Điều khiển dao động bằng kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn tập thể hướng dẫn GS.TSKH Nguyễn Văn Khang PGS.TS Nguyễn Phong Điền Các số liệu, kết tính tốn Luận án trung thực chưa công bố công trình khác Hà Nội, tháng 11 năm 2019 TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC NGHIÊN CỨU SINH GS.TSKH Nguyễn Văn Khang PGS.TS Nguyễn Phong Điền Vũ Đức Phúc iv LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Văn Khang PGS.TS Nguyễn Phong Điền tận tình hướng dẫn, tạo điều kiện, động viên, truyền cảm hứng niềm say mê nghiên cứu cho tác giả suốt trình học tập, thực hoàn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Viện Cơ khí, Phịng Đào tạo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đặc biệt Thầy, Cô môn Cơ học ứng dụng tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu thực luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, lãnh đạo Khoa Cơ khí trường Đại học SPKT Hưng n có hỗ trợ kinh phí tạo điều kiện thời gian cho tác giả trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể gia đình, bạn bè, đồng nghiệp người chia sẻ, động viên, giúp đỡ tác giả học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Nghiên cứu sinh Vũ Đức Phúc v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN v MỤC LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU x DANH MỤC CÁC BẢNG xiii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .xv MỞ ĐẦU Mục đích nghiên cứu luận án Đối tượng nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu Nội dung luận án .2 Bố cục luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG BẰNG BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC 1.1 Bài toán điều khiển dao động giảm chấn động lực 1.2 Tình hình nghiên cứu giới 1.3 Tình hình nghiên cứu nước 13 1.4 Xác định vấn đề nghiên cứu 16 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG CỦA HỆ CHÍNH CĨ CẢN BẰNG NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC ĐƠN TẦN SỐ DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP CỦA DEN-HARTOG 17 2.1 Mơ hình học hệ có cản lắp nhiều giảm chấn động lực .17 2.1.1 Thiết lập phương trình vi phân dao động hệ có cản lắp nhiều giảm chấn động lực .17 2.1.2 Nghiệm cưỡng bình ổn cho hệ phương trình vi phân dao động hệ có cản lắp nhiều giảm chấn động lực .18 2.1.3 Hàm đáp ứng tần số hệ lắp nhiều giảm chấn động lực 19 2.2 Mở rộng công thức Den – Hartog xác định tham số tối ưu hệ nhiều giảm chấn động lực đơn tần số cho hệ khơng cản .21 2.3 Thiết kế tối ưu tham số hệ nhiều giảm chấn động lực đơn tần số lắp hệ có cản phương pháp tuyến tính hóa tương đương 32 vi 2.3.1 Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu 32 2.3.2 Tiêu chuẩn đối ngẫu 38 Kết luận chương 40 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG CỦA HỆ CHÍNH CĨ CẢN BẰNG NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC ĐA TẦN SỐ DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP TAGUCHI 42 3.1 Mô hình dao động tương đương hệ nhiều giảm chấn chất lỏng nhiều giảm chấn khối lượng- cản nhớt 42 3.2 Thiết kế tham số tối ưu giảm chấn động lực đa tần số phương pháp thực nghiệm Fujino đồng nghiệp .46 3.2.1 Phương pháp phân tích 46 3.2.2 Khảo sát hiệu điều khiển dao động sử dụng hệ nhiều giảm chấn chất lỏng đa tần số 47 3.3 Thiết kế tối ưu tham số hệ nhiều giảm chấn động lực lắp hệ có cản dựa phương pháp Taguchi 50 3.3.1 Ý tưởng phương pháp Taguchi .50 3.3.2 Một thuật toán thiết kế tối ưu tham số hệ nhiều giảm chấn động lực đa tần số dựa phương pháp Taguchi 52 3.4 So sánh hiệu điều khiển dao động hệ lắp giảm chấn động lực đơn tần số đa tần số 66 3.5 So sánh hiệu điều khiển dao động hệ lắp giảm chấn động lực đơn tần số hai phương pháp 67 Kết luận chương 69 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG UỐN CƯỠNG BỨC CỦA DẦM EULER - BERNOULLI CÓ CẢN BẰNG NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC 70 4.1 Dao động uốn cưỡng dầm Euler – Bernoulli có lắp nhiều giảm chấn động lực 70 4.1.1 Thiết lập hệ phương trình dao động uốn cưỡng dầm gắn nhiều giảm chấn động lực .70 4.1.2 Rời rạc hóa dầm liên tục phương pháp Ritz-Galerkin 72 4.1.3 Dạng ma trận phương trình vi phân chuyển động dầm lắp nhiều giảm chấn động lực .75 vii 4.2 Hàm đáp ứng tần số dầm lắp nhiều giảm chấn động lực 79 4.3 Điều khiển tối ưu dao động uốn cưỡng dầm có cản nhiều giảm chấn động lực dựa phương pháp Taguchi 81 4.3.1 Điều khiển dao động uốn cưỡng dầm hai đầu lề giảm chấn động lực .81 4.3.2 Điều khiển dao động uốn cưỡng dầm đầu ngàm đầu tự nhiều giảm chấn động lực .93 Kết luận chương .100 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .101 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 PHỤ LỤC A 115 PHỤ LỤC B .118 PHỤ LỤC C .125 viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Tên tiếng anh Ý nghĩa viết tắt ANOVA Analysis of variance Phân tích phương sai ANOM Analysis of Mean Phân tích giá trị trung bình BPTT Least squares Bình phương tối thiểu DVA Dynamic Vibration Absorber Bộ giảm chấn động lực DVAs Dynamic Vibration Absorbers Nhiều giảm chấn động lực GAs Genetic Algorithms Thuật giải di truyền MTLD Multiple Tuned Liquid Damper Hệ giảm chấn chất lỏng đa tần số MTMD Multiple Tuned Mass Damper SDVA Single Dynamic Hệ giảm chấn khối lượng đa tần số Vibration Hệ giảm chấn động lực đơn tần số Absorbers STLD Single Tuned Liquid Damper Hệ giảm chấn chất lỏng đơn tần số STMD Single Tuned Mass Damper Hệ giảm chấn khối lượng đơn tần số SNR Signal to noise ratio Tỷ số nhiễu tín hiệu TMD Tuned Mass Damper Bộ giảm chấn khối lượng – cản nhớt TLD Tuned Liquid Damper Bộ giảm chấn chất lỏng TMDs Tuned Mass Dampers Nhiều giảm chấn khối lượng – cản nhớt TLDs Tuned Liquid Dampers Nhiều giảm chấn chất lỏng ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa Đơn vị b Bề rộng thùng chất lỏng m ca Hệ số cản giảm chấn động lực Ns/m cj Hệ số cản giảm chấn động lực thứ j Ns/m cs Hệ số cản hệ Ns/m c(i) Hệ số cản dầm 1/s c(e) Hệ số cản dầm s/m2 dj Hệ số cản giảm chấn động lực thứ j dầm Ns/m D Miền lấy tích phân D Ma trận cản hệ f Hàm mục tiêu có trọng số F0 Biên độ ngoại lực kích động N f TLD Tần số thùng chất lỏng Hz f(t) Véc tơ lực kích động N g Gia tốc trọng trường m/s2 H(Ω) Hàm đáp ứng tần số HA Biên độ hàm đáp ứng tần số đỉnh cộng hưởng A Hj Giá trị hàm mục tiêu thí nghiệm thứ j ho Chiều cao mực nước thùng chất lỏng H opt Giá trị mong muốn hàm mục tiêu HS Biên độ hàm đáp ứng tần số đỉnh cực đại S HT Biên độ hàm đáp ứng tần số đỉnh cực đại T ka Độ cứng giảm chấn động lực N/m ke Độ cứng hệ quy đổi tương đương N/m kj Độ cứng giảm chấn động lực thứ j N/m ks Độ cứng hệ N/m K Ma trận độ cứng hệ m x l Chiều dài thùng chất lỏng m L Chiều dài