Hệ số Gini=diện tớch A(A+B)=2A(do A+B=12) ở đây tính diờn tớch B=tổng diện tớch cỏc hỡnh thang rựi tớnh Gini B=0,350575A=0,149425g=0,299(chú ý đơn vị ở mỗi cột là %) B Chính sách đó có loại bỏ được tất cả diện nghèo,thật vậy: Nếu CP quy định ngưỡng nghèo là 4Tr VNĐnăm thỡ khoảng nghốo của quốc gia này là yi là mức chi tiêu (hoặc thu nhập) tính trên đầu người, tính cho người thứ i, z là ngưỡng nghèo, N là tổng dõn số, M là số người nghèo và là đại lượng đo mức độ quan tâm đến sự bất bỡnh đẳng giữa những người nghèo = 0, đẳng thức phản ánh chỉ số đếm đầu hay tỉ lệ đói nghèo. = 1, đẳng thức thể hiện khoảng nghèo. Khoảng nghốo được tính là tổng các mức thiếu hụt của tất cả người nghèo trong nền kinh tế. = 2, ta cú chỉ số bỡnh phương khoảng nghèo. Chỉ số này thể hiện mức độ nghiêm trọng (hay cường độ) của đói
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MÔN KINH TẾ CÔNG CỘNG Bài số 1: Một nhà máy sản xuất xi măng gây ô nhiễm môi trường xung quanh Dưới số liệu mơ tả tình trạng đó: sản lượng chi phí tư nhân lợi ích biên chi phí ngoại lai (tấn) biên (USD) (USD) biên Q MPC 12 12 12 12 12 12 12 12 MB 24 22 20 18 16 14 12 10 (USD) MEC 10 12 14 16 18 Yêu cầu: a Mức sản lượng tối ưu thị trường tối ưu xã hội b Tổn thất phúc lơị ảnh hưởng ngoại lai gây c Chính phủ nên can thiệp bấng thuế hay trợ cấp? Mức can thiệp tối ưu đơn vị sản phẩm bao nhiêu? d Tổng doanh thu thuế (hoăc tổng trợ cấp bao nhiêu) ? Giải: a.Mức sản lượng tối ưu thị trường Qo MPC=MBQo=7 Mức sản lượng tối ưu xó hội Q* MSC=MB MPC+MEC=MBQ*=3 b.Tổn thất phúc lợi ảnh hưởng ngoại lai gây ra(tổn thất PLXH): =1/2(Qo-Q*) x MEC(Qo)=1/2(7-3) x 16=32 c.Nếu đánh thuế:+Chính phủ thu thuế,nhà máy phải trả tiền +Đũi hỏi phải xỏc định thuế suất xác +Tạo động lực khiến nhà máy hạn chế ô nhiễm Trợ cấp: +Nhà máy người tiền hay +Chớnh phủ người chi tiền +Để có tiền trợ cấp,CP phải tăng thuế lĩnh vực khác +Không tạo động lực khiến nhà máy hạn chế ô nhiễm - Chọn thuế Để đảm bảo tối ưu xó hội thỡ t=20-12=8(MEC(Q*)) Bài số 2: Ngành X sẵn sàng giảm 2K sử dụng nhiều 3L Ngành Y giảm 1K sử dụng nhiều 3L Trạng thái phân bổ nguồn lực đạt hiệu Pareto chưa? Nếu chưa thỡ nờn di chuyển nguồn lực để làm tăng sản lượng cho kinh tế? Giải MRTSXKL = 3/2 < > MRTSYKL = 3/1 => chưa đạt hiệu Pareto - Nếu Ngành X chuyển 2K sang ngành Y thỡ cần nhận 3L để giữ nguyên sản lượng - Ngành Y nhận 2K thỡ sẵn sàng giảm 6L mà sản lượng không đổi - Như dư thừa 3L so với trước nên vỡ cú thể làm tăng sản lượng kinh tế Bài số 3: A sẵn sàng đổi 2X để lấy 1Y B đổi 1X nhận 2Y Trạng thái phân phối đạt hiệu Pareto chưa? Nếu chưa thỡ nờn trao đổi cá nhân để làm tăng lợi ích tiêu dùng? Giải: MRSAXY = 1/2 < > MRSBXY = 2/1 => chưa đạt hiệu Pareto - Nếu A đổi 2X sang cho B thỡ cần nhận 1Y để giữ nguyên lợi ích - B nhận 2X thỡ sẵn sàng đổi lại 4Y mà lợi ích khơng - Như dư thừa 3Y so với trước nên vỡ cú thể làm tăng lợi ích tiêu dựng Bài số 4: Trong sản xuất giảm 1X tăng sản xuất 2Y đổi Trong tiêu dùng giảm 2X cần tăng 3Y Trạng thái phân phối đạt hiệu Pareto chưa? Nếu chưa thỡ nờn chuyển dịch cấu kinh tế để tăng lợi ịch xó hội? Giải: MRT XY = 2/1 < > MRTA XY = MRSBXY = 3/2 => chưa đạt hiệu Pareto - Nếu giảm sản xuất 2X sản xuất tăng thêm 4Y - Giảm sản xuất 2X thỡ tiờu dựng giảm 2X cần tăng tiêu dùng thêm 3Y - Như dư thừa 1Y so với trước nên vỡ cú thể làm tăng lợi ích tiêu dùng xó hội (bài 2,3,4 cú cách giải tương tự nhau,cho đáp số,làm cách được,ví du: Bài 2: Ngành Y chuyển 3L sang ngành X thỡ cần nhận 1K để giữ nguyên sản lượng - Ngành X nhận 3L thỡ sẵn sàng giảm 2K mà sản lượng không đổi Ngành X chuyển sang ngành Dư thừa 1K so với trước nên tăng sản lượng kinh tế) Bài số 5: Cầu hàng hoá X hai cá nhân A B biết sau: Px QAx QBx 10 12 14 16 18 20 22 24 12 16 20 24 28 32 36 Yêu cầu: a Xác định cầu tổng hợp thị trường khi: -X hàng hoá cá nhân -X hàng hố cơng cộng b Nếu chi phí biên để sản xuất đơn vị hàng hố X mức sản lượng tối ưu cần cung cấp khi: -X hàng hố cơng cộng -X hàng hoá cá nhân Giải: a Xác định cầu tổng hợp thị trường khi: -X hàng hoá cá nhân P(A)=P(B)=P(AB) Q(AB)=Q(A)+Q(B) 60 54 - X hàng hố cơng cộng 48 42 36 30 24 18 Q(AB)=Q(A)=Q(B) 12 16 20 24 P(AB)=P(A)+P(B) 14 11 b Nếu chi phí biên để sản xuất đơn vị hàng hố X mức sản lượng tối ưu cần cung cấp khi: -X hàng hố cơng cộng P=MC=5Q(AB)=Q(A)=Q(B)=24 -X hàng hố cá nhân P=MC=5Q(AB)=Q(A)+Q(B)=16+20=36 Bài số 6: Đường cầu sản phẩmX là: Qd = 100 - 5P , đường cung sản phẩm X là: Qs = 5P (Q: tấn; P: triệu đòng) Thị trường sản phẩm X thị trường cạnh tranh hồn hảo Chính phủ đánh thuế 0,5 triệu đồng/tấn a Tính mức sản lượng giá cân thị trường trước có thuế Xác định thặng dư sản xuất thặng dư tiêu dùng trước thuế b Xác định gánh nặng thuế người tiêu dùng ,người sản xuất chịu tổng doanh thu thuế Chính phủ c Xác định thặng dư tiờu dùng thặng dư sản xuất sau thuế d Tính tổng tổn thất sau thuế , tổn thất phía người tiêu dùng phía người sản xuất Giải: a.Trước có thuế,thị trường cân Qs=Qd 100-5P=5PP=10,Q=50 Thặng dư sản xuất=10x50/2=250 Thặng dư tiêu dùng=(20-10)x50/2=250 b.Do việc đánh thuế vào bên cung hay bên cầu nên ta giả sử CP đánh thuế vào bên cầu hàm cầu dớch chuyển sang trỏi,Qd= 100 5x(P+0,5)=97,5-5P điểm cân thị trường Qs=Qd 97,55P=5PP=9,75,Q=48,75 người tiêu dùng chịu mức thuế sản phẩm =(9,75+0,5)-10=0,25 (chỳ ý:giỏ người tiêu dùng phải trả sau đánh thuế=P+T) Người sản xuất chịu thuế sản phẩm =10-9,75=0,25 (để tính mức chịu thuế thỡ cần so sỏnh giỏ trước sau đánh thuế) Tổng doanh thu thuế chớnh phủ=T x Q(sau thuế)=0,5 x 48,75=24,375 C, sau thuế +thặng dư tiêu dùng=(19,5-9,75)x48,75/2-0,5x48,75=213,28125 +Thặng dư sản xuất=9,75x48,75/2=238,14375 D,Tổng tổn thất sau thuế =(250+250)- (24,375+213,28125+238,14375)=24,2 +Tổn thất phía người tiêu dùng =250-213,28125=36,71875 +Tổn thất phớa nhà sản xuất=250-238,14375=11,85625 Bài số : Giả sử A B có hàm lợi ích mơ tả biểu sau: Số cam Tổng lợi ích 11 21 30 38 45 48 50 51 Yêu cầu: a Xác định độ thoả dụng biên họ b Xác định cách phân bổ cam mang lại phúc lợi xã hội tối đa tính mức phúc lợi xã hội theo: -Thuyết vị lợi - Thuyết cực đại thấp Giải: A, Số cam MU(A)=MU(B TU(A)=TU(B) ) 11 11 Theo thuyết vị Theo thuyết cực lợi:W=TU(A) đại thấp +TU(B) nhất:W=Min(TU 61 a;Tub) 11 10 21 69 21 30 75 30 38 76 38 45 75 30 48 69 21 50 61 11 51 51 B,theo thuyết vị lợi phỳc lợi xó hội tối đa MUA=MUBA=B=4,tại đú W=76 Theo thuyết cực đại thấp phúc lợi xó hội tối đa TUA=TUBA=B=4,tại W=38 Bài số 8: Trong trường hợp sau, trường hợp hồn thiện Paretơ? sao? a Xây dựng cơng viên nguồn tiền lấy từ việc tăng thuế tài sản địa phương b Xây dựng công viên tiền quyên góp người hảo tâm c.Nâng cấp phương tiện y tế cứu chữa người nghiện thuốc bị ung thư phổi tiền lấy từ viêc thu thuế thuốc d Chuyển từ chế độ trợ giá nông sản sang chế độ trợ cấp thu nhập trực tiếp cho nơng dân Giải: A,khơng hồn thiện Pareto việc tăng thuế tài sản khiến cho nhóm người bị thiệt trả tiền nộp thuế B,là hoàn thiện Pareto người hảo tâm quyên góp tiền không cảm thấy bị thiệt,họ tỡnh nguyện(hay số tiền quyên góp khơng đáng kể so với số tài sản họ có) Xây dựng cơng viên tiền qun góp người hảo tâm đem lại lợi ích nhóm người mà khơng khiến bị thiệt C,khụng hoàn thiờn Pareto nhà sản xuất thuốc lỏ bị thiệt phải trả tiền thuế D,Khụng hoàn thiện Pareto việc chuyển từ trợ giá nông sản sang chế độ trợ cấp thu nhập trực tiếp cho nông dân khiến cho người nông dân sản xuất nhiều bị thiệt,cũn người nơng dân sản xuất lợi Bài số 9: Một trang trại nuụi ong nằm cạnh vườn táo Người trồng táo có lợi vỡ khụng cú ong người trồng táo 100 nghỡn đồng để thụ phấn cho táo Mỗi hũm ong đem lại lượng mật đáng giá 500 nghỡn Chi phớ cận biện việc nuụi ong MC = 24 + 2Q a Người nuôi ong nuụi bao nhiờu hũm ong? b Đó có phải số hũm ong hiệu cho xó hội khụng? c Nếu hai người sáp nhập với thỡ số hũm ong bao nhiờu? d Minh họa kết đồ thị Giải: A,Người nuôi ong nuôi Qo hũm ong cho MPB=MC hay 500.000=24+2Q Qo=249988 B,Xó hội muốn MPB+MEB=MSB=MC hay 100000+500000=24+2QQ*=299988 C,Nếu người sáp nhập vào thỡ MPB’=MSB,khi số hũm ong cần =Q*=299988 Bài số 10: Một nhà độc quyền có: Hàm tổng chi phớ TC = 100 – 5Q + Q2 hàm cầu P = 55 – 2Q Yờu cầu: a Tớnh tổn thất phỳc lợi xó hội nhà độc quyền gây nên? b Chính phủ can thiệp cách điều tiết giá - Mức giá Chính phủ can thiệp tối ưu bao nhiêu? - Nếu Chớnh phủ can thiệp giỏ 27 tổn thất bõy Bao nhiờu? - Chớnh phủ cú nờn can thiệp với giỏ P = 12 khụng? Tại sao? Giải: TC=100-5Q+Q^2MC= -5+2Q Hàm cầu P=55-2QTR=P.Q=(55-2Q)xQMR=55-4Q A,Nhà độc quyền sản xúât Qo MR=MC hay 55-4Q= -5+2QQo=10,Po=35 Xó hội mong muốn sản xuat Q* MB=MC hay 55-2Q= -5+2QQ*=15,P*=25 Tổn thất PLXH=(35-25)x(15-10)/2=25 B,Mức giá tối ưu mà phủ cản thiệp=P*=25 +Khi CP can thiệp P=27 thỡ tụn thất PLXH=(15-14)x(27-23)/2=2 +CP khụng nờn can thiệp với P=12 vỡ P=12 thỡ cầu =(55-12)/2=21,5; MC= -5+2x21,5=38 tổn thất PLXH=(38-25)x(21,5-15)/2=42,25>25gây tổn thât PLXH lớn Bài số 11: Đường cầu lưu lượng giao thông tuyến đường bỡnh thường là: Q = 40000 – 2P; lúc cao điểm là: Q = 100 000– 2P (Q – số lượt lại ngày, P – mức phí giao thơng) Con đường tắc nghẽn Q > 50000 lượt tắ nghẽn chi phí biên việc sử dụng đường tăng theo hàm số MC = 2Q, MC – chí phí biên cho thêm lượt xe lại, Q số lượt xe vượt qua điểm tắc nghẽn a Ngày bỡnh thường có nên thu phisgiao thơng khơng, vỡ sao? b Ngày cao điểm có nên thu phí giao thơng khơng?, có thỡ mức thu tối ưu bao nhêu? c Nếu không thuthif tổn thất phúc lợi ngày cao điểm bao nhiêu? Giải: A,Ngày bỡnh thường ta có MC=0MB=MC=0 hay (40000-Q)/2=0Q=40000,P=0 Tức hok thu phớ B,ngày cao điểm ta có MB=MC (100000-Q)/2=2x(Q- 50000)Q=60000,P=20000,Vậy nên thu phí vào ngày cao điểm mức thu phí tối ưu=20000 C,Nếu khụng thu phớ thỡ Q=100000,MC=2x(100000-50000)=100000 Tổn thất PLXH=100000x(100000-60000)/2=2tỷ Bài số 12: Một quốc gia có 10 người có mức thu nhập hàng năm ( triêu VNĐ) laanflwowtj là: 3,6,2,8,4,9,1,7,10 a Vẽ đường cong lorenz tính hệ số GINI b Nếu ngưỡng nghèo triệu VNĐ/năm quốc gia đánh thuế đồng loạt triệu đồng/người/năm với người ngưỡng nghèo để phân phối lại cho người nghèo thỡ chớnh sỏch có xóa tồn diện nghèo hay không? (giả định việc phân phối lại thất gỡ) c Vẽ đường Loen tính hệ số GINI sau phân phối lại; so sỏnh với tỡnh trang trước phân phối lại Giải: a A B C D E F G H K I 10 %TNQD 100 H 65,5 A 38,2 18,2 5,5 B 10 20 40 60 80 100 %dõn số Hệ số Gini=diện tớch A/(A+B)=2A(do A+B=1/2) tính diờn tớch B=tổng diện tớch cỏc hỡnh thang rựi tớnh Gini B=0,350575A=0,149425g=0,299(chú ý đơn vị cột %) B Chính sách có loại bỏ tất diện nghèo,thật vậy: Nếu CP quy định ngưỡng nghèo 4Tr VNĐ/năm thỡ khoảng nghốo quốc gia P = N M i ( z yi ) z yi mức chi tiêu (hoặc thu nhập) tính đầu người, tính cho người thứ i, z ngưỡng nghèo, N tổng dõn số, M số người nghèo đại lượng đo mức độ quan tâm đến bất bỡnh đẳng người nghèo = 0, đẳng thức phản ánh số đếm đầu hay tỉ lệ đói nghèo = 1, đẳng thức thể khoảng nghèo Khoảng nghốo tính tổng mức thiếu hụt tất người nghèo kinh tế = 2, ta cú số bỡnh phương khoảng nghèo Chỉ số thể mức độ nghiêm trọng (hay cường độ) đói P1=(4-1)x(4-2)x(4-3)/(10x4)=15% Quốc gia cần 15%x4000000=600000 VNĐ cho người để đưa toàn mức thu nhập lên ngang ngưỡng nghèo Tổng số tiền cần=600000x10=6tr VNĐ Mà đánh thuế với người ngưỡng nghèo 1tr VNĐ/năm thỡ tổng số thuế thu = 6tr VNĐ Xoá toàn diện nghèo C,làm tương tự B=0,4158;A=0,0842g=2A=0,1684 11 12