi m Dấu “=” xảy x   z at nh Vậy D có GTLN ( ) x   z @ gm - GV yêu cầu HS nhóm 1, nhóm HĐN - HS HĐN thực hiện, phân tích, tổng l thơng qua phân tích, tổng hợp ý từ hợp để xây dựng trường trường hợp m co biểu thức A B xây dựng trường hợp tổng quát tìm GTNN, GTLN an Lu tổng quát tìm GTNN đa thức bậc đa thức bậc hai biến n va ac th si HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS hai biến; u cầu HS nhóm 3, nhóm HĐN thơng qua phân tích, tổng hợp ý từ biểu thức C D xây dựng trường hợp tổng quát tìm GTLN 2/ Tổng quát cách tìm GTLN, GTNN đa thức bậc hai biến; đa thức bậc hai biến a/ Để tìm GTNN đa thức bậc hai biến, ta đưa đa thức dạng  f ( x)  a a số Vì 2 với lu  f ( x)  x nên an  f ( x)  a  a Do GTNN n va tn to đa thức cho a xảy ie gh f ( x)  p b/ Để tìm GTLN đa thức bậc hai nl w biến, ta đưa đa thức dang   f ( x)  a a số d oa lu với x, nên   f ( x)  với x,  f ( x)  va an Vì u nf   f ( x)  a  a Do GTLN ll oi m z at nh đa thức cho a xảy f ( x)  z m co l gm @ an Lu n va ac th si Hoạt động 3: Luyện tập (Thực theo hướng cho học sinh phê phán, tìm sai lầm lời giải) HOẠT ĐỘNG CỦA GV * GV sử dụng máy chiếu để đưa tập, sau chuyển giao nhiệm vụ cho HS 1/ Bài 1: Hãy tìm sai lầm lời giải toán sau thực giải lại cho đúng? HOẠT ĐỘNG CỦA HS * HS tiếp nhận tập, tiếp nhận nhiệm vụ từ giáo viên thực nhiệm vụ giao 1/ Bài - HS HĐN thực nhiệm vụ: lu an n va tn to “Tìm giá trị nhỏ A  x  y a/ Lời giải toán cho sai lầm điều kiện 1’ biết x  y  Lập luận mắc sai lầm ta chứng * Lời giải: minh f(x,y)  g(x,y) chưa Ta có A  x  y  2xy Do A nhỏ chứng minh f(x,y)  m , với m  x  y  2xy  x  y  số Khi A = 8” Chẳng hạn: Với lập luận trên, từ ie gh - GV yêu cầu nhóm HS HĐN thực bất đẳng thức x2  4x  ta nhiệm vụ p suy x đạt GTNN  x2  4x  nl w  (x  2)2   x  d oa Khi x2   x  Thực tế dễ dàng có lu va an x2   x  u nf b/ Lời giải ll Từ x  y   x  2xy  y  16 (1) m oi - GV u cầu nhóm trình bày kết Lại có: hoạt động nhận xét chéo nhóm (x  y)2   x  2xy  y  với đến thống Từ (1) (2) suy z at nh (2) z 2(x  y )  16  (x  y )  @ m co l gm 2/ Bài Lời giải toán sau hay sai? Nếu Dấu “=” xẩy x  y  sai sai điều gì? Hãy thực giải lại Khi A = x  y  cho đúng? - HS trình bày báo cáo nhận xét chéo a) “Tìm giá trị nhỏ B  x  x nhóm với nhau, theo dõi thống an Lu n va ac th si HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS lời giải toán Lời giải 1 2/1Bài 2.1 B  x  x  (x x  )   ( x  )2    4 - 4HS HĐN thực nhiệm vụ N 1, 2: nên B   ” - Lời giải toán câu a sai: Sai lầm điều kiện 2’ Mới chứng minh lu an n va to b) a/ “Tìm giá trị lớn B   , chưa trường hợp C  xyz(x y)(y z)(z  x) với x, y, z số không âm (x y  z)  xẩy B   Theo cách lập luận Lời giải: đẳng thức xảy Áp dụng BĐT 4ab  (a  b)2 ta có x   , điều vô lý 4(x  y)z  (x  y  z)2  4(y  x)x  (x  y  z)  - Lời giải đúng: 4(x  z)y  (x  y  z)2  x phải có x  Do gh tn Để tồn p ie Nhân vế với vế bất đẳng B  x  x  thức với (do vế không âm) Dấu “=” xảy x  64xyz(x y)(y z)(z x)  nên Vậy B  x  Max C  ” 64 - GV yêu cầu HS HĐN thực nhiệm vụ, N 3, 4: N 1, làm câu a; N 3, làm câu b - Lời giải toán câu b sai, sai lầm điều kiện Chưa trường hợp xảy đẳng thức Điều kiện để C  64  x y  z  yzx  x  y  z  (*)    x  z  y x  y  z  (**)  x  y  z  x,y,z     x,y,z  Ta thấy (*) (**) (mâu thuẫn) d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Lời giải đúng: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm x, y, z ta  x y  z  3 xyz (1)  (x y)  (y  z)  (x  z) (2)  3 (x  y)(y  z)(x  z) Nhân vế với vế (1) (2) (do hai vế không âm) 2  C  C    Dấu “=” xảy 9 x  y  z  Vậy Max C  729 xyz 3 lu an n va p ie gh tn to nl w d oa - HS trình bày báo cáo nhận xét chéo nhóm với nhau, theo dõi thống - GV u cầu nhóm trình bày kết lời giải toán hoạt động nhận xét chéo nhóm 3/ Bài với đến thống - HS HĐ cá nhân thực nhiệm vụ 3/ Bài +) Lời giải toán sai, sai Lời giải toán sau hay sai? Nếu x  y   chỗ với xảy dấu sai sai điều gì? Hãy thực giải lại cho đúng? “=” (1), dấu “=” (2) không ll u nf va an lu oi m z at nh 2 m co an Lu 2 Xét: D  E  2x  3y  2x  3y  1  1 E      3      2  2 Do E  5 +) Lời giải đúng: l Đặt E  2x  3y nên E  gm Lời giải: xảy Thật với x  y   @ D  2x  3y biết 2x  3y  z “Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ n va ac th si HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Biến  2(x  x )  3(y  y ) đổi dạng 2 D  ( 2x  3y)2  1  1 (1)   x    y     Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cop-xki  2  2 Lại có E  nên E  5 (2) (am bn)2  (a  b )(m2  n2 ) với Công (1) (2) vế với vế ta a  2,b  3,m  2x, n  3y 25 hay Ta D D  ( 2x  3y)2 25 D    x  y   ”  [( 2)2  ( 3)2 ][( 2x)2  ( 3y)2 ] D2  5.5  25 nên 5  D  lu - GV yêu cầu HS HĐ cá nhân thực  +) D  5   nhiệm vụ an xy 2x  3y  5 n va to  x  y  1 gh tn nên D  5 p ie  xy +) D    2x  3y   x  y  nl w d oa nên Max D  Vậy D  5  x  y  1 an lu u nf va Max D   x  y  - HS lên bảng trình bày làm ll oi m - HS nhận xét làm bạn đến thống z at nh - GV yêu HS trình bày kết nhận xét Tập trung ý theo dõi thống làm z m co l gm @ an Lu n va ac th si Hoạt động 4: Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV đặt câu hỏi mang tính tổng quát - HS HĐ cá nhân, tổng hợp kiến thức thông qua tập thực trả lời câu hỏi GV đặt ra: tiết dạy yêu cầu HS hoạt động cá nhân 1/ Để tìm GTLN GTNN biểu thực thức chứa biến ta phải thức 1/ Em cho biết để tìm GTLN nhiệm vụ: GTNN biểu thức chứa biến ta phải thức Nhiệm vụ 1: Biến đổi biểu thức cần tìm GTLN dạng f  x, y,   M (M nhiệm vụ? số) GTNN f  x, y,   M lu an (m số) (1) va n Nhiệm vụ 2: Tìm xo, y0, cho tồn tn to f  x , y0 ,  = M điều kiện (2) ie gh 2/ Em cho biết sai lầm thường gặp ràng buộc khác có p giải tốn tìm GTLN, GTNN Các sai lầm thường gặp giải tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức nl w biểu thức chứa biến? oa chứa biến: d +) Chưa số không đổi M lu va an m u nf +) Mới thỏa mãn điều kiện ll mà chưa thỏa mãn điều kiện oi m +) Chưa thỏa mãn điều kiện z at nh ràng buộc khác z gm @ Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà; l 1/ GV yêu cầu HS xem lại toàn nội dung cảu chủ đề, học biết 2/ GV giao tập nhà (có gợi ý số tập): an Lu bất đẳng thức m co nhiệm vụ để thực tìm GTLN, GTNN biểu thức chứa biến, ghi nhớ n va ac th si Bài Tìm GTNN M = x( x-3)(x – 4)( x – 7) Hướng dẫn: Biến đổi M = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12) đặt x2 – 7x + = y Bài Tìm GTLN BT : A  Hướng dẫn: A  1 1   max A=  x  x  4x   x    5 Bài Tìm GTLN BT : A  Hướng dẫn: A  x  4x  x  6x  17 1 1   max A=  x3 x  6x  17  x  3  8 lu 6x   9x2 an Bài Tìm GTNN A = n va 2 Và có (3x – 1)2  với x (3x  1)  gh tn to Hướng dẫn: Biến đổi A = p ie Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A    x  2x  3x  x  x2  2x  d oa nl w Bài Tìm GTNN A = Hướng dẫn: lu ( x  2) ( x  1) u nf va an Cách Biến đổi A = + Cách 2: Đặt x – = y x = y + ta có : ll m oi Bài Tìm GTNN GTLN bt: P  z at nh x2  x2  x  m co an Lu (2 x  1)2 x2  l A = - gm ( x  2) Hướng dẫn: Biến đổi A = -1 x2   4x x2  @ Bài 10 Tìm GTNN GTLN A = z x2  x  2006 Bài Tìm GTNN bt : B  x2 n va ac th si Bài 11 Chứng minh A=2 với A = m2  4mp  p  10m  22 p  28 Hướng dẫn: Biến đổi A =  m  p     p  1   2 Bài 12 Chứng minh Max B = Với B  a2  5b2  2a  4ab 10b  2 Hướng dẫn: Biến đổi B = -  a  2b  1   b  3   lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PHỤ LỤC Phiếu thăm dò ý kiến giáo viên Kính gửi: Q thầy (hoặc cơ) Để góp phần cải tiến, nâng cao chất lượng hiệu dạy học tốn trường THCS nghiệp giáo dục nước nhà nói chung, nghiệp dạy học tốn trường phổ thơng nói riêng, chúng tơi biên soạn phiếu thăm dị ý kiến Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác lu Xin thầy (hoặc cơ) vui lòng trả lời ngắn gọn đầy đủ với câu hỏi Đối với câu hỏi có nhiều phương án, đánh dấu vào hai tất phương án mà thầy (hoặc cô) cho hợp lý an n va tn to Phần câu hỏi p ie gh Theo thầy (hoặc cô) để phát triển tư sáng tạo cần phải phát triển thành tố thành tố sau học sinh phổ thơng?  Tính nhuần nhuyễn  Tính độc đáo  Tính nhạy cảm vấn đề oa nl w  Tính mềm dẻo  Tính hồn thiện d ý kiến khác: an lu va ll u nf oi m Thầy (hoặc cơ) có cho đặc trưng sau đặc trưng tư sáng tạo học sinh học toán trường phổ thông hay không? - Thực độc lập việc di chuyển tri thức, kỹ năng, kỹ xảo sang tình gần, xa, bên hay bên hay hệ thống kiến thức - Nhìn thấy nội dung tình bình thường - Nhìn thấy chức đối tượng quen biết - Độc lập kết hợp phương thức hoạt động biết để tạo thành - Nhìn thấy cấu trúc đối tượng nghiên cứu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si - Nhìn thấy cách giải có thể, tiến trình giải theo cách lựa chọn cách giải tối ưu… - Xây dựng phương pháp nguyên tắc, khác với nguyên tắc quen thuộc biết  Có  Không ý