Quyen tom tat luan an up wedsite

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Vương Văn Thanh TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 62440107 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2015 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Văn Trường TS Trịnh Đồng Tính Phản biện 1: …………………………………… Phản biện 2: …………………………………… Phản biện 3: …………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội Thư viện Quốc gia Việt Nam Mở đầu Lý chọn đề tài Vật liệu đa lớp với chiều dày lớp thành phần cỡ micrô, nanô mét ứng dụng nhiều ngành công nghiệp ngành công nghiệp ô tô, hàng không đặc biệt ngành công nghiệp vi điện tử (MEMS, NEMS) Nhờ việc ứng dụng vật liệu đa lớp, thiết bị ngày thu nhỏ, tích hợp thêm nhiều chi tiết nhằm tăng thêm tính Trong q trình chế tạo làm việc, tải trọng tác dụng lên kết cấu, thiết bị từ nhiều nguồn khác nhau, ví dụ ngoại lực, ứng suất dư, nhiệt độ.v.v Theo quan điểm học, độ bền bề mặt chung lớp vật liệu thường yếu, biến dạng không đồng lớp vật liệu, nên tượng bong tách học xảy dọc theo bề mặt chung Hơn nữa, tách lớp vật liệu thường bắt nguồn từ vị trí tập trung ứng suất cao cạnh tự bề mặt chung hai lớp vật liệu hay đỉnh vết nứt Sự bong tách lớp vật liệu gây lỗi chức nghiêm trọng phá hỏng thiết bị Vì độ bền bề mặt chung lớp vật liệu tiêu quan trọng ảnh hưởng đến độ ổn định, độ tin cậy làm việc tuổi thọ thiết bị, nên việc xác định tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy học) bề mặt chung lớp vật liệu việc làm cần thiết Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung lớp vật liệu nhiều nhà nghiên cứu đề cập, nhiên kích thước cỡ micrơ, nanơ mét cịn nhiều vấn đề chưa làm rõ cần tiếp tục nghiên cứu Ở khía cạnh khác, độ bền bề mặt chung lớp vật liệu mỏng (kích thước micrô mét) nhà sản xuất linh kiện ý vấn đề thời Trong đó, nghiên cứu tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrơ nanơ mét lĩnh vực nghiên cứu mới, thật cần thiết Việt Nam Xuất phát từ nhu cầu thực tế, q trình tổng hợp phân tích kết nghiên cứu có tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu, nghiên cứu chọn đề tài là: “Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanơ mét” Mục tiêu nghiên cứu - Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu - Xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu chưa có vết nứt ban đầu - Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu tác dụng tải trọng có chu kỳ Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: - Độ bền học bề mặt chung hai lớp vật liệu Phạm vi nghiên cứu: - Chiều dày lớp vật liệu kích thước micrơ, nanơ mét - Các cặp vật liệu thông dụng thiết bị vi điện tử đồng/silic (Cu/Si) thiếc/silic (Sn/Si) Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục tiêu đặt ra, phương pháp nghiên cứu kết hợp lý thuyết, thực nghiệm tính tốn số - Nghiên cứu sở lý thuyết học phá hủy, đặc biệt học phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu mỏng - Tiến hành thí nghiệm kích thước micrơ, nanơ mét để tìm giá trị lực chuyển vị tới hạn - Dựa vào kết thí nghiệm kết hợp với việc sử dụng phương pháp tính tốn số để xác định tham số phá hủy (tốc độ giải phóng lượng G, hệ số cường độ ứng suất K, tích phân J….) Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Ý nghĩa khoa học: Do chiều dày lớp vật liệu thiết bị vi điện tử (chip, sensor, actuator ) mỏng (cỡ nanơ mét), thực nghiệm để tìm tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung lớp vật liệu khơng đơn giản đặc biệt khó khăn kết cấu phức tạp Nghiên cứu đề xuất phương pháp để xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung lớp vật liệu mỏng tác dụng tải trọng học (tải trọng tĩnh, tải trọng chu kỳ) Ý nghĩa thực tiễn: Kết nghiên cứu áp dụng để xác định tiêu chuẩn phá hủy dự báo hình thành lan truyền vết nứt bề mặt chung lớp vật liệu mỏng, đặc biệt hữu ích kết cấu phức tạp khó tiến hành thí nghiệm (ví dụ chíp vi xử lý, thiết bị vi điện tử ) Từ nghiên cứu thu hỗ trợ cho việc thiết kế, chế tạo, nâng cao độ tin cậy, ổn định làm việc tuổi thọ thiết bị Những kết luận án - Một phương pháp đề nghị để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát (hàm độ bền phá hủy) bề mặt chung lớp vật liệu có vết nứt