(Luận văn) dạy học phương trình vô tỷ cho học sinh giỏi lớp 10 trung học phổ thông tại tỉnh lai châu theo hướng phát triển năng lực tư duy sáng tạo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ THỊ HƢƠNG lu an n va gh tn to DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỶ CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10 p ie TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TẠI TỈNH LAI CHÂU THEO HƢỚNG d oa nl w PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO u nf va an lu ll LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN oi m z at nh z m co l gm @ an Lu HÀ NỘI 2020 n va ac th si ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ THỊ HƢƠNG lu an n va ie gh tn to DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỶ CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 10 p TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TẠI TỈNH LAI CHÂU THEO HƢỚNG d oa nl w PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO ul nf va an lu oi lm LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN z at nh CHUYÊN NGÀNH : LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 8.14.01.11 z gm @ m co l Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Trọng Lƣỡng an Lu HÀ NỘI 2020 n va ac th si LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, hội đồng khoa học thầy cô giáo công tác trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng cám ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Vũ Trọng Lƣỡng – ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ ln động viên tác giả suốt thời gian thực đề tài Đồng thời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo lu tổ Toán – Tin em học sinh trƣờng THPT chuyên Lê Quý Đôn – an va Tỉnh Lai Châu nhiệt tình giúp đỡ cho tác giả hồn thành thực nghiệm n trƣờng to gh tn Cuối xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn tới gia đình, tới ngƣời p ie thân yêu, bạn bè đồng nghiệp, đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn 2018 động viên, cổ vũ giúp đỡ tác giả oa nl w q trình học tập nhƣ hồn thành khóa luận d Tuy cố gắng nhƣng luận văn chắn không tránh khỏi thiếu an lu sót cần đƣợc góp ý, sửa đổi Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thiện ll u nf va thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn oi m Xin chân thành cảm ơn! z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th i si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐHSP Đại học sƣ phạm NXB Nhà xuất Nhiệm vụ NV PPDH Phƣơng pháp dạy học THPT Trung học phổ thông lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th ii si DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 2.1 Các giai đoạn trình tƣ duy………………………….30 Bảng 3.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm….81 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng………… 82 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iii si MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Tổng quan lý chọn đề tài……………………………………………… Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu lu an 4.1 Khách thể nghiên cứu n va 4.2 Đối tƣợng nghiên cứu tn to Pham vi nghiên cứu gh Giả thiết khoa học p ie Phƣơng pháp nghiên cứu w 7.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận phân tích tổng hợp oa nl 7.2 Phƣơng pháp chuyên gia d 7.