dầm Euler –Bernoulli m m Khối lượng chất lỏng kg ma Khối lượng giảm chấn động lực kg mj Khối lượng giảm chấn động lực thứ j kg ms Khối lượng hệ kg M Ma trận khối lượng hệ N na Số giảm chấn động lực nj Số thí nghiệm thứ j po Biên độ lực kích động lên dầm S Phiếm hàm SNR Tỷ số nhiễu tín hiệu T Động hệ uj Dịch chuyển giảm chấn động lực thứ j lắp dầm m V Thể tích khối chất lỏng m3 xa Dịch chuyển giảm chấn động lực xˆa Biên độ phức dịch chuyển giảm chấn động lực xj Dịch chuyển giảm chấn động lực thứ j xj Trung bình kết thí nghiệm nhóm j xij Kết thí nghiệm thứ j Xk Hàm riêng thứ k dầm Xr Hàm riêng thứ r dầm xs Dịch chuyển hệ xˆs Biên độ phức dịch chuyển hệ w j Độ võng dầm vị trí lắp giảm chấn động lực thứ j  Tỷ lệ tần số tần số hệ DVA j Tỷ lệ tần số tần số hệ DVA thứ j  opt Tỷ lệ tần số tối ưu giảm chấn động lực Bộ N m xi  Tỷ lệ tần số tần số ngoại lực hệ e Tần số dao động riêng hệ quy đổi Rad/s i Tần số dao động riêng giảm chấn động lực thứ i Rad/s 0 Tần số trung tâm hệ MTMD Rad/s s Tần số dao động riêng hệ Rad/s  Tỷ lệ khối lượng a Tỷ số cản giảm chấn động lực j Tỷ số cản giảm chấn động lực thứ j  opt Tỷ số cản tối ưu giảm chấn động lực  Khối lượng riêng chất lỏng kg/m3  Độ nhớt động học chất lỏng m2/s  Thế hệ  Hàm hao tán hệ R Bề rộng giải tần số xii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Thơng số hệ khơng cản .28 Bảng 2.2 Các tham số tối ưu hệ DVA đơn tần số lắp hệ khơng cản .28 Bảng 2.3 Giá trị đáp ứng tần số dịch chuyển hệ khơng lắp lắp DVA .29 Bảng 2.4 Các tham số tối ưu, đáp ứng tần số dao động hệ lắp 1,2,5 DVA 31 Bảng 2.5 Kết đáp ứng tần số dịch chuyển hệ lắp 1,2,5 DVA 32 Bảng 2.6 Bộ số liệu hệ có cản tham số tối ưu tìm tiêu chuẩn BPTT .36 Bảng 2.7 Giá trị hàm đáp ứng biên độ dịch chuyển hệ lắp 1,2,5 DVA 37 Bảng 2.8 Các tham số tối ưu DVAs tìm tiêu chuẩn đối ngẫu 39 Bảng 2.9 Giá trị hàm đáp ứng biên độ dịch chuyển hệ   77, 4597 39 Bảng 2.10 Giá trị tham số tối ưu, biên độ lớn dao động hệ lắp 1,2,5 DVA với tiêu chuẩn đối ngẫu 40 Bảng 3.1 Số liệu hệ có cản lắp nhiều TLD 47 Bảng 3.2 Tham số thùng chất lỏng .48 Bảng 3.3 Tham số TMDs tương đương TLDs 49 Bảng 3.4 Các đặc trưng chất lượng theo định nghĩa Taguchi 51 Bảng 3.5 Tham số kết cấu hệ có cản lắp nhiều giảm chấn đa tần số 52 Bảng 3.6 Tham số giảm chấn phân mức cho tham số 54 Bảng 3.7 Mảng L27 kết tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR thí nghiệm .55 Bảng 3.8 Giá trị độ lệch bình phương trung bình tham số điều khiển mức 1,2,3 .57 Bảng 3.9 Giá trị phân mức cho tham số hệ DVA đa tần số .59 Bảng 3.10 Các giá trị nhiễu (SNR)i tham số điều khiển 59 Bảng 3.11 Giá trị kỳ vọng toán phương sai theo hàng SNR .61 Bảng 3.12 Giá trị tối ưu DVAs hệ DVAs đa tần số 61 Bảng 3.13 Giá trị tối ưu tham số hệ DVA khác với hàm mục tiêu có trọng số với trọng số khác 63 Bảng 3.14 Tham số thùng chất lỏng tương đương với TMDs 65 Bảng 3.15 Tham số DVA giống khác tìm theo Taguchi Fujino .66 xiii Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm đo dao động uốn cưỡng dầm đầu ngàm, đầu tự lắp giá đỡ rung không lắp lắp TMD Mơ hình hệ thống thí nghiệm đo dao động cưỡng dầm đầu ngàm, đầu tự giá đỡ rung cho hình C.3 Hình C.3 Hệ thống thiết bị thí nghiệm đo dao động uốn dầm giá đỡ rung Để tạo kích động lên dầm thí nghiệm sử dụng máy tạo dao động TV50350/LS120, máy điều khiển thiết bị điều