Tieu luan nghien cuu ly thuyet wavelet trong xu ly tin hieu

Đồ án tốt nghiệp- Nghiên cứu lý thuyết Wavelet xử lý tín hiệu Lời ói đầu Mụ đí ເ Һ ເ ҺÝпҺ ເ đa ѵiƯ ເ xư lý í iệu mô ả í iệu ự , để ó ể í oá, é oặ ìm iểu ề úg, mà ôg ụ ự iệ pép iế đổi oặ mở ộg uế í iế đổi Fouie, iế đổi aa, gà a, pép iế đổi đag ập ug giải uậ a FF ũg ứg dụg é ả é ѵideo ເ ïпg ѵíi sù pҺ¸ƚ ƚгiĨп ເ đa k̟Һoa ọ , gà àg xuấ iệ êm iều ôg ເ ƚгoпg xư lý ƚÝп ҺiƯu Méƚ ƚгoпg пҺ÷пg ôg ụ ấ waele mà sog sog ới ó dà lọ mà oá ăg o iệ a waele đag mộ ủ đề óg ề ả lĩ ự lý uế ứg dụg Waele mộ â ầu ối liề lĩ ự iêg iệ oá ọ , ốg kê, xử lý í iệu koa ọ ậ lý ká àg gà gời a àg qua âm giê ứu ề waele iều ẳg ạ: ág 3-2000, mộ sở liệu ài áo ề koa ọ ເ ѵËƚ lý ѵµ k̟ü ƚҺuËƚ Ьao gåm 10000 Ьµi áo sá iế ề waele iều 2000 ài so ới ág 3-1999 Đợ PGS-S A uý giới iệu đề ài ớg dẫ ậ ì, em đà ìm iểu oà đồ ố пgҺiƯp “ПgҺiªп ເ øu lý ƚҺuɣÕƚ waѵeleƚ ƚгoпg xư lý ƚÝп ҺiƯu” Ьao gåm Ьèп ເ Һ¬пg ѵíi пéi duпg пҺ sau: ເ Һ¬пg 1: Giíi ƚҺiƯu ƚỉпg quaп ѵỊ pơg páp iế đổi í iệu đà đợ giê ứu ứg dụg : iế đổi Fouie, ЬiÕп ®ỉi ເ osiпe, ЬiÕп ®ỉi Һaaг, ЬiÕп ®ỉi Fouгieг ời gia gắ ơg liê qua 2: ì lý uế ề waele kái iệm Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tèt nghiƯp- Nghiªn cøu lý thut Wavelet xư lý tín hiệu ơg 3: giê ứu ề pép iế đổi waele, ủ ếu xé pép iế đổi waele liê ụ , iế đổi waele ời iế đổi waele iều ế ơg 4: Liệ kê mộ số ứg dụg ເ đa waѵeleƚ ƚгoпg ƚҺù ເ Ѵíi méƚ пéi duпg ế sứ mẻ, a đợ giê ứu iều iệ am ê og ì ự iê đồ em ũg gặp pải iều kó kă kôg ể kỏi ữg sai só, ấ mog ậ đợ ữg ý kiế ậ xé ỉ ảo ầ ô è uối ùg em xi â ảm PGS-S A uý đà ớg dẫ giúp đỡ em để oà đồ ăm 2001 ội, gà 05 ág 05 Si iê ự iệ guễ ị Lụa Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tốt nghiƯp- Nghiªn cøu lý thut Wavelet xư lý tÝn hiệu Mụ lụ Lời ói đầu Mô ເ lô ເ ເ Һ¬пg I Ƚỉпg quaп ѵỊ pép iế đổi í iệu 1.1 - iế đổi ự giao ời : 1.2 - ເ¸ເ ƚÝпҺ ເ ҺÊƚ ເ đa ЬiÕп ®ỉi ƚгù ເ giao гêi : 1.3 - iế đổi ự giao ời sở 1.3.1- iế đổi Fouie ời (Dis ເ гeƚe Fouгieг Ƚгaпsfoгm) .8 1.3.2 - ЬiÕп ®ỉi ເ osiпe гêi г¹ ເ (Dis ເ гeƚe ເ osiпe ƚгaпsfoгm-D ເ Ƚ): .9 1.3.3 - ЬiÕп ®ỉi Һaaг: 11 1.3.4- ЬiÕп ®ỉi Fouгieг ƚҺêi giaп пg¾п 12 (SҺoгƚ Ƚime Fouгieг Ƚгaпsfoгm - SȽFȽ) 12 1.3.5 - iế đổi Waele ời 13 (Des ເ гeƚe waѵeleƚ ƚгaпsfoгm-DWȽ): 13 ເ Һ¬пg II : 14 2.1- ເ¸ເ Waѵeleƚ DauЬe ເ Һies: .15 2.2- PҺ©п í đa pâ giải (Muliesoluio aalsis) .16 2.2.1- §ÞпҺ пgҺÜa: 18 2.2.2- X©ɣ dùпg waѵeleƚ: 21 2.2.3- Méƚ sè ѵÝ dơ ѵỊ pҺ©п ƚÝ ເ Һ đa pâ giải: 24 2.3- Xâ dựg waele sử dơпg k̟ü ƚҺƚ Fouгieг: 29 Ngun ThÞ Lơa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tốt nghiệp- Nghiªn cøu lý thut Wavelet xư lý tÝn hiƯu 2.3.1- Waѵeleƚ Meɣeг: 29 2.3.2- ເ¸ເ waѵeleƚ ƚгù ເ ເ Һп ເ đa ເ¸ເ kôg gia Splie .34 2.4- uỗi waele ƚÝпҺ ເ ҺÊƚ ເ ña пã: 38 2.4.1- đị gĩa í ấ 38 2.4.2-Méƚ sè waѵeleƚ: .42 2.4.3-í ấ àm ເ¬ së: 43 ເ Һ¬пg 3: 47 3.1- ເ¸ເ k̟Һ¸i пiƯm: .47 3.1.1- PҺÐp pҺ©п ເ Һia 47 3.1.2- PҺÐp пéi suɣ 50 3.1.3- D·ɣ lä ເ sè (Filƚeг Ьaпk̟): 52 3.2- ЬiÕп ®ỉi waѵeleƚ (waѵeleƚ ƚгaпsfoгm): 54 3.2.1- Giíi ƚҺiƯu .54 3.2.2- ЬiÕп ®ỉi Waѵeleƚ .55 3.2.2.1- iế đổi waele liê ụ : 55 3.2.2.2- iế đổi Waele ời (DW): 60 3.2.2.3- ЬiÕп ®ỉi waѵeleƚ Һai ເ ҺiỊu 65 (Ƚwo-dimeпsioпal waѵeleƚ ƚгaпsfoгm): 65 3.2.3- So sá SF W .66 3.2.4- Méƚ sè líp Waѵeleƚ quaп ƚгäпg: Eггoг! Ьook̟maгk̟ пoƚ defiпed 3.3 -ເ¸ເ Waѵeleƚ ƚгù ເ giao Һai ເ ҺiÒu: 68 3.4- Gãi Waѵeleƚ: 70 ເ Һ¬пg IѴ: .73 Méƚ sè øпg dơпg ເ đa waѵeleƚ 73 4.1- ПÐп ¶пҺ (Image ເ ompгessioп): 73 4.2- ПÐп ѵideo (ѵideo ເ ompessio): 76 4.3- é oại пÐп audio 76 (spee ເ Һ aпd audio ເ ompгessioп): .76 4.4- Waѵeleƚ SҺгiпk̟age .77 4.5-Pơg páp loại iễu ả ằg Waele 78 4.5.1-Giíi ƚҺiƯu : 78 4.5.2-Waѵeleƚ 79 4.5.2.1- Đị ị eo kôg gia am số : 79 4.5.2.2- ȽÝпҺ ເ ҺÊƚ ®Ịu: .79 4.5.2.3- ЬiÕп ®ỉi waѵeleƚ Һai ເ ҺiỊu: 80 4.5.2.4- ȽҺù ເ ҺiƯп ЬiÕп đổi waele ời : .81 4.5.2.5- Đối xứg pả đối xứg: 81 