(Luận văn) tính chất nén của ánh sáng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ lu L TR L TR an N TH N TH TR NH TR NH n va p ie gh tn to d oa nl w T NH NH CHẤT CHẤT N N N N CỦA CỦA NH NH SS N N T ul nf va an lu oi lm KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP z at nh z m co l gm @ an Lu Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 n va ac th si ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI ĐẠI HỌCHỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ lu L TR L TR an N TH N TH TR NH TR NH n va p ie gh tn to d oa nl w TT NH NHCHẤT CHẤTNN NNCỦA CỦA NH NHSS NN an lu ul nf va KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP oi lm Chuyên ngành: Sư phạm Vật lý Khóa học: 2014 – 2018 z at nh Chuyên ngành: Sư phạm Người hướng dẫn Vật lý TS.Khóa N uyhọc: n T 2014u –n2018 Ho z @ m co l gm Người hướng dẫn TS N uy n T u n Ho an Lu n va Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 ac th si N LỜI CẢM Để o n t n b báo cáo k óa luận tốt n ơn c n t n đ n t t T y C Nẵn áo Khoa ậy Lí tạ trườn Đạ ọc Sư P ạm Đ tận tìn c ỉ bảo t y c c o em n ữn k n t ức bản, n ữn b ọc v k n n c nl mk ệm quý báu để em có t ể ìn dun k quát n ữn bước v o t ực ện đề t lu TS.N uy n T ện v v t đề t Đặc b ệt, em x n cảm ơn u n Ho , n ườ tận tìn an va l ệu v v t b ướn dẫn t đọc t báo cáo t n c u c ữ tron suốt t n t Sự c ỉ bảo tận tìn v c u đáo c tn to ie gh p nl ọc v cũn l độn lực cho em ọc tập, p n đ u để o n an l m đề tài k óa luận có ạn v k n t ức em ạn c oa Do t ộ v độn v ên em tron suốt o n t n tốt k óa ọc w t n tốt đề t n y v ên cứu v l m đề em ặp k ó k ăn, bố rố Cuố cùn em x n cảm ơn đ n ba mẹ ủn an ọc đạ an n l ệu, d c t úp em o n t n tốt ơn b báo cáo, iúp em n ận sa sót cũn n tìm ướn đ đún k quãn t d báo cáo k óa luận tốt n nên lu ệp k ó trán k ỏ n ữn sa sót n t đ n Mon t y c ệm c o va an n cảm v c o em n ữn ý k n để em có t ể rút n ều k n n trườn có t ể l m v ệc tốt ơn ul nf thân để sau n y k ì k óa luận n y cũn n áp dụn n ữn k n t ức ọc tron trìn t ực t ệp n y, em x n lờ cảm oi lm Em x n c n t n cảm ơn! z at nh Đ Nẵn , t án năm 2018 Sinh viên z gm @ m co l Lê T ng Th y T inh an Lu n va ac th i si MỤC LỤC N i LỜI CẢM DANH MỤC H NH ẢNH _ iii A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: _ Mục tiêu nghiên cứu _ Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phư ng pháp nghiên cứu _ B NỘI DUNG lu an CH N :C SỞ LÍ THUYẾT _ n va 1.1 Quang cổ điển: _ Phư ng t ình Maxwell sóng điện từ: 1.1.2 Nhiễu xạ giao thoa: 1.1.2.1 Nhiễu xạ: ie gh tn to 1.1.1 p 1.1.2.2 Giao thoa: 1.1.3 Sự kết hợp: w oa nl 1.2 C lượng tử: 10 Phư ng t ình Sch