Nghiên cứu thuật toán đa mô hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 2014 9 Nghiªn cøu thuËt to¸n ®a m« h×nh läc b¸m quü ®¹o môc tiªu ĐẶNG QUANG HIỆU, LÊ THANH PHONG, BÙI QUÝ THẮNG, NGUYỄN PHÙNG[.]

Nghiờn cu khoa hc cụng ngh Nghiên cứu thuật toán đa mô hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu NG QUANG HIỆU, LÊ THANH PHONG, BÙI QUÝ THẮNG, NGUYỄN PHÙNG BẢO Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu xây dựng thuật tốn đa mơ hình lọc bám quỹ đạo mục tiêu bay với thông tin đa cập nhật từ nhiều nguồn Trong đó, tập trung phân tích phương pháp đa mơ hình nhằm ước lượng vị trí mục tiêu Trình bày kết nghiên cứu chi tiết thuật tốn đa mơ hình có cấu trúc thích nghi thuật tốn lựa chọn mơ hình có xác suất cao Từ khóa: Xử lý thứ cấp, Xử lý cấp ba, Lọc Kalman, Đa mơ hình quỹ đạo sở, Cấu trúc thích nghi ĐẶT VẤN ĐỀ Trong tác chiến Phịng khơng - Khơng qn đại, toán lọc, bám hiệu quỹ đạo mục tiêu bay ngày trở nên phức tạp Sự phức tạp thể chỗ: tình khơng gian quan sát quản lý hệ thống đài đa thay đổi nhanh, tính khơng đồng nguồn tin đa, tác động nhiễu tạo thành mục tiêu hay điểm dấu giả, mật độ mục tiêu vùng phát lớn động ngẫu nhiên mục tiêu Một đề xuất [2, 3] giải vấn đề sử dụng phương pháp đa mơ hình có nhiều ứng dụng thực tiễn Theo [2], quỹ đạo mục tiêu thực biểu diễn dạng liên tiếp chế độ bay thành phần, ví dụ: chuyển động đều, thay đổi hướng bay, gia tăng giảm tốc độ, v.v Từng chế độ bay thành phần biểu diễn dạng mơ hình tốn học với độ xác xác định Khi đó, toán xác định quỹ đạo bay, lọc bám chúng quy toán xác định chế độ bay dựa thông tin từ điểm dấu thu Cách đặt vấn đề khơng thực hồn tồn Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu xây dựng thuật tốn đa mơ hình với cấu trúc cố định [2] Các thuật toán xây dựng dựa tập mơ hình cứng khơng thay đổi, xác định từ trước có tính đến tất phương án bay mục tiêu Trong thuật tốn này, thời điểm, tiến hành kích hoạt tất lọc mà đặc trưng lọc xây dựng theo mơ hình xác định Như vậy, ước lượng toàn phần quỹ đạo mục tiêu xử lý cách lấy tổng theo trọng số theo thời gian ước lượng thành phần đầu lọc Thực nghiệm [4] cho thấy thuật tốn đa mơ hình với cấu trúc cố định có hiệu tần suất động mục tiêu không lớn Với phương tiện bay qn tính động lại định khả sống cịn Tính chất ngày phức tạp chuyển động dẫn đến số lượng mô hình cần thiết mơ tả chế độ bay ghi tập tăng lên đáng kể Hệ trình lọc bám mục tiêu trường hợp lấy thơng tin điểm dấu từ nhiều nguồn không đáp ứng thời gian thực thời gian tính tốn q lớn [1, 5] Vấn đề đặt nên không sử dụng tập cố định mơ hình mà tập có thay đổi Số lượng lọc kích hoạt thời điểm xử lý xác định có tính đến lịch sử quỹ đạo hợp hình thành trước Điều khơng giảm số lượng lọc, giảm dung lượng tính ước lượng theo trọng số Kết không làm tăng độ xác mà cịn giảm đáng kể thời gian tính tốn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số 33, 10 - 2014 Ra đa THUẬT TOÁN ĐA MƠ HÌNH XỬ LÝ QUỸ ĐẠO CĨ CẤU TRÚC CỨNG 2.1 Phương trình động học mục tiêu Cho đến nay, chấp nhận việc mô tả chuyển động mục tiêu bay hệ phương trình vi phân [4] Với số điều kiện, phương trình gọi phương trình trạng thái hay phương trình động học mục tiêu Khi đó, trạng thái mục tiêu hiểu tập biến đồng mô tả cách đầy đủ trạng thái đặc tính chuyển động biến tọa độ không gian, tốc độ gia tốc v.v Giả thiết x( t )  [ x1 ( t ) x n ( t )] T véctơ biến tọa độ Khi đó, phương trình trạng thái viết dạng: x ( t )  f [ t , x ( t ), u ( t )]; x ( ) (2.1) đó, x ( t )  x/ t , f[t,x(t),u(t)] hàm véctơ xác định, u(t) tác động tiền định vào đối tượng; x(0) điều kiện ban đầu xác định trạng thái mục tiêu t=t0 Để tính đến tác động khác đến trạng thái động mục tiêu, phương trình (2.1) viết lại : x ( t )  f [ t , x ( t ), u ( t )]  v n ( t ); x ( ) (2.2) đó, vn(t) định nghĩa véctơ nhiễu tác động có ma trận mật độ phổ Nx Theo [2], coi véctơ vn(t) có kích thước với x(t) Do vậy, Nx ma trận vuông đối xứng [n x n] Với nhiều toán thực tế trước đây, (2.2) tuyến tính hóa viết dạng: x ( t )  F ( t ) x ( t )  B ( t ) u ( t )  v n ( t ); x ( ) (2.3) đó, F(t), B(t) tương ứng ma trận chuyển đổi có bậc [n x n] ma trận chuyển đổi véctơ điều khiển Với trường hợp khơng có tác động điều khiển (tương ứng với điều kiện hệ thống đa thực nhiệm vụ quan sát, đo đạc bám sát) (2.3) có dạng: x ( t )  F ( t ) x ( t )  v n ( t ); x ( ) (2.4) Bên cạnh mơ hình động học liên tục, phương trình trạng thái cịn viết dạng rời rạc Điều xuất phát từ thực tiễn đa: trình xử lý, cập nhật thực theo chu kỳ nhịp lấy tin Theo đó, trường hợp tổng quát: x( k )  f [( k , x ( k  1), u ( k )]  v n ( k ); x ( ) (2.5) đó, f[(k, x(k-1)] hàm chuyển đổi trạng thái (hàm phi tuyến) mô tả phụ thuộc trạng thái động học mục tiêu thời điểm ứng với chu kỳ nhịp lấy tin thứ k vào trạng thái trước Trường hợp tuyến tính hóa: x( k )  F ( k  1)  x ( k  1)  B ( k  1)  u ( k  1)  v n ( k ); x ( ) (2.6) 2.2 Mơ hình q trình đo Mơ hình q trình đo dùng để mô tả mối quan hệ véctơ tham số đo với véctơ tham số trạng thái động học cần đánh giá Với hệ thống đo có kết rời rạc hệ thống đa mơ hình q trình đo viết dạng: z( k )  h [( k , x ( k )]  w ( k ) (2.7) đó, h[(k, x(k)] hàm phi tuyến mơ tả q trình quan sát biểu diễn qua véctơ trạng thái x(k), w(k) định nghĩa véctơ nhiễu tác động 10 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hồn tồn tương tự, ứng với mơ hình động học tuyến tính, ta có mơ hình q trình đo dạng sau; z( k )  H ( k )  x ( k )  w ( k ) (2.8) đó, H(k) ma trận xác lập mối quan hệ trình quan sát véctơ trạng thái cần đánh giá z(k) = w(k) véctơ sai số đo xem nhiễu tác động vào kết đo 2.3 Thuật tốn ước lượng đa mơ hình Nếu giả thiết khơng có tác động nhiễu vào mơ hình động học mục tiêu, từ (2.6) (2.8), ta viết lại: x( k )  Fi ( k  1)  x ( k  1)  B i ( k )  u ( k  1) ; x ( ) z( k )  H ( k )  x ( k )  w ( k ) (2.9) đó, số (i) ký hiệu liên quan đến tham số tương ứng với mơ hình mi với xác suất chuyển đổi trạng thái không đổi Nghĩa là: P [ m j ( k  1) m i ( k )]   ij  constant, mi , m j , k (2.10) Áp dụng ước lượng theo trọng số mô hình sử dụng kỹ thuật lọc Kalman, ta có: + Nếu ký hiệu: i(k) xác suất tồn mơ hình trạng thái động học mục tiêu chu kỳ nhịp thứ k (k+1) ước