BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRÊN NỀN TỐI ƯUCHO HỆ LÁI TÀU THỦY
Trang 3Lời cam đoan
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học Tài liệu tham khảo trong luận án được trích dẫn đầy đủ Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được các tác giả khác công bố
Hà Nội, ngày … tháng … năm 2022
Tập thể hướng dẫn
PGS TS GS TS
Trang 5LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc nhất đến GS TS P, PGS TS đã dành nhiều thời gian, tâm huyết để hướng dẫn, định hướng, tạo động lực nghiên cứu và hỗ trợnghiên cứu sinh về mọi mặt để hoàn thành luận án
Cho phép nghiên cứu sinh được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới các Thầy Cơ trong nhóm cơ sở Lý thuyết điều khiển tự động đã có những chia sẻ quý báu về kiến thức, về phương pháp nghiên cứu và những lời động viên tới NCS trong suốt tiến trình nghiên cứu đề tài
Trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu nghiên cứu sinh ln ln nhận được sự giúp đỡ tận tình của các Thầy Cơ của Khoa Tự động hóa, Trường Điện-Điện tử và Phòng Đào tạo, Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tận tình giúp đỡ về mặt chun mơn, hỗ trợ các thủ tục trong quá trình học tập vàhoàn thành luận án
Nghiên cứu sinh cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu trường Đại học Hải Phòng, đặc biệt Khoa Điện Cơ, nơi tôi công tác đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho NCS trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu
Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin được gửi lời biết ơn tới đồng nghiệp, gia đình, người thân đã luôn động viên, chia sẻ, ủng hộ và giúp đỡ NCS trong suốt toàn bộ thời gian thực hiện nghiên cứu
Hà Nội, ngày … tháng… năm 2022
Nghiên cứu sinh
Trang 6
MỤC LỤC
MỤC LỤC iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi
DANH MỤC CÁC BẢNG x
DANH MỤC HÌNH VẼ x
MỞ ĐẦU 1
1 Tính cấp thiết của đề tài 1
2 Mục đích nghiên cứu 2
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án 2
4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án 2
5 Phương pháp nghiên cứu 2
6 Bố cục của luận án 3
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY VÀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 41 1 Mơ hình động lực học tổng qt của tàu thủy 4
1 1 1 Các chuyển động của tàu thủy trong hệ quy chiếu 4
1 1 2 Mơ hình động lực học của tàu thủy sáu bậc tự do 7
1 1 3 Mơ hình động lực học của tàu thủy ba bậc tự do trên mặt phẳng nằm ngang 13
1 2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước về điều khiển chuyển động của tàu thủy 151 2 1 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước 15
1 2 2 Tổng quan tình hình nghiên cứu ngoài nước 16
1 3 Hướng nghiên cứu của luận án 19
1 4 Cơ sở phương pháp luận của luận án 19
1 4 1 Mạng nơ-ron xấp xỉ hàm 19
1 4 2 Ổn định UUB 20
1 4 3 Giải thuật quy hoạch động thích nghi cho hệ phi tuyến 22
1 5 Kết luận chương 1 32
Chương 2 ĐIỀU KHIỂN BÁM TỐI ƯU TÀU THỦY KHI CĨ MƠ HÌNH 33
2 1 Tổng hợp bộ điều khiển cho hệ lái tàu thủy 33
Trang 72 1 2 Mơ tả bài tốn điều khiển tối ưu cho tàu thủy 35
2 1 3 Thiết kế bộ điều khiển bám tối ưu dựa trên cấu trúc Actor-Critic 35
2 1 4 Phát biểu định lý và chứng minh về tính ổn định của hệ kín 39
2 1 5 Mô phỏng kiểm chứng 42
2 2 Thiết kế bộ điều khiển bám tối ưu dựa trên cấu trúc ADP-RISE cho tàu thủy có nhiễu đầu vào 462 2 1 Tổng hợp bộ điều khiển bám tối ưu dựa trên cơ sở cấu trúc Actor-Critic 46
2 2 2 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi RISE 49
2 2 3 Phát biểu định lý và chứng minh tính ổn định của hệ kín 51
2 2 4 Mơ phỏng so sánh và đánh giá 56
2 3 Thiết kế bộ điều khiển bám tối ưu dựa trên giải thuật ADP kết hợp với bộ ước lượng nhiễu DO cho tàu có nhiễu đầu vào 65
2 3 1 Thiết kế điều khiển bù nhiễu 65
2 3 2 Tổng hợp bộ điều khiển bám tối ưu dựa trên cơ sở cấu trúc Actor-Critic 67
2 3 3 Phương pháp xác định véc-tơ hàm kích hoạt 69
2 3 4 Phát biểu định lý và chứng minh tính ổn định của hệ kín 72
2 3 5 Mô phỏng, so sánh và đánh giá 76
2 4 Kết luận chương 2 83
Chương 3 ĐIỀU KHIỂN BÁM TỐI ƯU TÀU THỦY KHI KHƠNG CĨ MƠ HÌNH 84
3 1 Phương trình HJI bám quỹ đạo và sự ổn định của phương pháp 84
3 1 1 Biến đổi mơ hình của tàu thủy 84
3 1 2 Phương trình Hamilton-Jacobi-Isaacs cho bài tốn điều khiển bám tối ưu quỹ đạo
853 1 3 Sự suy giảm nhiễu và độ ổn định của giải pháp cho phương trình HJI .
873 2 Thuật tốn off-policy IRL để giải phương trình HJI bám quỹ đạo 88
3 2 1 Thuật toán off-policy RL cho điều khiển tối ưu bền vững 88
3 2 2 Phân tích sự hội tụ của thuật tốn 3 1 89
3 2 3 Thuật toán off-policy IRL cho điều khiển tối ưu bền vững 95
3 2 4 Phân tích sự hội tụ của thuật toán 3 2 97
3 2 5 Thuật toán off-policy IRL cho điều khiển tối ưu bền vững sử dụng mạng nơ-ron 98
3 2 6 Mô phỏng, so sánh và đánh giá 101
Trang 10DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh Mục Các Ký Hiệu
STTKý hiệuGiải thích
1 ¡ Tập các số thực
2 ¡ n Không gian các tọa độ thực (không gian Euclide) n chiều
3 ¡ n m´ Tập các ma trận có kích thước n mthực ´ chứa các phần tử số
4 Wx Tập compact n
x
W Ì ¡
5 Y W( ) Tập của các luật điều khiển chấp nhận được
6 C v( ) Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của phương tiện hàng hải7 C vA( ) Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học khối lượng nước kèm8 D Ma trận suy giảm thủy động lực học tuyến tính
9 D vn( ) Ma trận suy giảm thủy động lực học phi tuyến10 D v( ) Ma trận suy giảm thủy động lực học
11 g h( ) Véc-tơ lực đẩy và lực trọng trường
12 I0 Ma trận quán tính hệ thống xung quanh điểm O13 J h1( ) Ma trận quay chuyển đổi vận tốc dài
14 J h2( ) Ma trận quay chuyển đổi vận tốc góc
15 J h( ) Ma trận quay chuyển đổi vận tốc dài và vận tốc góc16 m Khối lượng của vật rắn
17 MA Ma trận quán tính hệ thống của khối lượng nước kèm18 MRB Ma trận quán tính hệ thống vật rắn
19 t=[ ,t t1TT T2] Lực và mô-men tác động lên thân tàu trong hệ tọa độ gắn thân tàu (b-frame)
Trang 11212TK M Néù= êëúû
t Véc-tơ mô-men tác động lên thân tàu trong hệ tọa độ (b-frame)22 tD Véc-tơ lực và momem suy giảm
23 tH Véc-tơ lực và momen thủy động lực
24 tw Véc-tơ lực và mô-men do nhiễu tác động bên ngồi (sóng, gió, dịng chảy,…)
25 tRB Véc-tơ lực và mô-men tổng quát tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân
26 h=[ ,h h1TT T2] Véc-tơ biểu diễn vị trí và góc hướng của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất
27 h1=[ , , ]x y zT Véc-tơ biểu diễn vị trí của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất28 h2 = f ,q,y[]T Véc-tơ biểu diễn góc hướng của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất29 v=[ ,v v1T 2T T] Véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân30 v1 =[ , , ]u v wT Véc-tơ vận tốc dài trong hệ tọa độ gắn thân