khiển VR -8500 nhờ phần mềm điều khiển View Vibration khuyếch đại cơng suất BBA120-TiRa (hình C.4) Hệ kết nối điều khiển thông qua máy tính Máy tạo rung TV50350/LS-120 Thiết bị điều khiển bàn rung VR -8500 Bộ khuyếch đại công suất tương tự BBA120-TiRa Hình C.4 Máy tạo rung thiết bị điều khiển Máy tạo rung TV50350/LS-120 có lực tạo rung tới 18N dải tần số kích rung từ 24000Hz Biên độ kích động lên tới cm, khối lượng tối đa mẫu lắp thiết bị tạo rung kg Bàn rung trang bị hệ thống bù tải khí nén để đảm bảo vị trí trung tâm giá lắp trì với khối lượng sản phẩm lớn - Máy tạo rung TV50350/LS-120 có lực tạo rung tới 18N dải tần số kích rung từ 24000Hz Biên độ kích động lên tới cm, khối lượng tối đa mẫu lắp thiết bị tạo rung kg Bàn rung trang bị hệ thống bù tải khí nén để đảm bảo vị trí trung tâm giá lắp trì với khối lượng sản phẩm lớn - Thiết bị điều khiển bàn rung VR-8500 cho phép đặt biên độ tần số hàm kích động lên bàn rung Nó có khả lấy mẫu đồng thời đầu vào đầu 24 bit A/D 129 D/A với dải rộng 100 dB Trở kháng đầu vào cao 100 kΩ đầu 20 kΩ Nó kết nối với máy tính thông qua hệ thống truyền thông cổng Ethernet tiêu chuẩn Nó có hệ thống phản hồi liệu để kiểm sốt thơng số đặt Việc sử dụng điều khiển thực phần mềm chuyên dụng cài đặt Windows Số lượng liệu tích lũy lên đến tỷ điểm cho kênh - Bộ khuếch đại tương tự BAA 120 TIRA phát triển để kiểm soát hệ thống kiểm tra độ rung với công suất tối đa 120 W Cơng suất tính trở kháng tải 4.0 R với công suất sin 120 W Bộ khuếch đại cơng suất có dải tần sử dụng từ 40 Hz đến 20 kHz Thiết bị hoạt động ổn định nhiệt độ dải điện áp quy định cung cấp độ tin cậy cao Để cung cấp kết đo sử dụng cảm biến đo gia tốc hãng Bruel&Kjar (hình C.5) Tín hiệu đo từ cảm biến thu khuyếch đại nhờ thiết khuyếch đại hình C.6 Các kết đo hiển thị máy tính nhờ phần mềm Punse LapShop phiên 10.3 Hình C.5 Cảm biến đo gia tốc dao động Hình C.6 Thiết bị thu khuyếch đại tín hiệu đo Mẫu thực nghiệm hình chữ nhật làm vật liệu đồng đỏ hình 6.8 Hình C.7 Mẫu sử dụng thực nghiệm Thơng số hình học, khối lượng mẫu hệ số cản mẫu cho bảng sau: Bảng C.1 Thơng số dầm làm thí nghiệm Tham số dầm Chiều dài (L) Chiều rộng (b) Độ dày (h) Khối lượng (mb ) Mô men chống uốn I Hệ số cản c(e) Đơn vị m m m kg m4 Ns/m Giá trị 0,639 0,04 0,005 1,28 4,1667.10-10 0,002 130 Một số kết đo dao động dầm 4.1 Kết đo tần số dao động riêng Hình C.8 sơ đồ hệ thống đo tần số dao động riêng dao động cưỡng dầm Hình C.8 Sơ đồ tổng thể thành phần hệ thống đo Dùng tay gõ nhẹ vào dầm lấy kết đo từ phần mềm Punse LabShop ta sau: Hình C.9 Sơ đồ kết đo tần số dao động riêng dầm Theo đồ thị hình C.9 ta đo tần số dao động riêng dầm f=5.5 Hz Từ kết sử dụng cơng thức (C.2) (C.3) để tính mơ đun đàn hồi dầm (coi cản =0):  kcc (c ( e )  c ( i )k2 ) k2     ; k l2 k EI  Kết mô đun đàn hồi dầm là: E=774,02.108 (N/m2) 131 4.2 Kết đo dao động cưỡng dầm chưa lắp TMD với đầu đo gia tốc 4.2.1 Vị trí đo x=47,5 (cm) tính từ đầu ngàm tới cảm biến a) Sơ đồ vị trí đo (hình C.10) Hình C.10 Sơ đồ vị trí đo dao động cưỡng dầm giá rung (x=47,5 cm) b) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0=0,5 (mm), f=5,5 (Hz) Sử dụng phần mềm View Vibration đặt kích động ngàm f =5,5 (Hz) y0=0,5 (mm) ta thu kết đo từ phần mềm Punse LapShop ta kết đo dao động cưỡng dầm hình C.11 Hình C.11 