Luận án Tiến sĩ Nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng nhóm đến khả năng chịu tải dọc trục và độ lún của nhóm cọc thẳng đứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI MIỀN NAM BẠCH VŨ HỒNG LAN NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG NHĨM ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI DỌC TRỤC VÀ ĐỘ LÚN CỦA NHÓM CỌC THẲNG ĐỨNG Chuyên ngành: Địa kỹ thuật Xây dựng Mã số: 62.58.02.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS TÔ VĂN LẬN GS NGUYỂN CÔNG MẪN Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2017 -iiLỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu khoa học tơi thực Các kết quả, số liệu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Bạch Vũ Hoàng Lan -iiiLỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Tô Văn Lận GS Nguyễn Công Mẫn hai thầy trực tiếp hướng dẫn em suốt trình thực đề tài nghiên cứu Xin tri ân thầy – người dành nhiều tâm sức, trí tuệ động viên, hỗ trợ để em hoàn thành luận án kịp tiến độ Em trân trọng gửi lời cảm ơn tới GS TSKH Nguyễn Văn Thơ, GS TS Trần Thị Thanh, PGS TS Võ Phán PGS.TS Tô Văn Thanh cho em góp ý q báu suốt q trình thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Bùi Đức Vinh, TS Nguyễn Ngọc Phúc TS Phan Tá Lệ có nhiều giúp đỡ trang thiết bị dẫn thiết thực trình nghiên cứu tác giả Nghiên cứu sinh xin trân trọng cảm ơn Viện Khoa học thủy lợi, Ban giám hiệu trường ĐH Kiến trúc Tp HCM, Phịng nghiên cứu khoa học cơng nghệ; phịng thí nghiệm trường ĐH Kiến trúc; Cơng ty Hồng Vinh; Cơng ty Phú Ngun Cơng ty CIC … có hỗ trợ, giúp đỡ quý báu cho tác giả suốt q trình nghiên cứu Cuối tơi xin gửi lời biết ơn đến gia đình đồng nghiệp sát cánh, hỗ trợ tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành nghiên cứu -iv- MỤC LỤC Lời cam đoan …………………………………………………………… Lời cảm ơn ……………………………………………………………… Mục lục …………………………………………………………………… Danh mục bảng biểu ……………………………………………… Danh mục hình vẽ đồ thị ……… ………………………………… Danh mục ký hiệu ………………….………………………………… MỞ ĐẦU ………………………………………………………………… Lý lựa chọn đề tài …………………………………………… Mục đích nghiên cứu ……………………………………………… Đối tượng phạm vi nghiên cứu ………………………………… Nội dung nghiên cứu ……………………………………………… Phương pháp nghiên cứu ……………………………………… Những đóng góp luận án ………………………………… Cấu trúc luận án ……………………………………………… Chương 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA NHÓM CỌC ……………………………………………… 1.1 KHÁI QUÁT VỀ HIỆU ỨNG NHÓM …………………………… 1.2 CÁC NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG NHĨM …… 1.2.1 Cơng thức xác định hệ số nhóm ………………………………… 1.2.2 Cơng thức xác định tỷ số độ lún ………………………………… 1.3 CÁC NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ HIỆU ỨNG NHĨM 1.3.1 Phân tích kết nghiên cứu ……………………………………… 1.3.2 Nhận xét …………………………………………………………… 1.4 QUY ĐỊNH VỀ HIỆU ỨNG NHÓM TRONG CÁC TIÊU CHUẨN VIỆT NAM ……………………………………………… 1.4.1 Theo TCXD 205: 1998 …………………………………………… 1.4.2 Theo TCVN 10304: 2014 ………………………………………… 1.4.3 Theo 22 TCN 272: 05 …………………………………………… 1.4.4 Nhận xét cách xác định hiệu ứng nhóm theo quy phạm ……… 1.5 NHẬN XÉT CHƯƠNG ………………………………………… Chương 2: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG NHÓM BẰNG CÁC THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỌC TRÊN MƠ HÌNH VẬT LÝ TỶ LỆ NHỎ ………………………………………………… 2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA CÁC THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỌC Trang ii iii iv vii viii xi 1 3 4 9 11 12 14 15 16 20 21 21 21 22 22 23 24 24 -v2.1.1 Qui trình gia tải nén tĩnh nhóm cọc 2.1.2 Phân tích kết nén tĩnh cọc 2.2 XÂY DỰNG MƠ HÌNH VẬT LÝ TỶ LỆ NHỎ CHO THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỌC ……………………………………… 2.2.1 Mở đầu …………………………………………………………… 2.2.2 Ưu nhược điểm mơ hình vật lý tỷ lệ ………………………… 2.2.3 Lập phương trình xác định sery thí nghiệm ……………………… 2.2.4 Cơ sở lý thuyết hiệu ứng tỷ lệ thí nghiệm cọc …………… 2.2.5 Vật liệu cọc ……………………………………………………… 2.2.6 Kích thước thùng đất thí nghiệm …………………………… 2.2.7 Thiết bị cho thí nghiệm nén tĩnh cọc phịng ……………… 2.3 THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỌC TRÊN MƠ HÌNH VẬT LÝ TỶ LỆ NHỎ TRONG PHỊNG ……………………………………… 2.3.1 Qui mơ thí nghiệm phịng ……………………………… 2.3.2 Chế bị đất cho thí nghiệm ……………………………………… 2.3.3 Kết thí nghiệm ……………………………………………… 2.3.4 Phân tích kết thí nghiệm ……………………………………… 2.4 THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỌC TRÊN MƠ HÌNH VẬT LÝ TỶ LỆ NHỎ TẠI HIỆN TRƯỜNG …………………………………… 2.4.1 Kích thước cọc mơ hình vật lý tỷ lệ nhỏ …………………… 2.4.2 Quy mơ thí nghiệm cọc trường ……………………… 2.4.3 Cấu tạo cọc đài cọc …………………………………………… 2.4.4 Hệ thống đo đạc gia tải ……………………………………… 2.4.5 Thí nghiệm nén tĩnh cọc ………………………………………… 2.4.6 Kết thí nghiệm ……………………………………………… 2.4.7 Phân tích kết thí nghiệm …………………………………… 2.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG ………………………………………… Chương 3: ỨNG DỤNG HỆ SỐ TƯƠNG TÁC TRONG VIỆC PHÂN TÍCH HIỆU ỨNG NHĨM CỌC THẲNG ĐỨNG CHỊU TẢI TRỌNG NÉN ĐÚNG TÂM ………………….……… 3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT …………………………………………… 3.1.1 Khái niệm hệ số tương tác ……………………………… 3.1.2 Hệ số tương tác cọc ……………………………………… 3.2 ỨNG DỤNG HỆ SỐ TƯƠNG TÁC TRONG PHÂN TÍCH HIỆU ỨNG NHĨM CỌC ……………………………………………… 3.2.1 Thiết lập toán ………………………………………………… 24 24 27 27 28 28 30 31 33 39 43 43 44 46 49 58 59 60 61 62 64 66 67 72 74 74 74 76 78 78 -vi3.2.2 Phân tích hiệu ứng nhóm cọc ……………………………………… 3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG ………………………………………… Chương 4: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG PHÂN TÍCH HIỆU ỨNG NHĨM CỌC ………………………………… 4.1 MỞ ĐẦU ………………………………………………………… 4.1.1 Mục đích tốn mơ phương pháp số ……………… 4.1.2 Mơ hình vật liệu Plasix-3D ……………………………… … 4.2 MƠ PHỎNG SỐ CHO CÁC THÍ NGHIỆN NÉN TĨNH CỌC … 4.2.1 Số liệu đất hệ cọc – đài cọc ………………………… 4.2.2 Kết tính tốn ………………………………………………… 4.3 PHÂN TÍCH VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TỐN ………… 4.3.1 Hiệu ứng nhóm …………………………………………………… 4.3.2 Xấp xỉ tỷ số độ lún hàm mũ ….……………………… 4.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 4………………………………………… Chương 5: CÁC ĐỀ XUẤT …………………………………………… 5.1 ĐỀ XUẤT CÁC XÁC ĐỊNH TỶ SỐ ĐỘ LÚN ………………… 5.1.1 Công thức Fleming cộng ……………………………… 5.1.2 So sánh giá trị tỷ số độ lún ……………………………………… 5.1.3 Đề xuất cơng thức tính số mũ  ………………………………… 5.1.4 Kết tính tốn so sánh ……………………………………… 5.2 ĐỀ XUẤT QUI TRÌNH TÍNH TỐN THAY ĐỔI CHIỀU DÀI CỌC ĐỂ CẢI THIỆN SỰ LÀM VIỆC CỦA NHÓM CỌC ……… 5.2.1 Đặt vấn đề ………………………………………………………… 5.2.2 Cơ sở lý thuyết …………………………………………………… 5.2.3 Đề xuất phương pháp tính ………………………………………… 5.2.4 Trình tự tính tốn ………………………………………………… 5.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG ………………………………………… KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ………………………………………… KẾT LUẬN …………………………………………………… KIẾN NGHỊ ……………………………………….…………… HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN ……………………… DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ ………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………… PHỤ LỤC ……………………………………………………………… 81 86 88 88 88 88 90 90 93 104 104 107 108 109 109 109 110 111 113 114 114 116 118 120 122 123 123 124 125 126 128 133 -vii- DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang CHƯƠNG Bảng 2.1 Các đại lượng nghiên cứu ……………………………………… Bảng 2.2 Phạm vi bề rộng (B) chiều sâu (h) vùng ảnh hưởng xung quanh cọc đơn nhóm cọc …………………………………… Bảng 2.3 Bảng tổng hợp số thí nghiệm cọc mơ hình vật lý tỷ lệ phịng thí nghiệm ………………………………………… Bảng 2.4 Tổng số thí nghiệm nén tĩnh mơ hình vật lý tỷ lệ nhỏ …… Bảng 2.5 Sức chịu tải cực hạn (Qult) sức chịu tải cho phép cọc đơn; Hệ số nhóm tỷ số độ lún nhóm cọc ………………… Bảng 2.6 Hiệu suất sử dụng cọc nhóm cọc …………… Bảng 2.7 Hiệu suất sử dụng cọc nhóm cọc …………… Bảng 2.8 Hiệu suất sử dụng cọc nhóm cọc …………… Bảng 2.9 Quy mơ thí nghiệm cọc trường …………….……… Bảng 2.10 Số liệu nén tĩnh cọc trường …………………… …… Bảng 2.11 Hệ số nhóm tỷ số độ lún nhóm cọc ………….…… Bảng 2.12 Hiệu suất sử dụng cọc nhóm N9 N16A …… CHƯƠNG Bảng 3.1 Kết tính tốn tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc ………… Bảng 3.2 Kết tính tốn tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc ………… Bảng 3.3 Kết tính tốn tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc ………… Bảng 3.4 Kết tính tốn tỷ số độ lún (RS) nhóm 16 cọc ……… CHƯƠNG Bảng 4.1 Thông số đất ……………………………… …………… Bảng 4.2 Thông số cọc đài ………………………………………… Bảng 4.3 Giá trị Tải trọng – Độ lún ba loại chiều dài cọc đơn ………… Bảng 4.4 Giá trị Hệ số nhóm tỷ số độ lún nhóm cọc …………… CHƯƠNG Bảng 5.1 Ảnh hưởng tỷ số S/d đến biến thiên số mũ  ……… Bảng 5.2 Ảnh