odinge : 10 1.2.2 Dao động tử điều hòa: 11 : TR N TH KẾT HỢP VÀ ÁNH SÁNG NÉN _ 14 va N an lu CH d 1.2.1 ul nf 2.1 Bước sóng ánh sáng t ong dao động điều hòa cổ điển: 14 2.3 oi lm 2.2 S đồ Pha cặp biến trực giao t ường _ 18 nh sáng dao động tử điều hòa lượng tử: 20 z at nh 2.4 T ường chân không: _ 22 2.5 Các trạng thái kết hợp: _ 24 z 2.6 Độ bất định số hạt pha: _ 26 @ KẾT LUẬN _ 31 l C gm 2.7 Trạng thái nén: 28 Ý K ẾN CỦA N m co TÀI LIỆU THAM KHẢO _ 33 Ờ H ỚNG DẪN _ 34 an Lu n va ac th ii si DANH MỤC H NH ẢNH tru tr N ễu xạ s G Hình t lu an ựp ồm ộ tá tử ủ d tự sơ đồ t uộ t ủ va n s r to p trạ ự t e p ươ ê độ ế trự t 18 tr ệ 18 ủ trườ ượ â 18 tử ánh sáng 21 23 đồ Pha cho trạng thái kết hợp 25 p Hình 2.6 Vịng trịn bất định trạng thái kết hợp w Trạ t đồ é trự t ệu 26 28 s r ủ trạ t số p t B ê độ à t 29 d oa nl Hì x 15 p ủ trườ ế trự trườ 11 12 đ p độ ứ ie gh tn đồ độ đ ệ từ p â s đồ ùm 50:50 (BTC) m tre trê ò x ủ s đồ 23 e ẹp es mứ ượ Đ ệ trườ 22 qu ố ượ 5T ế ă Tươ p ẳ ếM Một vật u oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iii si A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Quan ọc lượn tử l c ủ đề ện tượn quan ọc ả t íc án sán n lu n p oton ơn l són đ ện t , đ y l lí t uy t tươn đố mớ v p át tr ển tron suốt cuố t k 20 Tron ật lí ện đạ k án sán ta có ba p ươn p áp xác đ n l c đ ển, bán c đ ển v t uy t lượn tử, t ì quan to n p ù ợp vớ k t t ực n lu ệu ứn l ên quan đ n c n k an va sán b n lượn tử, oặc l n k ọc lượn tử o n ệm ơn l c đ ển ay bán c đ ển, n n ữn n n p át xạ tự p át đ ều n y p ả ả t íc án ệu ứn quan đ ện c ỉ có t ể án sán l p oton c ứ n p ả són đ ện t to tn Tron ật lý ện đạ t ì trạn t p c đ ển có ý n ĩa t sức quan trọn ie gh Các tín c t trạn t n y l t ền đề c o v ệc ứn dụn c ún v o tron t ực t n p n lĩn vực quan lượn tử, t n t n lượn tử, máy tín đ ện tử Các trạn t c đ ển xu t p át t trạn t k t ợp Trạn t k t ợp b t đ n đ u t ên nl w p oa v o năm 1928 bở c n trìn n ên cứu Sc rod n er, K nnard v Darw n N ưn d mã đ n năm 1963 Glauber v Sudars an mớ đưa k n ệm trạn t k t ợp k lu ên cứu tín c t c ùm án sán Laser Đó l trạn t tu n t eo p n bố va an n nf Po sson, l trạn t có độ b t đ n cực t ểu Trạn t p án lượn tử dướ mức t ăn oi lm ul đ n l trạn t nén Tron trạn t nén, t ăn c đ ển đ u t ên b t ảm xuốn án m trạn t k t ợp c o p ép an đ u án sán dự tín p dẫn y u, sau n y k z at nh để l m tăn mức t n t n l ên lạc v t n để dùn tron dị tìm són lực c ứn m n l n đ u t ên máy dị són p dẫn z @ GEO600 v t p t eo l máy LIGO t ì ứn dụn án sán nén n y c n n ều l gm n c ứn m n n u n d c c uyển lượn tử, tín tốn b n số l ên tục lượn tử ay mã óa đ ều c ỉn sa số lượn tử, ước tín v t eo d ọc, ì đề t n y em s đ tìm ểu r m co tử mẫu s n số p a, ìn ản lượn ơn án sán nén an Lu u t p át t lý trên, em c ọn đề t : “T NH CH T N N C ệp ac th n va l m đề t k óa luận tốt n NH S NG” si Mục tiêu nghiên cứu N - ên cứu tín c t nén án sán Nhiệm vụ nghiên cứu - N ên cứu tín c t c n k n - Tìm ểu k n ệm trạn t k t ợp v - Tìm ểu k n ệm trạn t nén ệ t ức b t đ n Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đố tượn : Các trạn t án sán - P ạm v : N ên cứu lí t uy t lu an Phư ng pháp nghiên cứu va P ươn p áp n - ên cứu lí t uy t n p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si B NỘ DUNG CH N I: C SỞ L THU ẾT 1.1 Quang cổ điển: 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell sóng điện từ: Lý t uy t án sán n són đ ện t Maxwell p át tr ển v o nửa sau t k I v đán l tron n ữn t n tựu vĩ đại vật lý c đ ển Tính ch t són đ ện t thể p ươn trìn đ ện t Maxwell n lu an sau (1.1) n va ⃗ ⃗ to gh tn ⃗ ⃗ p ie ⃗ (1.2) ⃗ ⃗ (1.3) ⃗ ⃗ (1.4) mật độ đ ện tích, l mật độ dịn đ ện d c P ươn trìn (1.4) m tả an lu tron d oa nl w ⃗ va đ n luật Gauss đ ện trườn P ươn trìn (1.5) tươn đươn vớ đ n luật Gauss ul nf đố vớ t trườn P ươn trìn (1.6) l k t ợp đ n luật Faraday v Lenz oi lm ện tượng cảm ứn đ ện t P ươn trìn (1.7) biểu di n mở rộng đ nh luật Ampere ợp són đ ện t truyền tron m dịn K ệ p ươn trìn Maxwell trở t n @ gm ⃗ ⃗ (1.5) l ⃗ ⃗ ⃗ (1.7) an Lu ⃗ (1.6) m co ⃗ trường chân khơng có mật độ z đ ện tíc z at nh Xét trườn n va ac th si ⃗ ⃗ ⃗ (1.8) T (1.7) (1.8) suy ⃗ (⃗ ⃗ ⃗) (1.9) T eo tín c t tích vector kép, ta có ⃗ (⃗ ⃗) ⃗ (⃗ ⃗ ) ⃗ ⃗ (1.10) lu T p ươn trìn (1.8) , (1.12), (1.13) ta có k t cuối an ⃗ (1.11) n va ⃗ ⃗ ie gh tn to Tươn tự ta cũn có p ươn trìn lan truyền c o ⃗ ⃗ p ⃗ ⃗ d oa nl w (1.12) 𝑬𝒙 𝑬𝒙 𝑩𝒚 Z A oi lm ul nf va an lu Z 𝑩𝒚 z at nh (a) (b) z trường sóng phân cực dọc theo tr c m co t e ướng củ u l truy tr gm Hình (a) bi u diễ @ tru ướng , hình (b) cho thấy ph thuộc vào không gian an Lu trường n va ac th si Xét sóng đ ện t có t n số góc dọc theo trục , t trường theo trục truyền t eo p ươn với đ ện trường xét n ìn 1.1 Với , p ươn trìn Maxwell (1.7) (1.8) trở thành (1.13) (1.14) L y đạo hàm riêng ph n hai v p ươn trìn (1.13) t eo r i k t hợp vớ p ươn trìn (1.14) ta lu an va (1.15) n ie gh tn to Tươn tự ta cũn t u p (1.16) ản nh t p ươn trìn (1.15) v (1.16) có dạng oa nl w Nghiệm đơn (1.17) d l b ên độ , pha, số són cho oi lm ul nf va tron an lu (1.18) ước sóng, √ z at nh với (1.19) tố độ sá chân không đượ bi u diễn z Đ thuận tiện việc tính tốn, nghiệm (1.17) (1.18) t ườ @ l gm dạng m co (1.20) (1.21) an Lu n va ac th si ( Sự l ên