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động cưỡng dầm 47,5 cm với y0=0,5 mm; f=5,5 Hz chưa lắp TMD 132 c) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0=1 (mm), f=5,5 (Hz) Tương tự với kích động y0=1 1,5 (mm), f=5,5 (Hz) ta có đồ thị hình C.12, C.13 Hình C.12 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động cưỡng dầm 47,5 (cm) với y0= 1(mm); f=5,5 (Hz) chưa lắp TMD d) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0=1,5 (mm), f=5,5 (Hz) Hình C.13 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động cưỡng dầm 47,5 (cm) với y0= 1,5 (mm); f=5,5 (Hz) chưa lắp TMD 133 Từ hình C.11, C.12 C.13 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết bảng C.2 Bảng C.2 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x= 47,5 (cm) với f=5,5 (Hz), y0=0,5 (mm) , y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) chưa lắp TMD Biên độ kích động Gia tốc theo lý thuyết Gia tốc theo thực nghiệm Sai số (mm) (m/s2) (m/s2) (%) y0=0,5 8,77 9,73 10,94 % y0=1 17,53 15,9 9,29 % y0=1,5 26,3 25,1 4,56 % Từ kết ta thấy kết lý thuyết kết thực nghiệm có sai số khoảng 10%, ngun nhân chưa tính đến yếu tố cản dầm Tiếp theo ta khảo sát so sánh dao động uốn cưỡng dầm vị trí x=31 (cm) dầm chịu kích động với tần số xấp xỉ tần số dao động riêng thứ dầm f =5,5 (Hz), với biên độ lực kích động y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) Sơ đồ đo kết lý thuyết thực nghiệm ứng với trường hợp cho phần 4.2.2 Vị trí đo x= 31 (cm) tính từ đầu ngàm tới cảm biến a) Sơ đồ vị trí đo Hình C.14 Sơ đồ vị trí đo dao động cưỡng dầm giá rung vị trí x=31 cm Với so đồ đo cảm biến đo đặt cách ngàm khoảng 31 (cm), đầu ngàm dầm gắn giá đỡ rung Cũng sử dụng phần mềm View Vibration đặt lực kích động ngàm có tần số f =5,5 (Hz) biên độ y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) ta thu kết đo từ phần mềm Punse LapShop Các kết cho hình C.15 C.16 134 b) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0= 1(mm), f=5,5(Hz) Hình C.15 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=31cm với y0=1 (mm); f=5,5 (Hz) b) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0= 1,5 (mm), f=5,5 (Hz) Hình C.16 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=31 cm với y0=1,5( mm); f=5,5( Hz) 135 Từ hình C.15 C.16 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết sau: Bảng C.3 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x= 31 (cm) với f=5,5 (Hz), y0=1 (mm), y0=1,5 (mm) chưa lắp TMD Biên độ kích động Gia tốc theo lý thuyết Gia tốc theo thực nghiệm Sai số (mm) (m/s2) (m/s2) (%) y0=1 8,71 8,07 7,35% y0=1,5 13,07 13,5 3,3% Như qua kết cho thấy, kết thực nghiệm đo dao động cưỡng dầm gắn giá rung với tần số kích động gần với tần số dao động riêng thứ dầm hai vị trí đo x=47,5 (cm) x=31 (cm) gần với kết lý thuyết Sai số kết đo với kết lý thuyết 10%, từ điều nói kết tính tốn lý thuyết đáng tin cậy Để xem xét hiệu giảm dao động hệ nhiều giảm chấn lắp dầm sao? kết lý thuyết trường hợp có phù hợp với kết thực nghiệm hay không? đưa so sánh kết lý thuyết kết thực nghiệm dao động cưỡng dầm gắn giá đỡ rung dầm lắp TMD 4.3 Kết đo dao động cưỡng dầm lắp TMD với đầu đo gia tốc 4.3.1 Vị trí đo x=47,5 (cm) với TMD lắp 35 (cm) 63,9 (cm) Hình C.17 Sơ đồ đo dao động dầm x=47,5 (cm) lắp TMD 35 (cm) L Các tham số TMD sử dụng thí nghiệm cho bảng C.4 Bảng C.4 Các tham