Đang tải... (xem toàn văn)
30 đề luyện thi thử vào lớp 10 môn toán. Chuẩn cấu trúc của thành phố hà nội, dễ dàng cho việc ôn tập và luyện đề hiệu quả, rèn luyện cách tư duy, bám sát đề thi thật ( ôn tập kĩ càng với tài liệu giá 20.000đ
1 TOÁN UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Mơn thi: Tốn Năm học: 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 120 phút x2 B x Bài 1: (2,0 điểm) Cho: A 1) Tính giá trị biểu thức A x =1 x x x x 30 x : (với x x 25 x 0, x 25 ) 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho biết P = A.B Tìm x để P = Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hội trường trường THCS Ngọc Thụy có 250 ghế chia vào dãy Nhằm giãn cách xã hội, đợt phòng chống dịch COVID -19 để dãy bớt ghế mà số ghế hội trường khơng đổi nhà trường phải kê thêm 25 dãy Hỏi ban đầu, số ghế hội trường chia thành dãy? 2) Một xơ có dạng hình nón cụt có chiều cao 24cm, đường kính đáy lớn 20cm, đường kính đáy nhỏ 12cm Hỏi xơ chứa nhiều lít nước ? Bài 3: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2x4 x2 2) Cho đường thẳng (d): y = mx +4 parabol (P): y = x ( với m tham số) a) Chứng minh đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt b) Gọi x1 ; x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm tất giá trị m để x1 x2 Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O;R), hai đường kính AB, CD vng góc với nhau, cung nhỏ AC lấy điểm N (N khác A;C), DN cắt AB M, C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O), C tiếp điểm, tiếp tuyến cắt tia MD E 1) Chứng minh tứ giác OMNC nội tiếp đường tròn 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt BC F Chứng minh DM.DN = 2R = DO.DC DF // AN 3) Nối BN cắt OC P Tìm vị trí điểm M để OA AM OC nhỏ CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 3xyz Tìm giá trị lớn biểu thức: P x2 x4 y2 yz y4 z2 xz z4 xy Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN UBND QUẬN HỒN KIẾM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN Mơn thi: Tốn Năm học: 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 120 phút x B x Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A x x x x với x 2) Chứng minh rằng: B 1) Tính giá trị biểu thức A x = 3) Cho P = A.B Tìm tất giá trị nguyên x để P 0, x 1, x x x Bài II (2,0 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình : Một tàu tuần tra chạy ngược dịng 60 km, nghỉ 30 phút, sau chạy xi dịng 48 km dịng sơng có vận tốc dịng nước km/h Tính vận tốc tàu tuần tra nước yên lặng, biết tổng thời gian tuần tra 5,5 2) Tính diện tích xung quanh nón có đường kính đáy BC = 40 cm độ dài đường cao AH = 15 cm (Lấy 3,14 ) Bài III (2,5 điểm) x 1) Giải hệ phương trình: x y y 17 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y = (m - 1)x + parabol (P): y = x2 a) Gọi A giao điểm (d) với trục Oy Tính OA b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ số ngun Bài IV (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm C nằm A B(AC < CB) Lấy điểm M nửa đường tròn (M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa M, vẽ tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt tia Ax P 1) Chứng minh bốn điểm A ,C, M, P thuộc đường tròn 2) Đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By điểm Q Chứng minh AC.BC=AP.BQ 3) AM cắt PC D; BM cắt CQ E Chứng minh DE//AB 4) Gọi H trung điểm CQ Chứng minh tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MHC ln nằm đường thẳng cố định Bài V (0,5 điểm) Cho số x, y khác thỏa mãn x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x2 y2 8 xy 2030 Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN TRƯỜNG THCS YÊN HÒA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI VÀO 10 NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Bài x B x 1 1 x a) Tính giá trị biểu thức B x 25 (2,0 điểm) Cho biểu thức A với x 0,x x 1 b) Rút gọn biểu thức M A B c) Tìm số nguyên x để N đạt giá trị lớn biết N M Bài (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật, biết tăng chiều mảnh đất thêm 4m diện tích mảnh đất tăng thêm 80m2 Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích mảnh đất đỏ không thay đổi 2) Ngày 1/6, Nam nhận quà hộp kẹo sô-cô-la Mỗi viên kẹo hình cầu có đường kính 4cm Tính thể tích sơ-cơ-la cần dùng để làm 10 viên kẹo sơ-cơ-la (cho p » 3,14 ) Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x + 3x - = ( ) 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P y x đường thẳng d y = 2x - m2 -1 ( ) a) Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ -5 ( ) ( ) b) Tìm giá trị nguyên m để d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 (1- 2x2 ) + x2 £ Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AD Lấy điểm B thuộc (O) cho AB BD điểm C thuộc cung nhỏ BD , AC cắt BD E Gọi H hình chiếu E xuống AD ( H khơng trùng O ) 1) Chứng minh tứ giác ABEH nội tiếp 2) Chứng minh BE phân giác HBC 3) Chứng minh AC.AE DE.DB 4R2 4) Gọi I trung điểm AE Chứng minh tứ giác BCHI nội tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác HIC qua hai điểm cố định C di chuyển cung nhỏ BD ( A , B , D cố định) Bài Cho số dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ Q biết Q x2 y xy Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ( LẦN 3) Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: 26/5/2022 Bài (2 điểm) Cho biểu thức M x 3 N x x 1 x 0; x 1 x 1 x x 1 a) Tính giá trị biểu thức M x b) Rút gọn biểu thức N c) Tìm giá trị x để biểu thức P M N có giá trị nguyên Bài (2,5 điểm): Giải tốn có yếu tố thực tiễn Một bóng World Cup xem hình cầu có đường kính 17 cm Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu (Lấy 3,14 ) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một sân bóng đá theo chuẩn FIFA sân hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng 37m có diện tích 7140 m2 Tính chiều dài chiều rộng sân bóng đá ( hình vẽ minh hoạ ) Bài (2 điểm) 3 y2 x 1 Giải hệ phương trình: y 1 x 1 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : y 2m 1 x 2m parabol P : y x2 a) Chứng minh rằng: đường thẳng d cắt P điểm phân biệt A , B b) Gọi H , K hình chiếu vng góc A , B trục hồnh Tìm giá trị tham số m để đoạn thẳng HK có độ dài ? Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn O; R đường kính AB Kẻ đường kính CD vng góc với AB Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC , AM cắt CD E Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt đường thẳng BM N Gọi P hình chiếu vng góc B DN 1) Chứng minh bốn điểm M , N , D , E nằm đường tròn 2) Chứng minh : EN // CB 3) Chứng minh AM BN 2R2 tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x xy x2 y x xy xy Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN TRƯỜNG THCS CÁT LINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) x x 1 B x 1) Tính giá trị biểu thức A x (2.0 điểm) Cho hai biểu thức A Bài I 2) Chứng minh B 2 x x x 5x x với x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 3) Cho P A.B Tìm tất giá trị x để P có giá trị số tự nhiên Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một ca nơ chạy xi dòng 56 km chạy ngược dòng 44 km hết tất Tính vận tốc thực ca nơ, biết vận tốc dịng nước km/h vận tốc thực ca nơ chạy xi dịng chạy ngược dòng 2) Một bóng nhựa hình cầu có diện tích bề mặt 144 cm Tính thể tích bóng (lấy 3,14 ) (2 điểm) Bài III x 5 y2 1) Giải hệ phương trình: 3 x 1 y2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho P : y x đường thẳng d : y m 1 x với x biến số, m tham số a) Chứng minh với giá trị m , đường thẳng d cắt parabol P hai điểm phân biệt b) Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng d parabol P x1 ; x2 Tìm m để x12 x1 m 2 x2 14 Bài IV (3.0 điểm)Cho đường trịn O; R đường kính AB CD vng góc với nhau, điểm E di động cung nhỏ BC Đoạn thẳng AE cắt đoạn thẳng CD CB M N Đoạn thẳng ED cắt AB H Chứng minh tứ giác EBHN nội tiếp Chứng minh BN.BC BH BA Chứng minh diện tích tứ giác AMHD khơng đổi, từ suy vị trí điểm E để diện tích tam giác EMH lớn Bài V (0,5 điểm) Cho hai số x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z Chứng minh rằng: x z y y x z 3z y x Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN PHỊNG GD & ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN KIỂM TRA KHẢO SÁT TỐN Năm học 2021-2022 Mơn: TOÁN Ngày kiểm tra: 8/6/2022 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A = B = x 8 x 18 với x 0, x x 3 x 3 x 9 1) Tính giá trị A x = 25 x 8 x 3 3) Tìm tất giá trị x để biểu thức M = A.B có giá trị số nguyên 2) Chứng minh B = Câu (2,0 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Để chở hết 60 hàng đội xe dự định sử dụng số xe loại Trước khởi hành, có xe điều động làm việc khác, xe cịn lại phải chở nhiều dự định hàng Hỏi lúc đầu đội dự định dùng xe? 2) Một cúp, phần phần hình cầu có đường kính 12 cm Tính thể tích phần hình cầu trên.(lấy 𝜋 ≈ 3,14) Câu (2,5 điểm) 2( x y) y 1) Giải hệ phương trình: 4( x y) y 2) Cho phương trình: 𝑥 − (3 − 𝑚)𝑥 − = (∗) (𝑚 tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm 𝑥 = 2, tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 𝑥1 ; 𝑥2 cho 𝑥1 < 𝑥2 𝑣à |𝑥1 | − 𝑥2 > Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE, CF cắt H Kẻ đường kính AQ đường trịn (O) cắt cạnh BC I 1) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E thuộc đường tròn ̂ = 𝐶𝐴𝑄 ̂ 2) Chứng minh 𝐵𝐴𝐷 3) Gọi P giao điểm AH EF Chứng minh ∆𝐴𝐸𝑃 đồng dạng với ∆𝐴𝐵𝐼 PI // HQ Câu (0,5 điểm) Cho số dương a , b , c thỏa mãn 1 1 a 1 b 1 c Tìm giá trị lớn biểu thức P = abc Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN Năm học 2021 – 2022 Ngày thi: 08/06/2022 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I:(2,0 điểm) Cho biểu thức A x B x 1 x (với x 0; x 1) x 1 1 x x 1 a) Tính giá trị A x = 16 b) Rút gọn B c) Đặt P = A:B, tìm giá trị nguyên x để P > P Bài II: (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Bạn Bình mua từ điển đồ chơi với tổng giá tiền theo niêm yết 750 nghìn đồng Vì Bình mua dịp cửa hàng có chương trình khuyến nên tốn giá từ điển giảm 20%, giá đồ chơi giảm 10% Do Bình phải trả 630 nghìn đồng Hỏi Bình mua thứ giá tiền 2) Một bồn nước inox có dạng hình trụ chiều cao 2m, bán kính đáy 0,3m Hỏi bồn nước đựng đầy lít nước (lấy 3,14 ) Bài III: (2,0 điểm) 2 x y 3 1) Giải hệ phương trình x 1 y 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx – m2 + a) Chứng minh đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A (x1; y1); B(x2; y2) b) Tìm m để tọa độ hai điểm A, B thỏa mãn x1 < x2 y1 – y2 > Bài IV: (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB C điểm thuộc đường tròn cho AC < BC Lấy điểm I thuộc BC (I khác B C) AI cắt đường tròn điểm thứ hai D Gọi H hình chiếu I AB a) Chứng minh tứ giác BDIH nội tiếp; b) Đường thẳng CH cắt đường tròn điểm thứ hai K Chứng minh BI.BC = BH.BA IH // DK; c) Kẻ KM vng góc với AC M, KN vng góc với BC N Chứng minh đường thẳng AB, DK MN đồng quy ab a b2 Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội Bài V: (0,5 điểm)Cho a ab Tìm giá trị lớn biểu thức M TOÁN TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO LỚP 10NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian : 120 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A x x 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 B 3x x x với x x 0; x 2) Chứng minh B x 2 x 2 3) Cho biểu thức P A.B Tìm số nguyên x lớn để P P Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán sau cách lập hệ phương trình phương trình Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc bao lâu? 2) Quả bóng đá thường dùng mơn Bóng đá nam kỳ Đại hội thể thao Đông Nam Á (SEA Games) có dạng hình cầu với đường kính 22cm Hãy tính thể tích bóng đá (làm tròn kết đến cm3 ; lấy 3,14 ) Bài III (2,0 điểm 2 x y )1) Giải hệ phương trình: x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y 6x m a) Khi m 9 chứng minh parabol ( P) đường thẳng (d ) tiếp xúc b) Tìm tất giá trị m để (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2 Bài IV (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp O Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt H Điểm M trung điểm BC 1) Chứng minh: Bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn 2) Hai đường thẳng DE BC cắt G Chứng minh GB.GC GD.GE 3) Kẻ đường kính AN O Chứng minh ba điểm H , M , N thẳng hàng GH AM Bài V(0,5 điểm) Giải phương trình: x x x x Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 9 TRƯỜNG THCS TẠ QUANG BỬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI VÀO 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN x 2 B x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x 49 2) Rút gọn biểu thức B Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 1 x với x 0; x x 9 x 3 Bài II (2 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Để chở 200 hàng ủng hộ đồng bào miền Trung khắc phục hậu mưa lũ, công ty dự định dùng số ô tô có trọng tải để vận chuyển Tuy nhiên, hàng cồng kềnh, không xếp hết nên công ty bổ sung thêm 10 ô tô trọng tải với tơ ban đầu Vì vậy, so với dự định, xe chở bớt Tính số xe lúc đầu công ty định dùng để chở hàng (biết khối lượng hàng xe chở nhau) 2) Tính diện tích da dùng để làm bóng hình cầu, biết bơm căng bóng có đường kính 30 cm (khơng kể đường may số da hao hụt, lấy 3,14 ) Bài III (2,5 điểm) x 1 y 3 xy 1) Giải hệ phương trình: x y xy 14 2) Cho Parabol P : y x2 đường thẳng d : y 2mx 2m với m tham số a) Tìm tọa độ giao điểm ( P) d m b) Tìm tất giá trị tham số m để parabol ( P) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho: m 1 1 x1 m x2 m Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn O; R có dây BC cố định khơng qua O , điểm A nằm cung lớn BC Kẻ BD vng góc với AC D , CE vng góc với AB E , BD cắt CE H 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E thuộc đường tròn 2) Giả sử tam giác ABC tam giác nhọn, BC R Tính số đo góc BHC chứng minh góc OBD góc OCE 3) Tia CE cắt đường trịn O điểm K Đường thẳng AK cắt đường thẳng ED điểm G Chứng minh đường trịn tâm A , bán kính AG ln tiếp xúc với đường thẳng cố định A thay đổi Bài V (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y z y 1 z 1 x 1 Lớp Toán Cô Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN 10 TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI VÀO 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN x 1 B x 2 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A 67 x x với x 0, x x4 x 2 2 x x 2 x 2 3) Cho biểu thức P A.B Tìm số nguyên x để P Bài (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Để