ệ cặp bi n trực giao ) (2.31) tọa độ suy rộn v tọa độ xun lượn , (2.30), (2.31) cun c p ìn t ức luận để ta áp dụn lý t uy t lượn tử dao độn đ ều ịa đơn ản đ n són đ ện t L ên k t n y p át tr ển tron p n sau nh sáng dao động tử điều hòa lượng tử: 2.3 lu Sự tươn tự an p n 2.1 có n ữa són án sán v dao độn tử đ ều ịa t t lập tron ĩa l ta có t ể áp dụn n ững ki n thức dao độn đ ều òa lượng tử va c o đ ện t trườn lượng tử hóa Cụ thể, sử dụng hai k t cho dao n Năn lượn lượng tử p ie gh tn to độn đ ều òa lượng tử, ) (2.32) oa nl w ( d Tọa độ độn lượng phải thỏa mãn nguyên lý b t đ nh Heisenberg va an lu photon với t n số góc oi lm c n t ức (2.22) ta có ul nf (2.33) c n t ức (2.23) muốn r n t t ạt dao độn đ ều òa z at nh có tín b t đ n lượn tử ốc có t ể tích Mơ tả z Xét mode đ ện t đơn có t n số góc @ n c n t ức (2.30 - 2.31) Đ n n ĩa gm trườn dạng , v năn lượng trạn t ) ( ) (2.34) an Lu ( m co l l độ b t đ n b ên độ trườn Tíc c ún xác đ n n va ac th 20 si Vì liên hệ với bở p ươn trìn (2.21) v (2.22) nên ta có t ể vi t lạ (2.34) dạng ( ) (√ √ ) (2.35) K t ợp vớ p ươn trìn (2.33) ta (2.36) T k t luận r n cặp b n trực ao trườn có độ b t đ n lượn tử tươn tự vớ độ b t đ n lượn tử v trí v xun lượn tron dao động đ ều hòa lu an n va p ie gh tn to d oa nl w (b) đồ Phasor cho trườ gian c p biến trực giao so sánh với phiên c đ trườ ượng tử ánh sáng (b) Sự ph thuộc thời ượng tử ánh sáng Những bi u đồ oi lm ul nf va 23 an lu (a) đượ đư r tr 22 z at nh Sự b t đ n lượn tử tron cặp b n trực ao man ý n ĩa r n độ lớn v c ều đ ện trườn tron sơ đ p asor p ả có độ b t đ n n o N u z a độ b t đ n n y b n n au, t ì b ểu đ pha mong đợ xu t ện n tron ìn gm @ r n ả sử 2.3 (a) Trong hình này, vịng trịn bón mờ c o t y độ b t đ n b n n au tron cặp l ao Các p a đ ện trườn có t ể n m b t nơ n o tron vòn tròn b t đ n Hình 2.3 (b) c o t y p ụ t uộc t m co b n trực an bi n trực giao ậy l an Lu b t đ n lượn tử đưa độ b t đ n b ên độ v p a són Do ta t y r n ac th 21 n va ìn ản c đ ển són đ ện t vớ b ên độ v p a o n ảo xác đ n si r r n l đơn ản óa Lý t uy t lượng tử nêu b t đ n l ên quan đ n b ên độ pha K t lượng tử b t đ nh s tìm ểu ph n sau T ường chân không: 2.4 T c n t ức (2.32) c o t y năn lượng dao độn đ ều òa lượng tử b ng k lượn k ác k n n y t ườn m tả tron c ủ đề ọc lượn tử c uẩn n l năn lượn đ ểm k lu an k n có p oton n o kíc t íc Đ ều n y c ứn tỏ năn n dao độn Tron quan ọc lượn tử, năn lượn đ ểm n xem n có n u n ốc t đ ện trườn t ăn n va gọ l trườn c n k n o n to n án n ẫu n ên n Trường có mặt khắp mọ nơ , n ay chân ên độ xác đ nh b ng cách rút h t khơng khí tn to k k hốc quang học tích n ệt