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm lu va an 7.4 Phƣơng pháp xử lý số liệu u nf Đóng góp luận văn ll Cấu trúc luận văn m oi CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN z at nh 1.1 Một số vấn đề tƣ tƣ sáng tạo z 1.1.1 Tƣ gm @ 1.1.2 Tƣ sáng tạo l 1.2 Mục đích dạy học phƣơng trình vơ tỉ cho học sinh giỏi lớp 10 trung học m co phổ thông tỉnh Lai Châu 20 an Lu 1.3 Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi toán 10 trung học phổ thông tỉnh Lai Châu 21 n va ac th iv si 1.3.1 Đặc điểm học sinh giỏi tốn 10 trung học phổ thơng tỉnh Lai Châu 21 1.3.2 Dạy học phƣơng trình vơ tỉ với yêu cầu khả phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi 22 Kết luận chƣơng 24 CHƢƠNG BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH GIỎI TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ 25 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm 25 2.1.1 Căn xây dựng biện pháp 25 lu an 2.1.2 Định hƣớng biện pháp 25 n va 2.2 Biện pháp sƣ phạm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi dạy tn to học giải phƣơng trình vơ tỉ 26 gh 2.2.1 Biện pháp 1: Gợi động cho học sinh giải phƣơng trình vơ tỉ 26 p ie 2.2.2 Biện pháp 2: Phát triển hệ thống tập có nhiều lời giải để học sinh rèn w luyện tƣ sáng tạo 30 oa nl 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả xem xét phƣơng trình vơ d tỉ từ nhiều góc độ khác để tìm đƣợc nhiều cách giải 44 lu va an 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh khả phát phƣơng pháp u nf giải phát triển toán 50 ll 2.2.5 Biện pháp : Rèn luyện cho học sinh khả phản biện từ tình m oi dễ mắc sai lầm giải tốn phƣơng trình vơ tỷ, lựa chọn đƣợc cách z at nh giải hay, lời giải độc đáo 60 z Kết luận chƣơng 65 gm @ CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 l 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 66 m co 3.1.1 Mục đích 66 an Lu 3.1.2 Nhiệm vụ 66 3.2 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 66 n va ac th v si 3.2.1 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 66 3.2.2 Nội dung giáo án thực nghiệm 67 3.3 Kết thực nghiệm đánh giá 80 3.3.1 Đánh giá định tính 81 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 81 Kết luận chƣơng 83 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 84 Kết luận 84 lu an Khuyến nghị 84 n va TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 p ie gh tn to PHỤ LỤC d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th vi si MỞ ĐẦU Tổng quan lý chọn đề tài Trong thời đại ngày ngƣời ta coi sáng tạo yếu tố đặc trƣng yêu cầu thiết yếu ngƣời Nhiều nhà giáo dục nƣớc nỗ lực tìm kiếm quan niệm, hình thức, phƣơng pháp dạy học nhằm bồi dƣỡng phát triển tƣ tích cực, độc lập sáng tạo cho học sinh Ở nƣớc ta, mục tiêu dạy học mơn Tốn trƣờng trung học phổ thông không nhằm cung cấp tri thức toán học, rèn luyện kĩ toán học mà phát triển lực tƣ duy, đặc biệt lực tƣ sáng tạo lu an Ngành Giáo dục Đào tạo Lai Châu nhiều năm qua n va trọng hoạt động nâng cao chất lƣợng giáo dục tồn diện trọng tn to chất lƣợng giáo dục mũi nhọn Để thực có hiệu mục tiêu đó, giải gh pháp quan trọng đặt cho cấp THPT thực đổi phƣơng pháp dạy p ie học theo hƣớng phát triển lực nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học, chất w lƣợng đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng ngày cao nghiệp