Phân loại và hướng dẫn giải nhanh một số bài tập dao động của con lắc lò xo

LỜI CẢM ƠN Lời cho phép em bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ths Trịnh Thị Thanh Mai tận tình hướng dẫn, tạo điều kiện giúp đỡ em trình nghiên cứu xây dựng đề tài Qua em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy giáo mơn Vật lí – Khoa khoa học tự nhiên, tập thể lớp K17 ĐHSP Vật Lí trường Đại học Hồng Đức Vì thời gian cịn hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn Xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng 05 năm 2018 Sinh viên thực Vũ Thị Linh i MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Phạm vi nghiên cứu IV Nhiệm vụ nghiên cứu V Phương pháp nghiên cứu VI Kết cấu luận văn B PHẦN NỘI DUNG I Tóm tắt lí thuyết Cấu tạo lắc lò xo Phương trình chuyển động lắc lị xo 3 Năng lượng dao động lắc lò xo Điều kiện ban đầu kích thích dao động II Phân dạng tập phương pháp giải nhanh theo dạng Dạng 1: Bài tốn liên quan tới cơng thức , f, T, m, k 1.1 Con lắc lò xo dao động hệ quy chiếu quán tính 1.2 Con lắc lò xo dao động hệ quy chiếu phi quán tính Dạng 2: Bài tốn lượng lắc lị xo trình dao động 13 2.1 Áp dụng công thức năng, năng, động 13 2.2 Khoảng thời gian liên quan đến năng, năng, động 16 Dạng 3: Cắt ghép lò xo 22 3.1 Cắt lò xo 22 3.2 Ghép lò xo 26 Dạng 4: Bài toán liên quan đến chiều dài lò xo thời gian nén dãn 29 4.1 Bài tốn liên quan đến chiều dài lị xo 29 4.2 Bài toán tính thời gian lị xo giãn nén 34 ii Dạng 5: Bài tốn lắc lị xo liên quan tới lực đàn hồi lực phục hồi (lực kéo về) 35 Dạng 6: Bài toán va chạm 39 6.1 Va chạm theo phương ngang 39 6.2 Va chạm theo phương thẳng đứng 42 III Bài tập áp dụng 44 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 iii PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Trong chương trình vật lý 12, phần dao động lắc lị xo phần có nhiều dạng tốn, vận dụng công thức đa dạng, thường học sinh lúng túng gặp toán phần Phần dao động chiếm tỉ lệ đáng kể đề thi THPT Quốc gia Từ kì thi THPT quốc gia năm 2017 ta thấy câu lí thuyết đa phần câu hỏi dễ, học sinh cần nhớ kiến thức sách giáo khoa làm Đây câu thường dùng để xét tốt nghiệp Các câu mức độ trung bình thường câu tập dạng tính tốn đơn giản cần đến bước biến đổi tìm đáp số Do đó, học sinh mức trung bình – trung bình học kiến thức hồn tồn - điểm 10% lại câu khó dành cho học sinh giỏi, có khả tư tốt phản xạ nhanh Các câu khó chủ yếu nằm chuyên đề Dao động học, Sóng học, Điện xoay chiều Để lấy trọn điểm câu học sinh phải luyện nhiều đề để tập phản xạ nhanh, biết cách làm dạng bài; đồng thời phải biết thêm bí kíp loại đáp án sai… Nhưng theo phân phối chương trình số tiết dành cho phần lại khơng nhiều, với tiết lý thuyết, tiết tập, việc lĩnh hội kiến thức lý thuyết, vận dụng lý thuyết để có kỹ giải làm chủ cách giải dạng toán phần vấn đề khơng dễ, địi hỏi người dạy phải chủ động kiến thức phải có phương pháp hướng dẫn học sinh giải tập cách ngắn gọn, dễ hiểu dễ nhớ đáp ứng yêu cầu Hiện việc kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển kỳ thi quốc gia môn vật lý chủ yếu trắc