hướng ứng phong trào “Góp sách nhỏ, đọc ngàn sách hay”, học kì I, khối khối qun góp 780 sách Sang học kì II, số sách khối quyên góp giảm 15%, số sách khối quyên góp tăng 20% so với học kì I nên hai khối qun góp 789 sách Hỏi học kì I, khối quyên góp sách? 2) Một bể cá mini có dạng hình cầu bán kính 7,5cm Hỏi cần lít nước để thay nước cho bể cá Biết lượng nước cần thay thể tích bể (Bỏ qua bề dày thành bể, lấy 3,14 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x4 4x2 45 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : y mx m (với m tham số) parabol 2) Chứng minh B P : y x2 a) Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm giá trị m để d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ,x2 thoả mãn x1 3x2 Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O Lấy M cạnh AC cho MA MC Đường thẳng BM cắt đường tròn O điểm D ( D khác B ) Gọi I H hình chiếu M AB AD 1) Chứng minh bốn điểm A, H , M , I thuộc đường tròn 2) Chứng minh MA.MC MB.MD 3) Chứng minh tam giác IMH đồng dạng với tam giác BCD Bài S IMH IH S ABD MA2 (0,5 điểm) Cho x 0, y x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1 xy x y xy Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 15 TRƯỜNG THCS THƯỢNG CÁT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Bài 1: (2,0 điểm) x x x Q x 2 x 2 x4 a) Tính giá trị biểu thức Q x 49 b) Rút gọn biểu thức P Cho hai biểu thức P (ĐK: x 0; x ) x 2 c) Với x số nguyên dương, tìm giá trị lớn biểu thức M P Q x (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một tơ quãng đường từ A đến B dài 120 km Khi từ B trở A đường đó, thời tiết khơng thuận lợi nên người với vận tốc giảm lúc 10 km/h Vì thời gian lúc nhiều lúc 24 phút Tính vận tốc lúc người từ A đến B 2) Một thùng nước tôn hình trụ với bán kính đáy 0,3 m chiều cao 0,5 m Hỏi thùng chứa lít nước ? (Bỏ qua bề dày vỏ thùng, lấy 3,14 làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) Bài 3: (2 điểm) x y 1) Giải hệ phương trình y 2 x Bài 2: 2) Cho Parabol P : y x2 đường thẳng d : y m 4 x 4m Tìm m để đường thẳng d cắt đường cong P hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 thỏa mãn Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn O 1 x1 x2 x1 x2 32 có hai đường kính AB CD vng góc với Trên tia đối tia CA lấy điểm M , kẻ CH vng góc với BM H Gọi E giao điểm HO BC a) Chứng minh tứ giác OBHC nội tiếp đường tròn CE HM b) Chứng minh HO tia phân giác góc CHB BE HC c) Đường tròn ngoại tiếp MHC cắt đường tròn O điểm K Chứng minh: M , K , E thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b số thực dương thoả mãn 4ab a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b ab Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 16 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS THỊNH QUANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Bài I (2,0 điểm) Cho A x B x 2 x 3 với x x x2 x 1) Tính giá trị A x 3) Đặt P Bài II 2) Chứng minh B x 1 x 2 A Khi B , tìm giá trị nhỏ biểu thức P B (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110 m diện tích 750 m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn 2) Một cốc nước thủy tinh hình trụ trịn có bán kính đáy cm đặt bàn Người ta quan sát thấy mực nước cốc cao 15 cm so với đáy cốc Hỏi cốc có mi li lít nước.( Bỏ qua độ dày thành cốc đáy cốc , lấy 3,14 ) x Bài III (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: y x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol P : y số) x đường thẳng d : y x m (với m tham a) Tìm m để d P hai điểm phân biệt b) Tìm m để d P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 (3,0 điểm) Cho đường tròn O; R điểm A nằm bên ngồi đường trịn Qua A kẻ đường thẳng d cắt đường tròn (O) hai điểm B C ( B nằm A C ) Kẻ đường kính FE vng góc với BC D ( E thuộc cung nhỏ BC ) Tia AF cắt đường tròn (O) điểm I ( I khác F ), dây cung EI BC cắt K 1) Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp 2) Chứng minh EB2 EK.EI BE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp KBI 3) Cho điểm A, B,C cố định Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua B,C đường thẳng EI ln qua điểm cố định Bài IV Bài V (0,5 điểm) Với a ; b ; c số thực dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn biểu thức A a b b c c a Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN 17 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN NHĨM TỐN ĐỀ THI THỬ LẦN – MƠN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút x x x 2 x x 1 Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức : A B với x 0; x x 1 x 2 x x 1) Tính giá trị biểu thức A x x 2 x 3) Cho P AB So sánh P với 2) Chứng minh B Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 820 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 965 thóc Hỏi năm đơn vị thu hoạch thóc? 2) Một dụng cụ làm thủy