Huong dan giai bai tap chuong 8

Huong DAN GIAI BAI TAP Chuong 8 Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university Huong DAN GIAI BAI TAP Chuong 8 Industrial Technology (Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Min.

lOMoARcPSD|10694561 Huong DAN GIAI BAI TAP Chuong Industrial Technology (Trường Đại học Cơng nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh) Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG - THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Bài 8.1 Dầm chiều dài  , mặt cắt ngang hình chữ nhật hb, liên kết chịu lực hình vẽ Biết:  =1m; P=20kN; q=20kN/cm; b=12cm; h=20cm; bỏ qua trọng lượng thân dầm a) Vẽ biểu đồ mô men uốn Mx My dầm b) Xác định ứng suất pháp lớn nhỏ mặt cắt nguy hiểm, tìm vị trí đường trung hoà vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt Hướng dẫn a) Vẽ biểu đồ mô men uốn Mx My dầm - Phân tích lực P thành phần Px Py, ta có: Px  P.sin 450  20 2  10 2kN ; Py  P.cos 450  20  10 2kN 2 - Viết biểu thức mô men Mx My (Xét từ phải qua trái) q M x  Py z  z  10 2.z  10.z hàm bậc ta tìm cực trị: Qy  dM x  10  20.z   z  0,707 m dz + Tại đầu tự do: z   M x  + Tại điểm dầm: z  0,5m  M x  4,57 kN m + Tại điểm cực trị: z  0,707 m  M x  5kN m + Tại ngàm: z  1m  M x  4,142kN m Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 M y  Px z  10 2.z hàm bậc + Tại đầu tự do: z   M y  + Tại điểm dầm: z  0,5m  M y  7,071kN m + Tại: z  0,707 m  M y  10kN m + Tại ngàm: z  1m  M y  14,142kN m - Dầm chịu uốn xiên với biểu đồ mô men uốn Mx My hình vẽ b) Xác định ứng suất pháp lớn nhỏ mặt cắt nguy hiểm, tìm vị trí đường trung hồ vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt - Xác định MCN nguy hiểm: Từ kết phân tích biểu đồ mơ men uốn Mx My, nhận thấy MCN nguy hiểm ngàm có: M x  4,142kN m ; M y  14,142kN m - Tính ứng suất pháp cực trị: My My Mx My Mx M   x2    Wx Wy b.h h.b b.h h.b 6 6.4,142.10 6.14,142.102   Max    3,464kN/cm 2 12.20 20.12   Min   Max  3, 464kN/cm  Max  - Xác định đường trung hòa MCN nguy hiểm: + Phương trình đường trung hịa: b.h3 M y Jx M y 12 M y h2 x   x   x y Mx Jy M x h.b3 M x b2 12 14,142 20  y x  9,484.x 4,142 122 y  tg   9, 484    840 x + Vẽ đường trung hòa biểu đồ phân bố ứng suất MCN nguy hiểm Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 Bài 8.2 Cho dầm chịu uốn xiên hình vẽ Biết dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật không đổi với chiều cao h=12cm chiều rộng b=8cm; kích thước a=0,5m; dầm làm thép có []=16kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt a) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm b) Xác định tải trọng P cho phép để dầm đảm bảo đủ độ bền Hướng dẫn: a) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm: Kết hình vẽ b) Xác định tải trọng P cho phép để dầm đảm bảo đủ độ bền - Xác định mặt cắt ngang nguy hiểm ngàm A có |Mx|max=3P.a (kN.m) |My|max=2P.a (kN.m) - Xác định ứng suất cực trị:  max    bh b2h | M x |max | M y |max Trong đó: Wx  Wy   6 Wx Wy M ax{ M ax ;|  M in |}  []  P 6.3P.a 6.2 P.a []b h ; [ ]    P   6a(3b  2h) bh b2h 16.82.122  10, 24kN 6.0,5.102.(3.8  2.12) KL: chọn giá trị lực [P]=10,24kN dầm đảm bảo điều kiện bền Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 Bài 8.3 Cho cột bê tông chịu nén lệch tâm hình vẽ Biết cột có mặt cắt ngang hình vuông không đổi với cạnh a=30cm; tải trọng P nén thẳng đứng đặt điểm C lệch tâm với tọa độ xC=5cm, yC=7,5cm; vật liệu có ứng suất cho phép kéo [K]=2kN/cm2 nén [N]=18kN/cm2 a) Vẽ biểu đồ nội lực cho cột b) Xác định trị số lực nén P cho phép theo điều kiện bền Hướng dẫn: a) Vẽ biểu đồ nội lực cho cột: Kết hình vẽ b) Xác định trị số lực nén P cho phép theo điều kiện bền - Xác định ứng suất cực trị:  max  a3 | M x | | M y | | Nz | ; | M | | M y | | N z | với Wx  W y  ; F  a      x   Wx Wy F Wx Wy F - Theo điều kiện bền: | M x | | M y | | N z |  W  W  F  [ K ] y max  [ K ]  x   | min | [ N ]  | M x | | M y | | N z |     [ N ]  W Wy F x  - Xác