Đề thi 50 câu có đáp án và hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu cho môn toán lớp 12 để ôn tập cho kỳ thi THPT Quốc gia, bài tập thi ôn trong học kỳ 1 thuộc sở giáo dục và đào tạo bình thuận 20202021
ĐỀ Ọ Ỳ NĂM HỌ 6Ở GD & ĐT BÌNH THUẬ1 i K K ể Kời gian phát đề Kờ ẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚ1 Khi diện tích đáy củD NKốL K ằ ờL LảL Vố có đồ Kị hình bên Khẳng định sau đúng? K Lến khoả Lến khoả Lến khoả K Lến khoả ờL LảL A B A B B A 72 Ệ7 Vố Kị Vố đồ Vố đồ Vố Kị Kọ Cho đồ Kị hàm số Kọ D + + + + KLề Kọ K K Kể t K Ả K NKốL K Ẫ1 hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? ờL LảL A B A B 'ựa vào đồ Kị ta có: A hàm nghị K Lến nên hàm đồ B A Lến nên B Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao Kọ Hình nón ờL LảL có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh π O +π π O+ π π O +π ờL LảL Kọ Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy K K chiều cao có diện tích tồn phần π O K K Lời giải = ( D) = Thể tích khối lập phương cần tìm Hàm số sau nghịch biến khoảng = = log +∞ ) ? = log = Lời giải < nên hàm số = I ( ) = nghịch biến khoảng ( +∞ ) Cho hàm số D D + Chọn A < ( D 72 Ệ7 Chọn B Khối lập phương cạnh D tích D D ờL LảL Kọ Vì có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau DL? Hàm số đồng biến khoảng ( Hàm số đồng biến khoảng ( ) +∞ ) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ − Hàm số nghịch biến khoảng ( − ) ( +∞ ) ) Lời giải Chọn B − Kẳng định sau sai? = Vố khơng có điể ự ị + Vố Kị K Lến Vố qua điể Đồ Kị K Vố có hai đườ Lệ ( ) K K Vố Đồ Kị K Đồ Kị K ậ ờL LảL Kọ 7D K Vố = − K D số Kực dương Biể Kứ D D ( )= D − + − ỉ + ( ại điể = − = + ) = = Vố I đồ Kị K Kị K Lến D ờL LảL D =D D =D Phương trình tiếp tuyế Kể Lết dạng lũy thữD ớL Vố mũ hữ D Kọ D hàm số NK D− 7D > xác đị K NKL I ′( ( = )= − )+ − ⇒ I ′( = − Giá trị nhỏ hàm số )= = Phương trình tiếp tuyế − đoạ − − = ) ] bằng? − Chọn B Hàm số xác định liên tục Đạ K [ ( ạL 72 Ệ7 Kọ 7D ờL LảL Lời giải [ ] − ( ORD ) ( ORD ) ( ORD ) = K = ⇔ − = ⇔ = =− Tính giá trị ( ) = − ( )= 9ậy giá trị Kỏ Kấ ủD K Vố − K D số Kực dương khác thỏD log D = Kẳng định sau đúng? D = D D = hai số Kực dương ( ) =( ) =( = Lời giải Chọn B Ta có: log D = ⇔ = D ⇔ D = K D = ) hai số Kực tùy ý Đẳ ( ) = Kức sau DL? = + Chọn B Câu B sai vế KảL 7Lệ ậ D ( ) = đồ Kị K Vố có phương trình ờL LảL Kọ 7D Vố Lệ ậ D + K A B C số Kực dương khác KỏD A B C B Khi A C ằ Kọ A C B B C A B C có bán kính đáy B KLề D