lượng xác suất là: ˆ i [( k  1) k ]    ij   i ( k ) j (2.11) + Chuyển trạng thái từ mơ hình sang mơ hình thời điểm k thực với xác xuất:  ij   j ( k )  j i (k )  ˆ i [( k  ) k ] (2.12) + Ước lượng có trọng số chuyển mơ hình trạng thái mục tiêu chu kỳ nhịp (k): xˆ i [( k  1) ( k  1)]   [ xˆ i ( k k )   j i ( k ) (2.13) j + Hàm hiệp biến chuyển mơ hình trạng thái mục tiêu chu kỳ nhịp (k): Pi (k k )   {Pj (k k )  j  [ xˆi (k k )  xˆ j (k k )] [ xˆi (k k )  xˆ j (k k )]T }  j i (k ) (2.14) Sau thực lọc chuyển mơ hình, tiến hành làm sở xác định hàm hợp lý mơ hình xác suất Theo đó, ta có: + Dựa vào kết đo, tiến hành tính: z i ( k  1)  [ z i ( k  1)  H i ( k  1)]  xˆ i [( k  1) ( k  1)] (2.15) đại lượng mô tả độ lệch kết đo so với mơ hình mi +Hàm hợp lý mơ hình có dạng:  i ( k  1)  C  exp{  T z i ( k  1)  Pi1 ( k )  z i ( k  1)} (2.16) + Xác suất mơ hình: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 11 Ra đa  i ( k  1)  ˆ j [( k  ) k ]   i ( k  )  ˆ j [( k  ) k ]   j ( k  ) (2.17) j ˆi [(k  1) k ]  j i (k ) xˆi [(k  1) (k  1)] Pi ( k k )  i ( k  1) i ( k  1) xˆ[( k  1) ( k  1)] P[(k  1) ( k  1)] Hình Sơ đồ khối ước lượng đa mơ hình + Ước lượng tồn phần trạng thái mục tiêu hàm hiệp biến toàn phần là: xˆ [( k  1) ( k  1)]   xˆ i [( k  1) ( k  1)]   i ( k  1) (2.18) Hình vẽ sơ đồ khối ước lượng đa mơ hình theo trình tự bước nêu Hình sơ đồ cấu trúc ước lượng hợp quỹ đạo với số mơ hình i xˆ1(k ) ( k ) P1(k ) (k ) xˆ2 ( k ) ( k ) P2 (k ) (k ) xˆ3 ( k ) ( k ) P3 ( k ) ( k ) xˆ1[( k  1) ( k  1)] P1[( k  1) ( k  1)] xˆ[(k  1) ( k  1)] P[(k  1) ( k  1)] xˆ2[(k  1) (k  1)] P2[(k  1) (k  1)] xˆ3[( k  1) ( k  1)] P3[( k  1) (k  1)] z (k ) Hình Sơ đồ cấu trúc ước lượng hợp với số lượng mơ hình quỹ đạo sở 12 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2.4 Nhận xét Thuật tốn đa mơ hình trình bày mục 2.3 giải nội dung xử lý cấp ba hợp quỹ đạo từ nhiều nguồn thông tin Tuy nhiên, phần mở đầu nêu: hệ phương tiện bay đại có khả động lớn đạt nhiều chế độ bay khác nhau, tương ứng phải có nhiều mơ hình quỹ đạo khác Do vậy, xây dựng tập chứa số lượng cố định số lượng lớn mơ hình sở kéo theo thời gian tính tốn tăng lên đáng kể Bên cạnh đó, kể sử dụng phương pháp kết hợp có trọng số để tính tốn ước lượng tồn phần trạng thái động học mục tiêu cho kết chưa thực có độ xác cao Ngun nhân đơn giản có mơ hình tập hồn tồn khơng có ý nghĩa quỹ đạo thực Nhưng lọc mơ hình tương ứng với chúng ln tính đến q trình hợp Điều dẫn đến sai lệch quỹ đạo thực quỹ đạo toàn phần tổng hợp Để tránh điều này, trình bày cách tiếp cận thuật tốn đa mơ hình số lượng mơ hình tham gia thay đổi có tính đến tình thời điểm xét lịch sử quỹ đạo hợp hình thành trước THUẬT TỐN ĐA MƠ HÌNH XỬ LÝ QUỸ ĐẠO CĨ CẤU TRÚC THÍCH NGHI 3.1 Xây dựng thuật toán Giả thiết rằng, chu kỳ nhịp lấy tin thứ k, tập mơ hình sử dụng để xử lý quỹ đạo Mk Và tập toàn phần chứa tất mơ hình M ( M   M k ) Như vậy, trường hợp xét mục M = Mk , k k Cịn thuật tốn đa mơ hình xây dựng với trường hợp ngược lại thuật tốn xử lý với cấu trúc mơ hình thay đổi thích nghi Theo cách đặt vấn đề vậy, thuật toán tổng quát, bắt buộc phải có thuật tốn thực chuyển tập mơ hình Bản chất là: thuật tốn xây dựng nhằm xác định thích nghi tập mơ hình tích cực (tập mơ hình làm việc có số lượng thích nghi phụ thuộc vào lịch sử quỹ đạo) Việc xác định thực cách "chuyển mạch" số tập xây dựng từ trước để tạo thành nhóm Mỗi nhóm chứa tập hợp hữu hạn mơ hình quỹ đạo có liên quan mật thiết với Và xây dựng vậy, cần phải giả thiết chúng tập thuộc tập đầy đủ mơ hình Các tập khác có khơng có mơ hình chung Lưu đồ thuật tốn “chuyển mạch” tập mơ hình trình bày hình Bên cạnh đó, cần phải xây dựng thuật tốn lựa chọn mơ hình có xác suất cao dùng tương ứng với chu kỳ nhịp lấy tin để đưa vào nhóm thuộc tập tồn phần mơ hình Thuật tốn vận hành dựa thơng tin mơ hình động học mục tiêu thời điểm thời có tính đến lịch sử quỹ đạo tập mơ hình với xác suất cao thời điểm tiếp sau Nghĩa là: cần hình thành tập khơng gian mơ hình xác định theo quy luật chuyển đổi mơ hình quỹ đạo Điều hiểu mơ hình tồn lớp trung gian Lớp cho phép phân chia mơ hình chu kỳ tiếp sau thành loại: loại có xác suất thấp, loại loại Để đảm bảo tính chất thích nghi xây Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 13 Ra đa dựng thuật tốn xử lý có cấu trúc thích nghi, ta sử dụng cách tiếp cận sau: loại bỏ mơ hình có xác suất thấp, để lại mơ hình kích hoạt mơ hình có lớp trung gian cận với mơ hình (mơ hình cận với mơ hình mơ hình có xác suất chuyển từ mi sang mj đạt giá trị phải khác khơng) Lưu đồ thuật tốn lựa chọn mơ hình có xác suất cao hình k  k 1 k  k 1 mi Mu Mk M k 1  M k M k 1  M k Ma  Ma Mo  Mk ; Mn Mn Mk M k : M k  M a Ma Ma mi mi  M n : M a  M k  M k : M n  M k M k 1  M o M d  Mu  M a Mo M k 1  M a Ml  M k \ Md M k 1  M k ; k : k  Hình Lưu đồ thuật tốn "chuyển mạch" tập mơ hình M k 1  M l Hình Lưu đồ thuật tốn chọn mơ hình có xác suất cao 3.2 Kết thử nghiệm công cụ mô Một quỹ đạo thực tế bất kỳ, phân rã thành trạng thái động học (ví dụ: thẳng đều, quay tọa độ, gia tốc, giảm tốc, v.v.) Để thuật tiện, sử dụng phương trình động học phương trình đo có dạng (3.1): x( k )  Fi ( k  )  x ( k  1)  B i ( k  )  u ( k  1) ; x ( ) z( k )  H ( k )  x ( k )  w ( k ) (3.1) đó, Fi(k - 1) ma trận chuyển đổi trạng thái; Bi(k - 1) ma trận khuếch đại tạp; H(k) ma trận đo; u(k – 1), w(k) tạp trạng thái tạp đo Khi thiết lập mơ hình, để đơn giản, đặt mơt số điều kiện sau: + Chỉ xét mục tiêu mặt phẳng hai tọa độ 14 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ + Véc tơ trạng thái mục tiêu có dạng: x i  [ x, x  x y  y , , y, , ] t t t t Nghĩa véc tơ trạng thái gồm hai tọa độ với tham số vận tốc, gia tốc + Các ma trận chuyển đổi có dạng: - Bay thẳng đều, có tốc độ khơng đổi 1 T 0  0 F 0 0  0 0 0 0 0 0 0 T 0    T /  T    0  B  T / 2   T       0  0 ;  0 0   (3.2) - Quay tọa độ với tốc độ không đổi:  T 1 0  (T ) /  F  0  0  (T ) / 0 T  0 0 0 0 0 0  (T ) /  0  T 0  0 ;  T 0  (T ) /   0     T /  T    0  B  T / 2   T    0   (3.3) đó,  tốc độ góc - Cơ động bay thẳng với gia tốc không đổi  1 T T / 0 T  0  F 0 0  0 0 0  0 0 0 T 0    T /  T     B  T / 2   T          ; T / 2    (3.4) -Cơ động bay vịng với gia tốc