công oa nl nghiệp hoá, đại hoá đất nƣớc yêu cầu hội nhập khu vực quốc tế d Phƣơng trình vơ tỷ nội dung quan trọng chƣơng trình mơn lu va an tốn trƣờng THPT với đội tuyển học sinh giỏi lớp 10 Để giải u nf tốt toán giải phƣơng trình vơ tỷ (khá đa dạng học sinh giỏi ll tốn) em khơng phải nắm vững kiến thức lý thuyết mà phải biết m oi suy nghĩ cách sáng tạo, vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức học z at nh chƣơng trình mơn Tốn THPT Vì vậy, nói tốn giải phƣơng trình vơ z tỷ chứa đựng tiềm hội để phát triển lực tƣ sáng tạo cho gm @ học sinh THPT nói chung học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Lai Châu nói m co l riêng Với mong muốn góp phần phát triển lực tƣ sáng tạo cho học an Lu sinh, chọn nghiên cứu vấn đề “Dạy học phương trình vơ tỷ cho học sinh n va ac th si giỏi lớp 10 trung học phổ thông tỉnh Lai Châu theo hướng phát triển lực tư sáng tạo ” Hi vọng tài liệu tham khảo có ích trang bị thêm kiến thức phƣơng trình vơ tỷ cho thân, cho đồng nghiệp em học sinh đồng thời giúp em học sinh nói chung học sinh đội tuyển Tốn 10 trung học phổ thông tỉnh Lai Châu phát triển tối đa lực tƣ sáng tạo thân Mục tiêu nghiên cứu Tạo hứng thú, say mê học tập môn học; lu an Đề xuất số biện pháp khai thác để phát triển lực tƣ sáng tạo va n cho học sinh THPT, đặc biệt đội tuyển học sinh giỏi nhằm góp phần nâng cao tn to chất lƣợng học sinh giỏi mơn Tốn lớp 10 trung học phổ thơng tỉnh Lai Châu Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu sở lý luận sở thực tiễn; p ie gh Nhiệm vụ nghiên cứu nl w Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu nội dung kiến thức tập phƣơng trình d oa vơ tỷ cần rèn luyện cho học sinh; an lu Nhiệm vụ 3: Xây dựng hệ thống lý thuyết tập phƣơng trình vơ va tỷ để bồi dƣỡng lực tƣ sáng tạo học cho học sinh; ll u nf Nhiệm vụ 4: Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực tƣ oi m sáng tạo thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình vơ tỷ cho học sinh; khả thi kết nghiên cứu z at nh Nhiệm vụ 5: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm đánh giá tính hiệu quả, tính z Khách thể đối tƣợng nghiên cứu @ gm 4.1 Khách thể nghiên cứu m co l Quá trình dạy học giải tốn chun đề phƣơng trình vơ tỷ cho đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 10 trung học phổ thông, tỉnh Lai Châu an Lu n va ac th si    u   k   u    k  u  k  , k Với u  0;  suy u   ,u   3    Kết luận : Tập nghiệm T    lu an  3.6  n va c) x3  x2  5x   x2  x  tn to Trƣớc tiên ta tìm điều kiện phƣơng trình ie gh Điều kiện: x  có phƣơng p Ta trình 3.6  x  1   x  1   x  x    tƣơng đƣơng với phƣơng trình x2  9x  nl w d oa Xét hàm số f  u   u3  u, u  u1 , u2  , u1  u2 , lu u nf va an f  u1   f  u2   u12  u2  u1u2    f  u  đồng biến u1  u2 ll Do phƣơng trình tƣơng đƣơng với f  x  1  f x2  9x   z at nh  x3  x  x   oi m  x   x2  x   z   x    x  x  1  gm @ m co l x    x  1   an Lu n va ac th 73 si  1      Kết luận: Tập nghiệm T  5; Hoạt động Rèn luyện cho học sinh xem xét phƣơng trình vơ tỷ từ góc độ khác tìm nhiều cách giải Bài tốn Giải phƣơng trình sau x2  x   x   3x  x  19  a) b) x3  x2  12 x    x3  x2  19 x  11  c)   x 1  x  1  x     2  x2 lu an n va tn to Hoạt động 2.1 Tìm cách giải phƣơng trình  3.7  p ie gh x2  x   x   3x  x  19  Học sinh Giáo viên nl w Hãy tìm cách làm giảm số Điều kiện x  d oa lƣợng dấu thức Phƣơng trình  3.7  tƣơng đƣơng với lu phƣơng trình trên? Bình phƣơng hai vế ta đƣợc ll u nf va an x  x   x   3x  x  m  x   x  3 x  1  x  x  17 oi Hãy nhận dạng giải   x  x  3  x   phƣơng trình trên? z at nh   x  x  3  10  x   z gm @ Vì x = khơng nghiệm phƣơng trình, chia hai vế phƣơng trình cho x  ta l m co  x2  2x   x2  2x   10  đƣợc  3 x2  x2  an Lu n va ac th 74 si  x2  x  5  x     x  x   2(loai) x2  * x2  x    x2  x   25  x  1 x2  x  23 x  47   x  23  341  23  341     * Vậy tập nghiệm: T   lu an Nhận xét lời giải Nhận xét ghi nhớ kiến thức n va gh tn to Hoạt động 2.2 Tìm cách giải phƣơng trình  3.8 p ie x3  x2  12 x    x3  x  19 x  11 Học sinh w Giáo viên phƣơng pháp hàm số) d trình oa nl Tìm hƣớng giải phƣơng HS phân tích đƣa hƣớng giải (sử dụng lu * Ta có phƣơng trình  3.8 u nf va trình  3.8 ? an Thực giải phƣơng * Điều kiện: x  ll    x3  x  19 x  11   x3  x  19 x  11 m oi   x  1   x  1 z at nh Xét hàm số f  z   z  z , z  z f '  z   3z   0, z  gm @  hàm số f  z  đồng Do phƣơng trình tƣơng đƣơng với   x3  x  19 x  11  an Lu f  x  1  f m co l biến n va ac th 75 si  x    x3  x  19 x  11  x3  x  11x   x    x   x  * Vậy tập nghiệm: T  1;2;3 Nhận xét lời giải? Nhận xét ghi nhớ kiến thức Giáo viên: Tìm hƣớng giải khác phƣơng trình  3.8 ? lu an Học sinh đƣa hƣớng giải khác nhƣ sau va n Điều kiện x  tn to 3  t   x  x  19 x  11 Đặt t   x  x  19 x  11 , ta có   t  x  x  12 x  3 ie gh Từ hệ phƣơng trình, ta có t  2t   x  1   x  1 p oa nl w Xét hàm số f  z   z  z , z  d f '  z   3z   0, z   hàm số f  z  đồng biến lu u nf va an Do phƣơng trình tƣơng đƣơng với: f  x  1  f  y   x   t  x    x3  x  19 x  11 ll oi m  x3  x  11x   z at nh x    x   x  z @ Hoạt động 2.3 Tìm cách giải phƣơng trình   x2 1  x   1  x    2  3.9   x2 an Lu  m co l gm Kết luận: Tập nghiệm T  1;2;3 n va ac th 76 si Giáo viên Học sinh Hãy phân tích tìm Từ điều kiện phƣơng trình x  , hƣớng giải phƣơng trình phƣơng trình có chứa biểu thức trên?  x ,  x ,  x mang “chất” lƣợng giác Do gợi cho ta phƣơng pháp lƣợng giác x  sin u x  cos u Giải phƣơng trình  3.9  ? * Điều kiện : x  lu * Đặt x  cosu, u  0;  , ta có an n va  sin u  1  cos u  1  cos u    tn to   sin u p ie gh u  u   sin  cos  2  3     u u   2sin    2cos     2 2     d oa nl w   sin u u  u u  u  2  sin  cos  sin  cos  2  2    sin u u nf va an lu   cos u   sin u    sin u ll  cos u   oi m 1 x 2 z at nh  Kết luận: Tập nghiệm T   Nhận xét ghi nhớ kiến thức z @ Nhận xét lời giải?    2 an Lu    Đặt x  sin u , u    ;  , ta có  2 m co Học sinh đƣa hƣớng giải khác nhƣ sau l gm Giáo viên: Cách giải khác phƣơng trình  3.9  ? n va ac th 77 si 3  u u  u u   cos u  cos  sin    cos  sin     cos u 2  2    u u u  2 sin cos 1  2cos    cos u 2 2    sin u    cos u    sin u   2 Suy x   2  Kết luận: Tập nghiệm T      2 lu an n va Củng cố tn to Nắm vững giải thành thạo phƣơng trình vơ tỉ phƣơng pháp đặt Linh hoạt nhận dạng, phát cách giải phƣơng trình vơ tỷ p ie gh ẩn phụ, phƣơng pháp lƣợng giác, phƣơng pháp hàm số a) x3  3x  d oa nl w Nêu cách giải phƣơng trình sau  3.10  lu  3.11 va an b) 3x2  x   x3  3x  x   3.12  ll u nf c)  x  3 x  12 x  11  x x   5 x   3.13 oi m d)  x  x2   x  x z at nh Hoạt động Phân tích, nhận dạng tìm cách giải phƣơng trình Giáo viên Học sinh z gm @ Ý a) l Hãy phân tích tìm Phân