hưởng tỷ số L/d đến biến thiên số mũ  ……… Bảng 5.3 Hệ số nhóm phân phối lực cho cọc nhóm cọc …… Bảng 5.4 Tính tốn thay đổi chiều dài cọc cho nhóm 12 cọc ……………… Bảng 5.5 Tính tốn thay đổi chiều dài cọc cho nhóm 36 cọc ……………… 29 36 37 43 49 57 58 58 60 65 66 70 84 84 85 85 90 92 94 99 112 112 117 121 121 -viii- DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Trang Hình Phân vùng khu vực đất yếu khu vực Tp Hồ Chí Minh …… CHƯƠNG Hình 1.1 Vùng phân bố ứng suất xung quanh cọc đơn tượng Hình 1.1 chồng ứng suất hiệu ứng nhóm ………………………… Hình 1.2 Phân loại nhóm cọc theo Viggiani Randolph (1996) ……… 10 Hình 1.3 Xác định hệ số nhóm cọc theo nguyên tắc Feld (1943) … 12 Hình 1.4 Hệ số nhóm theo thí nghiệm Barden (1970) tác giả khác sét cứng ……………………………………… 16 Hình 1.5 Hệ số nhóm theo thí nghiệm Barden (1970) tác giả khác sét yếu ……………………………………… 16 Hình 1.6 Tỷ số độ lún theo thí nghiệm Barden (1970) tác giả khác nhóm 3x3 cọc với chiều dài cọc L=20d …………… 18 Hình 1.7 Hệ số nhóm theo thí nghiệm G.Dai tác giả khác … 19 Hình 1.8 Tỷ số độ lún theo thí nghiệm G Dai tác giả khác … 20 CHƯƠNG Hình 2.1 Mặt nhóm cọc sử dụng thí nghiệm ………… 32 Hình 2.2 Vùng ứng suất phân bố xung quanh cọc đơn nhóm cọc … 35 Hình 2.3 Phạm vi vùng ảnh hưởng biến dạng nhóm cọc …… 36 Hình 2.4 Chi tiết cấu tạo hệ khung thùng chứa đất ………………… 40 Hình 2.5 Các cao trình lắp đặt strain gauge dọc theo thân cọc chi tiết nhóm cọc – đài cọc …………………………………………… 41 Hình 2.6 Thiết bị sử dụng cho hệ gia tải đo lường tải trọng ……… 42 Hình 2.7 Các đồng hồ đo chuyển vị đồng hồ đo áp lực …………… 42 Hình 2.8 Vị trí cọc có lắp đặt strain gauge thí nghiệm … 43 Hình 2.9 Lắp đặt thiết bị cho thí nghiệm nén tĩnh cọc phịng 44 Hình 2.10 Các giai đoạn chế bị đất phương pháp đầm nén ……… 45 Hình 2.11 Biểu đồ Tải trọng – Thời gian cọc đơn …………… 46 Hình 2.12 Biểu đồ Độ lún –Tải trọng cọc đơn ………………… 46 Hình 2.13 Biểu đồ Biến dạng- Tải trọng cọc đơn ……………… 47 Hình 2.14 Biểu đồ Độ lún - Tải trọng cọc đơn nhóm cọc 48 Hình 2.15 Biểu đồ Độ lún - Tải trọng cọc đơn nhóm cọc 48 Hình 2.16 Biểu đồ Độ lún - Tải trọng cọc đơn nhóm cọc 49 Hình 2.17 Biểu đồ hệ số nhóm – tỷ số S/d nhóm cọc ………… 50 Hình 2.18 Biểu đồ hệ số nhóm – Tải TB cọc nhóm cọc … 51 Hình 2.19 Biểu đồ Tỷ số độ lún – tỷ số S/d nhóm cọc ………… 52 TB Hình 2.20 Đồ thị (fs) – Độ lún (U) qp – Độ lún (U) nhóm 52 cọc có tỷ số S/d=3 ………………………………………… TB Hình 2.21 Đồ thị Sức kháng bên đơn vị TB (fs) – Độ lún (U) cọc nhóm cọc có tỷ số L/d=30 ……………………… 54 Hình 2.22 Đồ thị Sức kháng mũi đơn vị (qp) – Độ lún (U) cọc nhóm cọc có tỷ số L/d=30 …………………………… 54 -ixHình 2.23 Đồ thị Sức kháng bên đơn vị TB (fs)TB – Độ lún (U) cọc nhóm cọc có tỷ số L/d=30 ……………………… Hình 2.24 Đồ thị Sức kháng mũi đơn vị (qp) – Độ lún (U) cọc nhóm cọc có tỷ số L/d=30 …………………………… Hình 2.25 Biểu đồ : Lực phân phối vào cọc – Độ lún (U) nhóm cọc có tỷ số L/d=30 ……………………………… Hình 2.26 Biểu đồ quan hệ tỷ lệ lực phân phối vào cọc tải trọng trung bình cọc (ri) nhóm theo tỷ số S/d …… Hình 2.27 Mặt nhóm 16 cọc (N16B) có thay đổi chiều dài cọc…… Hình 2.28 Mặt định vị thí nghiệm trường …………… Hình 2.29 Cao trình lắp đặt strain gauge cho loại chiều dài cọc … Hình 2.30 Chi tiết cọc mối nối cọc ……………………………… Hình 2.31 Sơ đồ hệ gia tải thí nghiệm nén tĩnh cọc ……………… Hình 2.32 Thi cơng ép cọc lắp đặt đài cọc …………………………… Hình 2.33 Load cell (50kN), thiết bị đo chuyển vị điện tử đầu đọc Hình 2.34 Bản đồ vị trí khu vực thí nghiệm nén tĩnh cọc ……………… Hình 2.35 Lắp đặt thiết bị đo đạc cho thí nghiệm nén tĩnh ………… Hình 2.36 Biểu đồ Độ lún - Tải trọng nhóm cọc trường Hình 2.37 Biểu đồ Hệ số nhóm tỷ số độ lún nhóm cọc theo số lượng cọc nhóm ………………………………………… Hình 2.38 Biểu đồ biến dạng dọc trục, sức kháng bên đoạn cọc sức kháng mũi đơn vị cọc đơn (Đ1) ………………… Hình 2.39 Biểu đồ biến dạng dọc trục, sức kháng bên đoạn cọc sức kháng mũi đơn vị cọc nhóm cọc (N4) Hình 2.40 Biểu đồ sức kháng bên sức kháng mũi đơn vị theo độ lún vị trí cọc khác nhóm cọc (N9) ………… Hình 2.41 Biểu đồ sức kháng bên sức kháng mũi đơn vị theo độ lún vị trí cọc nhóm 16 cọc chiều dài (N16A) Hình 2.42 Biểu đồ biểu diễn phân phối lực vào vị trí cọc khác nhóm cọc N9; N16A N16B …………… Hình 2.43 Biểu đồ sức kháng bên sức kháng mũi đơn vị theo độ lún vị trí cọc nhóm 16 cọc khác chiều dài (N16B) … CHƯƠNG Hình 3.1 Các ghi kích thước hình học tốn Mindlin Hình 3.2 Cách dạng phân bố mô đun đàn hồi đất theo chiều sâu Hình 3.3 Sơ đồ xác định hệ số tương tác hai cọc ………………… Hình 3.4 Mặt nhóm cọc …………………………………………… Hình 3.5 Biểu đồ tỷ lệ lực phân phối vào cọc theo tỷ số S/d nhóm cọc ……………………………………………………… Hình 3.6 Biểu đồ RS – n nhóm cọc có tỷ số S/d=3 …………… Hình 3.7 Biểu đồ RS – n nhóm cọc có tỷ số S/d=4 …………… Hình 3.8 Biểu đồ RS – n nhóm cọc có tỷ số S/d=5 …………… Hình 3.9 Biểu đồ RS – n nhóm cọc có tỷ số S/d=6 ……… …… CHƯƠNG 55 55 56 59 60 60 61 61 62 63 63 64 65 66 67 68 69 70 70 71 71 74 77 77 79 83 86 86 86 86 -xQuan hệ lơgarít biến dạng thể tích ứng suất nén đẳng hướng ………………………………………………………… Hình 4.2 Đặc trưng đường biến dạng tổng mơ hình Soft Soil mặt phẳng ứng suất …………………………… Hình 4.3 Mơ tốn nén tĩnh cọc đơn Plaxis-3D ……… Hình 4.4 Biểu đồ Tải trọng – Độ lún cọc đơn ………………… Hình 4.5 Biểu đồ truyền tải dọc trục theo cấp tải cọc đơn Hình 4.6 Biểu đồ phân bố sức kháng bên đơn vị dọc thân cọc đơn ứng với cấp tải cọc đơn …………………………… Hình 4.7 Biểu đồ phân bố sức kháng bên , sức kháng mũi cọc đơn theo độ lún cọc ……………………………………… Hình 4.8 Mơ tốn nén tĩnh nhóm cọc Plaxis-3D …… Hình 4.9 Đồ thị Tải trọng - Độ lún nhóm cọc ……………… Hình 4.10 Đồ thị Tải trọng - Độ lún nhóm cọc ……………… Hình 4.11 Đồ thị Tải trọng - Độ lún nhóm cọc ……………… Hình 4.12 Đồ thị Tải trọng - Độ lún nhóm 16 cọc …………… Hình 4.13 Biểu đồ Tỷ lệ lực phân phối vào cọc – Tỷ số S/d nhóm cọc Hình 4.14 Biểu đồ Sức kháng thành đơn vị - Độ lún nhóm cọc có tỷ số L/d=20 ………………………………………………… Hình 4.15 Biểu đồ Sức kháng thành đơn vị - Độ lún nhóm cọc có tỷ số L/d=25 ………………………………………………… Hình 4.16 Biểu đồ Sức kháng thành đơn vị - Độ lún nhóm cọc có tỷ số L/d=30 ………………………………………………… Hình 4.17 Biểu đồ Hệ số nhóm – Tỷ số S/d nhóm cọc tính thí nghiệm mơ hình vật lý tỷ lệ Plaxis-3D ………… Hình 4.18 Biểu đồ Tỷ số độ lún – Tỷ số S/d nhóm cọc tính lý thuyết; thí nghiệm mơ hình vật lý tỷ lệ Plaxis-3D Hình 4.19 Tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc có tỷ số S/d=3 ……… Hình 4.20 Tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc có tỷ số S/d=4 ……… Hình 4.21 Tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc có tỷ số S/d=5 ……… Hình 4.22 Tỷ số độ lún (RS) nhóm cọc có tỷ số S/d=6 ……… CHƯƠNG Hình 5.1 Ảnh hưởng thơng số hình học đến hệ số độ lún theo Fleming cộng (1985) …………………………………… Hình 5.2 Biểu đồ RS–n nhóm cọc có tỷ số S/d=3 ……………… Hình 5.3 Biểu đồ RS–n nhóm cọc có tỷ số S/d=4 …………… Hình 5.4 Biểu đồ RS–n nhóm cọc có tỷ số S/d=5 …………… Hình 5.5 Biểu đồ RS–n nhóm cọc có tỷ số S/d=6 …………… Hình 5.6 Móng cọc khu chung cư tầng, Bulit Tinggi, Klang, Malaysia ……………………………………………………… Hình 5.7 Móng cọc bồn chứa 2500 dầu, Indonesia ………… Hình 5.8 Các vị trí cọc theo ngun tắc Feld (1943) ……………… Hình 5.9 Đề xuất phương án thay đổi chiều dài cọc nhóm ……… Hình 4.1 89 89 93 95 95 96 96 97 98 98 98 99 100 101 102 103 105 106 107 107 107 107 109 113 113 113 113 115 115 116 118 -118Ứng dụng nguyên tắc Feld để tính tốn giá trị hệ số nhóm () tỷ lệ lực phân phối vào vị trí cọc (ri) nhóm có cọc (Hình 5.8.), số liệu tính tốn thể Bảng 5.3 Kết tính tốn tỷ lệ lực phân phối vào cọc Feld tương đồng với kết tính lý thuyết hệ số tương tác cho nhóm cọc có khoảng cách S=3d chiều dài cọc L=20d, cho cọc góc, cọc biên cọc là: 1.16; 0.95 0.54 (Bảng 3.3) 5.2.3 Các giả thiết L1 L2 L1 L1 L2 L3 Nhóm cọc Nhóm 16 cọc L1 L2 L2 L3 L3 Chiều dài cọc L1 L3 Nhóm 12 cọc L1 Nhóm 36 cọc Ký hiệu: L2 L3 Nhóm 42 cọc Chiều dài cọc L2=L Chiều dài cọc L3 Hình 5.9 Đề xuất phương án thay đổi chiều dài cọc nhóm Để lực phân phối đồng cho cọc nhóm cọc có đài cứng, ta kéo dài cọc nhóm giảm chiều dài cọc góc, với giả thiết lực phân phối vào cọc tỷ lệ thuận với chiều dài cọc -119Để đơn giản, ta giả thiết tổng chiều dài cọc sử dụng nhóm cọc cho trước khơng thay đổi, thực phân phối lại chiều dài cọc, theo nguyên tắc tổng chiều dài giảm cọc vùng biên (L1), dùng để tăng chiều dài cho cọc vùng trung tâm (L3) giữ nguyên chiều dài (L2=L) cọc phần trung gian nhóm cọc Việc phân chia nhóm cọc cho trước thành khu vực với ba loại chiều dài cọc khác nhau, thực theo gợi ý Hình 5.9 Xác định số lượng cọc n1; n2 n3 tương ứng loại chiều dài cọc L1; L2 L3 Để đơn giản thỏa mãn giả thiết tổng chiều dài nhóm cọc khơng đổi, ta giữ nguyên chiều dài cọc L2=L, thực điều chỉnh chiều