Chuyên đề toán tổng hợp thpt (550)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề √ Câu (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề ? 3 1 C ≤ |z| ≤ D |z| < A |z| > B < |z| < 2 2 Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 3π B 2π C 4π D π Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Hai đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Một đường thẳng Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 3π B 4π C π D 2π Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 −2 − 3i Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + −2 − 3i z + = Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện − 2i √ A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (−∞; 1] C (1; +∞) D [1; +∞) 2x + Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 2 A y = B y = − C y = D y = − 3 3 Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x + 6x + mx có ba điểm cực trị? A B 17 C D 15 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Câu 13 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln B ln C ln(6a2 ) D lna x2 − 16 x2 − 16 Câu 14 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 186 C 92 D 193 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu 16 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πrl C 2πrl D πrl2 A πr2 l 3 √ 2x − x Câu 17 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? x +x−2 A B C D 9π Câu 18 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 19 Thể tích khối cầu có bán kính 2a A 32πa3 B πa3 C 4πa3 32 πa √ √ Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB = 3, AC = 7, S A = Hai mặt bên (S AB) (S AC) tạo với đáy góc 450 600 Thể tích khối chóp cho √ √ 7 A B C D 6 Câu 21 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3πa3 B πa3 C 6πa3 D 9πa3 D Câu 22 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ −1 A B −2 C −10 D 10 x−2 Câu 23 Cho hàm số y = Chọn khẳng định đúng: x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) D Hàm số nghịch biến R Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 36 B 18 C 24 D 72 Câu 25 Đạo hàm hàm số y = ln(3x + 1) ln 3 C y′ = A y′ = B y′ = D y′ = 3x + 3x + 3x + (3x + 1) Câu 26 Cho hàm số y =