Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng

Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cùng với môn Tiếng Việt, mơn Tốn tiểu học mơn học có vị trí vai trị vơ quan trọng Tốn học giúp bồi dưỡng tư lơ gíc, bồi dưỡng phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thơng minh, tư suy lơ gíc sáng tạo, tính xác, kiên trì trung thực Giải tốn phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng quan trọng sơ đồ đoạn thẳng phương tiện trực quan sử dụng việc dạy giải toán đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp kiến thức toán học cho học sinh Phương tiện trực quan có nhiều qua thực tế giảng dạy nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng phương tiện cần thiết, tiện lợi, quan trọng hữu hiệu việc dạy giải toán (một kỹ cần thiết nhất) bậc tiểu học nói chung lớp cuối cấp nói riêng Trong phạm vi đề tài đề cập đến vấn đề “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn có lời văn thơng qua sơ đồ đoạn thẳng” PHẦN NỘI DUNG Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng I CƠ SỞ LÝ LUẬN Tìm hiểu đề tốn khâu quan trọng, vấn đề then chốt trước giải tốn Tìm hiểu tốn góp phần phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, diễn đạt cách phát cách giải vấn đề tốn Vì phải nhận biết khái quát, tổng thể vấn đề cho: toán thuộc dạng nào, vấn đề liên quan cần tìm, tiến đến lập kế hoạch giải qua phương pháp toán học Một cách giúp học sinh nhận biết vấn đề quan sát sơ đồ đoạn thẳng, biểu thị hình tượng cụ thể khâu quan trọng việc giải tốn tiểu học nói chung tốn lớp nói riêng II CƠ SỞ THỰC TIỄN Tư học sinh tiểu học tư trực quan cụ thể Các em thường không suy nghĩ trước mà trực tiếp vừa làm, vừa nghĩ, vừa điều chỉnh qua hoạt động Các em khó tư trừu tượng dựa khái niệm mà cần có chỗ dựa trực quan Vì giải tốn em ý đến mối quan hệ kiện, ý đến kiện trừu tượng nguyên nhân dẫn đến giải toán sai Để giúp học sinh nắm vững nội dung giải toán giảng dạy giáo viên phải biết kết hợp cụ thể trừu tượng, qua tiếp xúc với biểu tượng mơ tả mà hình thành tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng III THỰC TRẠNG HỌC SINH LỚP TÌM HIỂU VÀ GIẢI BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN QUA SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Thực tế năm học 2009-2010 nhà trường phân công chủ nhiệm trực tiếp giảng dạy mơn Tốn lớp 4C Đây lớp có chất lượng mơn Tốn cuối năm học 2008-2009 thấp so với lớp 4A, 4B Qua nghiên cứu chương trình dạy học mơn Tốn lớp tơi nhận thấy có nhiều dạng tốn với nhiều cách giải khác đòi hỏi giáo viên phải nắm giải tốt dạng toán chương trình Nhận Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng thức vấn đề đó, từ đầu năm học ngồi việc nghiên cứu nắm bắt chương trình tổ chức khảo sát chất lượng học sinh tuần học để nắm bắt đối tượng học sinh Qua khảo sát việc nắm bắt đối tượng, tơi cịn nắm bắt khả giải tốn có lời văn học sinh Kỹ giải tốn có lời văn em cịn nhiều hạn chế, kỹ tìm hiểu tốn tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Vì chất lượng giải tốn có lời văn lớp thấp Cụ thể chất lượng qua khảo sát tuần đầu sau nhận lớp: Tổng số HS lớp HS tóm tắt HS giải tốn sơ đồ tốn HS khơng làm đoạn thẳng 25 (24%) 11 (44%) (28%) Học sinh chủ yếu tóm tắt tốn lời văn phổ biến, hình thức tóm tắt đơi khơng tốt lên rườm rà phù hợp với số dạng toán lớp 1,2 Hình thức tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn phương pháp tích cực giúp học sinh động não, tư phát kiện toán, đề xuất phương pháp giải cách hợp lý Để giúp học sinh có kỹ giải tốn nói chung kỹ giải phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng, tơi vận dụng số biện pháp sau giúp học sinh lớp (lớp phụ trách) tìm hiểu giải tốn có lời văn qua sơ đồ đoạn thẳng IV MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP TÌM HIỂU VÀ GIẢI BÀI TỐN CÓ LỜI VĂN QUA SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG / Tìm hiểu nội dung đề tốn: Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Sau học sinh đọc kỹ đề toán, giáo viên hướng dẫn học sinh từ câu hỏi tốn (cái cần tìm) đến tìm vấn đề liên quan chưa biết biết Đây phương pháp tìm hiểu giải vấn đề từ tổng hợp đến phân tích Sau thực trình bày giải tốn từ phân tích đến tổng hợp như: - Bài tốn hỏi gì? - Bài tốn cho biết gì? Vấn đề liên quan cần tìm? Sau thực tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng để thấy rõ nội dung toán giúp học sinh dễ nhận biết tốn thuộc dạng từ phát cách giải học Qua việc tìm hiểu, giáo viên tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ biết hướng giải tốn mang tính số học Chẳng hạn: Khi đọc tốn (dạng đơn giản) tìm hai đại lượng biết tổng hiệu chúng hay tổng tỷ số hiệu tỷ số, học sinh hiểu có đại lượng lớn (hoặc bé hơn) Từ biểu thị hai đoạn thẳng có độ dài khác hiểu bớt thêm vào đơn vị hai đại lượng nhau, đồng thời tự biết phân chia đoạn thẳng thành nhiều phần có tương quan Ví dụ: Bài tốn SGK Toán trang 48 Tổng hai số 24 Hiệu hai số Tìm hai số đó? Tóm tắt: Cách 1: Số lớn: 24 Số bé: Nhận xét: Nhìn vào sơ đồ, học sinh dễ nhận thấy hướng giải: Bớt đoạn dài để cịn hai đoạn ngắn nhau, từ ta suy số nhỏ Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Cách 2: Số lớn Số bé 24 Nhận xét: Thêm vào đoạn ngắn để có hai đoạn dài nhau, từ suy số lớn Để học sinh hiểu sâu nội dung đề hướng dẫn giáo viên cần: + Gọi học sinh đọc đề toán, lớp theo dõi (gọi em đọ to rõ ràng để lớp theo dõi nắm bắt tốn + Kiểm tra trình độ hiểu biết học sinh qua câu hỏi dẫn dắt + Tuỳ theo trình độ học sinh giáo viên gợi ý hay cần xốy sâu vào vấn đề học sinh cịn lúng túng Ví dụ 2: Bài trang 149 SGK Toán Một sợi dây dài 28 m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề tốn: + Bài tốn hỏi gì? (Mỗi đoạn dài mét?) + Bài toán cho biết điều gì? (Tổng số mét hai đoạn dây) + Vấn đề liên quan cho biết nữa? (Đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai) + Vấn đề nói lên điều gì? (So sánh tỷ số hai đoạn dây) + Vậy toán thuộc dạng nào? ( Tìm hai số biết tổng tỷ) Như việc giúp học sinh hiểu rõ nội dung toán, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh xác định dạng toán để nắm bắt hướng giải 2/ Hướng dẫn học sinh lập luận để tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Sau phân tích đề, thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn Muốn làm việc ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) để minh hoạ quan hệ Cần hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách biểu diễn sơ đồ với hệ thống câu hỏi nâng dần từ thấp đến cao giáo viên cần làm mẫu cho dạng để học sinh áp dụng, vận dụng thực hành, nâng dần tính phức tạp từ dễ đến khó qua việc thay đổi kiện liên quan giúp học sinh thục việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng qua bước thực hành Theo tốn ví dụ trên, giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ sau: + Đoạn thứ gấp lần đoạn thứ hai, đoạn thứ biểu thị phần, đoạn thứ hai biểu thị phần? (đoạn thứ biểu thị phần, đoạn thứ hai phần) + Giáo viên hướng dẫn vẽ đoạn thẳng thứ biểu thị đoạn dây thứ hai phần, đoạn thẳng thứ hai biểu thị đoạn dây thứ vẽ đoạn thẳng thứ dài gấp lần đoạn thẳng thứ + Lưu ý học sinh vẽ phần hai đoạn phải + Giáo viên hỏi tiếp: cần trình bày cho đủ nội dung toán Gọi học sinh ghi vấn đề toán vào sơ đồ tóm tắt Lớp giáo viên nhận xét bổ sung để có sơ đồ tóm tắt hồn chỉnh ?m Tóm tắt: Đoạn dây thứ hai Đoạn dây thứ ?m 28 m Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Lưu ý: Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp học sinh suy nghĩ tìm tịi cách giải tốn Có thể nói bước quan trọng đề toán làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng toán nêu bật yếu tố không cần thiết lược bỏ 3/ Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn qua sơ đồ đoạn thẳng Qua sơ đồ tóm tắt đoạn thẳng, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm cách giải dạng giải nhiều cách (nếu được), tạo cho học sinh kỹ giải toán, khắc sâu kiến thức phát triển tốt tư Để đòi hỏi giáo viên phải có đầu tư suy nghĩ soạn giảng, không nên lệ thuộc nhiều vào sách giáo viên hay sách thiết kế giảng Cố gắng trình bày phương pháp trực quan qua sơ đồ đoạn thẳng (nếu được) trọng việc hướng dẫn kỹ thuật vẽ cho dễ hiểu, gọn đầy đủ ý Tuỳ theo trình độ đối tượng học sinh mà giáo viên phát triển tư nâng cao nhanh hay chậm Hệ thống câu hỏi phải thay đổi tránh nhàm chán cho học sinh Đó nghệ thuật sư phạm người giáo viên nhằm sáng tạo phương pháp dạy học đạt hiệu cao Với ví dụ trên, hướng dẫn học sinh nhận xét để tìm cách giải sau: - Tổng số mét hai đoạn dây 28 m biểu thị máy đoạn thẳng ? (3+1 = phần) - Tìm số mét đoạn dây thứ hai tìm phần? (1 phần) - Tìm phần phần có tổng 28 ta làm ? (lấy tổng chia cho tổng số phần nhau: 28 : 4= m) - Muốn gấp số lên nhiều lần ta làm nào? (lấy số nhân với sốlần) - Cách tìm số mét đoạn dây thứ nhất? ( số mét đoạn dây thứ gấp lần ta lấy Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng x = 21 m) Qua giúp học sinh thiết lập trình tự giải tốn: Muốn tìm hai số biết tổng tỷ số hai số ta thực sau: + Tính tổng số phần + Tính giá trị phần: Lấy tổng chia cho tổng số phần + Tìm số: Lấy số phần tương ứng số nhân với giá trị phần 4/ Hướng dẫn giải toán kiểm tra bước giải + Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem chưa? Giải xong tốn phải thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn có phù hợp với điều kiện bải tốn khơng Tóm lại, để học sinh lớp sử dụng thành thạo phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng việc giải tốn việc giúp cho em hiểu rõ ý nghĩa dạng toán sau mơ hình hố nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ tìm cách giải toán việc làm quan trọng Làm việc giáo viên đạt mục tiêu lớn giảng dạy việc khơng dừng lại việc “dạy tốn” mà cịn hướng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể tác dụng việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải tốn tiểu học tơi xin trình bày số dạng tốn mà giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Dạng 1: Dạng tốn có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải toán dạng này, thông thường em thường sử dụng công thức Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Số trung bình = Tổng : số số hạng Tổng = số trung bình cộng x số số hạng Số số hạng = tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức học sinh làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng, nhiên có tốn khơng tóm tắt sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Ví dụ: Nga có 20 nhãn vở, Hà có số nhãn Nga Lan có số nhãn trung bình cộng số nhãn bạn nhãn Hỏi Lan có nhãn vở? Sau đọc kỹ đề tốn, phân tích mối quan hệ đại lượng bài, học sinh tóm tắt tốn sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: Biểu thị tổng số nhẵn Tổng số nhãn Nga + Hà bạn + Dựa vào học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng thể mức trung bình cộng số nhãn bạn (1/3 tổng trên) Lan Trung bình cộng Nhãn Lan Nhãn Hà + Từ vẽ đoạn thẳng biểu thị Nga số nhẵn Lan (ít mức Hà + Nga trung bình cộng chiếc) Sau hướng dẫn tìm hiểu đề tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ em nắm bết tự giải toán dạng tương tự Số nhãn Nga Hà là: Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng 20 + 20 = 40 (nhãn vở) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn bạn (40 - 6) : = 17 (nhãn vở) Bạn Lan có số nhãn là: 17 - = 11 (nhãn vở) Đáp số: 11 nhãn Dùng sơ đồ giúp học sinh hiểu em giải thích cách làm dạng tốn tìm số biết hiệu trung bình cộng số cách ngắn gọn Ta thấy: Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta tìm ra: Sè lín = trung b×nh céng + (hiƯu : 2) Ví dụ: Một tổ cơng nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ sửa 15m đường, ngày thứ sửa nhiều ngày thứ 1m, ngày thứ sửa nhiều ngày thứ 2m Hỏi trung bình ngày sửa mét đường? Ta có sơ đồ: 15 m Ngày thứ nhất: 1m 10 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Ngày thứ hai: 2m Ngày thứ ba: Thơng thường ta giải tốn sau: Ngày thứ hai sửa là: 15 + = 16 (m) Ngày thứ sửa được: 15 + = 17 (m) Trung bình ngày sửa được: (15 + 16 + 17) : = 16 (m) Đáp số: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ sang ngày thứ số m đường sửa ngày 16m 15m 1m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 1m 1m Ngày thứ ba: Ta thấy trung bình ngày tổ sửa 16m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đơi sơ đồ cịn giúp ta tính nhẩm nhanh kết Dạng 2: Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu chúng 11 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Bài toán trang 48 SGK Toán 4: Tuổi chị em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? Tóm tắt toán sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt tốn sơ đồ Tuổi chị : 36 Tuổi em: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Tìm số bé là: (36 - 8) : = 14 Tìm số bé suy số lớn là: 14 + = 22 Hay: 36 - 14 = 22 Từ tốn ta xây dựng cơng thức tính: Sè bÐ = (tỉng hiƯu) : Sè lín = Sè bÐ + Cách giải vừa nêu dễ với học sinh Tuy nhiên giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ Số lớn: 36 12 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Số bé: Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (8) vào số bé ta hai đoạn thẳng tức hai lần số lớn Từ suy ra: Số lớn là: (36 + 8) : = 22 Vậy số bé là: 22 - = 14 Hoặc: 36 - 22 = 14 Sau học sinh nắm cách giải ta xây dựng cơng thức tổng qt: Sè lín = (tỉng + hiƯu) :2 Sè bÐ = sè lín - hiƯu Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác Ví dụ : Ba lớp A, 4B, 4C mua tất 120 Tính số lớp biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 cho lớp 4C số lớp Phân tích nội dung toán vẽ sơ đồ: Lớp 4A: 10 Lớp 4B: Lớp 4C: 13 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120: = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 40-5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 40 + 10 + = 55 (quyển) Đáp số : 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tỉ chúng Bài toán: Một sợi dây dài 28 m cắt thành đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Tóm tắt toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt tốn sơ đồ đây: ?m Đoạn thứ nhất: ?m 28 m Đoạn thứ hai: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện toán: hai đoạn dài 28 m (biểu thị mối quan hệ tổng) có đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai (biểu thị mối quan hệ tỷ) 14 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Sơ đồ gợi cho ta cách tìm độ dài đoạn thứ hai cách: lấy 28 chia cho (3 + 1) = (vì độ dài đoạn thứ ứng với 1/4 tổng độ dài sợi dây) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm độ dài đoạn thứ Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Độ dài đoạn thứ hai là: 28 : = (m) Độ dài đoạn thứ là: x = 21 (m) Hoặc 28 - = 21 (m) Đáp số: Đoạn 1: 21 m Đoạn 2: m Từ toán ta xây dụng quy tắc giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số số ú Bớc 1: Vẽ sơ đồ Bớc 2: Tìm tổng số phần Bớc 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng: Tổng số phần b»ng Bíc 4: T×m sè bÐ: Sè bÐ = giá trị phần x số phần số bé Bớc 5: Tìm số lớn: Số lớn = giá trị phÇn x sè phÇn 15 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó toán dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn) Ví dụ : Tổng số tuổi anh em 25 tuổi Trước anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? Đây thực toán tìm số biết tổng tỷ số không dạng mà nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì đề học sinh lúng túng xác định cách giải Sau gợi ý, phân tích hướng dẫn bước, sơ đồ hoá nội dung toán em nhận dạng tốn quen thuộc tìm hai số biết tổng bà tỷ số + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Nhận xét: Hiệu số tuổi hai anh em “phần” Hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau số năm anh em tăng số tuổi nhau) Như tuổi anh lần tuổi em trước Ta có sơ đồ: Tuổi em nay: Tuổi anh nay: 25 tuæi 16 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số số học sinh đễ dàng tìm đáp số tốn Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng khơng đơn dùng để tóm tắt tốn mà cịn cơng cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải tốn Sử dụng sơ đồ ta làm cho tốn khó, phức tạp trở thành toán đơn giản theo dạng nên dễ dàng giải Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu tỷ chúng Bài toán trang 151 SGK toán 4: Một cửa hàng có số gạo nếp số gạo tẻ 540 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp số gạo tẻ - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung tốn như: +Bài tốn cho biết gì? (Hiệu hai đại lượng 540 tỷ số hai đại lượng ) + Bài tốn hỏi gì?(Tính số gạo loại) - Sau học sinh nắm đề toán, giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng: + Gạo nếp gạo tẻ Vậy biểu thị số phần loại nào? (gạo nếp phần, gạo tẻ phần) + Hướng dẫn HS vẽ đoạn (1 phần) gạo nếp, đoạn vẽ gấp lần đoạn gạo tẻ (Lưu ý phần hai đoạn thẳng nhau) ? m 17 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng 540 kg Gạo nếp: Gạo tẻ: ? m - Đoạn thẳng biểu thị 540 kg gồm phần nhau? (4 -1 = 3) Đây là: tìm hiệu số phần - Vậy phần nghĩa tìm gạo nếp ta phải làm gì? (540 : = 180 kg) Đây tìm số bé lấy hiệu chia cho hiệu số phần - Tiếp đến tìm gạo tẻ ta phải thực nào? (180 =720 kg) - Cho học sinh nêu lại cách giải chung dạng tốn: Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số ta thực sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần: Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé: Số bé = giá trị phần Bước 5: Tìm số lớn: Số lớn = giá trị phần số phần số bé số phần số lớn Hoặc = hiệu - số bé Nắm vững quy tắc giải, học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Như vậy, việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trị vơ quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ví dụ : Hiện cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? 