nghiệm khách quan Do trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, địi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch Với mong muốn tìm phương pháp giải tốn trắc nghiệm cách nhanh chóng linh hoạt đồng thời có khả trực quan hố tư học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập giúp số học sinh khơng u thích không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý Vì lí nên em chọn đề tài “ Phân loại hướng dẫn giải nhanh số tập dao động lắc lò xo” để làm đề tài nghiên cứu cho khóa luận tốt nghiệp, với mong muốn làm tài liệu tham khảo cho em học sinh giáo viên dạy vật lí trường THPT II Mục đích nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lí thuyết dao động lắc lò xo - Tổng hợp dạng tốn dao động lắc lị xo - Phân tích tốn dao động lắc lị xo để tìm cách giải cách nhanh nhất, ngắn gọn III Phạm vi nghiên cứu Phân loại số phương pháp, cách giải nhanh toán dao động lắc lị xo IV Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết dao động học lắc lò xo, từ vận dụng để phân loại đưa phương pháp giải nhanh ngắn gọn V Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu chủ yếu phương pháp lí thuyết VI Kết cấu luận văn Luận văn gồm phần Phần A: Phần mở đầu Phần B: Phần nội dung Phần C: Phần kết luận Phần D: Tài liệu tham khảo B PHẦN NỘI DUNG I Tóm tắt lí thuyết Cấu tạo lắc lò xo - Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, đầu cố định, đầu cịn lại gắn vào vật có khối lượng m - Điều kiện để lắc lò xo dao động điều hòa bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi Phương trình chuyển động lắc lò xo + Tại thời điểm t vật có li độ x Lực đàn hồi lò xo F = - kx + Áp dụng định luật II Niutơn ta có : ma = - kx => a + Đặt = x = Acos( viết lại + + =0 = nghiệm phương trình ) Là hệ dao động điều hịa Trong đó: x : li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân A : Biên độ dao động hay li độ cực đại ω : tần số góc dao động φ : pha ban đầu dao động (t = 0) (ωt + φ) : pha dao động thời điểm t ♦ Chu kì lắc lị xo : T = √ √ ♦ Tần số góc lắc lị xo: ♦ Tần số dao động lắc lò xo: f = √ + Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hịa Biểu thức tính lực kéo F = - kx Năng lượng dao động lắc lò xo ♦ Động năng: = m = m ♦ Thế (thế đàn hồi lò xo): = k = ♦ Cơ năng: W= + = k = m + Đơn vị : k (N/m); m (kg); x (m); A (m) ( Động vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số = ; = ; = ) Điều kiện ban đầu kích thích dao động a Điều kiện ban đầu b Khi t = { Giải hệ ta A c Sự kích thích dao động: + Đưa vật khỏi vị trí cân đến li độ + Từ vị trí cân ( thả nhẹ = ) truyền cho vận tốc + Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật khỏi vị trí cân đến li độ đồng thời truyền cho vật vận tốc II Phân dạng tập phương pháp giải nhanh theo dạng Dạng 1: Bài toán liên quan đến công thức , f, T, m, k 1.1 Con lắc lò xo dao động hệ quy chiếu quan tính a Phương pháp giải =√ ; f= √ ; T= + Cố định k cho m biến đổi: = = = √ √ = √ = √ = =√ √ = = = √ = = √ = b Một số tập mẫu Bài 1: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hịa Nếu khối lượng 100g chu kì dao