khơng đổi  T 1 0  ( T ) /  F  0   (  T )2 /  0 T  0 0 0 0 0 0  ( T ) /  0  T 0  0 ;  T 0  ( T ) /       T /  T     B  T / 2   T      (3.5) Các mơ hình trạng thái động học có là: - m1- mục tiêu bay thẳng với tốc độ khơng đổi - m2- mục tiêu vịng trái với 1 = const - m3- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const > - m4- mục tiêu vòng phải với 1 = const - m5- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 1 = const < - m6- mục tiêu động vòng phải với 1 = const 1 = const > - m7- mục tiêu động vòng trái với 1 = const  = const > - m8 - mục tiêu động vòng phải với 1 = const 1 = const < - m9- mục tiêu động vòng trái với 1 = const 1 = const < - m10- mục tiêu vòng phải với 2 = const Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 15 Ra đa - m11- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const > - m12- mục tiêu vòng trái với 2 = const - m13- mục tiêu bay thẳng với gia tốc 2 = const < Dựa vào tính chất lơ ghích phân tích khả động học mục tiêu, xây dựng sơ đồ quan hệ mơ hình Các quan hệ qua lại mơ hình trọng số xác định sở xác định xác suất chuyển trạng thái từ mơ hình sang mơ hình m11 m12 m11 m7 m3 m6 m4 m1 m2 m8 m5 m9 m13 m10 m12 m7 m3 m6 m4 m1 m2 m8 m5 m9 (a) m10 (b) m13 Hình Sơ đồ quan hệ mơ hình quỹ đạo Кhi phân tích đặc tính số phương tiện bay quân [5, 6], nhà nghiên cứu xây dựng sơ đồ quan hệ có dạng hình 5.a với điều kiện, mơ hình phép quan hệ qua lại với mơ hình bên cạnh gần Và theo [6], kết nghiên cứu đặc tính bay chủng loại MIG cho thấy với a1  amin  1.18 m / s ; a2  amax  3.69 m / s 1    61 / s ;    max  33 / s , ma trận xác suất chuyển đổi trạng thái có phần tử giá trị số: n x n = [13 x 13]  97  02   02   02  02               0 0008 95 0 0 03 0008 0 95 0 03 0008 0 95 0 0008 0 0 95 0 01 01 0 93 0 01 01 0 0 0 01 01 0 01 0 01 0 01 0 0 0 01 0 0 0 01 0 0 03 0.1 0 0 03 0 0 0 03 03 0 0 0 03 03 0 0.1 0 0 0 0 93 0 0 0 0 93 0 0 0 0 93 0 0 0 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0      01               Tuy nhiên, với sơ đồ quan hệ hình 5.a chưa thực phản ánh hết khả thực tế quan hệ tiềm Trong [4], có phát triển sơ đồ quan hệ từ 5.a thành 5.b Cũng với tham số đặc tính bay chủng loại 16 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ MIG cho thấy a1  a  18 m / s ; với a  a max  69 m / s     61 / s ;    max  33 / s , ma trận xác suất chuyển đổi trạng thái có phần tử giá trị số: n x n = [13 x 13] có dạng là: 0 96   0.01  0.01   0.01  0.01   03    0.03  03   03       0.006 95 0.006 0.007 0.006 0 006 0.007 003 0.007 0.003 0.003 0.003 007 0.007 0 0 007 0 007 95 005 0 007 95 007 0.007 95 0.007 0 0.007 0.007 0 0.007 0.007 0 007 0 0.007 0 0 007 0.012 0.012 0.012 0 03 0 0.93 0 93 0 0 0.015 0.015 0.015 0.015 0.012 05 0 0 03 0 03 03 0 0 025 0 0 93 0 0 93 0 0.015 0 0.015 0 0 0 05 0 0 05 0 0 05 025 0 025 025 0 0.025 0.025 0 0.025 0 0 0 0 0       007     015   015      0.9  Trên hình có trình bày kết mơ mục tiêu bay MIG hạ cánh với liệu quỹ đạo cập nhật từ ba nguồn độc lập sử dụng thuật tốn đa mơ hình Trên hình trình bày kết đánh giá độ lệch trung bình bình phương trạng thái động học