Các dạng bài tập ôn Hè lớp 4 lên lớp 5. Sách tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao giúp các em học tốt môn toán hơn. Ngoài ra sáng còn có các bộ đề và lời giải chi tiết giúp các bậc phụ huynh dễ dàng kiểm tra và đánh giá năng lực của con mình.
BÀI TẬP ƠN HÈ MƠN TỐN LỚP LÊN LỚP Họ tên:……………………… MỤC LỤC PHẦN KIẾN THỨC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ SỐ VÀ CHỮ SỐ I.Kiến thức cần ghi nhớ A PHÉP CỘNG B PHÉP TRỪ .4 C PHÉP NHÂN D PHÉP CHIA E TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC .6 F.DÃY SỐ G.DẤU HIỆU CHIA HẾT II.KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ .8 Sử dụng cấu tạo thập phân số BÀI 1: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng : Số chẵn, số lẻ, toán xét chữ số tận số BÀI TẬP VẬN DỤNG : .13 Dạng 2: Kĩ thuật tính quan hệ thành phần phép tính 13 BÀI TẬP VẬN DỤNG .17 Dạng : Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết .18 BÀI TẬP VẬN DỤNG 21 Dạng : Biểu thức phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức 21 BÀI TẬP VẬN DỤNG 23 Dạng : Các toán điền chữ số vào phép tính 23 BÀI TẬP VẬN DỤNG .25 Dạng : Các tốn điền dấu phép tính 26 Dạng 7: Vận dụng tính chất phép tính để tìm nhanh kết dãy tính 27 BÀI TẬP VẬN DỤNG 27 BÀI 2: SUY LUẬN LOGIC .28 I/ PHƯƠNG PHÁP LẬP BẢNG : 28 BÀI TẬP VẬN DỤNG .30 II/ PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG 31 BÀI TẬP VẬN DỤNG 32 III/ GIẢI BẰNG BIỂU ĐỒ VEN .33 BÀI TẬP VẬN DỤNG 36 IV/ PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN ĐƠN GIẢN 36 BÀI TẬP VẬN DỤNG 38 BÀI :SỐ, CHỮ SỐ, DÃY SỐ 40 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 I/SỐ VÀ CHỮ SỐ .40 1.Những kiến thức cần lưu ý 40 2.Các dạng toán 40 Dạng : Sử dụng cấu tạo thập phân số 40 Loại 1: Viết thêm 1hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái xen số tự nhiên .40 Loại : Xoá bớt chữ số số tự nhiên .42 Loại : Số tự nhiên tổng, hiệu, tích chữ số 42 Loại : So sánh tổng điền dấu 44 Dạng : Kĩ thuật tính quan hệ phép tính 45 BÀI TẬP VẬN DỤNG 45 Dạng : Thành lập số tính tổng 46 BÀI TẬP VẬN DỤNG 50 II DÃY SỐ 51 Dạng Quy luật viết dãy số 51 Loại 1: Dãy số cách 51 Loại : Dãy số khác 52 Dạng : Xác định số a có thuộc dãy cho hay khơng 55 BÀI TẬP VẬN DỤNG 55 Dạng : Tìm số số hạng dãy số 56 Dạng : Tìm tổng số hạng dãy số 58 BÀI TẬP ÁP DỤNG 59 Dạng : Tìm số hạng thứ n 60 BÀI TẬP VẬN DỤNG 61 Dạng : Tìm số chữ số biết số số hạng 61 Dạng :Tìm số số hạng biết số chữ số 62 Dạng : viết liên tiếp nhóm chữ số chữ 63 BÀI TẬP VẬN DỤNG 64 BÀI 4:CÔNG VIỆC CHUNG 65 BÀI TẬP VẬN DỤNG 67 BÀI 5:TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 67 BÀI TẬP VẬN DỤNG 70 BÀI HÌNH HỌC 71 BÀI TẬP VẬN DỤNG 74 BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH 75 BÀI TẬP VẬN DỤNG 77 BÀI 8: HÌNH THANG 78 P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 BÀI TẬP VẬN DỤNG 81 BÀI 9: HÌNH TRỊN 81 BÀI TẬP VẬN DỤNG 84 BÀI 10 -DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN, THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG, HÌNH TRỤ 84 BÀI TẬP VẬN DỤNG P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 PHẦN KIẾN THỨC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ SỐ VÀ CHỮ SỐ I.Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , Có 10 số có chữ số: (Từ số đến số 9) Có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) Có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) Có 9000 số có chữ số: (từ số 1000 đến 9999)…… Số tự nhiên nhỏ số Không có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị A PHÉP CỘNG a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - n) số hạng bị giảm Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ 10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ B PHÉP TRỪ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng không đổi Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị C PHÉP NHÂN a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0)10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số cịn lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tích, có thừa số trịn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận D PHÉP CHIA a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại.7 Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi.8 Trong P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần E TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x : = 665 - 79 = 964 : = 586 = 241 Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước thực phép tính cộng trừ sau Ví dụ: 27 : - x =9-8=1 Biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính ngoặc đơn trước, phép tính ngồi dấu ngoặc đơn sau Ví dụ: 25 x (63 : + 24 x 5) = 25 x (21 + 120) =25 x 141 =3525 F.DÃY SỐ Đối với số tự nhiên liên tiếp : a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số lẻ bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn số lượng số chẵn số lượng số lẻ b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn số lượng số chẵn nhiều số lượng số lẻ c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ số lượng số lẻ nhiều số lượng số chẵn Một số quy luật dãy số thường gặp: a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước cộng trừ số tự nhiên d b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước nhân chia số tự nhiên q (q > 1) c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) tổng hai số hạng đứng liền trước d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng số hạng đứng liền trước cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng e) Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng liền trước nhân với số thứ tự số hạng f) Mỗi số hạng số thứ tự nhân với số thứ tự số hạng đứng liền sau P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 Dãy số cách đều: a) Tính số lượng số hạng dãy số cách đều: Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + (d khoảng cách số hạng liên tiếp) Ví dụ: Tính số lượng số hạng dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100 Ta thấy: 4-1=3 7-4=3 97 - 94 = 10 - = 100 - 97 = Vậy dãy số cho dãy số cách đều, có khoảng cách số hạng liên tiếp đơn vị Nên số lượng số hạng dãy số cho là: (100 - 1) : + = 34 (số hạng) b) Tính tổng dãy số cách đều: (1 100) x 34 Ví dụ : Tổng dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là: = 1717 Vậy: (Số đầu + Số cuối) x Số lượng số hạng Tổng = G.DẤU HIỆU CHIA HẾT Những số có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2 Những số có tân chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho 25 chia hết cho 25 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho 8 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho 125 chia hết cho 125 a chia hết cho m, b chia hết cho m (m > 0) tổng a + b hiệu a- b (a > b) chia hết cho m 10 Cho tổng có số hạng chia cho m dư r (m > 0), số hạng lại chia hết cho m tổng chia cho m dư r 11 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r (a - b) chia hết cho m ( m > 0) 12 Trong tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m (m >0) P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > 0) Đồng thời m n chia hết cho a chia hết cho tích m x n Ví dụ: 18 chia hết cho 18 chia hết cho (2 chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích x 14 Nếu a chia cho m dư m - (m > 1) a + chia hết cho m 15 Nếu a chia cho m dư a - chia hết cho m (m > 1) a.Một số a chia hết cho số x (x ≠ 0) tích số a với số (hoặc với tổng, hiệu, tích, thương) chia hết cho số x b.Tổng hay hiệu số chia hết cho số thứ ba hai số chia hết cho số thứ ba thỡ số cũn lại chia hết cho số thứ ba c.Hai số cựng chia hết cho số thứ thỡ tổng hay hiệu chỳng chia hết cho số d.Trong hai số, có số chia hết số không chia hết cho số thứ ba thỡ tổng hay hiệu chúng khụng chia hết cho số thứ ba e Hai số chia cho số thứ ba cho số dư hiệu chúng chia hết cho số thứ ba f Trong trường hợp tổng số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x II.KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ Sử dụng cấu tạo thập phân số 1.1 Phân tích làm rõ chữ số ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c Ví dụ: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Bài giải Bước (tóm tắt tốn) Gọi số có chữ số phải tìm (a > 0, a, b < 10) Theo ta có = a + b + a x b Bước 2: Phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b (cùng bớt b) a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a) Bước 3: Tìm giá trị : b = 10 - P a g e | 95 TUYỂN TẬP BÀI TẬP ÔN LUYỆN HÈ LỚP LÊN LỚP | 2023 b=9 Bước : (Thử lại, kết luận, đáp số) Vậy chữ số hàng đơn vị số là: Đáp số: 1.2 Phân tích làm rõ số ab = a0 + b abc = a00 + b0 + c BÀI 1: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng : Số chẵn, số lẻ, toán xét chữ số tận số * Kiến thức cần nhớ : - Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng - Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích - Tổng + + + + + có chữ số tận - Tích x x x x có chữ số tận - Tích a ì a khơng thể có tận 2, 3, * Bài tập vận dụng : Bài 1: a) Nếu tổng số tự nhiên số lẻ, tích chúng số lẻ khơng? b) Nếu tích số tự nhiên số lẻ, tổng chúng số lẻ khơng? c) “Tổng” “hiệu” hai số tự nhiên số chẵn, số lẻ không? Giải : a) Tổng hai số tự nhiên số lẻ, tổng gồm số chẵn số lẻ, tích chúng phải số chẵn (Không thể số lẻ được) b) Tích hai số tự nhiên số lẻ, tích gồm thừa số số lẻ, tổng chúng phải số chẵn(Không thể số lẻ được) c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta lần số lớn, tức số chẵn Vậy “tổng” “hiệu” phải số chẵn lẻ (Không thể số chẵn, số lẻ được) P a g e 10 | 95