Thầy Hà Hữu Hải facebook com/thaygiaohaihn 0986 120 635 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ A SỰ BIẾN THIÊN Câu 1 Khoảng đồng biến của hàm số 4 28 1y x x= − + − là A ( ); 2−∞ − và ( )0; 2 B ( ); 0−∞ và ( )0; 2 C ( ); 2−[.]
Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ A.SỰ BIẾN THIÊN − x + x − là: Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y = A ( −∞; −2 ) ( 0; ) B ( −∞;0 ) ( 0; ) C ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) D ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) − x3 + 3x − là: Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = A ( −1;3) B ( 0; ) C ( −2;0 ) D ( 0;1) 1 Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực tiểu x = 1; C Hàm số đạt cực tiểu x = -1; D.Hàm số đạt cựu tiểu x=2 Câu 4: Hàm số: y =x + x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (−2;0) B (−3;0) C (−∞; −2) D (0; +∞) Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 6: Hàm số sau đồng biến 2x A y = B y =x + x − x +1 C y = x − x + x − D.= y sin x − x Câu 7: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = { } B Hàm số đồng biến R \ {−1} ; 2x + đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến R \ −1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 8: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng x2 − 2x x+2 B y = C y = D y= x + A y = x −1 x x −1 x Câu 9: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x − Câu 10: Trong khẳng định sau hàm số y = , tìm khẳng định đúng? x −1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu 11:Hàmsốnàosauđâycóbảngbiếnthiênnhưhìnhbên: x −∞ − − y' = A y = C y +∞ y +∞ −∞ 2x − 2x − = B y x−2 x+2 x+3 2x −1 = D y x−2 x−2 x−m đồng biến khoảng xác định chúng x +1 B m > −1 C m ≥ D m > Câu 12: Tìm m để hàm số y = A m ≥ −1 y x3 − 3m x đồng biến Câu 13: Tìm m để hàm số = A m ≥ B m ≤ C m < D m = Câu 14: Tìm m để hàm số= y sin x − mx nghịch biến A m ≥ −1 B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ 1 Câu 15:Hàmsố y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + đồngbiếntrêntậpxácđịnhcủanó khi: m > B −2 ≤ m ≤ −1 C m < D m < A Câu 16: Tìm m để hàm số y = − x + x + 3mx − nghịchbiến khoảng ( 0; +∞ ) A m > B m ≤ −1 Câu 17: Hàm số y = A m < Câu 18: Hàm số y = A m < C m ≤ D m ≥ mx + nghịch biến khoảng xác định giá trị m x−m B m > C ∀m ∈ R x+2 đồng biến khoảng (2; + ∞) x−m B m > C m < D −1 < m < D m < −2 y x3 − 3m x nghịch biến khoảng có độ dài Câu 19: Tìm m để hàm số = A −1 ≤ m ≤ B m = ±1 C −2 ≤ m ≤ D m = ±2 Câu 20: Cho hàm số y x3 33m 1 x 2m m x Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có đồ dài A m m C m m 3 B CỰC TRỊ B m 5 m D m m Câu 21: Giá trị cực đại hàm số y = x − x + A B C Câu 22: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − x − là: A ( 0; −2 ) B ( 2; ) C (1; −3) D −1 D ( −1; −7 ) Câu23: Điểmcựcđạicủađồthịhàmsố y =x − x + x là: Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A (1;0 ) Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 3 3 B 1 − C ( 0;1) D 1 + ; ;− x − 3x + đạt cực đại tại: x−2 A x = B x = C x = 3 Câu 25: Hàm số: y = − x + x + đạt cực tiểu x A -1 B C - Câu 26: Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x A B ± C − Câu 24: Hàm số y = D x = D D NB NB Câu 27: Hàm số y = x3 − 3x + 3x − có cực trị? A B C.0 D 3 x Câu 28: Cho hàm số y = − x + x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 2 B (1;2) C 3; A (-1;2) D (1;-2) 3 Câu 29: Hàm số y = −4 x − x + có A.Một cự đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu Câu 30: Giá trị cực đại hàm số y = x − x A −3 + B − 2 − x + C + Câu 31: Tìm m để hàm số y = mx + x + 12 x + đạt cực đại x = A m = −2 B m = −3 C m = Câu 32: Cho hàm số y = Khi đó, x1 + x2 bằng: A −1 D −3 − 2 D m = −1 x4 + x3 − x + Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y ' = B C D Câu 33: Tìm m để hàm số y =x − ( m + 1) x − có ba cực trị A m ≥ B m > −1 C m > D m > Câu 34: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m + m ) x − có cực đại cực tiểu A m > −2 B m > − C m > − D m > −1 3 Câu 35: Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = − x + 10 x − Khi đó, y1 − y2 bằng: A B C 25 Câu36:Hàm số y =x − x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m = B m ≠ C m > D m < D VD1 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 x + m x + ( 2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? ∀ m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; A ∀ m < B hàm số có hai điểm cực trị; ∀ m > hàm số có cực trị; C D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu 38: Cho hàmsố y=x3-3x2+1 Tíchcácgiátrịcựcđạivàcựctiểucủađồthịhàmsốbằng A -6 B -3 C D 3 Câu 39:Hàmsố y = x − mx + có cựctrị : A m > B m < C m = D m ≠ VD1 Câu 37: Cho hàm số y = − x2 + 2x − : x −1 D xCD + xCT = = −1 Câu 40:Khẳngđịnhnàosauđây đúngvềđồthịhàmsố y = A yCD + yCT = B yCT = −4 C xCD C GiÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 41 : Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số= y A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ x − x2 y x3 − 3x [ −1;1] là: Câu 42: Giá trị lớn hàm số = A −4 B C D −2 Câu 43: Trên đoạn [ −1;1] , hàm số y = x − 3x + có giá trị lớn bằng: A 12 B 11 C 13 Câu 44: Giá trị lớn hàm số y = −2 x A B − x + c Câu 45: Giá trị nhỏ hàm số y = A B − D 14 D 1− x [ 0; 2] là: 2x − 3 C −1 D Câu 46: Giá trị lớn hàm số= y x − x A B C D 2 x − x +1 Câu 47:Giátrịlớnnhấtcủahàmsố y = là: x + x +1 A B C D -1 VD2 Câu 48: Hàm số= y x3 − x có giá trị lớn tập xác định A B C D Câu 49: Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x3 + 3x + : A Có giá trị nhỏ –1; B Có giá trị lớn 3; Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 C Có giá trị nhỏ 3; D Cógiá trị lớn –1 Câu 50: Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số A B Câu 51: Hàm số y = A C D 3 x − 10 x + 20 có giá trị nhỏ tập xác định bằng: x2 − x + 3 B C D 2 Câu 52: Giá trị lớn hàm số= y A B x − x C D Câu 53: Hàm số y =− x + x + có giá trị nhỏ tập xác định A B C −2 6 D − Câu 54:Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x= ) x + [ −1;1] A.-4 B.-1 C D π π Câu 55: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A -1 B C Câu 56: Giá trị nhỏ hàm = số y 5sin x − cos x A B -7 C -6 D D -4 Câu 57:.Gọi M GTLN m GTNN củahàmsố y = 2x +2 4x + , chọnphươngánđúngtrongcác p/a sau: A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - x +1 C M = 6; m = Câu 58: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x [0;3] D M = 6; m = - 2 − x + đoạn D 13 x−m 2? Câu 59:Với giá trị m giá trị nhỏ hàm số y = mx + 1 A.m=2 B.m=-2 C m = − D Đáp án khác A 12 B 17 C Câu 60: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x + ( m + 1) x + m − [ 0; 2] A m = ±3 D TIỆM CẬN B m = ±1 C m = ± D m = ± − 2x Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 A B C D 3x + Câu 62: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? 2x −1 Câu 61: Cho hàm số y = Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 63: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = x −1 x −1 2x B y = C y = A y = x +1 x + x2 x Câu 64: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A B C D y = 2x 1− x D Câu 65: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang y = −2 2x 2x 1− 2x A y= + B y = C y = D y = x +2 x x −1 x+3 Câu 66: Độ hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = A y = 2x −1 x+2 B y = Câu 67: Đồ thị hàm số y = A y = B y = ±2 x +1 C y = x +4 2x + x +1 D y = x −1 x−2 x + 2x − có đường tiệm cận ngang là: x2 −1 C y = D y = −2 4x + có giao điểm hai đường tiệm cận là: x +1 B I ( −1;1) C I ( −4;1) Câu 68: Đồ thị hàm số y = A I (1;1) Câu 69: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D I ( −1;4 ) x +1 x +2 C D 2x + có tất đường tiệm cận là: x2 −1 A x = 1; x = −1 B.