18 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Đây tốn khó, học sinh lúng túng hiệu tỷ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận đưa toán dạng điển hình Sơ đồ tốn: Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi trước năm Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi lúc Cịn hiệu số tuổi cha lần tuổi Vì số tuổi khơng thay đổi theo thời gian nên lần tuổi 12 lần tuổi trước Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi sau: Tuổi trước đây: năm Tuổi nay: Bài toán đưa dạng học sinh dễ dàng giải được: Giải Từ sơ đồ suy tuổi trước là: : (4 - 1) = 2(tuổi) Tuổi là: 19 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng + = (tuổi) Tuổi cha là: x8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: tuổi Qua ví dụ minh chứng cho việc tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh dễ dàng tìm cách giải đơn giản, ngắn gọn Tuy nhiên khơng phải tốn cố tìm cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, soạnbài giáo viên cần nghiên cứu tìm cách dạy hợp lý V NHỮNG KẾT QUẢ BƯỚC ĐẦU Thực tế giảng dạy lớp phụ trách nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy giải tốn có lời văn cần thiết có hiệu cao Sau trình thực đề tài kết kiểm tra giải tốn điển hình cao kết học tập mơn tốn học sinh nâng cao rõ rệt Với việc áp dụng thường xuyên biện pháp dạy học tốn nói chung giải tốn có lời văn chương trình Tốn lớp tơi phụ trách nói riêng bước đầu có hiệu thiết thực Kết để minh chứng cho việc áp dụng biện pháp thể đợt kiểm tra định kỳ học kỳ vừa qua Cụ thể: Với toán: Hiện tổng số tuổi mẹ tuổi 48 tuổi, mẹ 26 tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay? Tổng số HS lớp HS tóm tắt HS giải HS khơng giải tốn sơ đồ toán toán 23 (92%) 1(4%) đoạn thẳng 25 24(96%) 20 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Đây kết bước đầu sau thời gian nhiều, nhiên với kết đạt giúp tơi có thêm nghị lực để tiếp tục áp dụng nhân rộng khối toàn trường VI BÀI HỌC KINH NGHIỆM Để giúp học sinh có kỹ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán giáo viên phải: - Nghiên cứu kĩ chương trình sách giáo khoa Tốn 4, xác định mục đích u cầu kiến thức kĩ cần đạt bài, chương - Trong trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho em giải tốn, trình bày ý tưởng tạo niềm tin cho em giúp em có nổ lực cố gắng vươn lên trình học tập - giáo viên phải thực tâm huyết với nghề, ln tìm tịi sáng tạo dạy học, kiên trì tin tưởng vào đổi PPDH, manh dạn áp dụng kinh nghiêm hay dạy học PHẦN KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp trực quan dạy học toán tiểu học việc làm cần thiết, cần thiết dạy giải toán có lời văn mà biểu thị hình vẽ, mơ hình, sơ đồ, loại tốn biểu diễn dạng sơ đồ đoạn thẳng chương trình tốn lớp Để hướng dẫn học sinh giải tốt toán dạng giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung trước lên lớp, nắm vững nguyên tắc chủ yếu để lựa chọn phương pháp dạy học trọng tâm cho dạng bài, biết kết hợp hệ thống câu hỏi dẫn dắt linh hoạt, sáng tạo kỹ thuật thao tác vẽ sơ đồ đoạn thẳng nhuần nhuyễn, sử dụng trực quan mức, thời điểm, vừa với sức học học sinh theo trình độ lớp phụ trách Qua sơ đồ tóm tắt giúp học sinh có khả 21 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng suy luận, phân tích, phán đoán, tổng hợp để hiểu nội dung đề, phát nhanh cách giải Việc vận dụng cách khéo léo sơ đồ đoạn thẳng dạy học tốn khơng đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải toán mà cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Trên số kinh nghiệm việc giảng dạy tôi, mong góp ý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp An Thuỷ, ngày 20 tháng 01 năm 2010 Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG NGƯỜI VIẾT SKKN Nguyễn Thị Bích Phương Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG 22 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán lớp - Nhà xuất Giáo dục 23 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng Sách giáo viên Toán lớp - Nhà xuất Giáo dục Tạp chí giáo dục tiểu học Tạp chí giới ta Phương pháp dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học 24 Nguyễn Thị Bích Phương- Trường TH số An Thuỷ-Lệ Thuỷ