kiến khác: lu an n va p ie gh tn to Theo thầy (hoặc cô) hoạt động tư học sinh khá, giỏi trường THCS có biến đổi sau hay chưa? - Tư nói chung tư trừu tượng nói riêng phát triển mạnh Những thành phần tư hình tượng - cụ thể tiếp tục phát triển, giữ vai trị quan trọng cấu trúc tư - Các em hiểu dấu hiệu chất đối tượng, phân biệt dấu hiệu khái niệm, qua thu hẹp mở rộng khái niệm - Tính phê phán tư phát triển, em biết lập luận giải vấn đề cách có Các em không dễ dàng tin tưởng lúc nhỏ, cuối tuổi này, em biết vận dụng lý luận vào thực tiễn, biết lấy điều quan sát được, kinh nghiệm riêng minh để minh họa kiến thức d oa nl w  Chưa có an lu  Có  Thấp  Trung bình  Tốt ll u nf va Nếu có mức độ nào? oi m Theo thầy (hoặc cơ) có tư sáng tạo sẽ: z at nh  Giúp HS tăng thêm hứng thú học tập phát huy tính độc lập họ z  Giúp mục tiêu học tập trở nên rõ ràng, đẩy mạnh tính hướng đích, tạo điều kiện để người học đạt mục tiêu học tập m co l gm  Có tất tác dụng @  Học tập tích cực, tự giác, chủ động an Lu Theo thầy (hoặc cô), giáo viên giảng dạy có quan tâm đến phát triển tư học sinh không? n va ac th si  Có  Khơng  Chưa quan tâm Theo thầy (hoặc cô) việc phát triển tư sáng tạo học sinh THCS có cần thiết khơng?  Rất cần thiết  Cần thiết  Chưa cần thiết  Không cần thiết ý kiến khác: Thầy (hoặc cơ) có tạo điều kiện để học sinh THCS phát triển tư sáng tạo học sinh không? lu an  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Chưa n va  Giúp HS tìm nhiều cách giải cho toán p ie gh tn to Thầy (hoặc cô) thường thực biện pháp biện pháp để phát triển tư sáng tạo cho học sinh THCS thông qua dạy học mơn tốn? nl w  u cầu HS giải tốn khó d oa  Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp an lu  Rèn luyện thao tác so sánh - tương tự u nf va  Rèn luyện cho học sinh khả nhanh chóng chuyển hướng q trình ll tư tùy thuộc vào tình cụ thể oi m z at nh ý kiến khác: z @ m co l gm Thầy (hoặc cơ) có thực biện pháp sau q trình giảng dạy mơn Tốn cho học sinh THCS khơng?: - Rèn luyện học sinh kỹ dự đốn q trình dạy học - Rèn luyện cho học sinh khả đề xuất toán từ toán biết trình dạy học an Lu n va ac th si - Rèn luyện cho học sinh khả phê phán trình dạy học  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Chưa 10 Theo thầy (hoặc cô) tư sáng tạo học sinh THCS phát triển chưa tốt do:  GV chưa trọng, tạo điều kiện phát triển tư sáng tạo cho học sinh trình giảng dạy  Phương pháp dạy học giáo viên chưa phù hợp  HS khơng có nhu cầu phát triển tư sáng tạo  HS cách phát triển tư sáng tạo ý kiến khác: lu an va n gh tn to Cuối cùng, không phiền xin thầy (hoặc cô) cho biết số thông tin thân: p ie - Họ tên: nl w - Đơn vị công tác: oa - Số năm công tác: d - Số năm trực tiếp giảng dạy: an lu va - Thành tích cơng tác: ll m u nf oi Chân thành cảm ơn tham gia đóng góp ý kiến quý thầy (hoặc cô)! z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si