31 v2 =[ , , ]p q r T Véc-tơ vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân32 u Tốc độ trượt dọc của tàu
33 v Tốc độ trượt ngang của tàu34 w Tốc độ trượt đứng của tàu35 p Tốc độ lắc ngang của tàu
36 q Tốc độ lắc dọc của tàu
37 r Tốc độ quay trở của tàu
38 x Tọa độ của tàu theo phương x hệ tọa độ NED39 y Tọa độ của tàu theo phương y hệ tọa độ NED
40 z Tọa độ của tàu theo phương z hệ tọa độ NED41 f Góc lắc ngang của tàu
42 q Góc lắc dọc của tàu
Trang 1246 J x u( , ) Hàm chi phí47 V x*( ) Hàm Bellman
48 u Véc tơ đầu vào điều khiển49 u* Véc tơ đầu vào điều khiển tối ưu50 d Véc-tơ nhiễu của hệ thống51 InMa trận đơn vị có chiều n´ n
52 L2[0, )¥
Khơng gian Banach, nu " ẻdL2[0, )Ơ thỡ
20dtƠ< ƠũdDanh Mc Các Chữ Viết Tắt
Ký hiệuThuật ngữ tiếng AnhGiải thích
ADP Adaptive Dynamic Programming Quy hoạch động thích nghi
AC-NNs Actor-Critic Neural Netwoks
Cấu trúc điều khiển Actor-Critic trong của giải thuật gồm hai NN: Mạng critic xấp xỉ hàm đánh giá tối ưu, mạng actor xấp xỉ luật điều khiển tối ưu
NN Neural Netwok Mạng nơ-ron nhân tạoActor NN Actor Neural Network Mạng nơ-ron actorCritic NN Critic Neural Network Mạng nơ-ron critic
MLP Multi-Layer Perceptron NN truyền thẳng nhiều lớpARE Algebraic Riccati Equation Phương trình đại số Riccati
HJB Hamilton-Jacobi-Bellman Phương trình vi phân đạo hàm riêng HJBHJI Hamilton-Jacobi-Isaacs Phương trình vi phân đạo hàm riêng
HJI
PE Persistence of Excitation Điều kiện PEPI Policy Iteration
Thuật toán lặp để xấp xỉ luật điều khiển tối ưu của giải thuật quy hoạch động thích nghi
VI Value Iteration
Trang 13RL Reinforcement Learning Học tăng cườngUUB Unifomly Ultimate Bounded Bị chặn tới hạn đều
UB Ultimate Bounded Bị chặn tới hạnGUUB Globally Uniformly Ultimately
Bounded Bị chặn tới hạn đều toàn cụcGUB Globally Uniformly Bounded Bị chặn đều tồn cụcZDGT Zero-sum Differential Game
Theory
Lý thuyết trị chơi sai phân tổng bằng không ứng dụng trong lý thuyết điều khiển tối ưu
H¥
LS Least Square Phương pháp bình phương tối thiểuRISE Robust Integral of the Sign of the Error Tích phân bền vững hàm dấu sai lệch bám
DO Disturbance Observer Bộ quan sát nhiễuOff-Policy
IRL
Off-Policy Integral Reinforcement Learning
Học tăng cường tích phân với luật điều khiểnngoại tuyến
DOF Degree Of Freedom Bậc tự do
BODY Body–fixed reference frame Khung tọa độ quy chiếu gắn với thân tàuCG Center of gravity Trọng tâm
CB Center of buoyancy Tâm nổi
GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầuINS Inertial Navigation System Hệ thống dẫn đường quán tínhIFAC International Federation of
Automatic Control Hiệp hội quốc tế về tự động hóa
NED North-East-Down Hệ tọa độ có các trục hướng bắc – hướng đông – hướng tâm trái đất
SNAME Society of Naval Architects and Marine Engineers Hiệp hội kiến trúc hải quân và hàng hảiECI The Earth-centered inertial frame Khung tọa độ quán tính gốc trùng tâm trái đấtECEF Earth-centered Earth-fixed
reference frame
Trang 14DANH MỤC CÁC BẢ
Bảng 1 1 Các ký hiệu của SNAME (nguồn: [17]) 5Y
Bảng 2 1 Các thông số của bộ điều khiển 78
Bảng 2 2 RMSE của hai bộ điều khiển 81
DANH MỤC HÌNH Hình 1 1 Mơ tả các chuyển động của tàu đại dương (nguồn: [19]) .4
Hình 1 2 Các khung tọa độ quy chiếu (nguồn: [18]) 5
Hình 1 3 Mơ tả động lực học tàu thủy trong khung tọa độ quy chiếu quán tính gắn với trái đất và khung tọa độ gắn thân tàu (nguồn:[17]) 8
Hình 1 4 Mơ tả các thành phần chuyển động của tàu thủy trong mặt phẳng nằm ngang 13
Hình 1 5 Xấp xỉ hàm bằng mạng MLP một lớp ẩn 20
Hình 1 6 Cấu trúc AC-NNs xấp xỉ nghiệm phương trình HJB 24YHình 2 1 Cấu trúc điều khiển hệ thống lái tàu thủy sử dụng giải thuật ADP 39
Hình 2 2 Sự hội tụ của ma trận trọng số AC-NNs trong quá trình học và điều khiển 43
Hình 2 3 Quỹ đạo bám – quỹ đạo đường tròn sử dụng giải thuật ADP cấu trúc AC-NNs .43
Hình 2 4 Sai lệch bám quỹ đạo theo trục x - quỹ đạo hình trịn 44
Hình 2 5 Sai lệch bám quỹ đạo theo trục y - quỹ đạo hình trịn 44
Hình 2 6 Sai lệch bám quỹ đạo theo góc y - quỹ đạo hình trịn 44
Hình 2 7 Đầu vào điều khiển của hệ thống – quỹ đạo hình trịn 44
Hình 2 8 Cấu trúc điều khiển ADP-RISE cho hệ lái tàu thủy 51
Hình 2 9 Sự hội tụ của ma trận trọng số AC-NNs trong quá trình học và điều khiển 57
Hình 2 10 So sánh điều khiển bám quỹ đạo trịn, khi chưa có nhiễu 58
Hình 2 11 So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo trịn theo trục x, khi chưa có nhiễu .58
Hình 2 12 So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo trịn theo trục y, khi chưa có nhiễu .58
Hình 2 13 So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo trịn theo trục y, khi chưa có nhiễu 59
Trang 15Hình 2 15 So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo trịn theo trục x .59
Hình 2 16 So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo trịn theo trục y .60
Hình 2 17 So sánh sai số điều khiển bám quỹ đạo tròn theo trục y 60
Hình 2 18 So sánh điều khiển bám quỹ đạo trịn, nhiễu hàm “2” tác động 60
Hình 2 19 Sai lệch bám quỹ đạo theo trục x- quỹ đạo đường trịn 61
Hình 2 20 Sai lệch bám quỹ đạo theo trục y - quỹ đạo đường trịn 61
Hình 2 21 Sai lệch bám quỹ đạo theo góc y- quỹ đạo đường trịn 61
Hình 2 22 Sai lệch ước lượng thành phần bất định và nhiễu đầu vào f + t1 n1 62
Hình 2 23 Sai lệch ước lượng thành phần bất định và nhiễu đầu vào f + t2 n2 62
Trang 16Hình 2 25 Đầu vào điều khiển trên trục x 63
Hình 2 26 Đầu vào điều khiển trên trục y 63
Hình 2 27 Đầu vào điều khiển trên trục y 63
Hình 2 28 Cấu trúc bộ điều khiển tối ưu sử dụng giải thuật ADP cấu trúc AC-NNs .72
Hình 2 29 Sự hội tụ của ma trận trọng số AC-NNs trong quá trình học và điều khiển 78
Hình 2 30 So sánh điều khiển bám quỹ đạo tròn của bộ điều khiển đề xuất ADP-DO với bộ điều khiển AOBC [63] 79
Hình 2 31 So sánh sai số bám trục x của hai bộ điều khiển 80
Hình 2 32 So sánh sai số bám trục y của hai bộ điều khiển 80
Hình 2 33 So sánh sai số bám trục y của hai bộ điều khiển .80
Hình 2 34 Ước lượng thành phần bất định và nhiễu đầu vào h1 của bộ DO và 81
Hình 2 35 Ước lượng thành phần bất định và nhiễu đầu vào h2 của bộ DO và 81
Hình 2 36 Ước lượng thành phần bất định và nhiễu đầu vào h3 của bộ DO và 82
Hình 2 37 Đầu vào điều khiển của hệ thống theo các trục x y y, , 8Hình 3 1 Cấu trúc điều khiển tối ưu bền vững cho mơ hình tàu thủy sử dụng 100
Hình 3 2 So sánh điều khiển bám quỹ đạo trịn của Actor-Critic và off-policy IRL, khi khơng có nhiễu tác động 102
Hình 3 3 So sánh sai số bám trục x của Actor-Critic và off-policy IRL 102
Hình 3 4 So sánh sai số bám trục y của Actor-Critic và off-policy IRL 102
Hình 3 5 So sánh sai số bám trục y của Actor-Critic và off-policy IRL 103
Hình 3 6 So sánh điều khiển bám quỹ đạo tròn của Actor-Critic và off-policy IRL, khi chịu tác độngcủa nhiễu hàm “1” .103