định lực P theo điều kiện bền:  [ K ]a3  6.7,5.P 6.5.P P P  [ ]      K 6.7,5  6.5  a  a  a3 a2    [ N ]a3  6.7,5.P  6.5.P  P  [ ]  P  N 3  a  a a 6.7,5  6.5  a - Thay số tìm giá trị P cho phép: Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561  2.303  1200kN P  6.7,5  6.5  30   18.303 P   4628,6kN  6.7,5  6.5  30 KL: chọn [P]=1200kN thỏa mãn Bài 8.4 Cho kết cấu cột có mặt cắt ngang hình chữ nhật bh, chiều dài ℓ liên kết chịu lực hình 8-4 Biết: b=4 cm; h=6 cm; ℓ =100 cm; =450, q=5kN/m P=qℓ Bỏ qua trọng lượng thân cột a) Vẽ biểu đồ nội lực Mx, My Nz b) Tính ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ mặt cắt nguy hiểm c) Tìm vị trí đường trung hoà vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Bài 8.5 Cột mặt cắt trịn đường kính d , liên kết chịu lực hình 8-5 Biết: P1  2,5kN ; P2  3kN ;   1m; d  18cm ; a  3cm; b  5cm Bỏ qua trọng lượng cột a) Vẽ biểu đồ nội lực Mx, My Nz b) Tính ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ mặt cắt nguy hiểm c) Tìm vị trí đường trung hoà vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Bài 8.6 Cột có liên kết chịu lực hình 8-6 Biết: P=3kN; a=10cm a) Vẽ biểu đồ nội lực Mx, My Nz b) Tính ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ mặt cắt nguy hiểm c) Tìm vị trí đường trung hoà vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp mặt cắt nguy hiểm Sinh viên tự giải 8.4, 8.5, 8.6 Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 Bài 8.7 Cho trục chịu uốn xoắn đồng thời hình vẽ Biết trục có mặt cắt ngang hình trịn với đường kính khơng đổi d; tải trọng P1=12kN, P2=12kN, M1=10kN.m, M2=10kN.m; chiều dài đoạn a=0,5m; vật liệu có []=16kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục b) Xác định kích thước mặt cắt ngang trục theo thuyết bền biến đổi hình dáng lớn Hướng dẫn: a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục: - Xác định phản lực liên kết ổ đỡ A B: + Vẽ hình đặt phản lực liên kết: XA, YA, XB, YB + Lập phương trình cân xác định XA, YA, XB, YB: Fx  X A  P1  X B  F  Y  P  Y  A B  y  m Ax   P2 2a  YB 3a  m Ay   P1.a  X B 3a   P1 2.12   X A    8kN  Y  P2  12  4kN  A 3  Y  P2  2.12  8kN  B 3  P 12  X B    4kN 3  - Vẽ biểu đồ mô men uốn Mx, My mô men xoắn Mz (kết hình vẽ) Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 b) Xác định kích thước mặt cắt ngang trục theo thuyết bền biến đổi hình dáng lớn - Mặt cắt nguy hiểm trục C D (tương đương nhau), Nếu tính C ta có: |Mx|=2 kN.m |My|=4 kN.m |Mx|=10 kN.m - Xác định ứng suất tương đương theo thuyết bền biến đổi hình dáng lớn theo d td  2  3  1 M x2  M y2  0,75M z2  M x2  M y2  0,75M z2 Wx 0,1.d - Theo điều kiện bền: td  []  M x2  M y2  0,75M z2  [] ; suy ra: d  3 0,1.d M x2  M y2  0,75M z2 0,1.[] - Thay số tính tốn chọn d: d3 10 22   0,75.102  8,477cm 0,1.16 KL: chọn đường kính mặt cắt ngang cho trục d=8,5cm Bài 8.8 Cho trục truyền, có đường kính khơng đổi D, chịu uốn xoắn đồng thời hình 8-8 Biết P1 = 12kN, P2 = 15kN, M1 = 7,5kN.m, M2 = 7,5kN.m, a =0,5m, []=14kN/cm2, G = 8.103kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục b) Xác định đường kính trục theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn Hình 8-8 Bài 8.9 Cho trục truyền, có đường kính khơng đổi D, chịu uốn xoắn đồng thời hình 8-9 Biết P1 = 11kN, P2 = 7kN, M1 = 4,5kN.m, M2 = 4,5kN.m, a = 0,4m, []=16kN/cm2, G = 8.103kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục b) Xác định đường kính trục theo thuyết bền biến đổi hình dáng lớn Hình 8-9 Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com) lOMoARcPSD|10694561 Bài 8.10 Cho trục truyền, có đường kính khơng đổi, chịu uốn xoắn đồng thời hình 8-10 Biết P1 = 16,5kN, P2 = 8,5kN, M1 = 8,5kN.m, M2 = 8,5kN.m, a =0,6m, [] =16kN/cm2, G = 8.103kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục b) Xác định đường kính trục theo thuyết bền biến đổi hình dáng lớn Hình 8-10 Sinh viên tự giải 8.8, 8.9, 8.10 Downloaded by Muhammad Aziz Muslim (muslim.muhammadaziz@gmail.com)