độ m năn lượng nhiệt n ỏ ơn r t gh p ie n ều năn lượn dao độn lượng tử Trong nhữn đ ều kiện này, s kích thích nhiệt dao độn k n đán kể, khơng có ngu n năn lượng khác, nên mode Năn lượn đ ểm k oa nl w trường s trạng thái lượn đ ện t thể tích Nhớ r ng đón n b ng vớ năn óp năn lượng trung bình theo d (2.37) ĩa l oi lm có n ∫ ul nf va an lu thời gian đ ện t trườn l n n au, ta có t ể vi t z at nh ( ) (2.38) n lớn n t c o ốc n ỏ z P ươn trìn (2.38) c o b t độ lớn trườn c n k ện tron m co l n b ểu d n sơ đ p a n l vòn tròn b t đ n tập trun ốc n t ể ìn 2.4 K u vực bón mờ sơ đ p asor m tả trườn án n ẫu n ên c n k n , vớ cườn độ trun bìn tron an Lu t ăn n đố vớ c n k n , trạn t gm c nk b n k @ ên độ trườn c đ ển ệ đơn v t ực n va ac th 22 si c o bở p ươn trìn (2.38) Độ b t đ n tron cặp b n trực ao l n b ng giá tr tối thiểu phép (2.36) Do ta có (2.39) Các trạn t trườn c n k n t ỏa mãn c n t ức (2.36) vớ mức tố t ểu c o phép độ b t đ n ọ l trạn t b t đ n cực t ểu 24 đồ Pha cho trạng thái chân Độ bất định c p biến trực giao lu củ trườ an va Lưu ý rằ u, với sơ đồ giống hệt n Hình 2.3 (a) ngoại trừ vòng tròn bất định đến gốc tọ độ p ie gh tn to dịch chuy Sự t n tạ trườn c n k ữa a ươn đặt son son tron c n k năn lượn c n k n y bở n Lực bắt n u n t ện d ện ốc ươn đặt son d oa t ay đ p dẫn nl w l lực n t ườn b ểu d n bở Lực Cas m r Đ y va an lu song, cườn độ đơn v diện tích b ng tron k oản oi lm ul nf (2.40) ữa ươn Mặc dù lực r t n ỏ n ưn p ép đo n ạy Trườn c n k n có n ữn k t quan trọn đố vớ số t n n t l lờ @ ọc lượn tử Một tron n ữn ví dụ n ọc lượn tử n l v n đề quan trọng xét dạn k t ợp bền ệc t ay đ mức độ năn lượn n uyên tử n an Lu Lamb cũn l b n độn trườn c n k m co ốc đ ện độn n Một l c ủ đề k ác tron trườn c n k oạt bở trườn c n k gm p át n q trìn p át kíc t íc kíc ện tượn ả t íc p át xạ tự z quan z at nh k ẳn đ n t n tạ n va ac th 23 si 2.5 Các trạng thái kết hợp: Sự tươn đươn ọc lượn tử són đ ện t đơn sắc c đ ển gọi trạng thái k t hợp Các trạn t n y di n tả ký hiệu Dirac | ⟩, tron số phức Ý n cực p ẳn có t n số góc ĩa hiểu b ng cách xét mode phân Tron trườn hốc với thể tích ợp n y, xác đ nh theo (2.41) tron cặp bi n trực giao phức trường bên hốc Ta cũn lu t n b ên độ pha an tách b ng cách vi t (2.42) n va | | gh tn to Với độ lớn b ên độ l √ (2.43) p ie | | d oa nl w Và (2.44) | | (2.45) an lu ĩa n y thể r n trạng thái k t ợp | ⟩ biểu di n n nf va Nhữn đ n n | | p a có độ dài | | óc n t ể ìn 2.5 oi lm ul ện tron z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 24 si 𝑋 25 đồ Pha cho trạng thái kết hợp | ⟩ Độ dài pha bằ |α| góc hợp với tr c X1 pha quang Độ bất đị học di n bở vị ượng tử bi u trị đường kính ½ đầu mút phasor 𝑋 lu Có t ể c ỉ r n trạn t k t ợp l trạn t b t đ nh cực tiểu cho công an n va thức (2.36) phù hợp Khơng có ưu t ên c o hai cặp bi n trực ao gh tn to độ b t đ nh chúng phả n n au T ta có p ie (2.46) n đố vớ trạn t c n k n Các trạn t k t ợp coi trạng thái n di chuyển oa nl w chân không d ch chuyển, với vòng tròn b t đ nh c n k khỏi gốc tọa độ bở vector trường trạn t k t ợp d lu an So sánh hình 2.5 vớ sơ đ phasor trườn c đ ển tron Hìn 2.2 (b) c ứn tỏ r ng | | có l ên quan đ n b ên độ đ ện trường oi lm ul nf va theo √ z at nh | | (2.47) Năn lượn đ ện t c đ ển cho (2.16), thay th cho z t (2.10) sử dụng @ l gm , ta có m co (2.48) an Lu Sử dụng công thức (2.47), biểu thức (2.48) trở thành n va ac th 25 si | | (2.49) K t ợp đ ều n y vớ lý t uy t lượn tử dao độn đ ều ịa đ ện t (2.32) năn lượng kích thích hốc vi t lạ dạng ̅ (2.50) tron ̅ số photon trung bình kích thích hốc t n số góc năn lượn k t ợp đ ểm k n t ăn l án trườn chân không nên số hạng đ u tiên công thức (2.50) l năn lượng c đ ển ̅ lu công thức (2.49), ta nhận th y an n va | | √̅ (2.51) tn to vector b ểu d n trạn t k t ợp | ⟩ tron sơ đ Do đó, ta t y r n c ều d Độ bất định số hạt pha: ìn 2.5 c ều d v óc trạn t k t ợp b t đ n Đ ều n y oa nl T w 2.6 p ie gh phasor b ng √ ̅ d trá vớ p asor són c đ ển tron ìn 2.2, tron a đạ lượn an lu xác đ n c ín xác Tron ph n này, s th y r ng b t đ n lượng tử gây ul nf va nhi u hạt b t đ nh số hạt – pha oi lm 𝑋 z at nh Hình 2.6 Vịng trịn bất định trạng thái kết hợp | ⟩ giới thiệu độ bất l √̅ gm định | | xác @ độ bất định v số pha Lưu ý z định số hạt số p m co an Lu 𝑋 _ n va ac th 26 si ét độ b t đ nh lượng tử trạng thái k t hợp vớ b ên độ n tron ìn 2.6 Sơ đ Phasor trạng thái k t hợp thể mối liên hệ chiều dài trung bình | | v óc trun bìn trục Độ b t đ nh photon tính b ng cách n u vịng trịn b t đ n có đường kính phasor b t đ nh , chiều dài P ươn trìn (2.51) cho bi t số lượng photon b ng với | | ta có (| | (| | ) ) | | √̅ (2.52) lu Đ ều n y c o t y trạn t k t ợp có t ốn kê Po sson an T ốn kê Po sson an an y n u ạt tron t va n sát t y tron t t b dò quan t b dị quan ọc ì vậy, ta t y r n n ữn n u ạt quan ọc có t ể co l có n u n ốc t b t đ n tn to lượn tử tron án sán Ở đ y c ún ta t y r n trạn t c n k n có u ạt Tron quan ọc lượn tử, p a quan p ie gh n nl w tr n t Trá lạ , | | n đ n n ĩa n l , giới hạn n y tươn ứng vớ trường có ệu ứn lượng tử nhỏ pha trạng thái k t hợp trùng với pha d oa b ên độ lớn, √̅ ọc k có t ể tạo t óc d y √̅ (2.53) an lu c đ ển són đ ện t Với | | lớn, b t đ nh pha oi lm ul nf va cun xác lập t vòng