tinh có dạng hình nón có chiều cao 12 cm, đường kính đáy 18cm Tính thể tích dung dịch đựng đầy dụng cụ ( lấy 3,14 ) Bài III (2,0 điểm) 2 x 3 y 1 1) Giải hệ phương trình: 4 x 1 y 3 2) Cho phương trình x2 m 2 x 2m ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Cho Q x1 1 x2 x2 1 x1 , tìm m để Q Bài IV(3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính AB 2R Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn CA CB Qua O kẻ đường thẳng d vng góc với AB , đường thẳng d cắt AC , nửa đường tròn BC D; E; F a) Chứng minh AOCF tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OB AD OD.BF c) Tiếp tuyến nửa đường tròn qua C cắt d I Chứng minh I trung điểm FD Tìm vị trí điểm C nửa đường trịn để diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác DIC Bài V (0,5 điểm) Cho a 0; b 0; c a b c Tìm giá trị lớn biểu thức : M 5a2 3a 5b2 3b 5c2 3c -HẾT Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 18 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2021-2022 Bài 1: (2, điểm) Cho biểu thức A x 3 B x 3 x x 15 với x 0, x x 9 x 3 3 x b) Chứng minh B a) Tính giá trị A x c) Cho P A.B Tìm x để P x 3 x 3 Bài 2: 1) Một ca nơ chạy ngược dịng 30 km, sau chạy xi dịng 32 km dịng sơng có vận tốc dịng nước km/h Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết thời gian xi dịng thời gian ngược dịng 20 phút 2) Nón llá dùng để che nắng, mưa làm quạt nóng Ngày nón xem quà đặc biệt cho du khách đến thăm quan Việt Nam Biết nón dạng hình nón có đường sinh 35 cm, đường kính vành nón 50 cm Người ta dùng hai lớp đẻ phủ lên bề mặt xunh quanh nón Tính diện tích cần dùng cho nón (lấy 3,14 ) x Bài 3: 1) Giải hệ phương trình: x x y x y 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y mx Parabol P : y x2 a) Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt b) Gọi x1 ; x2 hoành độ giao điểm (P) (d) Tìm tất giá trị m để x1 x2 với x1 x2 Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, R ngoại tiếp ΔABC nhọn AB AC Kẻ đường kính AD đường trịn O Tiếp tuyến D đường tròn O, R cắt đường thẳng BC E Kẻ OH vuông góc với BC H 1) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh ED2 EC.EB 3) Từ C kẻ đường thẳng song song với OE , đường cắt AD I a) Chứng minh HI ∥ AB b) Đường thẳng OE cắt AB AC P Q Gọi F giao điểm thứ hai DQ với đường tròn O, R Chứng minh : B, O, F thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Với số thực không âm a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3a 2022b Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 19 PGD VÀ ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG – THCS PHÚ LA Bài Bài 2: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN (7/5/2022) x x (2,0 điểm) Cho biểu thức A biểu thức B với x x x x x 1 1) Tính giá trị A x 2) Rút gọn biểu thức P B : A 3) Tìm m để P m có nghiệm phân biệt (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một trường THCS Hà Nội tổ chức kỳ thi thử vào lớp 10 cho em học sinh lớp Tổng số học sinh trường 552 học sinh đến hôm thi có 525 thí sinh dự thi Vì nhà trường xếp thêm học sinh vào phòng thi số phịng thi giảm phịng so với ban đầu Hỏi lúc đầu dự định có phòng thi? 2) Một khúc gỗ gồm phần hình trụ phần hình nón có kích thước hình vẽ Tính thể tích khúc gỗ (Lấy 3,14 ; kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài : (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho Prabol P : y x 2y x 2y x đường thẳng d : y m x 4m a) Chứng minh (d) (P) ln có điểm chung với giá trị m b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x12 m x2 16 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn O Từ điểm P nằm O kẻ tiếp tuyến PA, PB đến O ( A , B tiếp điểm) Đường thẳng PO cắt AB H cắt cung lớn AB đường tròn O C Kẻ BE AC E Gọi M trung điểm BE Tia CM cắt O điểm thứ hai N a) Chứng minh: HM / / AC b) Chứng minh NBH NMH HN NB c) Gọi giao điểm BN PC K Chứng minh K trung điểm PH Bài (0,5đ) Cho x, y số thực thỏa mãn x x y 2 Tìm GTNN biểu thức P x y 1 x x y Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 20 TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ – HÀ ĐÔNG ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN NĂM HỌC 2021-2022 Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x +3 B = x +1 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 x- x x-3 x - x -9 với x > 0;x ¹ x-9 b) Rút gọn biểu thức B c) c) Đặt P = A.B Tìm số nguyên tố x cho P < Bài (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tổ niên tình nguyện sửa đường 4h xong Nếu làm riêng tổ I làm nhanh tổ II 6h Hỏi tổ làm xong việc 2) Một cốc thủy tinh hình trụ có đường kính đáy 6dm , chiều cao 12dm Tính số lít nước chứa rót nước đầy cốc (biết 3,14 , làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Cho phương trình: (với m tham số) x y 1 1 x Bài (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 3 x y 2x 1 2) Cho prabol P : y x2 đường thẳng d : y mx m a) Chứng minh d P có điểm chung với giá trị m b) Tìm giá trị m để d cắt P hai điểm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung Bài (3,0 điểm).Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O , kẻ hai tiếp tuyến AB AC với O , ( B , C tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: điểm A , B , O , C thuộc đường tròn b) Kẻ đường kinh CD O ; DA cắt O E E D Chứng minh: OA BC AE AD AH AO c) Gọi M trung điểm AC ; BC cắt ME N ; DE cắt BC I Chứng minh: ME tiếp tuyến O OI AN Bài (0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2x - 2xy + y - 3x + + x - + 2020 x Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN 21 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – LẦN TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI MƠN TỐN Năm học: 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: / /2022 Bài (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức A 2) Cho biểu thức B x 1 với x Tính giá trị A x 25 x 1 x 3 với x 0; x Rút gọn B x 1 1 x x 1 3) Tìm số hữu tỉ x để P A.B có giá trị nguyên Bài ( 2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình 1) Cho số có hai chữ số Biết tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 27 đơn vị Tìm số ban đầu 2) Một bình nước có dạng hình nón, người ta đo chiều dài đường sinh 13 dm, đường kính đáy 10 dm Hỏi bình đựng nước đựng đầy lít nước? (Bỏ qua bề dày bình nước, lấy 3,14 ) Bài 2x y y ( 2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2 y 5 x y 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : y x m parabol P : y x2 Tìm tất giá trị m để: d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thoả mãn x13 x23 x12 x2 15 Bài ( điểm) Cho nửa đường trịn O ; R , đường kính AB Tiếp tuyến Ax A ( Ax thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn), lấy điểm C thuộc tia Ax Từ C kẻ tiếp tuyến CD với nửa đường tròn O D AD giao OC E 1) Chứng minh: Tứ giác ACDO nội tiếp 2) Chứng minh AD2 4CE.EO 3) Tiếp tuyến B với nửa đường tròn cắt AD K cắt CD Q , AQ giao BC F , DF giao AB H Chứng minh DF // AC F trung điểm DH Bài (0,5 điểm) Cho x, y 2x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x x y 9 x y Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 22 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ LỚP 10 LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN x x 3 x Bài (2 điểm) Cho biểu thức A B với ( x 0; x 1; x ) x 1 x 1 1 x x 2 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 2) Rút gọn biểu thức B x 1 1 Bài (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình 3) Đặt P A.B Tìm x để P Trên khúc sông, ca nô xi dịng 60 km, sau lại chạy ngược dịng 64 km, biết thời gian xi dịng thời gian ngược dịng 30 phút Tính vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc dịng nước km 2) Một bồn chứa xăng đặt xe có cấu tạo: Hai đầu hai nửa hình cầu có đường kính 2, m, phần thân hình trụ có chiều dài 3,4 m Tính thể tích bồn chứa xăng (Lấy 3,14 ) 7 y5 x Bài 3,(2 điểm) 1) Giải hệ phương trình 3 y x 2) Cho parabol P : y x2 đường thẳng d : y mx m a) Tìm tọa độ giao điểm P d m b) Tìm m để P d cắt điểm phân biệt nằm bên phải trục tung cho tổng tung độ giao điểm Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) ( AB AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Đường thẳng AH cắt (O) K ( K khác A ) a, Chứng minh tứ giác BFHD tứ giác nội tiếp b, Kẻ đường kính AI Chứng minh AB AC AD AI tứ giác BKIC hình thang cân c, Đường trịn đường kính AH cắt (O) M ( M khác A ) Gọi P điểm cung nhỏ BC MP cắt BC G Chứng minh HG phân giác góc BHC Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn: a2 b2 c2 abc Tính giá trị lớn M a b c a bc b ac c ab Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 23 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2021 – 2021 MƠN: TỐN x x 13 x 5 x B với x 0; x x 9 x 3 3 x x 3 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 x 25 b) Chứng minh B x 9 B c) Đặt P Tìm x để P A Bài (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập hệ phương trình Để hồn thành cơng việc theo dự định cần số cơng nhân làm số ngày định Nếu tăng thêm 10 cơng nhân cơng việc hồn thành sớm hai ngày Nếu bớt 10 cơng nhân phải thêm ngày hồn thành cơng việc Hỏi theo dự định cần cơng nhân? 2) Một vịng có dạng đường trịn uốn từ đoạn hợp kim dài 20 cm (phần chỗ nối khơng đáng kể) Tính (theo cm) đường kính đường trịn (lấy 3,14 làm trịn đến chữ số sau dấu phẩy) Bài (2,0 điểm) 3 y2 x 1 1) Giải hệ phương trình y 1 x 1 2) Cho phương trình x mx 2m với m tham số a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân biệt b) Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt Tìm m để x12 x2 Bài (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn AB AC Đường trịn O đường kính