tích: Từ 4cos3 x  3cos x  cos3 x xuất dụng phép lƣợng giác Đặt an Lu trên? m co hƣớng giải phƣơng tình biểu thức x  x cho ta dấu hiệu sử x  cos t , n va ac th 78 si Gợi ý: Sử dụng công thức t  0;  nhân ba nhận xét mối quan hệ 4cos3 x  3cos x  cos3 x x3  3x ? Ý b) Hãy phân tích tìm Phân tích hƣớng giải phƣơng tình + Vì 3x  x    x  x     x  1 trên? lu x3  x  x    x  1  x  x   nên an va dấu hiệu phƣơng pháp đặt ẩn phụ n + Phƣơng trình biến đổi dạng tn to p ie gh  x2  2x   x2  2x  3  8   x 1  x 1  x2  x  x 1 Biến đổi phƣơng trình dạng d Ý c) oa nl w + Đặt t  lu an Hãy phân tích tìm ll trên?   3x   3x  u nf va hƣớng giải phƣơng trình  x  3  x  3    x  3    3x  phƣơng trình có dạng oi m Khi 2 z at nh f  x  3  f  3x  với f  z   z z  Ta sử dụng phƣơng pháp hàm số giải phƣơng z gm @ trình ý d) l hƣớng giải phƣơng trình m co Hãy phân tích tìm Phân tích: Từ điều kiện x  xuất an Lu biểu thức  x ,  x cho ta dấu hiệu trên? n va ac th 79 si phép lƣợng giác + Vì  cos x  2sin Gợi ý: điều kiện x  xuất biểu thức  x ,  x cho ta dấu hiệu phƣơng x  cos x  sin x nên đặt x  cos t khử đƣợc dấu thức phƣơng trình Do x  cos t , t  0;  pháp nào? Dặn dò lu - Về nhà giải phƣơng trình cho theo cách tìm thêm cách an giải khác cho phƣơng trình va n Phân tích giáo án to tn Trong giáo án trên, bám sát vận dụng biện pháp mà đề tài ie gh nghiên cứu: p + Biện pháp 1: Biện pháp đƣợc thể hoạt động 3, Giáo viên nl w tạo hứng thú cho học sinh thơng qua tình có vấn đề tìm cách d oa giải phƣơng trình vơ tỉ an lu + Biện pháp 2: Biện pháp đƣợc thể hoạt động 1, hoạt trình nói ll u nf va động việc rèn luyện kỹ biến đổi việc giải phƣơng oi m + Biện pháp 3: Biện pháp đƣợc thể hoạt động Giáo z at nh viên tổ chức tập luyện cho học sinh xem xét phƣơng trình vơ tỉ góc độ khác để tìm cách giải Đồng thời phát huy học sinh thành phần z tƣ sáng tạo tính mềm dẻo tính nhuần nhuyễn tƣ @ gm + Biện pháp 4: Biện pháp đƣợc thể hoạt động hoạt động m co l Giáo viên tổ chức học sinh tìm cách giải khác Đồng thời phát huy học sinh thành phần tƣ sáng tạo tính độc đáo an Lu tính mềm dẻo tƣ n va ac th 80 si + Biện pháp 5: Biện pháp đƣợc thể việc trình bày lời giải, nhận xét lời giải học sinh Đồng thời phát huy học sinh thành phần tƣ sáng tạo nhƣ tính hồn thiện tính nhậy cảm vấn đề tƣ 3.3 Kết thực nghiệm đánh giá Sau tiết dạy thực nghiệm tiết dạy đối chứng, tiến hành lấy kết đánh giá nhận xét từ phía giáo viên dự giờ, dựa vào quan sát hoạt động dạy học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, kết làm kiểm tra học sinh vấn trự tiếp học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng, đƣa đánh giá nhƣ sau lu an 3.3.1 Đánh giá định tính n va Ở lớp thực nghiệm khơng khí học tập sơi nổi, em học sinh tích cực tn to tƣ duy, độc lập, sáng tạo, hăng say tìm tịi cách giải phƣơng trình vơ tỷ gh lớp đối chứng Trong lớp dạy thực nghiệm, tƣơng tác học sinh p ie với học sinh, học sinh với giáo viên diễn tích cực, chủ động tỏ w hiệu oa nl Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập phƣơng trình vơ tỷ d lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Học sinh lớp thực nghiệm lu va an tích cực suy nghĩ tìm nhiều lời giải cho tốn, tích cực tiến hành u nf thao tác tƣ để huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để phân ll tích từ tìm hƣớng giải tập phƣơng trình vơ tỷ, ln có ý thức tìm tịi, m oi khai thác, phát triển toán, đề xuất toán tƣơng tự, toán z at nh Trong kiểm tra học sinh hai lớp nắm bắt tốt kiến thức z Tuy nhiên, lớp thực nghiệm học sinh trình bày lời giải mạch lạc, gm @ ngắn gọn, lập luận logic chặt chẽ xác Đặc biệt l câu địi hỏi tính sáng tạo học sinh lớp đối chứng làm khơng tốt học m co sinh lớp thực nghiệm an Lu 3.3.2 Đánh giá định lượng n va ac th 81 si Bảng 3.