tròn b t đ nh z at nh K t hợp với công thức (2.52), ta tìm độ b t đ n số ạt - pha z (2.54) @ n t ể b t c ín xác số lượn p oton (tức l b ên độ) gm Đ ều n y c o t y k tron quan lượng tử l v n đề N u n xác đ n lớn, chí lên đ n an Lu tron p a o n to n k nhỏ, m co l pha sóng lúc T số pha b t đ n đưa tron c n t ức (2.54) t ì p a n va ac th 27 , si 2.7 Trạng thái nén: Các trạng thái chân không k t hợp n ên cứu hai ph n trước hai ví dụ trạng thái b t đ nh cực tiểu vớ độ b t đ nh b n n au tron cặp bi n trực ao để (2.55) Các trạn t b t đ n cực t ểu t ỏa mãn c n t ức tíc số b t đ n (2.36), tron b t đ n cặp b n trực ao l k ác n au để độ b t đ n n y b n n au t ì ta p ả nén vòn tròn b t đ n c n k n oặc trạn t k t ợp v o ìn el p lu có cùn d ện tíc Các trạn t n ọ l trạn t nén trực ao an ao 𝑋 tn to n trực giao 𝑋 n p ie gh 𝑋 n trực va 𝑋 𝑋 > 𝑋 ao 𝑋 ao 𝑋 n trực d oa nl w n trực lu (b) an (a) (c) â Á sá é p Á sá é ê độ oi lm ul Né nf va Hình 2.7 Trạng thái nén trực giao Các chấm vòng tròn sơ đồ bi u diễ độ bất định c p biến trực giao z at nh trạng thái chân không / trạng thái nén với ọa ba loạ k ác n au trạn t nén trực ao Hìn 2.7 (a) minh z Hình 2.7 m n @ gm oạ trạn thái chân không d c c uyển Đ y l trạn t lượng tử ánh sáng, l tron vịn trịn b t đ nh trực giao chân hình 2.4 m co nén theo ướng tạo thành hình elip Trong ví dụ này, cặp bi n trực giao k n ban đ u t ì trạng thái chân an Lu nén √ l n, ta có , xem (2.39) Hình 2.7 (b) (c) l a ìn t ức n va ac th 28 si k ác án sán nén m vòn tròn b t đ n trạn t k t ợp tron nén v o ìn el p cùn d ện tíc Tron ìn 2.5 ìn 2.7 (b) trục c ín el p l ên k t vớ p asor trạn t k t ợp, độ b t đ n p a n ỏ ơn so vớ trạn t ban đ u, tron ìn 2.7 (c) trục n ỏ sắp x p t eo t ứ tự để ảm b ên độ b t đ n Ha trạn t t ể ện tron ìn 7.8 (b)v (c) ọ l án sáng nén pha nén b ên độ ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp, n tron c n t ức (2.53), ệc sử dụn án sán nén pha lu tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp Trong công an t ức (2.52) trạn t k t ợp có dao độn số lượn p oton Po sson an v tạo n va u ạt Do đó, án sán nén b ên độ p ụ t uộc t ốn kê p oton Po sson an v tạo n u ạt n ỏ ơn tron p át tn to n u t p ơn ie gh tác són n ạn n vùn b t đ n cặp b n trực ọc ạn n u ạt Các quan sát u ạt l tron n ữn m trạn t ện tron p ịn t í n p nén p át ện quan ệm c u đố vớ trạn t nén trực ao l ao p ả nl w trạn t có số p oton xác đ n (có n ĩa r n d )và pha b t đ n t ì an lu nén K oa Số photo trạng thái l nhữn y u tố quan trọng nh t trạn t đ ều trá với trạng thái k t hợp có photon lớn ơn số bi n động va √ 28 đồ Phasor t t xá đị , B ê độ p z at nh trạng thái số p N vậ sơ đồ Phasor m co l gm @ vịng trịn cho bán kính z bất đị oi lm ul nf p a t ì xác đ n , n ưn trịn có bán kính an Lu Hình 2.8 cho th y sơ đ phasor trạng thái số photon Các phasor vòng C ều d p asor o n to n xác đ n , Mặt k ác, p a n y o n to n k n n va ac th khơn có b t đ n tron b ên độ đ ện trườn 29 si xác đ n Do vậy, trườn l c n c ập són có cùn b ên độ n ưn vớ t t p a Lưu ý r n trạn t số photon k n p ả l trạn t b t đ n cực t ểu lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 30 si C KẾT LUẬN Đề t n t t ên cứu tín c t nén án sán Qua trìn n ên cứu v t ực ện đề rút số k t luận n sau: Sự dao độn qua lạ - dao độn ữa năn lượn đ ện trườn v t trườn tươn đươn vớ ữa t năn v độn năn hệ dao độn ọc Năn lượng không b ng không, mức th p nh t - t ì tạ l năn lượn đ ểm k n Khi Trườn c n k - lu quan n có n ữn k t quan trọn đố vớ số an ọc lượn tử Ví dụ n ư: va p át kíc t íc kíc ện tượn ả t íc p át xạ tự p át n trìn oạt bở trườn c n k n , v ệc t ay đ mức độ n năn lượn n uyên tử Lamb cũn l b n độn trườn c n to gh tn không Sự l ên ệ ữa cặp b n trực iao lượng p(t) dẫn đ n tươn tự oa nl ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn d - Trạng thái k t hợp trạng thái b t đ nh cực tiểu w - tọa độ suy rộn q(t) tọa độ xung , ữa són án sán v dao độn tử đ ều hòa p ie - nh sáng nén b ên độ p ụ t uộc t ốn kê p oton Po sson an v tạo n ạn n c u đố vớ trạn t nén trực ao z @ gm Số photon trạn t l n ữn y u tố quan trọn n t trạn t l n p ả l trạn t b t đ n cực t ểu n n ac th 31 va Các d c v đọc t l ệu b n t n ệm n ư: an Lu ọc ỏ n ều k n n m co Các trạn t số photon k N o t - ệm ao l vùn b t đ n cặp b n trực nén - u ạt Các quan sát tác u ạt l tron n ữn m trạn ện tron p òn t í n p ả lớn ơn oặc b n 1/4 - ạn n z at nh t nén p át ọc oi lm u t p ơn ện quan ul són n nf n ỏ ơn tron p át - u ạt va - an lu so vớ trạn t k t ợp si - N ên cứu lí t uy t v trìn b y lạ t eo ểu mìn - Các v t b báo cáo k oa ọc v n ều t ủ t uật tron ord lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 32 si TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Quantum Opticsa An Introduction Mark Fox [2] Christopher C.Gerry and Peter L.Knight Introductory Quantum Optics [3] Luận án T n sĩ đề t : “N ên cứu tín c t p v v n tả lượn tử số trạn t p T ị c đ ển, dị tìm đan rố c đ ển mớ ” Tác ả: N u ễ lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 33 si Ý K ẾN CỦA N ỜI H ỚNG DẪN Nhận xét: lu an n va tn to p ie gh oa nl w Ý ế : Đán d u ( ) v o lựa c ọn Đ n ý t n qua báo cáo K n đ n ý t n qua báo cáo d Đ Nẵn , n y t án năm N Ờ H ỚN DẪN Ký rõ ọ tên) oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 34 si