BC cắt cạnh AB AC F E Gọi H giao điểm BE CF a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , F thuộc đường tròn b) Kéo dài AH cắt BC K Chứng minh BH BE BK BC c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM AN đến đường tròn O với M N tiếp điểm Chứng minh đường tròn ngoại tiếp EFK qua điểm O ba điểm M , H , N thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A P a2 b2 c2 2bc 2ca 2ab Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 24 PHỊNG GD – ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2021 - 2022 Ngày khảo sát: 05/05/2022 Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I ( 2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A x 16 x 3 B với x 0; x 4; x x4 2 x x 6 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 2) Chứng minh: B x 3 x 2 3) Với x số tự nhiên thỏa mãn x , tìm giá trị lớn biểu thức P B A Bài II ( 2,5 điểm) 1)Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một nhóm cơng nhân dự định làm 350 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực định mức đề ra, ngày lại họ làm vượt định mức đề ngày sản phẩm, nên hồn thành cơng việc sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày nhóm cơng nhân cần sản xuất sản phẩm 2) Một bóng đá tiêu chuẩn sử dụng giải thi đấu chun nghiệp có đường kính 22 cm Khi bóng bơm căng tiêu chuẩn thể tích bóng bao nhiêu? Bài III ( 1,5 điểm) x y y 1 1) Giải hệ phương trình sau y 5 x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol P : y x đường thẳng d : y mx a) Chứng minh với giá trị m , d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x b) Tìm tất giá trị m để : x12 mx 6m Bài IV.( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Các đường thẳng BE CF cắt đường tròn (O; R) Q K 1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh KQ // EF 3) Gọi I trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF 4) Cho BC cố định, tìm vị trí A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Cho x, y hai số dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y x y2 x y xy Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 25 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP Thời gian: 120 phút Ngày kiểm tra: 05/5/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức: A 3x x 2 x 3 x B = với x ; x x2 x x 2 x x 3 Tính giá trị biểu thức A x = Rút gọn biểu thức B Cho P = A.B, tìm giá trị nhỏ P Bài II (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ điểm A đến điểm B với vận tốc không đổi, hai địa điểm cách 45km Khi từ B A, người chọn đường khác dễ dài đường cũ 3km Vì lúc về, người với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h nên thời gian lúc thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc người đó? Tính diện tích cần để phủ kín nón có đường kính đáy 50 cm độ dài đường sinh 28 cm (cho 3,14) Bài III (2 điểm) x x y Giải hệ phương trình sau: 10 x y 16 x Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx + a) Tìm m để parabol (P) đường thẳng (d) qua điểm có hồnh độ b) Chứng minh parabol (P) cắt đường thẳng (d) hai điểm phân biệt với m Gọi x1; x2 hồnh độ giao điểm, tìm m để: x2 x1 Bài IV (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) đường kính BC cố định, điểm D thuộc cung nhỏ AC (D không trùng với A C) Tia BA cắt tia CD M, điểm I giao điểm BD AC a) Chứng minh: Tứ giác AIDM nội tiếp b) Hạ AH BD ( H BD) ; AE BC ( E BC ) Chứng minh BHE BCA BE.BC BH BI c) Đường thẳng AE cắt đường tròn F; gọi K giao điểm BC DF Chứng minh ba điểm: M; I ; K thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình x 12x 27 5x 30x 46 x x Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TỐN 26 UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Bài I: (2,0 điểm) Cho A x 6 B x 5 ĐỀ THI KHẢO SÁT -NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: tháng 05 năm 2022 x 10 x x x 25 x 5 với x ≥ x ≠25 a)Tính giá trị A x = b) Rút gọn B c) Đặt 𝑃 = 𝐴 𝐵 So sánh P với Bài II: (2,5 điểm) 1)Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Trong buổi liên hoan, lớp mời 15 khách tới dự Vì lớp có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải ngồi thêm người đủ chỗ ngồi Biết dãy ghế có số người ngồi không người Hỏi lớp học ban đầu có dãy ghế 2) Một hộp phơ mai gồm miếng bánh, độ dày 2cm Nếu xếp miếng đĩa tạo thành hình trụ có đường kính đáy 12cm miếng phơ mai nhỏ tích bao nhiêu? ( lấy π 3,14) Bài III: (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình : x 2y y 2x 1 x 2y y 2x 2) Cho phương trình: x2 - 2mx + 2m - = ( Với m tham số ) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m b) Tìm m cho phương trình có nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn : x1 = 3x2 Bài IV: (3điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R đường kính AB dây cung MN vng góc với AB H (H nằm O B) Trên tia đối tia NM lấy điểm C cho đoạn AC cắt (O) điểm K (K ≠ A) hai dây MN BK cắt E Tứ giác AHEK nội tiếp Kéo dài AE cắt (O) điểm thứ hai I chứng minh: I ,B,C thẳng hàng Giả sử KE=KC chứng minh OK // MN KM2 + KN2 =4R2 Bài V :(0,5 điểm ) Cho số thực a,b,c không âm thỏa mãn a≥ 𝑏 ≥ 𝑐 ≥ 𝑡ℎỏ𝑎 𝑚ã𝑛 𝑎 ≥ 3,a+b ≥ a+b+c ≥ Chứng minh a2 +b2 + c2 ≥ 14 - Hết – ~Chúc em làm thi tốt!