dài L1 L3 cọc khu vực tương ứng cho tỷ lệ lực phân phối cho cọc khu vực Thiết lập công thức xác định tỷ lệ lực trung bình phân phối vào cọc có chiều dài L1 L3 sau điều chỉnh chiều dài cọc:         n C  Cp  n S  Sp  n CE  CE   n  CE p p 1  r n1  n  (5.7) Chiều dài cọc L3 cọc, xác định bằng:   L3  L  r  rCE L (5.8) Chiều dài cọc L1 cọc, xác định công thức: L1  L  r  r  n L CE n1 (5.9) Trong đó: 1p – Hiệu suất trung bình cọc có chiều dài L1; r - Tỷ lệ lực trung bình phân phối cho cọc có chiều dài L1 L3; n1 ;n2 ; n3 – Số lượng cọc nhóm ứng với chiều dài cọc L ; L2 L3; n1C ;n1S ;n1CE – Lần lượt số lượng cọc góc, cọc biên cọc (nếu có) nằm khu vực có chiều dài cọc L1 -1205.2.4 Đề xuất trình tự tính tốn thay đổi chiều dài cọc 5.2.4.1 Trình tự tính tốn Để cải thiện khả chịu lực cho nhóm cọc đài cứng cho trước phương pháp thay đổi chiều dài cọc nhóm, ta tiến hành theo trình tự: (1) Từ mặt bố trí cọc ban đầu, ta tiến hành phân chia thành khu vực với loại chiều dài cọc khác nhau, nguyên tắc: giảm chiều dài cọc khu vực biên tăng chiều dài cho cọc trung tâm nhóm cọc (Tham khảo gợi ý Hình 5.9.) Xác định số lượng cọc ứng với loại chiều dài cọc (2) Sử dụng nguyên tắc Fled (1943) thông qua công thức (5.3) để xác định hệ số nhóm nhóm cọc ban đầu (3) Tính hiệu suất sử dụng tỷ lệ lực phân phối cho vị trí cọc nhóm cọc ban đầu công thức từ (5.4) đến (5.6) (4) Sử dụng công thức (5.7) để xác định tỷ lệ lực phân phối cho cọc có thay đổi chiều dài cọc so với chiều dài ban đầu (L) (5) Xác định chiều dài L3 L1 cho cọc khu vực tương ứng cơng thức (5.8) (5.9) Ghi chú: Việc tính tốn thay đổi chiều dài cọc theo phương pháp kiến nghị tác giả sở ban đầu việc cải thiện phân phối lực cho cọc nhóm cọc đài cứng, chịu nén tâm Để đảm bảo độ xác thiết kế, sau thay đổi chiều dài cọc nhóm, ta sử dụng phần mềm địa kỹ thuật, Plasix-3D để kiểm tra tính khả thi thiết kế 5.2.4.2 Áp dụng Để minh họa cho q trình tính tốn thay đổi chiều dài cọc nhóm cọc chịu nén tâm cho trước, ta thực ví dụ sau: -121a Nhóm 12 cọc u cầu: Tính tốn chiều dài cọc cho cọc khu vực, để tối ưu hóa khả làm việc nhóm 12 cọc, có mặt cọc Hình 5.9 Bảng 5.4 Tính tốn thay đổi chiều dài cọc cho nhóm 12 cọc Nhóm cọc ban đầu (chiều dài cọc L) Số cọc Nhóm có thay đổi chiều dài cọc Hiệu suất Hệ số Tỷ lệ lực Tỷ lệ lực phân Chiều dài Số cọc phối (ri) cọc cọc (p) nhóm () phân phối (ri) nC=4 0.8125 nS=6 0.6875 nCE=2 0.5 0.698 1.164 n1=4 1.015 L1=0.85L 0.985 n2=6 0.985 L2=L 0.716 n3 = 1.015 L3=1.3L Kết tính tốn điều chỉnh chiều dài cọc góc, cọc 0.85L 1.3L so với chiều dài ban đầu cọc L (Bảng 5.4) b Nhóm 36 cọc u cầu: Tính tốn thay đổi chiều dài cọc nhóm, để tối ưu hóa khả làm việc nhóm 36 cọc, có mặt cọc thể Hình 5.9 Bảng 5.5 Tính tốn thay đổi chiều dài cọc cho nhóm 36 cọc Nhóm cọc ban đầu (chiều dài cọc L) Số cọc Nhóm có thay đổi chiều dài cọc Hiệu suất Hệ số Tỷ lệ lực phân Tỷ lệ lực phân Chiều dài Số cọc phối (ri) phối (ri) cọc cọc (p) nhóm () nC=4 0.8125 nS=16 0.6875 nCE=16 0.5000 0.618 1.315 n1=20 1.094 0.943L 1.112 n2=12 0.809 L 0.809 n3 = 1.094 1.285L Kết tính tốn điều chỉnh chiều dài cọc cho nhóm 36 cọc thể Bảng 5.5 Tính kiểm tra lại tổng chiều dài tất cọc nhóm sau thay đổi chiều dài cọc vùng biên vùng nhóm cọc: -12236  L =  20×0.943L  + 12×L  +  4×1.285L  =36L i i=1 5.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG  Biểu thức (5.2) đề xuất để xác định số mũ , sử dụng tính tỷ số độ lún theo công thức thực nghiệm Fleming cộng (1985) Tỷ số độ lún xác định dùng để ước tính độ lún nhóm cọc thơng qua kết thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn Phạm vi sử dụng cơng thức đề xuất nhóm cọc nhỏ (n≤16 cọc), có đài cứng làm việc sét yếu, có tỷ số S/d =[3÷6] tỷ số L/d ≤ 30  Đề xuất trình tự tính toán thay đổi chiều dài cọc cọc nhóm giúp cải thiện khả làm việc nhóm cọc đài cứng, chịu nén tâm với giả thiết giữ nguyên mặt nhóm cọc tổng chiều dài cọc nhóm -123KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Việc nghiên cứu hiệu ứng nhóm nhóm cọc thẳng đứng, có đài cứng, chịu lực nén dọc trục làm việc đất sét yếu khu vực Nam Sài gòn giúp làm rõ ảnh hưởng hiệu ứng nhóm để ứng xử nhóm cọc Từ kết nghiên cứu, luận án có kết luận sau: Phân tích truyền tải nhóm cọc đài cứng, cho thấy hiệu ứng nhóm làm cho lực phân phối không đồng vào cọc giảm dần theo thứ tự: cọc góc, cọc biên cọc – điều