động lắc 2s Để chu kì lắc giảm 1/2 khối lượng m A 200 g B 50 g C 25 g D 100 g Hướng dẫn √ = √ =√ => = √ => = 25 (g) => Chọn C Bài 2: Một lị xo có độ cứng 96 N/m treo hai cầu có khối lượng vào lị xo kích thích cho chúng dao động thấy khoảng thời gian thực 10 dao động, thực dao động Nếu treo hai cầu vào lị xo chu kì dao động hệ A kg B 4,8 kg C 1,2 kg D kg Hướng dẫn √ √ { => { => = 1,2 kg => Chọn C √ Bài 3: Dụng cụ đo khối lượng tàu vũ trụ có cấu tạo gồm ghế có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k = 480 N/m Để đo khối lượng nhà du hành nhà du hành phải ngồi ghế cho ghế dao động Chu kì dao động đo ghế khơng có người = 1,2 s cịn có nhà du hành T = 2,3 s Khối lượng nhà du hành A 27kg B 52 kg C 75 kg D 12kg Hướng dẫn √ => = 52 kg => Chọn B √ { Chú ý 1.1.1 : Dựa vào quan hệ thuận nghịch để rút biểu thức T tỉ lệ thuận với √ tỉ lệ nghịch với √ Bài 4: Một lò xo nhẹ liên kết với vật có khối lượng m chu kỳ dao động = 1,7 s T Nếu = 1,5 s, = T A s B 2,8 s C 2,7 s D 4,6 s Hướng dẫn T tỉ lệ thuận với √ => hay tỉ lệ với nên từ hệ thức => T = √ =2 =2 = 2,7 (s) => Chọn C Bài 5: Một vật nhỏ m liên kết với lị xo có độ cứng chu kỳ dao động = 1,6 s, k = 1,8 s T Nếu =2 C 2,8 s D 4,6 s T A 1,1 s B 2,7 s Hướng dẫn T tỉ lệ nghịch với √ =2 hay => tỉ lệ với =2 nên hệ thức => T = √ = 1,1 (s) => Chọn A Bài 6: Ba lị xo có chiều dài tự nhiên có độ cứng đầu treo vào điểm cố định đầu treo vào vật có khối lượng Lúc đầu nâng vật đến vị trí mà lị xo khơng biến dạng thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với Nếu = 2,5 A 25 mJ = 0,2 J = 0,1 J, B 14,7 mJ C 19,8 mJ D 24,6 mJ Hướng dẫn Cơ dao động : W = thức = 2,5 k = = k tỉ lệ với nên hệ suy ra: = = 2,5 +3 => = 0,025 J = 25 mJ 1.2 Con lắc lò xo dao động hệ quy chiếu phi quán tính a Phương pháp giải Khi hệ quy chiếu chuyển động thẳng với gia tốc ⃗ vật chuyển động lắc chịu thêm lực quán tính ⃗⃗⃗⃗⃗ = -m⃗ Còn hệ quy chiếu quay với tốc độ góc = = m chịu thêm lực li tâm có hướng tâm có độ lớn r b Một số tập mẫu Bài 1: Trong máy treo lắc lị xo có độ cứng 25 N/m vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho máy xuống nhanh dần với gia tốc a = Lấy g = 10 m/ Biên độ dao động vật sau A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm = => { = 16,5 (J) Chú ý 4.1.5: Trường hợp vật Lúc vật VTCB, lò xo bị nén: - Nếu A trình dao động lị xo ln bị nén + Nén nhiều nhất: ( + Nén nhất: ( - Nếu A > vị trí + thấp lị xo nén nhiều : A + + Cao lò xo dãn nhiều nhất: A Bài 9: Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với trục lò xo với biên độ cm Lị xo có độ cứng 80 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g lấy gia tốc trọng trường 10 ( m/ Độ dãn cự đại lò xo dao động A 2,5 (cm) B 7,5 (cm) C (cm) D (cm) Hướng dẫn + Độ nén lị xo vị trí cân : + Độ dãn cực đại lò xo : A - = = 2,5 cm \ = 2,5 (cm) => Chọn A 4.2 Bài tốn tính thời gian lò xo giãn nén a Phương pháp giải - Trường hợp lắc lị xo nằm ngang ta có thời gian lị xo giãn thời gian lò xo nén - Trường hợp lắc bố trí theo phương thẳng đứng nằm nghiêng lị xo treo ta có Nếu A q trình dao động lị xo ln dãn