ờL LảL Giá trị ực đạL ủD K − ằ = + ′= + − ′= ⇔ + = − ⇔ =− 'ựD K K ờL LảL Kọ Bả − − 7D + Kọ 'Lện tích xung quanh củD NKốL ụ Vố 'Lện tích xung quanh củD Lến thiên ả Vố Lến thiên, ta có giá trị ực đạL ủD K Vố ằ phương trình = I ( ) có đồ Kị hình bên Số KLệ 72 Ệ7 Cho hình trụ A 7D ờL LảL I ( )− = ờL LảL Kọ ( )− = ⇔ I 'ựa vào đồ Kị Kậ ( )= Kấy đườ Kẳ đồ Kị K = Vố I ( ) có hai điểm chung, phương trình cho có nghiệ + Vố sau có đồ Kị hình bên? I 7D + = + − + = + + = − + ờL LảL Kọ 'ựa vào dáng điệu đồ Kị đáp án, nhậ Kấy đồ Kị K Vố ậc ba, đồ Kị ắ ụ ại điểm có tung độ ằ nên chọn đáp án D − Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số I ( ) = có giá trị lớn đoạn + [ ] − } { } Lời giải Chọn D Ta có : I ( )= I ′( )= ( − + + + ) liên tục > ∀ ∈[ D I( )= I ( )= Cho hình chóp hai khối chóp Gọi ′ ′ Khi : {− } {− [ ] − ′ [ ] ]⇒ I ( ) = ⇒ đồng biến [ ] =± ′ trung điểm 72 Ệ7 = Khi tỉ số thể tích Lời giải Chọn ( ) = ln ( H ′ trung điểm ) + Khi I ′′ ( ln ) − I ( ( ) ) = ln H + ⇒ I ′ ( ⇒ I ′′ ( ′ H ) (H ( )= ⇒ I ′′ ( ln ) = Cho hình nón ( ) ( H H ln ln + (H )= H + ′ − H + H ) ( (H + ) + ) )′ = + = có độ dài đườ ( ) + H + = (H + ) − H (H + ) H H = (H H + ) VL K ằ bán kính đáy bằ ( ) KLề D D ủD ( ) K = O − ( ) πD = πD ( ) Vố = I ( ) Lế I ′ ( =D KLề D K = D πD ờL LảL Kọ 7Kể t K ủD NKốL − = có bán kính đáy = π ) K = πD ằ ờL LảL 7Kể t K ủD NKốL K K H = ) Kọ KLề 72 Ệ7 Lời giải Chọn B Ta có: − Cho hàm số I dụng công thức tỉ số thể tích khối chóp ′ ′ ′ ′ ′ ta có: = = = πD D =πD có đồ Kị hình bên dướL .Kẳng định sau DL? + Vố I ( ) đạ ực đạL ại điể Vố I + Vố + Vố điể ự ị điể ự ị ) D Kấy I ′ ( hàm số = Kỉ đổi dấ ) − − lần nên hàm số I ( ) điể ự {} = { } = Lời giải = ) − ≠ Vậy tập xác định hàm số ≠ ⇔ ≠ − = { } đồng biến khoảng đây? (− ) (− ) (− ) Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số = [− ] − ′= ⇔ = − Bảng biến thiên hàm số 72 Ệ7 Điều kiện xác định : ′= ị {} =( ) Chọn C ( = Vố I ′ ( Tập xác định Hàm số =− ại điể ờL LảL Kọ 7ừ đồ Kị K = ự Lể ( ) đạ I( ) I( ) + = Vậy hàm số đồng biến ( − ) Biế Lếp tuyế đồ Kị K trình KL giá trị D − =D + Vố + − = V V ới đườ − Lời giải Chọn ( Lả Vử Lếp điểm có hồnh độ − = 9ớL =− ( 9ớL ( K K ) )=− ⇔ − ( − = − , phương trình tiếp tuyế D − )− ⇔ =− = D = , phương trình tiếp tuyế − )+ Vố ⇔ =I + ( loại trùng với đườ =− ( ) + ả , suy D = − ) = = =− ⇔ ới đồ Kị ạL ( − ) là: Kẳng K ới đồ Kị ạL ( ) là: nên D − = − = =− − ′( Lả KLế D ) ≠ ( KH + có phương =− ằ − ′= Kẳ Lến thiên hình bên Khẳng định sau DL? ( ) ằ 72 Ệ7 Giá trị Kỏ Kấ ủD I − KLệm phân biệ ( )= ủD K Vố I ( ) NK Lệ ậ Kỏ Kấ ủD I ( ) đoạ [ ] ằ Phương trình I Đồ Kị Giá trị I ( ) Kọ 'ựD ả K K Vố nhiêu đườ Lến thiên ta thấy hàm số lim I →+∞ = I( ) Lệ ận đứ ả ( ) = −∞ nên hàm số khơng có giá trị Kỏ Kấ Lến thiên hình bên Đồ Kị ủD K Lệ ờL LảL Vố =I ( ) ận ngang? ờL LảL D Kọ 'ựD Lến thiên ta thấy hàm số lim+ I ả ( ) = −1 ⇒ lim I tiêm cận đứ →+∞ Giá trị Kỏ Kấ ủD KD Vố Vố đồ ( ) = ±∞ ⇒ = −1, = − + đồ ( −∞ − ) Lến khoả =− = { = + − − } ( → D − = lim± I ờL LảL − ′= ⇔ ′> Vố ậ = Kọ 7ập xác đị K + ( ) = +∞ = − tiệ để K = 7D →− + + ) ( −∞ − ) Lến khoả ∀ ∈ ( −∞ − − < ′= tam giác vuông cân tạL = D 7Kể 72 Ệ7 D D ờL LảL Kọ ′ ′ K K ′ ′ ′ Vố = = I ∆ ( ) ′= I ′( ) ′ ′= D ảng xét dấu hình bên Số điể ự ị ủD K Vố I Kọ Bả ờL LảL Lến thiên: ( ) Ta có: 9ậy giá trị Kỏ Kấ ủD KD Vố = ′ ′ ′ có đáy Cho lăng trụ đứ ′ ′ ′ ằ t K NKối lăng trụ D D ⇔ ≤ + + > − < < − < < ⇔ ⇔ ≥ − ∉ ( −∞ − ) − ≥− )⇔ ả + ( ' ( )=D (D ∈ ) Khi giá trị ủD I ( ) ị đồ Kị K Vố Kị K Vố ằ ờL LảL )= ) D + (− ) + + Cho lặ KDL ặ ụ đứ Kẳ − ( ị đồ = D = ∈ ) nên ta có: − D − = ⇔ = − D + + = = (D + ⇒ I ( )= ) =D = có đáy tam giác vng tạL LữD ọL ( ) hình trụ ạL Lếp lăng trụ ) ằ ( 7Kể t K ủD NKốL ụ VL K ởL ( ) πD πD πD πD ờL LảL Kọ 72 Ệ7 ( )= ự Suy ra: I hai ba điể I + ự Kọ Ta có: I ′ ( Lến thiên, hàm số cho có ba điể ự ị ( ) ( − ) hai ba điể ằ ( )=D I 'ựD Biế ọL K bán kính, chiề D ủD ( ) D Tam giác ⊥ ⊥ ạL ⇒ ⊥( ⇒ = )⇒ = VL = VL =D ⊥ ( )∩( )= ⊂( ⊥ ⇒ = (( ) )( )) = ⊂( ⊥ ) ⇒ Tam giác ⇒ = = = D⇒ K= vuông cân tạL 9ậy thể t K ủD NKốL ụ VL K ởL ( ) = π K = π D Cho hình chóp ớL ằ ặ Kẳ có đáy hình thang vng tạL Lữa đườ ( ) 1ế khốL K =D = D Kẳ =D = Kẳ ặ ( ) Kể t K ằ D D D D ờL LảL Kọ Tam giác = ạL ( 7ừ đó: ọL ) + ⇒ ( = =D D + D) D = D = D = D =D D = D D = (đvtt) − = ) tậ Kợ ấ ả giá trị Kự ủD KD Vố cho phương trình − KLệm phân biệt có KLệm dương Khẳng định sau đúng? = {− } = (− ) = (− =( ) ờL LảL Kọ Ta có: − ( )= Bả 'ựD − − = = ⇔ ( − − ) = ( )= Xét hàm số ⇔ ( )= − =± Lến thiên: ả Lến thiên, yêu cầu toán ⇔ − < < ⇔ ∈(− 72 Ệ7 Ta có: = ( ( )) = ) Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh π π π π ờL LảL Kọ Lả Vử hình chóp nộL Lếp hình nón T =π ( = π ′ ′ ′ ′ Kữ Kậ ) ằ = D ′ ′ ′ ′ KốL Kộ D ờL LảL LữD KDL ặ Kẳ ( ′ ′) ′= = D Kể t K ằ D D 72 Ệ7 D =D Kọ Khi ′ ′ ′ ′ Cho hình nón VL K ởL π ′ ′ ′) ( ′ ′= ( )) = ( 9ậy Kọ ′ ′) ⇒ ′ ′ ⊥ ( ) ′ ′ vuông cân tạL ′ nên KLết diện qua trục tam giác vng cân có diệ t K ằ 9ậy ∆ ′=D D