Chuyên đề toán tổng hợp thpt (537)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 − 2z + 10 = Gọi M, N, P điểm biểu diễn √ z1 , z2 số phức √ w = x + iy mặt phẳng phức Để √ tam giác MNP √ số phức k A w = √ 27 − i hoặcw = 27√+ i B w = + √27 hoặcw = − √27 D w = + 27i hoặcw = − 27i C w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 2π B π C 3π D 4π √ Câu (KHTN – Lần 1) Trong số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm max |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B 2π C 3π D π Câu Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 C √ A √ B D √ 13 z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i z Giá trị M + m2 √ √ B 11 + C 28 D 14 A 18 + x−2 y−1 z−1 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 11 Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 C D A B Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (3; +∞) C (−∞; 1) D (1; 3) Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ x−1 y−2 z+3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) D M(2; −1; −2) Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 18 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−1; 2) B (−3; 0) C (1; 4) D (−2; 4) √ Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao a Trên đường tròn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm A, B, đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm C, D cho ABCD hình vng mặt phẳng(ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45◦ Thể tích khối trụ cho √ √ √ √ 2πa3 2πa3 A B · C 2πa3 D 2πa3 Câu 20 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A R B R\{2} C (2; +∞) D [2; +∞) Câu 21 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log2 a+2log4 b = Khẳng định sau đúng? A a4 b2 = B a4 b2 = C a4 b = D a4 b = Câu 22 Thể tích khối trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a A 3πa3 B 9πa3 C πa3 D 6πa3 Câu 23 Phương trình log x 5.log5 x = có nghiệm nguyên thuộc đoạn [−10; 10]? A B 10 C D 21 Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 36π B 48π C 24π D 12π Câu 25 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, cơng bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.2100 B 3.299 C 2.3100 D 2.399 R5 dx Câu 26 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = √ Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B C D A a 2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 31 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x −