Đồ án phát hiện biên theo phương pháp sobel canny

BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA CNTT ********* - BÁO CÁO ĐỒ ÁN NHẬP MÔN XỬ Đề tài: LÝ ẢNH Phát biên theo phương pháp Sobel & Canny Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Văn Giang Sinh viên thực : Đặng Văn Lâm (23/08/1992) Lớp : Tin Học 9B Hà Nội, tháng 05 năm 2014 | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b Mục lục LỜI NÓI ĐẦU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN PHẦN I: PHÁT HIỆN BIÊN THEO PHƯƠNG PHÁP SOBEL PHẦN II: PHÁT HIỆN BIÊN THEO PHƯƠNG PHÁP CANNY I Cơ sở lý thuyết thuật toán Nguyên lý thuật toán .5 Nội dung thuật toán Mơ tả thuật tốn .7 3.1 Các bước thuật toán 3.2 Giải thích thuật toán Nhận xét kết 11 Đánh giá thuật toán 11 | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b LỜI NÓI ĐẦU Xử lý ảnh lĩnh vực quan tâm trở thành môn học chuyên ngành sinh viên hệ kĩ sư, hệ cử nhân ngành công nghệ thông tin, ngành kĩ thuật khác trường đại học kĩ thuật Xử lý ảnh có liên quan đến nhiều ngành khác như: Hệ thống tin học, lý thuyết thơng tin, lý thuyết thống kê, trí tuệ nhân tạo, nhận dạng, tách biên v.v…Xử lý ảnh nghiên cứu tất liên quan đến việc thao tác ảnh như: Biểu diễn ảnh, thu nhận ảnh, tăng cường khôi phục ảnh nhằm thu ảnh mong muốn Mỗi vấn đề cần có xử lý thuật toán điếm ảnh hay phần tử ảnh Việc tìm hiểu giúp hiểu sâu chế, nguyên tắc xử lý ảnh, điều chỉnh màu, độ sáng tối, độ tương phản,…làm cho hình ảnh đẹp nghệ thuật Do xử lý ảnh lĩnh vực nhiều quan tâm trở thành niềm đam mê nhiều sinh viên Trong báo cáo này, em xin đưa đề tài: Tách biên ảnh phương pháp Canny Sobel Để đạt thành công, em cần góp ý thầy bạn Em xin chân thành cảm ơn! | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Biên ảnh: Biên ảnh điểm mà cường độ sáng ảnh liên tục có bước nhảy biến thiên nhanh Một điểm ảnh coi điểm biên có thay đổi đột ngột mức xám Tập hợp điểm biên tạo thành đường biên (edge) hay đường bao (boundary) ảnh Vùng ảnh: tập tất điểm ảnh thuộc đối tượng ảnh Ranh giới vùng ảnh gọi biên ảnh đường biên khép kín cho phép xác định vùng ảnh Các phương pháp phát biên: trực tiếp & gián tiếp - Trực tiếp: Phương pháp nhằm làm biên dựa vào biến thiên giá trị độ sáng điểm ảnh Kỹ thuật chủ yếu dùng phát biên kỹ thuật đạo hàm Nếu lấy đạo hàm bậc ảnh ta có phương pháp Gradient Nếu lấy đạo hàm bậc hai ta có phương pháp Laplace Hai kỹ thuật gọi phương pháp dò biên cục Phương pháp dò biên trực tiếp hiệu chịu ảnh hưởng nhiễu - Gián tiếp: cách ta phân ảnh thành vùng đường phân cách vùng biên Nói cách khác, việc xác định đường biên ảnh thực từ ảnh phân vùng Việc phân vùng ảnh thường dựa vào kết cấu (texture) bề mặt ảnh Phương pháp dò biên gián tiếp khó cài đặt áp dụng tốt biến thiên độ sáng nhỏ Quy trình phát biên trực tiếp: - B1: Khử nhiễu ảnh: Vì ảnh thu nhận thường có nhiễu nên bước phải khử nhiễu - B2: Làm biên toán tử đạo hàm - B3: Định vị biên Vì kỹ thuật làm biên có tác dụng phụ tăng nhiễu, có số biên giả xuất cần phải loại bỏ - B4: Liên kết trích chọn biên Trong giới hạn tìm hiểu đề tài, ta nghiên cứu hai phương pháp phát biên trực tiếp phát biên theo phương pháp Sobel phát biên theo phương pháp Canny | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b PHẦN I: PHÁT HIỆN BIÊN THEO PHƯƠNG