Một công ty kinh doanh sản phẩm A trên thị trường để tìm hiểu mối quan hệ giữa Y số lượng sản phẩm A công ty bán được trong 1 tuần (đơn vị sản phẩm),P giá bán 1 sản phẩm ( đơn vị 10 ngàn đồng) , và QC[.]
1 Một công ty kinh doanh sản phẩm A thị trường để tìm hiểu mối quan hệ Y: số lượng sản phẩm A công ty bán tuần (đơn vị sản phẩm),P: giá bán sản phẩm ( đơn vị 10 ngàn đồng) , QC : chi phí cho quảng cáo cơng ty tuần (đơn vị triệu đồng), người ta tiến hành thu thập số liệu 20 tuần thực ước lượng mơ hình Eview, ta có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient C 1034.061 P -126.5758 QC 159.1637 QC*QC -32.34955 R-squared 0.862990 Adjusted R-squared 0.837301 S.E of regression 62.67245 Sum squared resid 62845.38 Log likelihood -108.9058 Durbin-Watson stat 2.823871 Std Error t-Statistic 155.9508 6.630687 24.23925 -5.221933 65.40219 2.433615 8.552167 -3.782614 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0001 0.0270 0.0016 459.9500 155.3761 11.29058 11.48972 33.59336 0.000000 Dựa vào bảng kết viết hàm hồi quy mẫu? Hệ số biến QC*QC có thực khác hay khơng? Với α = 0.05 Có thể cho rằng: Trong tuần chi phí quảng cáo khơng đổi giá sản phẩm tăng lên 10 ngàn đồng số lượng sản phẩm bán trung bình giảm 120 sản phẩm hay không? Với α = 0.05 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy? Với α = 0.05 Từ kết ước lượng cho biết tuần giá bán không đổi, chi phí cho quảng cáo nên mức để số lượng sản phẩm bán nhiều nhất? Người ta ước lượng mơ hình sau: P = a + b*QC +u ( u sai số ngẫu nhiên ), có hệ số R2 = 0.0163 Cho biết mơ hình nói lên điều gì? Với α = 0.05 Bài giải 𝑌̂𝑖 = 1034.61 − 126.5758𝑃𝑖 + 159.1637𝑄𝐶𝑖 − 32.3495𝑄𝐶𝑖 ∗ 𝑄𝐶𝑖 H : 4 H1 : 4 Ta có: 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0,0016 < 𝛼 = 0.05 Bác bỏ H0 hệ số biến QC*QC khác không Giả thuyết: H : 2 120 H1 : 2 120 Giá trị kiểm định: 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 = Giá trị tới hạn: 𝑡0.025;16 = 2.12 −126.5758 + 120 = 0.27 24.239 Vì |t| < t0.025; 16 chấp nhận H0 ý kiến Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Giả thuyết: 𝐻0 : 𝑅 = { 𝐻1 : 𝑅 ≠ Giá trị kiểm định: 𝐹𝑠𝑡𝑎𝑡 = 33.59 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒(𝐹𝑠𝑡𝑎𝑡 ) = 0.000 Với 𝛼 = 0.05 Suy 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 Bác bỏ 𝐻0 hàm hồi quy phù hợp P không đổi Y lớn 159.1637 − 64.699 𝑄𝐶 = QC= 2.46 Mơ hình sử dụng nhằm kiểm tra P QC có tượng cộng tuyến không 𝐻0 : 𝑅𝑝ℎụ =0 Giả thuyết: { 𝐻1 : 𝑅𝑝ℎụ ≠ Tính trị thống kê kiểm định: 𝐹𝑠𝑡𝑎𝑡 = 0.298 Giá trị tới hạn: 𝐹0.05;18 = 4.41 bác bỏ 𝑯𝟎 Khơng có quan hệ cộng tuyến mơ hình hồi quy gốc Cho biến : Q Là lượng cầu bình quân/ đầu người loại thực phẩm A (đơn vị kg/đầu người ), Y thu nhập bình quân /đầu người ( đơn vị USD/đầu người) , P giá kg thực phẩm A (đơn vị USD) LnQ , LnY , LnP tương ứng lôgarit số e biến Q,Y,P Từ số liệu thu thập 30 quốc gia thực ước lượng mơ hình Eview, ta có kết sau: Dependent Variable: LnQ Method: Least Squares Sample: 30 Included observations: 30 Variable Coefficient C -2.836487 LnY 1.429675 LnP -0.569307 R-squared 0.625055 Adjusted R-squared 0.597282 S.E of regression 0.392039 Sum squared resid 4.149745 Log likelihood -12.89590 Durbin-Watson stat 2.256529 Std Error t-Statistic 1.407682 -2.015005 0.227470 6.285122 0.213671 -2.664410 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0540 0.0000 0.0129 4.515866 0.617772 1.059727 1.199846 22.50532 0.000002 Cho biết hiệp phương sai (covariance) hai hệ số ước biến LnY LnP 0.00248 Dựa vào bảng kết viết hàm hồi quy mẫu Nêu y nghĩa hệ số biến LnP LnY ước lượng Tìm khoảng tin cậy 0.95 cho hệ số biến LnY hàm hồi quy tổng thể Có thể cho rằng: Khi thu nhập bình qn/ đầu người không đổi giá 1kg thực phẩm A tăng lên 1% trung bình lượng cầu bình quân/đầu người thực phẩm A giảm 0.5 % hay không? Kiểm định với α = 0.05 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy? Với α=0.05 Có thể cho thu nhập bình qn/ đầu người tăng 1% giá thực phẩm A đồng thời tăng 1% trung bình lượng cầu bình quân/đầu người thực phẩm A không thay đổi Kiểm định với α = 0.05 Bài giải ̂ 𝑖 = −2.836478 + 1.429675𝑙𝑛𝑌𝑖 + 0.569307𝑙𝑛𝑃𝑖 𝑙𝑛𝑄 Khi giá thực phẩm A tăng 1% trung bình lượng cầu bình quân/đầu người thực phẩm A giảm 0.569307% Khi thu nhập bình quân /đầu người tăng 1% trung bình lượng cầu bình quân /đầu người thực phẩm A tăng 1.429675% ̂ ̂ ̂2 − 𝑡𝛼 ̂ 𝛼 Ta có: 𝛽 ;𝑛−𝑘 𝑠𝑒(𝛽2 ) < 𝛽2 < 𝛽2 + 𝑡 ;𝑛−𝑘 𝑠𝑒(𝛽2 ) 2 1.4296 − 2.052 × 0.2274 < 𝛽2 < 1.4296 + 2.052 × 0.2274 0.962 < 𝛽2 < 1.896 Với mức ý nghĩa 5%, 𝛽2 ∈ (0.962; 1.896) Giả thuyết: H : 3 0,5 H1 : 3 0,5 Trị thống kê kiểm định: 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 = −0.5693+0.5 0.2136 = 0.324 Giá trị tới hạn: 𝑡0.025;27 = 2.052 Vì |t| t0.025; 27 Bác bỏ H0 ý kiến sai