Hình 3 7 So sánh sai số bám trục x của của off-policy IRL và Actor-Critic, khi chịu tác động của nhiễu hàm “1” .104
Trang 17Hình 3 9 So sánh sai số bám trục y của off-policy IRL và Actor-Critic khi chịu tác động của nhiễu
hàm “1” .104
Hình 3 10 So sánh điều khiển bám quỹ đạo tròn của Actor-Critic và off-policy IRL, khi chịu tác động của nhiễu hàm “2” 105
Hình 3 11 Sai số bám theo trục x của off-policy IRL với nhiễu hàm “2” 105
Hình 3 12 Sai số bám theo trục y của off-policy IRL với nhiễu hàm “2” 106
Hình 3 13 Sai số bám theo trục y của off-policy IRL với nhiễu hàm “2” 106
Hình 3 14 Đầu vào điều khiển trên trục x của off-policy IRL với .106
Hình 3 15 Đầu vào điều khiển trục y của off-policy IRL với .107
Trang 18MỞ ĐẦU1 Tính cấp thiết của đề tài
Vận tải biển đóng một vai trò rất quan trọng trong thương mại quốc tế bởi vì khoảng 80% lượng hàng hóa xuất nhập khẩu được vận chuyển qua đường biển Vận tải biển là một thị trường lớn vàvì lợi ích thiết yếu của nó, chẳng hạn như phạm vi vận chuyển rộng, khối lượng vận chuyển lớn, chi phí vận chuyển thấp…Vì vậy, những nghiên cứu cải thiện hệ thống điều khiển bám quỹ đạo củatàu thủy nhằm nâng cao hiệu quả vận chuyển và đảm bảo an toàn hàng hải ln là cấp thiết và có ý nghĩa to lớn Tuy nhiên, việc điều khiển chuyển động của tàu thủy đạt được chất lượng cao là một thách thức đối với các nhà khoa học vì những lý do chính sau đây:
1) Phương tiện hàng hải hoạt động trong mơi trường động, phức tạp, khơng có cấu trúc xác định và chịu ảnh hưởng của nhiễu đầu vào không dự báo được đối với hệ thống điều khiển, ví dụ như: dịng chảy đại dương, sóng, gió, nên hiệu suất bám quỹ đạo bị giảm đáng kể [1]
2) Mô hình động lực học của tàu thủy là mơ hình phi tuyến bất định và các tham số của mô hình phụ thuộc vào các biến trạng thái của tàu Động lực học của tàu thường được mô tả là hệ phương trình vi phân phi tuyến bậc cao Động học của tàu thủy có các tính chất đặc thù như: hằng số thời gian quán tính lớn, biên độ dự trữ ổn định nhỏ và có dao động [2, 3] Để nâng cao độ chính xác bám quỹ đạo cho tàu thủy, có rất nhiều phương pháp điều khiển khác nhau đã được nghiên cứu, đề xuất [2,4–9] Mặc dù vậy, việc đảm bảo bám quỹ đạo và ổn định trong mơi trường có nhiễu tác động đối với tàu thủy luôn luôn là một thách thức
Trong khi đó, nguồn năng lượng lữu trữ trên tàu là hữu hạn do vậy để đảm bảo tàu chuyển động trên quãng đường dài, bài toán tối ưu năng lượng cũng cần được đề cập tới Tuy nhiên, cho đến nay, có rất ít các cơng trình nghiên cứu phương pháp điều khiển tối ưu cho tàu thủy Thơng thường, bài tốn điều khiển tối ưu cho tàu thủy là bài tốn phi tuyến, nên để tìm nghiệm tối ưu người ta thường đưa về bài toán tìm nghiệm của phương trình HJB [10] Đối với hệ tuyến tính phương trình HJB trở thành phương trình Riccati Cho đến nay, chưa có lời giải tổng quát cho phương trình HJB vì việc tìm nghiệm của phương trình này rất khó khăn Trong những năm gần đây nghiên cứu xấp xỉ nghiệm của phương trình HJB bằng quy hoạch động thích nghi (ADP) được quan tâm phát triển [10, 11, 12, 13] Giải thuật ADP sử dụng NN để xấp xỉ các hàm giá trị, đặc điểm chung của cấu trúc điều khiển ADP thường sử dụng hai NN hoặc ba NN để xấp xỉ hàm Trong đó, một NN xấp xỉ luật điều khiển tối ưu (actor NN), một NN cịn lại xấp xỉ hàm chi phí tối ưu (critic NN), một NN (disturber NN) có thể được thêm vào cấu trúc ADP để xấp xỉ luật nhiễu xấu nhất Nghiệm xấp xỉ trên cơ sở giải thuật ADP thường được giải trực tuyến
Trang 192 Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài là nghiên cứu, đề xuất và phát triển những bộ điều khiển bám tối ưu quỹ đạo mới nhằm nâng cao chất lượng điều khiển, tiết kiệm nặng lượng và đảm bảo tính ổn định cho hệ lái tự động tàu thủy trong điều kiện có nhiễu tác động Để thực hiện được mục tiêu này, luận án đặt ra những nhiệm vụ chính sau:
- Nghiên cứu mơ hình động lực học của tàu thủy và các phương pháp điều khiển hiện đại cho hệ lái tàu thủy đã công bố trong nước và ngoài nước những năm gần đây, từ đó tìm ra hướng nghiên cứu mới cho luận án
- Nghiên cứu, đề xuất thuật toán điều khiển bám tối ưu mới dựa trên giải thuật ADP có cấu trúc điều khiển AC-NNs kết hợp với bộ ước lượng nhiễu
- Nghiên cứu, đề xuất giải thuật điều khiển tối ưu bền vững dựa trên thuật toán off-policy IRL cho hệ lái tàu thủy trong điều kiện có nhiễu tác động
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
Đối tượng nghiên cứu của luận án: Hệ thống lái tàu nổi như tàu tuần tra, tàu dịch vụ…, có mơ
hình phi tuyến bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu ngồi khơng biết trước (sóng, gió, dịng chảy…)và đủ cơ cấu chấp hành
Phạm vi nghi cứu của luận án: Luận án tập trung xây dựng bộ điều khiển bám tối ưu mới cho hệ
thống dựa trên lý thuyết điều khiển phi tuyến và lý thuyết điều khiển tối ưu, cho các tàu hoạt động trên biển trong điều kiện có các nhiễu (sóng, gió, dịng chảy…) bị chặn
4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Luận án đã đưa ra được cấu trúc điều khiển mới Các bộ điều khiển này được phân tích ổn định dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov và được đánh giá thông qua mô phỏng bằng phần mềm Matlab, kết quả phân tích lý thuyết và mơ phỏng hồn tồn phù hợp và đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng cho hệ thống lái tàu tự động Luận án sẽ góp phần bổ sung các phương pháp điều khiển bám tối ưu quỹ đạo mới cho hệ lái tàu thủy Chính vì vậy, kết quả nghiên cứu của luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn
5 Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án tiến hành như sau:
- Phân tích các tài liệu khoa học, các cơng trình mới nhất đã được cơng bố trong và ngồi nước về điều khiển tàu thủy Đặc biệt là các phương pháp điều khiển hiện đại áp dụng cho mơ hình tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành, trên cơ sở đó đưa ra định hướng nghiên cứu các giải thuật điều khiển mới cho hệ lái tàu thủy
- Dựa trên lý thuyết điều khiển phi tuyến và điều khiển tối ưu xây dựng bài toán điều khiển bám tối ưu cho hệ lái tàu thủy có xét tới ảnh hưởng của nhiễu
Trang 20- Các giải thuật mới được đề xuất, phân tích tính ổn định dựa trên lý thuyết Lyapunov và khảo sát đánh giá thông qua mô phỏng bằng phần mềm Matlab
6 Bố cục của luận án
Luận án được trình bày trong 3 chương với nội dung chính được tóm tắt như sau:
Chương 1: Tổng quan về mơ hình động lực học tàu thủy và tình hình nghiên cứu
Phân tích mơ hình động học và động lực học của tàu thủy, phân tích đặc điểm của mơ hình tàu thủy Nghiên cứu tổng quan các phương pháp điều khiển tàu thủy trong nước và ngồi nước đã cơng bố và đề xuất hướng nghiên cứu của luận án Trình bày một số cấu trúc điều khiển cơ bản của giải thuật ADP như: AC-NNs, off-policy IRL được luận án sử dụng để phục vụ cho việc xây dựngbộ điều bám tối ưu quỹ đạo mới ở các chương tiếp theo