ban đầu - Dựa vào phương pháp đề nghị, tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu Cu/Si xác định kiểu phá hủy túy mode I, mode II mà kiểu phá hủy hỗn hợp - Đối với kết cấu vật liệu chưa có vết nứt ban đầu, tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu Sn/Si Cu/Si xác định phương pháp lượng thông qua mơ hình vùng kết dính - Quy luật phát triển lan truyền vết nứt dọc bề mặt chung hai lớp vật liệu Cu/Si có vết nứt ban đầu chịu tác dụng tải trọng có chu kỳ khám phá Bố cục luận án Luận án bao gồm phần mở đầu, chương, kết luận, hướng phát triển luận án tài liệu tham khảo Chương Tổng quan Nội dung chương trình bày tổng quan, tổng hợp phân tích tình hình nghiên cứu ngồi nước tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu, nhằm rút hướng nghiên cứu trọng tâm luận án Trên sở phân tích trên, nội dung luận án đề cập đến Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanơ mét với nội dung sau đây: - Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu - Xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu chưa có vết nứt ban đầu theo tiêu chuẩn lượng - Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu tác dụng tải trọng có chu kỳ Những vấn đề nghiên cứu trình bày chương luận án Chương Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu 2.1 Giới thiệu Trong chương này, phương pháp đề nghị để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ micrơ, nanơ mét Hai thí nghiệm tách lớp hai kiểu phá hủy hỗn hợp thực Tốc độ giải phóng lượng G góc pha hỗn hợp  xác định phương pháp phần tử hữu hạn Hệ số  kể đến ảnh hưởng mode II đến tiêu chuẩn phá hủy tìm quan hệ tốc độ giải phóng lượng hai kiểu phá hủy hỗn hợp Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung cuối thiết lập hàm độ bền phá hủy thực nghiệm dựa giá trị ,  G 2.2 Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu Hình 2.2 minh họa cặp vật liệu ghép đôi Vật liệu với số vật liệu 1, E1 1 vật liệu với số vật liệu 2, E2 2 Trong đó, i, Ei i (i =1,2) tương ứng mô đun trượt, mô đun đàn hồi hệ số poisson vật liệu Với vết nứt Hình 2.2, trường ứng suất kỳ dị đỉnh vết nứt biểu diễn theo phương trình sau (Hutchinson Suo [52]):  22  i 12  ( K I  iK II )(2r ) 1/ r i (2.1) với r i  cos( ln r )  i sin( ln r ) (2.2) đây, KI KII hệ số cường độ ứng suất tương ứng với mode I Vết nứt x2 Vật liệu r 1, E1, 1  Vật liệu 2, E2, 2 Bề mặt chung x1 Đỉnh vết nứt Hình 2.2 Cặp vật liệu ghép đơi có vết nứt ban đầu Tốc độ giải phóng lượng, () mode II, r  minh họa Hình 2.2, i  1 GIIc GIc Góc phá hỗn hợp, o 90 Hình 2.4 Tiêu chuẩn phá hủy  Tốc độ giải phóng lượng tới hạn GIc kiểu phá hủy túy mode I, với hệ số cường độ ứng suất KI,II biểu diễn qua công thức sau (Hutchinson Suo [52]): GIc  E ' E ' (1   ) ( K I  K II2 ) (2.5) với E*  ' 2' E* ( E1  E2 ) đó, Ei' Ei'  Ei (2.9) trường hợp ứng suất phẳng  Ei /(1   i ) trường hợp biến dạng phẳng Thông số  kể đến ảnh mode II đến tiêu chuẩn phá hủy β hệ số Dundur [31] Đối với kiểu phá hủy hỗn hợp (mixed-mode), tiêu phá hủy thường biểu diễn qua quan hệ tốc độ giải phóng lượng G góc pha hỗn hợp  quan hệ hệ số cường độ ứng suất KI, KII Quan hệ G- biểu diễn hàm số sau (Hutchinson Suo [52]): G = (với   tan 1 ( K II / K I ) (2.14) Hàm (có dạng sau (Kinloch [60]) (Hình 2.4): ( )  GIc [1  tan ((1   ) )] (2.15) 2.3 Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu 2.3.1 Phương pháp xác định Phương pháp đề nghị kết hợp liệu thí nghiệm hai kiểu phá hủy hỗn hợp hàm độ bền phá hủy thực nghiệm Trong phương pháp này, hai kiểu thí nghiệm tách lớp khác sử dụng mẫu thí nghiệm dầm uốn điểm (Hirakata cộng [47]) mẫu thí nghiệm dầm cơng xơn (Kitamura tác giả [62-65]) Tốc độ giải phóng lượng G góc pha hỗn hợp  tương ứng với kiểu phá hủy xác định thông qua tích phân J hệ số cường độ ứng suất KI,II phương pháp phần tử hữu hạn Từ phương trình (2.15), tiêu chuẩn phá hủy tổng quát hai mẫu viết: G(1)  GIc [1  tan ((1   ) (1) )] (2.23) G( )  GIc [1  tan ((1   ) ( 2) )] (2.24) đó, G(1), (1) G(2), (2) tương ứng tốc độ giải phóng lượng góc pha hỗn hợp kiểu phá hủy thứ (mẫu 1) thứ hai (mẫu 2) Bằng việc cân hai phương trình (2.23) (2.24) theo GIc, kết thu sau: G(1)  tan ((1   ) (1) )  G( 2)  tan ((1   ) ( 2) ) (2.25) Tốc độ giải phóng lượng GIc xác định từ phương trình (2.23) (2.24) sau  tìm từ phương trình (2.25) với giá trị G(1), (1), G(2), (2) biết Phương trình (2.15) cuối thiết lập dựa vào hai tham số  GIc Theo phương pháp đề nghị, tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu xây dựng việc kết hợp hàm độ bền phá hủy thực nghiệm liệu thí nghiệm hai kiểu phá hủy hỗn hợp 2.3.2 Kiểm tra tính đắn phương pháp Trong phần này, phương pháp đề nghị kiểm chứng qua liệu thí nghiệm Wang Suo [104] với hai trường hợp β = (plexiglass/epoxy) β ≠ (nhôm/epoxy) Kết thu phương pháp đề nghị sử dụng để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu 2.3.3 Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung cặp vật liệu Cu/Si Theo phương pháp truyền thống, việc xác định tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu có chiều dày nhỏ micrơ mét gặp nhiều khó khăn chế tạo mẫu thí nghiệm có vết nứt ban đầu Với mục đích giảm thiểu số mẫu phải thí nghiệm, nghiên cứu tiến hành xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu đồng (Cu, chiều dày 200 nm) silic (Si, chiều dày 500 µm) theo phương pháp đề nghị Hai thí nghiệm hai kiểu phá hủy hỗn hợp thực Thí nghiệm dầm uốn điểm sửa đổi có vết nứt ban đầu thực cho kiểu phá hủy thứ nhất, thí nghiệm dầm công xôn thực kiểu phá hủy hỗn hợp thứ hai Hàm độ bền phá hủy thực nghiệm biểu diễn theo phương trình (2.15) sử dụng Các bước thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tiến hành sau: 2.3.3.1 Thí nghiệm I Hình 2.10 minh họa cặp vật liệu ghép đôi, lớp vật liệu Cu có chiều dày 200 nm phủ lớp vật liệu Si có chiều dày 550 m phương pháp phún xạ Một dầm thép đánh bóng giấy ráp bột kim cương lau dung dịch acêtơn cồn Sau gắn lên lớp vật liệu đồng keo epoxy tiêu chuẩn Hình 2.11 biểu diễn mẫu thử dầm uốn điểm Bảng 2.4 liệt kê kích thước lực tới hạn Pc mẫu I Cu (200 nm)   Si (500 µm) Hình 2.10 Cặp vật liệu ghép đơi Cu/Si Bảng 2.4 Kích thước lực tác dụng tới hạn mẫu thử -I Mẫu I l0 (mm) 42 43 l1 (mm) 11 11 l2 (mm) 18 18 l (mm) 17 16 l4 (mm) 21 21 a (mm) 4,5 4,3 Pc (N) 6,4 6,7 Dầm thép Chiều rộng mẫu: 4,2 mm Chiều dày lớp epoxy: 12 μm Epoxy Cu Vết nứt ban đầu Si l2 l1 Dầm thép P/2 P/2 A l1 l3 a l4 Si B l0 Hình 2.11 Mẫu thử dầm uốn điểm Bảng 2.5 Hằng số vật liệu lớp vật liệu dùng mẫu thí nghiệm I Vật liệu Mô đun đàn hồi E (GPa) Hệ số poisson  Cu 129 0,34 Epoxy 2,50 0,30 Si 167 0,30 Thép 200 0,30 Bảng 2.5 liệt kê số vật liệu sử dụng tính tốn Hình 2.14 thể mơ hình phần tử hữu hạn mẫu I phần mềm thương mại ABAQUS 6.10 [5] Kích thước phần tử đỉnh vết nứt chia đủ nhỏ Tốc độ giải phóng lượng G xác định tích phân J (Anderson [6]) Cuối cùng, giá trị trung bình G(1) (1) thu mẫu I xác định 1,3 J/m2 47o 2.3.3.2 Thí nghiệm II Hình 2.16 minh họa mẫu dầm công xôn cặp vật liệu Cu/Si sơ đồ đặt lực, lớp vật liệu Cu phủ lên lớp vật liệu Si phương pháp phún xạ, dầm thép gắn lên lớp vật liệu đồng keo epoxy tiêu chuẩn Lực tác dụng P chuyển vị u đầu đặt lực quan sát ghi lại suốt q trình thí nghiệm P/2 P/2 Epoxy Cu Mẫu thí nghiệm-I Si Vết nứt y x 100 nm Đỉnh vết nứt Hình 2.14 Mơ hình phần tử hữu hạn mẫu I Lớp Cu phủ phương pháp phún xạ (200 nm) Lớp Cu phủ phương pháp bốc bay (25 nm) Bề mặt chung 2,0 Lớp Si (500 μm) Dầm thép (b) Chi tiết vùng A mẫu chưa có vết nứt Lớp Si Lớp Cu phủ phương pháp phún xạ (200 nm) Lớp Cu phủ phương pháp bốc bay (25 nm) 1,8 Nơi hình thành vết nứt ban đầu A Lực P l L (a) Hình chiếu đứng hình chiếu cạnh mẫu thí nghiệm Lớp Si (500 μm) (c) Chi tiết vùng A mẫu có vết nứt Hình 2.16 Mẫu thí nghiệm dầm cơng xơn Hình 2.19 biểu diễn quan hệ lực tác dụng P chuyển vị u Lực tác dụng thu điểm F lực tác dụng tới hạn Pc Hình 2.22 minh họa mơ hình phần tử hữu hạn mẫu II Tốc độ giải phóng lượng G tính thơng qua tích phân J Giá trị G(2) (2) thu từ mẫu II xác định 1,15 J/m2 37o Tất thí nghiệm I II thực phịng thí nghiệm học- Trường Đại học Kyoto-Nhật Bản 11 kết dính Cơng tách lớp đơn vị diện tích o xác định qua diện tích nằm đường cong T- biểu diễn theo phương trình: n (3.4) o   T ( ) d đây, n chuyển vị phân ly tới hạn Vết nứt bắt đầu xuất lan truyền giá trị T  o đạt đến giá trị tới hạn y x Lực kết dính, T Mặt kết dính T Vật liệu  Vật liệu max Vùng kết dính P o  n n o Chuyển vị phân ly,  Mặt kết dính P Luật kết dính Hình 3.4 Mơ hình vùng kết dính Tn Tt(max) Tn(max) Tt  n t n (a) Theo phương pháp tuyến t (b) Theo phương tiếp tuyến Hình 3.7 Luật kết dính hàm mũ Với giả thiết tách lớp bề mặt chung lớp vật liệu nghiên cứu xảy điều kiện đàn hồi, luật kết dính dạng mũ exp đề nghị Xu Needleman [106] lựa chọn Luật kết dính biểu diễn qua phương trình (3.5) (3.6), minh họa Hình 3.7 n Tn = Tn(max)exp(1n 2t 1 q ){ exp( )+ n t r 1  n  t ( ) t n Tt = 2.Tn(max) n 1 q n {q+( ) r 1  n [1-exp( }exp(1- n n 2t  t )][1- )exp(1- n ]} n 2t  t2 ) đó: - Tn(max) lực kết dính tới hạn theo phương pháp tuyến (3.5) (3.6) 12 - Tn Tt thành phần lực kết dính theo phương pháp tuyến tiếp tuyến - n t tương ứng độ dài đặc trưng Lực kết dính theo phương pháp tuyến Tn đạt giá trị lớn (tới hạn) n=n, Tt đạt giá trị lớn theo phương tiếp tuyến  * t  t q r tham số bản, q= Ft/n r =  n /  n n Ft công tách lớp theo phương pháp tuyến tiếp tuyến *n giá trị n nhận kết thúc tượng tách lớp theo phương tiếp tuyến với thành phần lực kết dính pháp tuyến (Tn = 0) 3.3 Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung cặp vật liệu Sn/Si 3.3.1 Dữ liệu thí nghiệm Hirakata [49] P 2 h Sn Si wSi wSn Ta2O5 wTaO Lực tác dụng P, N 500 1 A 400 Mẫu Điểm tách lớp 300 200 100 0 50 150 100 Chuyển vị đầu đặt lực u, nm 200 Hình 3.9 Mẫu thử sơ đồ đặt lực Hình 3.10 Quan hệ lực chuyển vị đầu đặt lực Bảng 3.1 Kích thước mẫu thử giá trị lực tới hạn Bảng 3.2 Thơng số vật liệu phân tích phần tử Mẫu thử Mẫu Mẫu hữu hạn wSi (nm) 1340 840 Vật Mô đun đàn Hệ số wSn (nm) 410 470 liệu hồi E (GPa) poisson  wTaO (nm) 560 370 Si 130,0 0,28 h (nm) 2240 1250 Sn 49,9 0,36 d (nm) 2160 2000 Ta2O5 110,0 0,23 78 78 1(o) 102 102 2(o) 399 395 Pc (N) Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu thiếc (Sn) silic (Si), liệu thí nghiệm đạt nhóm tác giả Hirakata [49] sử dụng nghiên cứu Hình 3.9 minh họa mơ hình mẫu thử sơ đồ đặt lực Lớp vật liệu mỏng thiếc (Sn) có chiều dầy 400 nm phủ lớp vật liệu silic (Si) phương pháp bốc bay áp suất 5,0x10-4 Pa Sau đó, lớp vật liệu Ta2O5 có chiều dày 450 nm phủ lên lớp vật liệu 13 Sn phương pháp bốc bay chùm điện tử áp suất 3,5x10-4 Pa Dầm công xôn tạo phần lớp vật liệu Si phương pháp chùm ion hội tụ (focused ion beam) Hình 3.10 minh họa mối quan hệ lực P chuyển vị u đầu đặt lực Kết ra, quan hệ lực chuyển vị gần tuyến tính đến điểm A Giá trị lực tới hạn điểm A tách lớp bắt đầu xảy Kích thước mẫu thử giá trị lực tới hạn điểm A mẫu liệt kê Bảng 3.1 Thông số vật liệu mẫu thử sử dụng phân tích phần tử hữu hạn liệt kê Bảng 3.2 3.3.2 Phương pháp xác định Lớp vật liệu kết dính utrên y Phần tử kết dính u x Sn Si  Vật liệu1 10 nm Bề mặt P chung Phần tử Phần tử Phần tử Phần tử… Vật liệu Si Sn Ta2O5 Hình 3.13 Phần tử kết dính Hình 3.11 Mơ hình FEM với lớp vật liệu kết dính nằm lớp vật liệu Sn Si Hình 3.11 minh họa mơ hình phần tử hữu hạn với lớp vật liệu kết dính, bề mặt chung hai lớp vật liệu Sn Si thay lớp phần tử kết dính có chiều dày Luật kết dính hàm mũ đề nghị Xu Needleman [106] sử dụng Phương trình (3.5) (3.6) áp dụng cho phần tử kết dính Hình 3.13 minh họa phần tử kết dính, phần tử tạo hai phần tử đường thuộc hai lớp vật liệu tương ứng Độ mở vết nứt 14 định nghĩa hiệu số chuyển vị nút mặt kết dính chuyển vị nút mặt kết dính u = (u)trên – (u)dưới (3.7) Trong nghiên cứu Hirakata cộng [49], mode I chứng minh chiếm ưu mẫu lực kết dính tiếp tuyến Tt bỏ qua Mặt khác q r đơn giản chọn Như vậy, hai tham số n(max) n cần phải xác định phương trình (3.7) Cơng tách lớp đơn vị diện tích đặc trưng cho độ bền bề mặt chung xác định qua biểu thức sau: =eTn(max)n (3.8) 3.3.3 Kết thảo luận Để xác định công tách lớp  bề mặt chung Sn/Si, theo phương trình (3.8), hai tham số n(max) n cần phải xác định Các bước tìm hai tham số theo phương pháp thử dần (the trialerror method) thực sau: Gán và Tn(max) giá trị ban đầu tùy ý, o lấy 16,0 J/m2, cao gấp lần so với TaN/SiO2 (o =5,0 J/m2) (Lane Dauskardt [72]) Lực kết dính lớn Tn(max) lấy 1000 MPa Quan hệ chuyển vị phân ly lớn nđược xác định theo phương trình (3.8) Hình 3.14 minh họa ảnh hưởng Tn(max) n đến đường cong quan hệ chuyển vị lực tác dụng Độ cứng lớp vật liệu kết dính lấy trường hợp thứ thứ thấp cao giá trị thực bề mặt Sự tách lớp không xảy tất trường hợp cơng phân ly chọn cao so với giá trị công tách lớp thực Trong trường hợp thứ 2, qua nhiều lần thử, độ cứng mơ hình kết cấu thực xác định xấp xỉ số liệu vùng kết dính thu Tn(max) = 850 MPa, n = 2,0 nm o = 4,62 J/m2 (Hình 3.15) Hình 3.16 biểu diễn quan hệ lực chuyển vị đạt mô thực nghiệm Kết sai khác hai phương pháp nhỏ 2,7% 15 2000 400 Lực kết dính T, MPa Trường hợp Trường hợp Trường hợp Thí nghiệm 300 2500 200 Lực kết dính T, MPa Lực tác dụng P, N 500 100 1000 Tn(max) Trường hợp 2000 Trường hợp 1500 Trường hợp 500 120 40 80 Chuyển vị phân ly 1, nm 160 Lực tác dụng P, N Mô 200 100 40 15 20 25 30 35 Như vậy, lượng tách lớp (hay độ bền bề mặt) bề mặt chung hai lớp vật liệu Sn/Si thu G = 4,62 J/m2, nhỏ lượng tách lớp bề mặt chung TaN/SiO2 (o = J/m2) (Lane Dauskardt [72] 300 10 Hình 3.15 Tham số luật kết dính lựa chọn phương pháp thử Thí nghiệm 400 n Chuyển vị phân ly 1, nm Hình 3.14 Ảnh hưởng Tn(max) n đến quan hệ lực chuyển vị 500 Mơ hình vùng kết dính lựa chọn 500 1000 10 15 20 25 30 35 40 Chuyển vị phân ly , nm Trường hợp 1500 120 80 Chuyển vị u, nm 160 Hình 3.16 Quan hệ P-u thu từ thực nghiệm mô 3.4 Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung cặp vật liệu Cu/Si 3.4.1 Dữ liệu thí nghiệm Sumigawa [94] 700 P Si SiN Hình 3.18 Kích thước mẫu sơ đồ tải trọng Tải trọng tác dụng P, (N) Bề mặt chung (Si/Cu) 309 Cu 70 60 Mẫu A B C 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 Chuyển vị đầu đặt lực u, (nm) tải trọng P chuyển vị u Hình 3.20 Quan hệ Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung bên hai lớp vật liệu Cu/Si mơ hình vùng kết dính, liệu 16 thí nghiệm thu nhóm tác giả Sumigawa [94] sử dụng nghiên cứu Hình 3.18 minh họa mẫu với kích thước sơ đồ tải trọng Các lớp vật liệu Cu (chiều dày 20 nm), SiN (chiều dày 500 nm) phủ lên lớp vật liệu Si phương pháp phún xạ Hình 3.20 biểu diễn quan hệ tải trọng P chuyển vị u điểm đặt lực mẫu 3.4.2 Phương pháp xác định Hình 3.21 trình bày mơ hình phần tử hữu hạn mẫu, bề mặt chung hai lớp vật liệu Si Cu thay lớp đơn với 700 phần tử kết dính có chiều dày Phần tử kết dính minh họa Hình 3.13 Luật kết dính hàm mũ đề áp dụng cho phần tử kết dính [106] Trong nghiên cứu Sumigawa cộng [94], mode I chứng minh chiếm ưu mẫu Cơng tách lớp đơn vị diện tích cũng xác định theo phương trình (3.8) Hằng số vật liệu vật liệu thành phần liệt kê Bảng 3.4 120 Phóng to vùng kết dính Tải Trọng tác dụng P (N) Lớp phần tử kết dính Si Cu Lực kết dính lý thuyết Tn Bảng 3.4 Hằng số vật liệu vật liệu sử dụng mơ hình tính tốn Vật liệu Mơ đun đàn hồi E (GPa) Hệ số poisson  Cu 129 0,34 Si 100 0,25 SiN 197 0,27 100 80 Trường hơp Biến dạng phân ly nm) 60 Thí nghiệm 40 Trường hợp Trường hợp 20 Trường hợp Hình 3.21 Mơ hình phần tử hữu hạn với lớp vật liệu kết dính nằm lớp vật liệu Cu Si Trường hợp Trường hợp 10 20 30 40 Chuyển vị đặt lực u (nm) 50 60 Hình 3.22 Ảnh hưởng Tn(max) n lên độ cứng hệ 3.4.3 Kết thảo luận Công tách lớp của bề mặt chung Cu/Si xác định phương pháp thử dần Ban đầu chọn của Cu/Si 4,7 J/m2 ( Sn/Si 4,62 J/m2) Tiếp theo, giá trị n(max) n chọn 17 70 1400 1200 1000 Trường hợp Luật kết dính lựa chọn 800 600 400 200 11 13 Biến dạng phân ly (nm) 15 Hình 3.23 Tham số luật kết dính lựa chọn phương pháp thử Tải trọng tác dụng P, (N) Lực kết dính pháp tuyến  (MPa) sơ 1200 MPa nm Hình 3.22 minh họa quan hệ Pu qua số số liệu Ở trường hợp 1, góc nghiêng đường quan hệ P-u lớn góc nghiêng thu từ thực nghiệm Điều khẳng định độ cứng mô hình lớn kết cấu thực Ở trường hợp 2, n(max) giữ nguyên, tăng n từ nm đến nm Tuy nhiên, độ cứng mơ hình lại nhỏ kết cấu thực Cuối cùng, trường hợp 3, qua nhiều lần thử, độ cứng mơ hình kết cấu thực xác định xấp xỉ với n = nm n(max), thu sơ 1200 Mpa 7,26 J/m2 Độ cứng mơ hình xác định tường hợp 3, công tách lớp chưa xác định xác Để xác định lượng tách lớp bề mặt chung Cu/Si,  cần giảm phải đảm bảo độ cứng mơ hình kết cấu xấp xỉ Có nghĩa phải giữ góc nghiêng đường quan hệ P-u mơ hình kết cấu khơng đổi Hình 3.23 minh họa q trình giảm  lựa chọn giá trị n(max) n Qua nhiều lần thử, cuối số liệu mơ hình vùng kết dính xác định với 2,97 J/m2, n(max) = 0,91 GPa n = 1,2 nm 60 Mẫu 50 40 30 20 10 Thí nghiệm Mơ 40 10 20 30 Chuyển vị đầu đặt lực u, (nm) 50 Hình 3.24 Quan hệ P-u thu từ thực nghiệm mô Hình 3.24 trình bày quan hệ P-u thu từ thí nghiệm mơ Kết sai khác hai phương pháp nhỏ 5% Cuối cùng, tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung Cu/Si thu 2,97 J/m2, nhỏ lượng tách lớp bề mặt chung Sn/Si (= 4,62 J/m2) TaN/SiO2 (= J/m2) (Lane Dauskardt [72]) Điều có nghĩa là, độ bền học bề mặt chung Cu/Si yếu bề mặt chung Sn/Si TaN/SiO2 Thứ tự 18 độ bền xác định tương tự phần nghiên cứu Hirakata cộng [48] 3.5 Kết luận chương Nhằm mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung lớp vật liệu khơng có vết nứt ban đầu mơ hình vùng kết dính, thí nghiệm tách lớp hai cặp vật liệu Sn/Si Cu/Si sử dụng Kết thu chương tóm tắt sau: - Mơ hình vùng kết dính đề nghị để xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu theo tiêu chuẩn lượng - Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai cặp vật liệu Sn/Si Cu/Si xác định GSn/Si = 4,62 J/m2, GCu/Si = 2,97 J/m2 - Độ bền phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu Sn/Si lớn gấp 1,55 lần so với độ bền cặp vật liệu Cu/Si Chương Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu tác dụng tải trọng có chu kỳ 4.1 Giới thiệu Mục đích chương xác định tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu mỏng tác dụng tải trọng có chu kỳ Mẫu dầm uốn điểm “sửa đổi” có vết nứt ban đầu cho cặp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 nm) silic (Si) (chiều dày 500 m) thực Đường cong phá hủy mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu Cu Si xây dựng dựa liệu thí nghiệm.Tiêu chuẩn phá hủy mỏi (phương trình đường cong mỏi) da/dN - Gi thiết lập cho vùng (vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng vết nứt lan truyền ổn định vùng vết nứt phát triển bất ổn định) toàn vùng 4.2 Thí nghiệm 4.2.1 Vật liệu mẫu thí nghiệm Hình 4.1 minh họa ảnh chụp kính hiển vi điện tử mẫu vật liệu dùng làm thí nghiệm Lớp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 nm) phủ lên lớp vật liệu silic (Si) (chiều dày 500 m) phương pháp phún xạ (sputtering) Sau lớp vật liệu Si3N4 (chiều 19 dày 500 nm) phủ lên lớp vật liệu đồng phương pháp phún xạ Bảng 4.1 Thông số vật liệu sử dụng nghiên cứu Mô đun đàn hồi E Hệ số poisson Vật liệu (GPa)  Thép 200 0,30 Epoxy 2,5 0,30 Si3N4 304 0,27 Cu 129 0,34 Si 167 0,28 Si3N4 Cu Si Hình 4.1 Mặt cắt ngang vật liệu thí nghiệm chụp kính hiển vi điện tử Thép Epoxy Si3N4 Cu Si Vết nứt ban đầu 11 18 P/2 A a: Chiều dài vết nứt Bề rộng mẫu thử: 4,2  5,1 mm Thứ nguyên: mm 11 P/2 a 17 B 21 42 Hình 4.2 Mẫu dầm uốn điểm P/2 Vết nứt Vết nứt x2 Cu S Đỉnh vết nứt x1 100 nm Hình 4.4 Mơ hình phần tử hữu hạn lưới phần tử đỉnh vết nứt 1,2 100 1,0 80 0,8 60 0,6 40 0,4 Gi/Gi(a = 2mm)  0,2 20 Bên điểm đặt lực 10 12 14 Chiều dài vết nứt a, mm 16 18 Hình 4.5 Quan hệ tốc độ giải phóng lượng góc pha hỗn hợp với chiều dài vết nứt Hình 4.2 minh họa mơ hình mẫu thí nghiệm dầm uốn điểm sử dụng nghiên cứu Quy trình tạo mẫu thực sau: Một dầm thép đánh bóng giấy giáp bột kim cương, làm máy rung siêu âm mơi trường Góc pha hỗn hợp  Epoxy Si3N4 Cu Tốc độ giải phóng lượng Gi / Gi (a=2mm) P/2 20 dung dịch axêtơn Sau dầm thép dán lên lớp vật liệu Si3N4/Cu/Si keo epoxy tiêu chuẩn Hình 4.4 minh họa mơ hình phần tử hữu hạn mẫu thí nghiệm xây dựng phần mềm ABAQUS 6.10 [5] Các số vật liệu vật liệu liệt kê Bảng 4.1 Hình 4.5 minh họa mối quan hệ tốc độ giải phóng lượng Gi góc pha hỗn hợp   tan 1  GII  với chiều dài vết nứt a Kết thu  G  I   Hình 4.5  Gi gần không đổi vết nứt phát triển nằm hai điểm đặt lực Góc pha hỗn hợp  xác định 47o Gi giảm nhẹ đỉnh vết nứt tiến gần tới điểm đặt lực (a = 12,4 mm) Dựa kết tính tốn thu Gi  Gi ( Pmax )  Gi ( Pmin ) số trình vết nứt lan truyền, coi Gi điều khiển phát triển vết nứt 4.2.2 Thí nghiệm mỏi Bảng 4.2 Tốc độ giải phóng lượng mẫu thử Số mẫu A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 Gi (J/m2) 0,27 0,33 0,46 0,46 0,50 0,94 1,30 Bộ chuyển đổi tín hiệu Sensor Bảng điều khiển Mẫu thí nghiệm Hình 4.6 Sơ đồ máy thí nghiệm Tải trọng có chu kỳ tác dụng lên mẫu thực qua máy thí nghiệm Shimadzu MMT-100N Sơ đồ bố trí thí nghiệm