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm Kết Lớp Giỏi Khá Trung bình Tổng số Yếu Thực Số lƣợng 0 nghiệm % 70 30 0 Đối Số lƣợng chứng % 40 50 10 10 10 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng lu an 70 n va tn to 60 p ie gh 50 40 Thực nghiệm Đối chứng 20 d oa nl w 30 lu Giỏi u nf va an 10 Khá Trung bình Yếu ll m oi Căn vào kết kiểm tra nhận thấy kết lớp thực z at nh nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi z nhiều hẳn, hệ thống tập đề kiểm tra đòi hỏi tính sáng tạo @ gm khả suy luận cao học sinh lớp thực nghiệm làm tốt Điều m co l chứng tỏ biện pháp luận văn bƣớc đầu phát huy tác dụng tốt việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi Toán 10 THPT an Lu tỉnh Lai Châu n va ac th 82 si Kết luận chƣơng Dạy học phƣơng trình vơ tỉ theo biện pháp mà luận văn trình bày cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có động học tập tƣơng đối tốt Biểu học sinh hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Sự tƣơng tác học sinh, học sinh giáo viên diễn tích cực, thân thiện, đạt hiệu Học sinh linh hoạt sử dụng thao tác tƣ để huy động vốn kiến thức bản, tri thức liên quan vào giải phƣơng trình vơ tỷ; có ý thức tìm tịi, khai thác, phát triển toán đề xuất toán tƣơng tự, tốn mới; tìm kiếm phƣơng pháp giải cho dạng phƣơng trình vơ tỷ lu an Nhìn chung học sinh lớp thực nghiệm việc trình bày n va kiểm tra ngắn gọn, mạch lạc, lập luận xác Học sinh lớp thực nghiệm tn to đƣa nhiều lời giải hay độc đáo Hệ thống tập địi hỏi tính sáng tạo Kết thực nghiệm sƣ phạm cho thấy việc sử dụng phối hợp năm p ie gh học sinh lớp thực nghiệm làm tốt so với lớp đối chứng w biện pháp trình bày luận văn cách hợp lí q trình dạy học oa nl giải phƣơng trình vơ tỉ có tác dụng tốt việc rèn luyện thành phần d tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Lai Châu; có tác lu va an dụng tốt việc tạo động cơ, gây hứng thú, phát huy tính tích cực, chủ u nf động, sáng tạo học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Lai Châu; góp phần ll nâng cao chất lƣợng dạy học phƣơng trình vơ tỷ Nhƣ nhiệm vụ thực m oi nghiệm sƣ phạm hoàn thành, bƣớc đầu đạt đƣợc mục đích đề z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 83 si KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Trong phạm vi nghiên cứu đề tài, từ việc hệ thống hóa sở lý luận, thực tiễn đề tài để từ đề xuất số biện pháp dạy học nhằm phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Lai Châu dạy học phƣơng trình vơ tỷ minh họa vận dụng thơng qua ví dụ cụ thể Trong q trình hệ thống hóa thực đề tài này, thu đƣợc kết sau đây: lu an Đã làm rõ khái niệm tƣ duy, tƣ sáng tạo, thành tố đặc trƣng n va tƣ sáng tạo; từ lựa chọn số yếu tố tƣ sáng tạo để rèn tn to luyện cho học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Lai Châu dạy học Tìm hiểu thuận lợi khó khăn dạy học phƣơng trình vơ tỷ p ie gh phƣơng trình vơ tỷ; w