Chương 2: Điều khiển bám tối ưu cho tàu thủy khi có mơ hình
Xây dựng bộ điều khiển bám tối ưu cho tàu thủy ba bậc tự do có xét tới ảnh hưởng của nhiễu dựa trên cấu trúc điều khiển AC-NNs Các thành phần bất định của mơ hình và nhiễu đầu vào được đưa về dạng véc-tơ hàm bất định và được ước lượng bởi các bộ ước lượng RISE và DO Bộ điều khiển bám tối ưu cho hệ lái tàu thủy được đề xuất trên cơ sở kết hợp giữa ADP và các bộ ước lượng RISE, DO Các định lý về tính ổn định của hệ kín được phát biểu và chứng minh chặt chẽ Các kết quả phân tích lý thuyết được đánh giá thông qua mô phỏng bằng phần mềm Matlab
Chương 3: Điều khiển bám tối ưu cho tàu thủy khi khơng có mơ hình
Trang 21Chương 1TỔNGQUAN VỀMƠ HÌNHĐỘNGLỰC HỌCTÀU THỦYVÀ TÌNHHÌNHNGHIÊNCỨU
Nội dung chính của chương này là xây dựng mơ hình động lực học của tàu thủy dựa trên kết quả nghiên cứu của các cơng trình [16–19] được sử dụng thiết kế hệ thống điều khiển và phân tích ổn định của hệ kín
Trên cơ sở mơ hình động lực học của tàu thủy, một số phương pháp điều khiển tàu thủy của các cơng trình trong và ngồi nước đã cơng bố trong thời gian gần đây được nghiên cứu, phân tích làm cơ sở cho các đề xuất cấu trúc điều khiển mới trong luận án
Một số nền tảng của điều khiển tối ưu, mạng nơ ron nhân tạo và khải niệm về ổn định UUB làm cơsở cho các đề xuất mới của luận án cũng được trình bày trong chương này
1.1 Mơ hình động lực học tổng quát của tàu thủy
1.1.1Các chuyển động của tàu thủy trong hệ quy chiếu
Tàu thủy là một phương tiện hàng hải chuyển động trên mặt nước, trong một mơi trường phức tạp, biến động và khơng có cấu trúc Để xác định động lực học của tàu dựa vào định luật Newton,coi tàu thủy như một vật rắn chuyển động trong môi trường chất lỏng và chuyển động với sáu bậctự do, sáu biến chuyển động độc lập dùng để xác định vị trí và hướng của tàu thủy [17], [18] Các
Trang 22ngang (sway), trượt đứng (heave), chuyển động lắc ngang (roll), chuyển động lắc dọc (pitch), chuyển động quay trở (yaw)
Hình 1 1 Mơ tả các chuyển động của tàu đại dương (nguồn: [19])
Các ký hiệu được sử dụng như chiều chuyển động, mô-men và lực, tốc độ dài và tốc độ góc, vị trí được ký hiệu như trong Hình 1 1 và Bảng 1 1, tuân thủ theo hiệp hội hàng hải Quốc tế SNAME
Bảng 1 1 Các ký hiệu của SNAME (nguồn: [17])
Bậc tự do Các loại chuyển động Lực và mơ-menTốc độ dàivà tốc độgócVị trí vàgóc Euler1 Chuyển động tiến theo trục x
(surge) Xux
2 Chuyển động tiến theo trục y
(sway) Yvy
3 Chuyển động tiến theo trục z
(heave) Zwz
4 Chuyển động quay quanh trục x
(roll) Kpf
5 Chuyển động quay quanh trục y
(pitch) Mqq
6 Chuyển động quay quanh trụcz
(yaw) Nry
Ba thông số tọa độ ( , , )x y z là vị trí của tàu thủy và đạo hàm theo thời gian của chúng tương ứng
với ( , , )u v w là vận tốc chuyển động dọc theo các trục x y, và z Trong khi ba tọa độ cuối cùng
( , , )f q y
là các góc mơ tả hướng của tàu thủy quanh các trục ( , , )x y z
và đạo hàm theo thời gian
Trang 23Hình 1 2 Các khung tọa độ quy chiếu (nguồn: [18])
Các hệ quy chiếu được mơ tả như trên Hình 1 2 bao gồm:
Hệ quy chiếu ECI (i-frame)- là khung tọa độ quán tính để định vị trái đất (ứng với khung quy chiếu
không gia tốc trong định luật Newton để ứng dụng xét các chuyển động) Gốc của khung tọa độ ECI (x y zi i i)
được đặt tại tâm của trái đất với các trục được thể hiện trên Hình 1 2
Hệ quy chiếu ECEF (e- frame) (x y ze e e)
- có gốc gắn với thân trái đất nhưng trục quay so với khung quán tính ECI, với tốc độ quay là we =7.2921 10 (´ -5 rad / s)
Đối với những phương tiện hàng hải, sự quay của trái đất có thể được bỏ qua và do đó khung e-frame có thể xem như là khung quán tính Khung tọa độ e–frame được sử dụng cho việc dẫn đường, định vị và điều khiển nói chung
Hệ quy chiếu NED (n-frame) - hệ tọa độ North-East-Down (x y zn n n)
Đó là hệ trục tọa độ chúng ta thường đề cập đến trong cuộc sống hàng ngày Nó thường được định nghĩa như mặt phẳng tiếp tuyến trên bề mặt của trái đất và chuyển động cùng với phương tiện, trục x chỉ theo hướng bắc, trục y chỉ theo hướng đông, trục z chỉ theo hướng tới bề mặt trái đất
Hệ quy chiếu BODY (b-frame) - khung quy chiếu gắn thân (x y zb b b)
là khung tọa độ được gắn với phương tiện, di chuyển cùng phương tiện
Vị trí và hướng của phương tiện được miêu tả trong khung tọa độ quy chiếu quán tính n-frame (vì khung tọa độ e-frame và n-frame xấp xỉ bằng nhau đối với phương tiện hàng hải), trong khi vận tốc góc và vận tốc dài của phương tiện thường được biểu diễn trong khung tọa độ gắn thân
b-frame
Với tàu đại dương nói chung, vị trí thông dụng nhất của khung tọa độ gắn thân là tạo ra sự đối xứng xung quanh mặt phẳng (o x zb b b)
và sự xấp xỉ đối xứng xung quanh mặt phẳng (o y zb b b)
Theo nghĩa này, trục gắn thân x yb, b
và zb
Trang 24bx
– longitudinal axis – trục dọc (hướng từ đuôi tới mũi tàu)
by
– transverse axis – trục ngang (hướng sang mạn phải của tàu)
bz
– normal axis – trục thẳng đứng (hướng từ đỉnh tới đáy tàu) Nhận xét:
Các hệ tọa độ quy chiếu có ý nghĩa rất quan trọng trong thiết kế bộ điều khiển bám vị trí mong muốn (quỹ đạo đặt) cho hệ lái tự động phương tiện hàng hải vì các hệ tọa độ quy chiếu thường được sử dụng để xác định vị trí của phương tiện hàng hải và cách quy đổi giữa các hệ tọa độ để thể hiện được mối liên hệ giữa vị trí, hướng của tàu với các thơng số động học (vận tốc và vận tốc góc) của nó Để thực hiện được điều đó cần phải xác định rõ các hệ tọa độ quy chiếu và cách chuyển đổi giữa các hệ tọa độ Như đã biết, vị trí và hướng của phương tiện trên toàn cầu phải được xác định trong hệ tọa độ gắn với trái đất, trong khi vận tốc góc và vận tốc dài của phương tiện được biểu diễn một cách thuận lợi trong hệ tọa độ gắn thân Vì vậy để thấy được mối liên hệvà tác động của vận tốc góc và vận tốc dài đến vị trí và hướng của phương tiện thì cần quy đổi chúng về một hệ tọa độ
Các chuyển động chung của một tàu thủy theo Bảng 1 1 có thể được mơ tả bởi các véc-tơ sau đây [17]:121212TTTTTTTTTéù= êëúûéù= êëúûéù= êëúûhhhtttvvv111TTTx y zu v wX YZéù= êëúûéù= êëúûéù= êëúûhtv222TTTp q rK M Nfq yéù= êëúûéù= êëúûéù= êëúûhtv trong đó:
h – véc-tơ vị trí và hướng trong hệ trục tọa độ Trái đất (n-frame)
v– véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân tàu (b-frame) t– véc-tơ lực và momen tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân (b-frame)
Trong các phương trình tốn bắt nguồn từ chuyển động của tàu thủy, nghiên cứu về động lực học của tàu thủy được chia thành hai phần [16], [17]:
Trang 251.1.2Mơ hình động lực học của tàu thủy sáu bậc tự do
1.1.2.1Mối quan hệ giữa vị trí, hướng chuyển động tàu thủy
Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc-tơ vị trí h1