~ Lớp Toán Cô Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN 27 TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH TRI, THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ, ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Bài 1.(2,0 điểm) Cho A x x 1 11 x B ( với x 0; x ) x 9 x 3 x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Rút gọn biểu thức P A B 3) Tìm số nguyên x lớn để P Bài (2,5 điểm) 1) Giải toàn cách lập phương trình hệ phương trình Nếu hai vịi nước chảy vào bể cạn đầy bể 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút bể nước Hỏi mở riêng vịi thời gian để 15 vòi chảy đầy bể bao nhiêu? 2) Một thang dài 3, 5m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an tồn” 60 (tức đảm bảo an tồn thang khơng bị đổ sử dụng) Bài B ( điểm) 60° A x 1 y 1) Giải phương trình y 1 x C 2) Cho phương trình x bx c ( x ẩn) a) Giải phương trình b c b) Tìm b; c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng Bài (3 điểm) Từ điểm M bên ngồi đường trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A , B tiếp điểm) Tia MO cắt đường tròn O hai điểm phân biệt C D ( C nằm M O ) cắt đoạn AB F 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp 2) Chứng minh MC.MD MA2 MF MO 3) Vẽ đường kính AK đường trịn O Gọi H chân đường vng góc kẻ từ B đến AK , I giao điểm MK BH Chứng minh I trung điểm BH Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn: a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a ab b2 b2 bc c c ca a Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN 28 UBND QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN Năm học 2021 – 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2.0 điểm ) Cho biểu thức A x5 B x 2 x x 2 x x 4 x 4 ,(với x 0; x ) x 4 x 2 a) Tính giá trị biểu thức A x ; b) Chứng minh rằng, với x 0; x B x 2 ; x 2 c) Tìm giá trị x để biểu thức P A : B có giá trị nhỏ Bài (2.5 điểm ) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc ? Chiếc nón làng Chuông ( Thanh Oai – Hà Nội ) sản xuất hình nón có chiều cao đường kính đáy 40 cm Người ta dùng hai lớp để phủ lên bề mặt xung quanh nón Tính diện tích cần dùng cho nón ( Lấy 3.14 làm trịn diện tích đến chữ số hàng đơn vị ) Bài ( 2.0 điểm ) ( x y) y 1 1) Giải hệ phương trình: 3( x y) y 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol ( P) : y x đường thẳng (d ) : y m 5 x 3m ( với m tham số ) a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A x1; y ; B x2 ; y cho: y1 y2 x1 x2 12 Bài (3.0 điểm ) Cho nửa đường trịn (O; R) có đường kính AB Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn Lấy điểm C nửa đường tròn cho AC < BC Tiếp tuyến C với nửa đường tròn cắt Ax, By D E a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp; b) Chứng minh AD.BE không phụ thuộc vào vị trí điểm M; c) AE cắt BD I; CI cắt AB H Chứng minh CH AB I trung điểm CH Bài (0.5 điểm ) Cho a, b, a số thực dương thỏa mãn điều kiện: a b c Tìm giá trị lớn biểu thức P a b c a bc b ca c ab Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội TOÁN 29 UBND QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KHẢO SÁT LẦN - LỚP TRƯỜNG THCS QUẢNG AN Năm học 2021 - 2022 Bài I: ( 2,0 điểm )Cho hai biểu thức A B 15 x 1 x 2 x x 25 x 2 với x 0; x 25 : x x 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất giá trị nguyên x để B A Bài II (2,0điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình : Một lâm trường dự định trồng 75ha rừng số tuần Do tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên trồng 80 hoàn thành sớm tuần Hỏi tuần lâm trường dự định trồng rừng? 2) Một cốc có dạng hình trụ với chiều cao cm, bán kính đáy cm Hỏi cốc có đựng 180 ml sữa khơng? (Bỏ qua bề dày cốc) Bài III (2,0 điểm) x x y 1) Giải hệ phương trình sau: 2 x x y 8 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) : y mx m 1 parabol ( P) : y x a) Tìm m để (d ) cắt ( P) hai điểm phân biệt A, B b) Gọi x1 , x2 làhồnhđộcủa A B Tìm m saocho x1 x2 Bài IV (3,5 điểm) Cho đườngtrịn (O) có hai đường kính AB MN vng góc với Trên tia đối tia MA lấy điểm C khác điểm M Kẻ MH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh BOMH tứ giác nội tiếp b) MB cắt OH E Chứng minh HO tia phân giác góc MHB c) Chứng minh: ME.MH = BE.HC d) Gọi giao điểm đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp ∆MHC K Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2020 2 x y z xy yz zx Lớp Tốn Cơ Hằng – 0985 990 681 Ngõ 806 – Kim Giang – Thanh Liệt – Thanh Trì – Hà Nội