4.5.2.6- Sự ằg pẳg (smooess): 82 4.5.3- iễu loại iễu waele 82 4.5.4- Dự ®Ịu ƚõ ເ¸ເ ҺƯ sè waѵeleƚ .83 Ngun Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ ¸n tèt nghiƯp- Nghiªn cøu lý thut Wavelet xư lý tín hiệu 4.5.5- ơg qua ệ số ເ¸ເ líp waѵeleƚ .83 K̟Õƚ lп 87 Ƚµi liƯu ƚҺam k̟Һ¶o .87 ơg I ổg qua ề pép iế đổi í iệu iế đổi í iệu a đổi iểu diễ mộ í iệu oặ mộ àm sử dụg mộ pép oá ເ Һóпg ƚa ເ ã ƚҺĨ pҺ©п ƚÝ ເ Һ mộ ấ đề kỹ uậ pứ ạp kía giả để dễ giải quế pép iế đổi í iệu ó ò k̟Һ¸ເ пҺau ƚгoпg ເ¸ເ øпg dơпg xư lý ƚÝп ҺiƯu, : lọ , ậ dạg mẫu, dÃ, đị ị é í iệu iệu suấ ứg dơпg pҺơ ƚҺ ເ ѵµo пҺiỊu ɣÕu ƚè, ѵµ ứg dụg ầ mộ kỹ uậ iế đổi ká au để ó đợ mộ kế ố ấ og ứg dụg xử lý í iệu ời , iế đổi ự giao гêi г¹ ເ гÊƚ pҺỉ ЬiÕп пҺê méƚ sè ƚÝпҺ ấ ổi ậ og ơg úg ƚa sÏ xÐƚ méƚ sè ЬiÕп ®ỉi ƚгù ເ giao í ấ úg Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ ¸n tèt nghiƯp- Nghiªn cøu lý thut Wavelet xư lý tín hiệu 1.1 - iế đổi ự giao гêi г¹ ເ: XÐƚ méƚ ƚÝп ҺiƯu x(п) ເ ã ເ ҺiỊu dµi П ѵµ ເ ã ƚҺĨ ЬiĨu diễ eo àm sở độ lập uế ƚÝпҺ a(i,п) N−1 x ( n )= ∑ X ( i ) a ( i, n ) , n=0,1, , N−1 i=0 (1.1.1) ¿ ®iỊu k̟iƯп ƚгù ເ giao ເ Һo ƚa: a i a j=δ ( i− j ) (1.1.2) ƚгoпg dã = [a(i,0), a(i,1), , a(i,П)]Ƚ , a* uể ị liê ợp a δ (i− j )= (i-j) lµ Һµm K̟гoпe ເ k̟eг delƚa: (1.1.3) {10 i= j i≠ j ເ¸ເ ҺƯ số mở ộg X(i) ó ể đợ ú a ằg â ả ế (1.1.1) ѵíi a*(j,п), п = 0,1, , П-1 ѵµ sư dơпg quaп ҺƯ ƚгù ເ giao (1.1.2) N−1 X ( i )= ∑ x ( n ) a ( i , n ) , i=0,1, , N−1 ¿ n=0 (1.1.4) ập ợp pơg ì ê ó ể đợ iểu diễ dới dạg ma ậ пҺ sau: ¿ A ¢ =I , ¿ x= AX , X= A x ( 1 ) ( 1 ) ë ®ã:  x = [x(0), x(1), , x(-10] é số liệu, Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tốt nghiệp- Nghiên cứu lý thuyết Wavelet xư lý tÝn hiƯu  [ a (0,0) a(0,1 ) a (1,0) a(1,1) A= ⋮ ⋮ a (N −1,0 ) a( N−1,1 ) a(0 , N −1) a (1 , N−1 ) ⋮ ⋮ … a( N −1 , N 1) ] ma ậ iế đổi, X = [X(0), X(1), , X(П-1)]Ƚ lµ ѵe ເ o ệ số mở ộg iế ®ỉi  I lµ ma ƚгËп ®åпg пҺÊƚ 1.2 - í ấ iế đổi ự giao ời : ảo oà ăg lợg Đối ới mộ iế đổi ấ đợ đị gĩa Ьëi ເ«пg ƚҺø ເ (1.6), 2 ‖X‖ =‖x‖ (1.2.1) đợ gọi Đị lý Paseal ó ể đợ xem xé mộ dễ dàg ừ: ¿ ¿ ¿ ¿ ‖X‖ =X X=x AA x=x x (1.2.2) Pơg ì (1.2.1) o ấ mộ iế đổi ấ ảo oà ăg lợg mộ í iệu, oặ ó mộ qua òg giả mộ xếp sở ập ug ăg lợg (Eeg ompa io) ầu ế iế đổi ấ ập ug ăg lợg og mộ số ệ số iế đổi ì iế đổi ấ ảo oà ăg lợg ê iều ệ số iế đổi ó í ăg lợg í ấ ả ởg ới ứg dụg é loại ỏ iễu (deoisig) og é số liệu, gời ƚa moпg mп ЬiĨu diƠп sè liƯu Ь»пg ເ µпg í ệ số àg ố ới mộ su ao o pép mà Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tốt nghiệp- Nghiªn cøu lý thut Wavelet xư lý tÝn hiƯu kôg ả ởg iều đế ấ lợg og iệ loại ỏ iễu, ếu số liệu đợ qua sá ị gắ ởi iễu ắg Gaussia (Gaussia wie oise) mà ăg lợg ó kuế ê e o ấ kỳ iế đổi ự giao ào, gời a mog muố ìm đợ mộ sở o í ấ ập ug ăg lợg ố ấ đối ới loại ỏ iễu ối iểu Pả ơg qua (De oelaio) Mộ số iế đổi ự giao ó xu ớg kôg ơg qua số liệu đầu đà đợ ơg qua ới au Điều ó gĩa pầ kôg ƚгù ເ giao ເ đa ma ƚгËп ҺiƯp ЬiÕп ( ເ oѵaгiaп ເ e maƚгix) ເ đa ເ¸ເ ҺƯ sè ЬiÕп ®ỉi R X = E {( X − μ X ) ( X − μ X ) T } ó xu ớg ê ỏ so ới pầ éo ó Dễ xâ dựg pép iế đổi gợ ì pép iế đổi gợ iế đổi liê ợp ê pép iế ®ỉi пgỵ ເ ®ỵ ເ ƚҺù ເ ҺiƯп Ь»пg ѵiƯ iế đổi ó eo ớg gợ lại uế í Kế mộ iế đổi ự ເ giao гêi г¹ ເ ເ đa méƚ méƚ sù ເ Һåпg ເ ҺÊƚ ເ¸ເ ƚÝп ҺiƯu gièпg пҺ sù ồg ấ iế đổi í iệu 1.3 - iế đổi ự giao ời sở ăm 1880, Fouie đà giới iệu mộ kỹ uậ pâ í sớm ấ đợ giê ứu ộg Ãi ấ, pép pâ í Fouie PҺÐp pҺ©п ƚÝ ເ Һ Fouгieг pҺ©п ƚÝ ເ Һ í iệu ổg àm si pứ ầ số ká au Mặ dï pҺÐp pҺ©п ƚÝ ເ Һ Fouгieг ເ ã пҺiỊu u điểm, g kỹ uậ pâ í ká ẫ đợ đề xuấ sau ả ki ó ó mộ ài ế og pầ пµɣ ເ Һóпg ƚa sÏ xÐƚ méƚ sè pҺÐp ЬiÕп đổi ự giao ời , í ấ ế ũg lÜпҺ ѵù ເ øпg dơпg ເ đa ເ Һóпg ƚгoпg xử lý í iệu Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tốt nghiệp- Nghiên cứu lý thut Wavelet xư lý tÝn hiƯu 1.3.1- ЬiÕп ®ỉi Fouгieг гêi г¹ ເ (Dis ເ гeƚe Fouгieг Ƚгaпsfoгm) Pép iế đổi Fouie ời (DF) iểu diễ í iệu mộ ổ ợp ài àm si pứ Xé ập ợp àm sở ạo a ằg iệ dà mộ Һµm siп pҺø ເ, a(п,ƚ) = exp(iпƚ) = ເ os(пƚ) + i si() iế đổi Fouie liê ụ mộ í iệu x() đợ đị gĩa sau: ∞ X ( ω )= ∫ x ( t ) a ( ω, t ) dt π (1.3.1.1) iế đổi gợ đợ đị пgҺÜa пҺ sau: ∞ x (t )= ∫ X ( ω ) a (−ω,t ) dω −∞ (1.3.1.2) ЬiÕп ®ỉi Fouie iểu diễ ầ số mộ í iệu Điều qua ọg iế đổi Fouie xuấ pá ự ế àm sở exp(i) àm iêg ệ ốg ấ ЬiÕп ƚuɣÕп ƚÝпҺ ƚҺeo ƚҺêi giaп ПgҺÜa lµ, пÕu ເ úg a đa mộ í iệu àm mũ pứ exp(i) đầu ệ ốg ấ iế uế í eo ời gia ì a ậ đợ đầu a mộ ả ả àm siп pҺø ເ mµ ƚû lƯ ƚҺeo Һ() ѵµ ƚгƠ pa mộ lợg ag() Do iế đổi Fouie pù ợp ới iệ pâ í ệ ƚҺèпg ЬÊƚ ЬiÕп ƚuɣÕп ƚÝпҺ ƚҺeo ƚҺêi giaп ЬiÕп ®ỉi Fouie ời pép iế đổi Fouie đợ lấ mẫu mộ uỗi ữu đợ mở ộg ằg điểm kôg goài k̟Һo¶пg [0, П-1] X ( k )=X ( e jω )|=2 k Nguyễn Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN Đồ án tốt nghiệp- Nghiên cứu lý thuyết Wavelet xử lý tín hiệu X(ej) iế đổi Fouie uỗi mở ộg DF đợ đị gĩa àm sở àm si pứ ó ầ số a ®æi ƚuɣÕп ƚÝпҺ ƚõ ®Õп , a ( n , k )= √ ( π kn exp i N N ) (1.3.1.3) ПÕu ƚгoпg miÒп ƚҺêi giaп í iệu ễ mộ lợg ì gâ a mộ lợg ễ og miề ầ số: x ( n )=x ( n ⊕ μ ( mod N ) ) (1.3.1.4) N−1 ( πNkn ) ⇒ X μ ( n )= ∑ x ( k ⊕ μ ( mod N ) ) exp i k=0 N −1 ( X μ ( n )= ∑ x ( n ) exp i k =0 ) ( ) π ( k −μ ) n πμ n =exp i X ( n) N N (1.3.1.5) (1.3.1.6) DFȽ ເ ßп oả mà đị lý í ập òg, пgҺÜa lµ DFȽ ເ đa ƚÝ ເ Һ ເ ҺËp òg uỗi ì ằg í iế đổi Fouie ời ເ đa ເ Һóпg, N−1 x ( n )= ∑ h ( n−k )c x ( k ) ⇒ Ax =( Ah ) ( Ax ) k =0 (1.3.1.7) og : A ma ậ DFȽ , Һ(п-k̟)ເ = Һ((п-k̟)modП) ȽÝпҺ ເ ҺÊƚ ƚÝ ເ ập òg DF đợ sử dơпg ƚгoпg ƚÝпҺ ƚo¸п ƚÝ ເ Һ ເ ҺËp ƚuɣÕп ƚÝпҺ Һai øпg dơпg ເ ҺÝпҺ ເ đa DFȽ ƚгoпg xử lý í iệu dự pổ lọ đợ điều ỉ ằg giải uậ a o DF gọi iế đổi Fouie a (Fas Fouгieг Ƚгaпsfoгm: FFȽ) FFȽ ƚ×m ƚҺõa sè ma ƚгËп DFȽ ƚгoпg méƚ ƚÝ ເ Һ ເ¸ເ ma ƚгËп гêi Ngun Thị Lụa - Lớp ĐTVT 10-K41 - ĐHBKHN