có mối liên hệ với véc-tơ vận tốc tuyến tính
1
v
thông qua sự chuyển đổi sau [17]:
1 = 1( )21
&Jv
hh (1 2)
Với J h1( )2
là một ma trận chuyển đổi, thơng qua hàm của góc Euler: chuyển động lắc ngang ( )f
, chuyển động lắc dọc ( )q
chuyển động quay trở ( )y
Ma trận này được biểu diễn như sau:
12
cos( )cos( )sin( )cos( ) sin( )sin( )cos( )( )sin( )cos( )cos( )cos( ) sin( )sin( )sin( )
sin( )sin( )cos( )
yqyffqyyqyffqyqfqé-+êê=ê+ê -êëJ h
sin( )sin( ) sin( )cos( )cos( )cos( )sin( ) sin( )sin( )cos( )cos( )cos( )yfqyfyfqyffqù+úú-+úúúû (1 2)Cần lưu ý rằng ma trận J h1( )2 là ma trận trực giao 11- ( )2 = 1T( )2JhJh, mặt khác đạo hàm theo thời gian của vecto góc Euler h2
có liên quan đến vecto vận tốc dài trong tọa độ gắn thân thông qua việc chuyển đổi như sau:
2 = 2( )22
&Jv
hh (1 2)
Trong đó ma trận chuyển đổi J h2( )2
được viết như sau:
22
1 sin( )tan( )cos( ) tan( )
( )0cos( )sin( )
0 sin( ) / cos( ) cos( ) / cos( )
fqfqfffqfqéùêúêú=ê-úêúêúëûJ h (1 2)Chú ý rằng ma trận chuyển đổi J h2( )2
không xác định đối với góc quay lật 2
pq = ±
và
2( )2
J h
khơng thỏa mãn tính chất của ma trận trực giao Đối với phương tiện trên bề mặt biển
khơng hoạt động ở góc quay lật 2
pq = ±
Trang 26tại điểm đặc biệt này, chi tiết được trình bày trong tài liệu [17] Kết hợp (1 2) và (1 2) tạo ra phương trình mơ tả vị trí và hướng của tàu thủy:
1123 3123 3222( )( )( )´´é ù éùé ùê ú ê=úê úÛ=ê ú êúê úê ú êúê úë û ëûë û00&&&JvJvJvhhhhhh (1 2)
1.1.2.2Phương trình mô tả động lực học chuyển động tàu thủy
Chuyển động của tàu thủy được mô tả giống như chuyển động của vật rắn trong môi trường chất
lỏng, trong hệ trục tọa độ gắn với vật rắn (b-frame) x y zb b b
gốc tọa độ O được mô tả như hình sau:
Hình 1 3 Mơ tả động lực học tàu thủy trong khung tọa độ quy chiếu quán tính gắn với
trái đất và khung tọa độ gắn thân tàu (nguồn:[17])
Chúng ta định nghĩa các véc-tơ sau đây:
– 1TX YZéù= êëúût
: Lực được phân tích trong hệ tọa độ gắn thân (b-frame)
– 2TK M Néù= êëúût
: Mô-men được phân tích trong hệ tọa độ gắn thân (b-frame)
–Tuvwéù= êëúûv
: Vận tốc dài được phân tích trong hệ tọa độ gắn thân (b-frame)
–Tp q réù= êëúûw
: Tốc độ góc của hệ tọa độ gắn thân (b-frame) được phân tích trong hệ tọa độ cố định khung Trái Đất (e-frame)
–
TOb = êéëxg yg zgùúû
r
: Véc-tơ từ tâm Ob tới tâm CG (trọng tâm của tàu), phân tích trong hệ
Trang 27Ứng dụng cơng thức Newton-Euler cho vật rắn có khối lượng m, phương trình cân bằng lực và
momen tác động lên tàu như sau [17]:
12())(ObObooObmmwé+ ´+ ´ + ´´ù=êúëû+ ´+´+ ´=&&&&vvvrvrIIrwww wtwwwt (1 2)Với Io
là ma trận quán tính hệ thống xung quanh điểm Ob (Hình 1 3) được định nghĩa là:
xxyxzoyxyyzzxzyzIIIIIIIIIé--ùêúêú= -ê-úê--úêúëûI (1 2)Trong đó I Ix, y và Iz
là những momen quán tính xung quanh trục x y zb, ,bb và
,
xyyxxzzxI=II=I
và Iyz =Izy
là những tương tác của momen quán tính trục này lên trục khác
Phương trình mơ tả chuyển động của tàu thủy được biểu diễn bằng tập véc-tơ sau [16]:( )RB&+ RB = RBM v Cv vt (1 2)trong đó: Tu v w p q réù= êëúûv
là véc-tơ vận tốc tổng quát được phân tích trong khungb-frame,
TRB = êéëX YZ KM Nùúû
t
véc-tơ tổng quát của lực và momen ngoài đượcphân tích trong khung b-frame
RBM là ma trận quán tính hệ thống vật rắn ( )RBCv
là ma trận Coriolis và lực hướng tâm vật rắn Ma trận quán tính hệ thống của vật rắn được đưa ra như sau:
000000000000ggggggRBggxxyxzggyxyyzggzxzyzmmzmymmzmxmmymxmzmyIIImzmxIIImymxIIIé-ùêúê-úêúê-úêú= ê---úêúê---úêúê---úêúëûM (1 2)
Trang 28000000000( )()()()()()()()()()RBggggggggggggm y q z rm y p wm z p vm x q wm z rx pm z q um x rm y r um x p y qéêêêêê= ê-++-êê--++êê+-+êënCv()()()()()()()()()000ggggggggggggyzxzzyzxyyyzxzzxzxyxyzxyyxzxyxm y q z rm x q wm x rvm y p wm z rx pm y rum z p vm z q um x p y qI q I p I rI rI p I qI q I p I rI rI q I pI rI p I q I rI q I pù+ -+úú-++ úú -++úú ++-úú+ -+úú ++-úû (1 2)
Véc-tơ tổng quát của lực và mô-men bao gồm các thành phần:
RB = H + w+tttt (1 2)trong đó:Ht– lực và mô-men thủy động lực học wt
– lực và mơ-men do nhiễu tác động từ bên ngồi (sóng, gió, dịng chảy…)
t – lực và mơ-men gây ra bởi cơ cấu chấp hành của tàu thủy (chân vịt, bánh lái, bộ đẩy…)
a Lực và momen thủy động lực học tH
Lực và mô-men cảm ứng bức xạ (ký hiệu là tR
) có thể được xác định là tổng của ba thành
phần:
(1) Khối lượng tăng thêm (added mass) do quán tính của chất lỏng xung quanh thân tàu gây ra đặc trưng bởi ma trận MA
và C vA( )
(2) Sự suy giảm thế năng do năng lượng bị mất bởi sóng trên bề mặt, được đặc trưng bởi ma trận
( )
D v
(3) Lực phục hồi do lực Archimedes (trọng lượng và lực đẩy)
Trang 290( )(( ))R = - A&- A - p -+tMv Cvv D v v ghg (1 2)Trong đó:AM
- ma trận qn tính của hệ thống khối lượng kèm ( )
A
C v
- ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học
( )
g h - lực và mô-men phục hồi, lực này sinh ra do trọng lực và tính nổi của tàu dưới tác động của
nước lên thân tàu Ma trận MA
là ma trận vuông ¡ 6 6´ được định nghĩa như sau:
uvwpqruvwpqruvwpqrAuvwpqruvwpqruvwpqrXXXXXXYYYYYYZZZZZZKKKKKKMMMMMMNNNNNNéùêúêúêúêúêú= - êúêúêúêúêúêúëû&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
M (1 2)
Ở đó mà các ký hiệu SNAME(1950) sử dụng, ví dụ lực khối lượng tăng thêm kèm thủy động lực học Y dọc theo trục y do gia tốc u& theo hướng x được viết như sau [16], [20]:
,:iiiYYY u Yu¶= -=¶&& (1 2)
Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học C vA( )
Trang 30123123uvwpqruvwpqruvwpqruvwpqruvwpqruvwpqraX u X v X w X p X q X raY u Y v Y w Y p Y q Y raZ u Z v Z w Z p Z q Z rbK u K v K w K p K q K rbM u M v M w M p M q M rbN u N v N w N p N q N r=+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=+++++&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
Lực và mô-men suy giảm do ma sát bề mặt, độ trơi, dịng xốy của nước (ký hiệu là tD
)
Lực và mơ-men suy giảm do ma sát bề mặt, độ trơi, xốy của nước được tính như sau:
WM
( )( )( )
D = -DS v v-Dv v-D v v
t (1 2)
Ma trận suy giảm thủy động lực toàn phần được định nghĩa:
WM( )v= P( )v+ S( )v+( )v+( )DDDDD v (1 2)Lực và mô-men thủy động lực học tH là tổng của tR và tD:0( )(( ))H = -MAv&-C vA v D-vv g-+gth (1 2)
b Lực và mơ-men do nhiễu tác động từ bên ngồi tw
Lực và mô-men do nhiễu loạn môi trường lên tàu bao gồm: sóng, gió, dịng chảy có thể được viết như sau:cuwawiw = w + w + wtttt (1 2)cuwt
- lực và mơ-men tương ứng gây ra bởi dịng chảy đại dương
waw
t
- lực và mô-men tương ứng gây ra sóng
wiw
t
- lực và mơ-men tương ứng gây ra gió
Mơ hình của lực và mơ-men nhiễu loạn gây ra bởi sóng, gió, dịng chảy đại dương, phần này sẽ được luận án phân tích chi tiết trong phụ lục
c Lực và mô-men do tác động của cơ cấu chấp hành t
Lực và mô-men t do tác động của các cơ cấu chấp hành phụ thuộc vào cấu hình cụ thể của các
Trang 311.1.2.3Mơ hình động lực học của tàu thủy 6 bậc tự do
Từ những phân tích ở trên, mơ hình động lực học mơ tả chuyển động của tàu thủy 6 bậc tự do kếtquả được đưa ra như sau [16], [17]:
0( )( )( )( )ìï =ïíï++= +ï++ỵ&& wJvMvC v v D vv gghhhtt (1 2)trong đó: M = MRB +MA C v = C( ) RB( )v+C vA( )D( )v=DP( )v+DS( )v+DW( )v+D vM( )( )
D v - là ma trận suy giảm thủy động lực học và là ma trận không đối xứng
( )
g h - là véc-tơ lực đẩy và lực trọng trường
0
g
- là véc-tơ được sử dụng khi có điều khiển cân bằng trong trường hợp khơng tải
w
t
- là các nhiễu loạn từ môi trường bên ngồi tác động lên tàu thủy như sóng, gió, dịng chảy đại dương…6Tx y z fq yéù Ỵêúëû¡h =
- véc-tơ vị trí, hướng trong hệ tọa độ trái đất (e-frame)
( )J h - ma trận chuyển đổi 6Tu vwp q réù Ỵêúëû¡=v
- véc-tơ vận tốc dài, vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân
tàu (b-frame)
t- lực và mô-men gây ra bởi cơ cấu chấp hành như chân vịt, bánh lái, bộ đẩy
Trong nhiều trường hợp, ma trận suy giảm thủy động lực học được biểu diễn như sau:( )=+ n( )
DvDDv (1 2)
trong đó: D là ma trận suy giảm tuyến tính, D vn( )
Trang 320
T
=>
MM (1 2)
Đối với một vật rắn di chuyển trong chất lỏng, ma trận Coriolis và hướng tâm hệ thống C v
có thể được tham số hóa sao cho nó đối xứng lệch:
6
( ),
T
= -" Ỵ ¡
CC vv (1 2)
Đối với một vật rắn di chuyển trong mơi trường có chất lỏng lý tưởng, ma trận suy giảm thủy độnglực học D v( )
là một số thực, không đối xứng và ln dương:
6
( )> " Ỵ ¡0,
D vv (1 2)
1.1.3Mơ hình động lực học của tàu thủy ba bậc tự do trên mặt phẳng nằm ngang
Chuyển động của tàu thủy xét trong mặt phẳng ngang được đặc trưng bởi các thành phần: chuyểnđộng dọc với tốc độ u(surge), chuyển động ngang với tốc độ v(sway), quay hướng với tốc độ
r (yaw), bỏ qua các thành phần lắc ngang p, lắc dọc qvà trượt đứng w với các véc-tơ
3, , Tu v réù Ỵêúëû¡=v và 3, , Tx y yéù Îêúëû¡h =, các thành phần w= = =pq0 (Hình 1 4– tài liệu [17] )
Hình 1 4 Mô tả các thành phần chuyển động của tàu thủy trong mặt phẳng nằm ngang
Giả thiết 1 1
1) Tàu có phân bố khối lượng đồng đều và đối xứng qua mặt phẳng xz, ta có:
0
xyyz
I=I= (1 2)
2) Gốc tọa độ gắn với thân tàu CB (hệ tọa độ b-fame) trùng với trọng tâm CG của tàu nằm trên
trục z
Trang 33( )( )( )( )( , )ìï =ïíï++= + Dïỵ+&&hhhth uJvMvC vvDv v g (1 2)Trong đó:( )h
J - ma trận quay xung quanh trục z và là ma trận trực giao J -1( )h=J T( )h được biểu
diễn:cos( )sin( ) 0( )sin( )cos( )0001é-ùêúêú= êúêúêúëûyyyyhJ (1 2)Ma trận quán tính hệ thống:0000uRBAvgrgrzrm Xm YmxYmxYINé-ùêúêú=+=ê úê--úêúëû&&&&&MMM (1 2)
Ma trận Coriolis và lực hướng tâm hệ thống:
00()( )00()0gvrugvrum x rvY v Y rmu X um x rvY v Y rmu X ué-+ ++ùêúêú=ê-úê+ ---+úêúëû&&&
&&&
C v (1 2)
Ma trận suy giảm thủy động lực học:
( )= + n( )D vD D v (1 2)| || || || || || || || |000;0| |00( )0| || || |0| || || || |uvrvruunvvr vvrvvr vvrr rXYYNNXuYvYrYvNvNrNvNréùêúêú= - êúêúêúëûéùêúêú= -ê+úê++úêúëûDD v (1 2) Các phần tử trong ma trận D ,D vn( )
trong công thức (1 2) cũng được ký hiệu theo SNAME 1950 và được giải thích ví dụ như sau:
2| |vvvvYY=¶¶ ¶ (1 2)
Trang 34, , Tuvrt t téù= êëúût (1 2)( )
g h - là véc-tơ lực đẩy và lực trọng trường, tàu thủy ba bậc tự do, theo Giả thiết 1 1 có thể coi
( )=0
g h Tuy nhiên nhiễu từ mơi trường có thể tác động làm nghiêng tàu, khi đó sẽ xuất hiện
lực và momen đẩy để đưa tàu về vị trí cân bằng Vì vậy khơng mất đi tính tổng qt khi trong cơng thức (1 2) vẫn có thành phần g h( )
Trong mơ hình động lực học của tàu thủy ba bậc tự do (1 2) việc xác định các thông số của các ma trận C v D v( ), ( ) là rất khó khăn phải dựa trên nhiều giả thiết
Các thông số trong các ma trận trên phụ thuộc vào trọng tải hàng hóa trên tàu, phụ thuộc vào mơitrường biển và vị trí của tàu Vì vậy những thành phần không xác định và nhiễu từ mơi trường trong mơ hình động lực học (1 2) được ký hiệu D h,u()
Các công trình nghiên cứu của Fossen [16], [17] mơ hình tàu thủy có lực và mơ-men t như mơ
hình (1 2) và v= êéëu v r, ,ùúûT thì mơ hình động lực của tàu thủy được gọi là mơ hình đủ cơ cấu
chấp hành Đây là mơ hình của tàu có những cơ cấu chấp hành như sau: chân vịt chính sau lái tạo ra lực đẩy trượt dọc tu
, chân vịt hai bên mạn tàu (các bộ đẩy) tạo ra lực đẩy trượt ngang tv
,bánh lái chính sau lái tạo ra mơ-men tr
thay đổi hướng đi của tàu
Mơ hình tàu đủ cơ cấu chấp hành thường được sử dụng nhiều trong những tàu hậu cần, tàu tuần tra đại dương…vv những tàu đặc biệt phải neo đậu tại những vùng biển sâu, các nghiên cứu về điều khiển ổn định động DP (Dynamic Position) và bám cho mơ hình tàu
Mơ hình tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành là đối tượng được nghiên cứu chính trong luận án, được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển và chứng minh tính ổn định
1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước về điềukhiển chuyển động của tàu thủy
1.2.1Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước
Trong những năm gần đây, ngành công nghiệp đóng tàu Việt Nam đã đạt được những thành tựu to lớn, góp phần thay đổi bộ mặt cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa của nước nhà Cùng với đó là sự phát triển của vận tải biển đóng vai trị quan trọng trong vận chuyển hàng hóa giữa các quốc gia trên thế giới Do đó ngày càng có nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển cho tàu thủy kể cả trong lý thuyết lẫn ứng dụng thực tiễn
Trang 35Đề tài luận án của Đặng Xuân Hoài [24] được thực hiện tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, tác giả nghiên cứu tổng quan về động học tàu thủy và hệ lái tự động tàu thủy, thiết kế bộ điều khiển trượt mờ cho mơ hình tàu thủy một bậc tự do của Nomoto
Trong cơng trình nghiên cứu [25] của tác giả Hồng Thị Tú Un, cơng trình đã tập trung vào nghiên cứu các giải thuật điều khiển thích nghi mới dựa trên các phương pháp điều khiển phi tuyến hiện đại như Backstepping, điều khiển mặt động, trượt tầng kết hợp với NN cho hệ thống lái tàu nổi choán nước Những thành phần bất định trong mơ hình hệ lái tàu cũng như các nhiễu tác động khơng biết trước có trong thành phần bộ điều khiển được xấp xỉ bằng NN hướng tâm hailớp và được huấn luyện dựa trên sự tồn tại của hàm điều khiển thích nghi Lyapunov, với đề xuất như vậy cơng trình đã đề xuất được hai bộ điều khiển thích nghi mới cho hệ thống lái tàu Cũng trong luận án của tác giả Nguyễn Hữu Quyền [26] đã nghiên cứu xây dựng thành công bộ điều khiển dự báo (MPC) trên cơ sở tuyến tính hóa từng đoạn mơ hình phi tuyến cho đối tượng là tàu thủy kết hợp với bộ quan sát trạng thái và ước lượng bù thành phần bất định Nghiên cứu của tác giả đã giải quyết bài toán điều khiển dự báo cho đối tượng là tàu thủy ba bậc tự do thiếu cơ cấu chấp hành, có chứa thành phần bất định và ảnh hưởng nhiễu của môi trường khi làm việc Nhìn chung, có thể đánh giá rằng các nghiên cứu trong nước đã tập trung giải quyết bài toán thiết kế bộ điều khiển lái tự động hay bám quỹ đạo đặt cho tàu thủy có tính đến yếu tố bất định mơ hình và các nhiễu loạn từ bên ngoài Tuy nhiên việc nghiên cứu bộ điều khiển bám tối ưu quỹ đạocho tàu thủy chưa được thực hiện nhiều trong nước