số TMD lắp dầm Tham số Khối lượng Độ cứng lò xo Hệ số cản Vị trí lắp TMD mj (kg) kj (N/m) dj (Ns/m2) ηj (cm) TMD1 0,09 92 0,00101 35 TMD2 0,09 92 0,00101 63,9 136 b) Kết đo với kích động y0= 0.5 (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=47,5 (cm) Hình C.18 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=47,5 cm với y0=0,5( mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) c) Kết đo với kích động y0= (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=47,5 (cm) Hình C.19 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x= 47,5 cm với y0=1 (mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) 137 d) Kết đo với kích động y0= 1,5 (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=47,5 (cm) Hình C.20 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm 47,5 cm với y0=1,5 (mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 35(cm) 63,9 (cm) Từ hình C.18,C.19 C.20 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết sau: Bảng C.5 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x= 47,5 (cm) với f=5,5 (Hz), y0=0,5(mm), y0=1 (mm), y0=1,5 (mm) dầm lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) Biên độ kích động (mm) y0=0,5 y0=1 y0=1,5 Gia tốc theo lý thuyết (m/s2) 0,33 0,66 0,99 Gia tốc theo thực nghiệm (m/s2) 0,307 0,634 0,973 Sai số (%) 6,97 % 3,94 % 1,71 % Tương tự ta so sánh kết thí nghiệm kết lý thuyết dao động dầm vị trí x=31 (cm) lắp TMD 40 (cm) 63,9 (cm) Sơ đồ đo hình C.21 Hình C.21 Sơ đồ đo dao động dầm x= 31 (cm) lắp TMD 40 (cm) L Các tham số TMD sử dụng thí nghiệm cho bảng C.6 138 Bảng C.6 Các tham số TMD lắp dầm đo dao động x=31 (cm) Tham số TMD TMD1 TMD2 Khối lượng mj (kg) 0,09 0,09 Độ cứng lò xo kj (N/m) 74 74 Hệ số cản dj (Ns/m2) 0,00101 0,00101 Vị trí lắp ηj (cm) 40 63,9 a) Kết đo với kích động y0= 1(mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=31 (cm) Hình C.22 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=31 cm với y0=1( mm) ; f=5,5 (Hz) lắp TMD 40( cm)và 63,9 (cm) b) Kết đo với kích động y0= 1,5 (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=31 (cm) Hình C.23 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x= 31 cm với y0=1,5 (mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 40 (cm) 63,9 (cm) 139 Từ hình C.22 C.23 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết sau: Bảng C.7 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x=31 (cm) lắp TMD 40 (cm) 63,9 (cm) ứng với f=5,5 (Hz), y0= 1(mm) y0= 1,5 (mm) Biên độ kích động (mm) y0=1 Gia tốc theo lý thuyết (m/s2) 0,827 Gia tốc theo thực nghiệm (m/s2) 0,793 Sai số (%) 4,11 % y0=1,5 1,241 1,17 5,72 % Như vậy, kết lý thuyết kết đo dao động dầm vị trí x=47,5 (cm) x=31 (cm) ứng với tần số kích động f=5,5 (Hz) biên độ kích động y0=0,5 (mm), y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) lắp TMD không lệch nhiều (dưới 7%) Điều cho thấy kết lý thuyết tin cậy gần với kết đo thực tế Dưới ta tiếp tục khảo sát hiệu điều khiển dao động dầm gắn giá đỡ rung TMD hai trường hợp lý thuyết đo thực tế Sự sai lệch hiệu lý thuyết hiệu thực tế tính đến để xem xét phù hợp lý thuyết thực tế 4.4 Phân tích hiệu điều khiển dao động cưỡng dầm lắp TMD lý thuyết thực nghiệm 4.4.1 Hiệu điều khiển dao động vị trí x=47,5 (cm) hệ TMD lắp 35 (cm) 63,9 (cm) ứng với f=5,5 (Hz); Đầu tiên ta xem xét kết so sánh dao động cưỡng dầm vị trí đo x=47,5 (cm) lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) với tần số lực kích động f =5,5 (Hz) biên độ lực kích động là: y0=0,5 (mm), y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) Các kết so sánh cho hình C24 đến C29 bảng C.8 a) Trường hợp y0=0,5 (mm) Hình C.24 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết ứng với y0=0,5 (mm) Hình C.25 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo thực nghiệm ứng với y0=0,5 (mm) 140 b) Trường hợp y0= (mm); Hình C.26 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) Hình C.27 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết không lắp lắp TMD theo thực ứng với y0= (mm) nghiệm ứng với y0=1 (mm) c) Trường hợp y0= 1,5 (mm); Hình C.28 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) Hình C.28 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết không lắp lắp TMD theo thực ứng với y0= 1,5 (mm) nghiệm ứng với y0=1,5 (mm) Từ đồ thị ta có bảng so sánh hiệu điều khiển dao động hệ TMD cho dầm sai số lý thuyết thực nghiệm (bảng C.8) Bảng C.8 So sánh hiệu điều khiển dao động x=47,5 (cm) hệ TMD lắp 35 (cm) 63,9 (cm) ứng với y0=1 (mm); f =5,5 (Hz) theo lý thuyết thực nghiệm Biên độ Hiệu điều Hiệu điều khiển Sai số lý thuyết kích động khiển dao động dao động theo thực thực nghiệm (%) (mm) theo lý thuyết (%) nghiệm (%) y0=0,5 96,24% 96,84% 0,63% y0=1 96,24% 95,99% 0,26% y0=1,5 96,24% 96,12% 0,12% 141 Nhận xét: từ đồ thị hình C.24 – C.29 bảng C.8 ta thấy hiệu điều khiển dao động hệ TMD lắp dầm với tần số kích động tần số dao động riêng thứ dầm biên độ lực kích động y0=0,5; y0=1; y0=1,5 (mm) đạt cao (>90%) Hiệu điều khiển dao động lý thuyết thực nghiệm gần nhau, sai số lý thuyết thực nghiệm nhỏ (dưới %), điều cho thấy phù hợp lý thuyết thực nghiệm Kết khẳng định tính xác độ tin cậy kết lý thuyết tác dụng tốt TMDs việc điều khiển dao động cưỡng dầm Để khẳng định thêm tính tin cậy độ xác kết lý thuyết khẳng định thêm tính đắn nhận xét trên, tiếp tục đưa so sánh hiệu điều khiển dao động hệ TMD lắp dầm vị trí x=31 (cm) ứng với tần số kích động f=5 (Hz) biên độ lực kích động là: y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) 4.4.2 Hiệu điều khiển dao động vị trí x= 31 (cm) hệ TMD lắp 40 (cm) 63,9 (cm) ứng với f=5,5 (Hz); a) Trường hợp y0=1 (mm) Hình C.30 Gia tốc dầm x=31 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết ứng với y0= (mm) Hình C.31 Gia tốc dầm x=31(cm) khơng lắp lắp TMD theo thực nghiệm ứng với y0=1 (mm) b) Trường hợp y0=1,5 (mm) Hình C.32 Gia tốc dầm x=31 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết ứng với y0= 1,5 (mm) Hình C.33 Gia tốc dầm x=31(cm) không lắp lắp TMD theo thực nghiệm ứng với y0=1,5 (mm) 142 Kết tổng hợp so sánh hiệu điều khiển dao động dầm vị trí x=31 (cm) lắp TMD lý thuyết thực nghiệm tổng hợp bảng C.9 Bảng C.9 So sánh hiệu điều khiển dao động x=31 (cm) hệ TMD lắp 40 (cm) 63,9 (cm) ứng với y0=1 (mm); f =5,5 (Hz) theo lý thuyết thực nghiệm Biên độ Hiệu điều Hiệu điều khiển Sai số lý thuyết kích động khiển dao động dao động theo thực thực nghiệm (%) (mm) theo lý thuyết (%) nghiệm (%) y0=1 90,51% 90,17% 0,37% y0=1,5 90,5 % 91,33% 0,91% Như vậy, ứng với vị trí đo gia tốc dầm x=47,5 (cm) x=31 (cm) hiệu điều khiển dao động hệ TMD lắp dầm tốt (>90%) Sai số kết đo kết lý thuyết nhỏ (