với đối tƣợng học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Lai Châu; khả phát oa nl triển tƣ sáng tạo cho đội tuyển học sinh giỏi Tốn 10 thơng qua dạy học d phƣơng trình vơ tỷ; lu va an Xây dựng năm biện pháp nhằm phát triển lực tƣ sáng tạo cho ll trình vơ tỷ; u nf học sinh giỏi Tốn 10 THPT tỉnh Lai Châu thơng qua dạy học phƣơng m oi Vận dụng biện pháp sƣ phạm vào dạy học phƣơng trình vơ tỷ, thể z at nh qua số ví dụ tập cụ thể; z Thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khả thi hiệu biện gm @ pháp sƣ phạm l Khuyến nghị an Lu chúng tơi nhận thấy cần có đề xuất sau: m co Trong trình thực luận văn, đặc biệt trình thực nghiệm, n va ac th 84 si Các trƣờng THPT tỉnh Lai Châu cần quan tâm đạo mạnh dạn đổi phƣơng pháp dạy học, tạo tƣơng tác cao học sinh giáo viên, học sinh với học sinh Giáo viên cần tích cực đầu tƣ thời gian, cơng sức để có đƣợc phƣơng pháp giảng dạy phù hợp để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo đội tuyển học sinh giỏi Tốn 10 nói riêng học sinh THPT tỉnh Lai Châu nói chung; Trên sở vấn đề đƣợc hệ thống hóa luận văn này, đề tài cần đƣợc tiếp tục nghiên cứu phát triển rộng rãi Phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh giỏi Toán 10 THPT lu an tỉnh Lai Châu thông qua dạy học phƣơng trình vơ tỷ vấn đề địi hỏi n va phải có thời gian kế hoạch cụ thể Kết nghiên cứu đề tài tn to chứng tỏ giả thuyết khoa học đắn, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn gh thành Chúng tơi hi vọng đề tài góp phần giúp học sinh giỏi Toán 10 THPT p ie tỉnh Lai Châu phát triển tƣ sáng tạo giải phƣơng trình vơ tỷ, w đồng thời góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo mũi nhọn trƣờng oa nl trung học phổ thông Tỉnh Lai Châu Tuy nhiên kinh nghiệm, thời gian d tài liệu cịn hạn chế q trình khai thác triển khai đề tài lu va an hẳn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đƣợc quan tâm u nf nhà nghiên cứu giáo dục, bảo tận tình thầy cô đồng ll nghiệp để đề tài tơi đƣợc hồn thiện oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 85 si TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Minh Hạc (1998), Giáo trình tâm lý học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Nguyễn Bá Kim (2010), Phương pháp dạy học mơn tốn (Giáo trình ĐHSP), Nhà xuất Đại học sƣ phạm [3] Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm G.Pôlya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án PTS khoa học giáo dục - Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục [4] Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn lu an Tốn (Giáo trình ĐHSP), Nhà xuất Đại học sƣ phạm n va [5] Hoàng Phê (chủ biên) (1992), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển tn to ngôn ngữ, Hà Nội gh [6] Trần Thúc Trình (2008), Tư hoạt động toán học, Viện nghiên cứu p ie giáo dục w [7] Nguyễn Anh Tuấn (2012), Lơgic tốn Lịch sử Tốn học (Giáo trình d oa nl ĐHSP), Nhà xuất Đại học sƣ phạm ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 86 si PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA 40 PHÚT Giải phƣơng trình sau x   x  x3  (2.0 điểm) (2.0 điểm) x2   x2  x   x2  (2.0 điểm) 3x  x   x  3x  x  (2.0 điểm)  x  1     x 1  33 x   x  lu an (2.0 điểm) va n  x   x  1   x   x  1  x2 p ie gh tn to x6  4 d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si