1.2.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu ngồi nước
Khó khăn lớn đối với bài toán điều khiển lái tự động hay bám quỹ đạo đặt của tàu thủy là do mơ hình động lực học của tàu có độ phi tuyến cao, bất định, hoạt động trong môi trường biển chịu ảnh hưởng của những yếu tố nhiễu ngẫu nhiên như sóng, gió, dịng chảy hải lưu ln biến động, phức tạp và khơng có cấu trúc Vì vậy việc nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển cho hệ lái tàu thủy luôn được các nhà khoa học quan tâm và là một thách thức khơng nhỏ, rất nhiều cơng trình khoa học đã được cơng bố có tính học thuật cũng như tính ứng dụng rất cao liên quan tới vấn đề này Trong các cơng trình nghiên cứu của các tác giả thì thiết kế bộ điều khiển cho tàu thủy dựa theo hai mơ hình cơ bản: Mơ hình tuyến tính và mơ hình phi tuyến Các cơng trình thiết kế theo mơ hình tuyến tính thường xây dựng bộ điều khiển của tàu thủy theo hướng đi cho trước như tác giả Nomoto [27], tác giả Fossen [18], [20], [28], [29] Khi lý thuyết điều khiển được phát triển việc áp dụng các các lý thuyết này để thiết kế các bộ điều khiển cho các mơ hình tàu phi tuyến một bậc tựdo của Norrbin [30], mơ hình tàu phi tuyến hai bậc tự do của Bech và Wagner Smith [31] thể hiện ở những cơng trình: điều khiển Backsteping kết hợp với NN [32]–[34] điều khiển thích nghi [35], [36], điều khiển tối ưu LQR, bền vững H¥
Trang 36hơn trong các cơng trình thiết kế bộ điều khiển cho tàu thủy [41], [42], [51], [43]–[50] Trong số các phương pháp tiếp cận để nâng cao chất lượng của các bộ điều khiển thích nghi bền vững, mơ hình động lực học của tàu thủy có thể được xem xét trong hai trường hợp mơ hình tàu thiếu cơ cấu chấp hành [41], [42], [44], [52], mơ hình tàu đủ cơ cấu chấp hành [46]–[48], [50], [51] Các hệthống tàu thiếu cơ cấu chấp hành có sự tương đồng với lớp hệ thống có ràng buộc nonholonomic,như hệ thống xe tự hành (WMR) [53]
Đối với các hệ thống tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành, thiết kế điều khiển cho các các hệ thống trong mơ hình có thành phần bất định trở thành một thách thức không nhỏ liên quan đến đầu vào, ràngbuộc trạng thái hoàn toàn, thời gian hữu hạn [46]–[48], [50], [51] Để giải quyết các thách thức này, cấu trúc điều khiển thích nghi bền vững dựa trên kỹ thuật Backstepping và hàm Lyapunov ràocản (Barrier Lyapunov Function (BLF)) được kết hợp một cách khéo léo để hình thành được bộ điều khiển tích hợp [46]–[48], [50]
Trong cơng trình [45] hệ thống điều khiển tầng cũng được xem xét trong tình huống của tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành, nó khác hồn tồn kỹ thuật tan-BLF giải quyết vấn đề ràng buộc sai lệch và vấn đề điều khiển thời gian hữu hạn có trong [41] Trong cơng trình [50] thiết kế điều khiển có thể được nghiên cứu với kỹ thuật trượt (SMC) đầu cuối tác động nhanh cho toàn bộ hệ thống mà không cần sử dụng kỹ thuật Backstepping cho các hệ thống con Điều này trái ngược với kỹ thuật Backstepping truyền thống cho tàu thủy được giới thiệu trong các cơng trình [46]–[50] Ngồi ra, bộ quan sát nhiễu thời gian hữu hạn cũng được đưa vào để đảm bảo khả năng tiếp cận theo thời gian hữu hạn của bề mặt trượt [50] Mặt khác khi quỹ đạo trạng thái của hệ thống kín nằm trên mặt trượt, vấn đề bám thời gian hữu hạn có thể được thỏa mãn dưới sự mơ tả của mặt trượt đầu cuối tác động nhanh [50]
Các cơng trình [49], [50] phương pháp sử dụng mặt trượt tích phân được đề cập để thu được bộ SMC kết hợp với NN được sử dụng để ước lượng thành phần bất định cũng giống như phương pháp Backstepping được xử lý để thiết kế bộ điều khiển Đối với cấu trúc điều khiển bám quỹ đạocố định thời gian, có nhiều cơng trình trong thời gian gần đây đã cố gắng thực hiện vấn đề này, chẳng hạn như bộ điều khiển trong [47], [49] được thiết kế bằng cách sử dụng lý thuyết ổn định hàm mũ để xây dựng bộ điều khiển và một bộ quan sát trạng thái mở rộng thời gian cố định So với tài liệu [46], cấu trúc SMC được đề xuất trong tài liệu [47] mở rộng để chuẩn đoán lỗi của cảm biến Tuy nhiên, các bộ điều khiển thời gian không đổi được trình bày trong [47], [49] sẽ gây trở ngại cho các hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành và có ma trận M bất định
Bộ điều khiển dựa trên một cấu trúc mới tin cậy cho các hệ thống tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành được trình bày trong [44] dẫn đến độ phức tạp tính tốn của bộ điều khiển Bộ điều khiển được thiết kế trong các tài liệu [54]–[56] được thực hiện bởi cùng một cấu trúc điều khiển nhưng công việc trong [54] phát triển một cấu trúc điều khiển Backstepping thời gian cố định kết hợp với bộ DO để điều khiển bám quỹ đạo thời gian cố định của tàu thủy mơ hình bất định và nhiễu bên ngồi Các tác giả trong cơng trình [56] đã xử lý các tham số chưa biết với sự hội tụ theo hàm mũ.Khác với các phương pháp truyền thống xử lý các ràng buộc trạng thái hồn tồn, độ bão hịa đầu vào thơng qua thành phần thêm vào hàm BLF [57]–[59]
Trang 37Từ phân tích tất cả các cơng trình trên cho thấy rằng các bộ điều khiển được thiết kế cho hệ lái tự động tàu thủy rất đa dạng Từ bộ điều khiển tuyến tính thiết kế cho mơ hình đã được đơn giản hóa đến bộ điều khiển phi tuyến hiện đại như điều khiển SMC, điều khiển mặt động (DSC), Backstepping,… cho mơ hình tàu phi tuyến nhằm giải quyết các vấn đề bám quỹ đạo cho trước, độbão hòa của cơ cấu chấp hành, dự báo hiệu suất… Để giải quyết bài toán điều khiển chuyển động tàu thủy khi mơ hình tàu có thành phần bất định và nhiễu đầu vào tác động thì các cơng trình tập trung thiết kế bộ điều khiển kép như: điều khiển SMC kết hợp NN, điều khiển thích nghi kết hợp NN, SMC-thích nghi, trượt thích nghi kết hợp với bộ DO, SMC-Backstepping kết hợp NN để nâng cao chất lượng của hệ lái tự động tàu thủy
Trong những năm gần đây lý thuyết RL được nghiên cứu và ứng dụng trong thiết kế điều khiển Nhiều tác giả đã nghiên cứu áp dụng vào thiết kế bộ điều khiển tối ưu cho hệ lái tự động tàu thủy.Trong số những phương pháp thiết kế được xem xét, giải thuật ADP đươc phát triển từ lý thuyết RL lấy cảm hứng từ học máy (Machine Learning) để giải phương trình HJB, có nhiều cách tiếp cận ADP như là ADP với cấu trúc điều khiển AC-NNs, kỹ thuật học tăng cường tích phân luật điều khiểntrực tuyến (On Policy Intergral Reinforcement Learning), thuật tốn off-policy IRL [60]–[66] Các cơng trình [60], [61] đã đề xuất thuật tốn điều khiển tối ưu bằng cách sử dụng giải thuật ADPcấu trúc AC-NNs cho hệ lái tự động tàu thủy, yêu cầu phải biết thông tin động học của hệ thống Thuật toán điều khiển tối ưu dựa trên giải thuật lặp PI, cấu trúc AC-NNs, trong đó critic NN nhằm xấp xỉ hàm chi phí và actor NN được sử dụng để xấp xỉ luật điều khiển để tối thiểu hóa hàm chi phívà giảm thiểu sai số bám Cấu trúc AC-NNs đã được mở rộng sang lĩnh vực lĩnh vực điều khiển bám quỹ đạo cho các phương tiện hàng hải bao gồm phương tiện không người lái (USV) [66] và phương tiện tự hành dưới nước (AUV) [62] Tuy nhiên, trong các nghiên cứu này khi thiết kế bộ điều khiển các tác giả không đề cập tới vấn đề nhiễu tác động và các thành phần bất định có trongmơ hình tàu thủy
Trong cơng trình [63], một kỹ thuật điều khiển mới có tên là tối ưu hóa Backstepping dựa trên kỹ thuật Backstepping kết hợp với cấu trúc AC-NNs để thực hiện các giải pháp tối ưu hóa cho các hệ thống con tương ứng Bởi vì thực hiện các giải pháp tối ưu hóa cho các hệ con, cơng trình nghiên cứu này nhóm tác giả sử dụng nhiều NN, bộ điều khiển được thiết kế khá phức tạp, đẫn đến tốc độ hội tụ có thể giảm theo Tuy nhiên, cơng trình trên vấn đề ảnh hưởng của các yếu tố như bất định mơ hình và nhiễu tác động tới bộ điều khiển được thiết kế không được xem xét
Cơng trình [65], đề xuất một phương pháp điều khiển bám thích nghi dựa trên cấu trúc AC-NNs cho hệ lái tự động tàu thủy thiếu cơ cấu chấp hành (USVs) có mơ hình phi tuyến, chịu ảnh hưởng của nhiễu đầu vào và ràng buộc tín hiệu đầu ra Bằng cách sử dụng kỹ thuật chuyển đổi sai số bám để xử lý bài toán ràng buộc sai số đảm bảo rằng USVs có thể bám chính xác quỹ đạo đặt Tuy nhiên, luật cập nhật các trọng số của AC-NNs trong cơng trình là tuần tự vì cấu trúc điều khiểncủa hệ thống có nhiều bước tính tốn, làm giảm tính hội tụ của các tham số Ngoài ra, luật cập nhật của AC-NNs phụ thuộc vào một hàm critic hoàn toàn khác so với hàm chi phí cổ điển và khơng phụ thuộc vào hàm Hamilton Đối tượng nghiên cứu của cơng trình này là các tàu thủy thiếu cơ cấu chấp hành không phải tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành
Trang 38giải thuật dự báo TD (Temporal Difference) có thể tìm được mà khơng phụ thuộc vào phương trình HJB Trong q trình tính tốn luật điều khiển để không phụ thuộc vào động học nội của hệ thống các tác giả của cơng trình đã sử dụng hàm Nussbaum
1.3 Hướng nghiên cứu của luận án
Sau khi phân tích tổng quan các phương pháp điều khiển cho hệ lái tự động tàu thủy của các cơng trình nghiên cứu trong và ngoài nước cho thấy: Các phương pháp điều khiển điều động và bám quỹ đạo cho tàu thủy được áp dụng rất nhiều, từ những phương pháp kinh điển cho đến những phương pháp như điều khiển phi tuyến hiện đại, điều khiển thích nghi bền vững,… Trong những năm gần đây, điều khiển tối ưu hiện đại cho hệ phi tuyến đang dần được nghiên cứu và áp dụng cho mơ hình tàu thủy Điều khiển tối ưu không chỉ đảm bảo ổn định hệ thống mà cịn tối thiểu hóa hàm chi phí, nhằm nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống, tiết kiệm năng lượng Thông thường, điều khiển tối ưu áp dụng cho các đối tượng có mơ hình động lực học chính xác khơng có nhiễu tác động Do vậy, bài toán điều khiển tối ưu cho hệ tàu thủy có nhiễu tác động vẫn là bài tốn mở
Từ đó, luận án lựa chọn hướng nghiên cứu chính như sau:
Hướng nghiên cứu thứ nhất: Nghiên cứu, đề xuất cấu trúc điều khiển mới giải quyết bài toán
điều khiển bám tối ưu cho hệ lái tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành có mơ hình phi tuyến chứa thành phần bất định và hoạt động trong môi trường luôn biến động, chịu ảnh hưởng của nhiễu đầu vào không biết trước nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển, hệ thống ổn định bám quỹ đạo đặt và giảm thiểu chi phí và tăng hiệu suất Cấu trúc điều khiển mới được đề xuất trên cơ sở kết hợp giữa giải thuật ADP với các bộ ước lượng để bù các ảnh hưởng của nhiễu đầu vào của mơ hình tàu mà các cơng trình nghiên cứu trước chưa giải quyết được [60]–[63]
Hướng nghiên cứu thứ hai: Nghiên cứu, đề xuất cấu trúc điều khiển tối ưu bền vững cho hệ lái
tàu thủy đủ cơ cấu chấp hành với không yêu cầu biết trước thông tin động học của hệ thống, dựa trên xấp xỉ nghiệm của phương trình HJI Việc tìm nghiệm xấp xỉ của phương trình HJI dựa vào giải thuật ADP với cấu trúc ba NN dùng để xấp xỉ hàm chi phí tối ưu, luật điều khiển tối ưu và luật nhiễu xấu nhất Cấu trúc điều khiển mới đảm bảo hệ thống ổn định, tàu thủy bám quỹ đạo đặt vàcó khả năng làm suy giảm nhiễu đầu vào tác động lên hệ thống
1.4 Cơ sở phương pháp luận của luận án
1.4.1Mạng nơ-ron xấp xỉ hàm
Trang 39Hình 1 5 Xấp xỉ hàm bằng mạng MLP một lớp ẩn
Hàm đầu ra của mạng được xác định như sau [67], [68]:
1( ) N w ( ) T ( )i iiffW==å=xxx))f (1 2)trong đó nỴ W Ìxx¡
là véc-tơ đầu vào, [w ,w , ,w ]1 2 TNN=Ỵ)¡W là véc-tơ trọng số Theo kết quả nghiên cứu của các cơng trình [11], [67], [68] đối với một hàm liên tục bất kỳ
( ) : xfxW ® ¡, trong đó nxW Ì ¡
là một tập compact, luôn tồn tại một NN sao cho hàm
( )f x được xấp xỉ: ( ) T ( )( ),xfx=Wfx+ex" Î Wx (1 2)trong đó: W là trọng số “lý tưởng” của NN, N số lượng nút ở lớp ẩn,
12( )[( ), ( ), ,()] NNT Ỵ=fff¡xxxxf
véc-tơ hàm kích hoạt và ex( ) là sai số xấp xỉ NN
Sai số xấp xỉ e s hi t eđ0 khi N đ Ơ Ngồi ra khi N hữu hạn e và
¶¶
e
x sẽ bị chặn
bởi các hằng số dương trong tập đóng [68]
Kết hợp phương trình (1 2) và (1 2), ta được:
( ),
( )() T
ff f+e
D=x-)x=W% fx"xỴ Wx (1 2)trong đó W = W W%-) , W) là ước lượng của W Điều kiện PE là điều kiện quan trọng để
Trang 40điều kiện PE chỉ là điều kiện đủ Do đó, luận án khơng kiểm tra tính hội tụ của của trọng số NN nhờ điều kiện PE
1.4.2Ổn định UUB
Định nghĩa 1 1 [70] Xét hệ phi tuyến sau:
( , )f t=&xx (1 2)Nghiệm của (1 2) là:
UB nếu tồn tại hằng số dương c độc lập với t ³0 0
và " Ỵa(0,c)
thì tồn tại
( )a0
b=b> độc lập với t0 sao cho:
00
( )t£aÞ( )t£b, " ³tt
xx (1 2)
GUB nếu (1 2) thỏa mãn "a lớn tùy ý
UUB với biên chặn b nếu tồn tại các số dương b và c, độc lập với t ³0 0
và
(0,c)
a
" Ỵ , thì tồn tại T=T a b( , )³0, độc lập với t0, sao cho:
00
( )( ),
x t£ Þax t£b" ³t t+T (1 2) GUUB nếu (1 2) cho "a lớn tùy ý
Trong trường hợp của hệ kín là hệ dừng (autonomous systems), nghiệm của hệ chỉ phụ thuộc vào
0
t t
, do đó có thể bỏ thuật ngữ “Unifomly” nên kết quả chỉ cần là UB (Ultimate Bounded)
Định lý 1 1 [70] Gọi D Ì ¡ n là miền cha gc v V: [0,Ơ )Dđ Ă l mt hàm có đạo
hàm liên tục sao cho:
1( )V t( , ) 2( )ax£x£ax (1 2)3( , )( ), 0 VVf tWtm¶¶+£ -"³>¶¶xxxx (1 2)0t" ³ và " ỴxD, trong đó a1 và a2 là những hàm thuộc lớp K và W x3( ) là một hàm liên tục xác định dương Gọi r >0 sao cho Br ÌD
và giả thiết rằng:
1
2 ( ( ))1 r