PHÁP SOBEL I Cơ sở lý thuyết thuật toán Phương pháp Gradient phương pháp dò biên cục cách tìm kiếm cực đại cực tiểu lấy đạo hàm bậc ảnh không gian hai chiều Toán tử Sobel toán tử phương pháp Gradient Toán tử Sobel Duda Hart đặt năm 1973 với hai mặt nạ nhân chập 3*3 theo hướng x, y có cấu để xấp xỉ đạo hàm bậc Gx, Gy: Nói cách khác, gradient điểm tâm lân cận tính theo tách Sobel: Khi đó, ta nói vị trí (x, y) điểm biên G ≥ T vị trí đó, T ngưỡng định Hướng biên θ xác định: θ=atan ¿Gy , Gx) II Mô tả thuật toán Thuật toán phát biên theo phương pháp Sobel thực qua bước sau: B1: Tính I(x, y) × Gx = I1 I(x, y) × Gy = I2 B2: Tính |I1| + |I2| = Is B3: Hiệu chỉnh I(x,y) = Is ≥ θ ? 1:0 PHẦN II: PHÁT HIỆN BIÊN THEO PHƯƠNG PHÁP CANNY I Cơ sở lý thuyết thuật toán Nguyên lý thuật toán Kỹ thuật phát biên theo phương pháp Canny phương pháp phát biên trực tiếp hiệu áp dụng cho loại ảnh nhiễu Phương pháp Canny phịng thí nghiệm MIT khởi xướng năm 1986 Canny đưa tập hợp mục tiêu phương pháp phát biên đưa phương pháp tối ưu để thực mục tiêu Phương pháp gọi phương pháp Canny | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b Canny đưa điểm mà phương pháp phát biên phải xác định được, là: - Tỉ lệ sai thấp: Nghĩa phải tìm tất biên khơng có đường biên bị bỏ sót - Các điểm biên phải xác định xác: Khoảng cách điểm biên tìm thấy giải thuật biên thực tế phải nhỏ tốt - Đáp ứng điểm đơn biên: Không phép nhiều biên có biên tồn Bản chất thuật tốn Canny biểu diễn theo toán học tiêu chuẩn cố gắng tìm giải pháp tối ưu cho mục đích Canny giả thiết nhiễu ảnh tuân theo phân bố Gauss, đồng thời ông cho phương pháp tìm biên thực chất lọc nhân xoắn (chập) có khả làm mịn nhiễu định vị cạnh Vấn đề để có lọc tối ưu Nội dung thuật toán Về mặt chiều, đáp ứng lọc f với biên G tính tích phân chập: Dưới việc xây dựng lọc tối ưu f xấp xỉ đạo hàm Bộ lọc f giả thiết f=0 đoạn (-w, w) Ba ràng buộc tương ứng với ba điều kiện sau: Trong đó: | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b - SNR (tỉ lệ sai): nhằm tìm hàm f(x) phản đối xứng cho tỉ số tín hiệu nhiễu cực đại - Các giá trị Localization: đại diện cho nghịch đảo chênh lệch mức xám điểm biên lớn tốt - Xzc: ràng buộc nhằm hạn chế điểm cực trị cục với mục đích cung cấp đường biên Canny cố gắng tìm lọc f làm cực đại tích SNR* Localization Nhưng cuối xấp xỉ có hiệu f lại đạo hàm bậc hàm Gauss Nhắc lại hàm Gauss có dạng sau: Đạo hàm bậc Gaussian theo x G(x): Hàm Gaussian khơng gian hai chiều có dạng sau: Khi G có đạo hàm theo hai hướng x y Sự xấp xỉ với lọc tối ưu thuật tốn phát biên Canny G’ vậy, phép nhân xoắn ảnh vào với G’ ta thu ảnh E tách biên trường hợp ảnh có nhiều nhiễu Phép nhân xoắn thực cách dễ dàng việc tính tốn phức tạp, nhân xoắn với mảng hai chiều Tuy nhiên phép nhân xoắn với mảng hai chiều Gauss chia thành hai phép nhân xoắn với mặt nạ Gauss chiều Việc vi phân thực phép nhân xoắn mảng chiều tạo nên hai ảnh: ảnh việc nhân xoắn thành phần x với mảng chiều, ảnh hai việc nhân xoắn thành phần y II Mơ tả thuật tốn Các bước thuật toán Thuật toán tiến hành qua bước sau: - Đọc ảnh I cần xử lý: tiến hành làm trơn ảnh cách nhân xoắn ảnh với lọc Gauss Độ lệch tiêu chuẩn lọc tham số để tách cạnh - Đạo hàm bậc kết theo hai hướng x y: Điều tương ứng với việc nhân xoắn ảnh