kết suy giảm sức kháng thành sức kháng mũi cọc nhóm Trong phạm vi nhóm cọc nghiên cứu, hiệu suất sử dụng cọc chiếm từ [0.3÷ 0.57] so với cọc đơn, dẫn đến giảm khả chịu lực nhóm cọc Giá trị cực đại sức kháng thành đơn vị (fS) sức kháng mũi đơn vị (qp) cọc nhóm thu từ kết nghiên cứu, có trị số nhỏ so với đại lượng tương ứng cọc đơn số, điều cho thấy giá trị đại lượng phụ thuộc vào tác dụng tương hỗ hệ cọc – đất nhóm cọc chịu lực Kết xác định hệ số nhóm theo thí nghiệm theo cơng thức Converse – Labbare có phù hợp qui luật Tuy nhiên nhóm có nhiều cọc kết tính hệ số nhóm từ thí nghiệm cho giá trị nhỏ tính tốn theo cơng thức, sai số giá trị hệ số nhóm phương pháp xác định biến thiên khoảng [0.1% đến 18.4%], cho thấy thông số như: chiều dài cọc đặc điểm đất cần xét đến phân tích hiệu ứng nhóm cọc Kết tính tỷ số độ lún (RS) từ thí nghiệm công thức Randolph Clancy cho kết tương đồng xu hướng Tuy nhiên kết tính RS từ -124thí nghiệm nhóm cọc làm việc sét yếu có giá trị nhỏ so với đại lượng tương ứng xác định công thức ta gia tăng khoảng cách cọc Sai số tỷ số độ lún tính theo hai phương pháp biến thiên khoảng [0.09% ÷12.4%] Với nhóm cọc thẳng đứng, có đài cọc cứng, chịu nén tâm việc thay đổi chiều dài cọc nhóm cách tăng chiều dài cọc giúp cho lực phân phối vào vị trí cọc nhóm đồng làm việc nhóm cọc cải thiện KIẾN NGHỊ Từ kết nghiên cứu phân tích hiệu ứng nhóm nhóm cọc thẳng đứng, có đài cọc cứng, làm việc sét yếu khu vực Nam Sài gịn, tác giả có kiến nghị sau: Trong móng cọc đài cứng phân phối lực vào vị trí cọc không nhau, tỷ lệ lực tác dụng vào cọc góc lớn so với cọc khác (tỷ lệ lực phân phối cho cọc góc nhóm 16 cọc [1.50÷1.38]) Do vậy, giá trị hệ số nhóm cọc cần phải xét đến tính tốn kiểm tra khả chịu lực cọc nhóm, lực tác dụng vào cọc tính theo công thức (4) quy định mục 7.1.13 TCVN 10304:2012 [12], chưa đạt tới sức chịu tải cho phép cọc Khi thiết kế móng cọc ép làm việc sét yếu từ kết thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn, cần tham khảo công thức tính tỷ số độ lún Fleming cộng (1985) với số mũ  xác định biểu thức đề xuất (5.2), để ước tính độ lún nhóm cọc Đối với nhóm có nhiều cọc, việc lựa chọn độ lún giới hạn nén tĩnh cọc đơn 10% đường kính cọc -125[Ugh]≤40mm [10] đơi chưa đảm bảo độ lún tổng thể móng cọc chịu lực Với nhóm cọc thẳng đứng, có đài cọc cứng, chịu tải nén tâm, sử dụng đề xuất tác giả việc thay đổi chiều dài cọc để cải thiện khả chịu lực cho nhóm cọc HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN Hướng phát triển luận án tồn tại, hạn chế mà khuôn khổ điều kiện nghiên cứu, tác giả chưa xem xét đến, cần phát triển như: Nghiên cứu hiệu ứng nhóm móng cọc làm việc đất nhiều lớp: cọc cắm xuyên qua lớp đất sét yếu, có mũi cọc nằm lớp đất tốt Ảnh hưởng vật liệu cọc đến hiệu ứng nhóm cọc Hiệu ứng nhóm móng cọc có đài cọc mềm tiếp xúc với đất -126- DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ Bài báo tiếng Việt Bạch Vũ Hoàng Lan (2011) “Một số vấn đề tính tốn sức chịu tải nhóm cọc”; Tạp chí địa Kỹ thuật số 3/2011 Bạch Vũ Hồng Lan (2012) “Nghiên cứu ảnh hưởng chiều dài cọc cấu trúc địa tầng đến qui luật phân bố ứng suất đất mặt phẳng mũi cọc bê tơng cốt thép đúc sẵn”; Tạp chí địa Kỹ thuật; Số 3/2012 Trang: 21-26 Bạch Vũ Hoàng Lan (2014) “Vùng phân bố ứng suất theo phương thẳng đứng đất xung quanh cọc đơn nhóm cọc” ; Tạp chí Xây dựng, Số 2/2014 Trang: 124-127 Bạch Vũ Hoàng Lan (2015) “Sử dụng hệ số tương tác phân tích hiệu ứng nhóm móng cọc chịu tải thẳng đứng”; Tuyển tập NCKH Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam, 2015 Trang: 293-302 Bạch Vũ Hoàng Lan; Trần Thị Trâm (2016) “Nghiên cứu hiệu ứng nhóm cọc thí nghiệm nén tĩnh mơ hình vật lý tỷ lệ” Tạp chí Xây dựng; Số 6/2016 Trang: 191-194 Bạch Vũ Hoàng Lan; Nguyễn Minh Hải (2016) “Phân tích thí nghiệm nén tĩnh cọc cơng trình Hotel Des Art Saigon” Tuyển tập Hội thảo giao thông với phát triển bền vững lần thứ (TISDC 2016); NXB Xây dựng ISBN 978-604-82-1808-6 Bài báo tiếng Anh L.H Viet; N M Hai; B V H Lan; T T Quang Field Vane Shear Test for Thi Vai International Port, Vietnam Proceedings of the 2nd National Conference on Transport Infrastructure with Sustainable Development Construction Publisher ISBN 978-604-82-1808-6 -1278 Bach V H L.; Nguyen M H., Puppala A J and Nguyen C M., (2016) “Comparing the response of static loading tests on two model pile groups in soft clay” Proceedings of the 69th Canadian Geotechnical Conference, Vancouver, October 2-5; Paper No 3678, p Nguyen Minh Hai; Puppala A.J.; Patil U.; Bach Vu Hoang Lan (2016) “Problems of cycled head- down pile load tests in soft soil region” The 3rd International Conference on “Geotechnics for Sustainable Infrastructure Development” Hanoi, Vietnam ISBN 978-604-82-0013-8 Đề tài nghiên cứu khoa học 10 Bạch Vũ Hoàng Lan (2015) “Xây dựng mơ hình thí nghiệm vật lý để nghiên cứu sức chịu tải cọc đơn nhóm cọc” Đề tài NCKH trường ĐH Kiến Trúc Tp Hồ Chí Minh Mã số: XD03-NCKH15 -128TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Q An, Nguyễn Cơng Mẫn, Hồng Văn Tân (1993) Tính tốn móng [2] theo trạng thái giới hạn, Tủ sách ĐH Kiến Trúc Châu Ngọc Ẩn; Bùi Trường Sơn; Lê Thị Ngọc Lan (2004) “Đặc điểm biến dạng đất yếu khu vực thành phố Hồ Chí Minh đồng sông Cửu Long sở mơ hình Cam Clay” Hội nghị khoa học cơng nghệ - Đại [3] [4] [5] [6] học Bách Khoa Tp HCM; trang 685 – 689 Trịnh Việt Cường; Đoàn Nguyên Quyền (2016) “Dự báo quan hệ Tải trọng – Độ lún cọc từ kết nén tĩnh cọc tiết diện thu nhỏ” Tạp chí KHKT Xây dựng, số 1/2016 Phan Dũng (2011) “Cách tính tốn nhóm cọc chịu lực thẳng đứng có xét đến tương tác cọc”; Tạp chí Biển Bờ; Số tháng 11+12/2011 Nguyễn Đức Hạnh; Lê Thị Hồng Vân (2006) “Mơ hình vật lý địa kỹ thuật” BM Địa kỹ thuật, ĐH Giao thông vận tải – Hà nội Lương Phương Hậu, Trần Đình Hợi (2003) Lý thuyết thí nghiệm mơ hình cơng trình thủy NXB Xây dựng 205 trang [7] Bạch Vũ Hồng Lan (2015) Xây dựng mơ hình thí nghiệm vật lý để nghiên cứu sức chịu tải cọc đơn nhóm cọc Đề tài NCKH trường ĐH Kiến Trúc Tp Hồ Chí Minh [8] Shamsher P., Hari D.S (1999) Móng Cọc Trong Thực Tế Xây Dựng, NXB Xây Dựng Hà nội [9] TCVN 9362: 2012 (2012) Tiêu chuẩn thiết kế nhà cơng trình NXB Xây dựng, Hà nội [10] TCXD 205: 1998 (1998) Móng cọc – Tiêu chuẩn thiết kế [11] TCVN 9393: 2012 (2012) Cọc – Phương pháp thử trường tải trọng tĩnh ép dọc trục NXB Xây dựng, Hà nội [12] TCVN 10304: 2014 (2014) Móng cọc – Tiêu chuẩn thiết kế NXB Xây dựng, Hà nội [13] TCVN 4201: 2012 (2012) Đất xây dựng – Phương pháp xác định độ chặt tiêu chuẩn phịng thí nghiệm NXB Xây dựng, Hà nội [14] 22TCN 272-05 (2005) Tiêu chuẩn thiết kế cầu NXB Xây dựng, Hà nội -129[15] TCVN 8728: 2012 (2012) Đất xây dựng cơng trình thủy lợi – Phương pháp xác định độ ẩm đất trường NXB Xây dựng, Hà nội [16] TCVN 8729: 2012 (2012) Đất xây dựng cơng trình thủy lợi – Phương pháp xác định khối lượng thể tích đất trường NXB Xây dựng, Hà nội [17] Mai Di Tám (2012) “Góc nhìn cận cảnh đất yếu thành phố Hồ Chí Minh vùng châu thổ sơng Cửu long miền nam Việt nam cho việc xây dựng công trình” http://www.tonghoixaydungvn.vn/tabid/169/catid/142/item/6032/go-c-nhi-nca-n-ca-nh-ve-da-t-ye-u-o-tha-nh-pho-ho-chi-minh-va-vu-ng-chau-tho-songcuu-long-mie-n-nam-vie-t-nam -cho-vie-c-xay-du-ng-ca-c-cong-tri-nh.aspx Tiếng Anh [18] Adejumo T.W et al (2013) “Modelingof axially loaded pile group settlement in soft compressive clay”; International Journal Of Remote Sensing & Geoscience [19] Barden L Monckon M F (1970) “Test on model plie group in soft and stiff clay”; Geotechnicque, Vol 20, issue ; page 94 – 96 [20] Bajad S.P., Sahu R.B.; (2008) “An Experiment Study on the Behaviour of Vertically Loaded Piled Raft on Solf Clay” International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG), India; page 84 – 91 [21] Bowles J E (1997) Foundation analysis and Design; Mc Raw Hill [22] Chow, Y.K., and Thevendran, V (1987) Optimisation of Pile Groups, Computers and Geotechnics, Vol 4, No 1, pp 43-58 [23] Dai G (2012); “Load test on full scale bored pile groups”; Geotech J No 49; page 1293 – 1308; [24] Fleming K.; Weltman A.; Randolph M.; Elson K (2009) Piling Engineering 3rd edition; Taylor & Francis 397p [25] Fellenius B.H (2016) Basis of Foundation and design Electronic editor www.Fellenius.net , 453P [26] Fellenius B.H (2016) “The Unified Design of Piled Foundation” Geotech Ha noi -130[27] Fioravante V (2002) 2014;On the shaft friction modelling of nondisplacement piles in sand”; Soil and Foudations, Vol 42, No 2; page 23-33; [28] Garnier J.; Gaudin C.; Springman S.M.; Ciligan P.J.; Gooding D., Konig D.; Kutter B.; Philips R.; Randolph M.F and Thorel L (2007) “Catalogue of scaling laws and similitude questions in Geotechnical cetrifuge modeling” ISSMGE - TC2 – Physiscal Modelling in Geotechnics; pp 1-23 [29] Giraldo J.; Rayhani M.T (2014); “Load tranfer of Hollow Fiber-Reinforced Polyme (FRP) piles in soft clay”; Transportation Geotechnics 1; page 63-73 [30] Goto S.; Aoyama S.; Liu B.; Towhata I.; Takita A.; Renzo A.A.;(2013) “Model loading test in large soil tank on group behaviour of piles”; Proceedings of the 18th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris [31] Harris H.G.; Sabnis G.H (1999) Structural Modeling and Experimental technique Second Editor, CRC Press LLC Florida [32] Helmy M (2002) Modeling Pile Group Efficiency in Cohesionless Soil Using Artificial Neural Network Thesis for the Degree of Master of Applied Science at Concordia University, Canada 143P [33] Horikoshi K., Randolph M F (1997) “On the definition of raft – soil stiffness ratio for rectangular rafts”; Geotechnicque, Vol.47; No 5; page 1055 – 1061; [34] Itoh A & Yamagata K.(1998) “Vertical loading test of model group piles (Part 3: Influence of pile spacing)”; Proceedings of Annual Conference AIJ, Structural; [35] Jaymin D Patil (2014) “An experiment investigation on behaviour of piled raft foundation”; International Journal of Geomatics and Geosciences; Volume [36] Kishida H (1963), Stress distribution of model piles in sand; Japanese Society of soil Mechanics and Foundation Vol 4; [37] Kishida H.; Usesugi M.( 1987); “Test of the interface betwwen sand and steel in simple shear apparatus”; Geotechnicque 37; No 1; page 45-52; [38] Koizumi Y and Ito K (1967) “Field tests with regard to pile driving and bearing behaviour of piled foundation“ Soils and Foundations, Vol.7, No 3, pp 30-53 -131[39] Liew S.S., Gue S.S., Tan Y.C., (2002) “Design and instrumentation results of a reinforcement concrete piled raft supporting 2500-ton oil storage tank on very soft alluvium deposits” Proceedings of the ninth international conference on piling and deep foundations, Nice, France, pp 263–9 [40] Mahmouud A Q (2013); “Behavior of Experiment Model of piled raft foundation on clayey soils” Eng & Tech Journal; Volume 31; Part A; No 20; [41] Mindlin R.D (1936) “Force at a Point in the interior of Semi- infinite Solid”; Physis 05/1936; trang 195 – 202 [42] Nguyen Đuc Hanh (2005) Statnamic Testing of Pile in Clay; PhD thesis; The University of Sheffield UK [43] Padfield, C.J and Sharrock, M.J (1983) “Settlement of Structures on Clay Soil”, Construction Industry Research and Information Institute, Special Publication 27, CIRIA Ed., London [44] Pender M.J (1993) Aseismic Pile Foundation Design Analysis Bullentin of the New Zealand National Society for Earthquake Engineering Vol 26, No.1 112P [45] Plaxis 3D-2013, Material Model and Scientific Manual, Plaxis bv P.O Box 572, 2600 AN DELFT, Netherlands [46] Pham Van Long (2013) “Design and Performance of Soft Ground Improvement using PVD with and without Vacuum Consolidation” Geomechanic Engineering Journal of the SEAGS &AGSSEA; Vol.44, No.4; ISSN 0046-5828 pp 36-51 [47] Poulos H.G.; Davis E.H (1980) Pile Foundation Analysis and Design ; New York, Jonh Wiley; [48] Randolph M.F & Wroth C.P (1979) An analysis of the vertical deformation of pile groups Geotechnique 29, No (p 423 - 439), [49] Sayed S.M Bakeer, R.M (1992) “Efficiency formular for pile groups”; Jouranl of Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol 118(2) [50] Tan, Y C., Chow, C.M & Gue, S.S.,(2004b) “A Design Approach for Piled Raft with Short Friction Piles for Low Rise Buildings on Very Soft Clay”, Proceedings 15th SEAGC, Bangkok, Thailand, pp 171-176 -132[51] Tan, Y.C., Chow, C.M & Gue, S.S., (2005) “Piled raft with Different Pile Length for Medium-Rise Buildings on Very Soft Clay”, Proc 16th Int Conf on Soil Mechanics & Geotechnical Engineering, Osaka, Japan, 3, 2045-2048 [52] Thomas Whitaker (1957) “Experiments with model piles in groups”; Geotechnique, Vol 7, Issue page 147 - 167 [53] Tomlinson M.J (1994) Pile Design and Construction Practice, 4th edition E & FN Spon [54] Vesic A.S (1967) A study of bearing capacity of Deef Foundation Project B-139; Georogia Inst Of Tech [55] Viggiani C., Mandolini A & Russo G (2012) Piles and Pile Foundaton; Spon Press; London 258P