mục tiêu MIG ứng với tình hình sử dụng ba dạng thuật toán: thuật toán "chuyển mạch" tập mơ hình, thuật tốn sử dụng tập mơ hình có cấu trúc cố định thuật toán sử dụng tập mơ hình có xác suất cao Kết cho thấy việc sử dụng thuật tốn lựa chọn mơ hình có xác suất cao cho độ xác cao thuật tốn khác Bên cạnh đó, số lượng mơ hình lựa chọn nên thời gian xử lý trung tâm đương nhiên Điều phù hợp với kết luận nêu [5] h(m) m2 m1 m1 m5 m5 m2 m1 m2 m2 d (104 m) Hình Kết lọc, hợp quỹ đạo sử dụng thuật toán đa mơ hình Hình Đánh giá độ lệch trung bình bình phương trạng thái động học mục tiêu sử dụng ba thuật tốn đa mơ hình Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 17 Ra đa Để chứng minh khả cách tiếp cận sử dụng thuật tốn đa mơ hình xử lý hợp quỹ đạo, hình có trình bày kết mơ q trình lọc, hợp 10 quỹ đạo dựa sở thông tin quỹ đạo cập nhật từ nguồn với giả thiết nguồn có độ xác khả phân biệt Thuật toán sử dụng thuật toán đa mơ hình có cấu trúc thích nghi tính tốn, lựa chọn mơ hình có xác suất cao Hình Kết lọc, hợp 10 quỹ đạo Trung tâm xử lý với ba nguồn thông tin sử dụng thuật tốn xử lý có cấu trúc thích nghi lựa chọn mơ hình có xác suất cao [5] KẾT LUẬN Như vậy, từ kết nghiên cứu kết luận rằng, thuật tốn đa mơ hình xem công cụ hữu hiệu nhằm giải toán lọc, bám quỹ đạo mục tiêu trường hợp thông tin quỹ đạo lấy từ nhiều nguồn Các kết nghiên cứu cho thấy, thuật tốn lọc bám quỹ đạo có cấu trúc thích nghi lựa chọn mơ hình có xác suất cao cho phép giảm đáng kể dung lượng tính tốn Đặc biệt số lượng quỹ đạo đồng thời cần lọc, bám lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Phùng Bảo, Lê Thanh Phong, Phạm Ngọc Huy Nghiên cứu số thuật toán bám quỹ đạo mục tiêu di động Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Đặc san KHCNRĐ 08-2011 18 Đ.Q.Hiệu, L.T.Phong, B.Q.Thắng, N.P.Bảo, “Nghiên cứu thuật toán …bám mục tiêu.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [2] Bar-Shalom Multitarget - Multisonsor Tracking: Principles and Technique YBS Pub.1995 [3] Bar-Shalom Model Estimation With Variable Structure: Some Theoretical Consi- deration 37rd IEEE Conf Decision and Control, 1999 [4] David L Distributed Data Fusion for Network-Centric Operation CRC Press Taylor & Francis Group 2013 [5] Phạm Ngọc Huy Ứng dụng công cụ mạng nơ ron xử lý thứ cấp tin tức đa Viện Ra đa - Viện KH&CNQS 2013-2014 [6] Плетно Тактико - Технические Характеристики Миг 21МН, 1972 ABSTRACT ANALYSIS OF MULTIPLE - MODEL ALGORITHMS FOR TARGET TRACKING This paper presents the results of analyse and build the multiple model algorithms for target tracking where radar information is updated from multiple sources In the particular, analysis focused multiple - model estimation with adaptation structure and algorithm for selection model with high probability Keywords: Elementary processing, the third processing, Kalman filter, appropriate structure Nhận ngày 11 tháng năm 2014 Hoàn thiện ngày 15 tháng năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 25 tháng năm 2014 Địa chỉ: Học viện KTQS Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10 - 2014 19