kết bước theo hai hướng x y với lọc dựa đạo hàm bậc (các lọc kỹ thuật Gradient) | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b Từ đưa kết đạo hàm ảnh sau tiến hành nhân xoắn với Gauss - Cho ảnh kết bước tiến hành “Non- maximum Suppression” nghĩa loiaj bỏ bớt điểm cạnh (loại bỏ bớt nhiễu), giữ lại điểm có mức xám cao - Tiến hành thực áp dụng ngưỡng (ngưỡng cao ngưỡng thấp) để loại bỏ số cạnh xấu Giải thích thuật tốn  Bước thứ nhất: Tiến hành làm trơn ảnh Ở bước tiến hành nhân ảnh với lọc Gauss Cách thức tiến hành giống Laplace of Gauss  Bước thứ hai: Đạo hàm kết bước Sau làm trơn ảnh bước (nhân ảnh với lọc Gauss) ta tiến hành đạo hàm bậc kết Kết đạo hàm S đạo hàm tích ảnh I hàm Gauss(x,y) Điều tương ứng với đạo hàm hàm Gauss sau nhân với ảnh I Với: Như vậy, kết ảnh bước hai tổng hợp đạo hàm Gauss theo hướng x nhân với ảnh I đạo hàm Gauss theo hướng y nhân với ảnh I Nghĩa ta đạo hàm hàm Gauss theo hai hướng tiến hành nhân xoắn với ảnh thay nhân xoắn ảnh với hàm Gauss đạo hàm | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b Hình Đạo hàm Gauss theo hai hướng x y Như vậy, cách thức thực bước thứ hai sau: Sau tiến hành nhân xoắn ảnh I với lọc Gauss bước ta có ảnh S làm trơn Tiến hành thực bước hai cách lấy đạo hàm ảnh theo hai hướng x y tổng hợp lại kết Như biết, phương pháp Gradient phương pháp dò biên cục dựa vào cực đại đạo hàm, phương pháp đạo hàm bậc Chính ta thực việc đạo hàm bước hai cách nhân ảnh kết S bước với mặt nạ phương pháp Gradient dựa theo toán tử Sobel, Pixel Difference Ở ta tiến hành nhân xoắn ảnh S với hai mặt nạ phương pháp Sobel theo hai hướng x y sau: Sau tiến hành nhân xoắn ảnh theo hai hướng x y ta hai ảnh theo hai hướng Sx Sy, ta tiến hành tổng hợp hai kết kết cuối S’: | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b Hướng biên θ sau: Ảnh S’ tìm kết bước thứ hai  Bước thứ ba: Tiến hành “Non- maximum Suppression” Tức loại bỏ số cạnh dư thừa: Đới với điểm ảnh ảnh S’ ta tiến hành so sánh giá trị điểm với giá trị hai điểm lân cận Hai điểm lân cận hai điểm nằm đường thẳng chứa hướng đường biên θ Giả sử ta có điểm biên xét vị trí (x,y), ta có điểm biên lân cận điểm biên hình dưới: Hình Hình mơ tả điểm biên lân cận Tại điểm biên đó, ta tiến hành tính giá trị góc hướng đường biên θ Nếu hướng đường biên θ ≤22.50 θ ≥157.50 đặt giá trị θ =00 hai điểm biên lân cận điểm biên vị trí (x+1, y) (x-1, y) Tương tự, ta có kết điểm biên lân cận theo hướng biên khác bảng đây: 10 | Đặng Văn Lâm – Tin học 9b Ta tiến hành thực hiện: - Tại điểm ảnh, ta tiến hành tính tốn hướng đường biên, sau so sánh kết tìm hai điểm biên lân cận - So sánh giá trị điểm ảnh xét với hai điểm biên lân cận trên: Nếu điểm ảnh lớn giữ lại điểm biên (đánh dấu điểm biên này), ngược lại nhỏ hai điểm biên lân cận điểm biên bị loại (cho giá trị điểm biên 0) Ta kết ảnh sau loại số điểm biên không phù hợp Lúc số lượng biên ảnh nhìn thấy  Bước thứ tư: Tiến hành áp dụng ngưỡng Sau tiến hành bước ta tiến hành áp dụng ngưỡng: sử dụng hai ngưỡng ngưỡng cao Th ngưỡng thấp Tl Những điểm biên đánh dấu (không bị loại) ta tiếp tục tiến hành áp dụng ngưỡng cao ngưỡng thấp: - Xét điểm ảnh I vị trí (x,y) - So sánh I(x,y) với hai ngưỡng Th Tl + Nếu I(x,y) ≥ Th: Đánh dấu giữ lại điểm biên (đặt giá trị 1) + Nếu I(x,y)