khơng bị nén Vì ta xét trường hợp A Ta có: Trong chu kì thời gian lị xo nén, thời gian lò xo dãn : 34 b Một số tập mẫu Bài 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng 20 N/m vật nặng khối lượng 200g dao dộng điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 15 (cm) Lấy g = 10m/ Trong chu kì thời gian lị xo nén A 0,460 s B 0.084 s C 0,168 s D 0,230s Hướng dẫn = = 0,1 (m) =√ =√ = 10 rad/s Trong chu kì thời gian lò xo nén = arcos = 0,168 (s) Chọn C Bài 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân kéo vật xuống theo trục lị xo với vị trí lị xo dãn 7,5 cm thả nhẹ cho dao động điều hịa, sau khoảng thời gian ngắn (s) gia tốc vật 0,5 giá tốc ban đầu Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/ ) Thời gian mà lị xo bị nén chu kì A (s) B (s) C (s) D (s) Hướng dẫn + Khơng làm tính tổng qt xem lúc đầu x = -A sau gia tốc cịn nửa x = => T= = = (s) => = 2,5 (cm) => A = = = 20 rad/s = (cm) + Trong chu kì thời gian lị xo nén: =2 = => Chọn C Dạng 5: Bài tốn lắc lị xo liên quan tới lực đàn hồi lực phục hồi (lực kéo về) a Phương pháp gỉải 35 Mỗi lò xo có chiều dài tự nhiên lo có độ cứng xác định k - Trong dạng tập lắc lị xo lực phục hồi lắc lị xo ln hướng VTCB suốt q trình lị xo dao động + Lực hồi phục ln có hướng đưa vật vị trí cân độ lớn tỉ lệ với li độ: F = k| | - Khi lò xo bị nén hay bị giãn (bị biến dạng) đầu lị xo xuất lực đàn hồi + Lực đàn hồi ln có xu hướng đưa vật vị trí mà lị xo khơng biến dạng có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng lò xo: = k| | với { + Con lắc lò xo dao động theo phương ngang Với lắc lò xo nằm ngang lực hồi phục lực đàn hồi ( vị trí cân lị xo khơng biến dạng) | | = | | => F = x = Asin( + = k| | = k| | ) => =m | | { => b Một số tập mẫu Bài 1: Một lăc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m ,vật có khối lượng kg dao động dọ theo trục Ox theo phương ngang theo phương trình x = 6cos( + ) Tính lực đàn hồi lị xo thời điểm t = 0,3 s A 250 N B 2,5 N C 300 N D N Hướng dẫn √ ( ) + ) = (cm) = 0,05 (m) = k| | = 50 0,05 = 2,5 (N) => Chọn B Bài 2: Một cầu nhỏ có khối lượng kg gắn vào đầu lò xo kích thích dao động điều hịa theo phương ngang với tần số 10 rad/s Khi tốc độ 36 vật 40 cm/s lực đàn hồi tác dụng lên vật bang N Biên độ dao động vật có giá trị gần A cm B cm C 10 cm D 12 cm Hướng dẫn = k| |= m => A= √ | | => | | = = 0,08 (m) = (cm) = (cm) => chọn C Chú ý 5.1.: Khi lò xo dãn lực đàn hồi lực kéo Khi lò xo nén lực đàn hồi lực đẩy Trong thời gian lò xo nén thời gian lò xo dãn Trong trường hợp khác ta vẽ trục tọa độ để xác định thời gian lò xo nén 𝑥 𝑥 A A { 𝑡 𝑡 𝑥 𝜔 𝐴 𝑥 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜔 𝐴 𝑎𝑟𝑠𝑖𝑛 x 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 Bài 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lực đàn hồi lớn lò xo N lượng dao dộng J Thời gian chu kì lực đàn hồi lực kéo không nhỏ N 0,1 s Tính tốc độ lớn vật A 314,1 cm/s B 31,4 cm /s C 402,5 cm/s Hướng dẫn = = => = => = Trong chu kì thời gian lực kéo lớn N là: = = 0,1 (s) => T = 0,3 (s) { => A = 0,3 (m) = 10(cm) 37 D 209,44 cm/s => = = 