= D y = 0; x = ±1 y 0;= x C y = 1; x = ±1 Câu 71: Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận x−2 A y = x + − B y = − x C y = x+3 3x + Câu 70: Đồ thị hàm số y = Câu 72: Đồ thị hàm số y = A y = x+2 có đường tiệm cận đứng x −1 B y = C x = D y = x 2x −1 D x = −2 Câu 73: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = B x = x +x x +4 C.= y 1;= x D y = 0; x = ±2 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu 74: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x +1 x −1 C D0 x+m Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x + 2m Câu 75: Cho hàm số y = qua qua điểm A(2; -3) D m = −1 mx − Câu 76: Với giá trị m đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng qua 2x + m điểm M ( −1; 3) A m = B m = A B0 C m = − c Câu 77 : Với giá trị m đồ thị hàm số y = D 2x + có đường tiệm cận x +m B m < C m > D m ≠ A m = mx + Câu 78: Với giá trị m đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang đai qua x −1 điểm A(1; 2) ? A m = B m = C m = D m = mx + Câu 79: Với giá trị m đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận? x +1 B m > C m < D m ≠ A m ∈ x2 + x + có đồ thị (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có đường tiệm x − 2m − cận đứng trùng với đường thẳng x = A m = −2 B m = −1 C m = D m = E.ĐỒ THỊ Câu 81: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D 2x +1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm Câu 82: C ho hàm số y = x −1 A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1) ≠ Câu 83: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d,a Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị C Hàm số có cựu trị D Hàm số khơng có cực trị Câu 80: Cho hàm số y = 2x + giao với trục hoành điểm: x −1 B − ;0 C (1;2 ) Câu 84: Đồ thị hàm số y = 1 A 0; − 1 D − ; − 2 Câu 85: Cho hàm số y=x -4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Câu 86: Số giao điểm đường cong y=x -2x +2x+1 đường thẳng y = 1-x A B C D Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu 87: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên y A y = x + x + B y = x − x + − x3 − 3x + C y = − x3 + 3x + D y = x O x −1 giao với trục tung điểm: 3x − 1 B ;0 C ( 0;1) 3 Câu 88: Đồ thị hàm số y = 1 A 0; 3 D (1;0 ) 2x −1 với đường thẳng y = −3 x − là: x +1 B ( −2;5 ) , (1; −4 ) C ( −1;2 ) , ( 0; −1) D ( −2;5 ) , ( 0; −1) Câu 89: Tọa độ giao điểm đồ thị y = A ( 2; −7 ) , ( −1;2 ) Câu 90: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng B Tập xác định hàm số C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 91: Cho hàm số y = x + x − có đồ thị (C) Phát biểu sau sai : A Hàm số đạt cực tiểu điểm x0 = −1 B Đồ thị (C) có điểm cực đại I ( −1; −4 ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) đồng biến ( −1; +∞ ) D Đồ thị (C) cắt trục tung M ( 0; −3) ax + b , ( ad − bc ≠ ) Khẳng định sau sai ? cx + d d A Tập xác định hàm số \ − c Câu 92: Cho hàm số y = B Hàm số khơng có cực trị C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh trục tung D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 93:Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A m > B < m < C −4 < m < D ≤ m ≤ Câu 94: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) Khẳng định sau sai ? Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Tập xác định hàm số C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị y Câu 95 : Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn [ −1; 2] bằng: A.5 C D −1 B -1 x O -2 -1 Câu 96: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên y Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: − x4 + x2 − − x4 + x2 B y = A y = y x − 2x C = D y =x − x − -1 O x -1 Câu 97: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) Câu 98: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt A -3