mơ tả Hình 4.6 Tải trọng tác dụng P chuyển vị u đầu đặt lực quan sát ghi lại suốt q trình thí nghiệm Các mẫu thí nghiệm mỏi thực tác dụng lực có biên độ số, tần số 1Hz với tỷ số lực tác dụng R = Pmax / Pmin 0,54 Ở đây, Pmax Pmin tương ứng tải trọng lớn nhỏ Các mẫu thí nghiệm tải trọng thực liệt kê Bảng 4.2 Chiều dài vết nứt a phát triển q trình thí nghiệm xác định phương pháp compliance (Hirakata cộng [47]) Quan hệ hệ số compliance c a tính phương pháp phần tử hữu hạn cho mẫu thử Bên cạnh đó, độ bền phá hủy tĩnh tới hạn Gc mẫu xác định qua thí nghiệm Tất 21 thí nghiệm thực phịng thí nghiệm họcTrường Đại học Kyoto-Nhật Bản 4.3 Kết thảo luận Hình 4.8 minh họa quan hệ hệ số compliance c chiều dài vết nứt với số chu kỳ N mẫu thí nghiệm A-6 (Gi = 0,94 J/m2) Tốc độ phát triển vết nứt da/dN gần số khoảng 450 chu kỳ đầu, sau giảm dần dừng hẳn chiều dài vết nứt tiến gần điểm đặt lực a = 12,4 mm Trong vùng tuyến tính, da/dN xác định khoảng 1,91x10-5 m/chu kỳ Max Compliance c, m/N 0,0360 12 10 0,0335 da/dN = 1,91x 10-5 m/chu kỳ 0,0309 0,0284 Min 0,0259 Mẫu thử A-6 45 5% RH Gi = 0,94 J/m2 0,0233 Chiều dài vết nứt a, mm 14 0,0385 0,0208 0 200 400 600 800 Số chu kỳ N, chu kỳ 1000 1200 Hình 4.8 Quan hệ chiều dài vết nứt số chu kỳ mẫu A-6 0,0401 Compliance c, m/N 12 Mẫu thử A-1 45 5% RH Gi = 0,27 J/m2 0,0349 0,0322 10 0,0296 0,0270 0,0243 0,0217 Số chu kỳ N, x 105 chu kỳ Chiều dài vết nứt a, mm 14 0,0375 Hình 4.9 minh họa quan hệ hệ số compliance c chiều dài vết nứt với số chu kỳ N mẫu thí nghiệm A-1 (Gi = 0,27 J/m2) Độ lớn c gần không đổi sau 106 chu kỳ Điều cho thấy vết nứt không phát triển Tốc độ giải phóng lượng Gi = 0,27 J/m2 trường hợp coi ngưỡng (threshold) phát triển vết nứt 10 Hình 4.9 Quan hệ chiều dài vết nứt số chu kỳ mẫu A-1 Bằng cách làm tương tự mẫu A-1 A-6, quan hệ da/dN Gi xây dựng biểu diễn Hình 4.11 Trong đó, vùng vết nứt lan truyền ổn định (vùng II) biểu diễn theo luật Paris [82] sau: da m (4.4)  C Gi dN Độ lớn C m tương ứng xác định 3,10-5 2,38 22 Trong vùng vết nứt bắt đầu phát triển (vùng I), quan hệ da/dN Gi biểu diễn theo phương trình (Ewalds Wanhill [38]):   G Q  da (4.5) m  CG 1   ith   dN i  G   i      Ở vùng vết nứt phát triển bất ổn định (vùng III), quan hệ da/dN Gi mô tả sau: (4.6) da m  CGi dN   G  Q  1    i    Gic     đây, hệ số mũ Q1, Q2 xác định việc sử dụng hệ số C m phương trình (4.4) liệu thí nghiệm tương ứng vùng I, II II, III Kết Q1, Q2 tương ứng xác định có giá trị 23,0 12,0 Tốc độ phát triển vết nứt da/dN, (m/chu kỳ) 10-3 Vùng I Vùng II Vùng III 10-4 10-5 Đường cong mỏi 10-6 Gith 10-7 0,1 10 1,0 0,2 tốc độ giải phóng lượng Gi, J/m2 Biên độ Hình 4.11 Đường cong mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu Cu/Si Tốc độ phát triển vết nứt da/dN, (m/chu kỳ) Gic 10-2 Gic 10-2 10-3 Vùng I Vùng II Vùng III 10-4 10-5 10-6 Gith 10-7 0,1 0,2   0,27 23,0  1       Gi   da   3,105.Gi 2,38  dN   G 12,0  1   i     1,3     10 1,0 Biên độ7tốc độ giải phóng lượng Gi, J/m2 Hình 4.13 Hàm quan hệ da/dN Gi cho toàn đường cong mỏi Cuối cùng, hàm quan hệ da/dN Gi cho tồn đường cong mỏi biểu diễn theo phương trình sau (Ewalds Wanhill [38]) (Hình 4.13): da m  CGi dN Q1       G ith    G    i     Q2       G i    G    ic     4.4 Kết luận chương (4.7) 23 Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu kích thước cỡ nanơ mét tác dụng tải trọng có chu kỳ, thí nghiệm dầm uốn điểm có vết nứt ban đầu cho cặp vật liệu Cu/Si thực Các kết thu chương tóm tắt sau: - Vết nứt lan truyền dọc theo bề mặt chung hai lớp vật liệu Cu Si tác dụng tải trọng có chu kỳ - Đường cong mỏi da/dN-Gi cho toàn vùng xây dựng dựa liệu thí nghiệm - Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy mỏi cho ba vùng riêng biệt (vùng I – vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng II - vùng vết nứt lan truyền ổn định, vùng III - vùng vết nứt phát triển bất ổn định) cho tất vùng Kết luận hướng phát triển Kết luận Các kết thu nghiên cứu tổng hợp đây: - Một phương pháp kết hợp liệu thí nghiệm hai kiểu phá hủy hỗn hợp hàm độ bền phá hủy thực nghiệm đề nghị để xác định tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung hai lớp vật liệu - Trên sở phương pháp đề nghị, nghiên cứu thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung cặp vật liệu Cu/Si: (5.1) ( )  0,95[1  tan (0,666 )] - Kết thu cho thấy phương pháp đề nghị sử dụng để xác định tiêu chuẩn phá hủy kiểu phá hủy túy mode I, II (GIc,GIIc) mà kiểu phá hủy hỗn hợp - Tiêu chuẩn phá hủy (tốc độ giải phóng lượng) bề mặt chung hai lớp vật liệu Sn/Si Cu/Si tính tốn lượng mơ hình vùng kết dính có giá trị tương ứng GSn/Si = 4,62 J/m2 GCu/Si = 2,97 J/m2 Kết thu cho thấy độ bền bề mặt chung hai lớp vật liệu Sn/Si lớn gấp 1,55 lần so với độ bền cặp vật liệu Cu/Si - Tiêu chuẩn phá hủy mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu Cu/Si cho ba vùng riêng biệt (vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng 24 vết nứt lan truyền ổn định, vùng vết nứt phát triển bất ổn định) cho tất vùng thiết lập cụ thể sau: + Tiêu chuẩn phá hủy cho vùng vết nứt bắt đầu phát triển: 23,0    da 0,27      3,105 Gi 2,38 1    dN   Gi     (5.2) + Tiêu chuẩn phá hủy cho vùng vết nứt lan truyền ổn định: da , 38 (5.3)  3,10   G i dN + Tiêu chuẩn phá hủy cho vùng vết nứt phát triển bất ổn định: (5.4) da 5 2,38 dN  3,10 Gi   G 1   i   1,3  12,0        + Tiêu chuẩn phá hủy mỏi cho tất vùng: 23,0      0,27      G   i   da   3,10  Gi 2,38  dN   G 12,0  1    i   1,3     (5.5) Các phương pháp đề xuất không giúp đánh giá độ bền phá hủy bề mặt chung, đặc biệt kết cấu phức tạp khó tiến hành thí nghiệm, đồng thời cịn dẫn đảm bảo độ bền thiết kế, chế tạo thiết bị vi điện tử, góp phần nâng cao độ tin cậy, độ ổn định làm việc kết cấu thiết bị Hướng phát triển luận án - Dựa phương pháp đề nghị, tác giả tiếp tục nghiên cứu tiêu chuẩn phá hủy cặp vật liệu ghép đôi có chiều dày cỡ micrơ/nanơ mét khác ứng dụng thiết bị vi điện tử - Xác định tiêu chuẩn phá hủy mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu mỏng chưa có vết nứt ban đầu tác dụng tải trọng có chu kỳ - Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến tiêu chuẩn phá hủy mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu điều kiện tải, ảnh hưởng môi trường phương pháp chế tạo DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường , Nguyễn Tuấn Hưng, (2010) Xác định hàm tiêu phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu điều kiện mixed – mode Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ mười, pp 690-697 [2] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, Đỗ Mạnh Hùng, (2010) Ảnh hưởng chiều dài vết nứt số vật liệu đến tiêu phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ mười, pp.684-689 [3] Đỗ Văn Trường, Vũ Văn Tuấn, Vương Văn Thanh, (2010) Mơ q trình tách lớp bên hai lớp vật liệu Si/Cu chịu kéo nén mơ hình vùng kết dính Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ mười, pp 846-853 [4] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, (2010) Xác định luật tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung hai lớp vật liệu qua thí nghiệm "brazil-nut" kết hợp với phương pháp tính tốn số Tạp chí khoa học cơng nghệ, tập 48, số 2A, pp 773-779 [5] Do Van Truong, Takayuki Kitamura, Vuong Van Thanh, (2010) Crack initiation strength of an interface between a submicron-thick film and a substrate Materials and Design 31 (2010), pp.1450-1456 [6] Vuong Van Thanh, Do Van Truong, (2011) Effect of crack length and Material constants on interface fracture criteria in Mixed-mode Loading Journal of Science and Technology, No 83B, pp 135-140 [7] Do Van Truong, Vuong Van Thanh, (2012) Evaluation of interfacial Toughness function in Mixed mode loading Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 34, No 2, pp 101–112 [8] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, (2013) Mô phát triển vết nứt phương pháp XFEM Tạp chí khoa học Cơng nghệ, tập 52, số 1A, pp 60-71 [9] Van Truong Do, Hiroyuki Hirakata, Takayuki Kitamura, Van Thanh Vuong, Van Lich Le, (2012) Evaluation of interfacial toughness curve of bimaterial in submicron scale International Journal of Solids and Structures, 49, pp.1676–1684 [10] Vương Văn Thanh, Đỗ Văn Trường, Takayuki Kitamura, (2013) Hàm tiêu chuẩn phá hủy mỏi bề mặt chung hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanơ mét Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ XI, pp 1033-104