209,44 (cm/s) => Chọn D o 𝑥 𝑥 𝐴 A 𝑥 𝑇 -A o 𝑡 𝑇 𝐒𝐦𝐚𝐱 Chú ý 5.2: + Nếu A +A 𝐀 q trình dao động lị xo ln dãn ( lực đàn hồi lực kéo ): + Nếu A > 𝐴 =k + A); =k - A) q trình dao động lị xo có lúc dãn có lúc nén có lúc khơng biến dạng => { A> { Bài 4: Gọi M, N,I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI =10cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên 4, lò xo dãn đều, khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy A 2,9 Hz = 10 Vật dao động với tần số B 2,5 Hz C 3,5 Hz D 1,7 Hz Hướng dẫn = = => f = = => = 2A = 3.(12 - 10) => = (cm) √ = 2,5 (Hz) => Chọn B Chú ý 5.3: Lực đàn hồi hướng E ( vật E lị xo khơng biến dạng) cịn lực kéo O (O vị trí cân vật): 38 Trong đoạn PE lực đàn hồi lực hồi phục (lực kéo ) hướng xuống Trong đoạn EQ lực đàn hồi hướng lên lực hồi phục hướng xuống Trong đoạn OQ lực đàn hồi lực hồi phục hướng lên =>Như lực đàn hồi lực hồi phục (lực kéo ) ngược hướng vật vị trí OE Vì chu kì vật qua OE hai lần nên khoảng thời chu kì để lực đàn hồi lực kéo ngược hướng t = Bài 5: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứngvơi chu kì 1,2 S Trong chu kì tỉ số thời gian giãn với thời gian lò xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo A.0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s Hướng dẫn Vì A = nên A = nén + Lực đàn hồi lực kéo ngược hướng vật đoạn + Khoảng thời gian cần tính : t=2 E 𝑙 O = 0,2 (s) => Chọn A dãn Dạng 6: Bài toán va chạm 6.1 Va chạm theo phương ngang -A M a Phương pháp giải 𝑣 ⃗⃗⃗⃗ m * Vật m chuyển động với vận tốc đến va chạm mềm với vật M đứng yên thì: m = ( m + M ).V => V = (Vận tốc hệ VTCB) Nếu sau va chạm hai vật (m + M ) dao động điều hịa { √ 39 * Vật m chuyển động với vận tốc đến va chạm đàn hồi vào vật M đứng yên sau va chạm vận tốc m M v V: { => { √ Nếu sau va chạm M dao động điều hịa { Chú ý 6.1.1: Va chạm đàn hồi động lượng bảo toàn động bảo toàn b Một số tập mẫu Bài 1: Một lắc lị xo, lị xo có độ cứng 30 N/m, vật nặng M = 100 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương ngang với tốc độ m/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hịa theo phương ngang trùng với trục lò xo với biên độ A.12 cm B 10 cm C cm D cm Hướng dẫn V= ( ) √ => Chọn A Bài 2: Một lắc lò xo, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 50 N/m, vật nặng M = 400 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc m/s Va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A cm B 4.5 cm C 3,6 cm Hướng dẫn V= ( ) √ 40 D cm Bài 3: Một lắc lị xo, lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 N/m, vật nặng M= 300 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng,dùng vật m= 200 g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc m/s Va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương ngang Gốc tọa độ điểm cân bằng, gốc thời gian sau lúc va chạm, chiều dương chiều lúc bắt đầu dao động Tính khoảng thời gian ngắn vật có li độ -8,8 cm A.0,25 s B 0,26 s C 0,4 s D 0,09 s Hướng dẫn +8,8 -8,8 M Ta có: V = ⃗⃗⃗⃗ 𝑣 m √ Thời gian: √ √ Bài 4: : Một lắc lò xo, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 30 N/m, vật nặng M= 200 g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương ngang với tốc độ m/s Sau va chạm hai vật dính vào làm cho lò xo nén dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục lò xo Gốc thời gian sau va chạm, thời điểm lần thứ 2013 lần thứ 2015 biên độ lò xo cm A.316,07 s 316,64 s B 316,32 s 316,38 s C 316,07 s 316,38 s D 316,32 s 316,64 s 41 Hướng dẫn Ta có: √ V= ( ) +10 ( (2 ) ) (3) -3 (1) M -10 +3 m ⃗⃗⃗⃗ 𝑣 * Bốn thời điểm mà | | Nhận thấy: { => Chọn C 6.2 Va chạm theo phương thẳng đứng M a Phương pháp giải h M 𝑥 Tốc độ m trước va chạm: √ * Nếu va chạm đàn hồi vị trí cân khơng thay Va chạm đàn hồi 42 Va chạm mềm đổi { =>{ √ * Nếu va chạm mềm vị trí cân thấp vị trí cân cũ đoạn vận tốc hệ sau va chạm : Biên độ sau va chạm: A =√ √ b Một số tập mẫu Bài 1: Một cầu khối lượng M = kg, gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 400 N/m, đầu lị xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,4 kg rơi tự từ độ cao h = 1,8 m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy g = 10 m/ Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biên độ dao động A.15 cm B cm C 14 cm D 12 cm Hướng dẫn Tốc độ m trước va chạm: √ Tốc độ M sau va chạm: V= =√ = (m/s) = (m/s) Biên độ: √ Bài 2: Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,6 kg, gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200N/m, đầu lò xo gắn cố dịnh Một vật nhỏ khối lượng m = 0,2 kg rơi tự từ độ cao h = 0,06 m xuống va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy g = 10 m/ Biên độ dao động A 1,5 cm B cm C 1cm 43 D 1,2 cm Hướng dẫn + Tốc độ m trước va chạm: √ =√ =√ (m/s) √ + Tốc độ m + M sau va chạm: V= (m/s) + Vị trí cân thấp vị trí cân cũ đoạn: A =√ √ √ III Bài tập áp dụng Bài 1: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với tần số góc Vật nhỏ lắc có khối lượng 200g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, Vận tốc v có li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = - lần thứ Lấy = 10 Độ cứng lò xo A 65 N/m B 50 N/m C 20 N/m D 45 N/m Bài 2: Ba lò xo giống hệt đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vật Kéo ba vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng để ba lò xo dãn thêm lượng thả nhẹ ba vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại m/s, Nếu = A t,5 s B 2,7 s = m/s, =8 C 2,8 s D 3,6 s Bài 3: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm độ cứng k = 20 N/m gắn lò xo nhẹ OA nằm ngang đầu lò xo gắn với O đầu lại gắn cầu có khối lượng m = 200 g cho cầu chuyển động khơng ma sát OA Nếu cho quay tròn với tốc độ góc 4,47 rad/s xung quanh trục thẳng đứng qua O chiều dài lị xo lúc A 20 cm B 25 cm C 24 cm D 23 cm Bài 4: Một vật khối lượng m=100 g dao động điều hịa với chu kì T = biên độ cm Tại vị trí vật có gia tốc a = 1200 cm/ 44 s động vật A.320 J B 260 J C 0,032 J D 26 mJ Bài 5: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo xo có độ cứng 20 N/m dao vận tốc vật -20√ động điều hịa với chu kì 2s Khi pha dao động cm/s Lấy = 10 Khi vật qua vị trí có li độ (cm) động lắc A 0,03 J B 0,72 J C 0,36 J D 0,18 J Bài 6: Một lắc lị xo nằm ngang gồm vật có khối lượng kg lị xo có độ cứng 100 N/m Từ vị trí cân kéo vật theo phương ngang đoạn A, thả nhẹ cho vật dao dộng điều hòa Sau khoảng thời gian ngắn bao nhiêu, kể từ lúc thả vật động lần A.1/6 B 2/5 C 2/3 D 1/30 Bài 7: Một lị xo đồng chất có tiết diện cắt thành ba lị xo có chiều dài tự nhiên l cm, (l-10) cm (l-30) cm Lần lượt gắn lò xo với vật nhỏ khối lượng m lắc có chu kì dao động riêng tương ứng s, √ s T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,00 s B 1,28 s C 1.41 s D 1,50 s Bài 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang gồm lị xo có độ cứng 100 N/m vật dao động nặng 0,1 kg Khi t = vật qua vị trí cân với tốc độ 40 ( cm/s) Đến thời điểm t = 0,15 s người ta giữ cố định điểm lị xo Tính biên độ A √ B cm C cm D 2√ cm Bài 9: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo Tại thời điểm lò xo dãn cm tốc độ vật 6√ cm/s; thời điểm lò xo dãn cm tốc độ vật 3√ cm/s Lấy g = 9,8 m/ Trong chu kì, tốc độ trung bình vật m khoảng thời gian lị xo nén có giá trị gần với giá trị sau đây? A.1,52 m/s B 1,26 m/s C 1,43 m/s 45 D 1,21 m/s Bài 10: Một lắc lò xo cân mặt phẳng nghiêng với phương ngang Tăng góc nghiêng thêm so cân lị xo dài thêm 2cm Bỏ qua ma sát lấy g = 10m/ Tần số góc dao động riêng lắc A.12,5 rad/s B 9,9 rad/s C 15 rad/s D rad/s Bài 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Gọi J điểm cố định lò xo Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng lực kéo 3√ N 0,1 s Tính quãng đường lớn mà vật 0,7 s A 100 cm B 40 cm C 64 cm 46 D 60 cm KẾT LUẬN Trong luận văn em thu số kết sau: Hệ thống hóa kiến thức dao động lắc lò xo Qua việc vận dụng đề tài phương pháp giải nhanh tốn dao động lắc lị xo, giáo viên hướng dẫn học sinh cách tổng quát phương pháp giải toán cho phần chương trình vật lý 12 Để giải toán vật lý hiệu trước hết cần làm cho học sinh hiểu rõ phần lý thuyết, khắc sâu tượng vật lý, tìm hiểu công thức, đơn vị đại lượng, ảnh hưởng đại lượng đại lượng khác hệ rút từ công thức Sau em bắt đầu làm tập, giai đoạn quan trọng để hiểu rõ, khai triển mở rộng kiến thức Để giúp em giải toán dễ dàng hiệu phần kiến thức nên phân tích thành nhiều vấn đề khác nhau, kèm theo phương pháp giải, đồng thời cần cung cấp cho học sinh số kỹ tính tốn, số hệ thức, cơng thức tốn hay sử dụng vật lý Sau em vận dụng để tự giải toán tương tự sách giáo khoa, sách tập sách tham khảo 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đức Thâm (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Xuân Quế Phương pháp dạy học vật lý trường phổ thông – NXB Đại học sư phạm – Xuất năm 2002 Sách giáo khoa vật lý 12, Sách tập vật lý 12, Sách giáo viên vật lý 12 – NXB Giáo dục Việt Nam – Năm 2008 Chu Văn Biên - Kinh nghiệm luyện thi vật lý 12 tập – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Kim Nghĩa, Hoàng Danh Tài - Hướng dẫn giải dạng tập từ đề thi quốc gia – Xuất 2016 Nguyễn Trọng Sửu, Lê Thanh Sơn – Phân loại phương pháp giải tập vật lý 12 – Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội – Xuất 6/2012 Các đề thi THPT Quốc gia năm gần 48