Chuyên đề toán tổng hợp thpt (537)

CHUYÊN ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP THPT Chuyên đề Câu Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) A 4π B π C 3π D 2π Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Đường tròn D Hai đường thẳng Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện w = (1 − 2i)z + 3, biết z số phức thỏa mãn |z + 2| = A (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125 B (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125 C (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125 D x = z+i+1 số ảo? z + z + 2i A Một Elip B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một Parabol z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i z2 = 2? A B C D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà:        x = + 2t x = + 2t x=5+t      x = + 2t        y = + 3t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 2t A  B C D             z = −1 + t  z = −1 + t  z = −1 + 3t  z = + 3t Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B C −2 D −3 Câu 17 Cho hàm số f (x) = ax3 − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A −8 B C [0;3] D −9 Câu 18 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + 2023 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ −1 A B 10 C −10 D −2 x−2 Chọn khẳng định đúng: Câu 19 Cho hàm số y = x+1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) D Hàm số nghịch biến R Câu 20 Tập xác định hàm số y = (x − 2) A [2; +∞) B (2; +∞) C R\{2} D R Câu 21 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 12π B 48π C 24π D 36π Câu 22 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 B 4πa3 C 32πa3 A πa3 D πa3 Câu 23 Có số tự nhiên có chữ số mà có chữ số đầu chữ số cuối giống nhau? A 840 B 4536 C 756 D 5040 Câu 24 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (b − 2)(b − + log2 a) < 0? A 67 B 65 C 64 D 66 Câu 25 Cắt hình nón √ mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền √ a Thể tích khối √ nón √ √ 3 πa πa πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = D (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = Câu 27 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: