Lý thuyết chương 1dao động điều hòavật lý 12

còn 7 ngày nữa là kì thi thpt quốc gia 2023 sẽ đến, mình gửi các bạn lý thuyết của 7 chương vật lý 12, vì đề thi 75% là lý thuyết và tính toán đơn giản nên các bạn cần học chắc các kiến thức cơ bản để có kết quả thật tốt chúc các bạn thành công

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x A cos  t    Phương trình dao động: t 2 T    (s) N  f - Chu kì: - Tần số: f  N    ( Hz ) t T 2  v x '   Asin  t     Acos  t     2  Phương trình vận tốc: v + x = 0(VTCB) độ lớn vận tốc cực đại: max + x A (Biên) độ lớn vận tốc cực tiểu |v|= Phương trình gia tốc: + x = a =  A a v '   A cos  t      x  A cos  t       a a  A + x A độ lớn gia tốc cực đại max * Chú ý:   Liên hệ pha: v sớm pha so với x  a sớm pha so với v a ngược pha so với x r a  Sự đổi chiều đại lượng: vectơ đổi chiều qua r v VTCB Vectơ đổi chiều qua vị trí biên  Khi từ vị trí cân O vị trí biên: r r  Nếu a↑↓ v  chuyển động chậm dần  Vận tốc giảm, ly độ tăng  động giảm, tăng  độ lớn gia tốc, lực kéo tăng  Khi từ vị trí biên vị trí cân O r r  Nếu a↑↑ v  chuyển động nhanh dần  Vận tốc tăng, ly độ giảm  động tăng, giảm  độ lớn gia tốc, lực kéo giảm   x   v Hệ thức độc lập thời gian x, v a  x   v     A   vmax v   1  ;  v   vmax   a      amax   1  v2  a a2 2  ; v   A  x   A  2 2 4 A2  x đồ thị (v, x) đường elip đồ thị (a, v) đường eỉip v2 a2 v2 2 A x       - Giữa x v:  ; x  A2  v max   A  - Giữa a v: 2  amax  A - Giữa a x: a   x   v   a  a2 v  hay     1   vmax   amax  đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ v amax vmax a v2  v2   max  22 12  vmax A A x1  x2 A2  x - Tốc độ góc: - Cơng thức tính biên độ: A L ST vmax amax vmax 2W v2  2v  a       x2     amax k  2 - Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau:  2 2  x1   v   x   v  x12  x 22 v 22  v 12           2  A   A   A   A   A A  → Tìm pha ban đầu v22  v12 x12  x22  T   x12  x22 v22  v12 x 2v  x 2v v  A  x12     22 22 v2  v1  v0 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP: Dạng 1: Xác định đại lượng dao động điều hòa Đưa phương trình đề cho dạng: x  A cos(t   ) Từ  A,  ,    );  sin(t   ) cos(t    );  cos(t   ) cos(t    ) 2 Chú ý: Dạng 2: Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật dao động điều hịa Chú ý: Khi tính tốc độ độ lớn gia tốc vật ta lấy giá trị dương Dạng 3: Liên hệ x, v, a vật dao động điều hòa Dạng 4: Viết phương trình dao động điều hịa  Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + )  Bước 2: Giải A, ,   Buớc 3: Thay A,  ,  vào phuơng trình ta phương trình cụ thể * Lưu ý: Khi biết tọa độ vận tốc thời điểm ban đầu (t = 0), ta dùng máy tính bỏ túi để viết phương v x x  i  trình dao động điều hịa (Rất nhanh): sin(t   ) cos(t    Nhập: Mode (biểu diễn phức), Shif mode (Radian), A ; x = Acos(t + ) x0  v0  shif23→ hình máy tính kết Dạng 5: Bài toán liên quan đến thời gian: dùng đường tròn để giải  nhanh Chú ý: + Càng gần VTCB vật nhanh, gần VTB vật chậm +Smax Smin khoảng thời gian: - Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối - Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị + Trong chu kì: - Vật qua vị trí lần - Vật qua vị tí theo chiều định lần - Vật cách VTVB (VTB) khoảng cách định lần Dạng 6: Tốc độ trung bình ST A 2.vmax S vtb    vtb1T    T T  t * Công thức tính tốc độ trung bình: Trong đó: + S: quãng đường khoảng thời gian t + t: thời gian vật quãng đường S vtb max  * Bài tốn tính tốc độ trung bình cực đại vật khoảng thời gian t: vtb  * Bài tốn tính tốc độ trung bình nhỏ vật khoảng thời gian t x x  x vtb   ; ; 0 t t2  t1 * Chú ý: Vận tốc trung bình: ; với x độ dời S max t S t II CON LẮC LÒ XO Cơng thức  - Tần số góc: k g  m  (rad/s)   + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: mg g  k    + Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc  khơng ma sát: mg sin  k  2 m  2 2 T   k g    1 k g  f T 2 m 2   - Áp dụng cơng thức chu kì tần số: Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo + Dao động thẳng đứng: min cb  A  0    A   min  A  max  max cb  A  0    A + Dao động theo phương ngang: Ghép lò xo - Ghép nối tiếp: min 0  A  max 0  A  cb 0 ; =0  1 1      knt  k1 , k2 , , kn  knt k1 k2 kn kss k1  k2   kn  kss  k1 , k2 , , kn  - Ghép song song: - Gọi T1 T2 chu kì treo vật m vào lị xo k1 k2 thì: + Khi ghép k1 nối tiếp với k2: T  T  T 2  nt  1    f1 f2  f nt   2  T  ; f k  k   f  f2 f2  ss  1    T1 T2  Tss + Khi ghép k1 song song với k2: - Gọi T1 T2 chu kì treo vật m1 m2 vào lò xo k thì: 1  T  T12  T22  T m; f   m  + Khi treo vật m = m1 + m2 thì: + Khi treo vật m = m1 - m2 thì: Cắt lò xo T  T12  T22 (m1>m2)  - Cắt lị xo có độ cứng k, chiều dài thành nhiều đoạn có chiều dài 1 , 2 , , n có độ cứng tương ứng k 1, k2… k 0 k11 k2 2  k n n kn liên hệ theo hệ thức: - Nếu cắt lò xo thành n đoạn (các lị xo có độ cứng k’) thì: k ' nk hay T  T '  n  f 'f n  Lực đàn hồi – lực phục hồi Nội dung Lực phục hồi Gốc Vị trí cân Bản chất Lực đàn hồi Lị xo nằm Lị xo thẳng đứng ngang A  Vị trí lò xo chưa biến dạng    Fhp P  Fdh A   Fđh = k.(độ biến dạng) = k.x* Ý nghĩa tác - Gây chuyển động vật dụng - Giúp vật trở VTCB - Giúp lị xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Cực đại Fhpmax = kA Fđhmax= kA Fdh max k    A  Cực tiểu Fhpmin = Fđhmin = Fđhmin = Vị trí Fhp k x Fdh k x Fdh k l  x chon (+)  Fdh k    A  III CON LẮC ĐƠN Công thức Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động: Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo k Hòn bi m treo vào đầu sợi dây  - Con lắc lị xo ngang: lị xo khơng giãn - Con lắc lò xo thẳng đứng giãn VTCB Dây treo thẳng đứng mg   k Trọng lực bi lực căng Lực đàn hồi lò xo: dây treo: Lực tác dụng F = - kx g F  m s x li độ dài  (s li độ cung) k g   rad / s  m  Tần số góc  Phương trình dao động x A cos  t     g   rad / s  s S0 cos  t    Hoặc   cos  t    1 W mg   cos    m S02  mg  02 2 1 W  kA2  m A2 2 Cơ - Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài + Chu kì lắc có chiều dài  1  2 + Chu kì lắc có chiều dài  1  2 1 2 T T thì: là: là: T  T12  T22 T  T12  T22  T với  1  2 - Liên hệ li độ dài li độ góc: s   - Hệ thức độc lập thời gian lắc đơn: a   s   2  ; v S s     2 v2    g 2 ; 2 Lực hồi phục: Fhp  mg sin   mg  mg s  m s  Vận tốc – Lực căng dây:  v  g  cos   cos    Tc mg  3cos   cos    + Khi lắc vị trí li độ góc  : Khi nhỏ: + Khi vật biên:   v biên  v 0   Tbiên Tmin mg cos  Khi  nhỏ:  v  g           Tc mg    02         v biên  v 0     02  T  T  mg 1   biên     v  g   cos   max  Tmax mg   cos    + Khi vật qua VTCB:  Khi nhỏ:  v  v max  g  VTCB  TVTCB Tmax mg     IV NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG - Động năng: 1 1 Wd  mv W  Wt  k(A  x )  m2 (A  x )  m2A sin (t  ) W sin (t  ) 2 2 - Thế năng: 1 1 Wt  kx  m2 x W  Wd  m  v 2max  v   kA cos (t  ) W cos (t  ) 2 2 - Động biến thiên tuần hồn với chu kì ½ chu kì dao động điều hịa (T’ = T/2); tần số f  2 f ; tần số góc   2 - Khoảng thời gian hai lần động liên tiếp T/4; vị trí động A x  Wđ = Wtmax Wđmax Wt=0 Wđ =3Wt -A A  Wđ =Wt W Wt max Wdmax A A 2A 2 T/6 T/12 T/4 Wt =3Wđ T/8 T/8  kA2 cos +A T/12 T/6 Con lắc lò xo (Chọn mốc VTCB) 1 Wd  mv  k ( A2  x )  m ( A2  x ) 2 - Động năng: 1 Wt  kx  m x W  Wd  m vm2 ax  v 2 2 - Thế năng:   - Cơ năng: 1 1 W=Wd  Wt Wd max Wt max  m A2  kA2  mvm2 ax  mv  kx const 2 2 2 Wd A2  x  A      Wt x2  x + Tỉ số động năng: x  + Vị trí vật Wd = nWt: A n a  max  n   v vmax n 1 n 1 a v  + Vận tốc vật lúc Wt = nWd: vmax A  n 1 n 1 Wd  k  A2  x  + Động vật li độ x: Con lắc đơn Wd  mv Wt mg   cos   - Động năng: - Thế năng: W Wd  Wt mg   cos   - Cơ năng: 1 g 1 g Wt  mg   m s  m s W  mg  02  m S02  m S02   10  thì: 2  2  * Khi góc  bé 2 Wd  02   S02  S    S          Wt  S   s + Tỉ số động năng: S0 s  n 1 + Vị trí vật Wd = nWt: v  + Vận tốc vật lúc Wt = nWd: vmax n 1    0 n 1  S0 n 1 1 Wd  mg   02     m  S02  s  2 + Động vật li độ  : V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số:  x1  A1 cos  t  1   x  A cos  t      x2  A2 cos  t  2  ; Trong Với  A  A2  A2  A A cos      2   A1 sin 1  A2 sin 2  tan   A1 cos 1  A2 cos 2     1 A - A  ≤ A ≤ A + A 2 x  x  x   x n * Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm dao động tổng hợp: - Với máy tính FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX + Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình xuất chữ D (Hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R) + Nhập A1 SHIFT (-) 1 + Nhập A2 SHIFT (-) 2 +… + Nhập An SHIFT (-) n A + Nhấn SHIFT = hiển thị kết - Với máy tính FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX + Nhập A1 SHIFT (-) 1 + Nhập A2 SHIFT (-) 2 +… + Nhập An SHIFT (-) n  + Sau nhấn SHIFT + = hiển thị kết A Nhấn SHIFT = hiển thị kết Lưu ý: Chế độ hiển thị hình kết quả: Sau nhập ta nhấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím S  D ) để chuyển đổi kết hiển thị Độ lệch pha hai dao động thành phần:  2  1 ; trường hợp đặc biệt  1  +  k 2 : Hai dao động pha, thì: Amax =A1+A2 +   2k 1  : Hai dao động ngược pha, thì: Amin =A1 - A2 (nếu A1>A2)  A  A12 + : Hai dao động vng pha, thì: 2  1200   rad  A  A2 thì: A  A1  A2 +   2k 1  1  A22 Tìm dao động thành phần: * Nếu biết dao động thành phần động thành phần lại là: x1  A1 cos  t  1  x2  A2 cos  t     A  A2  A2  AA cos      1   A sin   A1 sin 1  tan 2  A cos   A1 cos 1  dao động tổng hợp x  A cos  t    dao xác định:    (nếu  ≤  ) với 1 * Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm dao động thành phần: x x  x có: dao động thành phần cần tìm: Ta - Với máy tính FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX + Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình xuất chữ D (Hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R) + Nhập A SHIFT (-)  - Nhập A1 SHIFT (-) 1 A  + Nhấn SHIFT = hiển thị kết - Với máy tính FX570MS: Bấm MODE hình xuất chữ CMPLX + Nhập A SHIFT (-)  - Nhập A1 SHIFT (-) 1  + Sau nhấn SHIFT + = hiển thị kết A2 Nhấn SHIFT = hiển thị kết * Lưu ý: - Đối với toán tổng hợp dao động điều hịa mà đề có nhắc đến thay đổi biên độ dao động để biên    A độ dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) ta phải vẽ giản đồ vecto  A1  A2 dùng định lý hàm sin để giải - Khoảng cách hai chất điểm dao động điều hịa (khơng va chạm nhau) trục tọa độ Ox: d  x1  x2  dùngmáytính    d d max cos  t    Hoặc dùng định lý hàm cos tìm khoảng cách lớn nhất: VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN - Tìm tổng quãng đường S mà vật dừng lại: W  AFC kA2  S   kA FC S FC A  - Độ giảm biên độ sau dao động: A  Nếu FC lực ma sát d max  A12  A22  A1 A2 cos    1  A -A -A1 A1 x0 O O1 A A1 A FC 4F  C m k với F lực cản C 4 N k 10 A 4 x0   Nếu vật chuyển động theo phương ngang N - Số dao động thực được: N  Nếu FC lực ma sát  mg k A kA  A FC kA 4 N - Thời gian từ lúc bị ma sát đến dừng lại: t  N ' T - Số lần qua VTCB vật + n  N '  n, 25 (n số nguyên) số lần qua VTCB 2n + n, 25  N '  n,75 số lần qua VTCB vật 2n+1 n,75 N ' n  + số lần qua VTCB vật 2n+2 - Bài tốn tìm vận tốc vật vật quãng đường S Ta có: W Wd  Wt  AFms  Wd W  Ams  Wt 1  mv  kA2  Fms S  kx 2 2 v   k ( A2  x )  2.Fms S m FC Fhp   mg kx0  x0  - Vị trí vật có vận tốc cực đại:  mg k Độ giảm bđ 1/4T vmax  A1   A  x0  - Vật đạt vận tốc cực đại qua VTCB O1 lần đầu tiên: VII DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG - Khi vật dao động cưỡng tần số (chu kì) dao động vật với tần số (chu kì) ngoại lực: f cb  f ngoailuc ; Tcb Tngoailuc - Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số (chu kì) ngoại lực tần số (chu kì) dao động riêng hệ: f ngoailuc  f rieng  f cb ; Tngoailuc Trieng Tcb A  cb max Chú ý: Chu kì kích thích T L v L khoảng cách ngắn hai mối ray tàu hỏa hai ổ gà L v  L f r Tr đường…Vận tốc xe để lắc đặt xe có cộng hưởng (biên độ dao động cực đại):  m Tr 2 Tr 2 g k với 11