D= D = ( ) ′ ′⊥ ′ ′ KốL Kể t K ằ π π π ờL LảL ′ ′⊥( 7D Cho hình hộ =π Khi ' ∆ = ⇔ Vố = ( ) = ⇒ = ( ): 9ậy thể t K VL K ởL K K ọi bán kính hình nón Lả Vử KLết diện tam giác vuông cân D + + π = = π = π có đồ Kị hình vẽ dướL 72 Ệ7 Giá trị ủD D + + ằ ờL LảL Kọ Đặ Kị ắ độ − ⇒ ại điể Lệ ận đứ Đồ Kị Lệ ậ = = D − = = D = ⇒ =− Đồ Kị =− ⇒ = ⇒D= 9ậy D + + = − + + = hình trụ 'Lệ t K πD Kọ ( ) Kầ ởL ộ ủD ặ Kẳng qua trụ đượ KLết diện hình vng cạ K D ( ) là: πD ờL LảL πD πD 'Lệ t K Kầ ( ) hình trụ ằng: Vì thiết diện hình vng nên ta có: 9ậy ta có S = T + D S = T + D =D K= D = π K+ π = π D D+ πD = πD Xét số Kực dương D K ả m D + = Giá trị Kỏ Kấ ủD log D ằ Giá trị Kỏ Kấ ủD log D ằ ờL LảL Kọ Kẳng định sau đúng? Giá trị lớ Kấ ủD log D ằ Giá trị lớ Kấ ủD log D ằ Cho hàm số ( )= I ( = I − )+ ( ) biết I ( ) liên tục có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? I ( ) − ) Chọn Xét hàm số ( ) ( ( +∞ ) 72 Ệ7 (− ) Lời giải = I ( − )+ 7D ( +∞ − + Từ bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến khoảng Cho lăng trụ đứng điểm tích D ) − − − + I = ( + − + ) có đáy tam giác cạnh D Gọi trung vng góc với khối lăng trụ Nếu D D D = = =± − =− = ⇒ ⇒ − = =± = ± − = Bảng xét dấu: −∞ − − − 7D 20 = D + ≥ D = 2D ⇔ 10 ≥ D ⇔ ≥ log D 9ậy giá trị lớ Kấ ủD log D ằ /ấy trung điể Đặ = ủD ⊥ ⇒ ⊥( ⇒ ( ) ⇒ ⊥ nên suy ) )⇒ ⊥ ⊥ ) > Xét tam giác D ∆ ⇒ = ⇒ D = ⇒⇒ = D + D 72 Ệ7 ∆ ⊥( ⇒ )⇒ ⊥( ⇒ ⊥ Lời giải Mà Chọn A Gọi trung điểm Mặc khác ⊥( () D + D Mặc khác tam giác ta có: = + D 7ừ ( ) () ta đượ + D = Cắt hình trụ max chiều cao K thỏa π Chọn C Ta có: ( ) = π Suy D + ( ) có bán kính đáy π +K= Thể tích ( ) có giá trị lớn π π Lời giải K =π =− NKL D D D = Xét hàm số D ⇒ = ( − + = ⇒K= ⇒ ) Để =− ( ) ( ) + max π ( − )max ⇒ ( − + ) max = = ⇔ = =π 9ậy D = ( ) D = D Mặt bên Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mặt phẳng ( ) Thể tích khối chóp D D D D ờL LảL Kọ ( = ' > ) ọL trung điể ⊥ tam giác nên )⊥( = ) ⊥( nên ) Do đó, = ( ( )) = = Do tam giác ạL Thể tích khối chóp = = nên ⇔( + ) = +D ⇔ = D = = D = D D D = = D ′ ′ ′ tích D Gọi Cho khối lăng trụ trung điểm Nếu tam giác ′ ′ có diện tích khoảng cách từ đến mặt phẳng ( ′ ′ ) D D D ờL LảL 7D Kọ D 72 Ệ7 Suy ( = Mặt khác, ủD Đặ ′ ′ ′ = ′ ′ ′ = ′ ′ ′ ( ( ′ ′ ′) ) = ′ ′ ′ = D Mặt khác, ′ ′ ′ ′ ′ giao điể ủD ′ ′⇒ 7ừ ()( ) ( ) ′ D = ( ′( ( ′ ′⇒ Ta lạL ọL = ′ ′ ′)) ⇒ ′ ′) ⇒ ( ′( ( ( ′ ′)) = ′ ′)) = ( ( ( ( ′ ′) ) = ′ ′ ′ = D () ′ ′ ′ ′) ) ( ) ′ 7D ′ ′ = ( ( ⇒ ′⇒ = ′ ′) ) = ( ′( ′ ′) ) ( ) D 72 Ệ7