Câu 1: (2,0 điểm) 219.273 15.49.94 1) Rút gọn biểu thức: A 10 1210 2) Thực phép tính: B 5 5 4.9 9.14 14.19 44.49 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH HÀ Đề thức ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang) Câu 2: (2,0 điểm) 1) Cho số a, b, c, d 0 thỏa mãn a c ac a c Chứng tỏ rằng: b d bd b d 2) Tìm x biết: x x x 4 x Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm số x, y nguyên thỏa mãn: xy 3x y 11 2) Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24 Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AB = AC Gọi M trung điểm BC Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC 1) Chứng minh: AM xy 2) So sánh cạnh AMB 3) Gọi O điểm nằm tam giác AMC Chứng minh OA OC MA MC Câu 5: (1 điểm) Cho x, y, z không âm thỏa mãn x 3z 2022 x y 2023 Tìm giá trị lớn biểu thức P x y z Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm)